CN112103982A - 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法 - Google Patents

基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112103982A
CN112103982A CN202010878328.9A CN202010878328A CN112103982A CN 112103982 A CN112103982 A CN 112103982A CN 202010878328 A CN202010878328 A CN 202010878328A CN 112103982 A CN112103982 A CN 112103982A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mmc
frequency
model
disturbance
small
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010878328.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112103982B (zh
Inventor
李清
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Maintenance and Test Center of Extra High Voltage Power Transmission Co
Original Assignee
Maintenance and Test Center of Extra High Voltage Power Transmission Co
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Maintenance and Test Center of Extra High Voltage Power Transmission Co filed Critical Maintenance and Test Center of Extra High Voltage Power Transmission Co
Priority to CN202010878328.9A priority Critical patent/CN112103982B/zh
Publication of CN112103982A publication Critical patent/CN112103982A/zh
Priority to PCT/CN2021/108181 priority patent/WO2022042158A1/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112103982B publication Critical patent/CN112103982B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/36—Arrangements for transfer of electric power between ac networks via a high-tension dc link
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/01—Arrangements for reducing harmonics or ripples
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/24—Arrangements for preventing or reducing oscillations of power in networks
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/36—Arrangements for transfer of electric power between ac networks via a high-tension dc link
    • H02J2003/365—Reducing harmonics or oscillations in HVDC
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E40/00—Technologies for an efficient electrical power generation, transmission or distribution
    • Y02E40/40—Arrangements for reducing harmonics
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/60—Arrangements for transfer of electric power between AC networks or generators via a high voltage DC link [HVCD]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Measurement Of Resistance Or Impedance (AREA)

Abstract

本发明公开一种基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，包括以下步骤：步骤1：建立MMC时域状态空间模型；步骤2：通过傅里叶分解将MMC时域状态空间模型转换至频域，得到MMC频域定常模型；步骤3：在MMC频域定常模型上对MMC的稳态工作点进行求解；步骤4：在稳态工作点对MMC进行微扰线性化，得到MMC的小信号模型；步骤5：向MMC注入频率为ωp的电压扰动Δup，通过建立的小信号模型计算在ωp频率下对应的电流响应Δip；步骤6：将扰动电压和对应的扰动电流相除，得到MMC在该扰动频率下的阻抗；步骤7：改变扰动频率的大小，重复步骤5和步骤6，得到MMC在一定范围内的阻抗曲线。本发明解决了现有模型不能够考虑MMC内部谐波耦合的问题，使建立的模型更为精确。

Description

基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法
技术领域
本发明涉及电力系统输配电技术领域，尤其涉及一种基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法。
背景技术
由于模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有模块化结构，效率高，体积小，输出波形质量高，易于安装、维护等优点，在高压直流输电(HighVoltage Direct Current，HVDC)和异步电网互联系统中得到了广泛应用。但近年来国内外多个柔性直流工程在调试或运行过程中出现了高频谐波谐振现象，基于MMC的光伏、风电及直流输电系统也多次出现了频率为20～30Hz的次同步振荡现象，严重影响着系统的安全运行。由于MMC结构相比于传统的两电平、三电平换流器要复杂，导致它的控制系统要比传统的换流器更为复杂，MMC的多时间尺度动态控制特性及其与电网之间的相互作用是导致系统振荡事故频发主要因素。因此，针对MMC-HVDC系统的稳定性分析就显得尤为重要。
MMC小信号模型是分析MMC-HVDC系统的稳定性的重要工具。由于MMC在稳态运行时桥臂电流和电容电压中具有多种频次谐波分量，具有典型的时变非线性多频率响应特征，导致传统电力电子变换器的建模方法和线性系统分析方法均难以直接应用于MMC。目前对于MMC的小信号建模方法大致可以分为时域和频域两类。时域建模法通过获得系统的参数矩阵进而基于特征值和根轨迹分析系统的小信号稳定性。时域建模方法虽然可以描述MMC的内部动态特性，但建模过程复杂，且难以解释MMC内部复杂的谐波耦合问题，应用于交直流系统稳定性分析时有较大局限性。
频域分析法通过建立系统频域阻抗模型，进而利用阻抗稳定判据和Bode图等频域分析工具研究交直流系统小信号稳定性，并可通过信号测试法对MMC及交流系统频域阻抗进行测量验证，在实际MMC-HVDC系统稳定性分析中更为适用。目前针对MMC进行频域建模的方法主要包括谐波线性化和傅里叶分解法。多谐波线性化的基本思路是在系统的激励中注入特定频率下的小扰动信号，分别推导状态变量中扰动频率所对应的响应，从而获得考虑小扰动分量的线性模型；随后再将线性模型中的电压与电流相除即可获得系统的小信号阻抗，进而实现系统稳定性的分析。但使用谐波线性化方法对MMC进行建模时，其过程复杂，不利于计算机编程实现。采用傅里叶分解法对MMC进行建模时可以克服上述缺点。傅里叶分解法通过将时域模型转化至频域，然后在稳态工作点进行小扰动分析即可得到MMC的小信号阻抗模型，建模过程较为简单，并且易于编程求解，模型精度更高。但传统的傅里叶分解法采用推导的方式进行建模，且没有考虑MMC内部谐波耦合，模型精度仍然有待提高。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，旨在解决现有MMC小信号阻抗建模方法不精确的技术问题，并且能够将该模型应用于分析基于MMC的高压直流输电系统的稳定性，进而提高基于MMC的高压直流输电系统运行可靠性。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
一种基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，所述MMC包括与三相交流电一一对应的三相桥臂，三相桥臂并联；每相桥臂均包含串联的上桥臂与下桥臂，并且上桥臂包含串联的N个子模块，下桥臂包含串联的N个子模块，包括以下步骤：
步骤1，将所述MMC的单相支路变换为平均值等效电路，列写MMC的基本电路方程，得到所述MMC的数学模型；将所述MMC的数学模型以状态空间的形式进行表示，得到MMC时域状态空间模型
Figure BDA0002653316790000021
其中，A(t),B(t)是表征MMC电路参数的矩阵，x(t)为所选取的状态变量，
Figure BDA0002653316790000022
ic(t)为相环流，
Figure BDA0002653316790000023
为上桥臂电容电压之和，
Figure BDA0002653316790000024
为下桥臂电容电压之和，ig(t)为交流侧电流，u(t)为所选取的输出变量，u(t)＝[Udc,0,0,ug(t)]T，Udc为直流侧电压，ug(t)为交流侧电压；
步骤2，基于Fourier级数分解，通过傅里叶分解将所述MMC时域状态空间模型转化为频域方程，得到MMC频域定常模型sX＝(A-Q)X+BU；
其中，元素X,U,A,B分别对应于所述MMC时域状态空间模型中的x(t),u(t),A(t),B(t)，Q表示频率信息的对角矩阵；
步骤3，在所述MMC频域定常模型上对MMC的稳态工作点进行求解，MMC在稳态运行时，所述MMC频域定常模型中的复变量s趋近于零，对所述MMC频域定常模型sX＝(A-Q)X+BU求逆，得到系统的稳态工作点Xss＝-(A-Q)-1(BU)；
步骤4，将小扰动分析法应用于所述MMC时域状态空间模型，得到时域状态方程:
Figure BDA0002653316790000025
其中，符号“Δ”表示小扰动信号，扰动项ΔB(t)＝0，忽略式中的2次项后得到线性化时域状态方程:
Figure BDA0002653316790000031
将所述线性化时域状态方程转化到频域，当系统稳态运行时，复变量s趋于0，将所述稳态工作点和所述线性化时域状态方程整理为矩阵形式后得到MMC小信号模型：
ΔAX+(A-ΔQ)ΔX+BΔU＝0；
将所述稳态工作点代入所述MMC小信号模型后，对于一个给定的输入信号扰动ΔU，解出状态变量的扰动响应：
ΔX＝-(A-ΔQ)-1(ΔAX+BΔU)；
步骤5，向MMC注入频率为ωp的电压扰动Δup，通过建立的所述MMC小信号模型计算在ωp频率下对应的电流响应Δip；
步骤6，通过计算在扰动频率ωp下产生的扰动电压和对应的扰动电流之比，得到MMC在所述扰动频率ωp下的交流侧小信号阻抗，其定义为：
Figure BDA0002653316790000032
步骤7，根据需求在预设的范围内改变扰动频率的大小，重复步骤5和步骤6，得到MMC在所述预设的范围内的阻抗曲线。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、对MMC进行小信号阻抗建模的过程中，采用傅里叶分解法的建模方法，能够考虑换流器内部的谐波耦合问题，从而使得到的MMC的阻抗模型的较为精确，通过建模所得到的MMC阻抗曲线和实际MMC阻抗曲线几乎吻合，建模精度高。
2、由于本发明所建立的模型精度高，因此能够将该模型应用于分析基于MMC的高压直流输电系统的稳定性，进而提高基于MMC的高压直流输电系统运行可靠性。
附图说明
图1是MMC的拓扑结构示意图；
图2是本具体实施方式中基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法的流程图；
图3是MMC单相支路的平均值等效电路示意图；
图4是采用现有MMC小信号阻抗建模方法与实际MMC阻抗的对比示意图；
图5是采用本具体实施方式的基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法与实际MMC阻抗的对比示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。
一种基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，采用的MMC拓扑结构参考图1所示，所述MMC包括与三相交流电一一对应的三相桥臂，三相桥臂并联；每相桥臂均包含串联的上桥臂与下桥臂，并且上桥臂包含串联的N个子模块，下桥臂包含串联的N个子模块，包括以下步骤，流程如图2所示：
步骤1，将所述MMC的单相支路变换为平均值等效电路，该等效电路参阅图3的示意图，列写MMC的基本电路方程，得到所述MMC的数学模型；将所述MMC的数学模型以状态空间的形式进行表示，得到MMC时域状态空间模型
Figure BDA0002653316790000041
其中，A(t),B(t)是表征MMC电路参数的矩阵，x(t)为所选取的状态变量，
Figure BDA0002653316790000042
ic(t)为相环流，
Figure BDA0002653316790000043
为上桥臂电容电压之和，
Figure BDA0002653316790000044
为下桥臂电容电压之和，ig(t)为交流侧电流，u(t)为所选取的输出变量，u(t)＝[Udc,0,0,ug(t)]T，Udc为直流侧电压，ug(t)为交流侧电压；
步骤2，基于Fourier级数分解，通过傅里叶分解将所述MMC时域状态空间模型转化为频域方程，即通过傅里叶分解将MMC的时域模型转换至频域，得到MMC频域定常模型sX＝(A-Q)X+BU；
其中，元素X,U,A,B分别对应于所述MMC时域状态空间模型中的x(t),u(t),A(t),B(t)，Q表示频率信息的对角矩阵；
步骤3，在所述MMC频域定常模型上对MMC的稳态工作点进行求解，MMC在稳态运行时，所述MMC频域定常模型中的复变量s趋近于零，对所述MMC频域定常模型sX＝(A-Q)X+BU求逆，得到系统的稳态工作点Xss＝-(A-Q)-1(BU)；
步骤4，将小扰动分析法应用于所述MMC时域状态空间模型，得到时域状态方程:
Figure BDA0002653316790000045
其中，符号“Δ”表示小扰动信号，考虑到B(t)在MMC中是常系数矩阵，因此扰动项为0，扰动项ΔB(t)＝0，忽略式中的2次项后得到线性化时域状态方程:
Figure BDA0002653316790000046
将所述线性化时域状态方程转化到频域，当系统稳态运行时，复变量s趋于0，将所述稳态工作点和所述线性化时域状态方程整理为矩阵形式后得到MMC小信号模型：
ΔAX+(A-ΔQ)ΔX+BΔU＝0；
将所述稳态工作点代入所述MMC小信号模型后，对于一个给定的输入信号扰动ΔU，解出状态变量的扰动响应：
ΔX＝-(A-ΔQ)-1(ΔAX+BΔU)；
步骤5，向MMC注入频率为ωp的电压扰动Δup，通过建立的所述MMC小信号模型计算在ωp频率下对应的电流响应Δip；
步骤6，通过计算在扰动频率ωp下产生的扰动电压和对应的扰动电流之比，得到MMC在所述扰动频率ωp下的交流侧小信号阻抗，其定义为：
Figure BDA0002653316790000051
步骤7，根据需求在预设的范围内改变扰动频率的大小，重复步骤5和步骤6，得到MMC在所述预设的范围内的阻抗曲线。
进一步的，所述步骤1中的矩阵A(t),B(t)分别表示为：
Figure BDA0002653316790000052
Figure BDA0002653316790000053
其中，R为MMC桥臂电阻，C＝Carm/N，Carm为半桥子模块所并联的电容值，N为桥臂子模块个数，L为MMC桥臂电感；su(t)，sl(t)分别为MMC上下桥臂的开关函数，表示为：
Figure BDA0002653316790000054
其中，m1和θ1是控制器产生的基频调制电压的调制比和相位，m2和θ2是二次谐波环流控制器产生的二倍频调制电压的调制比和相位，ω1＝2πf，f为50Hz的基波频率。
进一步的，所述步骤2中的元素X,U,A,B分别表示为：
X＝[…,X-3,X-2,X-1,X0,X1,X2,X3,…]；
U＝[…,U-3,U-2,U-1,U0,U1,U2,U3,…]；
Figure BDA0002653316790000061
Figure BDA0002653316790000062
Q＝diag[…,-j3ω1I,-j2ω1I,-jω1I,O,jω1I,j2ω1I,j3ω1I,…]；
其中，I是具有和状态变量相同阶数的的单位矩阵，O是具有和状态变量相同阶数的零矩阵，元素的下标表示考虑的谐波次数。
进一步的，所述MMC时域状态空间模型中的x(t),u(t),A(t),B(t)的第h次谐波的傅里叶系数分别对应于元素Xh,Uh,Ah,Bh，
其中，
Figure BDA0002653316790000063
U0＝[Udc,0,0,0],U1＝[0,0,0,0.5Ug],U±h＝[0](h≥2)；
Figure BDA0002653316790000064
Figure BDA0002653316790000071
Figure BDA0002653316790000072
Figure BDA0002653316790000073
Figure BDA0002653316790000074
B±h＝[0 0 0 0]T(h≥1)；
其中，M1＝m1/2，M2＝m2/2，m1是控制器产生的基频调制电压的调制比，m2是二次谐波环流控制器产生的二倍频调制电压的调制比，Carm为半桥子模块所并联的电容值，Ic、
Figure BDA0002653316790000075
Figure BDA0002653316790000076
和Ig分别为相环流上桥臂、电容电压之和、下桥臂电容电压之和，以及交流侧电流所对应的频域状态变量；下标h为考虑的谐波次数，Udc为直流侧电压值，Ug为交流侧电压幅值，上标T代表转置矩阵。
进一步的，所述时域状态方程中的ΔA(t)、Δx(t)、Δu(t)为扰动信号构成的矩阵，分别表示为：
Figure BDA0002653316790000081
ΔX＝[…,Xp-3,Xp-2,Xp-1,Xp,Xp+1,Xp+2,Xp+3,…]T；
ΔU＝[…,Up-3,Up-2,Up-1,Up,Up+1,Up+2,Up+3,…]T；
其中，Ap±h表示A矩阵在ωp±hω1频率下所对应共轭的复傅里叶系数；Xp±h表示X矩阵在ωp±hω1频率下所对应共轭的复傅里叶系数；Up±h表示U矩阵在ωp±hω1频率下所对应共轭的复傅里叶系数。
现有技术中在对MMC进行小信号阻抗建模的过程中，将MMC换流器视为两电平VSC换流器进行处理，不考虑换流器内部的谐波耦合问题，从而使得到的MMC的阻抗模型的精度大打折扣，对应的MMC交流阻抗与实际MMC阻抗对比，如参考图4所示，从图中可以看出，采用传统方法建模得到的MMC阻抗曲线和实际MMC阻抗曲线相差较大。而采用本发明的小信号阻抗模型由于考虑了MMC内部谐波耦合，如图5所示，MMC阻抗曲线和实际MMC阻抗曲线几乎吻合，模型精度更高。
上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，所述MMC包括与三相交流电一一对应的三相桥臂，三相桥臂并联；每相桥臂均包含串联的上桥臂与下桥臂，并且上桥臂包含串联的N个子模块，下桥臂包含串联的N个子模块，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，将所述MMC的单相支路变换为平均值等效电路，列写MMC的基本电路方程，得到所述MMC的数学模型；将所述MMC的数学模型以状态空间的形式进行表示，得到MMC时域状态空间模型
Figure FDA0002653316780000011
其中，A(t),B(t)是表征MMC电路参数的矩阵，x(t)为所选取的状态变量，
Figure FDA0002653316780000012
ic(t)为相环流，
Figure FDA0002653316780000013
为上桥臂电容电压之和，
Figure FDA0002653316780000014
为下桥臂电容电压之和，ig(t)为交流侧电流，u(t)为所选取的输出变量，u(t)＝[Udc,0,0,ug(t)]T，Udc为直流侧电压，ug(t)为交流侧电压；
步骤2，基于Fourier级数分解，通过傅里叶分解将所述MMC时域状态空间模型转化为频域方程，得到MMC频域定常模型sX＝(A-Q)X+BU；
其中，元素X,U,A,B分别对应于所述MMC时域状态空间模型中的x(t),u(t),A(t),B(t)，Q表示频率信息的对角矩阵；
步骤3，在所述MMC频域定常模型上对MMC的稳态工作点进行求解，MMC在稳态运行时，所述MMC频域定常模型中的复变量s趋近于零，对所述MMC频域定常模型sX＝(A-Q)X+BU求逆，得到系统的稳态工作点Xss＝-(A-Q)-1(BU)；
步骤4，将小扰动分析法应用于所述MMC时域状态空间模型，得到时域状态方程:
Figure FDA0002653316780000015
其中，符号“Δ”表示小扰动信号，扰动项ΔB(t)＝0，忽略式中的2次项后得到线性化时域状态方程:
Figure FDA0002653316780000016
将所述线性化时域状态方程转化到频域，当系统稳态运行时，复变量s趋于0，将所述稳态工作点和所述线性化时域状态方程整理为矩阵形式后得到MMC小信号模型：
ΔAX+(A-ΔQ)ΔX+BΔU＝0；
将所述稳态工作点代入所述MMC小信号模型后，对于一个给定的输入信号扰动ΔU，解出状态变量的扰动响应：
ΔX＝-(A-ΔQ)-1(ΔAX+BΔU)；
步骤5，向MMC注入频率为ωp的电压扰动Δup，通过建立的所述MMC小信号模型计算在ωp频率下对应的电流响应Δip；
步骤6，通过计算在扰动频率ωp下产生的扰动电压和对应的扰动电流之比，得到MMC在所述扰动频率ωp下的交流侧小信号阻抗，其定义为：
Figure FDA0002653316780000021
步骤7，根据需求在预设的范围内改变扰动频率的大小，重复步骤5和步骤6，得到MMC在所述预设的范围内的阻抗曲线。
2.如权利要求1所述的基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤1中的矩阵A(t),B(t)分别表示为：
Figure FDA0002653316780000022
Figure FDA0002653316780000023
其中，R为MMC桥臂电阻，C＝Carm/N，，Carm为半桥子模块所并联的电容值，N为桥臂子模块个数，L为MMC桥臂电感；su(t)，sl(t)分别为MMC上下桥臂的开关函数，表示为：
Figure FDA0002653316780000024
其中，m1和θ1是控制器产生的基频调制电压的调制比和相位，m2和θ2是二次谐波环流控制器产生的二倍频调制电压的调制比和相位，ω1＝2πf，f为50Hz的基波频率。
3.如权利要求1所述的基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，其特征在于，所述步骤2中的元素X,U,A,B分别表示为：
X＝[…,X-3,X-2,X-1,X0,X1,X2,X3,…]；
U＝[…,U-3,U-2,U-1,U0,U1,U2,U3,…]；
Figure FDA0002653316780000031
Figure FDA0002653316780000032
Q＝diag[…,-j3ω1I,-j2ω1I,-jω1I,O,jω1I,j2ω1I,j3ω1I,…]；
其中，I是具有和状态变量相同阶数的的单位矩阵，O是具有和状态变量相同阶数的零矩阵，元素的下标表示考虑的谐波次数。
4.如权利要求1所述的基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，其特征在于，所述MMC时域状态空间模型中的x(t),u(t),A(t),B(t)的第h次谐波的傅里叶系数分别对应于元素Xh,Uh,Ah,Bh，
其中，
Figure FDA0002653316780000033
U0＝[Udc,0,0,0],U1＝[0,0,0,0.5Ug],U±h＝[0](h≥2)；
Figure FDA0002653316780000034
Figure FDA0002653316780000041
Figure FDA0002653316780000042
Figure FDA0002653316780000043
Figure FDA0002653316780000044
B±h＝[0 0 0 0]T(h≥1)；
其中，M1＝m1/2，M2＝m2/2，m1是控制器产生的基频调制电压的调制比，m2是二次谐波环流控制器产生的二倍频调制电压的调制比，Carm为半桥子模块所并联的电容值，Ic、
Figure FDA0002653316780000045
Figure FDA0002653316780000046
和Ig分别为相环流上桥臂、电容电压之和、下桥臂电容电压之和，以及交流侧电流所对应的频域状态变量；下标h为考虑的谐波次数，Udc为直流侧电压值，Ug为交流侧电压幅值，上标T代表转置矩阵。
5.如权利要求1所述的基于傅里叶分解的MMC小信号阻抗建模方法，其特征在于，所述时域状态方程中的ΔA(t)、Δx(t)、Δu(t)为扰动信号构成的矩阵，分别表示为：
Figure FDA0002653316780000051
ΔX＝[…,Xp-3,Xp-2,Xp-1,Xp,Xp+1,Xp+2,Xp+3,…]T；
ΔU＝[…,Up-3,Up-2,Up-1,Up,Up+1,Up+2,Up+3,…]T；
其中，Ap±h表示A矩阵在ωp±hω1频率下所对应共轭的复傅里叶系数；Xp±h表示X矩阵在ωp±hω1频率下所对应共轭的复傅里叶系数；Up±h表示U矩阵在ωp±hω1频率下所对应共轭的复傅里叶系数。
CN202010878328.9A 2020-08-27 2020-08-27 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法 Active CN112103982B (zh)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010878328.9A CN112103982B (zh) 2020-08-27 2020-08-27 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法
PCT/CN2021/108181 WO2022042158A1 (zh) 2020-08-27 2021-07-23 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010878328.9A CN112103982B (zh) 2020-08-27 2020-08-27 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112103982A true CN112103982A (zh) 2020-12-18
CN112103982B CN112103982B (zh) 2022-04-26

Family

ID=73757981

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010878328.9A Active CN112103982B (zh) 2020-08-27 2020-08-27 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法

Country Status (2)

Country Link
CN (1) CN112103982B (zh)
WO (1) WO2022042158A1 (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113255116A (zh) * 2021-05-11 2021-08-13 四川知周科技有限责任公司 一种用于飞机机电系统建模的拆分并行仿真方法
CN113642179A (zh) * 2021-08-16 2021-11-12 东南大学 一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法
CN114050615A (zh) * 2021-08-19 2022-02-15 国家电网有限公司 一种适用于柔性直流输电系统小扰动的建模方法及系统
WO2022042158A1 (zh) * 2020-08-27 2022-03-03 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法
CN116093942A (zh) * 2023-04-06 2023-05-09 广东电网有限责任公司珠海供电局 分频变频器工分频阻抗模型构建方法、装置、终端及介质

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114914911B (zh) * 2022-05-16 2024-04-19 武汉大学 宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法
CN114880863B (zh) * 2022-05-20 2024-03-01 合肥工业大学 分布式可再生能源集群阻抗聚合模型自适应分频降阶方法
CN115051397B (zh) * 2022-06-16 2024-05-28 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 12脉动lcc换流站的阻抗建模方法、装置、设备和存储介质
CN115051382B (zh) * 2022-06-22 2024-03-29 西南交通大学 机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法
CN114935692B (zh) * 2022-07-25 2022-11-08 国网浙江省电力有限公司经济技术研究院 一种变换器阻抗测量方法和装置
CN115313488B (zh) * 2022-08-24 2024-02-09 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 海上风电经柔直并网系统阻抗确定方法及系统
CN116526911B (zh) * 2023-05-05 2023-11-03 兰州理工大学 一种中高压大容量fc-mmc型变频器低频运行控制方法
CN117787174B (zh) * 2023-12-28 2024-05-24 广东工业大学 一种模块化多电平换流器状态空间模型的建模与应用方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109347135A (zh) * 2018-11-14 2019-02-15 华中科技大学 Mmc三相并网逆变系统的共模传导emi建模方法及装置
CN111310325A (zh) * 2020-02-10 2020-06-19 华北电力大学 一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法及系统
US20200201953A1 (en) * 2018-12-19 2020-06-25 Di Shi Generalized Equivalent Circuit Model of MMC-HVDC for Power System Simulation
CN111541262A (zh) * 2020-05-12 2020-08-14 浙江大学 模型预测定交流电压控制下mmc频率耦合阻抗建模方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107104431B (zh) * 2017-05-10 2019-05-07 四川大学 一种mmc-hvdc输电系统mmc模块小信号建模方法
CN110598253B (zh) * 2019-08-08 2021-06-29 上海交通大学 一种模块化多电平变流器多输入多输出频域阻抗建模方法
CN112103982B (zh) * 2020-08-27 2022-04-26 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109347135A (zh) * 2018-11-14 2019-02-15 华中科技大学 Mmc三相并网逆变系统的共模传导emi建模方法及装置
US20200201953A1 (en) * 2018-12-19 2020-06-25 Di Shi Generalized Equivalent Circuit Model of MMC-HVDC for Power System Simulation
CN111310325A (zh) * 2020-02-10 2020-06-19 华北电力大学 一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法及系统
CN111541262A (zh) * 2020-05-12 2020-08-14 浙江大学 模型预测定交流电压控制下mmc频率耦合阻抗建模方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
徐晓东等: "应用于模块化多电平直流变换器的阶梯波调制策略", 《电源学报》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2022042158A1 (zh) * 2020-08-27 2022-03-03 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法
CN113255116A (zh) * 2021-05-11 2021-08-13 四川知周科技有限责任公司 一种用于飞机机电系统建模的拆分并行仿真方法
CN113642179A (zh) * 2021-08-16 2021-11-12 东南大学 一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法
CN113642179B (zh) * 2021-08-16 2024-01-05 东南大学 一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法
CN114050615A (zh) * 2021-08-19 2022-02-15 国家电网有限公司 一种适用于柔性直流输电系统小扰动的建模方法及系统
CN116093942A (zh) * 2023-04-06 2023-05-09 广东电网有限责任公司珠海供电局 分频变频器工分频阻抗模型构建方法、装置、终端及介质

Also Published As

Publication number Publication date
CN112103982B (zh) 2022-04-26
WO2022042158A1 (zh) 2022-03-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112103982B (zh) 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法
CN112953172B (zh) 一种锁相环耦合下模块化多电平换流器序阻抗建模的方法
Forghani et al. Online wavelet transform-based control strategy for UPQC control system
CN108280271B (zh) 基于开关周期平均原理的统一潮流控制器等效建模方法
CN110598253B (zh) 一种模块化多电平变流器多输入多输出频域阻抗建模方法
CN104811067A (zh) 基于pr控制器的mmc-hvdc环流抑制方法
CN105978373B (zh) 实现微电网稳定的三相逆变器逆推滑模控制方法及系统
CN111917131A (zh) 一种基于pi和mpr的光伏lcl并网逆变器谐波抑制方法
CN113839388B (zh) 一种基于混合负载的有源电力滤波器电流双环控制方法
CN112464443A (zh) 一种用于电力电子变流器igbt结温波动的计算方法
CN113036797B (zh) 多电平变换器直接功率控制方法及装置
Xu et al. Dynamic average-value modeling of three-level T-type grid-connected converter system
CN103457267B (zh) 三相并联有源电力滤波器的空间矢量脉宽调制控制方法
CN113452062A (zh) 一种mmc-hvdc的输送能力确定方法及系统
CN114970149B (zh) 新能源并网逆变器状态空间非线性建模方法
CN105322818A (zh) 一种基于新型模型预测控制的三相pwm整流的控制方法
CN114285043B (zh) 一种极弱电网下并网逆变器功率传输能力提升方法
Lyu et al. Impedance characteristics analysis of modular multilevel converter with direct modulation and compensated modulation
CN115000979A (zh) 一种风电并网系统谐振分析方法
Knop et al. High frequency grid impedance analysis with three-phase converter and fpga based tolerance band controller
Zhi et al. A new direct power control strategy for grid connected voltage source converters
CN112039113A (zh) Npc型三相三电平逆变器的阻抗建模方法
CN113642179B (zh) 一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法
CN111446878B (zh) 基于谐波状态空间的三相电压源型变换器的建模方法
CN115912477B (zh) 一种交直流混合微电网并联型换流器零序环流平抑方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant