CN111898282A - 一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法 - Google Patents

一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法 Download PDF

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Abstract

一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，包括：将模块化多电平换流器的子模块进行离散化，形成模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路；将模块化多电平换流器的桥臂限流电感进行离散化，形成模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路；将模块化多电平换流器的子模块进行等效处理，将模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路等效为戴维南等效电路；将模块化多电平换流器的桥臂进行等效处理，获得桥臂戴维南等效电路；将模块化多电平换流器的桥臂戴维南等效电路进行改进，得到改进的桥臂戴维南等效电路。本发明在保证模型准确度的同时，能够有效降低MMC模型的解算复杂度，可以显著提高仿真速度，实现对MMC的高效精确求解。

Description

一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法
技术领域
本发明涉及一种等效建模方法。特别是涉及一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法。
背景技术
凭借开关频率低、谐波特性好、可扩展性强等独特优势，模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)已成为柔性直流输电系统的重要拓扑，并被广泛应用于国内外数项柔性直流工程。我国已建成的南澳三端柔性直流工程、舟山五端直流输电工程、厦门柔性直流工程以及张北500kV柔性直流电网工程均采用MMC拓扑。MMC已由最初的低电压、小容量向高电压、大容量方向快速发展，展现出良好的应用前景。然而，高电压、大容量MMC的高效建模受建模方法、等效实验方法和计算机硬件等众多限制，严重制约着相关领域的快速发展。因此，建立能够反映MMC换流器暂态与稳态运行规律的高效仿真模型，对研究柔性直流输配电系统的运行特性、主电路运行参数的选取以及控制系统的设计具有重要的理论与工程意义。
针对不同的研究需求，学者们相继提出了不同的MMC电磁暂态仿真模型，主要包括器件级仿真的详细模型、基于受控源的通用电磁暂态模型、平均值模型和基于戴维南等效的高效模型。这些模型具有不同的仿真精度、计算速度及应用场景：详细模型和基于受控源的电磁暂态通用模型可以准确地反映MMC本身物理特性和参数对其工作特性和开关过程的影响，但是大量电力电子器件致使MMC的详细模型和通用模型非常复杂，严重影响着MMC的仿真计算效率，不适于大规模MMC系统的电磁暂态仿真；平均值模型通过采用变量在开关周期内的平均值代替其实际值，加快了MMC的整体计算速度，但这种模型无法模拟子模块内部电容的充放电特性，由于MMC外特性分析的准确性与子模块电容值密切相关，导致平均值模型的适用范围十分有限。加拿大曼尼托巴大学GOLE教授研究团队首次提出了基于戴维南等效的MMC模型，以此为基础相关学者又提出了基于后退欧拉法和梯形法的戴维南等效整体模型，以提升MMC电磁暂态计算的仿真效率与求解精度，这类等效建模的核心思想都是通过建立单个子模块的戴维南等效电路并进行代数叠加，将每个桥臂等效为一个电压源与电阻串联的支路，从而与外电路联立进行电磁暂态求解。上述等效化简方法虽然通过减少节点数量降低了计算复杂度，但对MMC的小步长仿真仍存在一定的挑战。这是因为MMC桥臂的等效阻抗是随桥臂中所有子模块的工作状态而变化的，桥臂等效阻抗的频繁变化会导致系统节点导纳矩阵的不断调整，这为在线求解高阶线性方程组带来了极大的计算压力，不适用于高电平数MMC系统的快速电磁暂态仿真。
因此，如何在保证MMC戴维南模型高仿真精度的同时，提高模型的解算速度，使之更适用于大规模MMC系统的电磁暂态仿真，已经成为了本领域技术人员亟需解决的技术问题。基于此，本发明提出了一种改进的MMC戴维南等效建模方法。该建模方法首先假设子模块在投入和切除状态下具有相同的等效阻抗，然后在具有恒定等效阻抗的桥臂戴维南模型中串联受控电压源进行电压补偿，保证了MMC仿真模型的高仿真精度。本发明提出的建模方法避免了MMC开关状态切换导致的系统节点导纳矩阵的频繁更新，有效降低了在线求解高阶线性方程组的解算复杂度，对于大规模MMC系统的快速电磁暂态仿真具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种在保证MMC模型高仿真精度的同时，能够有效降低解算复杂度的改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法。
本发明所采用的技术方案是：一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，包括如下步骤：
1)将模块化多电平换流器的子模块进行离散化：将模块化多电平换流器子模块中的上、下桥臂的绝缘栅双极晶体管开关组分别等效为可变电阻R1和R2，可变电阻R1取值为Ron或Roff，可变电阻R2取值为Roff或Ron，Ron为绝缘栅双极晶体管开关组导通时的等效电阻值，Roff为绝缘栅双极晶体管开关组关断时的等效电阻值，采用梯形差分法将模块化多电平换流器子模块的直流电容离散为电容电抗Rc与电容等效电压源eceq串联的电路，形成模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路，其中，电容电抗Rc的表达式为
Figure BDA0002634282360000021
电容等效电压源eceq的离散表达式为eceq(t)＝Rc·ic(t-Δt)+uc(t-Δt)，t为当前时刻，Δt为模块化多电平换流器模型的离散步长，C为直流电容值，eceq(t)为当前时刻的电容等效电压源，ic(t-Δt)为上一离散步长的电容电流，uc(t-Δt)为上一离散步长的电容电压；
2)将模块化多电平换流器的桥臂限流电感进行离散化：采用梯形法将模块化多电平换流器桥臂中的限流电感离散为电感阻抗RL与电感等效电压源eLeq串联的电路，形成模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路，其中，限流电感阻抗RL的表达式为
Figure BDA0002634282360000022
限流电感等效电压源eLeq的离散表达式为eLeq(t)＝ihL(t)·RL，L为限流电感，ihL(t)为当前时刻的限流电感的历史项电流源，表达式为ihL(t)＝2iarm(t)-ihL(t-Δt)，iarm(t)为当前时刻流经桥臂和限流电感的电流，ihL(t-Δt)为上一离散步长的限流电感的历史项电流源；
3)将模块化多电平换流器的子模块进行等效处理：根据戴维南等效原理，将步骤1)中得到的模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路等效为子模块等效阻抗Rsmeq与子模块等效电压源esmeq串联的戴维南等效电路，其中，子模块等效阻抗Rsmeq的表达式为
Figure BDA0002634282360000023
Figure BDA0002634282360000024
子模块等效电压源esmeq的表达式为
Figure BDA0002634282360000025
为当前时刻可变电阻R2的电阻值；R1(t)为当前时刻可变电阻R1的电阻值；
4)将模块化多电平换流器的桥臂进行等效处理：将模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路和所有子模块的戴维南等效电路线性叠加，获得桥臂等效阻抗Rarm与桥臂等效电压源earm串联的桥臂戴维南等效电路，其中，桥臂等效阻抗Rarm的表达式为
Figure BDA0002634282360000026
Figure BDA0002634282360000027
桥臂等效电压源earm的离散表达式为
Figure BDA0002634282360000028
Figure BDA0002634282360000029
N为模块化多电平换流器的桥臂中子模块的数量，Rsmeq,n(t)为当前时刻模块化多电平换流器的第n个子模块的等效阻抗，esmeq,n(t)为当前时刻模块化多电平换流器的第n个子模块的等效电压源，eLeq(t)为当前时刻的限流电感等效电压源；
5)将模块化多电平换流器的桥臂戴维南等效电路进行改进：将模块化多电平换流器的桥臂中所有子模块的子模块等效阻抗Rsmeq均取值为预置阻抗R，并在模块化多电平换流器的桥臂戴维南等效电路中串联受控电压源u0，形成改进桥臂等效阻抗(NR+RL)与改进桥臂等效电压源(earm+u0)串联的改进的桥臂戴维南等效电路，受控电压源u0表达式为u0(t)＝iarm(t)·[NR+RL-Rarm(t)]，其中，Rarm(t)为当前时刻的桥臂等效阻抗。
本发明的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，避免了MMC开关状态切换导致的系统节点导纳矩阵的频繁更新，在保证模型准确度的同时，能够有效降低MMC模型的解算复杂度，可以显著提高仿真速度，实现对MMC的高效精确求解，为基于较小步长的更大规模MMC系统的快速电磁暂态仿真奠定了基础。同时，改进的MMC戴维南等效模型具有很强的通用性，且不依赖于具体的电磁暂态仿真环境，这对于大规模MMC系统的快速电磁暂态仿真具有重要意义。
附图说明
图1是本发明一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法的流程图；
图2是三相半桥型MMC的拓扑图；
图3是MMC子模块的伴随离散电路图；
图4是MMC子模块的戴维南等效电路图；
图5是MMC桥臂的戴维南等效电路图；
图6是改进的MMC桥臂戴维南等效电路图；
图7是25电平双端MMC-HVDC测试系统的拓扑图；
图8a是改进的MMC戴维南等效模型仿真时间
图8b是传统的MMC戴维南等效模型仿真时间；
图9是MMC2的A相输出电流仿真结果对比图；
图10是MMC1的A相输出电流的相对误差曲线图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法做出详细说明。
本发明的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，属于电力电子功率变换装置建模与仿真领域，特别适用于MMC电磁暂态仿真领域。
如图1所示，本发明的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，包括如下步骤：
1)将模块化多电平换流器(MMC)的子模块进行离散化：将模块化多电平换流器子模块中的上、下桥臂的绝缘栅双极晶体管(IGBT)开关组分别等效为可变电阻R1和R2，可变电阻R1取值为Ron或Roff，可变电阻R2取值为Roff或Ron，Ron为绝缘栅双极晶体管开关组导通时的等效电阻值，Roff为绝缘栅双极晶体管开关组关断时的等效电阻值，采用梯形差分法将模块化多电平换流器子模块的直流电容离散为电容电抗Rc与电容等效电压源eceq串联的电路，形成模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路，如图3所示，其中，电容电抗Rc的表达式为
Figure BDA0002634282360000041
电容等效电压源eceq的离散表达式为eceq(t)＝Rc·ic(t-Δt)+uc(t-Δt)，t为当前时刻，Δt为模块化多电平换流器模型的离散步长，C为直流电容值，eceq(t)为当前时刻的电容等效电压源，ic(t-Δt)为上一离散步长的电容电流，uc(t-Δt)为上一离散步长的电容电压；
2)将模块化多电平臂限流电感进行离散化：采用梯形法将模块化多电平换流器桥臂中的限流电感离散为电感阻抗RL与电感等效电压源eLeq串联的电路，形成模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路，其中，限流电感阻抗RL的表达式为
Figure BDA0002634282360000042
限流电感等效电压源eLeq的离散表达式为eLeq(t)＝ihL(t)·RL，L为限流电感，ihL(t)为当前时刻的限流电感的历史项电流源，表达式为ihL(t)＝2iarm(t)-ihL(t-Δt)，iarm(t)为当前时刻流经桥臂和限流电感的电流，ihL(t-Δt)为上一离散步长的限流电感的历史项电流源；
3)将模块化多电平换流器的子模块进行等效处理：根据戴维南等效原理，将步骤1)中得到的模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路等效为子模块等效阻抗Rsmeq与子模块等效电压源esmeq串联的戴维南等效电路，如图4所示，其中，子模块等效阻抗Rsmeq的表达式为
Figure BDA0002634282360000043
子模块等效电压源esmeq的表达式为
Figure BDA0002634282360000044
Figure BDA0002634282360000045
R2(t)为当前时刻可变电阻R2的电阻值；R1(t)为当前时刻可变电阻R1的电阻值；
4)将模块化多电平换流器的桥臂进行等效处理：将模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路和所有子模块的戴维南等效电路线性叠加，获得桥臂等效阻抗Rarm与桥臂等效电压源earm串联的桥臂戴维南等效电路，如图5所示，其中，桥臂等效阻抗Rarm的表达式为
Figure BDA0002634282360000046
桥臂等效电压源earm的离散表达式为
Figure BDA0002634282360000047
Figure BDA0002634282360000048
N为模块化多电平换流器的桥臂中子模块的数量，Rsmeq,n(t)为当前时刻模块化多电平换流器的第n个子模块的等效阻抗，esmeq,n(t)为当前时刻模块化多电平换流器的第n个子模块的等效电压源，eLeq(t)为当前时刻的限流电感等效电压源；
5)将模块化多电平换流器的桥臂戴维南等效电路进行改进：将模块化多电平换流器的桥臂中所有子模块的子模块等效阻抗Rsmeq均取值为预置阻抗R，并在模块化多电平换流器的桥臂戴维南等效电路中串联受控电压源u0，形成改进桥臂等效阻抗(NR+RL)与改进桥臂等效电压源(earm+u0)串联的改进的桥臂戴维南等效电路，如图6所示，受控电压源u0表达式为u0(t)＝iarm(t)·[NR+RL-Rarm(t)]，其中，Rarm(t)为当前时刻的桥臂等效阻抗。
下面给出具体实例：
本发明实施例的测试算例为25电平双端MMC-HVDC输电系统，如图7所示。其中，MMC1和MMC2均采用如图2所示的三相半桥型MMC拓扑，每个桥臂由24个级联的半桥型子模块和限流电感L串联构成。整个输电系统的参数如下：交流系统线电压有效值为3.3kV，交流系统等效电阻为1Ω，交流系统等效电感为0.03mH，直流电压基准值为5kV，传输线电阻为0.5Ω，桥臂限流电感为30mH，子模块的直流电容为4.838mF，子模块中IGBT开关组的导通等效电阻为0.01Ω，关断等效电阻为106Ω。MMC1采用定直流电压和定无功控制，MMC2采用定有功和定无功控制。整个算例的仿真步长设定为3μs，仿真时长设为3s，仿真场景设置为MMC1的传送容量在1.5s时由0.15MW增大为0.3MW。
为了体现改进的MMC戴维南等效模型的快速仿真优势，本发明的方法在分布式发电微网系统暂态仿真程序(Transient Simulator for Distributed Generation Systemsand Microgrid，TSDG)上分别搭建了上述测试算例的改进的戴维南等效仿真模型和传统的戴维南等效仿真模型。两种模型的仿真用时如图8a、图8b所示，改进的戴维南等效仿真模型的仿真用时为129.944s，传统的戴维南等效仿真模型的仿真用时为355.206s。由此可见，相同仿真步长下改进的戴维南等效模型的仿真速度大约是传统戴维南等效模型的2.7倍，可以显著提高MMC的电磁暂态仿真速度。
针对所提建模方法的正确性与准确性进行仿真验证，以传统戴维南等效仿真模型的仿真结果为参考进行波形比对。两者的仿真结果对比如图9～图10所示，从附图中可以看出，两种MMC戴维南等效模型的仿真结果基本一致，说明了本发明的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法可以精确仿真系统扰动前后的暂态特性，具有极高的仿真精度。
综上所述，本发明的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法可以在保证仿真精度的同时，显著提高仿真速度，在大规模、高电平数MMC系统的电磁暂态仿真领域具有明显的优势。

Claims (6)

1.一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)将模块化多电平换流器的子模块进行离散化，形成模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路；
2)将模块化多电平换流器的桥臂限流电感进行离散化，形成模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路；
3)将模块化多电平换流器的子模块进行等效处理，得到戴维南等效电路；
4)将模块化多电平换流器的桥臂进行等效处理，得到桥臂戴维南等效电路；
5)将模块化多电平换流器的桥臂戴维南等效电路进行改进，得到改进的桥臂戴维南等效电路。
2.根据权利要求1所述的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，其特征在于，步骤1)包括：将模块化多电平换流器子模块中的上、下桥臂的绝缘栅双极晶体管开关组分别等效为可变电阻R1和R2，可变电阻R1取值为Ron或Roff，可变电阻R2取值为Roff或Ron，Ron为绝缘栅双极晶体管开关组导通时的等效电阻值，Roff为绝缘栅双极晶体管开关组关断时的等效电阻值，采用梯形差分法将模块化多电平换流器子模块的直流电容离散为电容电抗Rc与电容等效电压源eceq串联的电路，形成模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路，其中，电容电抗Rc的表达式为
Figure FDA0002634282350000011
电容等效电压源eceq的离散表达式为eceq(t)＝Rc·ic(t-Δt)+uc(t-Δt)，t为当前时刻，Δt为模块化多电平换流器模型的离散步长，C为直流电容值，eceq(t)为当前时刻的电容等效电压源，ic(t-Δt)为上一离散步长的电容电流，uc(t-Δt)为上一离散步长的电容电压。
3.根据权利要求1所述的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，其特征在于，步骤2)包括：采用梯形法将模块化多电平换流器桥臂中的限流电感离散为电感阻抗RL与电感等效电压源eLeq串联的电路，形成模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路，其中，限流电感阻抗RL的表达式为
Figure FDA0002634282350000012
限流电感等效电压源eLeq的离散表达式为eLeq(t)＝ihL(t)·RL，L为限流电感，ihL(t)为当前时刻的限流电感的历史项电流源，表达式为ihL(t)＝2iarm(t)-ihL(t-Δt)，iarm(t)为当前时刻流经桥臂和限流电感的电流，ihL(t-Δt)为上一离散步长的限流电感的历史项电流源。
4.根据权利要求1所述的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，其特征在于，步骤3)包括：将步骤1)中得到的模块化多电平换流器子模块的伴随离散电路等效为子模块等效阻抗Rsmeq与子模块等效电压源esmeq串联的戴维南等效电路，其中，子模块等效阻抗Rsmeq的表达式为
Figure FDA0002634282350000013
子模块等效电压源esmeq的表达式为
Figure FDA0002634282350000014
R2(t)为当前时刻可变电阻R2的电阻值；R1(t)为当前时刻可变电阻R1的电阻值。
5.根据权利要求1所述的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，其特征在于，步骤4)包括：将模块化多电平换流器的桥臂中的限流电感的离散电路和所有子模块的戴维南等效电路线性叠加，获得桥臂等效阻抗Rarm与桥臂等效电压源earm串联的桥臂戴维南等效电路，其中，桥臂等效阻抗Rarm的表达式为
Figure FDA0002634282350000021
桥臂等效电压源earm的离散表达式为
Figure FDA0002634282350000022
N为模块化多电平换流器的桥臂中子模块的数量，Rsmeq,n(t)为当前时刻模块化多电平换流器的第n个子模块的等效阻抗，esmeq,n(t)为当前时刻模块化多电平换流器的第n个子模块的等效电压源，eLeq(t)为当前时刻的限流电感等效电压源。
6.根据权利要求1所述的一种改进的模块化多电平换流器戴维南等效建模方法，其特征在于，步骤4)包括：将模块化多电平换流器的桥臂中所有子模块的子模块等效阻抗Rsmeq均取值为预置阻抗R，并在模块化多电平换流器的桥臂戴维南等效电路中串联受控电压源u0，形成改进桥臂等效阻抗(NR+RL)与改进桥臂等效电压源(earm+u0)串联的改进的桥臂戴维南等效电路，受控电压源u0表达式为u0(t)＝iarm(t)·[NR+RL-Rarm(t)]，其中，Rarm(t)为当前时刻的桥臂等效阻抗。
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