CN111817713A - 可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环及算法 - Google Patents

可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环及算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环及算法，算法包括首先进行故障检测：在锁相环的测量系统中，根据高压直流输电系统的换流母线前三次的相位增量差、频率跟踪器的输出变化率和输入的换相电压幅值，以及换流母线当前a、b和c相电压的周期检测结果，检测是否发生对称故障；然后根据检测结果选定锁相方式；在发生对称故障的情况下计算相位跳变补偿值，并将对称故障下的相位跳变补偿值输入到锁相环的锁相控制系统中；最后按照选定的锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步。本发明解决了高压直流的换流母线发生对称故障时的相位同步问题。

Description

可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环及算法
技术领域
本发明涉及高压直流输电技术领域，特别涉及一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环及算法。
背景技术
同步触发控制是整个直流输电控制系统的基础，通过改变换流阀触发脉冲的产生时刻或相位，实现对整个直流输电系统的调节，一般依赖于锁相环(PLL)对换相电压的相位进行同步。目前，我国高压直流输电工程中的控制保护系统都是基于高性能的控制平台，例如ABB公司的MACH2，SIEMENS公司的SIMADYN-D、SIMATIC-TDC。两家公司控制保护系统采用的锁相环有所不同。ABB-PLL本质上是一个静止坐标系锁相环，为了准确追踪交流测母线电压相位，通常将锁相环的带宽设置的很小。SIEMENS-PLL则是通过一个MXF128数字滤波器实现对基波电压的提取，利用反正切计算得到交流电压相角，最后利用PI控制器进行调节，使锁相环输出的角度值始终跟踪电网的实际相位，同时，附加的频率跟踪器动态调整采样周期。
实际上，当高压直流输电系统的换流母线发生故障时，换流母线的电压的幅值和相位都会发生跳变。ABB-PLL受限于其小带宽的锁相环调节器设置，在故障发生时刻及其后的0.1s内通常无法准确地跟踪换流母线电压的相位情况，使得触发控制系统无法及时地根据触发角指令产生触发脉冲，高压直流输电系统可能会因此而发生后续换相失败，且故障后的系统恢复性能受到影响。大多数情况下(特别是在故障工况下)，实际电网中的频率都是恒定不变的，而SIEMENS-PLL所附加的频率跟踪器在故障工况下依然会检测到频率的偏移情况，这使得锁相环恢复零误差锁相的过程更为复杂。
因此，需要提供一种可以保持较大带宽和在故障下及时恒定电网频率使得频率与相位解耦的高压直流锁相环。
发明内容
本发明的第一目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，该算法可以解决高压直流的换流母线发生对称故障时的相位同步问题。
本发明的第二目的在于提供一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环，该锁相环可以实现与对称故障下电压相位的快速同步。
本发明的第一目的通过下述技术方案实现：一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，步骤如下：
S1、故障检测：在锁相环的测量系统中，根据高压直流输电系统的换流母线前三次的相位增量差、频率跟踪器的输出变化率和输入的换相电压幅值，以及换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc的周期检测结果，检测是否发生对称故障；
S2、选定锁相方式：若判定为对称故障，则将锁相环运行在第二锁相方式；若判定为额定工况或者非对称故障，则将锁相环运行在第一锁相方式；
S3、在发生对称故障的情况下计算相位跳变补偿值，并将对称故障下的相位跳变补偿值输入到锁相环的锁相控制系统中；
S4、按照步骤S2中选定的锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步。
优选的，步骤S1的故障检测过程具体如下：
S11、对于当前时刻及其前三个时刻，将这些时刻对应的相位增量输出按照时间序列依次进行比较，当相位增量差连续3次大于第一阈值，则生成第一控制信号；
将频率跟踪器的输出变化率与第二阈值进行比较，在输出变化率大于阈值的情况下生成第二控制信号；
获取换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，并将这些电压分量在αβ坐标系下的电压幅值与第三阈值比较，当αβ坐标系下的电压幅值大于第三阈值时，生成第三控制信号；
S12、综合第一、二和第三控制信号，生成故障控制信号；
S13、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc分别与各自对应的前一周期的电压值进行比较，小于或等于则表示换流母线正常工作，处于额定工况；
大于则表示响应检测，其中，最先响应检测的相即为故障相，若三个相同时响应，则为对称故障，若只有最先响应的相响应，则为非对称故障。
更进一步的，第一阈值为0.3°，第二阈值为15000，第三阈值为0.9p.u.。
优选的，步骤S3中相位跳变补偿值的计算过程如下：
S31、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc转换至αβ坐标系下；
S32、基于GDSC对αβ坐标系下的电压分量进行滤波，获取GDSC的输出，基于该输出与其前一周期的输出，生成对应的比值向量
Figure BDA0002530367590000031
S33、利用比值向量
Figure BDA0002530367590000032
计算相位跳变量对应的向量
Figure BDA0002530367590000033
S34、将上述向量
Figure BDA0002530367590000034
经过直流GDSC0滤波后，取其对应的相角即求得最终的相位跳变补偿值θcomp。
更进一步的，GDSC输入与输出的关系表示为：
Figure BDA0002530367590000035
式中，k表示第k次采样；
Figure BDA0002530367590000036
为旋转因子，其中，e是自然常数，m是正整数，取值由GDSC的DSC滤波器决定；N为一个周期的采样次数；
Figure BDA0002530367590000037
表示输入的电压：
Figure BDA0002530367590000038
式中，H(k)为单位阶跃函数；
Figure BDA0002530367590000039
为相位跳变前的输入信号；
Figure BDA00025303675900000310
为相位跳变后的信号；
Figure BDA00025303675900000311
为相位跳变前的初相位；
Figure BDA00025303675900000312
即为对称故障引起的相位跳变量；Ts为采样周期；ω为电网角频率；Vpre(k)为跳变前电压信号的幅值；
Figure BDA00025303675900000313
为跳变前相角的指数表示；Vpost(k)为跳变后电压信号的幅值；
Figure BDA00025303675900000314
为跳变后相角的指数表示；
最终，GDSC输入与输出的关系式为：
Figure BDA0002530367590000041
式中，γ(k)＝[1+floor(32k/N)]/32，floor表示向下取整，那么△γ(k)＝1/32；
步骤S32生成的比值向量为：
Figure BDA0002530367590000042
更进一步的，直流GDSC0输入与输出的关系表示为：
Figure BDA0002530367590000043
优选的，在步骤S4中，在额定工况或者非对称故障工况下，按照选定的第一锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步，过程如下：
S411、将上述的换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，以采样周期Ts为采样基准，进行插补采样处理；
利用一个固定储存位置来储存采样周期Ts的累加时间进度值t0＝kTs；
S412、将上述t0与运行时间t进行比较，运行时间t为运行步长tstep的累加时间，当t≥t0时，输出同步信号sync＝1，作为使能信号，同时输出线性插值的百分数frac＝(t-t0)/tstep；
S413、考虑到采样周期Ts不一定为运行步长的整数倍，需要对采样信号进行自定义插值处理：
Out′i＝Outi-(Outi-Outi-1)×frac
＝Outi×frac+Outi-1×(1-frac)
其中，Out′i表示最终的插值处理所得的信号结果；Outi表示最近一次的获取的电压信号；Outi-1表示上一次获取的电压信号；
插值采样后的获取的三相电压信号为：
Figure BDA0002530367590000044
其中，k为正整数，与一个周期内的采样次数对应；Vm表示电压幅值；ω表示电网角频率；
Figure BDA0002530367590000051
为电压初相位；
S414、将上述插补采样后的三相电压信号转换到αβ坐标系下，然后进行Clarke变换：
Figure BDA0002530367590000052
Clarke变换后获得的电压信号为：
Figure BDA0002530367590000053
S415、利用FIR数字滤波器从上述电压信号中提取出αβ坐标系下的基频正序电压分量：
Figure BDA0002530367590000054
其中，N对应于一个电网周期的采样次数；X(k-j)对应最新输入的j点数据，j为正整数与上述的vα(k)和vβ(k)对应；Y(k)为对应的输出，即为在αβ坐标系下的基频正序电压分量
Figure BDA0002530367590000055
和
Figure BDA0002530367590000056
S416、对β轴电压与α轴电压的基频正序取比值，再作反正切运算
Figure BDA0002530367590000057
具体如下：
Figure BDA0002530367590000058
S417、将θ同时输入到频率跟踪器和锁相控制系统；
在频率跟踪器中：先将第k次的反正切运算结果与第(k-1)次的结果作差，并将得到的差值乘以N/4，再与π/2作差，经过频率跟踪器的调节器获取额定频率的变换量；
将上述变换量转为实际值后得到估算频率
Figure BDA0002530367590000059
再作取倒数和折算处理后获得最新的采样周期Ts，Ts可继续应用于测量系统的三相电压的获取及在各模块的运行中进行采样；
在锁相控制系统中：先将反正切运算结果θ与输出的相位进行比较，
Figure BDA0002530367590000061
其中，
Figure BDA0002530367590000062
表示锁相环最终输出的相位；Δθ表示两个相位比较的差值结果；
差值结果Δθ经过调节器后与频率跟踪器的输出对应的固定频率相加，然后该求和结果再经过精细的第一积分环节，最终输出与输入电压同步的第一锁相方式相位结果
Figure BDA0002530367590000063
优选的，在步骤S4中，在对称故障工况下，按照选定的第二锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步，过程如下：
S421、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，以采样周期Ts为采样基准，进行插补采样处理；
利用一个固定储存位置来储存采样周期Ts的累加时间进度值t0＝kTs；
S422、将上述t0与运行时间t进行比较，运行时间t为运行步长tstep的累加时间，当t≥t0时，输出同步信号sync＝1，作为使能信号，同时输出线性插值的百分数frac＝(t-t0)/tstep；
S423、考虑到采样周期Ts不一定为运行步长的整数倍，需要对采样信号进行自定义插值处理：
Out′i＝Outi-(Outi-Outi-1)×frac
＝Outi×frac+Outi-1×(1-frac)
其中，Out′i表示最终的插值处理所得的信号结果；Outi表示最近一次的获取的电压信号；Outi-1表示上一次获取的电压信号；
插值采样后的获取的三相电压信号为：
Figure BDA0002530367590000064
其中，k为正整数，与一个周期内的采样次数对应；Vm表示电压幅值；ω表示电网角频率；
Figure BDA0002530367590000065
为电压初相位；
S424、将上述插补采样后的三相电压信号转换到αβ坐标系下，然后进行Clarke变换：
Figure BDA0002530367590000071
Clarke变换后获得的电压信号为：
Figure BDA0002530367590000072
S425、利用FIR数字滤波器从上述电压信号中提取出αβ坐标系下的基频正序电压分量：
Figure BDA0002530367590000073
其中，N对应于一个电网周期的采样次数，X(k-j)对应最新输入的j点数据，j为正整数，Y(k)为对应的输出，将所得的vα(k)和vβ(k)作为最新的输入数据X(k-j)，所得的输出Y(k)即为在αβ坐标系下的基频正序电压分量
Figure BDA0002530367590000074
和
Figure BDA0002530367590000075
S426、对β轴电压与α轴电压的基频正序取比值，再作反正切运算
Figure BDA0002530367590000076
具体如下：
Figure BDA0002530367590000077
S427、将θ同时输入到频率跟踪器和锁相控制系统；
在频率跟踪器中：故障控制信号动作前一个周期的估算频率
Figure BDA0002530367590000078
是固定的，故保留故障控制信号动作前一个周期的输出
Figure BDA0002530367590000079
再作取倒数和折算后可获得最新的采样周期Ts，Ts可继续应用于测量系统的三相电压的获取及在各模块的运行中进行采样；
在锁相控制系统中：将上述的估算频率
Figure BDA00025303675900000710
经过第二积分环节，获取故障控制信号动作前一个周期至当前时刻的相位增值
Figure BDA00025303675900000711
获取故障控制信号动作前一个周期时刻第一锁相方式的相位输出值
Figure BDA00025303675900000712
将上述相位增值、相位输出值
Figure BDA00025303675900000713
和步骤S3中的相位跳变值θcomp求和，得到第二锁相方式的相位输出结果
Figure BDA00025303675900000714
Figure BDA0002530367590000081
优选的，在第一锁相方式的运行情况下，测量系统在离散域的开环传递函数为：
Figure BDA0002530367590000082
其中，z为开环传递函数的变量；ω为电网电压角频率；τ为平滑滤波时间常数；Ti为积分时间常数；
由该开环传递函数即可整理得到闭环传递函数的特征方程：
Figure BDA0002530367590000083
为保证测量系统稳定性，平滑滤波时间常数和积分时间常数的限制范围为：
Figure BDA0002530367590000084
在第一锁相方式的运行情况下，锁相控制系统的闭环传递函数为：
Figure BDA0002530367590000085
其中，ki为调节器的积分系数；kp为调节器的比例系数；T为第一积分环节的采样时间常数，T与运行步长相等；
为保证测量系统稳定性，比例系数和积分系数的可行域为：
Figure BDA0002530367590000086
本发明的第二目的通过下述技术方案实现：一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环，所述高压直流锁相环通过本发明第一目的所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，实现与对称故障下高压直流换相电压相位的快速同步。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)针对高压直流输电系统中换流母线发生对称性故障的情况，本发明高压直流锁相环算法通过计算相位跳变量来及时补偿响应，使得锁相环仍然能够快速准确地同步换流母线的电压相位，进而使得同步触发锁相控制系统尽可能地精准触发，有利于抑制逆变器发生后续换相失败。
(2)本发明高压直流锁相环算法能够基于检测结果选择对应的锁相方式，并进行对应的电压相位同步，在正常工作、非对称故障和对称故障工况下都能解决高压直流的换流母线的电压相位同步问题。
(3)本发明保留有SIEMENS锁相环的FIR数字滤波器功能模块，也即是保留了SIEMENS锁相环在严重谐波环境下的滤波功能，如此可以合理地整定锁相部分的调节器的参数，从而实现高带宽。
附图说明
图1是本发明可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法的流程图。
图2为应用图1算法的锁相环的整体结构框图。
图3(a)和图3(b)为图1算法中锁相环故障检测部分的原理图。
图4为频率跟踪器内部结构框图。
图5为第一锁相方式的数学模型。
图6(a)为第一锁相方式中频率跟踪器的参数整定范围。
图6(b)为第一锁相方式中调节器的参数整定范围。
图7为第二锁相方式的数学模型。
图8为图2锁相环与工程用SIEMENS锁相环在对称故障下的相位误差对比图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
本实施例公开了一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，所述算法应用于高压直流锁相环，如图2所示，所述锁相环具有测量系统和锁相控制系统，锁相环通过该算法实现与对称故障下高压直流换相电压相位的快速同步。算法如图1所示，步骤如下：
S1、故障检测：在锁相环的测量系统中，根据高压直流输电系统的换流母线前三次的相位增量差、频率跟踪器的输出变化率和输入的换相电压幅值，以及换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc的周期检测结果，检测是否发生对称故障。
如图3(a)和图3(b)所示，故障检测过程具体如下：
S11、对于当前时刻及其前三个时刻，将这些时刻对应的相位增量输出按照时间序列依次进行比较，当相位增量差连续3次大于第一阈值，则生成第一控制信号；
将频率跟踪器的输出变化率与第二阈值进行比较，在输出变化率大于阈值的情况下生成第二控制信号；
获取换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，并将这些电压分量在αβ坐标系下的电压幅值与第三阈值比较，当αβ坐标系下的电压幅值大于第三阈值时，生成第三控制信号。
S12、综合第一、二和第三控制信号，生成故障控制信号。
S13、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc分别与各自对应的前一周期的电压值进行比较，小于或等于则表示换流母线正常工作，处于额定工况；
大于则表示响应检测，其中，最先响应检测的相即为故障相，若三个相同时响应，则为对称故障，若只有最先响应的相响应，则为非对称故障。
在本实施例中，如图3(a)所示，第一阈值为0.3°，第二阈值为15000，第三阈值为0.9p.u.。
S2、选定锁相方式：若判定为对称故障，Ctrl信号输出高电平，则将锁相环运行在第二锁相方式；若判定为额定工况或者非对称故障，Ctrl信号输出低电平，则将锁相环运行在第一锁相方式。
S3、在发生对称故障的情况下计算相位跳变补偿值，并将对称故障下的相位跳变补偿值输入到锁相环的锁相控制系统中。
相位跳变补偿值的计算过程具体如下：
S31、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc转换至αβ坐标系下。
S32、基于GDSC(级联消去滤波法)对αβ坐标系下的电压分量进行滤波，获取GDSC的输出，基于该输出与其前一周期的输出，生成对应的比值向量
Figure BDA00025303675900001113
前一周期的输出即是相位跳变前的信号，也就是指故障发生前的信号。
本实施例的级联消去滤波法具体是采用5个DSC(消去滤波法：将当前信号与1/n个周期前的信号相加并作平均，作平均后的信号作为最终的滤波输出；GDSC中，n＝2，4，8，16，32)，利用其输入与输出的关系进一步求取对称故障下的相位跳变量进行补偿，具有滤波效果好、原理清晰等优点。
其中，GDSC输入与输出的关系
Figure BDA0002530367590000111
表示为：
Figure BDA0002530367590000112
式中，k表示第k次采样；
Figure BDA0002530367590000113
为旋转因子，其中，e为自然常数，m为正整数，m的取值由GDSC的DSC滤波器决定，在本实施例中，由于5个级联的DSC滤波器中n最大为32，因此m分别选值为0,1,2,…,31；N为一个周期的采样次数，本实施例N取32；
Figure BDA0002530367590000114
表示输入的电压：
Figure BDA0002530367590000115
式中，H(k)为单位阶跃函数；
Figure BDA0002530367590000116
为相位跳变前的输入信号；
Figure BDA0002530367590000117
为相位跳变后的信号；
Figure BDA0002530367590000118
为相位跳变前的初相位；
Figure BDA0002530367590000119
即为对称故障引起的相位跳变量；Ts为采样周期；ω为电网角频率；Vpre(k)为跳变前电压信号的幅值；
Figure BDA00025303675900001110
为跳变前相角的指数表示；Vpost(k)为跳变后电压信号的幅值；
Figure BDA00025303675900001111
为跳变后相角的指数表示；
最终，GDSC输入与输出的关系式为：
Figure BDA00025303675900001112
式中，γ(k)＝[1+floor(32k/N)]/32，floor表示向下取整，那么△γ(k)＝1/32；
步骤S32生成的比值向量为：
Figure BDA0002530367590000121
S33、利用比值向量
Figure BDA0002530367590000122
计算相位跳变量对应的向量
Figure BDA0002530367590000123
S34、将上述向量
Figure BDA0002530367590000124
经过直流GDSC0滤波后，取其对应的相角即求得最终的相位跳变补偿值θcomp。
直流GDSC0输入与输出的关系
Figure BDA0002530367590000125
表示为：
Figure BDA0002530367590000126
S4、按照步骤S2中选定的锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步。
具体来说，(1)在额定工况或者非对称故障工况下，按照选定的第一锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步的过程为：
S411、将上述的换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，以采样周期Ts为采样基准，进行插补采样处理；这里，取Ts＝0.625ms作为启动初始值；
这里是利用采样元件进行采样，其工作原理是设置一个固定储存位置来储存采样周期Ts的累加时间进度值t0＝kTs；
S412、将上述t0与运行时间t进行比较，运行时间t为运行步长tstep的累加时间，当t≥t0时，输出同步信号sync＝1，作为使能信号，同时输出线性插值的百分数frac＝(t-t0)/tstep；使能信号用于对电压信号的采样，当有高电平时，就更新一次电压信号量，其后的值也跟着更新，如图4中，相位值的更新次数与使能脉冲次数一致；
S413、考虑到采样周期Ts不一定为运行步长的整数倍，需要对采样信号进行自定义插值处理：
Out′i＝Outi-(Outi-Outi-1)×frac
＝Outi×frac+Outi-1×(1-frac)
其中，Out′i表示最终的插值处理所得的信号结果；Outi表示最近一次的获取的电压信号；Outi-1表示上一次获取的电压信号；
插值采样后的获取的三相电压信号为：
Figure BDA0002530367590000131
其中，k为正整数，与一个周期内的采样次数对应；Vm表示电压幅值；ω表示电网角频率；
Figure BDA0002530367590000132
为电压初相位；
S414、将上述插补采样后的三相电压信号转换到αβ坐标系下，然后进行Clarke变换：
Figure BDA0002530367590000133
Clarke变换后获得的电压信号为：
Figure BDA0002530367590000134
S415、利用FIR数字滤波器从上述电压信号中提取出αβ坐标系下的基频正序电压分量：
Figure BDA0002530367590000135
其中，N对应于一个电网周期的采样次数；X(k-j)对应最新输入的j点数据，j为正整数与上述的vα(k)和vβ(k)对应；Y(k)为对应的输出，即为在αβ坐标系下的基频正序电压分量
Figure BDA0002530367590000136
和
Figure BDA0002530367590000137
S416、对β轴电压与α轴电压的基频正序取比值，再作反正切运算
Figure BDA0002530367590000138
具体如下：
Figure BDA0002530367590000139
S417、将θ同时输入到频率跟踪器和锁相控制系统；
如图4所示，在频率跟踪器中：先将第k次的反正切运算结果与第(k-1)次的结果作差，并将得到的差值乘以N/4，再与π/2作差，经过频率跟踪器的调节器获取额定频率的变换量；
将上述变换量转为实际值后得到估算频率
Figure BDA0002530367590000141
再作取倒数和折算(图2中的1/x和1/N)处理后获得最新的采样周期Ts，Ts可继续应用于测量系统的三相电压的获取及在各模块的运行中进行采样，采样是通过产生使能信号来实现。
在锁相控制系统中：先将反正切运算结果θ与输出的相位进行比较，
Figure BDA0002530367590000142
其中，
Figure BDA0002530367590000143
表示锁相环最终输出的相位；Δθ表示两个相位比较的差值结果；
差值结果Δθ经过调节器后与频率跟踪器的输出对应的固定频率相加，然后该求和结果再经过精细的第一积分环节(图2中的积分环节1)，最终输出与输入电压同步的第一锁相方式相位结果
Figure BDA0002530367590000144
此步骤的频率跟踪器的调节器参数整定主要从稳定性、动态响应和稳定误差情况三方面进行考虑，由图5所示的第一锁相方式的数学模型可以得到，在第一锁相方式的运行情况下，测量系统在离散域的开环传递函数为：
Figure BDA0002530367590000145
其中，z为开环传递函数的变量；ω为电网电压角频率；τ为平滑滤波时间常数；Ti为积分时间常数；
由该开环传递函数即可整理得到闭环传递函数的特征方程：
Figure BDA0002530367590000146
为保证测量系统稳定性，平滑滤波时间常数和积分时间常数的限制范围为：
Figure BDA0002530367590000147
在本实施例中，采样周期稳定在0.625s附近，电网频率恒定为50Hz时，可行域为：
Figure BDA0002530367590000148
为使测量系统具有较快的响应速度，又避免产生严重的振荡，限制阻尼比介于0.4～0.8，此时闭环特征方程的根均较靠近坐标原点。当电网频率基本稳定在50Hz，采样周期介于0.5625～0.6875ms时，平滑滤波时间常数和积分时间常数的取值区域如图6(b)所示。结合误差传递函数和终值定理进行分析，优选出本实施例的参数：平滑滤波时间常数τ为0.02，积分时间常数Ti为0.05。
图5表示了锁相环的数学模型，图5中，ω0为中心频率，
Figure BDA0002530367590000151
初始启动值为100π。在第一锁相方式的运行情况下，锁相控制系统的闭环传递函数为：
Figure BDA0002530367590000152
其中，ki为调节器的积分系数；kp为调节器的比例系数；T为第一积分环节的采样时间常数，T与运行步长相等，比Ts大得多；
根据劳斯判据，可得到稳定性可行域如图6(a)所示。在本实施例中，将该锁相控制系统的阻尼比选定为0.707，限制Ts在[0.5625ms,0.6875ms]区间取值，为保证测量系统稳定性，比例系数和积分系数的可行域为：
Figure BDA0002530367590000153
为实现即使在电网频率偏移变化的情况下，锁相控制系统的稳定误差较小，本实施例选定调节器的比例系数kp为1256，积分系数ki为5724，积分环节1的采样时间T为20us。
(2)在对称故障工况下，按照选定的第二锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步的过程为：
S421、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，以采样周期Ts为采样基准，进行插补采样处理；
利用一个固定储存位置来储存采样周期Ts的累加时间进度值t0＝kTs；
S422、将上述t0与运行时间t进行比较，运行时间t为运行步长tstep的累加时间，当t≥t0时，输出同步信号sync＝1，作为使能信号，同时输出线性插值的百分数frac＝(t-t0)/tstep；
S423、考虑到采样周期Ts不一定为运行步长的整数倍，需要对采样信号进行自定义插值处理：
Out′i＝Outi-(Outi-Outi-1)×frac
＝Outi×frac+Outi-1×(1-frac)
其中，Out′i表示最终的插值处理所得的信号结果；Outi表示最近一次的获取的电压信号；Outi-1表示上一次获取的电压信号；
插值采样后的获取的三相电压信号为：
Figure BDA0002530367590000161
其中，k为正整数，与一个周期内的采样次数对应；Vm表示电压幅值；ω表示电网角频率；
Figure BDA0002530367590000162
为电压初相位；
S424、将上述插补采样后的三相电压信号转换到αβ坐标系下，然后进行Clarke变换：
Figure BDA0002530367590000163
Clarke变换后获得的电压信号为：
Figure BDA0002530367590000164
S425、利用FIR数字滤波器(finite impulse response digital filter)从上述电压信号中提取出αβ坐标系下的基频正序电压分量，FIR数字滤波器的计算公式为：
Figure BDA0002530367590000165
其中，N对应于一个电网周期的采样次数；X(k-j)对应最新输入的j点数据，j为正整数，Y(k)为对应的输出，将所得的vα(k)和vβ(k)作为最新的输入数据X(k-j)，所得的输出Y(k)即为在αβ坐标系下的基频正序电压分量
Figure BDA0002530367590000166
和
Figure BDA0002530367590000167
S426、对β轴电压与α轴电压的基频正序取比值，再作反正切运算
Figure BDA0002530367590000168
从相位的物理意义来考虑，应保证运算结果在-π到π之间，该反正切自定义的运算规则具体如下：
Figure BDA0002530367590000171
S427、将θ同时输入到频率跟踪器和锁相控制系统；
在频率跟踪器中：故障控制信号动作前一个周期的估算频率
Figure BDA0002530367590000172
是固定的，故保留故障控制信号动作前一个周期的输出
Figure BDA0002530367590000173
再作取倒数和折算后可获得最新的采样周期Ts，Ts可继续应用于测量系统的三相电压的获取及在各模块的运行中进行采样；
在锁相控制系统中：将上述的估算频率
Figure BDA0002530367590000174
经过第二积分环节(图2中的积分环节2)，获取故障控制信号动作前一个周期至当前时刻的相位增值
Figure BDA0002530367590000175
如图4所示，
Figure BDA0002530367590000176
本实施例中，启动时
Figure BDA0002530367590000177
第二积分环节的时间常数为1s；
获取故障控制信号动作前一个周期时刻第一锁相方式的相位输出值
Figure BDA0002530367590000178
第二锁相方式下的锁相控制系统为开环系统，如图7所示，将上述相位增值、相位输出值
Figure BDA0002530367590000179
和步骤S3中的相位跳变值θcomp求和，即可直接得到第二锁相方式的相位输出结果
Figure BDA00025303675900001710
Figure BDA00025303675900001711
在本实施例中还对应用上述锁相环算法的锁相环进行仿真测试。首先，自定义三相电压源，并在2s时，使三相电压的相位同时跳变+30°，锁相环使用本实施例算法对电压进行同步，同时与工程用SIEMENS锁相环的相位同步结果进行对比，仿真结果如图8所示。工程用SIEMENS锁相环的参数设置：平滑滤波时间常数τ为0.02，积分时间常数Ti为0.1；比例系数kp为314，积分系数ki为3140。
从图8可以看到，本实施例的锁相环对于相位跳变的响应速度远远快于目前工程用的SIEMENS锁相环。
最后，为进一步验证本实施例算法对后续换相失败的抑制能力，将应用本实施例锁相环算法的锁相环应用于CIGRE高压直流标准测试模型中，同时对分别采用本实施例锁相环与上述工程用锁相环的在对称故障下抑制后续换相失败的效果进行统计，结果如表1所示。
表1
Figure BDA0002530367590000181
可以发现，本实施例在换流母线电压跌落至0.44p.u.时，仍然不会发生后续换相失败，而更严重的故障在电网实际中发生的概率极小。此结果得益于本实施例锁相环算法在对称故障下迅速补偿响应的相位跳变值，并将锁相环频率与输出相位解耦，使得本实施例锁相环仍然可以快速准确锁相。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，步骤如下：
S1、故障检测：在锁相环的测量系统中，根据高压直流输电系统的换流母线前三次的相位增量差、频率跟踪器的输出变化率和输入的换相电压幅值，以及换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc的周期检测结果，检测是否发生对称故障；
S2、选定锁相方式：若判定为对称故障，则将锁相环运行在第二锁相方式；若判定为额定工况或者非对称故障，则将锁相环运行在第一锁相方式；
S3、在发生对称故障的情况下计算相位跳变补偿值，并将对称故障下的相位跳变补偿值输入到锁相环的锁相控制系统中；
S4、按照步骤S2中选定的锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步。
2.根据权利要求1所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，步骤S1的故障检测过程具体如下：
S11、对于当前时刻及其前三个时刻，将这些时刻对应的相位增量输出按照时间序列依次进行比较，当相位增量差连续3次大于第一阈值，则生成第一控制信号；
将频率跟踪器的输出变化率与第二阈值进行比较，在输出变化率大于阈值的情况下生成第二控制信号；
获取换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，并将这些电压分量在αβ坐标系下的电压幅值与第三阈值比较，当αβ坐标系下的电压幅值大于第三阈值时，生成第三控制信号；
S12、综合第一、二和第三控制信号，生成故障控制信号；
S13、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc分别与各自对应的前一周期的电压值进行比较，小于或等于则表示换流母线正常工作，处于额定工况；
大于则表示响应检测，其中，最先响应检测的相即为故障相，若三个相同时响应，则为对称故障，若只有最先响应的相响应，则为非对称故障。
3.根据权利要求2所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，第一阈值为0.3°，第二阈值为15000，第三阈值为0.9p.u.。
4.根据权利要求1所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，步骤S3中相位跳变补偿值的计算过程如下：
S31、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc转换至αβ坐标系下；
S32、基于GDSC对αβ坐标系下的电压分量进行滤波，获取GDSC的输出，基于该输出与其前一周期的输出，生成对应的比值向量
Figure FDA0002530367580000021
S33、利用比值向量
Figure FDA0002530367580000022
计算相位跳变量对应的向量
Figure FDA0002530367580000023
S34、将上述向量
Figure FDA0002530367580000024
经过直流GDSC0滤波后，取其对应的相角即求得最终的相位跳变补偿值θcomp。
5.根据权利要求4所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，GDSC输入与输出的关系表示为：
Figure FDA0002530367580000025
式中，k表示第k次采样；
Figure FDA0002530367580000026
为旋转因子，其中，e是自然常数，m是正整数，取值由GDSC的DSC滤波器决定；N为一个周期的采样次数；
Figure FDA0002530367580000027
表示输入的电压：
Figure FDA0002530367580000028
式中，H(k)为单位阶跃函数；
Figure FDA0002530367580000029
为相位跳变前的输入信号；
Figure FDA00025303675800000210
为相位跳变后的信号；
Figure FDA00025303675800000211
为相位跳变前的初相位；
Figure FDA00025303675800000212
即为对称故障引起的相位跳变量；Ts为采样周期；ω为电网角频率；Vpre(k)为跳变前电压信号的幅值；
Figure FDA00025303675800000213
为跳变前相角的指数表示；Vpost(k)为跳变后电压信号的幅值；
Figure FDA00025303675800000214
为跳变后相角的指数表示；
最终，GDSC输入与输出的关系式为：
Figure FDA0002530367580000031
式中，γ(k)＝[1+floor(32k/N)]/32，floor表示向下取整，那么△γ(k)＝1/32；
步骤S32生成的比值向量为：
Figure FDA0002530367580000032
6.根据权利要求5所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，直流GDSC0输入与输出的关系表示为：
Figure FDA0002530367580000033
7.根据权利要求1所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，在步骤S4中，在额定工况或者非对称故障工况下，按照选定的第一锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步，过程如下：
S411、将上述的换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，以采样周期Ts为采样基准，进行插补采样处理；
利用一个固定储存位置来储存采样周期Ts的累加时间进度值t0＝kTs；
S412、将上述t0与运行时间t进行比较，运行时间t为运行步长tstep的累加时间，当t≥t0时，输出同步信号sync＝1，作为使能信号，同时输出线性插值的百分数frac＝(t-t0)/tstep；
S413、考虑到采样周期Ts不一定为运行步长的整数倍，需要对采样信号进行自定义插值处理：
Out′i＝Outi-(Outi-Outi-1)×frac
＝Outi×frac+Outi-1×(1-frac)
其中，Out′i表示最终的插值处理所得的信号结果；Outi表示最近一次的获取的电压信号；Outi-1表示上一次获取的电压信号；
插值采样后的获取的三相电压信号为：
Figure FDA0002530367580000041
其中，k为正整数，与一个周期内的采样次数对应；Vm表示电压幅值；ω表示电网角频率；
Figure FDA0002530367580000042
为电压初相位；
S414、将上述插补采样后的三相电压信号转换到αβ坐标系下，然后进行Clarke变换：
Figure FDA0002530367580000043
Clarke变换后获得的电压信号为：
Figure FDA0002530367580000044
S415、利用FIR数字滤波器从上述电压信号中提取出αβ坐标系下的基频正序电压分量：
Figure FDA0002530367580000045
其中，N对应于一个电网周期的采样次数；X(k-j)对应最新输入的j点数据，j为正整数与上述的vα(k)和vβ(k)对应；Y(k)为对应的输出，即为在αβ坐标系下的基频正序电压分量
Figure FDA0002530367580000046
和
Figure FDA0002530367580000047
S416、对β轴电压与α轴电压的基频正序取比值，再作反正切运算
Figure FDA0002530367580000048
具体如下：
Figure FDA0002530367580000049
S417、将θ同时输入到频率跟踪器和锁相控制系统；
在频率跟踪器中：先将第k次的反正切运算结果与第(k-1)次的结果作差，并将得到的差值乘以N/4，再与π/2作差，经过频率跟踪器的调节器获取额定频率的变换量；
将上述变换量转为实际值后得到估算频率
Figure FDA0002530367580000051
再作取倒数和折算处理后获得最新的采样周期Ts，Ts可继续应用于测量系统的三相电压的获取及在各模块的运行中进行采样；
在锁相控制系统中：先将反正切运算结果θ与输出的相位进行比较，
Figure FDA0002530367580000052
其中，
Figure FDA0002530367580000053
表示锁相环最终输出的相位；Δθ表示两个相位比较的差值结果；
差值结果Δθ经过调节器后与频率跟踪器的输出对应的固定频率相加，然后该求和结果再经过精细的第一积分环节，最终输出与输入电压同步的第一锁相方式相位结果
Figure FDA0002530367580000054
8.根据权利要求1所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，在步骤S4中，在对称故障工况下，按照选定的第二锁相方式对高压直流换相电压的相位进行同步，过程如下：
S421、将换流母线当前a相电压va、b相电压vb和c相电压vc，以采样周期Ts为采样基准，进行插补采样处理；
利用一个固定储存位置来储存采样周期Ts的累加时间进度值t0＝kTs；
S422、将上述t0与运行时间t进行比较，运行时间t为运行步长tstep的累加时间，当t≥t0时，输出同步信号sync＝1，作为使能信号，同时输出线性插值的百分数frac＝(t-t0)/tstep；
S423、考虑到采样周期Ts不一定为运行步长的整数倍，需要对采样信号进行自定义插值处理：
Out′i＝Outi-(Outi-Outi-1)×frac
＝Outi×frac+Outi-1×(1-frac)
其中，Out′i表示最终的插值处理所得的信号结果；Outi表示最近一次的获取的电压信号；Outi-1表示上一次获取的电压信号；
插值采样后的获取的三相电压信号为：
Figure FDA0002530367580000055
其中，k为正整数，与一个周期内的采样次数对应；Vm表示电压幅值；ω表示电网角频率；
Figure FDA0002530367580000061
为电压初相位；
S424、将上述插补采样后的三相电压信号转换到αβ坐标系下，然后进行Clarke变换：
Figure FDA0002530367580000062
Clarke变换后获得的电压信号为：
Figure FDA0002530367580000063
S425、利用FIR数字滤波器从上述电压信号中提取出αβ坐标系下的基频正序电压分量：
Figure FDA0002530367580000064
其中，N对应于一个电网周期的采样次数，X(k-j)对应最新输入的j点数据，j为正整数，Y(k)为对应的输出，将所得的vα(k)和vβ(k)作为最新的输入数据X(k-j)，所得的输出Y(k)即为在αβ坐标系下的基频正序电压分量
Figure FDA0002530367580000065
和
Figure FDA0002530367580000066
S426、对β轴电压与α轴电压的基频正序取比值，再作反正切运算
Figure FDA0002530367580000067
具体如下：
Figure FDA0002530367580000068
S427、将θ同时输入到频率跟踪器和锁相控制系统；
在频率跟踪器中：故障控制信号动作前一个周期的估算频率
Figure FDA0002530367580000069
是固定的，故保留故障控制信号动作前一个周期的输出
Figure FDA00025303675800000610
再作取倒数和折算后可获得最新的采样周期Ts，Ts可继续应用于测量系统的三相电压的获取及在各模块的运行中进行采样；
在锁相控制系统中：将上述的估算频率
Figure FDA00025303675800000611
经过第二积分环节，获取故障控制信号动作前一个周期至当前时刻的相位增值
Figure FDA0002530367580000071
Figure FDA0002530367580000072
获取故障控制信号动作前一个周期时刻第一锁相方式的相位输出值
Figure FDA0002530367580000073
将上述相位增值、相位输出值
Figure FDA0002530367580000074
和步骤S3中的相位跳变值θcomp求和，得到第二锁相方式的相位输出结果
Figure FDA0002530367580000075
Figure FDA0002530367580000076
9.根据权利要求1所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，其特征在于，在第一锁相方式的运行情况下，测量系统在离散域的开环传递函数为：
Figure FDA0002530367580000077
其中，z为开环传递函数的变量；ω为电网电压角频率；τ为平滑滤波时间常数；Ti为积分时间常数；
由该开环传递函数即可整理得到闭环传递函数的特征方程：
Figure FDA0002530367580000078
为保证测量系统稳定性，平滑滤波时间常数和积分时间常数的限制范围为：
Figure FDA0002530367580000079
在第一锁相方式的运行情况下，锁相控制系统的闭环传递函数为：
Figure FDA00025303675800000710
其中，ki为调节器的积分系数；kp为调节器的比例系数；T为第一积分环节的采样时间常数，T与运行步长相等；
为保证测量系统稳定性，比例系数和积分系数的可行域为：
Figure FDA00025303675800000711
10.一种可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环，其特征在于，所述高压直流锁相环通过权利要求1～9中任一项所述的可快速同步对称故障下电压相位的高压直流锁相环算法，实现与对称故障下高压直流换相电压相位的快速同步。
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