CN104283219A - 高频零序电压注入链式statcom电压波动抑制方法 - Google Patents

Abstract

一种高频零序电压注入链式STATCOM电压波动抑制方法，属于电力电子的无功补偿装置控制方法。该方法共有五个步骤，包括：1、电网电压矢量角的获取；实现电网电压、补偿电流以及主控制算法得到的调制信号等三种信号的同步旋转变换；2、补偿电流检测及坐标变换，计算得到三倍频零序电压相角；3、三倍频零序电压幅值的获取，计算得到三倍频零序电压幅值；4、三倍频零序电压相角的获取，将瞬时值与主控制算法得到的调制信号相加产生最终的调制信号；5、三倍频零序电压注入及PWM信号产生，产生三相PWM信号，完成对STATCOM电容电压波动的抑制。本发明实现STATCOM直流侧电容电压波动频率由二倍频转移到四倍频，波动幅值减半，稳定直流电压，增加电容寿命。

Description

高频零序电压注入链式STATCOM电压波动抑制方法

技术领域

本发明涉及一种电力电子的无功补偿装置控制方法，特别是一种注入三倍频零序电压的链式星型STATCOM电容电压波动抑制方法。

背景技术

静止同步补偿器(static synchronous compensator，STATCOM)作为一种新型的无功补偿装置，拥有动态补偿效果好、补偿范围大、占地面积小等优点。采用H桥级联的链式拓扑可以方便实现模块化结构，使其输出电平数、装置容量、耐压等级都可以根据实际情况来快速调整，并且增加了装置的冗余度，已经逐渐成为STATCOM的首选拓扑。而星型结构相比于三角型结构，由于其各相之间承受的电压为相电压而不是线电压，故可以采用更少的模块实现相同补偿效果，所以具有更好的应用前景。

由链式星型STATCOM工作性质可知，STATCOM的输出电压基波与补偿电流相位相差接近90°，所以直流侧电容在一个工频周期内充、放电两次，即直流侧电容电压波动频率为工频周期的二倍。电容电压的波动会使链式星型STATCOM输出电流的谐波畸变率增大，影响到装置的补偿效果，也会影响系统带宽。基于策略算法的电容电压平衡控制方法虽然能够调节各H桥单元的有功功率分配，使各H桥单元电容电压平均电压保持平衡，但无法抑制各H桥单元电容电压的二倍频波动。目前还没有抑制链式星型STATCOM直流侧电容电压二倍频波动的相关方法。

发明内容

本发明的目的是要提供一种注入三倍频零序电压的链式星型STATCOM电容电压波动抑制方法，解决链式星型STATCOM直流侧电容电压存在较大幅度的二倍频波动量的问题。能在不增加硬件情况下，通过在原调制信号中注入三倍频零序电压，实现链式星型STATCOM直流侧电容电压二倍频波动抑制的方法。

本发明的目的是这样实现的：高频零序电压注入链式STATCOM电压波动抑制方法共有五个步骤，包括：1、电网电压矢量角的获取；2、补偿电流检测及坐标变换；3、三倍频零序电压幅值的获取；4、三倍频零序电压相角的获取；5、三倍频零序电压注入及PWM信号产生；

步骤一，所述的电网电压矢量角的获取的实现：

步骤1.1采样三相电网电压(e_a、e_b、e_c)，变换到两相静止坐标系下得到e_α、e_β；

步骤1.2将e_α、e_β和电网电压矢量角(θ)，送入两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的两个直流分量(e_d、e_q)；

步骤1.3将给定量与检测得到的电网电压分量e_q送入软件锁相环(6)，所述的给定量相减后通过PI调节器，再加上角速度314rad/s，通过一个积分器，得到电网电压矢量角(θ)；

步骤二、所述的补偿电流检测及坐标变换的实现：

步骤2.1采样三相补偿电流(i_cα、i_cβ、i_cc)；

步骤2.2将三相补偿电流(i_cα、i_cβ、i_cc)和电网电压矢量角(θ)，送入两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下补偿电流的两个直流分量(i_cd、i_cq)；

步骤三、所述的三倍频零序电压幅值的获取实现：

步骤3.1将上级主控制算法(8)得到的三相调制信号(u_ra、u_rb、u_rc)送入三倍频零序电压幅值获得单元(9)，变换到两相静止坐标系下得到u_rα、u_rβ，再用电网电压矢量角(θ)进行两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下三相调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)；

步骤3.2将三相调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)用式计算，得调制信号幅值(U_r)；

步骤3.3采样STATCOM三相中各H桥模块直流侧电容电压(u_dcA1……u_dcAn)、(u_dcB1……u_dcBn)、(u_dcC1……u_dcCn)送入三倍频零序电压幅值获得单元(9)，用式u_dcA＝u_dcA1+...+u_dcAn、u_dcB＝u_dcB1+...+u_dcBn、u_dcC＝u_dcC1+...+u_dcCn分别计算，得到三相直流侧总电容电压(u_dcA、u_dcB、u_dcC)；

步骤3.4比较三相直流侧总电容电压(u_dcA、u_dcB、u_dcC)的大小，得到最小值(U_min)；

步骤3.5将三相直流侧总电容电压中的最小值(U_min)减去调制信号幅值(U_r)，获得系统剩余调制能力(U_rem)；再将其与原调制信号幅值(U_r)比较，选取两者的最小值作为要注入的三倍频零序电压的幅值(U_z3)；

步骤四，所述的三倍频零序电压相角的获取实现：

步骤4.1将步骤二中得到的补偿电流的两个直流分量(i_cd、i_cq)送入三倍频零序电压相角获得单元(10)后，相除，所得的商再取反正切获得STATCOM补偿电流矢量相对电网电压矢量的初始相位角(γ)；

步骤4.2将步骤三中得到的调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)送入三倍频零序电压相角获得单元(10)后，相除，所得的商再取反正切以获得上级主控制算法的调制信号的矢量相对电网电压矢量的初始相位角()；

步骤4.3将补偿电流矢量初相角(γ)乘以2，与调制信号矢量初相角()相加，再加上3倍的电网电压矢量角(θ)，得到的和值减去π，从而获得需要注入的三倍频零序电压的相角(θ_z3)；

步骤五，所述的三倍频零序电压注入及PWM信号产生的实现：

步骤5.1将步骤四所获得的三倍频零序电压相角(θ_z3)送人三倍频零序电压注入单元(11)，再计算其余弦值，然后乘以步骤三获得的三倍频零序电压幅值(U_z3)，从而得到要注入的三倍频零序电压的瞬时值(u_z3)；

步骤5.2将三倍频零序电压(u_z3)加上上级主控制算法(8)获得的各相调制信号(u_ra、u_rb、u_rc)，得到链式星型STATCOM各相最终的调制信号()；

步骤5.3将各相最终的调制信号()送入载波移相PWM调制单元(12)，产生的PWM信号控制链式星型STATCOM的功率器件开关，实现对链式星型STATCOM直流侧电容电压二倍频波动的抑制。

有益效果：由于采用了上述方案，该方法有：电网电压检测及变换单元(5),软锁相单元(6)，补偿电流检测及坐标变换单元(7)，三倍频零序电压幅值获取单元(9)，三倍频零序电压相角获取单元(10)，三倍频零序电压注入单元(11)，载波移相PWM调制单元(12)；电网电压检测及变换单元完成电网电压的检测及同步旋转坐标变换；软锁相单元锁定电网电压相位，并实现电网电压的同步旋转变换；补偿电流检测及坐标变换单元完成STATCOM补偿电流的检测及同步旋转坐标变换；三倍频零序电压幅值获得单元根据STATCOM各相直流侧总电容电压及调制信号的幅值确定要注入的三倍频零序电压的幅值；三倍频零序电压相角计算单元根据STATCOM补偿电流和主控制算法获得的调制信号，获得要注入的三倍频零序电压的相角；三倍频零序电压注入及PWM信号产生单元根据获得的三倍频零序电压幅值和相角，产生要注入的三倍频零序电压，并将其叠加在原调制信号中，从而获得最终的调制信号。最后由载波移相PWM调制单元产生PWM信号，完成对链式星型STATCOM的控制。本发明在不增加硬件的前提下，将链式星型STATCOM直流侧电容电压存在的二倍频波动推至四倍频波动，而波动幅度可以减至原有的一半，实现了对链式星型STATCOM直流侧电容电压波动的有效抑制。

附图说明

图1是本发明的高频零序电压注入链式STATCOM电压波动抑制方法的控制框图。

图2是本发明注入三倍频零序电压时电容电压波动变化的实验图。

图3是本发明注入三倍频零序电压时链式星型STATCOM的A相输出PWM波(u_{PWM_a})，A相电网电压(e_a)，A相输出的补偿电流(i_ca)的实验图。

图中：1、电网电源；2、滤波电感；3、链式星型STATCOM主电路；4、交流负载；5、电网电压检测及变换单元；6、软锁相环单元；7、链式星型STATCOM补偿电流检测；8、上级主控制算法；9、三倍频零序电压幅值获得单元；10、三倍频零序电压相角获得单元；11、三倍频零序电压注入单元；12、载波移相PWM调制单元；

具体实施方式

本发明的高频零序电压注入链式STATCOM电压波动抑制方法，共有五个步骤，包括：1、电网电压矢量角的获取；2、补偿电流检测及坐标变换；3、三倍频零序电压幅值的获取；4、三倍频零序电压相角的获取；5、三倍频零序电压注入及PWM信号产生；

步骤一，所述的电网电压矢量角的获取的实现：

步骤1.1采样三相电网电压(e_a、e_b、e_c)，变换到两相静止坐标系下得到e_α、e_β；

步骤1.2将e_α、e_β和电网电压矢量角(θ)，送入两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的两个直流分量(e_d、e_q)；

步骤1.3将给定量(0V)与检测得到的电网电压分量e_q送入软件锁相环(6)，相减后通过PI调节器，再加上角速度314rad/s，通过一个积分器，得到电网电压矢量角(θ)；

步骤二、所述的补偿电流检测及坐标变换的实现：

步骤2.1采样三相补偿电流(i_cα、i_cβ、i_cc)；

步骤2.2将三相补偿电流(i_cα、i_cβ、i_cc)和电网电压矢量角(θ)，送入两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下补偿电流的两个直流分量(i_cd、i_cq)；

步骤三、所述的三倍频零序电压幅值的获取实现：

步骤3.1将上级主控制算法(8)得到的三相调制信号(u_ra、u_rb、u_rc)送入三倍频零序电压幅值获得单元(9)，变换到两相静止坐标系下得到u_rα、u_rβ，再用电网电压矢量角(θ)进行两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下三相调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)。

步骤3.2将三相调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)用式计算，得调制信号幅值(U_r)；

步骤3.3采样STATCOM三相中各H桥模块直流侧电容电压(u_dcA1……u_dcAn)、(u_dcB1……u_dcBn)、(u_dcC1……u_dcCn)送入三倍频零序电压幅值获得单元(9)，用式u_dcA＝u_dcA1+...+u_dcAn、u_dcB＝u_dcB1+...+u_dcBn、u_dcC＝u_dcC1+...+u_dcCn分别计算，得到三相直流侧总电容电压(u_dcA、u_dcB、u_dcC)。

步骤3.4比较三相直流侧总电容电压(u_dcA、u_dcB、u_dcC)的大小，得到最小值(U_min)。

步骤3.5将三相直流侧总电容电压中的最小值(U_min)减去调制信号幅值(U_r)，获得系统剩余调制能力(U_rem)。再将其与原调制信号幅值(U_r)比较，选取两者的最小值作为要注入的三倍频零序电压的幅值(U_z3)；

步骤四，所述的三倍频零序电压相角的获取实现：

步骤4.1将步骤二中得到的补偿电流的两个直流分量(i_cd、i_cq)送入三倍频零序电压相角获得单元(10)后，相除，所得的商再取反正切获得STATCOM补偿电流矢量相对电网电压矢量的初始相位角(γ)；

步骤4.2将步骤三中得到的调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)送入三倍频零序电压相角获得单元(10)后，相除，所得的商再取反正切以获得上级主控制算法的调制信号的矢量相对电网电压矢量的初始相位角()；

步骤4.3将补偿电流矢量初相角(γ)乘以2，与调制信号矢量初相角()相加，再加上3倍的电网电压矢量角(θ)，得到的和值减去π，从而获得需要注入的三倍频零序电压的相角(θ_z3)；

步骤五，所述的三倍频零序电压注入及PWM信号产生的实现：

步骤5.1将步骤四所获得的三倍频零序电压相角(θ_z3)送人三倍频零序电压注入单元(11)，再计算其余弦值，然后乘以步骤三获得的三倍频零序电压幅值(U_z3)，从而得到要注入的三倍频零序电压的瞬时值(u_z3)；

步骤5.2将三倍频零序电压(u_z3)加上上级主控制算法(8)获得的各相调制信号(u_ra、u_rb、u_rc)，得到链式星型STATCOM各相最终的调制信号()；

步骤5.3将各相最终的调制信号()送入载波移相PWM调制单元(12)，产生的PWM信号控制链式星型STATCOM的功率器件开关，实现对链式星型STATCOM直流侧电容电压二倍频波动的抑制；

本发明的基本原理如下：

三相三线制链式星型STATCOM主电路拓扑结构如图1所示，其采用H桥结构单元模块串联而成。由于STATCOM正常工作时，为控制所需输出的负序电压、零序电压和负序电流的幅值都很小，对电容电压二倍频波动的影响较小。因此只考虑其输出的正序电压，给出STATCOM输出的正序电压、补偿相电流表达式：

式中u_ca、u_cb、u_cc为链式星型STATCOM输出的正序电压瞬时值；U为链式星型STATCOM输出的正序电压幅值，为输出正序电压的初始相位角，ω为角速度；

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ca}}=I\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\γ})\\ i_{\mathrm{cb}}=I\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}+\mathrm{\γ})\\ i_{\mathrm{cc}}=I\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}+\mathrm{\γ})\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中i_ca、i_cb、i_cc为链式星型STATCOM各相补偿电流的瞬时值；I为链式星型STATCOM补偿电流的幅值，γ为补偿电流的初始相位角。

可得链式星型STATCOM三相所吸收的瞬时功率p_a、p_b、p_c，如公式(3)所示。

从公式(3)可以看出，链式星型STATCOM各相瞬时吸收功率均含有幅值为UI/2的二倍频波动量，这将导致电容电压存在二倍频波动。

在三相三线制系统中，加入零序电压不会引起补偿电流变化，考虑注入三倍频零序电压来抑制链式星型STATCOM直流侧电容电压的二倍频波动。所注入的三倍频零序电压如公式(4)所示。

u_z3＝U_z3cos(3ωt+η)＝U_z3cos(θ_z3)                 (4)

式中u_z3为需要注入三倍频零序电压的瞬时值；U_z3为三倍频零序电压的幅值；η为三倍频零序电压的初相角，θ_z3为三倍频零序电压的相位。

那么注入的三倍频零序电压与补偿电流产生的瞬时功率可由式(5)计算所得。

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{a3}=\frac{1}{2}{U}_{z3}I[\cos (2\mathrm{\ωt}+\mathrm{\η}-\mathrm{\γ})+\cos (4\mathrm{\ωt}+\mathrm{\η}+\mathrm{\γ})]\\ p_{b3}=\frac{1}{2}{U}_{z3}I[\cos (2\mathrm{\ωt}+\mathrm{\η}-\mathrm{\γ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})+\cos (4\mathrm{\ωt}+\mathrm{\η}+\mathrm{\γ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})]\\ p_{23}=\frac{1}{2}{U}_{z3}I[\cos (2\mathrm{\ωt}+\mathrm{\η}-\mathrm{\γ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})+\cos (4\mathrm{\ωt}+\mathrm{\η}+\mathrm{\γ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})]\end{array}\right.---\left(5\right)$

由式(5)可以看出，加入三倍频零序电压后，产生了一个二倍频和一个四倍频的功率波动量。考虑用这个二倍频的功率波动量去抵消链式星型STATCOM本身吸收功率的二倍频波动。将式(3)和式(5)相加可得加入三倍频零序分量后链式星型STATCOM各相吸收的总瞬时功率，如公式(6)所示。

上式中各相产生的功率包含直流量二倍频波动量和四倍频波动量故公式(6)可以按公式(7)进行分解。

$p=\stackrel{\‾}{p}+\widetilde{p_2}+\widetilde{p_4}---\left(7\right)$

将分量提取出来，重新列写为式(8)。

若令式(8)中

U_z3＝U                     (10)

则那么此时二倍频波动被完全抵消，同时各相吸收的总瞬时功率将只剩四倍频波动量，剩下的功率波动部分如公式(11)所示：

由式(11)可知，虽然剩下的功率波动量的幅值不变，但是功率波动频率变为原来二倍，波动周期为原来一半。由于功率与时间的积分即为吸收的能量，故每个波动周期内电容吸收、释放的能量变为原来一半，进而电容电压波动幅值减半。所以注入满足式(9)、(10)的三倍频零序电压，可以完全抑制链式星型STATCOM直流侧电容电压的二倍频波动，而由其产生的电容电压四倍频波动的幅值将为原来二倍频波动幅值的一半，从而大大减小电容电压波动的幅度。

由式(9)可得注入的三倍频零序电压的相角计算公式为：

式中θ_z3为注入三倍频零序电压的相角；θ＝ωt为电网电压的矢量角(由软件锁相环(6)获得)；γ为STATCOM补偿电流的初始相位角(即补偿电流矢量相对电网电压矢量的初相角，由补偿电流检测及坐标变换单元(7)获得i_cd、i_cq，再由公式γ＝arctan(i_cq/i_cd)获得)；为STATCOM输出正序电压的初始相位角(即上级主控制算法的调制信号的矢量相对电网电压矢量的初相角，由三倍频零序电压幅值的获取单元(9)获得u_rd、u_rq，再由公式获得)；

当STATCOM补偿感性无功时，STATCOM输出电压的幅值U(即主控制算法的调制信号的幅值)需要大于电网电压幅值，此时系统的调制度一般在0.7以上。当STATCOM补偿容性无功时，U_r幅值小于电网电压，系统剩余调制能力较大，能够注入的零序电压幅值更大。为了充分利用系统所剩的调制度余量(U_rem)，同时又不发生过调制，实际系统要选取所剩的调制度余量(U_rem)和三倍频零序电压所需幅值(由公式(10)U_z3＝U确定，即主控制算法得到的调制信号的幅值U_r＝U)两者的最小值，作为注入三倍频零序电压的幅值(U_z3)。

为了保证调制度不超过1，STATCOM所剩的调制度余量(U_rem)为：

U_rem＝U_min-U_r                   (13)

式中U_min＝min(u_dcA,u_dcB,u_dcC)，其中u_dcA＝u_dcA1+...+u_dcAn、u_dcB＝u_dcB1+...+u_dcBn、u_dcC＝u_dcC1+...+u_dcCn分别为STATCOM各相直流侧总电容电压，而(u_dcA1……u_dcAn)、(u_dcB1……u_dcB1)、(u_dcC1……u_dcC1)分别为STATCOM各相中各H桥模块直流侧电容电压，min为求最小值运算。

注入的三倍频零序电压的幅值取调制度余量(U_rem)和调制信号幅值(U_r)的最小值，如式(14)所示：

U_z3＝min(U_r,U_rem)               (14)

式中U_z3为要注入三倍频零序电压的幅值，min为求最小值运算。

实际系统只需由式(14)计算出注入三倍频零序电压的幅值，根据式(12)计算出注入三倍频零序电压的相角，进而由式(4)得到三倍频零序电压值。然后将得到的三倍频零序电压值加上上级主控制算法获得的调制信号，获得最终的调制信号。再由载波移相PWM调制输出PWM信号控制链式星型STATCOM中的各功率器件，完成对链式星型STATCOM的控制。

为验证上述控制策略，搭建每相由两个H桥级联模块组成的星型STATCOM实验平台。实验参数如表1所示，实验中数字控制器为DSP TMS320F28335，电流及电压检测采用霍尔传感器，并采用16位快速转换芯片AD7656采样。

图2为注入三倍频零序电压时，链式星型STATCOM各相中第一个H桥模块的电容电压变化的实验图。由图可知，链式星型STATCOM直流侧电容电压本来存在较大幅度的二倍频波动量，注入三倍频零序分量后其波动幅值明显减小，波动频率由二倍频向四倍频转移。图3为注入三倍频零序电压时，STATCOM的输出A相PWM波u_{PWM_a}，A相电网电压e_a，A相补偿电流i_a的实验图。可以看出，三倍频零序调制信号的注入没有影响STATCOM输出的补偿电流。实验结果表明，基于三倍频零序电压注入的链式星型STATCOM直流电压波动抑制方法可靠有效，具有较好的实用价值。

表1 系统参数表

Claims (1)

1.一种高频零序电压注入链式STATCOM电压波动抑制方法，其特征在于：该直流电压波动抑制方法共有五个步骤，包括：1、电网电压矢量角的获取；2、补偿电流检测及坐标变换；3、三倍频零序电压幅值的获取；4、三倍频零序电压相角的获取；5、三倍频零序电压注入及PWM信号产生；具体步骤如下：

步骤一，所述的电网电压矢量角的获取的实现：

步骤1.1采样三相电网电压(e_a、e_b、e_c)，变换到两相静止坐标系下得到e_α、e_β；

步骤1.2将e_α、e_β和电网电压矢量角(θ)，送入两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下电网电压的两个直流分量(e_d、e_q)；

步骤1.3将给定量与检测得到的电网电压分量e_q送入软件锁相环(6)，所述的给定量相减后通过PI调节器，再加上角速度314rad/s，通过一个积分器，得到电网电压矢量角(θ)；

步骤二、所述的补偿电流检测及坐标变换的实现：

步骤2.1采样三相补偿电流(i_cα、i_cβ、i_cc)；

步骤2.2将三相补偿电流(i_cα、i_cβ、i_cc)和电网电压矢量角(θ)，送入两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下补偿电流的两个直流分量(i_cd、i_cq)；

步骤三、所述的三倍频零序电压幅值的获取实现：

步骤3.1将上级主控制算法得到的三相调制信号(u_ra、u_rb、u_rc)送入三倍频零序电压幅值获得单元，变换到两相静止坐标系下得到u_rα、u_rβ，再用电网电压矢量角(θ)进行两相旋转坐标变换，得到同步旋转坐标系下三相调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)；

步骤3.2将三相调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)用式计算，得调制信号幅值(U_r)；

步骤3.3采样STATCOM三相中各H桥模块直流侧电容电压(u_dcA1……u_dcAn)、(u_dcB1……u_dcBn)、(u_dcC1……u_dcCn)送入三倍频零序电压幅值获得单元，用式u_dcA＝u_dcA1+...+u_dcAn、u_dcB＝u_dcB1+...+u_dcBn、u_dcC＝u_dcC1+...+u_dcCn分别计算，得到三相直流侧总电容电压(u_dcA、u_dcB、u_dcC)；

步骤3.4比较三相直流侧总电容电压(u_dcA、u_dcB、u_dcC)的大小，得到最小值(U_min)；

步骤3.5将三相直流侧总电容电压中的最小值(U_min)减去调制信号幅值(U_r)，获得系统剩余调制能力(U_rem)；再将其与原调制信号幅值(U_r)比较，选取两者的最小值作为要注入的三倍频零序电压的幅值(U_z3)；

步骤四，所述的三倍频零序电压相角的获取实现：

步骤4.1将步骤二中得到的补偿电流的两个直流分量(i_cd、i_cq)送入三倍频零序电压相角获得单元(10)后，相除，所得的商再取反正切获得STATCOM补偿电流矢量相对电网电压矢量的初始相位角(γ)；

步骤4.2将步骤三中得到的调制信号的两个直流分量(u_rd、u_rq)送入三倍频零序电压相角获得单元(10)后，相除，所得的商再取反正切以获得上级主控制算法的调制信号的矢量相对电网电压矢量的初始相位角

步骤4.3将补偿电流矢量初相角(γ)乘以2，与调制信号矢量初相角相加，再加上3倍的电网电压矢量角(θ)，得到的和值减去π，从而获得需要注入的三倍频零序电压的相角(θ_z3)；

步骤五，所述的三倍频零序电压注入及PWM信号产生的实现：

步骤5.1将步骤四所获得的三倍频零序电压相角(θ_z3)送人三倍频零序电压注入单元(11)，再计算其余弦值，然后乘以步骤三获得的三倍频零序电压幅值(U_z3)，从而得到要注入的三倍频零序电压的瞬时值(u_z3)；

步骤5.2将三倍频零序电压(u_z3)加上上级主控制算法获得的各相调制信号(u_ra、u_rb、u_rc)，得到链式星型STATCOM各相最终的调制信号

步骤5.3将各相最终的调制信号送入载波移相PWM调制单元，产生的PWM信号控制链式星型STATCOM的功率器件开关，实现对链式星型STATCOM直流侧电容电压二倍频波动的抑制。