CN110472338A

CN110472338A - 适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法

Info

Publication number: CN110472338A
Application number: CN201910756530.1A
Authority: CN
Inventors: 徐晋; 汪可友; 吴盼; 李子润; 李国杰
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Qichen Shifang Digital Technology Co ltd
Priority date: 2019-08-16
Filing date: 2019-08-16
Publication date: 2019-11-19
Anticipated expiration: 2039-08-16
Also published as: WO2021031262A1; CN110472338B

Abstract

一种适用于现场可编程逻辑阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)的改进电磁暂态仿真方法，在其初始化阶段，将待仿真电路的拓扑参数整合进两个矩阵参数，在其仿真循环主体部分，只需进行简单的矩阵乘法运算，即可得到每一个仿真时刻上的电压电流信息。本发明避免了在现场可编程逻辑阵列中进行复杂的初始化操作，同时最大限度地压缩了FPGA中仿真循环主体部分的流程，大幅提升了基于FPGA的电磁暂态仿真效率。

Description

适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法

技术领域

本发明涉及电力系统，特别是一种适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法。

背景技术

电磁暂态仿真是电力系统安全分析与控制研究的重要工具。电磁暂态仿真分为离线仿真与实时仿真，目前电磁暂态离线仿真软件如Matlab/Simulink， PSCAD/EMTDC等普遍存在仿真速度慢、耗时长且不支持与外部硬件进行实时交互等问题，从而无法满足更高的如硬件在环(Hardware-in-Loop，HiL)等的实验需求。此时，电磁暂态实时仿真凭借计算效率高、精度好、交互性强等特征脱颖而出，逐渐得到广泛关注。

加拿大的H.W.Dommel教授于20世纪60年代末提出基于EMTP的电磁暂态仿真算法，由于其具有仿真速度快、精度高且数值稳定性较好等特点，逐渐成为电磁暂态仿真的主流算法。目前的电磁暂态离线仿真软件主要基于EMTP 法进行开发，但EMTP算法大多在基于CPU的通用计算机上运行，受限于硬件计算能力及高串行度处理模式，难以支持含高频电力电子器件的电力系统电磁暂态实时仿真。

目前电磁暂态实时仿真平台如RTDS、RT-LAB等已广泛应用于电力系统的研究中，他们均采用了现场可编程逻辑阵列(Field Programmable Gate Array， FPGA)架构来实现含电力电子器件的电力系统电磁暂态实时仿真。不同于CPU 等串行硬件，FPGA具有计算能力强、高并行度架构等优势，保证计算速度，真正实现小步长电磁暂态仿真的实时化。

传统的EMTP算法是基于CPU架构设计的，算法流程上存在大量串行结构，直接编译在FPGA上运行，会消耗大量FPGA硬件资源，降低实时仿真的效率与实时性。本发明通过整合拓扑参数，压缩FPGA中仿真循环流程，大幅提升了电磁暂态实时仿真的效率。

发明内容

针对传统EMTP电磁暂态仿真算法的不足，本发明的目的在于提供一种适用于现场可编程逻辑阵列(FPGA)方法，该方法避免了在现场可编程逻辑阵列 (FPGA)中进行复杂的初始化操作，同时最大限度地压缩了FPGA中仿真循环主体部分的流程，大幅提升了基于FPGA的电磁暂态仿真效率。

本发明的技术解决方案如下：

一种适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法，其特征在于该方法包括下列步骤，其中步骤1)到步骤5)是初始化阶段，步骤6)是仿真循环主体部分：

步骤1)将待仿真电路中的支路和节点分别依次进行编号，其中接地节点的编号为0；

步骤2)根据以下规则形成待仿真电路的关联矩阵M:

2.1)如果支路p和节点q相连，且支路p定义的电流正方向是流出节点q，则M(q,p)＝1；

2.2)如果支路p和节点q相连，且支路p定义的电流正方向是流入节点q，则M(q,p)＝-1；

2.3)如果支路p和节点q不相连，则则M(q,p)＝0；

步骤3)按照以下子步骤形成待仿真电路的支路等效导纳向量Y_eq、节点导纳矩阵Y_n、历史电流源表达式的电压系数矩阵ɑ和电流系数矩阵β：

3.1)将各个电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路，分别用其伴随电路模型替换，每个伴随电路分别包含一个等效导纳和一个并联的历史电流源(对于电阻、电感、电容支路的等效导纳和历史电流源的表达式可以查阅电磁暂态仿真教材得到，而开关支路的等效导纳和历史电流源的表达式可以查阅电力电子开关小步长模型相关文献得到)；

3.2)独立电压源支路和独立电流源支路都用诺顿等效电路表示，每个诺顿等效电路包含一个等效导纳和一个并联的等效电流源；

3.3)将所有支路的等效导纳按支路编号组成支路等效导纳列向量Y_eq，将所有支路的历史电流源按支路编号组成支路历史电流源列向量I_his，将所有支路的等效电流源按支路编号组成支路等效电流源列向量I_src，对于电阻、电感、电容和开关支路，其在I_src中对应位置的元素为零，对于独立电压源和独立电流源支路，其在I_his中对应位置的元素为零；

3.4)根据各个支路的等效导纳，可以计算待仿真电路的节点导纳矩阵Y_n(具体方法可以参考电磁暂态仿真教材)；

3.5)根据3.1)中查阅到的各个支路的历史电流源表达式，将第n+1个仿真时刻的历史电流源向量和第n个仿真时刻的支路电压向量和支路电流向量的关系表示成如下形式，则可以得到历史电流源表达式的电压系数矩阵α和电流系数矩阵β：

步骤4)根据待仿真电路的关联矩阵M、支路等效导纳向量Y_eq和节点导纳矩阵Y_n，形成仿真循环主体中直接用到的节点电压/支路电流系数矩阵P和历史电流源系数矩阵Q：

其中，是对节点导纳矩阵的求逆运算，M^T是对关联矩阵的转置运算，I是 N_brn*N_brn的单位矩阵，N_brn为待仿真电路支路数；

步骤5)将初始历史电流源向量置零，当前仿真时刻n置1，初始化阶段完成，以上步骤在上位机中完成；

步骤6)仿真循环主体部分，算法编译在现场可编程逻辑阵列(FPGA)中，主要完成以下功能：

6.1)根据当前仿真时刻的历史电流源向量和等效电流源向量计算当前仿真时刻的节点电压向量和支路电流向量

6.2)与此同时，根据当前仿真时刻的历史电流源向量和等效电流源向量更新下一仿真时刻的历史电流源向量

其中，等效电流源向量是随独立电压源、独立电流源的大小自动更新，对角阵α和β中开关支路对应的对角元素随开关状态变，而其他元素固定不变。

6.3)重复运行步骤6)，直到指定的仿真时刻或收到提前终止的指令时，仿真结束。

本发明的技术效果:

1)本发明在上位机中进行初始化，将仿真拓扑参数整合为两个矩阵，在现场可编程逻辑阵列(FPGA)中进行循环仿真，只需进行简单矩阵计算即可得到每个仿真时刻的电气参数，避免了在FPGA中进行复杂的初始化操作，同时最大程度上压缩了FPGA中仿真循环主体部分的流程。

2)采用本发明方法进行电磁暂态仿真比传统电磁暂态仿真方法的资源利用率更高，大幅提升了基于FPGA的电磁暂态仿真效率。对于电磁暂态仿真，在保证其精度的同时要提高其计算效率，而传统EMTP算法基于CPU架构，算法上存在大量串行结构，直接运行在FPGA中会消耗大量资源，影响仿真效率，降低仿真的实时性。本发明方法中，将复杂的初始化操作放在上位机中进行，在FPGA中只进行仿真循环主体部分，同时在算法上最大程度压缩了仿真流程，既节约FPGA硬件资源也提升了仿真速度。

附图说明

图1是本发明方法与离线仿真下的变压器电压与电流的波形对比，其中a 为电力电子仿真软件PLECS的离线仿真结果，b为采用本发明方法的实时仿真结果；

图2是双有源桥(Dual Active Bridge，DAB)电路图；

图3是本发明适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法流程图。

具体实施方式

为便于理解，下面将以一个如图2所示的双有源桥(Dual Active Bridge， DAB)电路为例，对本发明进行阐述，但不应以此限制本发明的保护范围。

运用本发明方法具体实现DAB的实时仿真时，硬件主要为美国国家仪器(NI) 公司的PXIe机箱，其中PXIe-8135为PXIe控制器，主要负责DAB控制系统的仿真，通过以太网与上位机进行通信，在上位机上显示实时仿真波形； PXIe-7975R为FPGA模块，主要负责DAB电路部分的仿真，通过I/O端口与外置控制器和示波器相连，进行硬件在环仿真。两者之间通过PXIe总线进行实时通信，完成实时仿真。

通过本发明方法开展实时仿真的上位机程序、PXIe控制器程序和FPGA模块程序均通过美国国家仪器(NI)公司的Labview开发环境进行编程实现。利用 Labview开发环境，上位机可以与PXIe控制器的进行通信，同时显示仿真波形等；PXIe控制器可以与上位机进行通信、从FPGA模块中读取和写入数据、模拟DAB的控制系统等。上述程序不属于本发明的保护范围，且在美国国家仪器 (NI)公司官网上有相关的程序范例，故不再详细描述。本发明通过Labview编程，通过FPGA模块具体实施，图3是适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法流程图。

本发明适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法实施例子的步骤如下：

步骤1)将待仿真电路中的支路和节点分别依次进行编号，其中接地节点的编号为0，如图2所示；

步骤2)形成待仿真电路的关联矩阵M：

步骤3)按照以下子步骤形成待仿真电路的支路等效导纳向量Y_eq、节点导纳矩阵Y_n、历史电流源表达式的电压系数矩阵α和电流系数矩阵β：

3.1)将各个电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路，分别用其伴随电路模型替换，每个伴随电路分别包含一个等效导纳和一个并联的历史电流源，支路的等效模型如图1所示；

3.3)将所有支路的等效导纳按支路编号组成支路等效导纳列向量Y_eq，将所有支路的历史电流源按支路编号组成支路历史电流源列向量I_his，将所有支路的等效电流源按支路编号组成支路等效电流源列向量I_src，对于电阻、电感、电容和开关支路，其在I_src中对应位置的元素为零，对于独立电压源和独立电流源支路，其在I_his中对应位置的元素为零(I_his、I_src在计算中的具体数值详见步骤6)；

Y_eq＝[100 1600 2 2 2 2 0 3.3 2 2 2 2 400 0]^T

3.5)根据3.1)中查阅到的各个支路的历史电流源表达式，将第n+1个仿真时刻的历史电流源向量和第n个仿真时刻的支路电压向量和支路电流向量的关系表示成如下形式，则可以得到历史电流源表达式的电压系数矩阵α和电流系数矩阵β(具体计算数值详见步骤6)：

其中，是节点导纳矩阵的逆矩阵，M^T是关联矩阵的转置矩阵，I是维度为N_brn*N_brn的单位矩阵，N_brn为待仿真电路支路数；

步骤6)仿真循环主体部分，算法编译在现场可编程逻辑阵列(FPGA)中，主要完成以下功能(以n＝10为例)：

α'＝[0 -1 1 -1 -1 1 0 0 1 -1 -1 1 -1 0],α＝diag(α')_14×14

β'＝[0 0 1 0.66 0.66 1 1 0 1 0.66 0.66 1 0 0],β＝diag(β')_14×14

α'＝[0 -1 1 -1 -1 1 0 0 1 -1 -1 1 -1 0],α＝diag(α')_14×14

β'＝[0 0 1 0.66 0.66 1 1 0 1 0.66 0.66 1 0 0],β＝diag(β')_14×14

表1是本发明方法下进行实时仿真的DAB电路参数；表2是本发明方法下对DAB进行实时仿真时硬件资源的利用情况；表3是本发明方法下对DAB进行实时仿真的仿真步长与每个循环在一个步长中的运行时间。

表1 DAB电路参数

表1

表2硬件资源利用情况

表2

表3实时性

表3。

Claims

1.一种适用于现场可编程逻辑阵列的改进电磁暂态仿真方法，其特征在于该方法包括初始化阶段和仿真循环阶段，具体步骤如下：

初始化阶段，在上位机PC中完成：

步骤2)根据以下规则形成待仿真电路的关联矩阵M：

2.3)如果支路p和节点q不相连，则M(q,p)＝0；

3.1)将各个电阻支路、电感支路、电容支路和开关支路，分别用其伴随电路模型替换，每个伴随电路分别包含一个等效导纳和一个并联的历史电流源；

3.4)根据各个支路的等效导纳，计算待仿真电路的节点导纳矩阵Y_n；

3.5)计算历史电流源表达式的电压系数矩阵α和电流系数矩阵β，公式如下：

其中，为第n+1个仿真时刻的历史电流源向量，为第n个仿真时刻的支路电压向量，为第n个仿真时刻的支路电流向量；

步骤4)根据待仿真电路的关联矩阵M、支路等效导纳向量Y_eq和节点导纳矩阵Y_n，形成节点电压/支路电流系数矩阵P和历史电流源系数矩阵Q：

步骤5)将初始历史电流源向量置零，当前仿真时刻n置1，初始化阶段完成；

仿真循环阶段，在现场可编程逻辑阵列FPGA中完成：

步骤6)根据当前仿真时刻的历史电流源向量和等效电流源向量计算当前仿真时刻的节点电压向量和支路电流向量并更新下一仿真时刻的历史电流源向量公式如下：

其中，等效电流源向量是随独立电压源、独立电流源的大小自动更新，对角阵α和β中开关支路对应的对角元素随开关状态即时变化，而其他元素固定不变；

步骤7)当前仿真时刻n＝n+1，返回步骤6)，重复运行，直到指定的仿真时刻或收到提前终止的指令时，仿真结束。