CN104298822A - 一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，有仿真离线准备，其根据仿真步长Δt的选择，对变电站元件进行差分化处理，采用伴随电路将变电站元件的电网络变成相应的伴随网络，对差分化后的节点导纳矩阵按照针对非线性局部迭代的原则和最小度独立集法进行重新排序，按照高斯消去法求解节点电压方程的思路安排运算器所执行的指令；还有实时仿真在线计算，具体有伴随电路的历史电流源计算、伴随网络的节点注入电流计算、节点电压方程的顺序消去、节点电压方程的逆序回代、支路电压计算和支路电流计算，所有计算由多个运算器并行处理，采用仿真参数译码查询法实现运算器与数据存储空间快速地进行仿真参数读写交互。本发明确保了变电站电磁暂态仿真的实时性。

Description

一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法

技术领域

本发明涉及一种电磁暂态实时仿真方法。特别是涉及一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法。

背景技术

随着全国互联电网规模的逐渐壮大，电网结构及其运行方式显得日益复杂。变电站作为电力系统的关键部分，保证其安全运行显得尤为重要。随着变电站自动化程度的提高，对运行人员的素质培训也需相应提高。因此，对各级变电站运行人员进行技术培训是一项保证电力安全生产的重要措施。

目前，变电站仿真与培训系统主要有以下4种类型：

①针对变电站的一次侧系统和二次侧设备进行纯软件仿真，其明显的缺点是培训人员无法对真实的二次设备进行更深入地认识。

②采用保护测试仪装置模拟变电站的一次侧系统，该方法允许二次侧连接真实物理设备，但其固有的缺点是各路输出信号是单向的，无法形成闭环测试。

③使用真实的物理设备模拟变电站的一次侧系统，能够实现变电站一次侧实时仿真，并对二次设备进行闭环测试，但由于一次设备前期投资较大和后期升级维护困难的原因，不适用于大规模的变电站仿真培训。

④采用数字-物理混合式变电站仿真系统，其一次侧采用数字仿真，二次侧使用真实设备或软件仿真的二次侧设备，该类型变电站仿真系统关键在于保证一次侧系统仿真实时性。

数字-物理混合型变电站仿真系统是一种高性价比的培训工具，营造与真实变电站高度相似的培训环境，已被电力培训部门广泛使用。倒闸操作、事故处理这两项基本训练要求变电站仿真系统必须考虑可能的操作对象和事故原因，使得变电站一次系统网络具有较多节点，故对它进行电磁暂态实时仿真并不是一件易事。对于一个具有众多节点的变电站系统而言，为使真实设备能够正常运行，要求一次系统仿真装置提供实时的电流电压信号。然而，保证一次系统仿真器实时性的关键是快速地求解变电站仿真模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够保证变电站电磁暂态仿真实时性的考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，包括如下步骤：

1)在离线环境下获得变电站各个电气元件的基本参数信息，为对仿真模型进行电磁暂态分析，需要将电感支路、电容支路根据仿真步长Δt的选择分别采用隐式梯形法进行差分化处理；

2)用对非线性元件支路进行差分化处理后形成的相应伴随电路替换原变电站网络中的电路，得到的相应变电站伴随网络，根据变电站伴随网络形成节点导纳矩阵，所述的相应伴随电路包括等效电导G和等效电流源I_his；

3)按照非线性局部迭代的原则，对步骤2)中的节点导纳矩阵进行节点排序，分成涉及非线性的节点和未涉及非线性的节点两部分；

4)对步骤3)排序得到的节点导纳矩阵中的两个部分采用最小度独立集法进行再次排序；

5)在离线环境下，根据步骤2)中的变电站伴随网络中的等效电流源I_his生成变电站伴随网络的节点注入电流列向量初值，与由步骤4)得到的节点导纳矩阵形成节点电压方程；

6)在离线环境下，考虑非线性局部迭代的前提下按照高斯消去法求解节点电压方程，并更新电流源，编写一套完整的指令流描述求解节点电压方程的过程；

7)将步骤5)得到的节点电压方程和步骤6)得到指令流以及仿真步长Δt通过上位机下载至基于FPGA的在线实时仿真环境；

8)在线实时仿真环境下，设置仿真时刻t＝0，仿真计时器置零，启动仿真；

9)仿真计时器开始计时，仿真进入指令翻译状态，在所述的指令翻译状态中，读取RAM中的指令，通过3级FIFO缓存实现指令无间断翻译；

10)使用步骤9)得到的指令翻译，在仿真过程控制模块中控制运算器与数据存储空间进行快速的仿真参数读写交互；

11)控制运算器数据输入端口获得仿真参数，仿真进入运算器计算状态，所述运算器是由加法器、乘法器和除法器构成，仿真过程控制模块通过数据选择器控制运算器内部计算单元的组合结构，构成各种的运算公式；

12)在线实时仿真环境下，由步骤9)、步骤10)和步骤11)构成的运算器系统完成伴随电路的历史电流源计算、伴随网络的节点注入电流计算、节点电压方程的顺序消去、节点电压方程的逆序回代、支路电压计算和支路电流计算，判断仿真计时器是否计时至仿真步长Δt，如果是，则本次仿真结束，否则仿真计时器继续计时直至计时至Δt；

13)仿真计时器时间到达仿真步长时，计时器清零，返回步骤9)。

步骤3)所述的非线性局部迭代的原则是：将单纯连接线性元件的节点称为定电导节点，将即连接有线性元件也连接有非线性元件的节点称为变电导节点，按先定电导节点后变电导节点的原则对所有节点进行排序，其中变电导节点对应方程组需要进行多次迭代求解，而定电导节点的求解不需要迭代。

步骤4)所述的最小度独立集法是，选取度最小的节点作为起始消去节点，同时将与所述的最小的节点相邻的节点标记为已访问节点，再在未被访问的节点中选取度最小的节点作为下一个消去节点，直到留下的节点都是已访问节点为止，所有消去节点构成了一个节点独立集，在留下的已访问节点中，采用同样的方法建立下一个节点独立集，直到所有节点都被建立节点独立集为止。

步骤6)所述的指令流是针对数据选择器和仿真参数读写的控制归纳成一条条指令，通过指令流形式描述运算器系统所要执行的任务。

步骤7)所述的下载至基于FPGA的在线实时仿真环境是通过千兆以太网通信方式。

步骤10)所述仿真过程控制模块能够实现指令流的翻译，通过指令翻译的信息进行仿真参数调度，以及对数据选择器的控制实现运算器内部组合出不同的计算公式。

所述的仿真参数调度过程是采用仿真参数译码查询法，所述的仿真参数译码查询法是将仿真参数值分为查询值和数据值，通过对查询值进行译码的方式获得对应于数据值中的仿真参数。

步骤10)所述的运算器为具有多输入多输出和代码缓冲机制的指令流运算器，内部采用Altera公司的5级流水线乘法器、10级流水线除法器和7级流水线加法器IP核，且具有9个读数据口、6个写数据口和3个数据选择器。

本发明的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，采用非线性局部迭代的方式解决了变电站非线性元件的迭代计算对整体求解带来多余的计算量，充分利用FPGA在高度并行处理能力和灵活算法适应性方面的技术优势，设计了具有多输入多输出以及代码缓冲机制的指令流运算器，辅以仿真参数译码查寻法，确保了变电站电磁暂态仿真的实时性。本发明的稳态和暂态实时仿真结果与目前市场上广泛应用的商业非实时仿真软件PSCAD/EMTDC和MATLAB/SIMULINK的仿真结果能够基本吻合，本发明仿真结果具有良好的仿真精度，为实现变电站电磁暂态实时仿真提供了一种新的解决方案。

附图说明

图1是本发明实施例变电站主接线图；

图2是本发明实施例伴随电路图；

图3是本发明仿真参数译码查询法流程图；

图4是本发明实施例查询值结构示意图；

图5是本发明实施例中开关位置、故障设置的影响字示意图；

图6是本发明实施例中磁化区段的影响字示意图；

图7是本发明实施例中指令流运算器结构示意图；

图8a是空载合闸A相的电流波形图；

图8b是空载合闸B相的电流波形图；

图8c是空载合闸C相的电流波形图；

图9a是铁磁谐振A相的电压波形；

图9b是铁磁谐振B相的电压波形；

图9c是铁磁谐振C相的电压波形。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法做出详细说明。

本发明的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法的设计分为仿真离线准备和实时仿真在线计算，其中仿真离线准备根据仿真步长Δt的选择，对变电站元件进行差分化处理，即采用伴随电路将变电站元件的电网络变成相应的伴随网络，对差分化后的节点导纳矩阵按照针对非线性局部迭代的原则和最小度独立集法进行重新排序，按照高斯消去法求解节点电压方程的思路安排运算器所执行的指令；实时仿真在线计算包括：伴随电路的历史电流源计算、伴随网络的节点注入电流计算、节点电压方程的顺序消去、节点电压方程的逆序回代、支路电压计算和支路电流计算，所有计算任务由多个运算器并行处理，采用仿真参数译码查询法实现运算器与数据存储空间快速地进行仿真参数读写交互。

本发明的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，包括如下步骤：

1)在离线环境下获得变电站各个电气元件的基本参数信息，为对仿真模型进行电磁暂态分析，需要将电感支路、电容支路根据仿真步长Δt的选择分别采用隐式梯形法进行差分化处理；

2)用对非线性元件支路进行差分化处理后形成的相应伴随电路替换原变电站网络中的电路，得到的相应变电站伴随网络，根据变电站伴随网络形成节点导纳矩阵，所述的相应伴随电路包括等效电导G和等效电流源I_his；

3)按照非线性局部迭代的原则，对步骤2)中的节点导纳矩阵进行节点排序，分成涉及非线性的节点和未涉及非线性的节点两部分，所述的非线性局部迭代的原则是：

将单纯连接线性元件的节点称为定电导节点，将即连接有线性元件也连接有非线性元件的节点称为变电导节点，按先定电导节点后变电导节点的原则对所有节点进行排序，其中变电导节点对应方程组需要进行多次迭代求解，而定电导节点的求解不需要迭代；

4)对步骤3)排序得到的节点导纳矩阵中的两个部分采用最小度独立集法进行再次排序，所述的最小度独立集法是，选取度最小的节点作为起始消去节点，同时将与所述的最小的节点相邻的节点标记为已访问节点，再在未被访问的节点中选取度最小的节点作为下一个消去节点，直到留下的节点都是已访问节点为止，所有消去节点构成了一个节点独立集，在留下的已访问节点中，采用同样的方法建立下一个节点独立集，直到所有节点都被建立节点独立集为止；

5)在离线环境下，根据步骤2)中的变电站伴随网络中的等效电流源I_his生成变电站伴随网络的节点注入电流列向量初值，与由步骤4)得到的节点导纳矩阵形成节点电压方程；

6)在离线环境下，考虑非线性局部迭代的前提下按照高斯消去法求解节点电压方程，并更新电流源，编写一套完整的指令流描述求解节点电压方程的过程。

所述的指令流是针对数据选择器MUX和仿真参数读写的控制归纳成一条条指令，通过指令流形式描述运算器系统所要执行的任务，由于指令格式是自定义的，指令流的编写与FPGA编程语言无关，可方便地对指令流进行修改；

7)将步骤5)得到的节点电压方程和步骤6)得到指令流以及仿真步长Δt下载至基于FPGA的在线实时仿真环境，所述的下载至基于FPGA的在线实时仿真环境是通过千兆以太网通信方式；

8)在线实时仿真环境下，设置仿真时刻t＝0，仿真计时器置零，启动仿真；

9)仿真计时器开始计时，仿真进入指令翻译状态，在所述的指令翻译状态中，通过3级FIFO缓存实现指令无间断翻译；

10)使用步骤9)得到的指令翻译，在仿真过程控制模块中控制运算器与数据存储空间进行快速的仿真参数读写交互，所述仿真过程控制模块能够实现指令流的翻译，通过指令翻译的信息进行仿真参数调度，以及对数据选择器MUX的控制实现运算器内部组合出不同的计算公式。所述的仿真参数调度过程是采用仿真参数译码查询法，所述的仿真参数译码查询法是将仿真参数值分为查询值Inquiry和数据值Data，通过对查询值Inquiry进行译码的方式获得对应于数据值Data中的仿真参数；

11)控制运算器数据输入端口获得仿真参数，仿真进入运算器计算状态，所述运算器是由加法器、乘法器和除法器构成，所述的运算器为具有多输入多输出和代码缓冲机制的指令流运算器，内部采用Altera公司的5级流水线乘法器、10级流水线除法器和7级流水线加法器IP核，且具有9个读数据口、6个写数据口和3个数据选择器MUX。仿真过程控制模块通过数据选择器MUX控制运算器内部计算单元的组合结构，构成各种的运算公式；

12)在线实时仿真环境下，由步骤9)、步骤10)和步骤11)构成的运算器系统完成伴随电路的历史电流源计算、伴随网络的节点注入电流计算、节点电压方程的顺序消去、节点电压方程的逆序回代、支路电压计算和支路电流计算，判断仿真计时器是否计时至仿真步长Δt，如果是，则本次仿真结束，否则仿真计时器继续计时直至计时至Δt；

13)仿真计时器时间到达仿真步长时，计时器清零，返回步骤9)。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的方法，下面结合附图和实施例来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。

如图1所示为某变电站的电气主接线图，以该变电站为例详细说明本方法实施步骤如下：

1)在离线环境下获得变电站各个电气元件的基本参数信息，2台主变压器均为SFPSZ7-120000/220，220kV侧双母线、4回馈线，110kV和35kV侧均为单母分段、6回馈线，其仿真模型在母线、变压器出口、断路器与隔离开关间、电压互感器出口、高压保险与隔离开关间都可设置相间和对地短路故障，将馈线分成3段，段之间可设置断线故障，每段的首尾也都可设置相间和对地短路故障，仿真节点总数达542个。

为对仿真模型进行电磁暂态分析，选取仿真步长Δt＝40us，将电感支路、电容支路根据仿真步长Δt的选择分别采用梯形法进行差分化处理；

对于RL串联电路，支路电流和等效电流源为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{RL}}\left(t\right)=G_{\mathrm{RL}}{u}_{\mathrm{RL}}\left(t\right)+I_{\mathrm{RL}}\left(t\right)\\ I_{\mathrm{RL}}\left(t\right)=G_{\mathrm{RL}}{u}_{\mathrm{RL}}(t-\mathrm{\Δt})+H_{\mathrm{RL}}{i}_{\mathrm{RL}}(t-\mathrm{\Δt})\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，G_RL＝Δt/(2L+ΔtR)，H_RL＝(2L-ΔtR)/(2L+ΔtR)。

对于RC串联电路，支路电流和等效电流源为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{RC}}\left(t\right)=G_{\mathrm{RC}}{u}_{\mathrm{RC}}\left(t\right)+I_{\mathrm{RC}}\left(t\right)\\ I_{\mathrm{RC}}\left(t\right)=-G_{\mathrm{RC}}{u}_{\mathrm{RC}}(t-\mathrm{\Δt})+H_{\mathrm{RC}}{i}_{\mathrm{RC}}(t-\mathrm{\Δt})\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，G_RC＝2C/(2RC+Δt)，H_RC＝(2RC-Δt)/(2RC+Δt)。

2)对变电站中的主变压器、电压互感器非线性元件进行差分化处理后形成如图2所示的伴随电路(包括等效电导G和等效电流源I_his)，在这基础上，列出伴随网络节点电压方程，对非线性元件t时刻迭代计算过程中，先计算出t时刻第(m-1)次迭代的支路电压、支路电流近似值，由这些近似值确定t时刻第m次迭代的伴随电路等效电导G^m-1和历史电流源由新的伴随网络节点电压方程得到支路电压、支路电流新的近似值，当支路电流新的近似值符合电流区段预定值时，本步长非线性元件迭代计算结束。

对于主变压器、电压互感器的励磁电感，认为电感中的磁链ψ是励磁电流i的单调增函数，且用动态电感L＝dψ/di和剩余磁链表征的切线法来说明。这样，对于图2中励磁电感伴随电路的历史电流源和等效电导可表示为

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{his}}^{(m-1)}=G^{(m-1)}u(t-\mathrm{\Δt})+\mathrm{\αi}(t-\mathrm{\Δt})+\mathrm{\β}\\ G^{(m-1)}=\mathrm{\Δt}/\left(2L^{(m-1)}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中α＝L⁽⁰⁾/L^(m-1)，

3)按照非线性局部迭代的原则，按先定电导节点X后变电导节点Y的原则对所有节点进行排序，形成t时刻第m次迭代的节点电压方程

$\left[\begin{array}{cc}{G}_{\mathrm{XX}}^{(m-1)}& G_{\mathrm{XY}}^{(m-1)}\\ {\left[G_{\mathrm{XY}}^{(m-1)}\right]}^T& G_{\mathrm{YY}}^{(m-1)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_X^{\left(m\right)}\left(t\right)\\ u_Y^{\left(m\right)}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_X^{(m-1)}\\ I_Y^{(m-1)}\end{array}\right]---\left(4\right)$

利用式(4)中的矩阵电导G的对称性，消去定电导节点X后，式(4)变成式(5)，式(5)中和分别称为定电导伴随网络的等效电导和等效电流源。

$\left[\begin{array}{cc}{G}_{\mathrm{XX}}^{\′(m-1)}& G_{\mathrm{XY}}^{\′(m-1)}\\ 0& G_0^{(m-1)}+G_{\mathrm{YY}}^{(m-1)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_X^{\left(m\right)}\left(t\right)\\ u_Y^{\left(m\right)}\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_X^{\′(m-1)}\\ I_0^{(m-1)}{+I}_Y^{(m-1)}\end{array}\right]---\left(5\right)$

将式(5)改写成式(6)、式(7)，尽管式(4)中与开关状态、故障设置有关，但节点电压对它们不产生任何影响，没有必要在t时刻的各次迭代中都对它进行计算，在迭代结束时做一次计算即可。按式(7)进行局部迭代计算得到变电导节点电压。

$G_{\mathrm{XX}}^{\′(m-1)}{u}_X^{\left(m\right)}\left(t\right)=I_X^{\′(m-1)}-G_{\mathrm{XY}}^{\′(m-1)}{u}_Y^{\left(m\right)}\left(t\right)---\left(6\right)$

$(G_0^{(m-1)}+G_{\mathrm{YY}}^{(m-1)})u_Y^{\left(m\right)}\left(t\right)=[I_0^{(m-1)}+I_Y^{(m-1)}]---\left(7\right)$

最后按式(6)回代计算得到定电导节点电压。

4)对步骤3)中的节点导纳矩阵分为线性和非线性两部分，其中每部分内部可以按照最小度独立集法进行再一次排序，即选取度最小的节点作为起始消去节点，同时将与它相邻的节点标记为已访问，再在未被访问的节点中选取度最小的节点作为下一个消去节点，直到留下的节点都是已访问为止，这些消去节点构成了一个节点独立集，在留下的节点中，采用同样的方法建立下一个消去节点独立集，直到所有节点都被安排为止。

5)在离线环境下，根据步骤2)中的变电站伴随网络中的等效电流源I_his生成变电站伴随网络的节点注入电流列向量初值I，实例图2中220kV进线接电源，电源采用电压源串联恒定阻抗表示，实例中节点注入电流列向量初值I仅由电源模型提供。在此基础上，节点注入电流列向量初值与由第四步得到的节点导纳矩阵形成节点电压方程；

6)考虑非线性局部迭代的前提下按照高斯消去法求解步骤5)的节点电压方程，并更新电流源，在离线环境下，根据该过程编写一套完整的指令流描述该求解过程，求解过程具体如下：

仿真模型的节点电压方程为

Yu(t)＝I(t)                  (8)

其中，Y是节点导纳矩阵，u(t)是节点电压，I(t)是节点注入电流列向量。

考虑到Y频繁变化，故这里直接采用高斯消去法对式(8)进行求解。由于Y的对称性，消去节点k时，其关联节点i与其它剩余节点j之间的导纳及节点i等效电流源的计算公式可表示为

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{ij}}^{\′}=Y_{\mathrm{ij}}-Y_{\mathrm{kj}}{Y}_{\mathrm{ki}}/Y_{\mathrm{kk}}\\ I_i^{\′}=I_i-I_k{Y}_{\mathrm{ki}}/Y_{\mathrm{kk}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

用节点k回代时，未回代节点i的等效电流源为

I′_i(t)＝I_i(t)-I_k(t)Y_ik/Y_kk    (10)

节点k的电压为

u_k(t)＝I_k(t)/Y_kk     (11)

由计算得到的节点电压更新支路等效电流源。

根据上述的节点电压方程求解过程，编写一套完整的指令流。

7)将步骤5)得到的节点电压方程和步骤6)得到指令流以及仿真步长Δt通过上位机下载至基于FPGA的在线实时仿真环境，其中上位机与FPGA通信使用千兆以太网光纤；

8)在线实时仿真环境下，设置仿真时刻t＝0，仿真计时器清零，启动仿真；

9)仿真计时器开始计时，仿真进入指令翻译状态，在该状态中，读取RAM中的指令，通过3级FIFO缓存实现指令无间断翻译；

10)根据步骤9)指令翻译，仿真过程控制模块中控制运算器与数据存储空间进行快速的仿真参数读写交互，即采用仿真参数译码查询法。

本发明用两值电阻支路来模拟开关和故障，开关开位和无故障时，电阻取值10⁶，开关合位和有故障时，电阻取值10^-6。对于励磁电感，将磁化曲线分段线性化，用磁化区段来描述动态电感。为采用查询方式得到仿真参数，将仿真参数值分为查询值Inquiry和数据值Data，如图3所示，Inquiry存放与仿真参数有关的两值电阻、磁化工作段的取值(简称状态字)，Data存放仿真参数可能的实际值，且同一仿真参数所有实际值连续存放。为使状态字与实际值对应，将仿真参数分成若干类，给每类都赋予一种特别的译码方式。这样，Inquiry中除状态字外，还包含译码方式和基地址，其位置安排见图4。

仿真参数实际值的寻找过程：按Inquiry的译码方式将Inquiry中的状态字翻译成偏移量，在Inquiry的基地址上加偏移量得到Data的物理地址，最后从该物理地址读取仿真参数的实际值。

本发明设计了以下2种典型的状态字规定及偏移量计算方法，即2种不同的译码方式。

①用A、B段各位存储电导特性相同的两值电阻支路的状态值，用C段各位存储其余两值电阻支路的状态值，用D段存储励磁电感的磁化区段号。此时，偏移量为

P＝XC_maxD_max+CD_max+D           (12)

式中X是A、B段中位为1的个数，C_max是C段最大取值+1，D_max是D段最大取值+1。

②用A、B、C段存储三相励磁电感的磁化区段号，用D段的0位存储两值电阻支路的状态值。此时，偏移量为

P＝(2Y₃+Y₂(Y₂+1)+Y₁(Y₁+1)(2Y₁+4)/6)+D    (13)

式中Y₁、Y₂、Y₃分别是A、B、C段中最大值、中间值、最小值。

本发明用影响字描述支路的开关位置、故障设置、磁化区段对有关仿真参数的影响。显然，影响字中有支路电导G，以及支路关联节点i、j的自电导和互电导G_i、G_j、G_ij。一般来说，两值电阻支路的电阻变大在电流过零时才发生，而电阻变小在任何时刻都可以发生。为避免不必要的支路电流计算，在开关位置、故障设置的影响字中增加节点电压u_i、u_j，以及支路电压u_ij、支路电流i，其位置安排见图5。其中，“位”存储对仿真参数查询值的第几位有影响，其取值范围是0-15。

在每个仿真步长开始时，对要求电阻变小的支路直接将电阻变小，而对要求电阻变大的支路，临时计算其支路电压和支路电流，在支路电流过零时才使电阻真的变大。支路电阻值一旦改变，按其影响字去修改仿真参数查询值的位值。

磁化区段的影响字还涉及式(1)中的α、β，其位置安排见图6。其中，“段”存储对仿真参数查询值中A、B、C、D哪几段有影响。对A、B、C、D段采用4位二进制编码，故段的取值范围也是0-15。

在局部迭代的每一步，都要按磁化区段的影响字去修改仿真参数查询值的段值。由于频繁操作磁化区段的影响字和相应的查询值，将它们全部保存在寄存器中。

11)控制运算器数据输入端口获得仿真参数，仿真进入运算器计算状态。如图7所示，运算器利用Altera公司Floating Point Megafanctions软件提供的5级流水线乘法运算模块、6级流水线除法运算模块和7级流水线加法运算模块来实现，针对上述变电站模型求解过程的特点，设计了一种具有多输入多输出和代码缓冲机制的指令流运算器。在图7中，通过对数据选择器MUX的控制，该运算器不仅可以实现b/c、d×e、f+g、b/c×e+g、d×e+h×i等单输出运算，而且还可以完成(b/c、b/c×e、b/c×e+g)，(d×e、h×i)等多输出运算。

本发明对数据选择器MUX、读数据、写数据的控制归纳成一条条指令，通过指令流形式描述计算步骤。为降低指令流的存储空间，采用不超过16个8位2进制数表示各种指令。因此，过程控制模块的主要任务从给出计算步骤演变成指令翻译。

本发明中的运算器读数据控制、写数据控制和数据区都是1级流水线，而乘法器是5级流水线，除法器是10级流水线，加法器是7级流水线。为使指令流运算器的所有运算流水线都最短，为9个读数据口、6个写数据口和3个MUX各自配备1个FIFO，作为代码缓冲FIFO，其长度列于表1。

表1

名称	A	b	c	d	e	f	g	h	i
										长度	1	1	1	11	11	16	16	11	11
名称	A	B	C	D	E	IWR	1	2	3
										长度	2	12	17	24	17	2	11	16	16

本发明将数据区分为寄存器区和双端口RAM区，设置了一条数据直通线a-A使寄存器区与双端口RAM区之间能够快速交换数据。为保证在多运算器工作情况下，指令流运算器之间能够快速地交换信息，在指令流运算器上设置了用于指令同步的16位字宽的OBS和IBS端口，用于数据传递的64位字宽的OWR和IWR端口。

12)在线实时仿真环境下，由步骤9)、步骤10)和步骤11)构成的运算器系统流水线结构完成节点电压方程的消去、回代以及电流源的更新计算，在线仿真环境下，判断仿真计时器是否计时至Δt时，如满足条件，则该仿真步长结束，否则仿真器等待直至计时至Δt；

13)仿真计时器时间到达仿真步长时，计时器清零，返回第九步。

上述实例使用的FPGA芯片为Altera公司的EP4CGX150芯片，其一共有150K个逻辑单元、360个18×18内嵌乘法器、6480Kbit容量的片内RAM、8个3.125-Gbps收发器。本文在EP4CGX150芯片上创建了6个指令流运算器，采用40μs仿真步长，对图1所示变电站进行电磁暂态实时仿真。

本发明的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，在仿真速度方面，充分利用FPGA在高度并行处理能力和灵活算法适应性方面的技术优势，保证整个系统暂态仿真的实时性；在仿真精度方面，本发明的稳态和暂态实时仿真结果能够吻合与目前市场上广泛应用的商业仿真软件PSCAD/EMTDC和MATLAB/SIMULINK的仿真结果，如图8和图9所示为本发明的仿真结果；本发明为实现一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真提供了新的解决方案。

Claims (8)

1.一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在离线环境下获得变电站各个电气元件的基本参数信息，为对仿真模型进行电磁暂态分析，需要将电感支路、电容支路根据仿真步长Δt的选择分别采用隐式梯形法进行差分化处理；

2)用对非线性元件支路进行差分化处理后形成的相应伴随电路替换原变电站网络中的电路，得到的相应变电站伴随网络，根据变电站伴随网络形成节点导纳矩阵，所述的相应伴随电路包括等效电导G和等效电流源I_his；

3)按照非线性局部迭代的原则，对步骤2)中的节点导纳矩阵进行节点排序，分成涉及非线性的节点和未涉及非线性的节点两部分；

4)对步骤3)排序得到的节点导纳矩阵中的两个部分采用最小度独立集法进行再次排序；

5)在离线环境下，根据步骤2)中的变电站伴随网络中的等效电流源I_his生成变电站伴随网络的节点注入电流列向量初值，与由步骤4)得到的节点导纳矩阵形成节点电压方程；

6)在离线环境下，考虑非线性局部迭代的前提下按照高斯消去法求解节点电压方程，并更新电流源，编写一套完整的指令流描述求解节点电压方程的过程；

7)将步骤5)得到的节点电压方程和步骤6)得到指令流以及仿真步长Δt通过上位机下载至基于FPGA的在线实时仿真环境；

8)在线实时仿真环境下，设置仿真时刻t＝0，仿真计时器置零，启动仿真；

9)仿真计时器开始计时，仿真进入指令翻译状态，在所述的指令翻译状态中，读取RAM中的指令，通过3级FIFO缓存实现指令无间断翻译；

10)使用步骤9)得到的指令翻译，在仿真过程控制模块中控制运算器与数据存储空间进行快速的仿真参数读写交互；

11)控制运算器数据输入端口获得仿真参数，仿真进入运算器计算状态，所述运算器是由加法器、乘法器和除法器构成，仿真过程控制模块通过数据选择器控制运算器内部计算单元的组合结构，构成各种的运算公式；

12)在线实时仿真环境下，由步骤9)、步骤10)和步骤11)构成的运算器系统完成伴随电路的历史电流源计算、伴随网络的节点注入电流计算、节点电压方程的顺序消去、节点电压方程的逆序回代、支路电压计算和支路电流计算，判断仿真计时器是否计时至仿真步长Δt，如果是，则本次仿真结束，否则仿真计时器继续计时直至计时至Δt；

13)仿真计时器时间到达仿真步长时，计时器清零，返回步骤9)。

2.根据权利要求1所述的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，步骤3)所述的非线性局部迭代的原则是：将单纯连接线性元件的节点称为定电导节点，将即连接有线性元件也连接有非线性元件的节点称为变电导节点，按先定电导节点后变电导节点的原则对所有节点进行排序，其中变电导节点对应方程组需要进行多次迭代求解，而定电导节点的求解不需要迭代。

3.根据权利要求1所述的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，步骤4)所述的最小度独立集法是，选取度最小的节点作为起始消去节点，同时将与所述的最小的节点相邻的节点标记为已访问节点，再在未被访问的节点中选取度最小的节点作为下一个消去节点，直到留下的节点都是已访问节点为止，所有消去节点构成了一个节点独立集，在留下的已访问节点中，采用同样的方法建立下一个节点独立集，直到所有节点都被建立节点独立集为止。

4.根据权利要求1所述的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，步骤6)所述的指令流是针对数据选择器和仿真参数读写的控制归纳成一条条指令，通过指令流形式描述运算器系统所要执行的任务。

5.根据权利要求1所述的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，步骤7)所述的下载至基于FPGA的在线实时仿真环境是通过千兆以太网通信方式。

6.根据权利要求1所述的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，步骤10)所述仿真过程控制模块能够实现指令流的翻译，通过指令翻译的信息进行仿真参数调度，以及对数据选择器的控制实现运算器内部组合出不同的计算公式。

7.根据权利要求6所述的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，所述的仿真参数调度过程是采用仿真参数译码查询法，所述的仿真参数译码查询法是将仿真参数值分为查询值和数据值，通过对查询值进行译码的方式获得对应于数据值中的仿真参数。

8.根据权利要求1所述的一种考虑非线性的变电站电磁暂态实时仿真方法，其特征在于，步骤10)所述的运算器为具有多输入多输出和代码缓冲机制的指令流运算器，内部采用Altera公司的5级流水线乘法器、10级流水线除法器和7级流水线加法器IP核，且具有9个读数据口、6个写数据口和3个数据选择器。