CN108229021B - 基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统运行与控制技术领域，涉及一种基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法。包括：建立换流器桥臂等效模型，包含N个级联的子模块和1个桥臂电抗，并用2组包含二极管的开关组控制桥臂的闭锁与解闭锁。桥臂电抗器的积分算法采用后退欧拉算法，二极管的等效为可变电阻并联RC阻尼电路的模型，并根据二极管等效模型的稳态误差、暂态误差和二极管延时动作造成的误差计算RC阻尼电路中电容和电阻的参数。本发明有效抑制了由RTDS采用的梯形积分算法产生的数值震荡问题，减小了由RTDS仿真步长固定且不能使用插值算法导致二极管延迟动作所造成的电压波形畸变，保证了MMC换流器闭锁状态仿真的正确性和精确性。

Description

基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法

技术领域

本发明属于电力系统运行与控制技术领域，涉及一种基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法。

背景技术

模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter,MMC)由于其输出电平高，谐波含量少，可独立控制有功功率、无功功率而得到了广泛应用。实时数字仿真器(Real-Time Digital simulator,RTDS)是一种专门用于研究电力系统中电磁暂态现象的装置，在电力系统仿真实时仿真研究中被广泛应用。用户可以在RTDS提供的Cbuilder工具中开发MMC换流器桥臂模型，用于MMC-HVDC动态特性的仿真研究。MMC的闭锁状态是一种非正常工作状态，用于MMC启动时向子模块电容器充电，或者在故障时将子模块电容器旁路。处于闭锁状态的换流器中所有子模块的绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate BipolarTransistor，IGBT)闭锁，换流器拓扑中的开关元件相当于只有二极管。因此对于二极管这种自然关断器件的正确模拟，是MMC闭锁状态仿真的关键。

现有的MMC高效仿真模型主要包括戴维南等效模型和电路分割模型。戴维南等效模型是将子模块中的二极管等开关、电容元件进行戴维南等效，再进行代数叠加获得桥臂的戴维南等效模型。该方法中通常用R_ON/R_OFF双值电阻模拟二极管等开关元件，由于RTDS是一种不能回退计算的实时仿真装置，既不能采用回退插值算法也不能在仿真过程中改变仿真步长，该方法在模拟MMC闭锁状态时存在下述两个问题：一、由于RTDS采用的是梯形积分算法，在二极管动作时刻会引起数值振荡现象；二、由于RTDS是定步长仿真平台且不提供插值算法，仿真时二极管只能在步长的整数倍时刻发生状态变化，导致二极管开关动作的延迟，从而造成电压电流波形出现不真实的畸变。

现有研究将自定义MMC戴维南模型与仿真平台提供的二极管等开关元件组合进行仿真，这种方法不需要用户对二极管模型进行等效。但该方法并不适用于RTDS，因为RTDS提供的二极管模型需要在小步长(约2.5μs)环境中运行，与自定义模型连接时需要使用RTDS提供的接口变压器模型，这会引入额外的误差，且无法对故障状态进行仿真。

电路分割模型利用受控源将子模块和主电路解耦，降低了电路求解阶数，但这种模型存在单个仿真步长的延时。针对MMC实时仿真，有研究采用插值预测的方法对单步长延时造成的误差进行一定程度的补偿，但仍然不能解决MMC闭锁状态实时仿真中的数值振荡和二极管开关动作延时造成波形畸变的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，包括：

步骤1：建立桥臂等效模型，模型由组合开关、1个桥臂电抗器和若干个子模块组成，组合开关包括开关SW和二极管D₁、D₂，其中，开关SW和二极管D1并联后再和若干个串联的子模块串联，之后整体与二极管D2并联后再与桥臂电抗器串联，二极管D₁的正极连接二极管D₂的负极；

步骤2：对步骤1中的每个子模块建立戴维南等效模型，然后代数叠加得到串联子模块整体的戴维南等效模型，采用诺顿变换，建立子模块整体的诺顿等效模型；

步骤3：采用后退欧拉法，建立步骤1中的桥臂电抗器的诺顿等效模型；

步骤4：建立步骤1中的组合开关中的二极管的等效模型，等效模型由1个双值电阻R_D并联1个RC阻尼支路组成，RC阻尼支路由1个电阻R_snb和一个电容C_snb串联组成，电容C_snb经数值计算等效为电导G_Csnb和电流源Ih_Csnb并联的模型，进行诺顿变换，计算上述二极管等效模型的诺顿等效模型；

步骤5：根据仿真系统的电气参数和仿真步长，量化计算步骤4中所述二极管等效模型的稳态误差、暂态误差和动作延时造成的误差，据此计算步骤4中所述二极管等效模型的最优参数，并按照该参数计算步骤4中所述二极管等效模型的诺顿等效模型；

步骤6：根据步骤1所得到的若干个子模块、1个桥臂电抗器和1组控制桥臂闭锁与解闭锁的组合开关的电气连接关系，建立桥臂等效模型的诺顿等效模型。

所述步骤1具体包括：通过控制开关SW的状态来控制桥臂处于闭锁与非闭锁状态：当开关SW闭合时，模拟桥臂正常运行状态；当开关SW断开时，模拟桥臂闭锁状态。

所述步骤2具体包括：首先建立每个子模块的戴维南等效模型，子模块的电容C_SM等效为电阻R_CSM和电压源U_eqCSM串联，计算方法如下：

其中，I₁(t)为(t-Δt)时刻流经串联子模块组的电流；U_CSM(t-Δt)为(t-Δt)时刻子模块电容电压；Δt为仿真步长；R_1SM和R_2SM为半桥型子模块开关器件的等值电阻，R_1SM和R_2SM的取值由子模块工作状态决定：

1)子模块正常运行时，R_1SM和R_2SM的取值由对应IGBT的触发信号S₁和S₂确定：

2)子模块整体闭锁时，R_1SM和R_2SM按照子模块投入运行进行取值：

然后将上述等效模型进行戴维南变换，得到子模块戴维南等效模型，进行代数叠加得到步骤1所述桥臂模型中的串联子模块的戴维南等效模型，最后经过诺顿变换得到由等效电导G_N和等效电流源Ih_N并联的诺顿模型。

所述步骤3具体包括：采用后退欧拉法对桥臂电抗进行诺顿等效，等效电导G_L0和电容的等效电流源Ih_L0分别表示为：

其中，L₀为桥臂电抗参数；I_br(t-Δt)为(t-Δt)时刻桥臂电流。

所述步骤4具体包括：采用梯形积分法对RC阻尼支路中电容C_snb进行诺顿等效，等效电导G_Csnb和电容的等效电流源Ih_Csnb分别表示为：

其中，C_snb为阻尼支路电容参数；I_Csnb(t-Δt)为(t-Δt)时刻经过RC阻尼支路电容的电流；U_Csnb(t-Δt)为(t-Δt)时刻阻尼支路电容两端的电压；G_D为二极管等效模型中双值电阻R_D对应的电导，G_D的取值由二极管两端的电压U_D确定，即

进一步简化得到二极管的诺顿等效电导G_K和诺顿等效电流源Ih_K分别为：

其中，G_snb为RC阻尼支路中电阻R_snb对应的电导；Ih_K(t)为t时刻二极管的诺顿等效电流源。

所述步骤5具体包括：首先计算步骤4中所述二极管等效模型的稳态误差、暂态误差和二极管动作延时造成的误差。

1)稳态误差：稳态状态下RC阻尼支路的电容看做一个阻值为

的阻抗，稳态误差ε_s(z)为：

其中，R_snb为RC阻尼支路中的电阻，R_D为二极管等效模型中双值电阻的阻值。

2)暂态误差：二极管诺顿等效模型的暂态误差ε_t(z)为：

其中，U_E(z)和U_R(z)分别为二极管采用并联RC阻尼电路等效和双值电阻等效时的电压响应；G_S是除二极管以外的电路的等效电导；G_D为可变电阻R_D对应的电导；RC阻尼支路的等效电导G_SNB为：

RC阻尼支路的阻尼特性系数σ为：

其中，G_Csnb＝2C_snb/Δt为RC阻尼支路中电容的等效电导；G_snb为RC阻尼支路中电阻R_snb对应的电导。

计算出暂态误差函数的极点：

3)二极管开关动作延时造成的误差：二极管开关动作延时，导致动作时刻的电流或电压不为0，将其看作一个冲激激励，二极管等效模型在该冲激激励下产生的冲激响应就是二极管开关动作延时造成的误差，表示为：

其中，U_Dε(z)为二极管开关动作延时造成的误差；G_SNB和Ih_SNBeq分别为阻尼支路的等效电导和等效电流源；I_ε为冲激激励的幅值；U_Dε(z)为二极管延迟关断造成的电压误差；G_D为双值电阻R_D对应的电导。

z反变换后得到二极管开关动作延时造成误差的F函数u_Dε(k)为：

峰值为：

衰减系数a为：

然后根据上述稳态误差、暂态误差和二极管动作延时造成的误差的计算结果，计算二极管等效模型的最优参数，计算方法如下：

1)稳态误差ε_s(z)<ε_{s_max}，ε_{s_max}为最大稳态误差，即

2)暂态误差函数的极点p尽可能靠近远点且落在虚轴右侧的单位圆内，即

3)二极管开关动作延时造成的误差峰值u_ε(0)<k_{εD_max}I_ε，k_{εD_max}为最大二极管开关动作延时误差系数，即

所述步骤6具体包括：

桥臂模型的诺顿等效模型的等效电流源Ih_eq和等效电导G_eq分别为：

其中，G_eqK是组合开关及N个子模块的等效电导；Ih_eqK(t)是t时刻组合开关及N个子模块的等效电流源；G_L0是步骤3中所述的桥臂电抗等效电导。

其中，G_N是步骤2中所述串联子模块的诺顿等效模型的等效电导；Ih_N(t)是步骤2中所述t时刻串联子模块的诺顿等效模型的等效电流源；G_K1是步骤4中所述二极管D1的诺顿等效模型的等效电导；G_K2是步骤4中所述二极管D2的诺顿等效模型的等效电导；Ih_K1(t)步骤4中所述t时刻二极管D1的诺顿等效模型的等效电流源、Ih_K2(t)步骤4中所述t时刻二极管D2的诺顿等效模型的等效电流源；G_SW是开关SW的等效双值电阻对应的电导，取值由开关SW状态确定。

有益效果

本发明针对MMC闭锁状态实时仿真中存在的数值振荡和二极管延迟动作造成波形畸变的问题，建立桥臂整体闭锁与解闭锁控制电路，选择可有效抑制数值振荡的后退欧拉法作为桥臂电抗的数值积分方法，将二极管等效为一个可变电阻并联RC阻尼电路的模型，并给出RC阻尼电路的参数选择方法。本发明抑制了由RTDS采用的梯形积分算法产生的数值震荡问题，减小由RTDS仿真步长固定且不能使用插值算法导致二极管延迟动作所造成的电压波形畸变，保证了MMC换流器闭锁状态仿真的正确性和精确性。

附图说明

图1为本发明实施例1的桥臂等效模型结构图；

图2为本发明实施例1的二极管等效模型结构图

图3为本发明实施例1的二极管等效模型计算电路示意图；

图4为本发明实施例1的桥臂等效模型计算电路示意图；

图5为本发明实施例1的自定义桥臂等效模型外观图；

图6为本发明实施例1的闭锁充电与PSCAD对比仿真结果示意图；

图7为不采用本发明所提出模型的对比仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

实施例1

首先在RTDS/CBuilder中编写实现上述桥臂等效模型的自定义模块：

桥臂等效模型如图1所示，二极管等效模型如图2所示，二极管等效模型计算电路图3所示，桥臂等效模型计算电路如图4所示，自定义桥臂等效模型外观如图5所示。

步骤1：将模块化多电平换流器的桥臂等效为由2组开关组、N个子模块和1个桥臂电抗器组成的桥臂等效模型，组合开关控制桥臂处于闭锁与非闭锁状态：当开关SW闭合时，模拟桥臂正常运行状态；当开关SW断开时，模拟桥臂闭锁状态；

步骤2：计算模块化多电平换流器的桥臂中级联的N个子模块的诺顿等效模型，首先对每个子模块进行戴维南等效计算，然后代数叠加得到N个子模块的戴维南等效模型，经过诺顿变换得到由等效电导G_N和等效电流源Ih_N并联的诺顿模型；

步骤3：计算模块化多电平换流器的桥臂电抗器的诺顿等效模型；

步骤4：将二极管等效为由可变电阻和RC阻尼支路并联的二极管等效模型，并计算二极管等效模型的诺顿等效模型；

步骤5：根据仿真系统的电气参数和仿真步长，计算步骤4中二极管模型的参数。在本实施例中，设置二极管导通和关断等效电阻分别为0.01Ω和10MΩ。仿真步长均为50μs，计算得到阻尼支路电阻R_snb为1250Ω，电容C_snb为0.02μF。

步骤6：将步骤2、步骤3和步骤4中的等效模型按照步骤1中的桥臂等效模型的电气连接关系，根据诺顿定理等效为最终的诺顿模型。

本实施例中的CBuilder自定义模块如附图5所示，左边为输入信号，Ur为桥臂调制波信号，EN为桥臂闭锁与解闭锁控制信号，K为桥臂故障信号；右边为输出信号，Vc为子模块电容电压；上下两个电气节点N1和N2分别为桥臂模型与换流器拓扑的连接节点。双击可以进入自定义模块的设置界面，可以设置桥臂等效模型的子模块个数和电容的大小，二极管等效模型导通和关断电阻、阻尼支路电阻、电容大小。在本实施例中，设置子模块数为20，子模块电容的大小设置为3000uF，二极管等效模型导通和关断等效电阻分别为0.01Ω和10MΩ，阻尼支路电阻为1250Ω，阻尼支路电容为0.02μF。

在RTDS中，用上述自定义模块搭建单端21电平MMC系统。在PSCAD/EMTDC中，用软件提供的元件模型搭建与RTDS相同的单端21电平MMC系统的详细模型，作为本实施例仿真精度的对比验证系统。

在相同参数的情况下，仿真步长为50μs，其对比结果如附图6所示。可以看出，按照本发明所提方法搭建的MMC模型与PSCAD/EMTDC中的详细模型仿真结果基本一致。充电稳定后两种模型电容电压波形的相对误差为0.203％，直流电压波形的相对误差为0.206％。

若不采用本发明所提出的桥臂电抗模型和二极管等效模型，而采用RTDS仿真平台提供的电感模型模拟桥臂电抗以及用双值电阻等效的二极管模型，仿真结果则会出现明显误差，如附图7所示。对比附图6和附图7，说明本发明所提出的方法可以有效提高MMC换流器闭锁状态的仿真精度，保证仿真的正确性。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，其特征在于，包括：

步骤1：建立桥臂等效模型，模型由组合开关、1个桥臂电抗器和若干个子模块组成，组合开关包括开关SW和二极管D₁、D₂，其中，开关SW和二极管D1并联后再和若干个串联的子模块串联，之后整体与二极管D2并联后再与桥臂电抗器串联，二极管D₁的正极连接二极管D₂的负极；

步骤2：对步骤1中的每个子模块建立戴维南等效模型，然后代数叠加得到串联子模块整体的戴维南等效模型，采用诺顿变换，建立子模块整体的诺顿等效模型；

步骤3：采用后退欧拉法，建立步骤1中的桥臂电抗器的诺顿等效模型；

步骤4：建立步骤1中的组合开关中的二极管的等效模型，等效模型由1个双值电阻R_D并联1个RC阻尼支路组成，RC阻尼支路由1个电阻R_snb和一个电容C_snb串联组成，电容C_snb经数值计算等效为电导G_Csnb和电流源Ih_Csnb串联的模型，进行诺顿变换，计算上述二极管等效模型的诺顿等效模型；

步骤5：根据仿真系统的电气参数和仿真步长，量化计算步骤4中所述二极管等效模型的稳态误差、暂态误差和动作延时造成的误差，据此计算步骤4中所述二极管等效模型的最优参数，并按照该参数计算步骤4中所述二极管等效模型的诺顿等效模型；

步骤6：根据步骤1所得到的若干个子模块、1个桥臂电抗器和1组控制桥臂闭锁与解闭锁的组合开关的电气连接关系，建立桥臂等效模型的诺顿等效模型。

2.根据权利要求1所述的基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：通过控制开关SW的状态来控制桥臂处于闭锁与非闭锁状态：当开关SW闭合时，模拟桥臂正常运行状态，当开关SW断开时，模拟桥臂闭锁状态。

3.根据权利要求1所述的基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：首先建立每个子模块的戴维南等效模型，子模块的电容C_SM等效为电阻R_CSM和电压源U_eqCSM串联，计算方法如下：

其中，U_eqCSM(t)为t时刻电压源U_eqCSM的值；I₁(t-Δt)为(t-Δt)时刻流经串联子模块组的电流；U_CSM(t-Δt)为(t-Δt)时刻子模块电容电压；Δt为仿真步长；R_1SM和R_2SM为半桥型子模块开关器件的等值电阻，R_1SM和R_2SM的取值由子模块工作状态决定：

1)子模块正常运行时，R_1SM和R_2SM的取值由对应IGBT的触发信号S₁和S₂确定：

2)子模块整体闭锁时，R_1SM和R_2SM按照子模块投入运行进行取值：

将上述等效模型进行戴维南变换，得到子模块戴维南等效模型，进行代数叠加得到步骤1所述桥臂模型中的串联子模块的戴维南等效模型，最后经过诺顿变换得到由等效电导G_N和等效电流源Ih_N并联的诺顿模型。

4.根据权利要求1所述的基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：桥臂电抗的诺顿等效模型为：

其中，G_L0为诺顿等效模型的等效电导；Ih_L0(t)为t时刻等效电流源；L₀为桥臂电抗器；I_br(t-Δt)为(t-Δt)时刻桥臂电流；Δt为仿真步长。

5.根据权利要求1所述的基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：采用梯形积分法对RC阻尼支路中电容C_snb进行诺顿等效，等效电导G_Csnb和电容的等效电流源Ih_Csnb分别表示为：

其中，C_snb为阻尼支路电容参数；I_Csnb(t-Δt)为(t-Δt)时刻经过RC阻尼支路电容的电流；U_Csnb(t-Δt)为(t-Δt)时刻阻尼支路电容两端的电压；G_D为二极管等效模型中双值电阻R_D对应的电导，G_D的取值由二极管两端的电压U_D确定，即

进一步简化得到二极管的诺顿等效电导G_K和诺顿等效电流源Ih_K分别为：

其中，G_snb为RC阻尼支路中电阻R_snb对应的电导；Ih_K(t)为t时刻二极管的诺顿等效电流源。

6.根据权利要求1所述的基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：首先计算步骤4中所述二极管等效模型的稳态误差、暂态误差和二极管动作延时造成的误差，

1)稳态误差：稳态状态下RC阻尼支路的电容看做一个阻值为

的阻抗，稳态误差ε_s(z)为：

其中，z为z变换算子，是复数平面上定义的一个复数变量；ω为工频角速度；R_snb为RC阻尼支路中的电阻；R_D为二极管等效模型中双值电阻的阻值，

2)暂态误差：二极管诺顿等效模型的暂态误差函数ε_t(z)为：

其中，U_E(z)和U_R(z)分别为二极管采用并联RC阻尼电路等效和双值电阻等效时的电压响应；G_S是除二极管以外的电路的等效电导；G_D为可变电阻R_D对应的电导；RC阻尼支路的等效电导G_SNB为：

RC阻尼支路的阻尼特性系数σ为：

其中，G_Csnb＝2C_snb/Δt为RC阻尼支路中电容的等效电导；Δt为仿真步长；G_snb为RC阻尼支路中电阻R_snb对应的电导，

计算暂态误差函数的极点：

其中，G_S是除二极管以外的电路的等效电导；

3)二极管开关动作延时造成的误差：二极管开关动作延时，导致动作时刻的电流或电压不为0，将其看作一个冲激激励，二极管等效模型在该冲激激励下产生的冲激响应就是二极管开关动作延时造成的误差，表示为：

其中，U_Dε(z)为二极管开关动作延时造成误差；G_SNB和Ih_SNBeq分别为阻尼支路的等效电导和等效电流源；I_ε为冲激激励的幅值；G_D为双值电阻R_D对应的电导，

z反变换后得到二极管开关动作延时造成误差的F函数u_Dε(k)为：

峰值为：

衰减系数a为：

根据上述稳态误差、暂态误差和二极管动作延时造成的误差的计算结果，计算二极管等效模型的最优参数，计算方法如下：

1)稳态误差ε_s(z)<ε_{s_max}，ε_{s_max}为最大稳态误差，即

2)暂态误差函数的极点p尽可能靠近原 点且落在虚轴右侧的单位圆内，即

3)二极管开关动作延时造成的误差峰值u_ε(0)＜k_{εD_max}I_ε，k_{εD_max}为最大二极管开关动作延时误差系数，即

7.根据权利要求1所述基于实时数字仿真器的模块化多电平换流器闭锁建模方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：

桥臂模型的诺顿等效模型的等效电流源Ih_eq和等效电导G_eq分别为：

其中，G_eqK是组合开关及N个子模块的等效电导；Ih_eqK(t)是t时刻组合开关及N个子模块的等效电流源；G_L0是步骤3中所述的桥臂电抗等效电导，

其中，G_N是步骤2中所述串联子模块的诺顿等效模型的等效电导；Ih_N(t)是步骤2中所述t时刻串联子模块的诺顿等效模型的等效电流源；G_K1是步骤4中所述二极管D1的诺顿等效模型的等效电导；G_K2是步骤4中所述二极管D2的诺顿等效模型的等效电导；Ih_K1(t)步骤4中所述t时刻二极管D1的诺顿等效模型的等效电流源、Ih_K2(t)步骤4中所述t时刻二极管D2的诺顿等效模型的等效电流源；G_SW是开关SW的等效双值电阻对应的电导，取值由开关SW状态确定。

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