CN113642179B - 一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法，所述建模方法包括以下步骤：S1、建立模块化多电平换流器主功率电路的连续解析模型；S2、根据所述主功率电路连续解析模型，同时考虑内部多种控制环节，获得时域非线性模型；S3、对所述时域非线性模型在稳态工作点处进行小信号扰动分析，进行线性化处理，构建时域线性小信号模型；S4、将所述时域线性小信号模型转换到频域下，并计算提取得到交流阻抗模型。本发明提出的模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法考虑了内部系统控制器和环流抑制控制器的影响，使建立的交流阻抗模型更加精确高效，为模块化多电平换流器并网系统的稳定性分析提供了重要技术基础。

Description

一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法

技术领域

本发明涉及模块化多电平换流器领域，具体是一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法。

背景技术

模块化多电平换流器由于具备模块化设计、容错能力强、谐波水平低、电压功率等级易扩展等诸多优势，其已成为柔性高压直流输电领域的主流换流器。而模块化多电平换流器由于自身特殊的结构及控制特点，其内部具有复杂的动态特性，当其并网时可能会产生振荡或不稳定现象，威胁电网的安全稳定运行。目前对于复杂电力电子换流器的并网稳定性问题，通常采用基于阻抗的稳定性分析方法。因此，模块化多电平换流器的并网稳定性又与其交流阻抗特性联系紧密，模块化多电平换流器的交流侧阻抗模型是分析其并网系统稳定性和谐振的重要基础。

但是，目前大部分对于模块化多电平换流器的建模分析并没有充分考虑其内部多种动态和各种控制环节的影响，模型准确度仍有待完善；同时相关建模方法推导过程繁琐复杂，阻抗模型结果不具高效性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法，在考虑模块化多电平换流器内部系统控制器和环流抑制控制器等环节的基础上，并基于小信号扰动分析的方法，通过对模块化多电平换流器内部各量的动态特性方程进行推导和分析，建立模块化多电平换流器的交流测小信号阻抗模型，具有高效准确的优点。另外，本发明基于建立的交流测小信号阻抗模型，可对内部系统控制器和环流抑制控制环节对模型的影响进行具体分析。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法，所述建模方法包括以下步骤：

S1、建立模块化多电平换流器主功率电路的连续解析模型；

S2、在步骤S1的基础，根据主功率电路的连续解析模型，同时考虑内部系统控制器和环流抑制控制器，获得时域非线性模型；

S3、在步骤S2的基础，对时域非线性模型在稳态工作点处进行小信号扰动分析，进行线性化处理，构建时域线性小信号模型；

S4、在步骤S3的基础，将时域线性小信号模型转换到频域下，并计算提取得到交流侧小信号阻抗模型；

S5、在步骤S4的基础，基于交流侧小信号阻抗模型，分别分析系统控制器和环流抑制控制的环节及参数对模块化多电平换流器交流阻抗的影响。

进一步地，所述S1具体操作包括：

S11、建立连续解析模型，如下式：

S12、将模块化多电平换流器的桥臂等效为受控的电压源，建立上、下桥臂子模块电容电压微分方程，如下式：

其中，u_j表示交流侧j相相电压，i_j表示交流侧j相电流，u_ju、u_jl分别为上、下桥臂电压，i_ju、i_jl分别为上、下桥臂电流，u_du、u_dl分别代表直流侧正、负极电压；和/>分别为j相上桥臂子模块电容电压之和与下桥臂子模块电容电压之和，n_ju和n_jl分别为j相上、下桥臂的投入调制系数；L表示桥臂电感，R表示桥臂等效电阻，C表示桥臂子模块电容，N为桥臂子模块数，下标j(j＝a,b,c)表示三相系统的相别，下标u、l分别表示上桥臂和下桥臂。

进一步地，所述S2具体步骤包括：

S21、假设为系统控制器产生的j相基频参考电压，/>为环流抑制控制器产生的j相桥臂电压调整量参考值，上、下桥臂的投入调制系数表示为下式：

其中，u_d为直流侧正负极间电压，上标“*”表示物理量对应的参考值；

S22、在连续解析模型中考虑内部系统控制器和环流抑制控制器的影响，得到环流和交流的内部动态微分方程，分别如下式：

其中，i_jz＝(i_ju+i_jl)/2，表示j相环流；为j相上、下桥臂子模块电容电压之和；/>为j相上、下桥臂子模块电容电压之差。

S23、在S12中的上、下桥臂子模块电容电压微分方程中考虑内部系统控制器和环流抑制控制器，得到和/>动态特性微分方程，分别如下式：

S24、系统控制器采用基于dq坐标系下的交流电流控制，并假设采用的环流抑制控制的控制器表达式为H_z；在基于dq坐标系的交流电流控制下，系统控制器输出的交流小扰动参考电压与交流小扰动电流的具体关系如下：

其中，H_i表示dq坐标系下交流电流控制中PI控制器的传递函数，H_i(s)＝k_p+k_i/(s-j2πf₁)，k_p、k_i分别为PI控制器的比例系数和积分系数，f₁为工频频率；上标“～”表示物理量对应的小扰动量，当为正序扰动时，/>当/>为负序扰动时，

进一步地，所述环流抑制控制器输出的上、下桥臂电压调整量参考值的具体形式如下式：

其中，i_jz0表示环流在稳态工作点处下的值，下标“0”表示物理量在稳态工作点下的值。

进一步地，所述S3具体步骤是对S22中的环流和交流电流的动态微分方程及S23中的和/>的动态微分方程在模块化多电平换流器的稳态工作点处进行小信号扰动分析，线性化处理，并考虑S24中所采用的系统控制器及环流抑制控制器，构建时域线性小信号模型，如下式：

进一步地，所述S4的具体操作是将时域线性小信号模型转换到频域下，并进行计算，提取得到交流小信号阻抗模型Z_ac(s)：

其中，m为调制比， H₄(s)＝1/(C·s/N+H₂)，H₃(s)＝H₁(m-i_j0H_z/u_d)/4，H₂(s)＝H₁(1+2i_jz0H_z/u_d)/4，H₁(s)＝1/(L·s+R+H_z)。

进一步地，所述模块化多电平换流器的环流抑制控制器输出的上、下桥臂电压调整量参考值的稳态作点和小扰动量分别为：

进一步地，所述模块化多电平换流器的稳态工作点为：

其中，U_s为交流基频参考电压幅值，I₁为交流基频相电流幅值，为交流基频相电压和相电流的相角差，m为调制比，P为直流侧输入的有功功率。

本发明的有益效果：

1、本发明建模方法提出的模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法考虑了内部系统控制器和环流抑制控制器的影响，并基于小信号扰动分析的方法，通过对内部各量的动态特性方程进行推导和分析，建立了模块化多电平换流器的交流侧小信号阻抗模型，使得建立的模型结果具有高效准确的优点；

2、本发明建立的交流测小信号阻抗模型，可分析内部系统控制器及环流抑制控制环节对模型的影响；

3、本发明建模方法提高了模块化多电平换流器并网稳定性分析的准确性与高效性。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明模块化多电平换流器的主功率拓扑结构图；

图2是本发明模块化多电平换流器的单相等效电路图；

图3是本发明基于dq坐标系下的交流电流控制框图；

图4是本发明比例环流抑制控制框图；

图5是本发明模块化多电平换流器交流阻抗建模方法的流程图；

图6是本发明多电平换流器的交流正序阻抗理论计算值与仿真扫频测量结果对比图；

图7是本发明模块化多电平换流器的交流负序阻抗理论计算值与仿真扫频测量结果对比图；

图8是本发明不同环流抑制比例系数下模块化多电平换流器的交流正序阻抗理论计算值；

图9是本发明不同环流抑制比例系数下模块化多电平换流器的交流负序阻抗理论计算值。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明的模块化多电平换流器的主功率拓扑结构图，换流器每相分别包括上、下两个桥臂，每个桥臂均由N个子模块串联而成，上、下桥臂通过两个桥臂电感L相连接，R代表桥臂等效电阻；图2为本发明的模块化多电平换流器的单相等效电路图，桥臂可以等效成一个受控电压源；图3为本发明的内部系统控制器中所采用的基于dq坐标系下的交流电流控制框图；图4为本发明的环流抑制控制中所采用的比例环流抑制控制框图；图5为本发明的模块化多电平换流器交流阻抗建模方法的流程图。

一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法，如图1至图5，建模方法包括包括以下步骤：

S1、建立模块化多电平换流器主功率电路的连续解析模型；

S2、在步骤S1的基础，根据功率电路的连续解析模型，同时考虑内部系统控制器和环流抑制控制器，获得时域非线性模型；

S3、在步骤S2的基础，对时域非线性模型在稳态工作点处进行小信号扰动分析，进行线性化处理，构建时域线性小信号模型；

S4、在步骤S3的基础，将时域线性小信号模型转换到频域下，并计算提取得到交流侧小信号阻抗模型；

S5、在步骤S4的基础，基于交流侧小信号阻抗模型，具体地分析环流抑制控制环节及参数对模块化多电平换流器交流阻抗的影响。

步骤S1具体操作包括：

S11、建立连续解析模型，如下式：

S12、将模块化多电平换流器的桥臂等效为受控的电压源，建立上、下桥臂子模块电容电压微分方程，如下式：

式(1)～(2)中，u_j表示交流侧j相相电压，i_j表示交流侧j相电流，u_ju、u_jl分别为上、下桥臂电压，i_ju、i_jl分别为上、下桥臂电流，u_du、u_dl分别代表直流侧正、负极电压；和/>分别为j相上桥臂子模块电容电压之和与下桥臂子模块电容电压之和，n_ju和n_jl分别为j相上、下桥臂的投入调制系数；L表示桥臂电感，R表示桥臂等效电阻，C表示桥臂子模块电容，N为桥臂子模块数，下标j(j＝a,b,c)表示三相系统的相别，下标u、l分别表示上桥臂和下桥臂。

步骤S2具体步骤包括：

S21、本发明提出的模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法考虑内部系统控制器和环流抑制控制器的影响，假设为系统控制器产生的j相基频参考电压，/>为环流抑制控制器产生的j相桥臂电压调整量参考值，上、下桥臂的投入调制系数可具体表示为下式：

其中，u_d为直流侧正负极间电压，上标“*”表示物理量对应的参考值。

S22：在S11中的主功率电路解析模型中考虑内部系统控制器和环流抑制控制器：

将式(1)中的上式减下式，并将式(3)代入，得到环流的内部动态微分方程，如下式：

将式(1)中的上、下式相加，并将式(3)代入，得到交流电流的内部动态微分方程，如下式：

式(4)～(5)中，i_jz＝(i_ju+i_jl)/2，表示j相环流；为j相上、下桥臂子模块电容电压之和；/>为j相上、下桥臂子模块电容电压之差。

S23：在S12中的上、下桥臂子模块电容电压微分方程中考虑内部系统控制器和环流抑制控制器：

将式(3)代入式(2)，得到和/>动态特性微分方程，分别如下式：

S24：本实施例中系统控制器采用基于dq坐标系下的交流电流控制，并假设采用的环流抑制控制的控制器表达式为H_z；在基于dq坐标系的交流电流控制下，系统控制器输出的交流小扰动参考电压与交流小扰动电流的具体关系如下：

其中，H_i表示dq坐标系下交流电流控制中PI控制器的传递函数，H_i(s)＝k_p+k_i/(s-j2πf₁)，k_p、k_i分别为PI控制器的比例系数和积分系数，f₁为工频频率；上标“～”表示物理量对应的小扰动量，当为正序扰动时，/>当/>为负序扰动时，

环流抑制控制器输出的上下桥臂电压调整量参考值的具体形式如下式：

其中，i_jz0表示环流在稳态工作点处下的值，下标“0”表示物理量在稳态工作点下的值。

在本实施例中，S3具体步骤包括：

S31：对S22中的环流和交流电流的动态微分方程及S23中的和/>的动态微分方程在稳态工作点处进行小信号扰动分析，线性化处理，并考虑S24中具体所采用的系统控制器及环流抑制控制器，构建的时域线性小信号模型：

模块化多电平换流器的稳态工作点如下：

其中，U_s为交流基频参考电压幅值，I₁为交流基频相电流幅值，为交流基频相电压和相电流的相角差，m为调制比，P为直流侧输入的有功功率。

分别将式(4)、(5)、(6)和(7)在式(10)的稳态工作点处进进行小信号扰动分析，并将式(8)分别代入，得到构建的时域线性小信号模型如下：

在本实施例中，S4具体步骤包括：

S41：对S31中的时域线性小信号模型转换到频域下，并进行计算，提取得到交流小信号阻抗模型：

根据式(9)中环流抑制控制器输出的上下桥臂电压调整量参考值的具体表达式，得到其稳态作点和小扰动量分别为：

结合时域线性小信号模型中的式(11)、(13)和(14)以及稳态工作点中的式(10)、(15)，可将式(12)中与/>分别表示成/>的形式，并将其时域形式转换到频域下，具体如下式：

其中，m为调制比，H₄(s)＝1/(C·s/N+H₂)，H₃(s)＝H₁(m-i_j0H_z/u_d)/4，H₂(s)＝H₁(1+2i_jz0H_z/u_d)/4，H₁(s)＝1/(L·s+R+H_z)。

进一步地，将稳态工作点中的式(10)、(15)代入式(12)，并将式(12)从时域形式转换到频域下，同时将式(16)中和/>的频域形式代入，计算提取得到交流小信号阻抗模型Z_ac(s)如下：

在MATLAB/Simulink上搭建如图1所示的模块化多电平换流器的详细时域仿真模型，仿真模型中的系统参数与理论推导模型中的参数取为一致。系统内部控制器采用如图3所示的基于dq坐标系的交流电流控制，环流抑制控制具体地采用一种比例环流抑制控制，将每相的直流稳态量i_jz0与环流量i_jz的差，分别通过比例控制器，输出得到各相上下桥臂电压参考值的调整量其中，比例控制器的其比例系数用k_zp表示，如图4所示。

仿真中通过注入小扰动电压的方法及阻抗扫频测量程序来测量计算模块化多电平换流器的交流侧阻抗，并将测量结果与交流小信号阻抗理论模型进行比较，如图6、图7所示。

其中，图6为交流侧正序阻抗理论计算值与仿真扫频测量值对比结果，图7为交流侧负序阻抗理论计算值与仿真扫频测量值对比结果。实线是基于理论阻抗模型Z_ac(f)得到的波特图，实点是仿真扫频测量的结果。

从图中可以看出：无论是正序阻抗还是负序阻抗，阻抗理论模型与仿真阻抗测量的结果基本吻合，证明了通过本发明的模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法所建立的交流阻抗模型的正确性。

在本实施例中，S5具体步骤包括：

根据S41中所述的交流小信号阻抗理论模型，具体地采用一种比例环流抑制控制，通过改变比例系数k_zp的大小，分析环流抑制控制及控制参数对所建交流小信号阻抗的影响，如图8、图9所示。

图8为在一系列不同环流抑制比例系数k_zp下所得到的交流正序理论阻抗的幅值和相角，图9为在一系列不同环流抑制比例系数k_zp下所得到的交流负序理论阻抗的幅值和相角。

从图中可以看出：比例环流抑制控制能够有效抑制交流阻抗的谐振峰，进而抑制模块化多电平换流器内部的谐振现象；同时环流抑制比例系数k_zp的大小主要影响交流阻抗的低频段，当比例系数k_zp越大，即环流抑制作用越强时，低频段的交流阻抗幅值增加越多，且阻抗越加地表现为容性。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (3)

1.一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法，其特征在于，所述建模方法包括以下步骤：

S1、建立模块化多电平换流器主功率电路的连续解析模型；

S2、在步骤S1的基础，根据主功率电路的连续解析模型，同时考虑内部系统控制器和环流抑制控制器，获得时域非线性模型；

S3、在步骤S2的基础，对时域非线性模型在稳态工作点处进行小信号扰动分析，进行线性化处理，构建时域线性小信号模型；

S4、在步骤S3的基础，将时域线性小信号模型转换到频域下，并计算提取得到交流侧小信号阻抗模型；

S5、在步骤S4的基础，基于交流侧小信号阻抗模型，分别分析系统控制器和环流抑制控制的环节及参数对模块化多电平换流器交流阻抗的影响；

所述S1具体操作包括：

S11、建立连续解析模型，如下式：

S12、将模块化多电平换流器的桥臂等效为受控电压源，建立上、下桥臂子模块电容电压微分方程，如下式：

其中，u_j表示交流侧j相相电压，i_j表示交流侧j相电流，u_ju、u_jl分别为上、下桥臂电压，i_ju、i_jl分别为上、下桥臂电流，u_du、u_dl分别代表直流侧正、负极电压；和/>分别为j相上桥臂子模块电容电压之和与下桥臂子模块电容电压之和，n_ju和n_jl分别为j相上、下桥臂的投入调制系数；L表示桥臂电感，R表示桥臂等效电阻，C表示桥臂子模块电容，N为桥臂子模块数，下标j表示三相系统的相别，下标u、l分别表示上桥臂和下桥臂；

所述S2具体步骤包括：

S21、假设u_j ^*为系统控制器产生的j相基频参考电压，u_jz ^*为环流抑制控制器产生的j相桥臂电压调整量参考值，上、下桥臂的投入调制系数表示为下式：

其中，u_d为直流侧正负极间电压，上标“*”表示物理量对应的参考值；

S22、在连续解析模型中考虑内部系统控制器和环流抑制控制器的影响，得到环流和交流的内部动态微分方程，分别如下式：

其中，i_jz＝(i_ju+i_jl)/2，表示j相环流；为j相上、下桥臂子模块电容电压之和；/>为j相上、下桥臂子模块电容电压之差；

S23、在S12中的上、下桥臂子模块电容电压微分方程中考虑内部系统控制器和环流抑制控制器，得到和/>动态特性微分方程，分别如下式：

S24、系统控制器采用基于dq坐标系下的交流电流控制，并假设采用的环流抑制控制的控制器表达式为H_z；在基于dq坐标系的交流电流控制下，系统控制器输出的交流小扰动参考电压与交流小扰动电流的具体关系如下：

其中，H_i表示dq坐标系下交流电流控制中PI控制器的传递函数，H_i(s)＝k_p+k_i/(s-j2πf₁)，k_p、k_i分别为PI控制器的比例系数和积分系数，f₁为工频频率；上标“～”表示物理量对应的小扰动量，当为正序扰动时，/>当/>为负序扰动时，

所述环流抑制控制器输出的上、下桥臂电压调整量参考值的具体形式如下式:

其中，i_jz0表示环流在稳态工作点处下的值，下标“0”表示物理量在稳态工作点下的值；

所述S3具体步骤是对S22中的环流和交流电流的动态微分方程及S23中的和/>的动态微分方程在模块化多电平换流器的稳态工作点处进行小信号扰动分析，线性化处理，并考虑S24中所采用的系统控制器及环流抑制控制器，构建时域线性小信号模型，如下式：

所述S4的具体操作是将时域线性小信号模型转换到频域下，并进行计算，提取得到交流小信号阻抗模型Z_ac(s)：

其中，m为调制比，H₄(s)＝1/(C·s/N+H₂)，H₃(s)＝H₁(m-i_j0H_z/u_d)/4，H₂(s)＝H₁(1+2i_jz0H_z/u_d)/4，H₁(s)＝1/(L·s+R+H_z)。

2.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法，其特征在于，所述模块化多电平换流器的环流抑制控制器输出的上、下桥臂电压调整量参考值的稳态工作点和小扰动量分别为：

3.根据权利要求1所述的一种模块化多电平换流器的交流阻抗建模方法，其特征在于，所述模块化多电平换流器的稳态工作点为：

其中，U_s为交流基频参考电压幅值，I₁为交流基频相电流幅值，为交流基频相电压和相电流的相角差，m为调制比，P为直流侧输入的有功功率。