CN109543339B - 三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法，包括如下步骤：三电平换流器中的电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路用一个等效导纳和一个历史电流源并联的等效模型替换，独立电压源支路用一个等效导纳和一个等效电流源并联的等效模型替换，根据各个支路的等效导纳，计算被仿真电路的节点导纳矩阵，根据当前仿真时刻的历史电流源和等效电流源的大小，结合节点导纳矩阵以及各个支路的等效导纳，计算出各个支路电压和支路电流，完成最后的仿真。本发明在避免开关动作后重新形成导纳矩阵的同时，可以使开关动作后的暂态误差快速衰减，解决了传统建模仿真方法在用于三电平换流器实时仿真时的虚拟功率损耗问题，极大地提高了仿真精度。

Description

三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体地，涉及一种三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法。

背景技术

电磁暂态仿真是电力系统仿真的重要组成部分。其基本理论与方法由加拿大的H.W Dommel于20世纪60年代末提出。针对不同类型的应用,电磁暂态仿真可分为离线仿真和实时仿真。通常来说,离线仿真工具的计算时间要远多于所研究暂态现象的持续时间。而在面向对时间有严格要求的应用场景时，实时仿真器通过软硬件平台相互配合，保证了仿真器内部时钟与现实世界时钟的精确同步，可以为各种电力系统保护与控制装置提供高度模拟现场实际的测试环境。

随着越来越多的电力电子设备引入电力系统，电力电子开关的高频离散特性给电力电子设备的建模与实时仿真的实现带来了巨大挑战。目前，在电磁暂态仿真中，电力电子开关主要采用的建模方法可以分为以下两种：

1)二值电阻建模，即开关导通时用小电阻等效，关断时用大电阻等效；

2)基于电感/电容等效的定导纳建模，即开关导通时用小电感等效，关断时用小电容等效；

二值电阻建模在开关状态变化时将引起开关支路的导纳突变，因此每次开关动作都需要重新形成导纳矩阵，效率低下，难以满足实时性要求，更多地应用于离线的电磁暂态仿真工具中，如PSCAD-EMTDC，Matlab的Simpower Simulation Toolbox，EMTP系列仿真软件等；

基于电感/电容等效的定导纳建模可以通过合理的参数设置，使小电感和小电容的等效导纳相等，避免了因开关动作导致的导纳矩阵改变，极大地提高了仿真效率，被应用于实时数字仿真仪RTDS的小步长模型库中。然而，受电感和电容物理特性的制约，这种定导纳模型在开关动作后存在明显暂态误差，仿真得到的换流器功率损耗远大于实际情况，严重影响了仿真精度，这一现象被称为虚拟功率损耗问题。

目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。

发明内容

针对已有三电平换流器建模方法的不足，本发明的目的在于提供一种专门用于三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法，该方法在避免因开关动作导致的导纳矩阵改变的同时，解决了传统建模仿真方法在三电平换流器实时仿真时的虚拟功率损耗问题，极大地提高了仿真精度。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法，包括如下步骤：

S1，将三电平换流器及其所在电路中的各个支路和节点分别进行编号，其中接地节点的编号为0；

S2，将电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路，分别用一个等效导纳和一个历史电流源并联的等效模型替换；独立电压源支路用一个等效导纳和一个等效电流源并联的等效模型替换，计算各个支路等效模型的等效导纳，其中，开关支路等效模型在导通状态下和关断状态下采用相同的等效导纳；

S3，根据各个支路的等效导纳，计算被仿真电路的节点导纳矩阵；

S4，如果当前仿真时刻t是仿真初始时刻，则电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的历史电流源大小取零，独立电压源支路的等效电流另外计算；如果当前仿真时刻t不是仿真初始时刻，则根据上一仿真时刻电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的支路电压和支路电流，计算出当前仿真时刻电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的历史电流源大小，独立电压源支路的等效电流另外计算；

S5，根据当前仿真时刻的历史电流源和等效电流源的大小，计算流入各个节点的注入电流大小；

S6，根据流入各个节点的注入电流，结合节点导纳矩阵，计算出各个节点的电压大小；

S7，根据各个节点的电压，结合各个支路的等效导纳，计算出各个支路电压和支路电流；

S8，如果没有到达最后的仿真时刻，则返回S4，进入下一仿真时刻t+Δt；否则结束。

优选地，各个支路的等效导纳计算公式如下：

电阻支路的等效导纳为：

其中，R是电阻支路的电阻值；

电感支路的等效导纳为：

其中，L是电感支路的电感值，Δt是实时仿真的时间步长；

电容支路的等效导纳为：

其中，C是电容支路的电容值；

开关支路的等效导纳为：

其中，C_dc是三电平换流器直流侧的电容，L_ac是三电平换流器交流侧的电感；

独立电压源支路的等效导纳为：

其中，R_s是独立电压源支路的内电阻。

优选地，历史电流和等效电流的计算公式如下：

电阻支路的历史电流为：I_h__R＝0；

电感支路的历史电流为：I_h__L(t)＝i_L(t-Δt)；其中，i_L(t-Δt)是上一仿真时刻电感支路的支路电流；

电容支路的历史电流为：I_h__C(t)＝-Y_b__Cu_C(t-Δt)；其中，u_C(t-Δt)是电容支路上一仿真时刻的支路电压，Y_b__C是电容支路的等效导纳；

导通时,开关支路的历史电流为：I_h__sw(t)＝-5.04Y_b__swu_sw(t-Δt)-i_sw(t-Δt)；关断时,开关支路的历史电流为：I_h__sw(t)＝Y_b__swu_sw(t-Δt)-0.39i_sw(t-Δt)；其中，u_sw(t-Δt)是上一仿真时刻开关支路的支路电压，i_sw(t-Δt)是上一仿真时刻开关支路的支路电流，Y_b__sw是开关支路的等效导纳；

独立电压源支路的等效电流源为

其中,V_s(t)是独立电压源支路的内电势大小，R_s是独立电压源支路的内电阻大小。

与现有技术相比，本发明具有如下技术效果:

(1)本发明在三电平换流器中的开关支路等效模型在导通状态下和关断状态下采用相同的等效导纳，避免了仿真过程中因开关状态改变而重新形成导纳矩阵的操作，使得开关动作后的暂态误差快速衰减。

(2)采用本发明方法的实时仿真波形比传统的基于电感电容等效法更贴近理想开关波形，极大地提高了三电平换流器的实时仿真精度。对于理想开关组成的换流器而言，没有虚拟功率损耗，而在传统的基于电感/电容等效的仿真方法下，三电平换流器的虚拟功率损耗随着开关频率的增大而增大，如图3所示，在100kHz时高达60％以上，和实际严重不符。在本发明方法下，三电平换流器的虚拟功率损耗基本不随开关频率变化，始终维持在接近零的水平，更加贴近理想开关组成的换流器。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本发明电阻支路、电感支路、电容支路以及开关支路的等效模型示意图；

图2是本发明一实施例所提供的方法与传统实时仿真方法电流波形对比；

图3是本发明一实施例所提供的方法与传统实时仿真方法电压波形对比；

图4是本发明一实施例所提供的方法与传统实时仿真方法在不同换流器开关频率下的虚拟功率损耗率；

图5是本发明实施例中一具体应用实例的单相三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法流程电路图；其中，(a)为单相三电平换流器电路图，(b)为通用三电平换流器等效电路图，(c)为三电平换流器定导纳等效模型电路图；

图6是本发明三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法流程图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

实施例

本实施例提供了一种三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法，该方法包括下列步骤：

步骤(1)将三电平换流器及其所在电路中的支路和节点分别进行编号，其中接地节点的编号为0；

步骤(2)将各个电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路，分别用一个等效导纳和一个历史电流源并联的等效模型替换，独立电压源支路用一个等效导纳和一个等效电流源并联的等效模型替换；其中，各个支路的等效导纳计算公式如下：

电阻支路的等效导纳

其中，R是电阻支路的电阻值；

电感支路的等效导纳

其中，L是电感支路的电感值，Δt是实时仿真的时间步长；

电容支路的等效导纳

其中，C是电容支路的电容值；

所述的开关支路，即三电平换流器中的开关支路，用一个等效导纳和一个历史电流源并联的等效模型替换，开关支路在导通状态下和关断状态下采用相同的等效导纳，即开关支路的等效导纳为：

其中，C_dc是三电平换流器直流侧的电容，L_ac是三电平换流器交流侧的电感；

独立电压源支路的等效导纳

其中，R_s是独立电压源支路的内电阻；

步骤(3)根据各个支路的等效导纳，计算被仿真电路的节点导纳矩阵；

步骤(4)如果当前仿真时刻t是仿真初始时刻，则电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的历史电流源大小取零，独立电压源支路的等效电流另外计算，如果当前仿真时刻t不是仿真初始时刻，则根据上一仿真时刻电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的支路电压和支路电流，计算出当前仿真时刻电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的历史电流源大小，独立电压源支路的等效电流另外计算；其中，各个支路的历史电流和等效电流的计算公式如下：

电阻支路的历史电流I_{h_R}＝0；

电感支路的历史电流I_{h_L}(t)＝i_L(t-Δt)

其中，i_L(t-Δt)是上一仿真时刻电感支路的支路电流；

电容支路的历史电流I_{h_C}(t)＝-Y_{b_C}u_C(t-Δt)

其中，u_C(t-Δt)是电容支路上一仿真时刻的支路电压，Y_{b_C}是电容支路的等效导纳；

导通时,开关支路的历史电流I_{h_sw}(t)＝-5.04Y_{b_sw}u_sw(t-Δt)-i_sw(t-Δt)

关断时,开关支路的历史电流I_{h_sw}(t)＝Y_{b_sw}u_sw(t-Δt)-0.39i_sw(t-Δt)

其中,u_sw(t-Δt)是上一仿真时刻开关支路的支路电压，i_sw(t-Δt)是上一仿真时刻开关支路的支路电流，Y_{b_sw}是开关支路的等效导纳；

独立电压源支路的等效电流源

其中,V_s(t)是独立电压源支路的内电势大小，R_s是独立电压源支路的内电阻大小；

步骤(5)根据当前仿真时刻的历史电流源和等效电流源的大小，计算流入各个节点的注入电流大小；

步骤(6)根据流入各个节点的注入电流，结合节点导纳矩阵，计算出各个节点的电压大小；

步骤(7)根据各个节点的电压，结合各个支路等效模型的等效导纳，计算出各个支路的支路电压和支路电流；

步骤(8)如果没有到达最后的仿真时刻，则返回步骤(4)，进入下一仿真时刻t+Δt，否则结束。

为便于理解，下面将以一个如图5所示的单相三电平换流器的简单电路为具体应用实例，对本发明上述实施例进一步阐述，但不应以此限制本发明的保护范围。

在具体实现该三电平换流器的实时仿真时，本具体应用实例中采用如下硬件平台：PXIe机箱内分别装有美国国家仪器(NI)公司的PXIe-8135(PXIe控制器)和PXIe-7975R(FPGA模块)，PXIe控制器主要负责换流器控制系统的仿真，FPGA模块主要负责三电平换流器电路部分的仿真，它们之间通过PXIe总线进行通信。此外，PXIe控制器还可以通过以太网与上位机进行通信，在上位机上显示实时仿真波形，FPGA模块可以通过I/O端口与外置控制器和示波器相连，进行硬件在环仿真。

上位机、PXIe控制器和FPGA模块中的程序都是通过美国国家仪器(NI)公司的Labview开发环境进行统一编程。通过Labview编程，上位机中的程序完成与PXIe控制器的通讯以及仿真波形显示等功能；PXIe控制器中的程序完成与上位机的通信、从FPGA模块中读取和写入数据、模拟换流器的控制系统等功能。上述程序不属于本发明保护范围，且美国国家仪器(NI)公司官网上提供相关的程序范例，故不再详细描述。而FPGA模块是本发明的具体实施载体，通过Labview编程，参见图5，图5是本一具体应用实例的单相三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法电路图。

本具体应用实例提供的单相三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法的实施步骤如下：

(1)将三电平换流器及其所在电路中的各个支路和节点分别进行编号，如图所5b示；

(2)将各个电阻支路、电感支路、电容支路以及开关支路，分别用一个等效导纳和一个历史电流源并联的如图1所示的等效模型替换，独立电压源支路用一个等效导纳和一个等效电流源并联的等效模型替换，仿真步长取1μs，则各个支路的等效导纳如下：

支路1(独立电压源支路)

支路2(电容支路)

支路3(电容支路)

支路4(开关支路)

支路5(开关支路)

支路6(开关支路)

支路7(电感支路)

支路8(电阻支路)

计算得到的各个支路的等效导纳值也标注在图5b中；

(3)根据各个支路的等效导纳，计算被仿真电路的节点导纳矩阵Y_n

(4.0)当前仿真时刻t＝0μs，是仿真初始时刻，则电阻支路、电感支路、电容支路以及开关支路的历史电流源大小取零，独立电压源支路的等效电流另外计算，即：

支路1(独立电压源支路)

支路2(电容支路)I_{h_Cdc1}＝0A

支路3(电容支路)I_{h_Cdc2}＝0A

支路4(关断的开关支路)I_{h_sw1}＝0A

支路5(关断的开关支路)I_{h_sw2}＝0A

支路6(导通的开关支路)I_{h_sw3}＝0A

支路7(电感支路)I_{h_L}＝0A

支路8(电阻支路)I_{h_R}＝0A

(5.0)根据当前仿真时刻的历史电流源和等效电流源的大小，计算流入各个节点的注入电流大小(流入为正，流出为负)：

节点1的注入电流I_n1＝7500A

节点2的注入电流I_n2＝-7500A

节点3的注入电流I_n3＝0A

节点4的注入电流I_n4＝0A

(6.0)已知流入各个节点的注入电流，结合节点导纳矩阵，根据节点电压方程Y_nV_n＝I_n，计算出各个节点的电压大小:

节点1的电压V_n1＝3.7125V

节点2的电压V_n2＝-3.7125V

节点3的电压V_n3＝0V

节点4的电压V_n4＝0V

(7.0)根据各个节点的电压，结合各个支路的等效导纳，计算出各个支路的支路电压和支路电流：

支路1(独立电压源支路)V_{b_Vs}＝7.4250V,I_{b_Vs}＝7.4257e3A

支路2(电容支路)V_{b_Cdc1}＝3.7125V,I_{b_Cdc1}＝7.4250e3A

支路3(电容支路)V_{b_Cdc2}＝3.7125V,I_{b_Cdc2}＝7.4250e3A

支路4(开关支路)V_{b_sw1}＝3.7125V,I_{b_sw1}＝0.7425A

支路5(开关支路)V_{b_sw2}＝3.7125V,I_{b_sw2}＝0.7425A

支路6(开关支路)V_{b_sw3}＝0V,I_{b_sw3}＝0A

支路7(电感支路)V_{b_Lac}＝0V,I_{b_Lac}＝0A

支路8(电阻支路)V_{b_R}＝0V,I_{b_R}＝0A

(8.0)当前仿真时刻t＝0μs，没有到达最后的仿真时刻，返回步骤(4.0)，从而进入下一仿真时刻t＝1μs；

进入下一仿真时刻t＝1μs：

(4.1)当前仿真时刻t＝1μs，不是仿真初始时刻，则根据各个支路上一仿真时刻的支路电压和支路电流，计算出当前仿真时刻各个支路的历史电流源大小，各个支路的历史电流计算和等效电流公式如下：

支路1(独立电压源支路)

支路2(电容支路)I_{h_Cdc1}＝-7.4250e3A

支路3(电容支路)I_{h_Cdc2}＝-7.4250e3A

支路4(关断的开关支路)I_{h_sw1}＝-0.4529A

支路5(关断的开关支路)I_{h_sw2}＝-0.4529A

支路6(导通的开关支路)I_{h_sw3}＝0A

支路7(电感支路)I_{h_L}＝0A

支路8(电阻支路)I_{h_R}＝0A

(5.1)根据当前仿真时刻的历史电流源和等效电流源的大小，计算流入各个节点的注入电流大小；

节点1的注入电流I_n1＝1.4925e4A

节点2的注入电流I_n2＝-1.4925e4A

节点3的注入电流I_n3＝0A

节点4的注入电流I_n4＝0A

(6.1)根据流入各个节点的注入电流，结合节点导纳矩阵，计算出各个节点的电压大小；

节点1的电压V_n1＝7.3881V

节点2的电压V_n2＝-7.3881V

节点3的电压V_n3＝3.6998e-16V

节点4的电压V_n4＝7.3847e-19V

(7.1)根据各个节点的电压，结合各个支路的等效导纳，计算出各个支路的支路电压和支路电流；

支路1(独立电压源支路)V_{b_Vs}＝14.7762V,I_{b_Vs}＝7.3522e3A

支路2(电容支路)V_{b_Cdc1}＝7.3881V,I_{b_Cdc1}＝7.3512e3A

支路3(电容支路)V_{b_Cdc2}＝7.3881V,I_{b_Cdc2}＝7.3512e3A

支路4(开关支路)V_{b_sw1}＝7.3881V,I_{b_sw1}＝1.0247A

支路5(开关支路)V_{b_sw2}＝7.3881V,I_{b_sw2}＝1.0247A

支路6(开关支路)V_{b_sw3}＝3.6998e-16V,I_{b_sw3}＝7.3995e-17A

支路7(电感支路)V_{b_Lac}＝3.6924e-16V,I_{b_Lac}＝7.3847e-20A

支路8(电阻支路)V_{b_R}＝7.3847e-19V,I_{b_R}＝7.3847e-20A

(8.1)当前仿真时刻t＝1μs，没有到达最后的仿真时刻，返回步骤(4.1)，从而进入下一仿真时刻t＝2μs；

进入下一仿真时刻t＝2μs：

(4.2)当前仿真时刻t＝2μs，不是仿真初始时刻，则根据各个支路上一仿真时刻的支路电压和支路电流，计算出当前仿真时刻各个支路的历史电流源大小和等效电流大小……；此处步骤与前述步骤一致，不再赘述；

如上重复步骤(4)～(8)，直到达到最后的仿真时刻，结束仿真程序。

实施结果请参见图2、图3和图4，图2、图3是本发明上述实施例所提供的方法与传统实时仿真方法结果对比，图4是两种方法在不同换流器开关频率下的虚拟功率损耗率。如图2、图3所示，采用本发明上述实施例所提供的方法的实时仿真波形比传统的基于电感电容等效法更贴近理想开关波形，极大地提高了三电平换流器的实时仿真精度。对于理想开关组成的换流器而言，没有虚拟功率损耗，而在传统的基于电感/电容等效的仿真方法下，三电平换流器的虚拟功率损耗随着开关频率的增大而增大，如图4所示，在100kHz时高达60％以上，和实际严重不符。在本发明方法下，三电平换流器的虚拟功率损耗基本不随开关频率变化，始终维持在接近零的水平，更加贴近理想开关组成的换流器。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (1)

1.一种三电平换流器的定导纳建模与实时仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，将三电平换流器及其所在电路中的各个支路和节点分别进行编号，其中接地节点的编号为0；

S2，将各个电阻支路、电感支路、电容支路和三电平换流器中的开关支路，分别用一个等效导纳和一个历史电流源并联的等效模型替换；独立电压源支路用一个等效导纳和一个等效电流源并联的等效模型替换，计算各个支路等效模型的等效导纳，其中，开关支路等效模型在导通状态下和关断状态下采用相同的等效导纳；

S3，根据各个支路的等效导纳，计算被仿真电路的节点导纳矩阵；

S4，如果当前仿真时刻t是仿真初始时刻，则电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的历史电流源大小取零，独立电压源支路的等效电流另外计算；如果当前仿真时刻t不是仿真初始时刻，则根据上一仿真时刻电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的支路电压和支路电流，计算出当前仿真时刻电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路的历史电流源大小，独立电压源支路的等效电流另外计算；

S5，根据当前仿真时刻的历史电流源和等效电流源的大小，计算流入各个节点的注入电流大小；

S6，根据流入各个节点的注入电流，结合节点导纳矩阵，计算出各个节点的电压大小；

S7，根据各个节点的电压，结合各个支路等效模型的等效导纳，计算出各个支路的支路电压和支路电流；

S8，如果没有到达最后的仿真时刻，则返回S4，进入下一仿真时刻t+Δt；否则结束；

各个支路等效模型的等效导纳计算公式如下：

电阻支路的等效导纳为：

其中，R是电阻支路的电阻值；

电感支路的等效导纳为：

其中，L是电感支路的电感值，Δt是实时仿真的时间步长；

电容支路的等效导纳为：

其中，C是电容支路的电容值；

开关支路的等效导纳为：

其中，C_dc是三电平换流器直流侧的电容，L_ac是三电平换流器交流侧的电感；

独立电压源支路的等效导纳为：

其中，R_s是独立电压源支路的内电阻；

历史电流和等效电流的计算公式如下：

电阻支路的历史电流为：I_{h_R}＝0；

电感支路的历史电流为：I_{h_L}(t)＝i_L(t-Δt)；其中，i_L(t-Δt)是上一仿真时刻电感支路的支路电流；

电容支路的历史电流为：I_{h_C}(t)＝-Y_{b_C}u_C(t-Δt)；其中，u_C(t-Δt)是电容支路上一仿真时刻的支路电压，Y_{b_C}是电容支路的等效导纳；

导通时,开关支路的历史电流为：I_{h_sw}(t)＝-5.04Y_{b_sw}u_sw(t-Δt)-i_sw(t-Δt)；关断时,开关支路的历史电流为：I_{h_sw}(t)＝Y_{b_sw}u_sw(t-Δt)-0.39i_sw(t-Δt)；其中，u_sw(t-Δt)是上一仿真时刻开关支路的支路电压，i_sw(t-Δt)是上一仿真时刻开关支路的支路电流，Y_{b_sw}是开关支路的等效导纳；

独立电压源支路的等效电流源为

其中,V_s(t)是独立电压源支路的内电势大小，R_s是独立电压源支路的内电阻大小。

Images