CN105429159A - 一种新型锁相方法 - Google Patents

Abstract

一种新型锁相方法，包括：将三相电网电压进行Clark变换，通过Clark变换将三相电网电压由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，再以D轴定向，锁相环输出相角为旋转角度进行Park变换，将两相静止坐标系变换到同步旋转dq坐标系，得到三相电网电压的d轴有功分量和q轴无功分量；其特征在于：对有功分量进行滤波；将Park变换后的无功分量和经过滤波后的有功分量之比作为PI调节器的输入，经过PI调节器的调节作用使得输入量为0，从而迅速锁住电网电压的相位。本发明收敛速度比传统锁相方法快，缩短了收敛时间，实现锁相环快速锁定，能够快速准确的跟踪电网电压信息，提高锁相环的动态响应性能。

Description

一种新型锁相方法

技术领域

本发明涉及电力电子控制领域，特别涉及一种新型锁相方法。

背景技术

近年来，随着环境污染的加剧，化石能源问题的紧缺，可再生能源的开发和利用受到越来越多的国家的关注。分布式发电系统由于具有初期假设投资低、发电方式灵活等特点而成为一种巨大发展市场的新能源综合利用方式。三相PWM并网变流器作为分布式发电系统与电网公共接入点之间的能量接口单元，是分布式发电系统中极其重要的组成部分。

三相PWM并网交流器以其电压利用率高，功率因数可调等优点得到了广泛应用。这对实时检测电压幅值、相角、频率的锁相环电路的准确性、快速性和鲁棒性提出了更高的要求。在三相锁相环电路中，应用最广泛的是单同步旋转坐标系锁相环(SSRF-PLL)，传统的单同步旋转坐标系锁相环实现简单，在电网电压平衡，没有畸变的情况下，锁相精确、动态响应迅速。当电网电压不平衡，存在谐波时，这种方法难以获得令人满意的锁相性能。为了改善电压不平衡和进网电压存在谐波时的系统锁相性能，需要对锁相环结构进行一定改进，传统方法有：1)、基于对称分量的锁相环方法是对三相不平衡电压的正序分量进行提取，从而有效抑制负序分量对系统的影响，但是这种方法加入了全通滤波器，频率适应性不足；2)、基于双同步坐标系解耦的锁相环方法是对进网电压的正序分量和负序分量进行解耦，分别在两个旋转坐标系下控制，从而改善锁相性能；但是这种方法实现复杂，参数设计困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种新型锁相方法，能够快速、准确跟踪电网电压的信息，提高锁相环的动态响应性能。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种新型锁相方法，包括：将三相电网电压进行Clark变换，通过Clark变换将三相电网电压由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，再以D轴定向，锁相环输出相角为旋转角度进行Park变换，将两相静止坐标系变换到同步旋转dq坐标系，得到三相电网电压的d轴有功分量和q轴无功分量；其特征在于：

对有功分量进行滤波；

Park变换后的无功分量和经过滤波后的有功分量之比作为PI调节器的输入，经过PI调节器的调节作用使得输入量为0，从而迅速锁住电网电压的相位。

优选的，所述对有功分量进行滤波其具体为：对有功分量进行一阶惯性低通滤波滤除高次谐波。

本发明的有益效果是：本发明利用Park变换后的无功分量和经过滤波后得到的有功分量之比作为PI调节器的输入，经过PI调节器的调节作用使得输入量为0，从而迅速的锁住电网电压的相位，收敛速度比传统锁相方法快，缩短了收敛时间，实现锁相环快速锁定，实现快速准确的跟踪电网电压的信息，提高锁相环的动态响应性能。

附图说明

图1为传统锁相环的结构控制框图；

图2为本发明新型锁相方法锁相环结构控制框图；

图3为锁相环系统的简化数学模型框图；

图4为传统锁相环频域简化模型框图；

图5为本发明锁相环频域数学模型框图；

图6为传统锁相环和本发明锁相环奈奎斯特图；

图7为传统锁相环和本发明锁相环PI控制器输入仿真对比图；

图8为传统锁相环和本发明锁相环跟踪误差仿真对比图；

图9为传统锁相环和本发明锁相环PI控制器输入实验对比图；

图10为传统锁相环和本发明锁相环跟踪误差实验对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

以基于三相PWM变流器的数字锁相环为例阐述本发明方法的原理。

图1为传统锁相环的结构控制框图，传统的锁相环结构如图1所示，假设电网电压为三相平衡电压幅值为U_m，基波角频率为ω₀，A相电压初始相角为0，则三相电网电压U_a、U_b、U_c可以表示为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=U_{m}cos\left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)\\ U_b=U_{m}cos({\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ U_c=U_{m}cos({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right.$

设电网电压矢量的起始实际角度为θ，通过Clarke变换将三相电网电压由三相静止abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系，再以D轴定向，锁相环输出相角为旋转角度作Park变换，将两相静止坐标系变换到同步旋转dq坐标系，可以得到下式：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\\ U_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right]=U_m\left[\begin{array}{c}cos\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}\end{array}\right]$

为将上面两式进一步化简，设锁相环输出的估计频率为ω₁，电网电压矢量实际相角与锁相环输出的相角差为用Δθ表示电网电压的相角与锁相环输出角度差，化简可以得到电网电压的dq分量表达式为：

当ω₁＝ω₀，即锁相环的输出角频率等于电网电压的角频率，锁相环的输出角度等于电网电压的角度时，锁相环输出电压矢量U_PLL和电网电压矢量U完全重合，显然通过Q轴分量闭环控制，使得无功分量为零即可以实现频率和相位的完全锁定。

三相平衡电源电压U_a、U_b和U_c经过Clarke和Park变换后得到U_d和U_q，其中Park变换的角度为锁相环输出的角度，将U_q输入到PI调节器，当频率锁定时，U_q必定为一直流量，由于PI调节器具有直流无静差特性，因此通过对U_q的PI调节，可以使U_q趋近于0，从而实现电网电压角度的锁定，而将PI调节器的输出和实际电网额定频率叠加可以获得锁相环的输出频率，基于单同步坐标系传统软件锁相环的结构框图如附图1所示，考虑到电压采样的延迟效应，在结构图中加入了一个采样周期T_s为时间常数的惯性延迟环节。

本发明一种新型锁相方法是利用Park变换后的无功分量和经过滤波后得到的有功分量之比作为PI调节器的输入，经过PI调节器的调节作用使得输入量为0，从而迅速的锁住电网电压的相位。

本发明将三相平衡电源电压U_a、U_b和U_c经过Clarke和Park变换后得到U_d和U_q，然后将U_d经过一阶惯性低通滤波器滤除高次谐波，再将U_q/U_d作为PI调节器的输入，经PI调节器的调节使得U_q/U_d趋近于0，然后将PI调节器的输出和实际电网电压的额定频率相加可以得到锁相环的输出角频率，图2为本发明新型锁相方法锁相环结构控制框图，基于单同步坐标系的新型软件锁相环如图2所示。

下面分别从时域和频域对本发明新型锁相方法和传统锁相方法的动态响应性能进行比较，以进一步说明本发明的有益效果。

1)、时域模型分析

基于单同步坐标系的软件锁相环路实际上是一个相位误差的闭环控制系统，将输入角度信号和锁相环输出角度信号之间的相位差，经过调节作用产生一个对应于两个相位差的误差电压，当环路锁定时，相位差是一个不随时间变化的定值，误差电压也为一个定值，基于单同步坐标系的软件锁相环的相位反馈控制系统的结构原理图如附图3所示。

图3为锁相环系统的简化数学模型框图，传统锁相方法中，用Park变换的Q轴输出作为PI调节器的输入，U_q＝U_msinΔθ，图中F₁(θ)＝sinΔθ；在本发明新型锁相方法中，由于采用Park变换的Q轴和D轴的滤波之比作为PI调节器的输入，U_q/U_d＝tanΔθ，故图中F₂(θ)＝tanΔθ，当锁相环输出的角度能够跟踪和锁定电网电压的相位信息时，则Δθ→0。设F(θ)所对应的曲线在过零点处的斜率为K，则K可以反应锁相环在误差角度趋近于0时，系统的动态响应性能，即当Δθ→0时，F(θ)趋近于0的速率。

$K_1=\frac{{\mathrm{dF}}_1\left(\mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}\→0}=cos\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}{|}_{\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\→0}$

$K_2=\frac{{\mathrm{dF}}_2\left(\mathrm{\θ}\right)}{d\mathrm{\θ}}{|}_{\mathrm{\θ}\→0}=1+{\tan }^2\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}{|}_{\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\→0}$

由于K₁＜K₂，故在相同的PI调节器参数的条件下，传统锁相方法用Q轴无功分量作为PI调节器的输入时，比本发明新型锁相方法用Q轴分量和D轴分量之比作为PI调节器的输入反应速度慢，即当Δθ→0时，本发明新型锁相方法要比传统锁相方法的收敛速度快。

2)、频域分析

传统锁相方法中，F₁(θ)＝sinΔθ，输入量为相位角度差，在时域中，输出量为相位差的正弦量，则由时域和频域系统的关系可以得到传统锁相方法的相位反馈控制结构框图如附图4所示，图4为传统锁相环频域简化模型框图。

本发明新型锁相方法中，F₂(θ)＝tanΔθ，若考虑达到稳态时，锁相系统允许0-5°的角度误差范围，则在Δθ∈(-5°,5°)范围中，有tanΔθ＞Δθ＞sinΔθ。在Δθ很小的条件下，用Δθ近似代替tanΔθ可以得到本发明新型锁相环相位闭环反馈控制结构框图如附图5所示，图5为本发明锁相环频域数学模型框图。

由上面相位反馈控制结构框图可以得到传统锁相方法的开环传递函数G₁(s)和本发明新型锁相方法的开环传递函数G₂(s)，分别下式所示：

$G_1\left(s\right)=\frac{K_p(1+{\mathrm{sT}}_i)}{T_i(1+{\mathrm{sT}}_s)(s^2+{\mathrm{\ω}}^2)}$

$G_2\left(s\right)=\frac{K_p(1+{\mathrm{sT}}_i)}{T_i{s}^2(1+{\mathrm{sT}}_s)}$

电网电压的采样频率为20kHZ，基波角频率ω为314rad/s，代入参数可以得到传统锁相系统和本发明新型锁相系统随着PI调节器参数K_p变化的根轨迹如图6所示，图6为传统锁相环和本发明锁相环奈奎斯特图。

图6中，(a)曲线表示本发明新型锁相方法的系统根轨迹图，(b)曲线表示传统锁相方法的系统根轨迹图；本发明新型锁相方法根轨迹(a)从坐标零点出发，随着K_p的增大，从左半平面趋于无穷大，传统锁相方法根轨迹(b)从虚轴±314j出发，随着K_p的增大，从左半平面趋于无穷大，并且当K_p增大到一定值时，两个系统的根轨迹重合。

对于高阶系统，利用闭环主导极点的方法，可以将高阶系统等效简化成为典型二阶系统，对于两个锁相系统，设在相同的PI调节器参数的条件下，闭环系统的主导极点如附图6中点A和B所示。O表示根轨迹坐标原点，设OA与X坐标轴的负轴的夹角为β₁，OB与X坐标轴的负轴的夹角为β₂，则β可以反应出典型二阶系统阻尼系数ξ的大小，ξ＝cosβ。二阶系统的收敛时间t∝1/ξω_n，其中ω_n表示二阶系统的自然振荡频率，在相同的PI调节器参数的条件下有：

β₁＜β₂

cosβ₁＞cosβ₂

t₁＜t₂

由于在分析本发明新型锁相方法的结构原理图中，当Δθ很小时用Δθ近似代替tanΔθ，而实际上，tanΔθ＞Δθ，故在用Δθ代替tanΔθ用于系统分析时，系统的快速性会有所降低。考虑到以上时间滞后和近似等效等因素，在Δθ很小的情况下，本发明新型锁相方法的收敛时间t₁小于传统锁相方法的收敛时间t₂，即在相同的PI调节器参数的情况下，采用本发明新型锁相方法可以较快的跟踪上电网电压的相位信息。

3)、仿真结果分析

通过建立系统的仿真模型，通过对传统方法和新型锁相方法的仿真比较，可以得到如图7、图8所示波形，图7为传统锁相环和本发明锁相环PI控制器输入仿真对比图，图8为传统锁相环和本发明锁相环跟踪误差仿真对比图。

图7中，(a)波形表示新型锁相方法的PI调节器输入随时间变化的曲线，(b)波形表示传统锁相方法的PI调节器输入随时间变化的曲线，通过对比可以知道，新型锁相方法的调节器输入在时间趋近于0的速率大于传统锁相方法，动态响应好于传统锁相方法。

图8中，(a)曲线表示传统锁相方法的电网电压的角度和锁相环输出的角度的偏差，(b)曲线表示新型锁相方法的电网电压的角度和锁相环输出的角度的偏差。从波形中可以看出，当闭环锁相环达到稳态时，两种方法的角度偏差都在0.3度范围内，两种方法均可以完全锁住电网电压的角度信息，并且波形(b)比波形(a)的斜率大，达到稳态的时间短，故采用新型锁相方法可以快速而且准确的跟踪电网电压的角度信息。

4)、实验结果分析

搭建一个22kW四象限PWM整流器硬件实验平台，锁相部分完全由DSP程序实现，通过观察锁相环部分的数据可以得到如图9所示波形与曲线，图9为传统锁相环和本发明锁相环PI控制器输入实验对比图。

图9中，(a)表示新型锁相方法的PI调节器输入随时间变化的实验结果波形，(b)表示传统锁相方法的PI调节器输入随时间变化的实验结果波形，图10为传统锁相环和本发明锁相环跟踪误差实验对比图，图10中，(a)表示本发明新型锁相方法的电网电压的角度和锁相环输出的角度的偏差，(b)表示传统锁相方法的电网电压的角度和锁相环输出的角度的偏差。通过对比两个曲线波形可以知道，本发明新型锁相方法动态响应性能好于传统锁相方法。

以上所述实施步骤和方法仅仅表达了本发明的一种实施方式，描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。在不脱离本发明专利构思的前提下，所作的变形和改进应当都属于本发明专利的保护范围。

Claims (2)

1.一种新型锁相方法，包括：将三相电网电压进行Clark变换，通过Clark变换将三相电网电压由三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，再以D轴定向，锁相环输出相角为旋转角度进行Park变换，将两相静止坐标系变换到同步旋转dq坐标系，得到三相电网电压的d轴有功分量和q轴无功分量；其特征在于：

对有功分量进行滤波；

将Park变换后的无功分量和经过滤波后的有功分量之比作为PI调节器的输入，经过PI调节器的调节作用使得输入量为0，从而迅速锁住电网电压的相位。

2.根据权利要求1所述一种新型锁相方法，其特征在于：所述对有功分量进行滤波其具体为：对有功分量进行一阶惯性低通滤波滤除高次谐波。