CN103914599A - 一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法，属输配电技术领域。模块化多电平换流器（MMC）的电磁暂态离线仿真效率由MMC换流器部分和调制均压部分的整体计算复杂度决定，基于戴维南等效的MMC整体建模方法将从这两部分出发分别进行三个层面的优化。本发明的核心技术方案是：首先，假设MMC换流器的戴维南等效模型中开关元件关断时等效为一个无穷大电阻（R_OFF=无穷）；其次，采用后退欧拉法对MMC中全部子模块电容进行离散化，替代已有模型中采用的梯形积分法；最后，结合关断特性的无穷大电阻和后退欧拉法的采用，提出一种计算复杂度与MMC的桥臂子模块数目相同的新型排序均压算法。所提出整体建模方法可以在保证仿真精度的前提下，使得MMC的电磁暂态仿真计算的复杂度随着子模块数目的增加而线性变化，对MMC领域的研究者有重要借鉴意义。

Description

一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法

技术领域

本发明属于输配电技术领域，尤其涉及一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法。

背景技术

近年来，高电压大功率的全控型电力电子器件如IGBTs和IGCTs在远距离输电系统和低压配电网络中得到广泛使用，特别是应用于基于电压源换流器的高压直流输电（VSC-HVDC）技术。与传统的两电平和三电平VSC-HVDC相比，由西门子公司提出的模块化多电平换流器（MMC）（子模块为半桥结构）拓扑具有无需大量IGBT直接串联，器件承受电压电流变化率低，无需滤波器等优点。同时，在同等电压等级下，它需要两倍的开关器件，且由于需要对其分散布置的子模块电容进行电压平衡控制，使其控制系统变得复杂。

世界上第一个商业化运行的MMC-HVDC工程是美国的传斯贝尔（TBC）工程，其额定容量为400MW，直流电压±200kV，每个换流器桥臂中有216个子模块。此外，将于2013年建成的法国到西班牙的MMC-HVDC工程INELFE，额定容量为2×1000MW。在实际工程投运之前，非常有必要对MMC模型进行电磁暂态仿真以验证所设计控制算法和选择的系统参数的合理性，且仿真高频开关器件动作过程时，必须设置较短的仿真步长，否则严重影响仿真精度，但是在PSCAD/EMTDC平台下仿真具有高达数千个子模块的换流器时，将变得非常困难。此处以双端系统具有3000个子模块为例，经仿真测试并估算发现，如果设置仿真步长为20微妙，仿真时长为5秒，则每次仿真需要3000小时（125天）以上，速度过于缓慢，严重影响工作进度，并将导致控制参数的调节与优化及后续研究工作变得无法实现。

为解决这一问题，有文献提出一种简化动态模型，该模型基本保留了换流器的对外输出特性，但是无法精确模拟换流器中每个子模块电容的充放电特性；有文献提出一种MMC的时变等效戴维南电路模型，可以在保证仿真精度的前提下显著提高MMC的仿真速度，但是其在仿真超过250电平的MMC特别是多端MMC直流电网时的计算效率较低，主要原因是仿真超大规模MMC时，即使已有戴维南等效模型，其调制均压部分的计算复杂度将占据大部分的MMC计算负荷，使得计算效率急剧降低。

本发明通过对已有MMC换流器的戴维南等效模型进行三个层面的改进，包括换流器开关器件层面，子模块电容器的电磁暂态离散化方法，新型排序均压算法等，对MMC进行戴维南等效整体建模，使得MMC的计算复杂度随电平数的增加线性增加，非常适合于仿真超大规模的MMC型直流电网。

发明内容

针对上述背景技术中提到现有模块化多电平换流器仿真精度较差或仿真超大规模MMC时计算效率较低等不足，本发明提出了一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法。

本发明的技术方案是，一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法，其特征是该设计方法包括以下步骤：

步骤1：在已有MMC换流器的戴维南等效模型中，假设开关元件在导通时等效为一个固定的小电阻（R _ON），关断时等效为一个无穷大电阻（R _OFF=无穷），并对已有MMC换流器模型的戴维南等效电路中戴维南电压和电阻的表达式在R _ON已知，R _OFF=无穷时求极限；

步骤2：采用后退欧拉法对MMC中全部子模块电容进行离散化，替代已有模型中采用的梯形积分法，此时子模块电容电压的更新只与当前时步子模块的导通状态有关，结合之前对R _OFF=无穷的假设时所得的简化后的子模块戴维南等效电阻和电压以及电容充放电电流的表达式，可知导通的子模块组的电容电压更新值完全相同，旁路的子模块组电容电压完全不更新，也即保持不变；

步骤3：充分利用步骤2中对电容电压更新时的分组规则，提出一种计算复杂度与MMC桥臂子模块数目相同的新型排序均压算法，其本质为对两个升序的数组进行排序，得到一个升序的混合数组，元素比较次数与元素数目相同。

本发明可以在保证换流器和子模块的暂稳态仿真精度的前提下，通过对已有MMC换流器的戴维南等效模型进行三个层面的改进，包括换流器开关器件层面，子模块电容器的电磁暂态离散化方法，新型排序均压算法等，对MMC进行戴维南等效整体建模，使得MMC的计算复杂度随电平数的增加线性增加，由于MMC详细模型的计算复杂度随着电平数的增加呈指数增长，而所提出建模方法的计算复杂度线性增长，因此所提出模型的加速比也呈指数增长，非常适合于仿真超大规模的MMC型直流电网。

具体实施方式

下面将对本发明所涉及的一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明所要解决的技术问题是具有很高电平数的模块化多电平换流器的戴维南等效模型在超高电平数时仿真效率急剧降低的问题，提供一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法。本发明采用如下技术方案实现：

本发明通过对已有MMC换流器的戴维南等效模型进行如下三个层面的改进，包括换流器开关器件层面（步骤1），子模块电容器的电磁暂态离散化方法（步骤2），新型排序均压算法（步骤3），对MMC进行戴维南等效整体建模。

步骤1：在已有MMC换流器的戴维南等效模型中，假设开关元件在导通时等效为一个固定的小电阻（R _ON），关断时等效为一个无穷大电阻（R _OFF=无穷），并对已有MMC换流器模型的戴维南等效电路中戴维南电压和电阻的表达式在R _ON已知，R _OFF=无穷时求极限，将1兆欧的关断电阻假设为无穷，对仿真精度影响极小，但是直接列写求解极限后的结果可以避免在求解换流器的戴维南等效电路过程中复杂的加减乘除运算，一定程度上减小了MMC换流器部分的计算负荷，同时为步骤2的进一步简化提供可能。

步骤2：采用后退欧拉法对MMC中全部子模块电容进行离散化，替代已有模型中采用的梯形积分法，由于梯形积分法计算子模块电容电压的更新值与相邻两个时步的子模块导通状态有关，而后退欧拉法只与当前时步的子模块导通状态有关，结合之前对R _OFF=无穷的假设时所得的简化后的子模块戴维南等效电阻和电压以及电容充放电电流的表达式，可知采用后退欧拉法离散化电容的MMC换流器中导通的子模块组的电容电压更新值完全相同（全部导通子模块中电容流过的充放电电流完全相同，均为桥臂电流），旁路的子模块组电容电压完全不更新（由于R _OFF=无穷，此时流过电容的充放电电流为零），也即保持不变。此外，相比梯形积分法而言，采用后退欧拉法时电容电压更新时的计算复杂度较低，一定程度上提高了MMC换流器部分的仿真效率，同时为以下步骤3中的新型排序均压算法提供可能。

步骤3：充分利用步骤2中对电容电压更新时的分组规则，提出了一种计算复杂度与MMC桥臂子模块数目相同的新型排序均压算法，其本质为对两个升序的数组进行排序，得到一个升序的混合数组，元素比较次数与元素数目相同。具体实施过程为，仿真开始时刻，按照任意一种已有的排序算法对MMC桥臂中全部子模块电容电压进行全排序，得到一个升序电压列表。然后根据MMC控制器传递来的信号，将初始升压列表分为“导通组”和“旁路组”，根据步骤2中描述，“导通组”中在一次仿真计算结束后，完成了一次充放电过程，但由于全部元素的增量相同，因此其仍未升序列表，而“旁路组”在一次仿真计算结束后，元素值无任何变化，依然为升序列表。在进行排序得到一个新的混合升序列表时，只需要引入两个指针，分别指向更新后的“导通组”和“旁路组”的第一个元素，进行比较，电压值较小者进入混合列表第一个元素，对应指针自增1，如此重复直到混合列表中填满全部元素，排序结束，准备接受下一个时刻控制器传递来的导通数目的信号。

需要说明的是，步骤2所得结论依赖于步骤2中所采用的后退欧拉法离散化电容以及步骤1中对无穷大电阻的假设，步骤3中所提出的新型排序均压算法依赖于步骤2中所得电容电压更新时分组的结论，间接依赖于步骤1中所采用的假设。因此三个步骤为有机的不可分割的整体，步骤3中的排序均压算法无法扩展至其他应用场合，只适用于采用步骤1和2中相应优化措施的MMC中。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法，其特征是该建模方法包括以下步骤：步骤1：在已有MMC换流器的戴维南等效模型中，假设开关元件在导通时等效为一个固定的小电阻（R _ON），关断时等效为一个无穷大电阻（R _OFF=无穷），并对已有MMC换流器模型的戴维南等效电路中戴维南电压和电阻的表达式在R _ON已知，R _OFF=无穷时求极限；步骤2：采用后退欧拉法对MMC中全部子模块电容进行离散化，替代已有模型中采用的梯形积分法，此时子模块电容电压的更新只与当前时步子模块的导通状态有关，结合之前对R _OFF=无穷的假设时所得的简化后的子模块戴维南等效电阻和电压以及电容充放电电流的表达式，可知导通的子模块组的电容电压更新值完全相同，旁路的子模块组电容电压完全不更新，也即保持不变；步骤3：充分利用步骤2中对电容电压更新时的分组规则，提出一种计算复杂度与MMC桥臂子模块数目相同的新型排序均压算法，其本质为对两个升序的数组进行排序，得到一个升序的混合数组，元素比较次数与元素数目相同。

2.基于权利要求1中所述的一种模块化多电平换流器的戴维南等效整体建模方法，其特征是步骤2所得结论依赖于步骤2中所采用的后退欧拉法离散化电容以及步骤1中对无穷大电阻的假设，步骤3中所提出的新型排序均压算法依赖于步骤2中所得电容电压更新时分组的结论，间接依赖于步骤1中所采用的假设，因此三个步骤为有机的不可分割的整体，步骤3中的排序均压算法无法扩展至其他应用场合，只适用于采用步骤1和2中相应优化措施的MMC中。