CN101777912B - 一种非固定采样频率的软件锁相环实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非固定采样频率的软件锁相环实现方法，首先采用DSP的周期计数器模拟锁相环数控振荡器，得到数控振荡器输出信号；然后以数控振荡器输出信号为基准信号，利用DQ变换鉴相方式求出电网电压与基准信号间相位误差；再根据数控振荡器输出信号和电网电压与基准信号之间的相位误差，建立锁相环系统闭环传递函数特征方程，确定设计环路滤波器的参数。本发明能实现基波周期内保持固定采样点数，适用于重复控制各种并网变流设备，如有源电力滤波、新能源发电并网变流器等；采用DQ变换的鉴相方式，对谐波和不平衡电网有很好的抑制能力和抗电网电压波动，保证锁相环在电网电压存在多次过零、电压谐波、电压波动和电网电压不平衡情况下可靠工作。

Description

一种非固定采样频率的软件锁相环实现方法

技术领域

本发明涉及一种锁相环的实现方法，尤其是一种非固定采样频率的软件锁相环实现方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

电网基波初相角与频率是电力系统FACTS、新能源并网发电变流器和不间断电源(UPS)等运行的重要信息。目前，获得这些信息的主要途径是采用模拟锁相环技术、数字锁相环技术及基于DSP的软件锁相环技术。

模拟锁相环和数字锁相环均要采用额外的硬件实现，模拟锁相环存在有直流零点漂移、部件饱和、须进行初始校正，且有假锁、失锁、抖动、可靠性低等问题；数字锁相环同样对器件要求较高，而且采用数字电路设计低通滤波器比较困难，精度难以提高。而且更重要的是，这两种方法都是依赖于对过零时刻的检测，但是实际电力系统中电压电流存在的谐波，使得信号零点与基波零点不一致，并且可能在实际过零处出现多次过零，从而使检测结果不准确。

通过现有国内外技术文献的检索发现，基于DSP的三相软件锁相环策略在电力电子装置中被广泛研究和应用。Vikram Kaura和Vladimir Blasko在文献《Operation of a phase locked loop system under distorted utilityconditions》(IEEE Transactions on Industry Application[J]，vol.33，no.1，1997，pages：58-63.)中提出了一种新颖的三相锁相环策略，该锁相环具有如下特点：1)完全由软件实现，不需要任何硬件电路滤波器；2)在电网电压存在畸变、谐波、多次过零和频率波动等情况下，锁相环能可靠工作。韩国学者Se-Kyo Chung对三相软件锁相环技术做了进一步研究，给出了离散域的数学模型和分析了电网电压存在谐波畸变、不平衡和直流偏置等情况对锁相环性能影响，并将结论发表在文章《A phase tracking system fora three phase utiltiy interface inverter》(IEEE Transactions on PowerElectronics[M]，vol.15，no.3，2000，pages：431-438.)上。在国内也有一些相关研究文献，华中科技大学琚兴宝等人在文献《基于DSP的三相软件锁相环设计》(通信电源技术，2004，21(5)：第1-4页)中推出了一种采用滞后控制器的三相软件锁相环系统，提高锁相环谐波抑制能力。周卫平、吴国正和夏立在文章《基波相位和频率的高精度检测及在有源电力滤波器中的应用》(中国电机工程学报，2004，24(4)：91-96页)中，提出一种高精度的基于三角函数正交性和自适应滤波的原理构造相位跟踪闭环控制的锁相环策略。中国专利(专利号为ZL 200510024277.9，名称为“双校正软件锁相环实现方法”)中，公开了一种利用采用简单开环控制锁相环策略，暂态响应时间小于20ms。

由以上介绍可知，现有的锁相环策略研究，主要解决如何提高锁相响应速度和锁相精度，以及如何提高锁相环系统在复杂电网条件下的可靠性。然而，在一些特殊应用场合，如，基于重复控制的高补偿精度有源电力滤波器对锁相环有特殊要求。重复控制器，是一种基于内模原理的新型控制策略，将其应用于有源电力滤波器可以大大提高其静态补偿精度；重复控制一般采用数字控制方式实现，且需要系统在一个基波周期内(或内模周期内)具有固定的采样点数，以保证内模的正确更新，否则，会导致内模更新错误，使得重复控制不能正常工作。因此，这就对应用于重复控制有源电力滤波器的锁相环方法提出了独特要求。

发明内容

本发明提供了一种非固定采样频率软件锁相环实现方法，能应用于重复控制的各种并网变流装置中，如有源电力滤波器和新能源发电并网变流器等。

一种非固定采样频率的软件锁相环实现方法，包括如下步骤：

1)采用DSP的周期计数器模拟锁相环数控振荡器，得到数控振荡器输出信号；

2)以数控振荡器输出信号为基准信号，利用DQ变换鉴相方式，求出电网电压与基准信号之间的相位误差；

3)根据数控振荡器输出基准信号和电网电压与基准信号之间的相位误差，建立锁相环系统闭环传递函数特征方程，确定环路滤波器的参数。

步骤1)所述的采用DSP的周期计数器模拟锁相环数控振荡器的方法为：将数控振荡器输出基准信号周期

表示为：

其中，N表示基波周期采样点数，T_s表示采样周期。在一个基波周期内，任意两个相邻采样点之间的相位差可表示为Δφ＝2π/N，则数控振荡器的输出信号，即第k拍采样时刻的输出基准信号相位可表示为：

步骤2)所述的以数控振荡器输出信号为基准信号，利用DQ变换鉴相方式求出电网电压与基准信号之间的相位误差的方法为：以数控振荡器的输出信号为基准，将三相电网电压进行DQ变换，并将变换后的三相电网电压的Q轴分量和D轴分量的比值求反正切，具体为：

三相平衡系统中的三相电网电压表示成如下矢量形式

$u_{\mathrm{abc}}=V_m\·\left[\begin{array}{c}\sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i)\\ \sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i-2\mathrm{\π}/3)\\ \sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，u_abc＝[u_au_bu_c]^T，W_m表示相电压幅值，ω_i表示电网角频率，θ_i表示A相电网电压初始相角。通过DQ变换可将(2)式变换到dq0-坐标系下

$u_{\mathrm{dq}0}=T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\·u_{\mathrm{abc}}=V_m\·\left[\begin{array}{c}\cos ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i-\widehat{\mathrm{\θ}})\\ \sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i-\widehat{\mathrm{\θ}})\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，u_dq0＝[u_du_qu₀]^T，u_d为DQ变换后的三相电网电压的D轴分量，u_q为DQ变换后的三相电网电压的Q轴分量，表示DQ变换矩阵，如下式：

$T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\sin \widehat{\mathrm{\θ}}& \sin (\widehat{\mathrm{\θ}}-2\mathrm{\π}/3)& \sin (\widehat{\mathrm{\θ}}+2\mathrm{\π}/3)\\ \cos \widehat{\mathrm{\θ}}& \cos (\widehat{\mathrm{\θ}}-2\mathrm{\π}/3)& \cos (\widehat{\mathrm{\θ}}+2\mathrm{\π}/3)\\ 1/2& 1/2& /12\end{array}\right]$

将式(3)中电网电压dq0-坐标系下Q轴分量和D轴分量的比值求反正切，可得电网电压与基准信号间相位误差：

步骤3)所述的根据数控振荡器输出基准信号和电网电压与基准信号之间的相位误差，建立锁相环系统闭环传递函数特征方程，确定环路滤波器的参数的方法为：选择PI控制器作为锁相环的环路滤波器，根据数控振荡器输出基准信号和电网电压与基准信号之间的相位误差，推导出相位误差z-域闭环传递函数，得到锁相环系统闭环传递函数特征方程，然后采用极点配置法设计PI控制器参数。

所述的根据数控振荡器输出基准信号和电网电压与基准信号之间的相位误差，推导出相位误差z-域闭环传递函数，得到锁相环系统闭环传递函数特征方程的方法为：从三相电网电压表达式可以得到电网基波电压相位信息，将其表示成：

θ_i(k)＝ω_i·T_s(k-1)+θ_i(k-1)(5)

联立(1)和(5)式，则第k拍时电网相位和基准信号相位之间的误差：

$\mathrm{\Δ\θ}\left(k\right)={\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\θ}}\left(k\right)={\mathrm{\ω}}_i\·T_s(k-1)+{\mathrm{\θ}}_i(k-1)-\widehat{\mathrm{\θ}}\left(k\right)---\left(6\right)$

同理，第k+1拍时的相位误差Δθ(k+1)可表示为：

$\mathrm{\Δ\θ}(k+1)={\mathrm{\ω}}_i\·T_s\left(k\right)+{\mathrm{\θ}}_i\left(k\right)-\widehat{\mathrm{\θ}}(k+1)---\left(7\right)$

然后，联立(1)、(6)和(7)可得到离散域的相位误差传递方程：

Δθ(k+1)-Δθ(k)＝ω_i·T_s(k)-2π/N    (8)

(8)式采样周期：T_s(k)＝p·T₁(k)＝T_i/N-p·T_clock·PI[Δθ(k)]，其中，T₁(k)表示第k拍周期计数器值；T_i表示前馈周期，p由DSP计数器的计数工作模式决定，当计数器工作在单增或单减模式时，p＝1；当计数器工作在增减模式时，p＝2，T_clock表示周期计数器工作的时钟周期。将采用周期表达式代入(5)可得到：Δθ(k+1)-Δθ(k)＝-p·ω_i·T_clock·PI[Δθ(k)]，将之可改写为z-域闭环传递函数形式，并由之导出锁相环系统闭环传递函数特征方程：

D(z)＝[z-1+p·ω_i·T_clock·PI(z)] (9)。

所述的采用极点配置法设计PI控制器参数的方法满足：最优二阶系统配置原则和低通特性原则(参考Se-Kyo Chung.《A phase tracking systemfor a three phase utility interface inverter》(IEEE Transactions on PowerElectronics[M]，vol.15，no.3，2000，pages：431-438.)。

所述的采用极点配置法设计PI控制器参数的方法为：按照最优二阶系统配置原则和低通特性原则选择系统自然振荡频率和阻尼系数(ω_n，ξ)，则系统极点可表示为：

系统初始采样为T_s，则极点可由s-域改写到z-域：则可以写出期望的锁相环系统闲环传递函数如下：D′(z)＝(z-z₁)(z-z₂)       (10)。

结合式(9)，采用离散PI控制器(参考陶永华.《新型PID控制及其应用》第2版.机械工业出版社.2002年)：

其中，KP表示PI控制器比例系数；K_I表示PI控制器积分参数，当(9)中的D(z)与(10)式中的D′(z)相等时，可以唯一确定控制器K_P、K_I参数。

本发明采用针对F281x系列DSP芯片IQmath库的C语言编程，加快开发速度和计算精度。

采用32位定点TI TMS320F 2812PGFA实现非固定采样频率软件锁相环功能。由于PI控制器参数成低通特性，要求程序有比较高的计算精度。程序的编写采用C语言并且结合TI公司提供IQmath标准库函数，提高程序编写效率缩短了开发时间，同时在定点DSP芯片上实现了等效浮点运算，起到了提高运算精度和降低算法实现难度。

本发明能够实现基波周期内保持固定采样点数，适用于重复控制高精度并网变流器等应用；采用DQ变换的鉴相方式，具有对畸变和不平衡电网有很好的抑制能力和抗电网电压波动的特点，保证锁相环在电网电压存在多次过零、电压谐波、电压波动和电网电压不平衡情况下可靠工作。

附图说明

图1为本发明软件锁相环的基本原理框图。

图2为本发明软件锁相环应用的硬件电路系统框图。

图3为本发明软件锁相环的软件流程图。

图4为本发明软件锁相环正常条件下启动过程波形图。

图5为本发明软件锁相环在电网电压存在谐波畸变时的稳态实验波形图。

图6为本发明软件锁相环在电网电压不平衡情况下的稳态实验波形图。

图7为本发明软件锁相环在重复控制策略下有源电力滤波器补偿效果图。

具体实施方式

如图1所示为本发明软件锁相环的基本原理框图，采用DSP的周期计数器模拟锁相环数控振荡器(counter)，得到数控振荡器输出信号；然后以数控振荡器输出信号为基准信号，利用DQ变换求出相位误差(鉴相器)；再对相位误差进行PI闭环调节使之跟踪参考信号(设置为零)，PI控制器输出周期计数器的周期值也就是锁相环数控振荡器的周期，完成锁相功能。其中，环路滤波器采用PI控制器。

在一台高精度有源电力滤波器中采用了本发明所提出的软件锁相环实现方法。如图2所示，为本发明的硬件电路框图，包括(1)采样电路、(2)调理电路和(3)主控制芯片电路三部分。

(1)采样电路。采样电路主要功能是将一次侧的功率电压信号通过传感器(本实例中采用国产传感器，型号：HNV025A霍尔电压传感器)变换为二次的电流小信号。

(2)调理电路。调理电路主要功能是将采样电路得到的二次的电流小信号进行滤波处理，并将其转换成与DSP芯片相适应的电压信号。调理电路是由运放(国半LF353)构建的经典二阶电路。

(3)主控制芯片电路。主控制芯片电路主要功能是为完成整个系统的控制算法提供平台，其中包括本发明所公开的软件锁相环的实现算法。

如图3所示，为本发明的软件锁相环实现方法应用的软件流程图。程序进入周期中断服务程序后，首先通过AD模块采样电网电压幅值信息，其次通过查询DSP内部正弦表得到当前基准信号所确定正弦、余弦值，再次通过对三相电网电压进行DQ变换得到当前电网电压和基准信号相位误差，然后对相位误差进行PI闭环调节使之跟踪参考信号(设置为零)，最后将周期计数器的周期修改为通过PI闭环调节确定的当前值，至此锁相环流程结束。同时锁相环得到的同步信号将为应用系统指令计算和调制信号生成提供同步信号。

本发明的软件锁相环实现方法应用的一组实际参数设计如下：

系统预设采样周期T_s＝71.4μs，周期计数器工作的时钟周期T_clock＝13.33ns。按照最优二阶系统配置原则和低通特性原则，选择系统自然振荡频率和阻尼系数(ω_n，ξ)分别为：ω_n＝62.8rad/s和ξ＝0.707。则可得到期望的系统闭环传递函数方程：

D′(z)＝z²-1.993657215174z+0.993677273094(20)

实际闭环传递函数方程：

D(z)＝z²+(8.373333·10^-6·(K_P+K_I)-2)z+1-8.373333·10^-6·K_P(21)

当式(20)和(21)中的D′(z)和D(z)相等时，可得到PI控制器参数：

K_P＝755.102736，K_I＝2.395452

类似地，可以根据需要设计出不同的控制器参数。

图4为本发明软件锁相环正常条件下启动过程的波形图。其中，V_a为电网A相电压波形图，PLL为软件锁相环输出基准信号波形图。当电网电压初始相位角为π时，锁相环启动并在第6.5个基波周期后跟踪上电网电压频率和相位。

如图5所示，为本发明软件锁相环在电网电压含11次谐波(THD＝10％)时的稳态实验波形图。其中，V_a为电网A相电压波形图，PLL为软件锁相环输出基准信号波形图。实验波形显示其能够很好锁定电压频率和相位。

图6所示为电网电压不平衡(A相电压正常，B相电压跌落至80％正常电压，C相电压上升至115％正常电压)情况下，锁相环准确地跟踪A相电压相位静态试验波形。其中，V_a为电网A相电压波形图，V_b为电网B相电压波形图，V_c为电网C相电压波形图，PLL为软件锁相环输出基准信号波形图。

图7给出了本发明软件锁相环基于重复控制策略下有源电力滤波器补偿效果图。从上至下分别为负载电流(i_L)、输出补偿电流(i₂)、补偿后电网电流(i_S)。同步良好的重复控制有源电力滤波器有着很好的补偿能力，效果优于一般PI控制的同类装置，可以将电网电流THD从27.5％左右补偿到2.8％(满足总谐波畸变率低于5％的IEEE Std 519要求)。

Claims (1)

1.一种非固定采样频率的软件锁相环实现方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)采用DSP的周期计数器模拟锁相环数控振荡器，得到数控振荡器输出信号，其方法为：将数控振荡器输出基准信号周期表示为：

其中，N表示基波周期采样点数，T_s表示采样周期，在一个基波周期内，任意两个相邻采样点之间的相位差可表示为：Δφ＝2π/N，则数控振荡器第k拍采样时刻的输出基准信号相位可表示为：

k＝0、1...N-1(1)；

2)以数控振荡器输出信号为基准信号，利用DQ变换鉴相方式，求出电网电压与基准信号之间的相位误差，其中求出相位误差的方法为：以数控振荡器的输出信号为基准，将三相电网电压进行DQ变换，并将变换后的三相电网电压的Q轴分量和D轴分量的比值求反正切，具体为：

三相平衡系统中的三相电网电压表示成如下矢量形式：

$u_{\mathrm{abc}}=V_m\·\left[\begin{array}{c}\sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i)\\ \sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i-2\mathrm{\π}/3)\\ \sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，u_abc＝[u_a u_b u_c]^T，V_m表示相电压幅值，ω_i表示电网角频率，θ_i表示A相电网电压初始相角，通过DQ变换可将(2)式变换到dq0-坐标系下：

$u_{\mathrm{dq}0}=T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)\·u_{\mathrm{abc}}=V_m\·\left[\begin{array}{c}\cos ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i-\widehat{\mathrm{\θ}})\\ \sin ({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i-\widehat{\mathrm{\θ}})\\ 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，u_dq0＝[u_d u_q u₀]^T，u_d为DQ变换后的三相电网电压的D轴分量，u_q为变换后的三相电网电压的Q轴分量，

表示DQ变换矩阵，如下式：

$T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\sin \widehat{\mathrm{\θ}}& \sin (\widehat{\mathrm{\θ}}-2\mathrm{\π}/3)& \sin (\widehat{\mathrm{\θ}}+2\mathrm{\π}/3)\\ \cos \widehat{\mathrm{\θ}}& \cos (\widehat{\mathrm{\θ}}-2\mathrm{\π}/3)& \cos (\widehat{\mathrm{\θ}}+2\mathrm{\π}/3)\\ 1/2& 1/2& 1/2\end{array}\right]$

将式(3)中电网电压dq0-坐标系下Q轴分量和D轴分量的比值求反正切，可得电网电压与基准信号之间相位误差：

$\mathrm{\Δ\θ}={\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\θ}}_i-\widehat{\mathrm{\θ}}={\mathrm{tg}}^{-1}(u_q/u_d)---\left(4\right);$

3)根据数控振荡器输出基准信号和电网电压与基准信号之间的相位误差，建立锁相环系统闭环传递函数特征方程，确定环路滤波器的参数，其方法为：选择PI控制器作为锁相环的环路滤波器，根据数控振荡器输出基准信号和电网电压与基准信号之间的相位误差，推导出相位误差z-域闭环传递函数，得到锁相环系统闭环传递函数特征方程，然后采用极点配置法设计PI控制器参数；

其中，得到锁相环系统闭环传递函数特征方程的方法为：从三相电网电压表达式可以得到电网基波电压相位信息，即θ_i(k)＝ω_i·T_s(k-1)+θ_i(k-1)，则第k拍电网相位与基准信号相位之间的差为：

第k+1拍电网相位与基准信号相位之间的差为：

联立两式可得到离散相位误差传递方程：Δθ(k+1)-Δθ(k)＝ω_i·T_s(k)-2π/N                    (5)；

(5)式中采样周期：T_s(k)＝p·T₁(k)＝T_i/N-p·T_clock·PI[Δθ(k)]，其中，T₁(k)表示第k拍周期计数器值；T_i表示前馈周期，p由DSP计数器的计数工作模式决定，当计数器工作在单增或单减模式时，p＝1；当计数器工作在增减模式时，p＝2，T_clock表示周期计数器工作的时钟周期，将采用周期表达式代入(5)可得到：Δθ(k+1)-Δθ(k)＝-p·ω_i·T_clock·PI[Δθ(k)]，将之可改写为z-域闭环传递函数形式，并由之导出锁相环系统闭环传递函数特征方程：D(z)＝[z-1+p·ω_i·T_clock·PI(z)]                            (6)；

所述的采用极点配置法设计PI控制器参数的方法满足：最优二阶系统配置原则和低通特性原则；所述的采用极点配置法设计PI控制器参数的方法为：按照最优二阶系统配置原则和低通特性原则选择系统自然振荡频率和阻尼系数(ω_n，ξ)，则系统极点为：

视初始采样为T_s，将极点从s-域改到z-域：

则可导出期望的z-域系统闭环传递函数：D′(z)＝(z-z₁)(z-z₂)                     (7)；

结合式(6)，采用PI控制器表示为：

其中，K_P表示PI控制器比例系数；K_I表示PI控制器积分参数，当(6)中的D(z)与(7)式中的D′(z)相等时，可以唯一确定控制器K_P、K_I参数。

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