CN104730339A - 一种三相电压不对称情况下数字锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种a、b、c三相电压不对称情况下数字锁相方法。所述方法将采样的a、b、c三相电压值通过Clark变换和Park变换变换为两个电压值V_d[n]和V_q[n]，然后将电压值V_q[n]通过数字低通滤波器后送入数字PI环节，数字PI环节的输出与基准频率相加得到电网电压频率，电网电压频率通过数字积分环节得到a相电网电压相位θ，同时确定b、c两相电网电压相位依次为θ-120^D、θ+120^D，电网电压a相相位θ送入Park变换进行闭环调节，计算电网电压相位。本发明采用结构简单，计算量小，控制效果优良，可以在三相电压不对称下，准确锁定电网电压正序分量的相位角。

Description

一种三相电压不对称情况下数字锁相方法

技术领域

本发明涉及PWM变流器领域，特别涉及三相电压不对称情况下数字锁相方法。

背景技术

在PWM变流器领域，需要获得电网电压相位从而对对电网电压进行控制。三相电网电压不对称情况下，由于电网电压中含有负序分量，因此传统的锁相方法不能不能通过PI控制器最终锁定电网电压的准确相位。错误的相位锁定结果将使后续的控制方法产生不可预估的错误。通常的做法是在数字PI环节前加入数字带阻滤波器，但是由于数字带阻滤波器相对于数字低通滤波器的参数，因此增加了数字处理器的负担，增加了计算量。本发明采用的数字低通滤波器，结构简单，计算量小，控制效果优良，可以在三相电压不对称下，准确锁定电网电压正序分量的相位角。

发明内容

为了克服现有技术的上述不足，本发明提出了一种在数字PI环节前加入数字低通滤波器的三相电压不对称情况下数字锁相方法。数字低通滤波器可以滤除V_q[n]中由于负序分量引起的约为电网电压频率2倍的谐波含量，从而可以准确锁定电网电压中正序分量的相位。

本发明通过下述方案实现上述目标。

一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其包括如下步骤：第一步，将不对称的a、b、c三相电压采样值u_a[n]、u_b[n]、u_c[n]通过Clark变换得到电压值V_α[n]、V_β[n]；第二步，将电压值V_α[n]、V_β[n]通过Park变换得到电压值V_d[n]、V_q[n]；第三步，将Park变换得到的电压V_q[n]经过数字低通滤波器送入数字PI环节；第四步，将数字PI环节的输出与基准频率相加后进行数字积分；第五步，将数字积分得到的a相电压相位θ送入Park变换进行闭环调节，计算电网电压相位。

进一步地，所述不平衡的三相电压是指三相电压中不但含有正序分量而且还有负序分量，正序分量为一组幅值相同，角频率相同，相位依次滞后2π/3弧度的余弦量，负序分量为一组幅值相同，角频率相同，相位依次超前2π/3弧度的余弦量，三相电压的每一相均是正序分量和负序分量的对应项之和，即不对称的三相电压u_a、u_b、u_c可以表示为A是正序分量的幅值，B是负序分量的幅值，ω是角频率，t是时间，是负序分量的初始相角。

进一步地，所述Clark变换是指：

$\left[\begin{array}{c}{V}_a\left[n\right]\\ V_{\mathrm{\β}}\left[n\right]\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left[n\right]\\ u_b\left[n\right]\\ u_c\left[n\right]\end{array}\right],$ u_a[n]、u_b[n]、u_c[n]为不平衡的三相电压第n个采样时刻的采样值，V_α[n]、V_β[n]为Clark变换后的两相电压值。

一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述Park变换是指： $\left[\begin{array}{c}{V}_d\left[n\right]\\ V_q\left[n\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\left[n\right]\\ V_{\mathrm{\β}}\left[n\right]\end{array}\right],$ 其中，θ是数字积分环节得到的相位角，V_d[n]、V_q[n]是Park变换后的电压值。

进一步地，所述数字低通滤波器是指输入x(n)与输出y(n)满足如下关系y[n]＝0.3138x[n]-0.6267x[n-1]+0.3138x[n-2]+1.9824y[n-1]-0.9837y[n-2]，x[n]表示第n个采样时刻的输入值，x[n-1]表示第n-1个采样时刻的输入值，x[n-2]表示第n-2个采样时刻的输入值，y[n]表示第n个采样时刻的输出值，y[n-1]表示第n-1个采样时刻的输出值，y[n-2]表示第n-2个采样时刻的输出值。

进一步地，所述数字PI环节是指y[n]＝y[n-1]+(k_p+k_IT_s)e[n]-k_pe[n-1]，e[n]为数字PI环节第n个采样时刻的输入，e[i]为数字PI环节第i个采样时刻的输入，n为正整数，T_s为采样周期，y[n]为数字PI环节第n个时刻的输出，比例系数k_P、积分系数k_I根据设定的数字低通滤波器输出曲线达到稳态的时间t_max确定：在本发明所述的闭环系统中，保持积分系数k_I为0且按照步长1逐渐增大比例系数k_P，当比例系数为K_pfinal时，数字低通滤波器的输出曲线在设定的时间t_max内达到期望输出值0的±5％范围内并且保持稳定，则确定比例系数k_P＝0.8K_Pfinal，然后保持比例系数k_P＝0.8K_Pfinal不变且按照步长1逐渐增大积分系数k_I直到在设定的时间t_max以后稳态误差得以消除。

进一步地，所述基准频率是指电网在50Hz频率下的角频率，即100π弧度每秒.

进一步地，所述数字积分是指y[n]＝y[n-1]+x[n]T_s，x[n]为第n个时刻输入值，T_s是采样周期，y[n]为第n个时刻的输出值，y[n-1]为第n-1个时刻的输出值。

进一步地，所述相角θ的取值范围是0≤θ≤2π，单位为弧度，当θ>2π时，θ取值θ-2π。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

本发明采用数字低通滤波器可以滤除V_q[n]中由于负序分量引起的约为电网电压频率2倍的谐波含量，采用的数字低通滤波器，结构简单，计算量小，控制效果优良，可以在三相电压不对称下，准确锁定电网电压正序分量的相位角。

附图说明

图1是三相电压不对称情况下数字锁相框图。

图2是一种情况下的锁相仿真结果。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明，但本发明的实施和保护不限于此，需指出的是，以下若有未特别详细说明之处，均是本领域技术人员可参照现有技术实现的。

图1是三相电压不对称情况下数字锁相框图，控制过程为a、b、c三相电压采样值u_a[n]、u_b[n]、u_c[n]通过Clark变换得到电压值V_α[n]、V_β[n]；电压值V_α[n]、V_β[n]通过Park变换得到电压值V_d[n]、V_q[n]；Park变换得到的电压值V_q[n]经过数字低通滤波器送入数字PI环节；数字PI环节的输出与基准频率相加后进行数字积分；数字积分得到的a相电压相位θ送入Park变换进行闭环调节，计算电网电压相位，a相电网电压相位为θ，b相电网电压相位为θ-2π/3，c相电网电压相位为θ+2π/3。

第一步，设定三相电压为： $\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}10\cos \left(100\mathrm{\πt}\right)\\ 10\cos (100\mathrm{\πt}-2\mathrm{\π}/3)\\ 10\cos (100\mathrm{\πt}+2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}2\cos \left(100\mathrm{\πt}\right)\\ 2\cos (100\mathrm{\πt}+2\mathrm{\π}/3)\\ 2\cos (100\mathrm{\πt}-2\mathrm{\π}/3)\end{array}\right]$ 采样周期T_s＝0.0001s，将a、b、c三相电压采样值u_a[n]、u_b[n]、u_c[n]通过Clark变换得到电压值V_α[n]、V_β[n],即 $\left[\begin{array}{c}{V}_a\left[n\right]\\ V_{\mathrm{\β}}\left[n\right]\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left[n\right]\\ u_b\left[n\right]\\ u_c\left[n\right]\end{array}\right].$

第二步，将电压值V_α[n]、V_β[n]通过Park变换得到电压值V_d[n]、V_q[n]，即 $\left[\begin{array}{c}{V}_d\left[n\right]\\ V_q\left[n\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\left[n\right]\\ V_{\mathrm{\β}}\left[n\right]\end{array}\right].$

第三步，将Park变换得到的电压V_q[n]经过数字低通滤波器后送入数字PI环节，即e[n]＝0.3138V_q[n]-0.6267V_q[n-1]+0.3138V_q[n-2]+1.9824e[n-1]-0.9837e[n-2]，y[n]＝y[n-1]+(k_p+k_IT_s)e[n]-k_pe[n-1]，设定的t_max＝0.05秒，确定k_P＝2，k_I＝15，

e[n]为数字低通滤波器第n个采样时刻的输出，e[n-1]为第n-1个采样时刻的V_q值，V_q[n]是第n个采样时刻的V_q值，y[n]为数字PI环节第n个采样时刻的输出，T_s为采样周期。第四步，将数字PI环节的输出与基准频率相加后进行数字积分，即ω[n]＝y[n]+100π，ω[n]为第n个时刻的角频率，100π为电网电压的基准频率，单位为弧度每秒。

第五步，将数字积分得到的a相电压相位θ送入Park变换进行闭环调节，即时计算电网电压相位，即θ＝θ[n-1]+ω[n]T_s，θ的取值范围是0≤θ≤2π，单位为弧度，当θ>2π时，θ取值θ-2π，ω[n]为第n个采样时刻的角频率，T_s是采样周期。

锁相结果如图2所示，可以看到本发明提出的一种三相电压不对称情况下数字数字锁相方法精确地锁定了电网电压正序分量的相位，图2中显示的是a相电压正序分量相位锁定结果。

Claims (9)

1.一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于包括如下步骤：第一步，将a、b、c三相电压采样值u_a[n]、u_b[n]、u_c[n]通过Clark变换得到电压值V_α[n]、V_β[n]；第二步，将电压值V_α[n]、V_β[n]通过Park变换得到电压V_d[n]、V_q[n]；第三步，将Park变换得到的电压V_q[n]经过数字低通滤波器送入数字PI环节；第四步，将数字PI环节的输出与基准频率相加后进行数字积分；第五步，将数字积分得到的a相电压相位θ送入Park变换进行闭环调节，计算电网电压相位。

2.根据权利要求1所述的一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述三相电压不对称情况是指三相电压中不但含有正值相同，角频率相同，相位依次滞后2π/3弧度的余弦量，负序分量为一组幅值相同，角频率相同，相位依次超前2π/3弧度的余弦量，三相电压的每一相均是正序分量和负序分量的对应项之和，即不对称的三相电压u_a、u_b、u_c可以表示为A是正序分量的幅值，B是负序分量的幅值，ω是角频率，t是时间，是负序分量的初始相角。

3.根据权利要求1所述的一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述Clark变换是指： $\left[\begin{array}{c}{V}_a\left[n\right]\\ V_{\mathrm{\β}}\left[n\right]\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\left[n\right]\\ u_b\left[n\right]\\ u_c\left[n\right]\end{array}\right],$ u_a[n]、u_b[n]、u_c[n]为不对称的三相电压第n个采样时刻的采样值，V_α[n]、V_β[n]为Clark变换后的两相电压值。

4.根据权利要求1所述的一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述Park变换是指： $\left[\begin{array}{c}{V}_d\left[n\right]\\ V_q\left[n\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\left[n\right]\\ V_{\mathrm{\β}}\left[n\right]\end{array}\right],$ 其中，θ是数字积分环节得到的相位角，V_d[n]、V_q[n]是Park变换后的电压值。

5.根据权利要求1所述一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述数字低通滤波器的输入x(n)与输出y(n)满足如下关系：

y[n]＝0.3138x[n]-0.6267x[n-1]+0.3138x[n-2]+1.9824y[n-1]-0.9837y[n-2]，x[n]表示第n个采样时刻的输入值，x[n-1]表示第n-1个采样时刻的输入值，x[n-2]表示第n-2个采样时刻的输入值，y[n]表示第n个采样时刻的输出值，y[n-1]表示第n-1个采样时刻的输出值，y[n-2]表示第n-2个采样时刻的输出值。

6.根据权利要求1所述一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述数字PI环节是指y[n]＝y[n-1]+(k_p+k_IT_s)e[n]-k_pe[n-1]，e[n]为数字PI环节第n个采样时刻的输入，e[i]为数字PI环节第i个采样时刻的输入，n为正整数，T_s为采样周期，y[n]为数字PI环节第n个时刻的输出，比例系数k_P、积分系数k_I根据设定的数字低通滤波器输出曲线达到稳态的时间t_max确定：在本发明所述的闭环系统中，保持积分系数k_I为0且按照步长1逐渐增大比例系数k_P，当比例系数为K_pfinal时，数字低通滤波器的输出曲线在设定的时间t_max内达到期望输出值0的±5％范围内并且保持稳定，则确定比例系数k_P＝0.8K_Pfinal，然后保持比例系数k_P＝0.8K_Pfinal不变且按照步长1逐渐增大积分系数k_I直到在设定的时间t_max以后稳态误差得以消除。

7.根据权利要求1所述一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述基准频率是指电网在50Hz频率下的角频率，即100π弧度每秒。

8.根据权利要求1所述一种三相电压不对称情况下数字锁相方法，其特征在于，所述数字积分是指y[n]＝y[n-1]+x[n]T_s，x[n]为第n个时刻输入值，T_s是采样周期，y[n]为第n个时刻的输出值，y[n-1]为第n-1个时刻的输出值。

9.根据权利要求1所述一种三相电压不对称情况下数数字锁相方法，其特征在于，所述相位角θ的取值范围是0≤θ≤2π，单位为弧度，当θ>2π时，θ取值θ-2π。