CN112865099B - 判定vsg控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统及分析方法 - Google Patents

Abstract

判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统及分析方法，涉及虚拟同步发电机控制技术领域，幅相运动分析系统包括前向通道和反馈通道，前向通道包括虚拟惯量环节和2个单积分环节；反馈通道包括自转矩分量和互转矩分量，自转矩分量包括自阻尼转矩分量和自同步转矩分量；互转矩分量包含互阻尼转矩分量和互同步转矩分量；本发明为虚拟同步发电机的频率运动轨迹提供了新的物理视角，从物理角度判定了虚拟同步发电机的频率的运动状态；还提出了一种判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法能更加直观清晰地判定VSG系统控制下的并网逆变器频率运动轨迹，还提供了更加高效的手段校验和整定VSG控制参数，实现最优参数运行。

Description

判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析 系统及分析方法

技术领域

本发明涉及虚拟同步发电机控制技术领域，特别涉及一种判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统及分析方法。

背景技术

随着新能源分布式发电的大规模渗透至电力系统，传统电网不再是以前的刚性电力系统，已变得柔性可控。随之改变的是：系统的惯量与阻尼大幅度降低，易导致系统频率电压波动幅度增大。而可再生能源的波动性与随机性更进一步加剧了这种振荡形式。为了改善系统的惯量与阻尼，虚拟同步发电机(VSG)控制技术引入至分布式发电单元电力电子变换器中来改善并网系统的惯量与阻尼。然而，虚拟同步发电机控制下的并网逆变器保持稳定运行是虚拟同步发电机控制为电力系统友好地支撑惯量与阻尼的前提条件，更加值得工程师和科学家的关注的是并网VSG自身的稳定性。

传统的稳定性分析方法包括：特征值分析方法和阻抗判据分析方法。特征值分析方法通过列写各个状态变量的微分方程，以求取状态变量的状态矩阵，然后通过计算状态矩阵的特征值来得到系统的闭环主导极点，即闭环特征值(特征根)，以判定系统的阻尼比和稳定性；能较好地鉴定出系统的主导振荡模态和系统的阻尼比，从振荡模态和阻尼比可以较好地分析出系统在阶跃扰动下的时域暂态响应情况；但并不能鉴定系统不稳定的物理本质，并且不适用于大规模高阶电力系统，因为高阶电力系统会导致特征值矩阵的阶数升高而大大增加计算量和增大计算负担。

相比于特征值分析方法，阻抗分析方法是另一种较直观的分析方法来鉴定电力电子化电力系统的稳定性分析方法。阻抗分析方法通过小信号的建模手段求取研究对象(通常是电力电子变换器或者并网逆变器)的等效阻抗，再利用频域扫描的方法对整个变换器阻抗进行各个频段的扫描，最后通过对比扫描出的频域分析结果与理论计算结果，来鉴定电力电子变换器的阻尼和稳定性。阻抗分析方法可以从网络端口阻抗特性的角度揭示系统的无源特性以及稳定性机理。然而，网络端口特性忽略了系统各个状态变量之间的内部联系以及各个状态变量之间的动态相互作用。并且，阻抗分析方法并不能很好地直观揭示系统的物理本质。

发明内容

针对上述现有技术存在的缺陷，本发明要解决的技术问题之一是提出判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统，为虚拟同步发电机的频率运动提供新的物理视角，从物理角度判定频率的运动状态。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统，包括前向通道和反馈通道，前向通道包括虚拟惯量环节和2个单积分环节；反馈通道包括自转矩分量和无功功率耦合的互转矩分量，自转矩分量包括自阻尼转矩分量和自同步转矩分量；无功功率耦合的互转矩分量包含互阻尼转矩分量和互同步转矩分量；通过阻尼转矩和同步转矩的正负关系来判定系统输出频率的运动状态。

进一步来说，虚拟惯量环节连接第一个单积分环节反馈自阻尼转矩分量和无功功率耦合的互阻尼转矩分量，第一个单积分环节连接第二个单积分环节反馈自同步转矩分量和无功功率耦合的互同步转矩分量。

进一步来说，通过虚拟惯量环节得到系统输出频率的加速度dω/dt，加速度dω/dt通过第一个单积分环节得到系统输出频率的速度δω，系统输出频率的速度δω叠加电网角频率ωg通过第二个积分环节得到系统的输出相角θ。

本发明要解决的另一个技术问题是提出一种判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法，能更直观清晰地鉴定VSG的频率运动过程，更好地校验VSG控制参数，实现系统最优参数运行。

判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法，基于上述的判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统，首先确定加速度与速度之间的传递函数关系，并且通过有功功率开环传递函数确定幅频响应过零点对应的主导振荡频率值，然后在加速度与速度之间的传递函数中找到对应的主导振荡频率值的相位，最后通过相位来判定系统输出频率的反馈状态。

进一步来说，加速度为系统的频率变化率；速度为系统频率偏移量，系统频率偏移量是系统输出频率相对于电网频率的偏移量。

进一步来说，利用圆周运动物理模型将频率变化率RoCoF、最大频率偏移量FN与反馈状态联系起来，圆周运动物理模型以频率偏移量δω为圆周运动的旋转速度，圆周运动物理模型以频率变化率RoCoF为圆周运动的旋转加速度，圆周运动物理模型以最大频率偏移量FN为圆周运动的半径；圆周运动物理模型通过频率变化率RoCoF与频率偏移量δω的相位差判定系统的运动状态及轨迹。

进一步来说，圆周运动物理模型包括加速圆周运动物理模型、匀速圆周运动物理模型和减速圆周运动物理模型，圆周运动物理模型的通用函数表达式为：

δω＝e^σtsin(ω_rott)

其中，ω_rot是圆周运动的旋转速度，也是系统输出频率的振荡频率；当系统发生发散振荡时σ为正值，当系统发生等幅振荡时σ为零，当系统发生衰减振荡时σ为负值。

本发明所取得的有益效果在于：与现有技术相比，本发明中提出的幅相运动分析系统为虚拟同步发电机的频率运动轨迹提供了新的物理视角，从物理角度判定了频率的运动状态；相比于传统的特征值分析方法和阻抗判据分析方法，本发明提出的判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法能更加直观清晰地判定VSG系统控制下的并网逆变器频率运动轨迹，通过圆周运动物理模型能更加直观地鉴定虚拟同步发电机输出角频率运动状态及运动轨迹。除此之外，还提供了更加高效的手段校验和整定VSG控制参数，实现最优参数运行。

附图说明

图1为VSG系统硬件电路的拓扑结构；

图2为VSG系统的控制算法示意图；

图3为本实施例中有功功率闭环控制框架图；

图4为本实施例中无功功率闭环控制框架图；

图5为本实施例中的幅相运动分析系统框图；

图6为本实施例中的幅相运动分析系统图；

图7为本实施例中加速度与速度之间的关系的原理图；

图8为本实施例中反馈分析框架下不同的虚拟阻尼参数下G_{a_ω}(s)的相量图；

图9为本实施例中圆周运动物理模型示意图；

图10为本实施例中VSG系统三种特定工况下频率暂态响应过程；

图11为本实施例中虚拟惯量和虚拟阻尼系数对频率动态的影响原理图；

图12为本实施例中负反馈，正反馈，最大频率偏移量，频率变化率，振荡频率，振荡幅度之间的关系曲线；

图13为本实施例在有功通道的虚拟阻尼系数不同的开环频域响应曲线及G_{a_ω}(s)响应曲线；

图14为本实施例在有功通道的虚拟惯量系数不同的开环频域响应曲线及G_{a_ω}(s)响应曲线；

图15为图5中的无功通道的虚拟阻尼系数不同的开环频域响应曲线及G_{a_ω}(s)响应曲线；

图16为图5中的无功通道的虚拟惯量系数不同的开环频域响应曲线及G_{a_ω}(s)响应曲线；

图17为VSG系统的仿真结果的频率波形。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统，包括前向通道和反馈通道，前向通道包括虚拟惯量环节和2个单积分环节。

反馈通道包括自转矩分量和无功功率耦合的互转矩分量，自转矩分量包括自阻尼转矩分量和自同步转矩分量；无功功率耦合的互转矩分量包含互阻尼转矩分量和互同步转矩分量；通过阻尼转矩和同步转矩的正负关系来判定系统输出频率的运动状态。

当阻尼转矩为正时，系统频率振荡可以得到有效抑制,即系统出现衰减振荡响应，反之当阻尼转矩为负时，系统频率出现发散振荡响应。当同步转矩为正时，系统可以较快地恢复至稳态平衡运行点保持与电网的同步运行；当同步转矩为负时，系统将出现非周期失稳，偏离平衡运行点。

虚拟惯量环节连接第一个单积分环节反馈自阻尼转矩分量和无功功率耦合的互阻尼转矩分量，第一个单积分环节连接第二个单积分环节反馈自同步转矩分量和无功功率耦合的互同步转矩分量。同步转矩分量包括自同步转矩分量与互同步转矩分量之和，阻尼转矩分量为自阻尼转矩分量与互阻尼转矩分量之和。

通过虚拟惯量环节得到系统输出频率的加速度dω/dt，加速度dω/dt通过第一个单积分环节得到系统输出频率的速度δω，系统输出频率的速度δω通过第二个单积分环节得到相角θ。

具体以虚拟同步发电机(VSG系统)为例，如图1、2所示为虚拟同步发电机的硬件电路拓扑结构示意图和控制算法示意图，通过拓扑结构和控制算法得出以下函数模型：

式(1)中，I_fgd、I_fgq分别表示VSG系统输出电流dq轴分量，E_d、E_q分别表示VSG系统输出电压的dq轴分量，U_gd、U_gq分别为电网电压dq轴分量，R＝R_f+R_line+R_gn，L＝L_f+L_line+L_gn。

式(2)中，V_fd、V_fq分别为公共耦合点(PCC)电压的dq轴分量，L_f为VSG系统输出滤波器电感值，R_f为VSG系统输出滤波器的寄生电阻。

上式(3)为VSG系统输出的有功无功功率函数表达式，P、Q分别为VSG系统向电网注入的有功功率和无功功率。

式(4)中，E为VSG系统输出的电压幅值，θ为VSG系统的有功功率闭环控制框架输出的相角。

上式(5)反映了有功功率与无功功率关于VSG系统输出的电压幅值E和有功功率闭环控制框架输出相角θ之间的函数关系。

将式(1)-(5)联立通过在平衡运行点附近线性化得到有功、无功功率函数表达式，如下式：

式(6)中，H₁₁、H₁₂分别为VSG系统输出的电压幅值E和有功功率闭环控制框架输出相角θ的系数；H₂₁、H₂₂分别为VSG系统输出的电压幅值E和有功功率闭环控制框架输出相角θ的系数。

P^*-P+D_pω_n(ω_n-ω)＝J_pω_ns²θ (7)

上式(7)为VSG系统的有功功率闭环控制方程。

Q^*-Q+D_q(V^*-V)＝J_qsE (8)

上式(8)为VSG系统的无功功率闭环控制方程。通过将上式(1)-(8)结合可得到如图3所示的有功功率-频率闭环控制框架和如图4所示的无功功率-频率闭环控制框架。

图3中的有功功率P-功角θ之间的传递函数表达式为：

从而得到如图5、6所示的幅相运动分析系统，由图6可看出，H₁₁反映了同步转矩分量，说明VSG系统的同步过程与主电路密切相关，D_p为阻尼转矩分量的一部分。

具体的，本发明还提出了一种判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法，在进一步说明该判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的反馈分析方法之前，先定义描述VSG系统输出频率的运动状态的物理概念，并且将频率变化率和最大频率偏移量引入判定VSG控制下频率运动状态的分析方法中。

具体地说，当且仅当VSG系统的输出频率恰好等于电网频率时，VSG系统能维持同步运行，同步跟踪电网频率，此时VSG系统达到平衡运行点，并且能同步跟踪电网。从另一个角度来说，当且仅当控制动作完成后，VSG系统能保持与电网同步运行，且能同步跟踪电网；输入有功功率恰好等于输出有功功率时，VSG系统输出频率恰好等于电网频率。

具体地，定义VSG系统输出频率的速度为δω，δω也是VSG系统的输出频率相对于电网频率的频率偏移量，δω＝ω-ω_g。因为当VSG系统的输出频率恰好等于电网频率时，δω＝0，VSG系统的输出频率恰好等于电网频率，即ω＝ω_g。从另一个角度，当ω＝ω_g时，意味着VSG系统在稳态时达到平衡运行点，是有功功率平衡的标志之一。

具体地，为了让VSG系统具有更清晰的物理意义，定义VSG系统输出频率的加速度为dω/dt，加速度使得有功功率不平衡，进而导致VSG系统的相对频率差变化迫使VSG频率偏离平衡运行点，即偏离电网频率。

该判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法是先通过幅相运动分析系统确定加速度与速度之间的传递函数关系，并且通过有功功率开环传递函数确定幅频响应过零点对应的主导振荡频率值，然后在加速度与速度之间的传递函数中找到对应的主导振荡频率值的相位，最后通过相位来判定系统频率的反馈状态。

具体地，通过判断(dω/dt)/δω的正负情况来判定VSG系统的输出频率的反馈状态，当(dω/dt)/δω为正时，VSG系统形成频率的正反馈；当VSG系统呈现正反馈时，正反馈效应会使得频率发散最终无法趋于稳态平衡运行点。当(dω/dt)/δω为负时，VSG系统形成频率负反馈；当VSG系统呈现负反馈时，VSG系统的输出频率最终收敛于稳态平衡运行点。

如图7所示的加速度与速度之间的关系的原理图可看出，有功功率偏差通过VSG系统控制得到加速度dω/dt，再积分得到速度δω，也就是VSG系统的输出频率与电网频率的偏差量。通过此闭环控制框图可以得到关于加速度-速度的传递函数，如下式(10)所示，

其中，

通过判断上述传递函数在主导振荡频率附近的正负号来判定VSG系统的频率状态是发散振荡还是衰减振荡或者偏离稳态平衡点或者靠近恢复至稳态运行点。

具体地，下表1反映了VSG系统的输出频率在不同模式下的反馈特性。

表1不同模式下的反馈特性

当dω/dt>0、δω>0时，VSG系统的输出频率呈现正反馈，此时输出频率的频率变化率的符号与动态频率偏离的符号保持一致。当dω/dt>0、δω<0时，VSG系统的输出频率呈现负反馈，因为加速度的符号与速度的符号相反，也就是说VSG系统输出频率的频率变化率与频率偏移方向相反，此时加速度阻碍速度的进一步变化，因此VSG系统的输出频率呈现负反馈效应。

当dω/dt<0、δω>0时，加速度的符号与速度的符号相反，VSG系统输出频率的频率变化率(RoCoF)的方向与频率偏离(FN)的方向相反，此时频率变化率总是阻碍频率的进一步偏离，因此VSG系统的输出频率呈现负反馈效应。当dω/dt<0、δω<0时，加速度的符号与速度符号一致，VSG系统输出频率的频率变化率的方向与频率偏离的方向相同，此时VSG系统的输出频率形成正反馈，VSG系统的频率偏移会逐渐增大，反过来作用于频率变化率导致频率变化率也逐渐增大，形成正反馈效应。

接下来，通过如图8所示的不同虚拟阻尼参数下的G_{a_ω}(s)的相量图可看出，当D_p＝0.5时，VSG系统的输出频率呈现正反馈；当D_p＝1和D_p＝2时，VSG系统的输出频率呈现负反馈效应，且虚拟阻尼系数越大，负反馈效应越强。由此可推断出虚拟阻尼的增大有利于VSG系统的输出频率的稳定性，并且随着虚拟阻尼参数的增大，输出频率的负反馈效应增强。

具体地，该判定VSG控制下频率运动状态的反馈分析方法还可以利用圆周运动物理模型将频率变化率RoCoF、最大频率偏移量FN与反馈状态联系起来，圆周运动物理模型以系统的输出频率的振荡频率ω_rot为旋转速度，以频率变化率RoCoF为旋转加速度，以最大频率偏移量FN为半径；圆周运动物理模型通过频率变化率RoCoF与频率偏移量δω的相位差判定系统的运动状态及轨迹。

圆周运动物理模型包括加速圆周运动物理模型，匀速圆周运动物理模型和减速圆周运动物理模型，恰巧对应系统频率的三种振荡模态，振荡模态包括发散振荡，等幅振荡，衰减振荡，其通用数学表达式可表示为：

δω＝e^σtsin(ω_rott) (12)

式(12)中，ω_rot指的是VSG系统输出频率的振荡频率，不等于频率差δω，而指的是圆周运动的旋转速度。由于δω为频率差，因此δω可以同时在圆周运动物理模型和暂态振荡曲线中找到。σ的符号分别对应当VSG系统发生发散振荡时为正，发生衰减振荡时为负，发生等幅振荡时为零。

如图9所示为圆周运动物理模型，圆周运动的方向均为逆时针方向；a_⊥和a_||分别表示圆周运动的法向加速度和切向加速度，法向加速度是与圆周运动线速度垂直的方向的加速度，切向加速度是与圆周运动线速度平行的方向的加速度。

为了更好的阐述本发明中的内容，下面进一步分析三种状态下的圆周运动物理模型，分析情况如下：

如图9中(a)所示，在加速圆周运动物理模型中，VSG系统输出频率的频率偏移量可以由圆周运动的运动轨迹描述，即：

式(13)中，e^σtcos(ω_rott)和e^σtsin(ω_rott)分别表示圆周运动的横坐标和纵坐标。

通过对比式(12)和式(13)，可推断出图10(a)、(b)、(c)所示的VSG系统频率振荡暂态过程中的暂态偏移量恰好对应图9(a)、(b)、(c)中的纵坐标的位置，意味着加速度与速度之间的相位差小于90°，即当VSG系统输出频率的频率变化率与频率偏移量之间的相位差小于90°时，VSG系统形成正反馈，将使得输出频率发散振荡，以至于不能恢复至平衡运行点。并且，最大频率偏移量等于圆周运动的半径。

由于加速度与速度之间的夹角(相位差)为锐角，因此，切向加速度与圆周运动速度方向保持一致，将导致圆周运动的半径不断扩大。由于圆周运动的半径不断随时间扩大，维持圆周运动所需要的加速度响应增大，即：

a_⊥(dω/dt_⊥)＝ω_rot ²R (14)

式(14)中，R为圆周运动的半径，由此可推断出由于圆周运动的线速度不断增加导致半径不断扩大，对应于频率的时域波形幅度不断增大，又因为旋转速度ω_rot保持不变，所以随着半径的不断扩大，圆周运动所需要的加速度也随之增大。再由图9(a)可知，VSG系统的切向加速度也在不断增大，这又使得半径再次增大，如此循环形成正反馈效应，最终使得频率偏移量不断增大导致输出频率无法恢复至额定值以跟踪电网保持同步运行。

图9(b)描述了发生匀速圆周运动物理模型的轨迹示意图。VSG系统的输出频率绕着半径为R做角速度为ω_rot的圆周运动；其意义在于：VSG系统输出频率的最大频率偏移量总是等于圆周运动的半径。

图9(c)描述了减速圆周运动物理模型的轨迹示意图。VSG系统

的输出频率绕着半径R做减速圆周运动，VSG系统的输出频率发生衰减振荡，δω逐渐趋近于零。

由式(14)可推断出法向加速度总是垂直于切向加速度的方向，因此得到结论：当VSG系统的输出频率出现等幅振荡(弱阻尼振荡)时，频率变化率、振荡频率和最大频率偏移量成正比。然而，当频率变化率一定时，振荡频率与最大频率偏移量成反比。

接着通过如图11所示的虚拟惯量和虚拟阻尼系数对频率动态的影响原理图来分析虚拟惯量系数对频率变化率的影响。一旦产生频率偏移量，那么在虚拟阻尼系数的作用下，一个与不平衡功率相反的功率会反馈至功率输出端，阻止频率偏差进一步扩大，进而阻碍频率的偏离平衡运行点。因此，虚拟阻尼系数起着负反馈效应的作用，可以阻碍频率进一步偏离平衡运行点。除此之外，更大的虚拟惯量系数将导致更小的加速度的绝对值以及变化更加缓慢的频率变化率。因此，当且仅当频率变化率恰好等于振荡频率的平方项与最大频率偏移量的乘积时，系统才产生等幅振荡。然而，频率变化率和最大频率偏移量由虚拟惯量J_p和虚拟阻尼系数D_p主导决定。因此，可以推断出虚拟惯量J_p和虚拟阻尼系数D_p会影响VSG系统输出频率的运动轨迹和负反馈效应。

由式(14)可推断出J_p/D_p的比值存在一个最小值来确保系统在负反馈作用下的稳定性。这是因为振荡频率的平方项与最大频率偏移量的乘积恰好等于圆周运动所需要的法向加速度。因此，虚拟惯量控制系数J_p应尽可能的选择小，虚拟阻尼系数D_p应尽可能地选择大以满足所需法向加速度。

由图12可推断出当频率变化率与频率偏移量方向相同时，VSG系统的输出频率将偏离平衡运行点，此时形成正反馈效应。然而，当频率变化率与频率偏移量方向相反时，VSG系统的输出频率将返回至平衡运行点。这意味着可以通过频率变化率与频率动态偏移量的比值((dω/dt)/δω)来作为反馈效应的判据依据，当(dω/dt)/δω为正时，即为正反馈效应，当(dω/dt)/δω为负时，呈现负反馈效应。从图12(a)、(b)中可看出，频率性能中的两个重要的指标频率变化率和最大频率偏移量与负反馈和正反馈效应紧密相关，说明频率变化率和最大频率偏移量影响着VSG系统的频率稳定性。同时，这两个指标恰好包含在VSG系统中的转子运动方程中。从图12(c)、(d)中可以推断出频率变化率和VSG系统输出的振荡频率有着相似的特点，频率偏移量与VSG频率的振荡幅度有着相似的特点。此外，虚拟惯量的作用在VSG系统的输出频率在初始的状态不偏离平衡运行点，而虚拟阻尼阻碍VSG系统的输出频率进一步变化从而收敛于平衡运行点附近。

接下来，为了进一步验证本发明中所提出幅相运动分析系统，借助于下式(15)所列的有功功率的开环传递函数G_{p_open}(s)以及鉴定加速度与速度之间的动态相互作用的传递函数G_{a_ω}(s)，得到了VSG系统中的4个控制参数对系统稳定性的影响结果。如图13-16所示，实线表示传递函数G_{a_ω}(s)对应的曲线结果，虚线代表有功功率的开环传递函数G_{p_open}(s)的响应结果。

图13展示了幅相运动分析系统的前向通道在虚拟阻尼参数不同的运行工况下的频域响应结果。可以看出当虚拟阻尼系数D_p为0.5时，易导致系统频率不稳定。当虚拟阻尼系数D_p为1、2时，系统稳定裕度为正，因此系统是稳定的。因而，可以推断出虚拟阻尼系数越大，系统频率稳定裕度提升，频率稳定性和鲁棒性越好。

除此之外，假设当虚拟阻尼系数D_p分别为2、1、0.5时，加速度与速度之间的动态交互作用的传递函数G_{a_ω}(s)在振荡频率处的相位分别为105.5°、93.1°和76.6°。当虚拟阻尼系数D_p为2和1时，频率变化率与频率偏移量之间的相位差大于90°，可以推断出这两种工况下，加速度的水平分量与速度恰好方向相反，起到阻碍速度进一步变化的趋势的效应，从而形成负反馈效应，最终可以使得频率趋于稳态平衡运行点。然而，当虚拟阻尼系数D_p为0.5时，形成正反馈效应，因此最终频率发散而不能趋于稳定。

具体地，有功通道的虚拟惯量系数J_p分别选择为0.6、0.3和0.1时，得到了如图14所示的频域响应结果。当J_p＝0.6,系统相位裕度为-3.2°，因此系统不稳定，而G_{a_ω}(s)相位等于86.8°，系统形成正反馈效应，使得系统频率发散而不能收敛于平衡运行点。系统闭环稳定性分析与反馈分析结果一致，也进一步验证了本发明中所提判定VSG控制下频率运动状态的分析方法的有效性和可行性。当J_p＝0.3,J_p＝0.1时，系统的相位稳定裕度大于0，说明系统频率是稳定的；G_{a_ω}(s)相位大于90°，说明系统形成了负反馈效应，加速度的变化一致阻碍频率进一步变化的趋势效应，因此系统输出频率最终可以趋于稳态值，VSG系统输出的频率振荡衰减至平衡运行点。

具体地，无功通道的虚拟惯量系数和虚拟阻尼系数的频域响应曲线如图15、16所示。越大的虚拟阻尼系数D_q导致越好的相位裕度。并且，G_{a_ω}(s)中反映了越大的虚拟阻尼系数D_q导致越强的负反馈效应来提升系统的频率鲁棒性。并且D_q越大负反馈效应越强。从图中还能推断出，系统的频率稳定性和鲁棒性以及反馈效应主要取决于VSG系统有功通道的控制参数J_pD_p，与无功通道的控制参数J_qD_q影响不大。

最后，为了验证本发明中所提出的幅相运动分析系统以及判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法，得到了图17所示的仿真结果。由图17(a)可知，当虚拟同步发电机有功通道的虚拟阻尼控制系数分别为D_p＝1和D_p＝2时，系统频

率振荡可以得到有效衰减抑制，最终趋于稳定频率50Hz,可以较好地与电网保持同步运行，达到平衡运行点。这就验证了图11中的开环传递函数相位裕度大于0以及判定VSG控制下频率运动状态的分析方法结果表明当D_p＝1和D_p＝2时，系统形成负反馈效应，最终虚拟同步发电机频率趋于稳定运行。

然而，当虚拟阻尼系数D_p＝0.5时，系统频率振荡发散，系统频率不稳定，系统形成正反馈效应，验证了理论分析中当D_p＝0.5时，系统形成正反馈效应，最终虚拟同步发电机频率无法趋于稳态平衡点，保持系统较好的稳定性。

如图17(b)所示，当J_p＝0.6时，系统频率发散，验证了如图12(b)所示的开环传递函数频率响应结果(结果表明当J_p＝0.6时，系统稳定裕度为负并且形成正反馈效应)。当J_p＝0.1和0.3时，系统频率振荡有效得到抑制，最终衰减趋于稳态平衡运行点，能与电网保持同步运行。因此，验证了图12中的理论分析和判定VSG控制下频率运动状态的分析方法，说明当虚拟惯量控制系数较小时，系统形成负反馈效应，最终负反馈效应使得频率得到镇定，振荡得到有效抑制，并且系统稳定裕度和鲁棒性能提升。

本发明也适用于其他任何控制技术下的并网逆变器频率运动轨迹的判定。

与现有技术相比，本发明中提出的幅相运动分析系统为虚拟同步发电机的频率运动轨迹提供了新的物理视角，从物理角度判定了频率的运动状态；相比于传统的特征值分析方法和阻抗判据分析方法，本发明提出的判定VSG控制下频率运动状态的分析方法能更加直观清晰地判定VSG系统控制下并网逆变器的频率运动轨迹，通过圆周运动物理模型能更加直观地鉴定虚拟同步发电机输出角频率运动状态及运动轨迹。除此之外，还提供了更加高效的手段校验和整定VSG控制参数，实现最优参数运行。

上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式实现，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。

为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些附图和描述已经被简化，并且为了清楚起见，本申请文件还省略了一些其它元素，本领域普通技术人员应该意识到这些省略的元素也可构成本发明的内容。

Claims (5)

1.判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统，其特征在于：包括前向通道和反馈通道，所述前向通道包括虚拟惯量环节和2个单积分环节；所述反馈通道包括自转矩分量和无功功率耦合的互转矩分量，所述自转矩分量包括自阻尼转矩分量和自同步转矩分量；所述无功功率耦合的互转矩分量包含互阻尼转矩分量和互同步转矩分量；

通过阻尼转矩和同步转矩的正负关系来判定系统输出频率的运动状态：当阻尼转矩为正时，系统频率振荡可以得到有效抑制，即系统出现衰减振荡响应；当阻尼转矩为负时，系统频率出现发散振荡响应；当同步转矩为正时，系统可以较快地恢复至稳态平衡运行点保持与电网的同步运行；当同步转矩为负时，系统将出现非周期失稳，偏离平衡运行点；

所述虚拟惯量环节连接第一个单积分环节反馈自阻尼转矩分量和无功功率耦合的互阻尼转矩分量，所述第一个单积分环节连接第二个单积分环节反馈自同步转矩分量和无功功率耦合的互同步转矩分量。

2.根据权利要求1所述的判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统，其特征在于：通过所述虚拟惯量环节得到系统的频率变化率dω/dt，所述系统的频率变化率dω/dt通过第一个单积分环节得到系统频率偏移量δω，所述系统频率偏移量是系统输出频率相对于电网频率的偏移量，所述系统频率偏移量δω 叠加电网角频率ωg通过第二个积分环节得到系统的输出相角θ。

3.判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法，基于权利要求1-2任意一项所述的判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的幅相运动分析系统，其特征在于：首先确定系统的频率变化率dω/dt与系统频率偏移量δω之间的传递函数关系，并且通过有功功率开环传递函数确定幅频响应过零点对应的主导振荡频率值，然后在系统的频率变化率dω/dt与系统频率偏移量δω之间的传递函数中找到对应的主导振荡频率值的相位，最后通过相位来判定系统输出频率的反馈状态。

4.根据权利要求3所述的判定VSG控制下频率运动状态的分析方法，其特征在于：利用圆周运动物理模型将频率变化率、最大频率偏移量FN与反馈状态联系起来，所述圆周运动物理模型以频率偏移量为圆周运动的旋转速度，所述圆周运动物理模型以频率变化率为圆周运动的旋转加速度，所述圆周运动物理模型以最大频率偏移量FN为圆周运动的半径；所述圆周运动物理模型通过频率变化率与频率偏移量的相位差判定系统的运动状态及轨迹。

5.根据权利要求4所述的判定VSG控制下并网逆变器的频率运动状态的分析方法，其特征在于：所述圆周运动物理模型包括加速圆周运动物理模型、匀速圆周运动物理模型和减速圆周运动物理模型，所述圆周运动物理模型的通用函数表达式为：

δω＝e^σtsin(ω_rot t)

其中，ω_rot是圆周运动的旋转速度，也是系统输出频率的振荡频率；当系统发生发散振荡时σ为正值，当系统发生等幅振荡时σ为零，当系统发生衰减振荡时σ为负值。