CN103487652A - 一种频率自适应实时分次谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频率自适应实时分次谐波检测方法，通过锁相环对电网电压进行锁相，获取电网电压频率f_g，根据电网电压频率f_g调整系统控制频率f_s，使电网电压在频率波动时保持电网基波周期内系统的采样点数保持不变，实现n次谐波带通滤波器频率自适应功能，再将n次谐波带通滤波器输入量做一个减法运算，以消除各次谐波之间的相互干扰。最后，通过n次谐波带通滤波器提取被测信号n次谐波，这样实现了被测信号谐波准确实时分次检测。

Description

一种频率自适应实时分次谐波检测方法

技术领域

本发明属于电力技术领域，更为具体地讲，涉及一种频率自适应实时分次谐波检测方法。

背景技术

随着电力电子设备在工业、商业和民用领域的广泛应用，产生了大量的无功和谐波电流。谐波电流会引起电网使用效率降低、敏感负载故障或损坏、电机或变压器过热、通讯干扰等一系列问题。因此，谐波检测和抑制一直是电力领域备受关注的热点问题之一。

通过现有国内外技术文献的检索发现，谐波检测方法主要可分为基于频域的检测方法和基于时域的检测方法两大类。

Asiminoaei L等在文献《Detection is key-Harmonic detection methods foractive power filter applications》（Industry Applications Magazine,IEEE[J],2007,13(4):22-33.）中对现有基于频域和时域的谐波检测方法及其特点进行了总结。首先，频域谐波检测方法主要包括，快速傅里叶变换法（FFT）、离散傅里叶变换法（DFT）和迭代傅里叶变换方法（RDFT）。基于傅里叶变换的谐波检测方法具有如下特点：1）属于非实时检测方法，存在基波周期延时，基于RDFT算法提高了动态响应速度；2）需要提供同步信号，如，通过锁相环（PLL）得到同步信号；3）需要大量存储空间存储一个周期内信号。其次，时域谐波检测方法包括，基于时域瞬时无功功率理论（p-q）检测方法、基于基波同步旋转变换（d-q）检测方法、基于谐波同步旋转变换检测方法。时域谐波检测方法具有如下特点：1）属于实时检测方法，一般动态响应速度快；2）一般是首先检测出被测信号基波成分，然后通过被测信号减去基波成分的谐波分量，因此，算法简单计算量少，但是，不能实现谐波分次检测；基于谐波同步旋转变换检测方法实现了谐波分次检测，但是，其导致算法计算量增大。除此之外，中国专利（专利号为ZL200410018470.7，名称为“基于自适应神经元在线整定的谐波检测方法”）中，公开了一种利用检测负载电流信号基波有功分量，并将此信号从负载电流中扣除后，得到谐波和无功分量检测方法，同时在动态过程中选择较大值进行神经元学习，提高了算法速度和精度，但是，不能对谐波进行分次提取。

当上述谐波检测方法都受电网频率波动影响，导致检测精度不高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种频率自适应实时分次谐波检测方法，能够在电网频率波动情况下，实现电压/电流信号中谐波分量的实时分次提取，以提高检测精度。

为实现上述发明目的，本发明一种频率自适应实时分次谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、采集电网电压u_sa、u_sb、u_sc，通过锁相环对电网电压进行锁相，获取电网电压频率f_g：

（1.1）、对电网电压进行Clarke变换，得到电网电压的α轴分量和β轴分量：

$u_{\mathrm{\α\β}}=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=T_{\mathrm{\α\β}}\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sa}}\\ u_{\mathrm{sb}}\\ u_{\mathrm{sc}}\end{array}\right]---\left(1\right);$

其中，u_αβ=[u_α,u_β]^T表示αβ坐标系下电网电压， $T_{\mathrm{\α\β}}=\frac{2}{3}\·\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$ 表示Clarke变换矩阵，u_sabc=[u_sa,u_sb,u_sc]^T表示ABC坐标系下电网电压；

（1.2）、对（1）式中电网电压的α轴分量和β轴分量进行Park变换，得到电网电压的d轴分量和q轴分量：

$u_{\mathrm{dq}}=\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(2\right);$

其中，u_dq=[u_d,u_q]^T表示dq坐标系下电网电压， $T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\θ}}& \sin \widehat{\mathrm{\θ}}\\ -\sin \widehat{\mathrm{\θ}}& \cos \widehat{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 表示Park变换矩阵，

表示锁相环压控振动器输出的同步信号相位；

（1.3）、对（2）式中电网电压的α轴分量和β轴分量的比值求反正切，得到实际电网电压与锁相环输出同步信号之间的相位误差Δθ为：

Δθ=arctan(u_q/u_d)                 （3）；

（1.4）、将（3）式得到的相位误差Δθ送入PI控制器，将PI控制器输出与电网电压前馈角频率ω相加，得到锁相环压控振荡器输入角频率

$\widehat{\mathrm{\ω}}=\mathrm{PI}\left[\mathrm{\Δ\θ}\right]+\mathrm{\ω}---\left(4\right);$

PI[*]表示PI控制器；

（1.5）、计算电网电压频率f_g：在以上步骤（1.1）至步骤（1.4）构成了一个闭环负反馈系统，通过PI控制器对Δθ进行调节，当闭环负反馈系统达到稳态时，锁相环压控振荡器输入角频率

和锁相环压控振荡器输出同步信号相位分别跟踪电网电压信号角频率和相位，得到电网电压频率f_g：

$f_g=\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}}{2\mathrm{\π}}---\left(5\right);$

（2）、通过步骤（1.5）中得到的电网电压频率f_g调整分次谐波检测系统的时钟频率f_s，实现各次谐波带通滤波器频率自适应功能；

（3）、采集被测电压/电流i_L，通过分次谐波检测系统中的各次谐波带通滤波器提取出电压/电流i_L的各次谐波。

其中步骤（2）中，实现各次谐波带通滤波器频率自适应功能的方法为：根据电网电压频率f_g调整分次谐波检测系统的时钟频率f_s，使得电网电压频率波动时，控制分次谐波检测系统在电网基波周期内的采样点数保持不变，表达式为：

f_s=N·f_g

其中，N表示电网电压基波周期内设定的采样点数。

其中步骤（3）中，通过分次谐波检测系统中的各次谐波带通滤波器提取被测信号各次谐波的方法为：

（3.1）、计算第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln：将电压/电流i_L减去所有各次谐波带通滤波器输出总和

然后再加上第n次谐波带通滤波器输出

得到第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln：

$i_{\mathrm{Ln}}=i_L-\underset{h=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{i}}_{\mathrm{Lh}}+{\hat{i}}_{\mathrm{Ln}};$

其中，h表示检测的谐波次数，M表示检测的最高谐波次数。

（3.2）将步骤（3.1）中得到的第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln作为n次谐波带通滤波器输入，通过n次谐波带通滤波器BPF_n[*]，得第n次谐波带通滤波器输出量

${\hat{i}}_{\mathrm{Ln}}={\mathrm{BPF}}_n\left[i_{\mathrm{Ln}}\right];$

其中n次谐波带通滤波器BPF_n在Z域的表达式为：

${\mathrm{BPF}}_n\left(z\right)=\frac{K_{\mathrm{In}}(z-1)}{z^2-[2\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-K_{\mathrm{In}}]z+1-K_{\mathrm{In}}};$

K_In表示第n次谐波带通滤波器积分系数，z表示Z域算子。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种频率自适应实时分次谐波检测方法，通过锁相环对电网电压进行锁相，获取电网电压频率f_g，用得到的电网电压频率f_g调整分次谐波检测系统的时钟频率f_s，实现各次谐波带通滤波器频率自适应功能，再通过各次谐波带通滤波器提取被测信号各次谐波。通过本发明方法检测后，能够在电网电压频率波动时实现被测信号谐波准确实时分次检测。

同时，本发明一种频率自适应实时分次谐波检测方法还具有以下有益效果：

（1）、能够用于电力电子装置电压和电流谐波信号的实时检测。算法简单，可采用C语言编程，在DSP芯片上实现，实施简易。

（2）、能够用于有源电力滤波器谐波指令的提取。通过负载或者电网电流/电压谐波的准确实时分次提取，能够实现有源电力滤波器分次谐波补偿功能，大大提高有源电力滤波器性能和其在复杂电网条件下的适应性。

附图说明

图1为频率自适应实时分次谐波检测方法的系统示意图；

图2为锁相环系统示意图；

图3为被测电流信号波形图；

图4为被测电流信号频谱图；

图5为电网电压频率49.5Hz时，未采用本发明方法检测效果波形图；

图6为电网电压频率49.5Hz时，采用本发明方法检测效果波形图；

图7为电网电压频率50.5Hz时，未采用本发明方法检测效果波形图；

图8为电网电压频率50.5Hz时，采用本发明方法检测效果波形图；

图9采用本发明方法单独检测5次谐波效果波形图；

图10采用本发明方法单独检测5次谐波效果频率图；

图11采用本发明方法检测谐波动态效果波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

为了方便描述，先对具体实施方式中出现的相关专业术语进行说明：

FFT（Fast Fourier Transform）：快速傅里叶变换法；

DFT（Discrete Fourier Transform）：离散傅里叶变换法；

RDFT（Recursive Discrete Fourier Transform）：迭代傅里叶变换方法；

PLL（Phase Locked Loop）：锁相环；

Clarke：克拉克变换；

Park：帕克变换；

PI(Proportional plus Integral control)：控制器；

THD(Total Harmonic Distortion)：谐波总畸变率。

本实施例中，如图1所示，本发明频率自适应实时分次谐波检测方法包括以下步骤：

（1）、采集电网电压u_sa、u_sb、u_sc，通过锁相环对电网电压进行锁相，获取电网电压频率f_g，如图2所示；

（1.1）、对电网电压进行Clarke变换，得到电网电压的α轴分量和β轴分量：

$u_{\mathrm{\α\β}}=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=T_{\mathrm{\α\β}}\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sa}}\\ u_{\mathrm{sb}}\\ u_{\mathrm{sc}}\end{array}\right]---\left(1\right);$

其中，u_αβ=[u_α,u_β]^T表示αβ坐标系下电网电压， $T_{\mathrm{\α\β}}=\frac{2}{3}\·\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$ 表示Clarke变换矩阵，u_sabc=[u_sa,u_sb,u_sc]^T表示ABC坐标系下电网电压；

（1.2）、对（1）式中电网电压的α轴分量和β轴分量进行Park变换，得到电网电压的d轴分量和q轴分量：

$u_{\mathrm{dq}}=\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(2\right);$

其中，u_dq=[u_d,u_q]^T表示dq坐标系下电网电压， $T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\θ}}& \sin \widehat{\mathrm{\θ}}\\ -\sin \widehat{\mathrm{\θ}}& \cos \widehat{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 表示Park变换矩阵，

表示锁相环压控振动器输出的同步信号相位；

（1.3）、对（2）式中电网电压的α轴分量和β轴分量的比值求反正切，得到实际电网电压与锁相环输出同步信号之间的相位误差Δθ为：

Δθ=arctan(u_q/u_d)                 （3）；

（1.4）、将（3）式所表示Δθ送入PI控制，将PI控制器输出与电网电压前馈角频率ω相加，得到锁相环压控振荡器V_co输入角频率

$\widehat{\mathrm{\ω}}=\mathrm{PI}\left[\mathrm{\Δ\θ}\right]+\mathrm{\ω}---\left(4\right);$

其中，本实施例中，ω=314rad/s。

PI（比例积分）调节基于的传递函数如下：

$\mathrm{PI}\left(z\right)=K_P(1+\frac{K_{I}z}{z-1})$

其中，K_P和K_I分别为比例系数和积分系数，本实施例中，K_P=0.1282477，K_I=0.0088825。

压控振荡器V_co基于的传递函数如下：

$V_{\mathrm{co}}\left(z\right)=\frac{T_S}{z-1}$

其中：T_s为采样周期，本实施例中，T_s=100μs。

（1.5）、计算电网电压频率f_g：在以上步骤（1.1）至步骤（1.4）构成了一个闭环负反馈系统，通过PI控制器对Δθ进行调节，当闭环负反馈系统达到稳态时，锁相环压控振荡器输入角频率

和锁相环压控振荡器V_co输出同步信号相位

分别跟踪电网电压信号角频率和相位，得到电网电压频率f_g：

$f_g=\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}}{2\mathrm{\π}}---\left(5\right);$

（2）、通过步骤（1.5）中得到的电网电压频率f_g调整分次谐波检测系统的时钟频率f_s，实现各次谐波带通滤波器频率自适应功能；

根据电网电压频率f_g调整分次谐波检测系统的时钟频率f_s，使得电网电压频率波动时，控制分次谐波检测系统在电网基波周期内的采样点数保持不变，表达式为：

f_s=N·f_g

其中，N表示电网电压基波周期内设定的采样点数，本实施例中，N=200。

（3）、采集被测电压/电流i_L，通过分次谐波检测系统中的各次谐波带通滤波器提取出电压/电流i_L的各次谐波；

通过分次谐波检测系统中的各次谐波带通滤波器提取被测信号各次谐波的方法为：

（3.1）、计算第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln：将电压/电流i_L减去所有各次谐波带通滤波器输出总和然后再加上第n次谐波带通滤波器输出

得到第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln：

$i_{\mathrm{Ln}}=i_L-\underset{h=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{i}}_{\mathrm{Lh}}+{\hat{i}}_{\mathrm{Ln}};$

其中，h表示检测的谐波次数，M表示检测的最高谐波次数。本实施例中，h=1,5,7,11,13,17,19,23,25，M=25。需要说明的是当h=1所述的谐波即为基波。

（3.2）将步骤（3.1）中得到的第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln作为n次谐波带通滤波器输入，通过n次谐波带通滤波器BPF_n[*]，得第n次谐波带通滤波器输出量

${\hat{i}}_{\mathrm{Ln}}={\mathrm{BPF}}_n\left[i_{\mathrm{Ln}}\right]$

其中，BPF_n[*]表示第n次谐波带通滤波器，其在Z域的表达式为

${\mathrm{BPF}}_n\left(z\right)=\frac{K_{\mathrm{In}}(z-1)}{z^2-[2\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-K_{\mathrm{In}}]z+1-K_{\mathrm{In}}}$

K_In表示第n次谐波带通滤波器积分系数，n表示谐波次数，z表示Z域算子,本实施例中，K_In=0.05,n=1,5,7,11,13,17,19,23,25。

从图3和图4中可以看出被测电流信号谐波（此时不包括1次谐波即基波）主要为5次，7次，11次，13次，17次，19次，23次和25次谐波，通过分析被测电流信号与检测结果即检测出各次谐波之差的残留谐波含量THD可以间接判断谐波检测精度。

图5为电网电压频率49.5Hz时，未采用本发明方法检测效果波形图。

图6为电网电压频率49.5Hz时，采用本发明方法检测效果波形图。

图5和图6分别为电网频率49.5Hz情况下，未采用和采用本发明进行谐波检测效果图。从图中可以看出，采用本发明后，被测信号与检测结果即所有之差的残留谐波含量THD大大下降，说明本发明大大提高了电网频率向下波动时谐波检测精度。

图7为电网电压频率50.5Hz时，未采用本发明方法检测效果波形图。

图8为电网电压频率50.5Hz时，采用本发明方法检测效果波形图。

图7和图8分别为电网频率50.5Hz情况下，未采用和采用本发明进行谐波检测效果图。从图中可以看出，采用本发明后，被测信号与检测结果之差的残留谐波含量THD大大下降，说明本发明大大提高了电网频率向上波动时谐波检测精度。

图9采用本发明方法单独检测5次谐波效果波形图。

图10采用本发明方法单独检测5次谐波效果频率图。

图9和图10分别为采用本发明方法单独检测被测信号中5次谐波效果波形图和频谱图。从图10中可以看出被测信号与检测结果之差的5次谐波含量为0.8%远远低于被测信号的22%，因此，本发明能够较准确的对单次谐波进行检测。

图11采用本发明方法检测谐波动态效果波形图。

图11为本发明方法检测谐波动态效果波形图，从图中可以看去，本发明的检测方法能够较快速的检测到被测信号的变化。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种频率自适应实时分次谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、采集电网电压u_sa、u_sb、u_sc，通过锁相环对电网电压进行锁相，获取电网电压频率f_g：

（1.1）、对电网电压进行Clarke变换，得到电网电压的α轴分量和β轴分量：

$u_{\mathrm{\α\β}}=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=T_{\mathrm{\α\β}}\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sa}}\\ u_{\mathrm{sb}}\\ u_{\mathrm{sc}}\end{array}\right]---\left(1\right);$

其中，u_αβ=[u_α,u_β]^T表示αβ坐标系下电网电压， $T_{\mathrm{\α\β}}=\frac{2}{3}\·\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]$ 表示Clarke变换矩阵，u_sabc=[u_sa,u_sb,u_sc]^T表示ABC坐标系下电网电压；

（1.2）、对（1）式中电网电压的α轴分量和β轴分量进行Park变换，得到电网电压的d轴分量和q轴分量：

$u_{\mathrm{dq}}=\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\·\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(2\right);$

其中，u_dq=[u_d,u_q]^T表示dq坐标系下电网电压， $T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\θ}}& \sin \widehat{\mathrm{\θ}}\\ -\sin \widehat{\mathrm{\θ}}& \cos \widehat{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 表示Park变换矩阵，

表示锁相环压控振动器输出的同步信号相位；

（1.3）、对（2）式中电网电压的α轴分量和β轴分量的比值求反正切，得到实际电网电压与锁相环输出同步信号之间的相位误差Δθ为：

Δθ=arctan(u_q/u_d)                    （3）；

（1.4）、将（3）式得到的相位误差Δθ送入PI控制器，将PI控制器输出与电网电压前馈角频率ω相加，得到锁相环压控振荡器输入角频率

$\widehat{\mathrm{\ω}}=\mathrm{PI}\left[\mathrm{\Δ\θ}\right]+\mathrm{\ω}---\left(4\right);$

PI[*]表示PI控制器；

（1.5）、计算电网电压频率f_g：在以上步骤（1.1）至步骤（1.4）构成了一个闭环负反馈系统，通过PI控制器对Δθ进行调节，当闭环负反馈系统达到稳态时，锁相环压控振荡器输入角频率

和锁相环压控振荡器输出同步信号相位

分别跟踪电网电压信号角频率和相位，得到电网电压频率f_g：

$f_g=\frac{\widehat{\mathrm{\ω}}}{2\mathrm{\π}}---\left(5\right);$

（2）、通过步骤（1.5）中得到的电网电压频率f_g调整分次谐波检测系统的时钟频率f_s，实现各次谐波带通滤波器频率自适应功能；

（3）、采集被测电压/电流i_L，通过分次谐波检测系统中的各次谐波带通滤波器提取出电压/电流i_L的各次谐波。

2.根据权利要求1所述的分次谐波检测方法，其特征在于，所述的步骤（2）中，实现各次谐波带通滤波器频率自适应功能的方法为：根据电网电压频率f_g调整分次谐波检测系统的时钟频率f_s，使得电网电压频率波动时，控制分次谐波检测系统在电网基波周期内的采样点数保持不变，表达式为：

f_s=N·f_g。

3.根据权利要求1所述的分次谐波检测方法，其特征在于，所述的步骤（3）中，通过分次谐波检测系统中的各次谐波带通滤波器提取被测信号各次谐波的方法为：

（3.1）、计算第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln：将电压/电流i_L减去所有各次谐波带通滤波器输出总和然后再加上第n次谐波带通滤波器输出

得到第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln：

$i_{\mathrm{Ln}}=i_L-\underset{h=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{i}}_{\mathrm{Lh}}+{\hat{i}}_{\mathrm{Ln}};$

（3.2）将步骤（3.1）中得到的第n次谐波带通滤波器输入量i_Ln作为n次谐波带通滤波器输入，通过n次谐波带通滤波器BPF_n[*]，得第n次谐波带通滤波器输出量

${\hat{i}}_{\mathrm{Ln}}={\mathrm{BPF}}_n\left[i_{\mathrm{Ln}}\right];$

其中n次谐波带通滤波器BPF_n在Z域的表达式为：

${\mathrm{BPF}}_n\left(z\right)=\frac{K_{\mathrm{In}}(z-1)}{z^2-[2\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-K_{\mathrm{In}}]z+1-K_{\mathrm{In}}};$

K_In表示第n次谐波带通滤波器积分系数，z表示Z域算子。

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