CN111628495A - 基于谐波相量法的含vsc-mmc交直流电网系统的电磁暂态仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种基于谐波相量域协同仿真的含VSC‑MMC大规模交直流电网暂态仿真方法，其核心在于对所述VSC‑MMC交直流电网系统进行网络分区，即分成电磁子系统与谐波子系统两部分。其中电磁子系统包含交流电网，发电机与输电线路等，采用电磁暂态模型进行仿真；谐波子系统包含高频电力电子装置，如电压源换流器VSC，模块化多电平换流器MMC等，采用谐波相量进行建模。两者子系统之间采用谐波相量域传输线模型作为接口模型，以期反映两系统之间的谐波相互作用关系。本发明在保证所提出的模型能够对电网系统电磁暂态计算进行准确分析的同时，可以极大程度上简化电磁分析，加快运算收敛速率，增大收敛精度。

Description

基于谐波相量法的含VSC-MMC交直流电网系统的电磁暂态仿 真方法

技术领域

本发明涉及电力系统电磁暂态分析技术领域，尤其涉及一种基于谐波相量法的含VSC-MMC交直流电网系统的电磁暂态仿真方法。

背景技术

在研究交直流电网之间的相互作用关系时，主要采用暂态(TS)和电磁暂态(EMT)混合仿真模型，而在暂态子系统中由于采用的是基频相量模型，导致TS和EMT子系统之间接口模型频带低于基频，进而不能反映不同子系统之间的宽带频率相互作用，而这对于集成多电力电子设备的系统分析是十分关键且必须的。

更重要的是，在基于大规模模块化多电平变换器(MMC)的交直流电网混合仿真中，频率相关等效网络(FDNE)是捕获宽带频率动态特性的关键。且FDNE 模型必须是无源的，从而保证时域仿真中的数值稳定性。然而，现有的基于全局最优扰动的仿真方法不能同时保证仿真计算的收敛性、精度以及效率。

因此，对于大规模交流电网暂态分析缺乏一种更加有效且精确的仿真方法。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于谐波相量域协同仿真的含VSC-MMC大规模交直流电网暂态仿真方法，其能解决相关问题。

设计原理：一种面向含VSC-MMC大规模交直流电网的基于谐波相量域的协同仿真方法，拟将仿真系统分为两部分：一、采用电磁暂态模型来反映交流电网动态特性，搭建电磁子系统；二、采用谐波相量法针对高频电力电子装置进行建模，搭建谐波子系统，两者之间的接口特性通过所提出的谐波相量域传输线模型(HPD-TLM)来体现。通过仿真实验验证该方法的有效性和正确性，为含VSC-MMC大规模交直流电网运行的研究提供一种新的有效途径。

本发明的目的采用以下技术方案实现。

一种基于谐波相量域协同仿真方法的含VSC-MMC大规模交直流电网暂态仿真系统，所述仿真系统包括谐波子系统(HPD)与电磁子系统(EMT)，所述谐波子系统中主要包括高频电力电子装置，所述电磁子系统中主要包含交流电网，发电机与输电线路等，两者子系统之间采用谐波相量域传输线模型作为接口模型，并反应谐波与电磁子系统之间的谐波相互作用关系。

所述电网系统进行网络分区后，于所得的谐波子系统中，均可对VSC与 MMC建立其对应的谐波向量域模型。

其中VSC三项滤波电感与直流稳压电容的相量数学模型为：

其中，

表示对应变量的第k个谐波相量。且矩阵T(k,t)可以表示为：

MMC子模块与线性支路对应的相量数学模型为：

其中：

所述谐波向量域传输线模型于EMT子系统中可以通过下式进行计算：

I_m(t-τ)＝-Z^-1u_n(t-τ)-i_n(t-τ)

其中，I_m(t-τ)为EMT子系统中等效电流源，u_n(t-τ),i_n(t-τ)则是HPD子系统中 n节点的瞬时接口电压和电流。

该传输线模型于HPD子系统可以建模表示为：

其中，

分别表示u_m(x,t),i_m(x,t)第k个谐波相量。其具体计算形式表现为：

针对交流电网搭建传统的电磁暂态子系统，该子系统模型包含交流电网，发电机与输电线路，从而反映系统交流侧的动态特性；

在搭建两子系统模型的基础上，为了反映谐波与电磁子系统间的相互作用与关系，建立谐波相量域传输线模型，即EMT子系统与HPD子系统间的接口模型，并分别在两子系统间建立相应的HPD-TLM模型，根据相量域与时域的转换关系，并基于数据传输以及线性插值等数据处理运算对模型中的参数进行更新，从而搭建完整的接口模型，进而连接两子系统进行立电磁暂态协同仿真。

相比现有技术，本发明的有益效果在于：谐波各阶次相量采用多核CPU进行并行仿真，从而谐波相量的阶数不会影响到谐波子系统的仿真效率；且谐波相量模型可以实时给出各次谐波相量的瞬时值曲线，同时谐波相量可将仿真步长扩大到500us，进而从建模本质上提高仿真效率，完成对电网系统电磁暂态既准确又高效的计算。

附图说明

图1是本发明涉及的电网整体系统结构仿真拓扑图；

图2是本发明涉及的谐波向量域传输线拓扑结构图；

图3是本发明涉及的整体协同仿真计算流程实现图；

图4是本发明涉及的主要实现步骤的流程图；

图5是本发明涉及的两电平换流器(VSC)的谐波相量模型；

图6是本发明涉及的模块化多电平换流(MMC)的谐波相量模型；

图7是本发明涉及的不对称直流故障下仿真测试结果；

图8是本发明涉及的不对称交流故障下仿真测试结果；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

仿真系统参见图1-图6，具体如下。

(1)将网络进行分区，并搭建谐波子系统，其中包含大量由换流器构成的直流系统，仿真系统整体拓扑结构如图1所示。

具体而言，考虑到谐波分量的存在，电压电流信号则可以视为一系列幅值时变的三角函数的叠加：

其中，相量

可以表征电气量k次谐波随时间变化情况。同时谐波相量定义为：

其中，矩阵T(k,t)可以表示为：

针对一般化电力电子装备，如电压源换流器(VSC)，模块化多电平换流器(MMC)，其动态特性常以状态空间方程来表示。根据傅里叶分析，可以得到k次谐波对应的状态空间方程为：

将式(4)实部与虚部展开可以得到：

对式(5)进行差分化运算，可得谐波相量对应的方程更新为：

(2)搭建电磁子系统与谐波子系统间的接口模型，即所提出的谐波相量域传输线(HPD-TLM)模型，该模型可以体现EMT与HPD子系统之间的谐波相互作用。模型拓扑结构如图2所示。

该接口模型于复频域s域中建立：

式中，u_m(x,s),i_m(x,s)分别表示s域中节点n的电压和电流相量。

将式(7)左右两侧分别对x进行偏微分运算，得到：

对式(8)进行反拉普拉斯变换可有：

其中波速

①：EMT子系统中的接口模型建立：

则图2中EMT子系统中等效电流源可通过下式进行计算，即：

I_m(t-τ)＝-Z^-1u_n(t-τ)-i_n(t-τ) (10)

其中，u_n(t-τ),i_n(t-τ)是HPD子系统中n节点的瞬时接口电压和电流

②：HPD子系统中的接口模型建立：

类似地，HPD子系统中的接口模型可以建模表示为：

其中，

分别表示u_m(x,t),i_m(x,t)第k个谐波相量。

则HPD子系统中的接口模型可通过下式进行计算：

其中，

表示对应变量的第k个谐波相量。

(3)HPD-TLM表示为基于时域和谐波相量域的双诺顿等效电路。由于时间延迟τ通常不是时间步长的整数倍，因此需要对任意一侧的历史值进行插值，以分别在时域和谐波相量域中获得它们的精确值，对信号进行时域形式与相量形式的相互转换，并采取线性插值从而更新HPD-TLM中的模型参数。并将该传输线模型作为连接两子系统的接口模型。具体实现过程如图3所示。

①：更新EMT子系统中的HPD-TLM模型参数：

该模型参数的更新主要包含两部分：时域内的并联阻抗Z以及时域内诺顿等效电流I_m(t-τ)。

其中，为了得到I_m(t-τ)，将节点n处的电压与电流u_n(t-τ),i_n(t-τ)转换为时域形式：

而式中

则通过谐波相量域内插值得到：

其中，时间系数τ假定位于区间[(i-1)Δt,iΔt]内，i＝[τ/Δt]+1，其中[.]表示取整运算。

②：更新HPD子系统中的HPD-TLM模型参数：

为了计算诺顿等效电流以傅立叶系数形式表示的第k项

应通过傅立叶变换和旋转变换将频移相量形式的接口电压和电流转换为相应的相量形式：

其中，

是HPD子系统中的接口电压，可通过在相量域中进行插值计算得到。

同理，时间系数τ假定位于区间[(i-1)Δt,iΔt]内，i＝[τ/Δt]+1，其中[.]表示取整运算。

参见图4，一种基于谐波向量域联合仿真方法的含VSC-MMC大规模交直流电网系统的电磁暂态仿真方法，具体包括以下步骤。

(1)针对HPD子系统中的电压源换流器VSC建立其相应谐波相量域模型，如图4所示，两电平VSC换流器与交流侧相连部分等效为一受控电压源；与直流侧相连部分则等效为一受控电流源。直流侧与交流侧之间的连接关系通过PWM控制的开关函数来表征。根据调制理论，可得受控电压源计算公式如下：

其中，S代表IGBT开关函数，而VSC交流侧与直流侧的电流关系可以描述为：

类似地，根据相量的齐次性和微分性质，VSC三相滤波电感的相量模型可以描述为：

同理，VSC直流稳压电容的相量模型可以描述为：

两电平VSC换流器拓扑结构及其相应谐波向量域模型结构如图5所示。

(2)针对HPD子系统中的模块化多电平换流器MMC建立其相应谐波相量域模型，由于在对MMC进行分析求解时采用对高维矩阵方程进行迭代的方法来获得电路信息，求解效率较低且收敛性无法得到保证，因此采用分区的方法将MMC变换器分为两部分，纯线性支路以及需迭代计算的高阶非线性MMC 子模块。

①：MMC子模块的HPD建模

如图6所示，MMC子模块可以看成abc三相上下两个桥臂组成的六边形；其中每相上桥臂共阳极；每相下桥臂共阴极；上下桥臂的中点作为交流侧的输出节点。

与VSC类似，MMC子模块电容对应的HPD模型可以表示为：

其中：

②：MMC支路的HPD建模

MMC支路对应的谐波戴维南等值电路可以表示为：

则在开关闭合阻断的情况下MMC支路等值模型相当于上述戴维南等值电路与二极管的组合。

(3)针对交流电网搭建传统的电磁暂态子系统，该子系统模型中主要包含交流电网，发电机与输电线路等，从而反映系统交流侧的动态特性。

(4)在反映谐波与电磁子系统间的相互作用与关系时，建立谐波相量域传输线模型，即EMT子系统与HPD子系统间的接口模型，并分别在两子系统间建立相应的HPD-TLM模型，根据相量域与时域的转换关系，并基于数据传输以及线性插值等数据处理运算对模型中的参数进行更新，从而搭建完整的接口模型，进而连接两子系统进行立电磁暂态协同仿真，具体仿真测试结果如图7-8 所示。图中表明本发明所提出的新型电磁暂态仿真方法在保证模型准确的同时，较大程度上提高了运行速率，具体对比结果如表1所示。

表1：本发明涉及的在不同变换器数量下仿真执行效率比较结果。

本发明同时还可以得出高频电力电子装置各次谐波的瞬时值曲线，有利于对电力电子器件运行状态以及动态特性进行更深入的分析。

经试验表明，本发明采用将网络分区并引入谐波向量域进行协同仿真的方法，其优点以及创新点在于：

(1)该发明方法引入谐波向量域，从而与电磁子系统进行协同仿真，从建模本质上增大仿真步长，从而大大提高仿真效率。

(2)在该发明方法中，谐波各阶次相量采用多核CPU进行并行仿真，因此谐波相量的阶数不会影响到谐波子系统的仿真效率；

(3)该发明方法采用谐波相量模型可以实时绘出高频电力电子装置各次谐波相量的瞬时值曲线，从而有利于对电力电子器件运行状态以及动态特性进行更深入的分析。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于谐波相量法的含VSC-MMC交直流电网系统的暂态仿真方法，所述VSC-MMC交直流电网系统由含高频电力电子装置的谐波仿真子系统与含交流电网、发电机与输电线路的电磁仿真子系统构成，两个子系统之间采用谐波相量域传输线模型作为接口模型，并反应谐波与电磁子系统之间的谐波相互作用关系，其特征在于，所述针对含VSC-MMC交直流电网系统暂态建模的仿真方法包括如下步骤：

步骤1.将该交直流电网系统进行分区，分为含高频电力电子装置的谐波仿真子系统与含交流电网、发电机与输电线路的电磁仿真子系统；

步骤2.搭建直流电网谐波相量域模型，其中包括VSC三相滤波电感及其直流稳压电容，MMC子模块及其支路的相量模型：

VSC三相滤波电感的相量模型，公式如下：

其中，L为三相滤波电感，R为电阻，

表示对应变量的第k个谐波相量，式中的矩阵T(k,t)则为：

VSC直流稳压电容的相量模型，公式如下：

其中，C表示VSC模块中的直流稳压电容；

MMC子模块电容对应的HPD模型，公式如下：

其中：G_c代表导纳，J_c代表电流密度，式中所涉及到的参数K_v,K_i分别表示为：

MMC支路对应HPD等值模型则等效于戴维南等值电路与二极管的组合，其中戴维南等值电路表现为：

步骤3.针对交流电网搭建传统的电磁暂态子系统，该子系统模型包含交流电网，发电机与输电线路；

步骤4.建立谐波相量域传输线模型，即EMT子系统与HPD子系统间的接口模型，并分别在两子系统间建立相应的HPD-TLM模型，根据相量域与时域的转换关系，并基于数据传输以及线性插值等数据处理运算对模型中的参数进行更新，从而搭建完整的接口模型，进而连接两子系统进行立电磁暂态协同仿真。

2.根据权利要求1所述的基于谐波相量法的含VSC-MMC交直流电网系统的暂态仿真方法，其特征在于：所述谐波向量域传输线模型于EMT子系统中可以通过下式进行计算：

I_m(t-τ)＝-Z^-1u_n(t-τ)-i_n(t-τ)

其中，I_m(t-τ)为EMT子系统中等效电流源，u_n(t-τ),i_n(t-τ)则是HPD子系统中n节点的瞬时接口电压和电流；

该传输线模型于HPD子系统；建模表示为：

其中，

分别表示u_m(x,t),i_m(x,t)第k个谐波相量。

3.根据权利要求1所述的基于谐波相量法的含VSC-MMC交直流电网系统的暂态仿真方法，其特征在于：谐波子系统中包含有大量如换流器的电力电子装置，电压源换流器VSC，模块化多电平换流器MMC等。

Images