CN105720601B - 用于电网同步的基于隐式pi的数字锁相环系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，包括鉴相器、环路滤波器以及压控振荡器，其中：所述鉴相器为：(1)；所述环路滤波器为：(2)；所述压控振荡器为：θ＝∫ωdt(3)；其中，k_p和k_i为控制系数，和Δω分别为估计的和真实的角频率偏差，不仅能够适用于信号的小扰动后的静态稳定分析，而且能够适用于信号的大扰动后的暂态稳定分析，能有效应对电网电压相角、频率的扰动，能够精确控制并网逆变器以及并网逆变器的灵活运行，确保电力系统的安全与稳定。

Description

用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统

技术领域

本发明涉及电气领域，尤其涉及一种用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统。

背景技术

并网逆变器是可再生能源接入电网的关键设备之一，随着可再生能源的快速发展，并网逆变器引起了广泛关注，而锁相环(英文全称为Phase-locked loop，简称PLL)作为并网逆变器控制策略中的一个共性关键环节，其性能的优劣不仅关系到并网逆变器的正常运行，而且还影响到新能源电力系统的安全稳定。

现有的并网逆变器的锁相环一般分为两大类，一类是变采样时间的锁相环，该类锁相环利用控制器对电网电压进行变采样时间的运算处理，确保电网与电压之间的快速同步，另一类为固定采样时间的锁相环，这类锁相环采样时间固定，且可以和并网逆变器的开关频率保持一致，便于分析设计，应用更加广泛，其中最常见的是基于静止同步坐标系的锁相环(Synchronous Reference Frame PLL，简称SRF-PLL)、双同步坐标系的锁相环(DoubleSynchronous Reference Frame PLL,简称DSRF-PLL)等，随着技术的发展，相继出现了二阶广义积分器锁相环(Second Order Generalized Integrator PLL,简称SOGI-PLL)以及多复系数滤波锁相环(Multiple Complex-Coefficient Filters,简称MCCF-PLL)等，然而，锁相环是一个非线性系统，现有的锁相环技术均采用局部线性化近似的小信号模型来进行分析和设计，对于小扰动后的静态稳定分析是合适的，但是难以适用于大扰动后的暂态稳定分析，此外，现有技术的锁相环与同步电机模型之间联系是被忽略了的，但是新能源所用的并网逆变器与同步发电机都是电网的电源，因此，锁相环与同步发电机模型之间必然存在联系。

因此，需要提出一种新的锁相环系统，不仅能够适用于信号的小扰动后的静态稳定分析，而且能够适用于信号的大扰动后的暂态稳定分析，能够精确控制并网逆变器以及并网逆变器的灵活运行，确保电力系统的安全与稳定。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，不仅能够适用于信号的小扰动后的静态稳定分析，而且能够适用于信号的大扰动后的暂态稳定分析，能够精确控制并网逆变器以及并网逆变器的灵活运行，确保电力系统的安全与稳定。

本发明提供的一种用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，包括鉴相器、环路滤波器以及压控振荡器，其中：

所述鉴相器为：

所述环路滤波器为：

所述压控振荡器为：θ＝∫ωdt (3)；

其中，k_p和k_i为控制系数，和Δω分别为估计的和真实的角频率偏差。

进一步，根据如下公式确定锁相环的数学模型：

所述鉴相器中锁相环T_dq为恒幅值的Park变换为：

其中，θ为锁相环检测到的电网电压u_a、u_b和u_C的相位,且有：

其中，u_m＝U_m/U_base为电压幅值Um的标幺值，U_base为基准值，为电网电压的幅值和相位，ω₀为电网额定角频率；

由式(4)和(5)确定电网电压的dq轴分量为：

其中，为锁相环的相位差：k_ω为控制系数；由式(4)和(7)确定锁相环的数学模型：

k_d角频率负反馈系数。

进一步，所述锁相环的二阶数学模型为：

其中，D为阻尼系数，p_m为和负载有关的电动机的机械功率，电磁功率p_e可表示为：

p_e＝u_di_d+u_qi_q (10)，

并且由式(8)和(9)可得锁相环的虚拟电流量：

本发明的有益效果：本发明的用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，不仅能够适用于信号的小扰动后的静态稳定分析，而且能够适用于信号的大扰动后的暂态稳定分析，能有效应对电网电压相角、频率的扰动，能够精确控制并网逆变器以及并网逆变器的灵活运行，确保电力系统的安全与稳定。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

图1为本发明的锁相环的结构框图。

图2为本发明的锁相环简化后的结构框图。

图3为本发明的锁相环向量关系图。

图4为实验中传统锁相环与本发明在电网频率阶跃扰动后的响应图。

图5为实验中传统锁相环与本发明在电网电压相位跳变的响应图。

图6为传统锁相环系统的结构框图。

具体实施方式

图1为本发明的锁相环的结构框图，图2为本发明的锁相环简化后的结构框图，图3为本发明的锁相环向量关系图，图4为实验中传统锁相环与本发明在频率阶跃扰动后的响应图，图5为实验中传统锁相环与本发明在电网电压相位跳变的响应图，图6为传统锁相环系统的结构框图，如图所示，本发明提供的一种用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，包括鉴相器、环路滤波器以及压控振荡器，其中：

所述鉴相器为：

所述环路滤波器为：

所述压控振荡器为：θ＝∫ωdt (3)；

其中，k_p和k_i为控制系数，和Δω分别为估计的和真实的角频率偏差，不仅能够适用于信号的小扰动后的静态稳定分析，而且能够适用于信号的大扰动后的暂态稳定分析，能有效应对电网电压相角、频率的扰动，能够精确控制并网逆变器以及并网逆变器的灵活运行，确保电力系统的安全与稳定。

本实施例中，根据如下公式确定锁相环的数学模型：

所述鉴相器中锁相环T_dq为恒幅值的Park变换为：

其中，θ为锁相环检测到的电网电压u_a、u_b和u_C的相位,且有：

其中，u_m＝U_m/U_base为电压幅值Um的标幺值，U_base为基准值，为电网电压的幅值和相位，ω₀为电网额定角频率；

由式(4)和(5)确定电网电压的dq轴分量为：

其中，为锁相环的相位差：k_ω为控制系数；由式(4)和(7)确定锁相环的数学模型：

k_d角频率负反馈系数；

从上述可知，与传统的锁相环相比，本发明的锁相环系统引入了频率偏差Δω反馈，而没有直接采用PI控制器，那么下面将通过数学模型分析本发明的锁相环系统与传统锁相环之间的关系：

传统的锁相环模型中，鉴相器为T_dq，环路滤波器为PI控制器，积分器为压控振荡器，传统锁相环的基本假设在于：q轴电压分量u_q和相位偏差Δφ近似相等，即：

因此，可以通过PI控制将u_q控制为0，从而保持q轴电压分量在电压向量U＝u_d+ju_q的法相上，以保证电网电压的定位跟踪和锁相；

此外，传统的锁相环中的角速度偏差Δω满足下式：

Δω＝k_pu_q+k_i∫u_qdt (14)，

对该是的两边取微分，则有：

根据式(6)和式(15)可得：由此可见，式(16)和式(8)是一致的，只不过是本发明为了保证电网频率偏差时的无静差跟踪，在角速度微分环节添加了一个角速度的偏差反馈k_ωΔω，起到顺馈控制的效果，消除角频率误差。

本发明在数学模型上是一个二阶传递函数： 其中，控制系数k_ω一般非常小，取为0，因此，式(17) 进一步简化为：其中，自然震荡角频率 ω_n和阻尼比ξ分别为：

由式(17)以及劳斯判据，可以得到系统的小 信号稳定条件：k_d>k_pu_m。

在参数整定方面：由式(2)可知环路滤波器的带宽f_w为：

f_w＝k_d (20)

此外，由二阶系统的时域响应特性可知，其调节时间ts与控制器参数之间存在明确的对应关系，即

此外，对于二阶系统，一般将阻尼比ξ定在以同时获得较快的响应速度和较小的超调。因此，只要给定所期望的环路滤波器带宽fw和调节时间ts，即可获得控制器参数的整定值，从上述可知：本锁相环系统的参数可以直接有期望的环路滤波器的带宽和调节施加决定，十分便于参数的整定，提高响应速度。

对于本发明稳定性根据李雅普诺夫稳定性法来判定：

式(8)中的模型平衡点为根据李雅普诺夫能量函数：

那么有：

由于有：

由上可见，只要k_d>k_pu_d，则系统能收敛到稳态平衡点，也即能做到对电网电压和相位的零静差跟踪。

本实施例中，所述锁相环的二阶数学模型为：

其中，D为阻尼系数，p_m为和负载有关的电动机的机械功率，电磁功率p_e可表示为：

p_e＝u_di_d+u_qi_q (10)，

并且由式(8)和(9)可得锁相环的虚拟电流量：由上可见， 本发明的锁相环系统通过构造一组虚拟的电流量id和iq,并形成一个虚拟的空载同步电动 机来实现电网电压的同步，也即是说：本发明通过空载的虚拟同步电机连接到电网上，保持 电气量与电网的实时同步。

以下通过试验数据对本发明进行进一步的说明：

本发明在TI公司的TMS320F28335浮点DSP芯片上编程实现，系统的时钟频率为150MHz，采样频率为10kHz利用可编程交流电源Chroma61845模拟电网电压的相位、频率以及幅值扰动，经霍尔传感器LV25P和调理电路进入DSP的AD通道；同时，采用图1所示的传统锁相环SRF-PLL-I、带低通滤波器的SRF-PLL-II和滑动平均滤波的MAF-PLL作为对比参照，其中，图1中的所提PLL是指本发明的锁相环系统，各锁相环的控制参数如表1所示，其中，电压的基准值为U_base＝1kV。

表1

表2为各锁相环的性能比较参数：

表2

从表1、表2以及附图4可以发现：本发明提供的锁相环系统具有较快的相应速度，调节时间在一个周波左右，能够有效消除相位的静态误差，从附图5中可以发现，本发明的锁相环系统具有较快的相应速度将相位偏差调节到0。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，其特征在于：包括鉴相器、环路滤波器以及压控振荡器，其中：

所述鉴相器为：

所述环路滤波器为：

所述压控振荡器为：θ＝∫ωdt (3)；

其中，k_p和k_i为控制系数，k_d为角频率负反馈系数，和Δω分别为估计的和真实的角频率偏差；U_d和U_q分别为dq坐标变换时d轴和q轴的电压分量。

2.根据权利要求1所述用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，其特征在于：根据如下公式确定锁相环的数学模型：

所述鉴相器中锁相环T_dq为恒幅值的Park变换为：

其中，γ为锁相环检测到的电网电压u_a、u_b和u_C的相位,且有：

其中，u_m＝U_m/U_base为电压幅值Um的标幺值，U_base为基准值，为电网电压的相位，ω₀为电网额定角频率；

由式(4)和(5)确定电网电压的dq轴分量为：

其中，为锁相环的相位差：k_ω为控制系数；由式(4)和(7)确定锁相环的数学模型：

k_d为角频率负反馈系数。

3.根据权利要求2所述用于电网同步的基于隐式PI的数字锁相环系统，其特征在于：所述锁相环的二阶数学模型为：

其中，D为阻尼系数，p_m为和负载有关的电动机的机械功率，电磁功率p_e可表示为：

p_e＝u_di_d+u_qi_q (10)，

并且由式(8)和(9)可得锁相环的虚拟电流量：