CN102628894B - 一种选择性谐波提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种选择性谐波提取方法，包括：(1)采集负载电流，且使负载电流每个基波周期的采样点数均相等；(2)对负载电流进行基于闭环控制的带通滤波处理，得到其指定的各次谐波分量；(3)将待测信号指定的各次谐波分量进行叠加。本发明结合固定点数的锁相环技术，为要求采样点数固定的系统提供了一种高性能的选择性谐波提取方法；在基波信号频率波动的情况下，仍能高精度地实现选择性谐波提取，且占用的控制系统资源相对较少，稳态精度高。

Description

一种选择性谐波提取方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种选择性谐波提取方法。

背景技术

随着电力电子装置以及不控整流装置等设备的大量使用，其所产生的谐波对电网造成日益严重的污染。谐波问题涉及的领域包括：谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿与移植技术及谐波测量等。

谐波检测是谐波问题的一个重要分支，对谐波抑制与补偿及电力系统分析与故障判断等有着重要的意义。精度高低与实时性是衡量谐波检测方法优劣的重要标准。与传统的基于瞬时无功理论的全带宽谐波提取方法相比，选择性谐波具有更大的灵活性，在谐波测量仪器及要求具有选择性谐波补偿功能的装置中发挥着重大的作用；尤其是在有源电力滤波器装置中，选择性谐波方案得到了广泛的应用。

有源电力滤波器(APF)能够有效地消除非线性负载产生的谐波、无功及不平衡电流。谐波检测单元作为APF的一个关键环节，对其补偿性能有着直接、重要的影响。与传统的基于瞬时无功理论的全带宽谐波补偿有源电力滤波器相比，具有选择性谐波补偿策略的APF具有更灵活的补偿功能，具体来说，有以下优点：(1)选择性地避开会引起系统谐振次数谐波而对其他次进行补偿；(2)在与无源滤波器配合使用的场合，APF只补偿所需次数电流谐波；(3)当谐波负载超出APF补偿容量范围时，可以选择补偿对电网质量危害比较大的特征次谐波。

选择性谐波检测策略大体可以归结为两种：选择性控制器和谐波指令选择性提取。Lascu.C等人在标题为High Performance Current Controller for SelectiveHarmonic Compensation in Active Power Filters(Power Electronics，IEEETransactions on，2007.22(5)：p.1826-1835)的文章中提出了一种具有选频特性的谐振控制器，将选择性谐波检测功能嵌入到电流环的控制器当中，实现了选择性谐波控制，这种方法将谐波检测和对谐波的控制合二为一，虽然化繁为简，但改变了控制器的结构，不利于谐波检测单元和谐波控制器性能的单独设计与考察，降低了系统的灵活性，同时，在电网频率波动时，谐波的提取会存在较大的偏差。薛蕙等人在标题为基于FFT的高精度谐波检测算法(中国电机工程学报，2002(12)：第107-111页)的文章中介绍了一种选择性谐波检测的FFT算法，这种方法可以采用同传统的谐波控制策略，但算法相对冗长，效率低下，使得程序占用大量的系统资源，尤其是在选择性提取的谐波次数较多时，算法占用的资源通常是传统硬件系统难以接受的。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术缺陷，本发明提供了一种选择性谐波提取方法，占用控制系统资源相对较少，稳态精度高。

一种选择性谐波提取方法，包括如下步骤：

(1)采集待测信号及其所对应的基准信号，并使待测信号每个基波周期的采样点数均相等；

所述的基波周期为待测信号对应基准信号基波分量的周期。

(2)根据待测信号每个基波周期的采样点数，对所述的待测信号进行基于闭环控制的带通滤波处理，得到待测信号指定的各次谐波分量；

(3)将待测信号指定的各次谐波分量进行叠加。

所述的步骤(1)中，使待测信号每个基波周期的采样点数均相等的具体实现方法如下：

a.令当前时刻为当前采样时刻，并根据

初始化当前采样时刻所对应的相位；其中，

为当前采样时刻所对应的相位，N为给定待测信号每个基波周期的采样点数，k为小于N的任一自然数；

b.令当前采样时刻所对应的相位作为输入，并构造其所对应的dq变换(同步旋转坐标变换)矩阵；根据所述的dq变换矩阵对待测信号所对应的基准信号进行dq变换后计算出相位误差信号；

c.使给定的参考信号减去所述的相位误差信号后经PI调节输出角频率，使所述的角频率加上给定的前馈角频率后经数字振荡器处理输出对应的相位，则该输出时刻为下一采样时刻，该相位为下一采样时刻所对应的相位；

d.令下一采样时刻所对应的相位作为输入，根据步骤b和c的信号处理方法依次循环，得到待测信号的各采样时刻，并根据各采样时刻对待测信号进行采样。

采用该技术方案，在基波信号频率波动的情况下，仍能高精度地实现选择性谐波提取，为要求采样点数固定的控制器，如重复控制器等，提供了技术支持。

所述的PI调节基于的传递函数如下：

$\mathrm{PI}\left(z\right)=K_P+\frac{K_{I}z}{z-1}$

其中：K_P为比例系数，K_I为积分系数，z为Z变换算子。

所述的步骤(2)中，通过以下传递函数对待测信号进行基于闭环控制的带通滤波处理；

$C_h\left(z\right)=\frac{K_{\mathrm{ih}}\·(z-1)}{z^2+[K_{\mathrm{ih}}-2\cos (2\mathrm{\πh}/N)]z+1-K_{\mathrm{ih}}}$

其中：h为谐波次数，K_ih为第h次谐波对应的积分系数，N为待测信号每个基波周期的采样点数，z为Z变换算子。

该带通滤波处理算法可以做到选择性谐波提取，其滤波特性与基波频率并无直接联系，即基波频率波动并不会影响对指定次谐波信号的提取，因而尤其适用于基准信号频率波动的情况，通过调节采样频率，达到基波周期内固定采样点数的目的，满足如重复控制器等对基波周期内采样点数固定的要求。

积分系数K_ih的选取需要折中考虑谐波提取控制器的动态响应速度与稳态精度。积分系数K_ih越小，闭环波特图幅频特性曲线过渡带越陡，从而滤波特性越好；积分系数K_ih越大，从其冲击响应越快，也即滤波器的响应速度越快。K_ih的选取可利用Matlab软件进行。

本发明结合固定点数的锁相环技术，为要求采样点数固定的系统提供了一种高性能的选择性谐波提取方法；在基波信号频率波动的情况下，仍能高精度地实现选择性谐波提取，且占用的控制系统资源相对较少，稳态精度高。

附图说明

图1为APF的结构及其应用示意图。

图2为本发明选择性谐波提取的具体实施框图。

图3为本发明方法的步骤流程图。

图4为谐波负载电流波形图。

图5(a)为电网频率为50Hz，采用传统谐波提取方法获得的谐波电流图。

图5(b)为电网频率为50Hz，采用传统谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流波形图。

图6(a)为电网频率为50Hz，采用本发明谐波提取方法获得的谐波电流图。

图6(b)为电网频率为50Hz，采用本发明谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流波形图。

图7(a)为电网频率为50Hz，采用传统谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流频谱图。

图7(b)为电网频率为50Hz，采用本发明谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流频谱图。

图8(a)为电网频率为49.5Hz，采用传统谐波提取方法获得的谐波电流图。

图8(b)为电网频率为49.5Hz，采用传统谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流波形图。

图9(a)为电网频率为49.5Hz，采用本发明谐波提取方法获得的谐波电流图。

图9(b)为电网频率为49.5Hz，采用本发明谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流波形图。

图10(a)为电网频率为49.5Hz，采用传统谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流频谱图。

图10(b)为电网频率为49.5Hz，采用本发明谐波提取方法APF进行谐波补偿时电网电流频谱图。

图11为固定点数的数字锁相环结构示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明方法进行详细说明。

一台用于向电网注入补偿电流的APF，如图1所示，其主要包括主电路和控制系统两部分：

主电路由变流器和滤波电感组成，变流器的电网侧通过滤波电感接入电网，直流侧并联有直流支撑电容C_dc；

控制系统用于采集电网电压u_s、负载电流i_L以及直流母线电压u_dc和补偿电流i_C，并根据这些信号构造出PWM信号以对APF变流器中的半导体器件进行控制；其由一块DSP(数字信号处理器，TI公司的TMS320F2812)和与DSP相连的一些电压电流传感器等外围电路组成，DSP包括采样单元、谐波提取单元、指令跟踪单元以及PWM信号产生单元等。

国家标准GB/T15945-1995《(电力系统频率允许偏差)》规定以50Hz正弦波作为我国电力系统的标准频率(工频)，并规定电力系统正常的频率标准为50Hz±0.2Hz，当系统容量较小时，可放宽到50Hz±0.5Hz。

DSP中的谐波提取单元用于对负载电流i_L进行谐波提取，进而通过APF对其补偿；具体对负载电流i_L进行谐波提取的方法，如图3所示，包括如下步骤：

(1)采集负载电流i_L以及电网电压u_s；本实施方式选取电网电压为用于锁相的基准信号，以确定电网电压的相位信息，用于电网频率、幅值检测及控制器中的相关变换；

如图11所示，利用固定点数的数字锁相技术使负载电流i_L每个基波周期(电网电压u_s基波分量的周期)的采样点数均相等，具体实现方式如下：

a.令当前时刻为当前采样时刻，并根据

初始化当前采样时刻所对应的相位；其中，

为当前采样时刻所对应的相位，N为给定负载电流i_L每个基波周期的采样点数，k为小于N的任一自然数；本实施方式中，N为280，k＝0。

b.令当前采样时刻所对应的相位作为输入，并构造其所对应的dq变换矩阵如下：

$T\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\sin \widehat{\mathrm{\θ}}& \sin (\widehat{\mathrm{\θ}}-2\mathrm{\π}/3)& \sin (\widehat{\mathrm{\θ}}+2\mathrm{\π}/3)\\ \cos \widehat{\mathrm{\θ}}& \cos (\widehat{\mathrm{\θ}}-2\mathrm{\π}/3)& \cos (\widehat{\mathrm{\θ}}+2\mathrm{\π}/3)\\ 1/2& 1/2& 1/2\end{array}\right]$

根据上述dq变换矩阵对电网电压u_s进行dq变换后计算出相位误差信号Δθ＝tan^-1(u_q/u_d)；其中，u_d和u_q分别为电网电压u_s的d轴分量和q轴分量。

c.使给定的参考信号减去相位误差信号后经PI调节输出角频率；本实施方式中，参考信号为0，PI调节基于的传递函数如下：

$\mathrm{PI}\left(z\right)=K_P+\frac{K_{I}z}{z-1}$

其中：K_P＝755.102736，K_I＝2.395452。

使角频率加上给定的前馈角频率ω_ff后经数字振荡器处理输出对应的相位，则该输出时刻为下一采样时刻，该相位为下一采样时刻所对应的相位；本实施方式中，ω_ff＝2π·50rad/s；

d.令下一采样时刻所对应的相位作为输入，根据步骤b和c的信号处理方法依次循环，得到待测信号的各采样时刻，并根据各采样时刻对待测信号进行采样。

(2)根据负载电流i_L每个基波周期的采样点数，通过以下传递函数对负载电流i_L进行基于闭环控制的带通滤波处理，得到负载电流i_L指定的各次谐波分量。

$C_h\left(z\right)=\frac{K_{\mathrm{ih}}\·(z-1)}{z^2+[K_{\mathrm{ih}}-2\cos (2\mathrm{\πh}/N)]z+1-K_{\mathrm{ih}}}$

其中：h为谐波次数，K_ih为第h次谐波对应的积分系数，N为负载电流i_L每个基波周期的采样点数，z为Z变换算子；本实施方式中，N为280，各次谐波对应的积分系数K_ih均为0.01，h分别指定选取为5、7、11、13、17、19、23、25。

(3)如图2所示，将负载电流i_L指定的各次谐波分量(i_h5、i_h7...i_h25)叠加，从而得到负载电流i_L的谐波信号i_h。

APF的指令跟踪单元根据以上谐波提取过程提取得到的谐波信号i_h，进行闭环调节，最终产生PWM信号，控制APF变流器中的半导体器件动作，使APF向电网输出补偿电流，进而达到补偿负载产生的谐波电流，改善电网电流总谐波畸变率(Total Harmonic Distortion，THD)的目的。

以下利用可编程交流电源模拟三相电网电压，通过编程模拟电网电压的频率波动，对现有传统的选择性谐波提取方法和本实施方式进行对比。

保持可编程交流电源的输出电压幅值不变，调节电压频率为50Hz，49.5Hz和50.5Hz，在三种情况下对两种谐波提取方法进行对比。

本实施例中谐波负载为整流桥负载，负载电流波形如图4所示，不同频率下的负载电流波形大致相同，仅频率有所变化，故不一一给出。

当电网电压为50Hz时，采用现有技术方法，提取的谐波电流波形及补偿后的电网电流波形如图5(a)和图5(b)所示；采用本实施方式，提取的谐波电流波形及补偿后的电网电流波形如图6(a)和图6(b)所示。分别对图5(a)和图6(b)中的电网电流进行FFT分析，其频谱图如图7(a)和7(b)所示，可以看出，两种方法得到的效果基本相同且比较理想，这是由于在电网基波频率在50Hz情况下，两种方法中的采样频率和采样点数分别相同，使得谐波提取效果也基本一致。

选取电网电压频率下限，即当电网电压为49.5Hz时，采用现有技术方法，提取的谐波电流波形及补偿后的电网电流波形如图8(a)和图8(b)所示；采用本实施方式，提取的谐波电流波形及补偿后的电网电流波形如图9(a)和图9(b)所示。分别对图8(a)和图9(b)中的电网电流进行FFT分析，其频谱图如图10(a)和10(b)所示，可以看出，采用现有技术方法的THD要远远高于采用本实施方式时的THD。

选取电网电压频率上限，即当电网电压为50.5Hz时，会得到类似的结果，此处不再给出相关波形。

可以看出，现有技术方法和本实施方式在电网频率为50Hz不变时，采样频率和采样点数理论上是分别相同的，因而谐波提取效果应该大致相同。而在电网频率在50Hz左右波动的情况下，采用传统方法时谐波电流指令提取环节出现较大偏差，最终使得补偿后电网电流THD仍然较大，而此时本实施方式基本不受影响，谐波提取效果良好，使得最终得到了令人满意的补偿效果，体现了本发明的巨大优势。

Claims (3)

1.一种选择性谐波提取方法，包括如下步骤：

（1）采集待测信号及其所对应的基准信号，并使待测信号每个基波周期的采样点数均相等；

（2）根据待测信号每个基波周期的采样点数，通过以下传递函数C_h(z)对所述的待测信号进行基于闭环控制的带通滤波处理，得到待测信号指定的各次谐波分量；

$C_h\left(z\right)=\frac{K_{\mathrm{in}}\·(z-1)}{z^2+[K_{\mathrm{ih}}-2\cos (2\mathrm{\πh}/N)]z+1-K_{\mathrm{ih}}}$

其中：h为谐波次数，K_ih为第h次谐波对应的积分系数，N为待测信号每个基波周期的采样点数，z为Z变换算子；

（3）将待测信号指定的各次谐波分量进行叠加。

2.根据权利要求1所述的选择性谐波提取方法，其特征在于：所述的步骤（1）中，使待测信号每个基波周期的采样点数均相等的具体实现方法如下：

a.令当前时刻为当前采样时刻，并根据

初始化当前采样时刻所对应的相位；其中，

为当前采样时刻所对应的相位，N为给定待测信号每个基波周期的采样点数，k为小于N的任一自然数；

b.令当前采样时刻所对应的相位作为输入，并构造其所对应的dq变换矩阵；根据所述的dq变换矩阵对待测信号所对应的基准信号进行dq变换后计算出相位误差信号；

c.使给定的参考信号减去所述的相位误差信号后经PI调节输出角频率，使所述的角频率加上给定的前馈角频率后经数字振荡器处理输出对应的相位，则该输出时刻为下一采样时刻，该相位为下一采样时刻所对应的相位；

d.令下一采样时刻所对应的相位作为输入，根据步骤b和c的信号处理方法依次循环，得到待测信号的各采样时刻，并根据各采样时刻对待测信号进行采样。

3.根据权利要求2所述的选择性谐波提取方法，其特征在于：所述的PI调节基于的传递函数如下：

$\mathrm{PI}\left(z\right)=K_P+\frac{K_{I}z}{z-1}$

其中：K_P为比例系数，K_I为积分系数，z为Z变换算子。

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