CN111969639B - 电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法 - Google Patents

电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法 Download PDF

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Abstract

一种电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法，首先基于波过程描述函数描述换流器高频开关暂态特性，通过波过程半解析函数设计级联型换流器子模块等效受控电压源与受控电流源，然后基于傅里叶级数与频率移动方法，设计级联型换流器等效受控电压源与受控电流源的移频相量函数，进而联合半解析函数与移频相量函数，构建级联型换流器多时间尺度暂态模型，形成的模型能够直接与外部电网对接，实现电力电子化电网多时间尺度暂态精确与快速模拟。

Description

电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法
技术领域
本发明涉及一种电力电子化电网的多时间尺度暂态建模方法。
背景技术
分布式可再生能源发电、电动汽车充电以及电机变频等，一般需要并网换流器特别是电压源换流器(voltage source converter，VSC)等电力电子装置接入电网。基于H桥的级联型电压源换流器(cascaded H-bridge，CHB)具有模块化、可扩展性、较低的开关频率和损耗，以及无需工频变压器等优点，获得工业界广泛关注。基于VSC的并网换流器因其电力电子开关特性，表现出高频暂态特性，而含随机性可再生能源发电和负荷的电网一般表现为慢动态过程。因此，含高比例并网换流器电网的暂动态行为具有更大范围的时间常数。然而，电网的电力电子化趋势对电网建模仿真与运行分析等诸多方面提出了挑战。
电力系统的暂动态建模仿真方法一般分为电磁暂态与机电暂态建模仿真两大类别。电磁暂态仿真程序(Electromagnetic Transient Programs，EMTP)建立详细的设备级模型，在模拟高频开关特性等方面具有很高的精度。为准确模拟级联型换流器的开关现象，要求采用较小的微秒级或更小时间仿真步长。在模拟含大量CHB的大型电网时，EMTP仿真效率会很低。针对类似CHB拓扑的模块化多电平换流器(Modular Multi-level Converter，MMC)，已有发明专利提出了平均值模型(Averaged-Value Model,AVM)跟踪基频动态，但是该专利忽略了各个子模块(Sub-Module,SM)的开关暂态如内部故障等。另一方面，机电暂态建模通常采用基频相量模型，一般应用于电力系统基频动态特性模拟。为模拟电力电子设备的宽频暂动态特性可采用动态相量模型。然而，该模型基于状态空间方程，当考虑更多的谐波阶数时，方程阶数的增加会导致模型计算负担加重。
近年来，移频多时间尺度暂态建模方法被应用于电力交流系统。除了时间步长等仿真参数，该建模方法提出了另一仿真参数-移动频率，通过移动频率移动基频载波，使模型具有多尺度暂态仿真功能。目前，已解决了交流系统输电线、同步发电机等元件的多时间尺度暂态建模问题。相比于传统电磁或机电暂态模型，移频多尺度暂态模型是模拟电磁与机电暂态的统一模型，通过设置相应的仿真参数可兼顾电磁与机电暂态仿真，进而基于统一模型实现多时间尺度暂态模拟。
尽管关于移频方法的前期研究工作很好地解决了传统交流系统电磁-机电多时间尺度暂态仿真问题，但电力电子化电网的暂态建模与传统交流系统有着显著区别。电网级联型换流器之间的强耦合性、各电力电子装置时间常数的差异性等都会导致不同低频载波的多次移动，增加了仿真模型的复杂度：如节点导纳矩阵、状态空间维数增大等，进而影响仿真计算效率。对于如何解决含电力电子装置的电力电子化电网多尺度暂态建模问题，仍需进行技术方面的创新。
发明内容
本发明的目的是克服现有方法的缺点，提出一种电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法。本发明可以更好地适应含高比例级联型换流器下的电网不同暂态运行场景，解决含大量电力电子换流器电网的电磁-机电暂态建模仿真难题，实现电力电子化电网宽频暂态现象的精确与高效模拟。
本发明电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法，首先基于波过程描述函数描述换流器高频开关暂态特性，通过波过程半解析函数设计级联换流器子模块等效受控电压源与受控电流源，然后基于傅里叶级数与频率移动方法，设计级联换流器等效受控电压源与受控电流源的移频相量函数，进而联合半解析函数与移频相量函数，构建级联换流器多时间尺度暂态模型，形成的模型能够直接与外部电网对接，实现电力电子化电网多时间尺度暂态精确与快速模拟。
本发明电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法具体如下：
步骤1：采用输电线波过程描述函数，描述级联型换流器子模块电力电子装置开关特性，进一步描述整个换流器交、直流侧等效受控电压源与受控电流源。
假设无损耗均匀输电线的一端连接电源，无损耗均匀输电线的另一端连接无穷大负载，采用阶跃函数εsn(t)描述单位电源，当t＞tcn时，电源函数εsn(t-tcn)可进一步描述为：
Figure BDA0002635659170000021
式(1)中，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间。当t＞tcn，εsn(t)可由0阶跃为-1或者由0阶跃为1；Twp为输电线波过程从输电线一端传向另一端所需的传播时间；kT为开关过程周期数，定义为
Figure BDA0002635659170000022
t≥tcn，floor为将括号内变量舍入为小于或等于其自身的最接近整数的函数。
将εsn(t-tcn)作为输电线一端的输入，定义输电线另一端的输出函数εrn(t)，则级联型换流器H桥子模块开关动作的单位描述函数SFRn可表达为：
SFRn(t)＝2εsn(t-tcn-Twp)-εsn(t-tcn) (2)
式(2)中，εsn(t-tcn)为电源函数，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间，Twp为输电线波过程从输电线一端传向另一端所需的传播时间，εsn(t-tcn-Twp)为开关滞后Twp周期后的开关函数。
进一步地，级联型换流器子模块交流侧等效电压源函数vsmn(t)＝SFRn(t)vcn(t)。由于级联电压源换流器由多个子模块级联而成，通过线性叠加子模块交流侧等效电压源函数vsmn(t)，可得级联型换流器交流侧受控电压源函数v arm(t)如下：
Figure BDA0002635659170000031
式(3)中，N为级联型换流器桥臂含有的H桥子模块数目，v arm(t)为级联型换流器交流侧受控电压源函数，vsmn(t)为子模块交流侧等效电压源函数，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容两端电压，SF n(t)为半解析函数，表现为复数形式，SF n(t)＝SFRn(t)+j SFIn(t)，其中，SFRn为级联型换流器H桥子模块开关动作的单位描述函数，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置，SFIn为SFRn的希尔伯特变换结果，是SF n(t)的虚部。
另一方面，级联型换流器直流侧受控电流源函数可表达为：
ictrn(t)＝SFRn(t)·R[i sm(t)] (4)
式(4)中，R[·]为解析信号的实部，i sm(t)为级联换流器桥臂电流的解析信号，SFRn为级联型换流器H桥子模块开关动作的单位描述函数，t是沿着时间轴的推进时间。
步骤2：采用傅里叶级数描述步骤1生成的准稳态矩形波过程，并引入移频仿真参数，简化整个换流器交直流侧等效受控电压源与受控电流源表达形式。
当电网发生如低频振荡等扰动时，处于接通或断开状态的级联型换流器子模块，在其交流侧生成准稳态矩形波形，该准稳态矩形波形可由傅立叶级数展开为：
Figure BDA0002635659170000032
式(5)中，vsmn为准稳态矩形波形，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容两端电压，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间，ωc为电力系统工频载波角频率，即ωc＝2π·50or60赫兹，h为傅立叶级数数目，且ωctcn＝Δθdy+Δθactn，Δθdy为系统变化量相位角，Δθactn为调制波相位角。
采用三角函数分解并应用Hilbert变换，构建电力系统低频振荡期间的复数解析信号如下：
Figure BDA0002635659170000033
式(6)中，v arm(t)为级联型换流器在准稳态下的交流侧受控电压源函数，Ah(t)为各载波的傅里叶系数，即
Figure BDA0002635659170000041
ωc为基频载波角频率，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置，h为傅立叶级数数目，Δθdy(t)为系统受控电压源随时间变化的相位角，Δθactn为调制波相位角。移除式(6)中的基频载波，可获得扩展频率下的动态相量函数如下：
Figure BDA0002635659170000042
式(7)中，S表示移频函数，v arm(t)为级联型换流器在准稳态下的交流侧受控电压源函数，Ah(t)为各载波的傅里叶系数，h为傅立叶级数数目，j指明复数的虚部位置，ωc为基频载波角频率，t是沿着时间轴的推进时间，Δθdy为系统变化量相位角。
当关注较低频振荡现象时，可忽略高频谐波。如当考虑基频时，即
Figure BDA0002635659170000043
此时：
Figure BDA0002635659170000044
式中A1(t)为基频载波系数，即
Figure BDA0002635659170000045
Δθdy为系统变化量的相位角，此时假设所有子模块电容两端的直流电压相同，vc(t)为所有H桥子模块直流侧电容两端电压的近似值，Nact为桥臂受控的子模块数目，n为桥臂受控的子模块计数值。
步骤3：通过联合半解析函数(3)与移频相量函数(6)，构建级联型换流器多时间尺度暂态模型，并形成模型与外部电网的模型接口。
以级联型换流器A相为例，所有子模块两端电压的总和为：
Figure BDA0002635659170000046
式(9)中，v arm(k)为级联型换流器交流侧受控电压源函数，SF n(t)为开关函数，N为桥臂子模块数量，n为子模块数量计数变量，vcn(t)为子模块电容两端电压，Ah(t)为载波傅里叶系数，h为傅里叶阶数计数变量，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置，Δθdy(t)为系统受控电压源随时间变化的相位角，ωc为基频载波角频率。
通过将半解析描述函数和可扩展移频相量函数相结合，获得级联型换流器交流侧的多时间尺度暂态模型。在仿真运行中，可进行高频和低频暂态跟踪平滑切换。在低频振荡和准稳态期间，半解析描述函数与可扩展移频相量函数能够相互转换，这使得高频与低频暂态仿真切换时不会出现数值振荡现象。
进一步地，采用数值模型加权平均积分方法，能够获得级联换流器桥臂电感伴随模型表达式：
v L(k)＝Z L i L(k)+v LEQ(k) (10)
式(10)中，k为仿真采样计数，v L(k)为桥臂电感两端电压，i L(k)为通过桥臂电感的电流，Z L为离散伴随模型阻抗，v LEQ(k)为离散伴随模型历史项电压源，其中，Z L与v LEQ定义如下：
Figure BDA0002635659170000051
Figure BDA0002635659170000052
上式中，Δt为离散模型仿真时间步长，w为数值积分加权值，Larm为桥臂电感，ωs为移频仿真参数，j指明复数的虚部位置，i L(k-1)为仿真上一时步通过桥臂电感的电流，vL(k-1)为仿真上一时步桥臂电感两端电压。
为将式(10)中的多尺度暂态模型与外部配电网络模型连接，可将换流器交流侧电路转换为偌顿等效电路。该等效电路可表达为：
i sabc(k)＝G s v sabc(k)+η sabc(k) (13)
式(13)中，i sabc为通过偌顿等效电路的三相电流，v sabc为等效电路两端电压，G s为离散伴随模型导纳，η sabc为历史项电流源，k为仿真采样计数。
Figure BDA0002635659170000053
上式中，G s为离散伴随模型导纳，η sabc(k)为历史项电流源，Rarm为级联换流器损耗等效电阻，E为对角矩阵，Z L为离散伴随模型阻抗，v LEQ(k)为离散伴随模型历史项电压源，v arm(k)为级联型换流器交流侧受控电压源函数，k为仿真采样计数。
附图说明
图1为本发明级联型电压源换流器拓扑结构框图；
图2为基于波过程半解析函数的级联型电压源换流器等效电压源与电流源结构示意图；
图3本发明级联型电压源换流器偌顿等值电路示意框图；
图4为本发明含级联型电压源换流器的中压配电网标准模型拓扑结构图；
图5为级联型电压源换流器向电网充电及其内部故障下的注入电网电流曲线图；
图6a为级联型电压源换流器向电网注入功率波动下的注入电网电流曲线图；
图6b图6a为中电流曲线图的部分放大图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式进一步说明本发明。
本发明首先基于输电线波过程传播理论，描述级联型换流器子模块桥的开关脉冲行为，建立级联换流器的半解析描述函数模型；在慢动态变化过程中，采用傅立叶级数展开式，将电力电子开关半解析描述函数转换为移相相量模型；取决于统一的调制策略与解析信号处理，半解析描述函数与移相相量函数在不同的仿真阶段切换时，能够实现平稳转换。
本发明主要分为以下3个步骤。
步骤1：采用输电线波过程描述函数，描述级联型换流器子模块开关特性，并进一步描述整个换流器交直流侧等效受控电压源与受控电流源高频暂态特性。
步骤1.1：定义单位阶跃脉冲函数εsn(t)如下：
Figure BDA0002635659170000061
式(15)中，t为时间，tcn为阶跃动作延迟时间，εsn(t-tcn)为阶跃动作延迟时间tcn下的单位阶跃函数。当t＞tcn，εsn(t)可由0阶跃为-1或者由0阶跃为1。假设无损耗均匀输电线的一端连接电源，另一端连接无穷大负载，采用该脉冲函数描述电源，当t＞tcn时，εsn(t-tcn)可进一步描述为：
Figure BDA0002635659170000062
式(1)中，Twp为波过程从输电线一端传向另一端所需的传播时间。kT为开关过程周期数，定义为
Figure BDA0002635659170000063
floor为将变量舍入为小于或等于其自身的最接近整数的函数。
步骤1.2：描述H桥子模块交流侧等效电压源函数。将εsn(t-tcn)作为输电线一端的输入，定义输电线另一端的输出函数为εrn(t)，如下式所示：
εrn(t)＝2εsn(t-tcn-Twp) (16)
则H桥子模块开关动作的单位描述函数SFRn(t)可表达为：
SFRn(t)＝2εsn(t-tcn-Twp)-εsn(t-tcn) (2)
式(2)中，εsn(t-tcn)为电源函数，t为时间，tcn为阶跃动作延迟时间，Twp为输电线波过程从输电线一端传向另一端所需的传播时间，εsn(t-tcn-Twp)为开关滞后Twp周期后的开关函数。
进一步地，H桥子模块交流侧等效电压源函数vsmn(t)可表达为：
vsmn(t)＝SFRn(t)vcn(t)＝(εrn(t)-εsn(t-tcn))vcn(t) (17)
式(17)中，SFRn(t)为H桥子模块开关动作的单位描述函数，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容两端电压，εsn(t-tcn)为电源函数，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间，εrn(t)为输电线另一端的输出函数。
步骤1.3：级联电压源换流器由多个H桥子模块级联而成，通过线性叠加H桥子模块交流侧等效电压源函数vsmn(t)，可得级联型换流器交流侧受控电压源函数v arm(t)如下：
Figure BDA0002635659170000071
式(3)中，N为级联型换流器桥臂含有的H桥子模块数目，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容两端电压，SF n(t)为解析函数，表现为复数形式，可由下式求得：
SF n(t)＝SFRn(t)+j SFIn(t) (18)
式(18)中，SFRn(t)为H桥子模块开关动作的单位描述函数，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置，SFIn为SFRn的希尔伯特变换结果，是SF n(t)的虚部。
式(18)右侧的虚部可表示为：
SFIn(t)＝2εsn(t-tcn-2Twp)-εsn(t-tcn-Twp) (19)
式(19)中，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间，Twp为输电线波过程从输电线一端传向另一端所需的传播时间，εsn(t-tcn-Twp)为开关滞后Twp周期后的开关函数，εsn(t-tcn-2Twp)为开关滞后2Twp周期后的开关函数。
另一方面，级联型换流器直流侧受控电流源函数可表达为：
ictrn(t)＝SFRn(t)·R[i sm(t)] (4)
式(4)中，R[·]为解析信号的实部，i sm(t)为级联换流器桥臂电流，SFRn为级联型换流器H桥子模块开关动作的单位描述函数，t是沿着时间轴的推进时间。
步骤2：采用傅里叶级数描述步骤1生成的准稳态矩形波过程，并引入移频仿真参数，构建换流器交直流侧等效受控电压源与受控电流源的移频相量加速模型。
步骤2.1：当发生如低频振荡等扰动时，处于接通或断开状态的级联换流器子模块在其交流侧生成准稳态矩形波形，可由傅立叶级数展开表示为：
Figure BDA0002635659170000072
式(5)中，ωc为电力系统工频载波角频率，即ωc＝2π·50or 60赫兹，h为傅立叶级数数目，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容瞬时采集电压，并且ωctcn＝Δθdy+Δθactn，Δθdy为系统变化量相位角，Δθactn为调制波相位角，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间。
对式(5)采用三角函数分解，并叠加所有子模块交流侧的准稳态电压，即式(5)中vsmn(t)，可得：
Figure BDA0002635659170000073
式中：
Figure BDA0002635659170000081
式(6)和式(20)中，h为傅立叶级数数目，Δθdy为系统变化量相位角，Δθactn为调制波相位角，v arm为级联型换流器在准稳态下的交流侧受控电压源函数，t是沿着时间轴的推进时间，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容瞬时采集电压，Ah(t)为各载波的傅里叶系数，ωc为基频载波角频率。
步骤2.2：将Hilbert变换应用于式(20)，构建电力系统低频振荡期间的复数解析信号如下：
Figure BDA0002635659170000082
移除式(21)中的基频载波，可获得扩展频率下的动态相量如下：
Figure BDA0002635659170000083
步骤2.3：当关注低频振荡时，可忽略高频谐波。仅考虑基频时，即
Figure BDA0002635659170000084
此时
Figure BDA0002635659170000085
式中：
Figure BDA0002635659170000086
式(7)、式(8)，式(21)和式(22)中，S表示移频函数，v arm(t)为级联型换流器在准稳态下的交流侧受控电压源函数，Ah(t)为各载波的傅里叶系数，h为傅立叶级数数目，j指明复数的虚部位置，A1(t)为基频载波系数，Δθdy(t)为系统受控电压源随时间变化的相位角，此时假设所有子模块电容两端的直流电压相同，ωc为基频载波角频率，t是沿着时间轴的推进时间，n表示换流器桥臂第n个子模块，Nact为换流器有效投入的子模块数目。
步骤3：步骤3.1：通过直接叠加所有子模块受控电压源描述函数，可构建三相级联型换流器交流侧等效电路，如图3所示。以A相为例，所有子模块两端电压的总和为：
Figure BDA0002635659170000087
式(9)中，v arm(k)为级联型换流器交流侧受控电压源函数，SF n(t)为开关函数，N为桥臂子模块数量，n为子模块数量计数变量，vcn(t)为子模块电容两端电压，Ah(t)为载波傅里叶系数，h为傅里叶阶数计数变量，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置，Δθdy(t)为系统受控电压源随时间变化的相位角，ωc为基频载波角频率。
通过将半解析描述函数和可扩展移频相量函数相结合，获得级联型换流器交流侧的多时间尺度暂态模型。在仿真运行中，可进行高频和低频暂态跟踪平滑切换。由于在低频振荡和准稳态间，半解析描述函数和可扩展移频相量函数可相互转换，这使得高频和低频暂态仿真切换时不会出现数值振荡现象。
步骤3.2：采用数值模型加权平均积分方法，级联换流器桥臂电感伴随模型可表示为戴维南电路形式如下：
v L(k)＝Z L i L(k)+v LEQ(k) (10)
式中：
Figure BDA0002635659170000091
Figure BDA0002635659170000092
式(10)，式(11)与(式12)中，v L(k)为桥臂电感两端电压，i L(k)为通过桥臂电感的电流，Z L为离散伴随模型阻抗，v LEQ(k)为离散伴随模型历史项电压源，Δt为离散模型仿真时间步长，w为数值积分加权值，ωs为移频仿真参数，Larm为桥臂电感，j指明复数的虚部位置，k为仿真采样计数，i L(k-1)为仿真上一时步通过桥臂电感的电流，vL(k-1)为仿真上一时步桥臂电感两端电压。
步骤3.3：为将式(10)中多尺度暂态模型与外部配电网络模型连接，可将如图3左侧的换流器交流侧电路转换为右侧的诺顿等效电路。该诺顿等效电路可表达为：
i sabc(k)＝G s v sabc(k)+η sabc(k) (13)
式中：
Figure BDA0002635659170000093
η sabc(k)＝G s(v LEQ(k)+v arm(k)) (15)
式(13)、式(14)与式(15)中，i sabc(k)为通过偌顿等效电路的三相电流，G s为离散伴随模型导纳，v sabc(k)为等效电路两端电压，η sabc(k)为历史项电流源，Rarm为级联换流器损耗，Z L为离散伴随模型阻抗，E为对角矩阵，变量v LEQ(k)为离散伴随模型历史项电压源，v arm(k)为级联型换流器交流侧受控电压源函数，k为仿真采样计数。
步骤3.4：本发明的建模方法还考虑单个子模块电容的动态行为，则某个电容器动态行为可根据流入/流出电流表达为：
icn(t)＝ictrn(t)-idcn(t) (23)
式中：
vcn(k)＝-Rcnicn(k)+vcEQn(k) (24)
Figure BDA0002635659170000101
上式中，Cvn为子模块电容值，ictrn(t)为子模块电容流入电流，idcn(t)为子模块电容流出电流，icn(t)为通过子模块电容的净电流值；vcn(k)为子模块电容两端电压，Rcn为电容戴维南电路等效电阻，vcEQn(k)为电容戴维南电路历史项电压源；Δt为采样时间步长，w为数值积分加权值，k为仿真采样计数。
步骤3.5：含多个级联换流器的配电网仿真模型可通过节点分析法构建。假定仿真前一时刻的值是已知的，求解当前时刻的值，具体求解步骤如下：
步骤3.5.1：从含多个级联换流器的配电网仿真模型求解中,获取级联换流器交流侧子模块电压和电流。在配电网仿真模型中的电气和控制系统交互仿真中，为避免较大的时间步长延迟引起数值误差，采用线性外插方法预测级联换流器交流侧子模块电压和电流。
步骤3.5.2：采用线性外插方法预测级联换流器直流侧电压。
步骤3.5.3：通过控制系统的控制与计算，产生调制信号dq量。
步骤3.5.4：根据换流器调制策略，形成子模块开关动作的半解析表述函数。
步骤3.5.5：采用式(13)计算所有H桥子模块的受控电源电压，将戴维南电路转换为诺顿电路，然后求解整个配电网节点电压。
步骤3.5.6：计算级联换流器直流侧电流并舍弃虚部，计算流入或流出单个电容器的电流，进一步地计算所有电容器端电压。
步骤3.5.7：如果满足终止条件，则退出。否则返回步骤3.5.1。
为验证本发明提出的级联型换流器多尺度暂态模型的计算准确性和效率，采用国际大电网组织(CIGRE)标准测试系统，将其进一步改进为10kV中压配电网，网络拓扑结构如图4所示。配电网联络开关S1，S2和S3一般是断开的，当需要馈线间相互支撑时，可闭合联络开关，增加可再生能源和负载的渗透率。在图4中，两个光伏电站分别通过级联换流器CHB 1和CHB 2分别连接到配电网母线5和9，而级联换流器CHB 3连接母线14上的直流驱动电机，三个级联换流器CHB的参数如表1所示。在实施案例验证中，本发明对级联换流器CHB开展多尺度暂态模型建模，另外，表2给出了多尺度暂态模型不同的仿真参数设置。为比较模拟效果，本发明还借助全电磁暂态仿真软件Matlab/SimPowerSystem(SPS)对整个配电网建模，且采用微秒级仿真时间步长。
在测试中，所有CHB电容器初始电压被设置为额定电压，在t＝0.02s时，将断路器闭合，光伏系统通过CHB 1和CHB 2向配电网供电。如图5所示，通过CHB 1桥臂的浪涌电流幅度增加，在充电期间，通过将子模块通/断状态替换为旁路状态，模拟t＝0.1s时刻发生的子模块内部故障，内部故障持续了一个周期后被清除。如图5所示，多尺度暂态模型跟踪电流的自然波形，模拟结果与全电磁暂态结果高度吻合，验证了前者模型的模拟精度。故障被清除后，CHB 1运行出现低频振荡。为加快仿真速度，本发明模型以1ms的时间仿真步长模拟包络波形，而全电磁暂态仿真仍采用50微秒的较小时间仿真步长。因此，本发明多尺度暂态模型仿真效率更高。
为进一步验证本发明模型，在同一算例中模拟各种暂态的准确性和灵活性，假设通过CHB 3的有功功率受其连接的电机运行影响，发生低频功率波动。在t＝7s时，在馈线2的母线13处发生单相接地故障，大约70ms后非对称故障被清除。图6a给出了CHB 3的A相桥臂电流，故障电流的放大结果如图6b所示，由图6a、图6b可见电流曲线很好地与Matlab/SPS全电磁暂态仿真结果匹配，并且多尺度暂态模型包络线，能够准确地触碰自然波形的幅度。另外，多尺度暂态模型，能够实现自然波形与包络波形的平滑过渡和跟踪。
为验证本发明提出的多尺度暂态模型加速效果，表3给出了四种情况以进行对比仿真结果。对所有情况，执行11s的仿真，且所有仿真基于Dell-PC，Intel Xeon CPU E5-2609 1.9-GHz处理器和16GB RAM等相同硬件环境。对于情况1和2，通过将时间步长从10us增加到50us，可减少全电磁暂态仿真所需时间。本发明能够做到在不牺牲仿真精度的情况下，实现多尺度暂态模型加速。情况3多尺度暂态模拟，比情况2中的模拟速度更快，运行时间减少了60.8％。当以50us的时间步长模拟高频瞬变的时间长度缩短时，多尺度暂态模型模拟的速度会进一步提高。因此，与情况3相比，情况4所需CPU时间减少到28.7％。
表1级联型换流器参数
Figure BDA0002635659170000111
表2本发明多时间尺度暂态模型仿真参数设置
Figure BDA0002635659170000112
Figure BDA0002635659170000121
表3多时间尺度暂态模型仿真CPU耗时比较
Figure BDA0002635659170000122

Claims (5)

1.一种电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法，其特征在于：所述的电力电子化电网级联型换流器多时间尺度暂态建模方法，首先基于波过程描述函数描述换流器高频开关暂态特性，通过波过程半解析函数设计换流器子模块等效受控电压源与受控电流源，然后基于傅里叶级数与频率移动方法，设计级联型换流器等效受控电压源与受控电流源的移频相量函数，进而联合半解析函数与移频相量函数，构建级联型换流器多时间尺度暂态模型，建立的模型能够直接与外部电网对接。
2.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于：所述的建模方法步骤如下：
步骤1：采用输电线波过程描述函数，描述级联型换流器子模块电力电子装置开关特性，进一步描述整个换流器交流侧、直流侧等效受控电压源与受控电流源；
步骤2：采用傅里叶级数描述步骤1生成的准稳态矩形波过程，并引入移频仿真参数，构建换流器交直流侧等效受控电压源与受控电流源的移频相量加速模型；
步骤3：通过联合波过程半解析函数与移频相量函数，构建级联型换流器多时间尺度暂态模型，并形成模型与外部电网的模型接口。
3.如权利要求2所述的建模方法，其特征在于：所述的步骤1中，采用输电线波过程描述函数描述级联型换流器子模块电力电子装置开关特性，进一步描述整个换流器交、直流侧等效受控电压源与受控电流源的方法如下：
将无损耗均匀输电线的一端连接电源，无损耗均匀输电线的另一端连接无穷大负载，采用阶跃函数εsn(t)描述单位电源，当t>tcn时，电源函数εsn(t-tcn)进一步描述为：
Figure FDA0003414022520000011
式(1)中，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间；当t>tcn，εsn(t)由0阶跃为-1或者由0阶跃为1；Twp为输电线波过程从输电线一端传向另一端所需的传播时间；kT定义为
Figure FDA0003414022520000012
floor为将括号内变量舍入为小于或等于其自身的最接近整数的函数，则kT为基频周期的个数；
将电源函数εsn(t-tcn)作为输电线一端的输入，定义输电线另一端的输出函数εrn(t)，则级联型换流器H桥子模块开关动作的单位描述函数可表达为：
SFRn(t)＝2εsn(t-tcn-Twp)-εsn(t-tcn) (2)
式(2)中，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间，Twp为输电线波过程从输电线一端传向另一端所需的传播时间，SFRn(t)为波过程传播描述函数；
进一步地，级联型换流器子模块交流侧等效电压源函数表达为vsmn(t)＝SFRn(t)vcn(t)，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容两端电压；由于级联型电压源换流器由多个子模块级联而成，通过线性叠加子模块交流侧等效电压源函数vsmn(t)，得到级联型换流器交流侧受控电压源函数v arm(t)如下：
Figure FDA0003414022520000021
式(3)中，N为级联型换流器桥臂含有的H桥子模块数目，SF n(t)为半解析函数，表现为复数形式，SF n(t)＝SFRn(t)+j SFIn(t)，SFRn为级联型换流器H桥子模块开关动作的单位描述函数，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置，SFIn为SFRn的希尔伯特变换结果，是SF n(t)的虚部。
4.如权利要求2所述的建模方法，其特征在于：所述的步骤2中，采用傅里叶级数描述步骤1生成的准稳态矩形波过程，并引入移频仿真参数，构建换流器交、直流侧等效受控电压源与受控电流源的移频相量加速模型的方法如下：
当电网发生低频振荡等扰动时，处于接通或断开状态的级联型换流器子模块，在其交流侧生成准稳态矩形波形，由傅立叶级数展开为：
Figure FDA0003414022520000022
式(5)中，ωc为电力系统工频载波角频率，即ωc＝2π·50 or 60赫兹，h为傅立叶级数数目，且ωctcn＝△θdy+△θactn，△θdy为系统变化量相位角，△θactn为调制波相位角，vcn(t)为H桥子模块直流侧电容两端电压，t是沿着时间轴的推进时间，tcn为阶跃动作延迟时间；
采用三角函数分解并应用Hilbert变换，构建电力系统低频振荡期间的解析信号如下：
Figure FDA0003414022520000023
式(6)中，
Figure FDA0003414022520000024
h为傅立叶级数数目，△θdy(t)为系统受控电压源随时间变化的相位角，△θactn为调制波相位角，v arm(t)为级联型换流器在准稳态下的交流侧受控电压源函数，Ah(t)为各载波的傅里叶系数，ωc为基频载波角频率，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置；
移除式(6)中的基频载波，获得扩展频率下的动态相量函数如下：
Figure FDA0003414022520000025
式(7)中，S表示移频函数，v arm(t)为级联型换流器在准稳态下的交流侧受控电压源函数，Ah(t)为各载波的傅里叶系数，h为傅立叶级数数目，ωc为基频载波角频率，t为时间，j指明复数的虚部位置，△θdy为系统变化量相位角；
当关注较低频振荡现象时，忽略高频谐波；仅考虑基频时，即
Figure FDA0003414022520000031
此时：
Figure FDA0003414022520000032
式中，A1(t)为基频载波系数，即
Figure FDA0003414022520000033
△θdy为系统变化量的相位角，此时假设所有子模块电容两端的直流电压相同，vc(t)为各H桥子模块直流侧电容两端电压的近似值，Nact为桥臂受控的子模块数目，n为桥臂受控的子模块数量。
5.如权利要求2所述的建模方法，其特征在于：所述的步骤3中，通过联合波过程半解析函数与移频相量函数，构建级联型换流器多时间尺度暂态模型，并形成模型与外部电网的模型接口的方法如下：
以级联型换流器A相为例，所有子模块两端电压的总和为：
Figure FDA0003414022520000034
式(9)中，v arm(k)为级联型换流器交流侧受控电压源函数，SF n(t)为开关函数，N为桥臂子模块数量，n为子模块数量计数变量，vcn(t)为子模块电容两端电压，Ah(t)为载波傅里叶系数，h为傅里叶阶数计数变量，ωc为基频载波角频率，t是沿着时间轴的推进时间，j指明复数的虚部位置，△θdy(t)为系统受控电压源随时间变化的相位角，ωc为基频载波角频率；通过将半解析描述函数和可扩展移频相量函数相结合，获得级联型换流器交流侧的多时间尺度暂态模型；在仿真运行中进行高频和低频暂态跟踪平滑切换；在低频振荡和准稳态期间，半解析描述函数与可扩展移频相量函数能够相互转换，使得高频与低频暂态仿真切换时不会出现数值振荡现象；
进一步地，采用数值模型加权平均积分方法，能够获得级联换流器桥臂电感伴随模型表达式：
v L(k)＝Z L i L(k)+v LEQ(k) (10)
式中，
Figure FDA0003414022520000035
Figure FDA0003414022520000036
上式中，v L(k)为桥臂电感两端电压，i L(k)为通过桥臂电感的电流，Z L为离散伴随模型阻抗，v LEQ(k)为离散伴随模型历史项电压源，△t为离散模型仿真时间步长，w为数值积分加权值，ωs为移频仿真参数，Larm为桥臂电感，j指明复数的虚部位置，k为仿真采样计数，v LEQ(k)为离散伴随模型历史项电压源，i L(k-1)为仿真上一时步通过桥臂电感的电流，vL(k-1)为仿真上一时步桥臂电感两端电压；
为将式(10)中多尺度暂态模型与外部配电网络模型连接，式(10)中的戴维南等值方程转换为偌顿方程，表达如下：
i sabc(k)＝G s v sabc(k)+η sabc(k) (13)
式中，
Figure FDA0003414022520000041
上式中，i sabc(k)为通过偌顿等效电路的三相电流，G s为离散伴随模型导纳，v sabc(k)为等效电路两端电压，η sabc(k)为历史项电流源，Rarm为级联换流器损耗，Z L为离散伴随模型阻抗，E为对角矩阵，变量v LEQ(k)为离散伴随模型历史项电压源，v arm(k)为级联型换流器交流侧受控电压源函数，k为仿真采样计数。
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