CN111310325A - 一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法。本发明的方法首先建立模块化多电平换流器的开关函数模型；对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型；然后，基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。本发明通过频率的分解重组和移频，并采用自适应方法，进行模块化多电平换流器的动态仿真模拟，在保证精度的前提下，增大步长提高仿真速度。
Description
技术领域
本发明涉及换流器性能研究技术领域，特别是涉及一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法及系统。
背景技术
对于电力系统的安全稳定运行来说，电磁暂态是最重要的系统分析手段，但是随着电力电子设备在电力系统中的应用，电磁暂态仿真面临着仿真速度和仿真精度之间的矛盾，为此人们不断改进电力系统各元件的电磁暂态模型和仿真算法。模块化多电平换流器(MMC)凭借失真度小、开关损耗低、控制灵活等优点，已成为现今最具有发展前景的电力电子技术和设备。电磁暂态仿真中， MMC传统动态相量模型，不用通过小步长来精确捕捉高频开关的变化时刻，但是随着考虑的谐波次数的增加，MMC动态相量模型的微分方程组数将急剧增加，仿真规模将急剧增大，往往只能采取谐波截断的方式，减少计算量提高仿真速度，使得仿真精度较低。MMC频率偏移法模型。利用Hilbert变换构造解析信号，以工频为主导频率移频，信号频率降低后采用大步长仿真，但是该模型将信号带宽限制在工频基波附近，仿真精度低。为了提高仿真精度MMC 一般采用详细模型，只能通过小步长仿真来捕捉高频开关的精确变化，且每有开关动作时须更新系统导纳矩阵。随着MMC子模块数目的增长，仿真规模的扩大，MMC详细模型将会带来极大的仿真负担，仿真速度迅速降低。如何在提高MMC动态仿真精度的同时提高仿真的速度成为一个亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法及系统，以实现在保证MMC动态仿真精度的同时提高仿真的速度。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法，所述模拟方法包括如下步骤：
根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型；
基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型；
基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。
可选的，所述根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型，具体包括：
根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型为：
其中，Lx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电抗，Rx模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，x为A、B或C，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之和，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之差，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之和和
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之差，N表示每个桥臂的子模块的数量，Csm表示模块化多电平换流器的每个模块的电容，
和
分别表示模块化多电平换流器的第x 相的上桥臂与下桥臂的开关函数之和和开关函数之差，ux为模块化多电平换流器的第x相的桥臂、udc为模块化多电平换流器的直流侧电压。
可选的，所述基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型，具体包括：
基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型为：
其中，
表示子频段动态向量，fh为第h阶谐波的频率，Bk表示第k个频段信号重组后的子频段信号，Rx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，h表示第h阶谐波，ωk表示第k个频段的所移频率，j表示虚数的单位。
可选的，所述基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，具体包括：
当模块化多电平换流器的工况为稳态工况时，采用工频周期作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
可选的，所述当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间平作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，具体包括：
判断滑动窗向前的过程中是否存在电平阶跃，得到判断结果；
若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中存在电平阶跃，则对模块化多电平换流器的有电平阶跃的开关函数：
进行傅里叶分解，得到有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，ts表示平均时间，n 表示平均时间内电平的数量，t1、t2、tn和tn+1分别表示第一种电平、第二种电平、第n种电平和第n+1种电平的结束时间，t表示当前时间，i表示第一种电平的闭合开关的数量，A0表示对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解时得到的直流量、ck对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解得到的第k阶信号分量的谐波系数，ω2表示平均时间尺度对应的频率、k表示第k阶信号分量、δx表示x相的动态相位和
表示x相的固定相位；
利用有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中不存在电平阶跃，对模块化多电平换流器的无电平阶跃的开关函数：s(ts)＝lusm-x(l＜N+1)，进行傅里叶分解，得到无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中， l为滑动窗口内电平的数量；
利用无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟系统，所述模拟系统包括：
开关函数模型建立模块，用于根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型；
多频段动态向量模型获取模块，用于基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型；
自适应仿真模块，用于基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。
可选的，所述开关函数模型建立模块，具体包括：
开关函数模型建立子模块，用于根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型为：
其中，Lx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电抗，Rx模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，x为A、B或C，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之和，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之差，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之和和
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之差，N表示每个桥臂的子模块的数量，Csm表示模块化多电平换流器的每个模块的电容，
和
分别表示模块化多电平换流器的第x 相的上桥臂与下桥臂的开关函数之和和开关函数之差，ux为模块化多电平换流器的第x相的桥臂、udc为模块化多电平换流器的直流侧电压。
可选的，所述多频段动态向量模型获取模块，具体包括：
多频段动态向量模型获取子模块，用于基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型为：
其中，
表示子频段动态向量，fh为第h阶谐波的频率，Bk表示第k个频段信号重组后的子频段信号，Rx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，h表示第h阶谐波，ωk表示第k个频段的所移频率，j表示虚数单位。
可选的，所述自适应仿真模块，具体包括：
第一自适应仿真子模块，用于当模块化多电平换流器的工况为稳态工况时，采用工频周期作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
第二自适应仿真子模块，当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
可选的，所述第二自适应仿真子模块，具体包括：
判断单元，用于判断滑动窗向前的过程中是否存在电平阶跃，得到判断结果；
第一傅里叶分解单元，用于若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中存在电平阶跃，则对模块化多电平换流器的有电平阶跃的开关函数：
进行傅里叶分解，得到有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，ts表示平均时间，n表示平均时间内电平的数量，t1、t2、tn和tn+1分别表示第一种电平、第二种电平、第n种电平和第n+1种电平的结束时间，t表示当前时间，i表示第一种电平的闭合开关的数量，A0表示对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解时得到的直流量、ck对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解得到的第k阶信号分量的谐波系数，ω2表示平均时间尺度对应的频率、k表示第k阶信号分量、δx表示x相的动态相位和
表示x相的固定相位；
第一仿真单元，用于利用有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
第二傅里叶分解单元，用于若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中不存在电平阶跃，对模块化多电平换流器的无电平阶跃的开关函数： s(ts)＝lusm-x(l＜N+1)，进行傅里叶分解，得到无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，l为滑动窗口内电平的数量；
第一仿真单元，用于利用无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提出了一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法。本发明的方法首先建立模块化多电平换流器的开关函数模型；对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型；然后，基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。本发明通过频率的分解重组和移频，并采用自适应方法，进行模块化多电平换流器的动态仿真模拟，在保证精度的前提下，增大步长提高仿真速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法的流程图；
图2为本发明提供的一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法的流程图；
图3为本发明提供的模块化多电平换流器的拓扑结构图；
图4为本发明提供的最近电平逼近调制波形图；
图5为本发明提供的频带分段原理示意图；
图6为本发明提供的自适应策略原理示意图；
图7为本发明提供的单个平均开关周期与输出波形的关系图；
图8为本发明提供的平均开关周期内出现的电平阶跃情况示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法及系统，以实现在保证MMC动态仿真精度的同时提高仿真的速度。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
为了实现上述目的本发明提供一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法，如图1和2所示，所述模拟方法包括如下步骤：
步骤101，根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型。
所述模块化多电平换流器包括三个相单元(a、b、c)，每相分为上、下桥臂，每个桥臂均由N个子模块SM、1个电阻R和1个电抗器L串联而成。如图3 所示，图3中，用u、l分别表示上下桥臂，设MMC换流器的x相(x＝a,b,c) 上、下桥臂等值电阻和电抗相同，分别为Rx和Lx，上、下桥臂各子模块的电容大小相同为Csm，上、下桥臂电流分别为iu x和ilx，换流器交流端口电压为 ux，注入电流为ix，换流器直流侧电流为idc，直流侧电压为udc，各电气量方向如图3所示。
建立模块化多电平换流器的开关函数模型的具体步骤为：
定义子模块的开关函数为：
其中，sk-x＝1表示第k个子模块耦合到桥臂，参与桥臂运行；sk-x＝0表示第 k个子模块被旁路，不参与桥臂运行。
根据MMC换流器的特点，由子模块开关函数可得上、下桥臂开关函数：
定义上、下桥臂开关函数之和与差分别为：
定义上、下桥臂电流之和为：
定义上、下桥臂电流之差为：
定义上、下桥臂子模块电容电压之和为：
定义上、下桥臂子模块电容电压之差为：
由图3和上述定义，根据基尔霍夫电流和电压定律，可得MMC的开关函数模型为：
一般的，MMC的输出波形按照由最近电平逼近调制策略进行调整，调整波形如图4所示，图4中。平滑的曲线表示调制波，锯齿形曲线表示NLM波；。
定义调制比：
其中：Um为调制波幅值。
则第i个电平的起始角度θi，按最近电平逼近原则可求得为：
对图4进行傅立叶分解可得：
其中：
开关函数模型式(10)中的
和
如式13所示。
可见，根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型为：
其中，Lx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电抗，Rx模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，x为A、B或C，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之和，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之差，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之和和
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之差，N表示每个桥臂的子模块的数量，Csm表示模块化多电平换流器的每个模块的电容，
和
分别表示模块化多电平换流器的第x 相的上桥臂与下桥臂的开关函数之和和开关函数之差，ux为模块化多电平换流器的第x相的桥臂、udc为模块化多电平换流器的直流侧电压。
步骤102，基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型。
其中，根据多频段动态向量法原理，进行分解、重组和移频的具体步骤包括：
1、信号的频率分解和重组
电力系统中电压、电流等可看作周期变化的电气信号。对周期为T0的电气信号x(τ)，在一个周期τ∈(t-T0,t]内，其复数形式的傅里叶分解为：
式中：X(t)为电气信号x(τ)的复数形式，ωs＝2π/T0为基波角频率，Xh(t)为第h 阶傅立叶系数，即h阶“动态相量”。
式(1)中的h理论上无穷大，但在电磁暂态仿真中，根据精度和采样定理要求，仿真步长对应的频率一般为信号频率的10倍。因此，电磁暂态仿真中，谐波次数h一般为有限值，其最大值可依据仿真步长来确定(如：50μs仿真步长对应的最大谐波次数h为40)。此时，式(1)可写为：
傅立叶变换的数学意义为：任意满足狄里赫利条件的周期信号都可以表示为一组以
为正交基的线性组合。如果按图5将信号频率分成N个子频段，由线性组合的结合律，式(2)可按子频段分组和重新组合，组合前后的信号相等，表示的是同一个信号X(t)。
每个子频段重新组合的结果是：各频段内由傅立叶分解得到的频率不同的多个子信号，重新组合为1个频段信号。此时，X(t)可看作各频段信号的和，即：
其中，Bn(t)为第n个频段重组后的子频段信号。
比较式(2)和式(3)右边的项数，可发现式(2)的项数大为减少，由谐波个数 2M减少为频段数2N。上述过程称为信号的频率分解和重组。
2、子频段动态相量法
式(3)将复数信号X(t)按频率由小到大进行了分段重组。对于每个子频段信号Bn(t)，可选择频段内的一个频率(如：各频段的中心频率)分别移频，即：
其中，
为子频段移频后的信号，简记为
ωrn为频段n的移频角频率，
为频段n的频率上下限，fh为该频段内信号的频率，且满足
称
为信号的子频段动态相量(sub-frequency band dynamic phasor,SFB-DP)。显然，与传统的动态相量Xh(t)只有一个频率成份不同，子频段动态相量
是一个具有带宽的信号。如果带宽满足窄带条件，则
也是一个低频信号，而对低频信号可以采用大步长仿真，从而提高仿真速度。
3、多频段动态相量法
传统的动态相量法进行电磁暂态仿真时，先将信号按式(2)分解为各阶动态相量，然后利用CPU多核芯的特点，将各阶动态相量放在不同的CPU核中进行并行仿真。但是，由于CPU核芯数有限，传统动态相量法只能取少数阶动态相量构成方程组进行并行仿真。因此，传统动态相量法仿真的信号总带宽将远远小于信号的实际带宽，导致谐波截断误差大，仿真精度低。与传统的动态相量法不同，如果按照式(3)分解移频后的子频段动态相量进行并行仿真，由于子频段信号具有一定的带宽，因此，在与传统动态相量法具有相同方程组数的情况下，其可仿真的信号的带宽将远远大于传统的动态相量法，谐波截断误差将远远小于传统的动态相量法，因此具有极高的仿真精度。
上述过程称为多频段动态相量法(multi-frequency band dynamic phasor,MFB-DP)，可用图6表示。
本发明将多频段动态相量原理应用于式(10)的电压、电流和开关函数,得到 MMC的多频段动态相量模型，即：
应用式(15)就可进行大步长电磁暂态仿真求出各频段的
将求出的
反向移频，将得到各频段结果相加后取实部就得到了电磁暂态仿真所需要的实数信号。即：
步骤103，基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。
具体步骤为：当模块化多电平换流器的工况为稳态工况时，采用工频周期作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。具体的，判断滑动窗向前的过程中是否存在电平阶跃，得到判断结果。若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中存在电平阶跃，则对模块化多电平换流器的有电平阶跃的开关函数：
进行傅里叶分解，得到有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，ts表示平均时间，n表示平均时间内电平的数量，t1、t2、tn和tn+1分别表示第一种电平、第二种电平、第n种电平和第n+1种电平的结束时间，t表示当前时间，i表示第一种电平的闭合开关的数量，A0表示对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解时得到的直流量、ck对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解得到的第k阶信号分量的谐波系数，ω2表示平均时间尺度对应的频率、k表示第k阶信号分量、δx表示x相的动态相位和
表示x相的固定相位；利用有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中不存在电平阶跃，对模块化多电平换流器的无电平阶跃的开关函数：s(ts)＝lusm-x(l＜N+1)，进行傅里叶分解，得到无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中， l为滑动窗口内电平的数量；利用无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
下面对步骤103进行详细说明。在MMC多频段动态相量模型的基础上，加入自适应策略，灵活改变开关函数在傅里叶分解时“滑动窗”的宽度，此时能够及时捕捉暂态波形的快速变化，提高暂态仿真过程的精度，得到MMC 自适应多频段动态相量模型。
暂态工况下仿真过程中的核心为合理调整傅里叶分解滑动窗宽的时间尺度，在传统两电平VSC的PWM波调制的换流器中，一般可直接将开关周期设置为窗宽。MMC换流器输出波形由最近电平逼近控制，根据MMC输出阶梯波的波形特点，单个桥臂子模块数量为N，阶梯波的输出电平数与桥臂子模块数量的关系为N+1，但每种电平持续的时间长短不同，与正弦调制波幅值变化的速率有关。可将傅里叶分解窗宽定为在工频周期Ts内每种电平数持续的平均时间ts＝Ts/4(N/2+1)，并将其定义为单个平均开关周期。单个平均开关周期ts的大小如图7所示。
在单个平均开关周期内对阶梯波进行傅里叶展开，滑动窗向前的过程中，会出现无电平阶跃和有电平阶跃的情况，如图8所示在圆圈所代表的3个平均开关周期ts内，出现了0电平阶跃、1个电平阶跃和2个电平阶跃的情况。图 8中，平滑的曲线表示调制波，锯齿形曲线表示NLM波。
针对有无电平阶跃的情况分别进行傅里叶分解：
1、在平均开关周期ts内无电平阶跃时的开关函数时域表达式为：
s(ts)＝iusm-x(i＜N+1) (17)
其中，usm-x为每个桥臂子模块的平均电压，在式(14)的开关函数模型中代表一个单位电平，即usm-x＝1；i为滑动窗口内电平的数量该窗口内电平数目。
s(ts)＝i(i＜N+1) (18)
由傅里叶分解得到频域内的解析式为：
s(ts)＝i(i＜N+1) (19)
(2)在平均开关周期ts内有电平阶跃时，此时有两种情况，第一种为电平数增加的阶跃，第二种为电平数减少的阶跃，两种情况下的开关函数的时域表达式为分段函数，综合表述为：
其中，t表示每个电平持续的时间长度，tn表示每个电平值持续的时间始末， n表示阶跃的个数。
以电平数增加的阶跃情况为例，由傅里叶分解得到频域内的解析式为：
其中
两种情况的开关函数频域表达式形式相同，系数A0，ak，bk不同。出现的阶跃数n不同，则A0，ak，bk均有差异。由此得到新的随平均开关周期变化的开关函数在频域内的表达式为：
(1)在平均开关周期ts内无电平阶跃时
(2)在平均开关周期ts内有电平阶跃时：
对于一个时域信号x(t)的自适应多频段动态相量形式可表示为：
其中滑动窗宽的取值为：
在MMC多频段动态相量解耦模型的基础上，得到MMC自适应多频段动态向量模型如下：
与式(15)的MMC多频段动态相量解耦模型对比可以发现，由于式(27) 中滑动窗宽的取值τ发生改变，所以会导致仿真步长发生变化，从而导致计算过程中的导纳阵发生改变，但是两种工况下的仿真步长是确定的，故两种导纳阵可以确定，所以最后的计算量并没有增加太多。出现扰动时，τ取平均开关周期ts进行傅里叶分解得到开关函数表达式，缩小仿真步长，增大了暂态工况时的仿真精度。
本发明还提供一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟系统，所述模拟系统包括：
开关函数模型建立模块，用于根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型；
所述开关函数模型建立模块，具体包括：开关函数模型建立子模块，用于根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型为：
其中，Lx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电抗，Rx模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，x为A、B或C，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之和，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之差，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之和和
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之差，N表示每个桥臂的子模块的数量，Csm表示模块化多电平换流器的每个模块的电容，
和
分别表示模块化多电平换流器的第x 相的上桥臂与下桥臂的开关函数之和和开关函数之差，ux为模块化多电平换流器的第x相的桥臂、udc为模块化多电平换流器的直流侧电压。
多频段动态向量模型获取模块，用于基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型。
所述多频段动态向量模型获取模块，具体包括：
多频段动态向量模型获取子模块，用于基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型为：
其中，
表示子频段动态向量，fh为第h阶谐波的频率，Bk表示第k个频段信号重组后的子频段信号，Rx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，h表示第h阶谐波，ωk表示第k个频段的所移频率，j表示虚数单位。
自适应仿真模块，用于基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。
所述自适应仿真模块，具体包括：
第一自适应仿真子模块，用于当模块化多电平换流器的工况为稳态工况时，采用工频周期作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
第二自适应仿真子模块，当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
所述第二自适应仿真子模块，具体包括：
判断单元，用于判断滑动窗向前的过程中是否存在电平阶跃，得到判断结果。
第一傅里叶分解单元，用于若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中存在电平阶跃，则对模块化多电平换流器的有电平阶跃的开关函数：
进行傅里叶分解，得到有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，ts表示平均时间，n表示平均时间内电平的数量，t1、t2、tn和tn+1分别表示第一种电平、第二种电平、第n种电平和第n+1种电平的结束时间，t表示当前时间，i表示第一种电平的闭合开关的数量，A0表示对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解时得到的直流量、ck对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解得到的第k阶信号分量的谐波系数，ω2表示平均时间尺度对应的频率、k表示第k阶信号分量、δx表示x相的动态相位和
表示x相的固定相位。
第一仿真单元，用于利用有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
第二傅里叶分解单元，用于若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中不存在电平阶跃，对模块化多电平换流器的无电平阶跃的开关函数： s(ts)＝lusm-x(l＜N+1)，进行傅里叶分解，得到无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，l为滑动窗口内电平的数量。
第一仿真单元，用于利用无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提出了一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法。本发明提出了一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法。本发明的方法首先建立模块化多电平换流器的开关函数模型；对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型；然后，基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。本发明通过频率的分解重组和移频，并采用自适应方法，进行模块化多电平换流器的动态仿真模拟，在保证精度的前提下，增大步长提高仿真速度。
具体的，本发明的模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法与现有的仿真模型对比，表现出如下的优势：
1)与MMC详细模型相比：不用对每个子模块建模,不用通过小步长来精确捕捉高频开关的变化时刻，随着MMC子模块数目的增长，桥臂电平数较高时，计算效率也不会太低，因此可进行大规模仿真，解决详细模型仿真速度受限的问题。
2)与戴维南等值模型相比：MMC自适应多频段动态相量模型不需要插值回退抑制数值振荡，能够考虑在考虑更高频次的信号分量保证精度的同时，降低方程阶数减小仿真规模，此外还能够通过移频特性将高频信号转化为低频信号，增大仿真步长。
3)传统动态相量模型相比：随着考虑的谐波次数的增加，不用为减少计算量采取谐波截断的方式，使仿真精度降低。MMC自适应多频段动态相量模型按频段对信号进行分频和重组，在考虑更大频率带宽和更多频率成分的同时，又大为减少系统级微分方程组数目，能兼顾仿真精度和速度的要求。
4)多频段动态相量模型相比：MMC自适应多频段动态相量模型在MMC 多频段动态相量模型的基础上，增加自适应策略，缩小加窗傅里叶分解的滑动窗宽，提高暂态仿真过程的精度，稳态过程中，恢复工频周期的“滑动窗”分解，保持稳态的仿真步长，保持原来的仿真速度。
本说明书中等效实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，等效实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
Claims (10)
1.一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法，其特征在于，所述模拟方法包括如下步骤：
根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型；
基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型；
基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。
2.根据权利要求1所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法，其特征在于，所述根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型，具体包括：
根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型为：
其中，Lx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电抗，Rx模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，x为A、B或C，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之和，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之差，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之和和
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之差，N表示每个桥臂的子模块的数量，Csm表示模块化多电平换流器的每个模块的电容，
和
分别表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的开关函数之和和开关函数之差，ux为模块化多电平换流器的第x相的桥臂、udc为模块化多电平换流器的直流侧电压。
3.根据权利要求2所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法，其特征在于，所述基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型，具体包括：
基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型为：
其中，
表示子频段动态向量，fh为第h阶谐波的频率，Bk表示第k个频段信号重组后的子频段信号，Rx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，h表示第h阶谐波，ωk表示第k个频段的所移频率，j表示虚数的单位。
4.根据权利要求3所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法，其特征在于，所述基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，具体包括：
当模块化多电平换流器的工况为稳态工况时，采用工频周期作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
5.根据权利要求4所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟方法，其特征在于，所述当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间平作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，具体包括：
判断滑动窗向前的过程中是否存在电平阶跃，得到判断结果；
若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中存在电平阶跃，则对模块化多电平换流器的有电平阶跃的开关函数：
进行傅里叶分解，得到有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，ts表示平均时间，n表示平均时间内电平的数量，t1、t2、tn和tn+1分别表示第一种电平、第二种电平、第n种电平和第n+1种电平的结束时间，t表示当前时间，i表示第一种电平的闭合开关的数量，A0表示对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解时得到的直流量、ck对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解得到的第k阶信号分量的谐波系数，ω2表示平均时间尺度对应的频率、k表示第k阶信号分量、δx表示x相的动态相位和
表示x相的固定相位；
利用有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中不存在电平阶跃，对模块化多电平换流器的无电平阶跃的开关函数：s(ts)＝lusm-x(l＜N+1)，进行傅里叶分解，得到无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，l为滑动窗口内电平的数量；
利用无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
6.一种模块化多电平换流器的动态仿真模拟系统，其特征在于，所述模拟系统包括：
开关函数模型建立模块，用于根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型；
多频段动态向量模型获取模块，用于基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型；
自适应仿真模块，用于基于自适应策略原理，根据模块化多电平换流器的工况自适应切换多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真，所述工况为稳态工况或暂态工况。
7.根据权利要求6所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟系统，其特征在于，所述开关函数模型建立模块，具体包括：
开关函数模型建立子模块，用于根据模块化多电平换流器的拓扑结构，建立模块化多电平换流器的开关函数模型为：
其中，Lx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电抗，Rx模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，x为A、B或C，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之和，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的电流之差，
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之和和
表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的模块电压之差，N表示每个桥臂的子模块的数量，Csm表示模块化多电平换流器的每个模块的电容，
和
分别表示模块化多电平换流器的第x相的上桥臂与下桥臂的开关函数之和和开关函数之差，ux为模块化多电平换流器的第x相的桥臂、udc为模块化多电平换流器的直流侧电压。
8.根据权利要求7所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟系统，其特征在于，所述多频段动态向量模型获取模块，具体包括：
多频段动态向量模型获取子模块，用于基于多频段动态向量法原理，对所述开关函数模型进行分解、重组和移频获得模块化多电平换流器的多频段动态向量模型为：
其中，
表示子频段动态向量，fh为第h阶谐波的频率，Bk表示第k个频段信号重组后的子频段信号，Rx表示模块化多电平换流器的第x相的桥臂电阻，h表示第h阶谐波，ωk表示第k个频段的所移频率，j表示虚数单位。
9.根据权利要求8所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟系统，其特征在于，所述自适应仿真模块，具体包括：
第一自适应仿真子模块，用于当模块化多电平换流器的工况为稳态工况时，采用工频周期作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
第二自适应仿真子模块，当模块化多电平换流器的工况为暂态工况时，采用工频周期内每种电平持续时间的平均时间作为多频段动态相量模型的傅里叶分解滑动窗宽，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
10.根据权利要求9所述的模块化多电平换流器的动态仿真模拟系统，其特征在于，所述第二自适应仿真子模块，具体包括：
判断单元，用于判断滑动窗向前的过程中是否存在电平阶跃，得到判断结果；
第一傅里叶分解单元，用于若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中存在电平阶跃，则对模块化多电平换流器的有电平阶跃的开关函数：
进行傅里叶分解，得到有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，ts表示平均时间，n表示平均时间内电平的数量，t1、t2、tn和tn+1分别表示第一种电平、第二种电平、第n种电平和第n+1种电平的结束时间，t表示当前时间，i表示第一种电平的闭合开关的数量，A0表示对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解时得到的直流量、ck对有电平阶跃的开关函数进行傅里叶分解得到的第k阶信号分量的谐波系数，ω2表示平均时间尺度对应的频率、k表示第k阶信号分量、δx表示x相的动态相位和
表示x相的固定相位；
第一仿真单元，用于利用有电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真；
第二傅里叶分解单元，用于若所述判断结果表示所述滑动窗向前的过程中不存在电平阶跃，对模块化多电平换流器的无电平阶跃的开关函数：s(ts)＝lusm-x(l＜N+1)，进行傅里叶分解，得到无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式：
其中，l为滑动窗口内电平的数量；
第一仿真单元，用于利用无电平阶跃的开关函数在频域内的表达式，对所述多频段动态向量模型进行仿真。
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