CN112417667B - 一种基于mmc高效电磁暂态桥臂等效模型的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MMC高效电磁暂态桥臂等效模型的仿真方法，其提出的桥臂等效模型AEM可以准确表示桥臂电流和子模块电容电压的动态变化，并且在不损失准确性的情况下具有更高的计算效率，AEM可以在桥臂不同模式下准确地表现出动态响应，同时对子模块中的IGBT及其反并联二极管的导通和截止状态进行精确表示。本发明AEM的仿真速度与MMC‑HVDC中子模块个数无关，实施简单，适用于大规模MMC‑HVDC电网的仿真计算，在工程设计中有较大的使用价值。

Description

一种基于MMC高效电磁暂态桥臂等效模型的仿真方法

技术领域

本发明属于电力系统仿真技术领域，具体涉及一种基于MMC高效电磁暂态桥臂等效模型的仿真方法。

背景技术

基于模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)的HVDC(MMC-HVDC)已被广泛应用于大规模的可再生能源集成和异步电网互连。与传统的电网换相换流器(Line-commutated Converter，LCC)和两级或三级电压源换流器(Voltage SourceConverter)相比，MMC凭借其高模块化，无换向失败问题和良好的输出波形而成为更好的选择。

为了研究MMC的动态行为，学术界已经进行了数项重要的研究工作来开发针对电磁瞬态仿真程序的不同应用目的的MMC模型。Peralta等人在标题为Detailed andaveraged models for a 401-level MMC-HVDC system(IEEE Trans.Power Del.,2012,27,1501–1508)的文章中讨论了详细的开关模式(Detailed Switching Mode，DSM)，它可以准确地呈现MMC中IGBT的开关动态特性，由于开关元件数量众多，MMC为整个电路的导纳矩阵贡献了大量可开关节点；但由于IGBT动作频率较高(通常在kHz范围内)，因此必须在每次开关动作时重新计算整个MMC的导纳矩阵，由于庞大的节点和微小的时间步长，DSM带来了巨大的计算负担和过多的计算时间要求；因此，对于系统级研究，尤其是对于HVDC电网，DSM实际上并不适用。

为了克服DSM的仿真效率缺陷，Gnanarathna等人在标题为Efficient modelingof modular multilevel HVDC converters(MMC)on electromagnetic transientsimulation programs(IEEE Trans.Power Del.,2011,26,316–324)的文章中提出了详细的等效模型(Detailed Equivalent Model，DEM)，并进行了改进；基于桥臂戴维南等效电路，DEM消除了内部中间节点，并在不损失精度的情况下大大提高了仿真效率，但是DEM的仿真效率与MMC-HVDC电网中的子模块个数有关，对于具有大量子模块的大规模MMC-HVDC电网，DEM的计算效率仍然不能令人满意。

总之，现有的等效仿真模型存在计算量大、仿真效率低和应用场景窄的问题，不适用于MMC大规模的快速仿真，因此有必要提出一种新的仿真模型及方法。

发明内容

鉴于上述，本发明提出了一种基于MMC高效电磁暂态桥臂等效模型的仿真方法，该仿真方法实施简单，适用性强，在工程设计中有较大的使用价值。

一种基于MMC高效电磁暂态桥臂等效模型的仿真方法，包括如下步骤：

(1)获取MMC运行参数，所述MMC桥臂采用半桥子模块级联；

(2)构建MMC各桥臂的等效电路，并根据所述MMC运行参数计算确定各桥臂等效电路中的等效元器件参数；

(3)基于所述等效电路建立MMC仿真模型，根据MMC桥臂中各子模块t-ΔT时刻的电气量进行仿真计算，得到t时刻MMC的桥臂电流，进而计算出桥臂中各子模块t时刻的电气量，t表示时间，ΔT为仿真步长。

进一步地，所述MMC运行参数包括MMC各桥臂电流以及各子模块的电容电压以及开关状态。

进一步地，对于MMC任一桥臂，其等效电路由一个等效电阻和一个等效电流源并联构成。

进一步地，对于MMC任一桥臂，该桥臂等效电路中的等效元器件参数通过以下公式计算确定；

J_Arm,EQ,Blk(t-ΔT)＝i_Arm(t-ΔT)

其中：J_Arm,EQ(t-ΔT)为受控状态下t-ΔT时刻等效电流源的电流大小，G_Arm,EQ为受控状态下等效电阻的电导，J_Arm,EQ,Blk(t-ΔT)为闭锁状态下t-ΔT时刻等效电流源的电流大小，G_C,Blk为闭锁状态下等效电阻的电导，i_Arm(t-ΔT)为t-ΔT时刻的桥臂电流大小，N为桥臂子模块数量，C₀为子模块电容值，G_b0为子模块中电容支路的并联电阻导纳，G_C0为子模块中电容支路离散化伴随模型的导纳且G_C0＝2C₀/ΔT，G₁＝G_on/N，G₂＝G_off/N，G_b＝G_b0/N，G_on＝100，G_off＝10^-9，G_C,EQ2为C_EQ2基于梯形积分法的等效电导，J_C,EQ(t-ΔT)为t-ΔT时刻C_EQ2基于梯形积分法的等效电流，C_EQ2为考虑平均开关函数时的桥臂等效电容。

进一步地，所述等效电导G_C,EQ2的计算表达式如下：

其中：S_x为桥臂中第x个子模块的开关函数，当该子模块处于投入模式，其开关函数S_x＝1，当该子模块处于切除模式，其开关函数S_x＝0。

进一步地，所述等效电流J_C,EQ(t-ΔT)的计算表达式如下：

其中：J_C,EQ(t-2ΔT)为t-2ΔT时刻C_EQ2基于梯形积分法的等效电流，G_C,EQ1为C_EQ1基于梯形积分法的等效电导，C_EQ1为不考虑平均开关函数时的桥臂等效电容，i_C(t-ΔT)为t-ΔT时刻桥臂子模块电容的电流平均值，v_EQ(t-ΔT)为t-ΔT时刻桥臂的等效输出电压。

进一步地，所述等效电导G_C,EQ1的计算表达式如下：

进一步地，所述等效输出电压v_EQ(t-ΔT)的计算表达式如下：

其中：S_x为桥臂中第x个子模块的开关函数，当该子模块处于投入模式，其开关函数S_x＝1，当该子模块处于切除模式，其开关函数S_x＝0，v_C(t-ΔT)为t-ΔT时刻桥臂子模块电容的电压平均值。

基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

1.本发明中的桥臂等效模型(Arm Equivalence Model，AEM)可以准确表示桥臂电流和子模块电容电压的动态变化，并且在不损失准确性的情况下具有更高的计算效率。

2.本发明中的AEM可以在桥臂不同模式下准确地表现出动态响应，同时对子模块中的IGBT及其反并联二极管的导通和截止状态进行精确表示。

3.本发明AEM的仿真速度与MMC-HVDC中子模块个数无关，适用于大规模MMC-HVDC电网的仿真计算。

附图说明

图1为MMC的结构示意图。

图2为半桥子模块的结构示意图。

图3为MMC桥臂电路等效示意图。

图4(a)为基于桥臂电流的桥臂等效回路示意图。

图4(b)为含有G_C,EQ2的桥臂回路离散化模型示意图。

图4(c)为桥臂Nonton等效回路示意图。

图4(d)为MMC等效电路示意图。

图5(a)为闭锁状态下电流方向为正时的桥臂电路等效示意图。

图5(b)为闭锁状态下电流方向为负时的桥臂电路等效示意图。

图5(c)为闭锁状态下的桥臂Nonton等效电路示意图。

图6(a)为全状态下桥臂Nonton等效电路示意图。

图6(b)为稳态下桥臂Nonton等效电路中的正向电流回路示意图。

图6(c)为闭锁状态下桥臂Nonton等效电路中的正向电流回路示意图。

图6(d)为闭锁状态下桥臂Nonton等效电路中的负向电流回路示意图。

图7为双端单极MMC-HVDC系统示意图。

图8(a)为稳态时AEM与DEM对比下MMC有功功率波形图。

图8(b)为稳态时AEM与DEM对比下MMC直流电压波形图。

图8(c)为稳态时AEM与DEM对比下MMC直流电流波形图。

图8(d)为稳态时AEM与DEM对比下MMC子模块电容电压波形图。

图8(e)为稳态时AEM与DEM对比下MMC的A相上桥臂电流波形图。

图8(f)为稳态时本发明仿真与DEM对比下MMC的A相阀侧交流电压波形图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明MMC高效电磁暂态桥臂等效仿真方法，包括如下步骤：

(1)获取MMC运行参数；MMC为三相六桥臂结构，每个桥臂均由一个桥臂电抗和多个半桥子模块级联构成；MMC运行参数包括MMC各桥臂电流以及各子模块的电容电压及开关状态。

(2)根据MMC运行参数，构建MMC各桥臂的等效电路，并确定桥臂等效电路中各等效元件的参数。

首先，通过定义平均开关函数建立MMC中子模块电容电流集合平均值与桥臂电流之间的关系以及子模块电容电压集合平均值与桥臂电压之间的关系，相关计算公式如下；

其中：S_{rj_x}表示第j相(j＝a,b,c)r桥臂(r＝p时表示上桥臂，r＝n时表示下桥臂)第x个子模块的开关函数，S_rj表示第j相r桥臂的平均开关函数，i_{C,rj_x}表示流过第j相r桥臂第x个子模块的电容电流值，i_Arm,rj表示流过第j相r桥臂的电流值，i_C,rj表示流过第j相r桥臂子模块电容电流的集合平均值，v_{sm,rj_x}表示第j相r桥臂第x个子模块耦合到桥臂中的电压值，v_{C,rj_x}表示第j相r桥臂第x个子模块的电容电压，v_C,rj表示第j相r桥臂上所有子模块的电容电压集合平均值，假设所有子模块都完全相同，因此v_C,rj与v_{C,rj_x}相等，v_EQ,rj表示第j相r桥臂的等效输出电压。

对于MMC的任一桥臂，根据电容器的电压和电流之间的关系，可以建立桥臂电容等效电路；

其中：C_EQ1,rj和C_EQ2,rj分别为不考虑平均开关函数和考虑平均开关函数时的桥臂等效电容，MMC电路被分解为六个桥臂子网络和一个不包含桥臂的非桥臂子网络，每个桥臂子网络可以分别用Nonton等效电路求解，从而大大减少了计算量。

桥臂子网络的Nonton等效电路的推导过程如图4(a)～图4(d)所示，图4(a)为图3中的桥臂等效回路，进一步离散化后得到图4(b)中的桥臂回路离散化模型，进一步根据电路原理的知识得到图4(c)中的桥臂Nonton等效回路，图4(d)为包含6个桥臂Nonton等效回路的MMC等效电路。

然后，将六个桥臂子网络的Nonton等效电路插入非桥臂子网络，得到完整的MMC网络，以求解整个MMC电路，为简单起见，下标rj被省略。

G₁＝G_on/N，G₂＝G_off/N，G_b＝G_b0/N

J_Arm,EQ,Blk(t-ΔT)＝i_Arm(t-ΔT)

其中：G_Arm,EQ和J_Arm,EQ(t-ΔT)表示导通时桥臂Nonton等效电路的等效电导和t-ΔT时刻的等效电流源，J_C,EQ(t-ΔT)和G_C,EQ2表示C_EQ2基于梯形积分法的t-ΔT时刻等效电压源和等效电阻，i_C(t-ΔT)表示t-ΔT时刻的电容集合平均值，G_C,Blk和J_Arm,EQ,Blk(t-ΔT)表示闭锁时桥臂Nonton等效电路的等效电导和t-ΔT时刻的等效电流源。

(3)根据桥臂等效电路建立MMC的仿真模型，对于MMC的任一桥臂，基于桥臂中各子模块t-ΔT时刻的电气量对模型进行仿真计算，得到t时刻的桥臂电流i_arm(t)，t为自然数，ΔT为仿真步长；进而根据t时刻的桥臂电流i_arm(t)计算出桥臂中各子模块t时刻的电气量；图5(a)～图5(c)所示了闭锁时桥臂Nonton电路的等效过程。

根据桥臂导通和闭锁时Nonton等效电路，进一步建立全状态桥臂等效模型。全状态桥臂等效模型能够在任何时刻模拟桥臂的行为，包括子模块中的IGBT处于受控状态和闭锁状态两种情况。全状态桥臂等效模型由IGBT受控状态时桥臂Nonton等效模型与IGBT闭锁状态时桥臂Nonton等效模型串联构成。任一时刻只有其中的一个等效电路起作用，另一个等效电路处于短路状态。

如图3所示，整个桥臂结构可以首先等效成基于C_EQ1,rj平均电容电流的桥臂等效电路，然后进一步等效为C_EQ2,rj的桥臂等效电路。全状态下桥臂Nonton等效电路如图6(a)～图6(d)所示，相应的参数如表1所示。

表1

本实施例的直流输电系统如图7所示，为一个两端单极系统，换流站1和换流站2均采用MMC；如图1所示，MMC为三相六桥臂结构，每个桥臂由一个桥臂电抗和N个如图2所示的半桥子模块串联构成。系统额定直流电压为400kV，额定直流功率为400MW。仿真中换流站1采用定有功功率控制和定无功功率控制，指令值分别为P MW和0MVar；换流站2采用定直流电压控制和定无功功率控制，指令值分别为400kV和0MVar；仿真时间步长为20μs。

以下我们通过DEM(detailed equivalent model，详细等效模型)和AVM(averagevalue model，平均值模型)对本发明仿真模型AEM进行比较，MMC系统及其参数如表2所示，DEM采用子模块电容电压平衡控制。

表2

(1)稳态下，在t＝1.0s时，MMC1的P参考值从200MW阶跃到400MW。由于P参考值的变化而引起的MMC1暂态变化如图8(a)～图8(f)所示。由于在t＝1.0s时将有功功率调节至400MW，直流电流从0.5kA上升至1kA，这导致了子模块电容电压的上升，电压纹波如图8(d)所示。从图中可以看出，本发明提出的AEM的动态特性与DEM基本相同，与DEM相比，AVM在直流侧的精度较低，而只有直流电压和直流电流的变化趋势相似。

(2)计算性能。在Microsoft Windows 10操作系统下，在具有3.6GHz Intel corei7-7700HQ，32GB RAM的PC上执行针对图7中测试系统的1.0秒仿真研究。在仿真研究中，每桥臂使用不同数量的SM，以表示测试系统的不同复杂性。表3给出了三种模型的仿真执行时间，随着每条臂的SM数量增加，DEM需要更长的仿真执行时间，本发明AEM仅比DEM慢50％，在模拟效率方面比DEM快三倍。但是由于桥臂等效，无论每个桥臂的SM数量如何，本发明AEM都会消耗相同的执行时间。因此，表3证明了本发明所提出的模型AEM可以有效地用于具有高计算速度的大规模MMC-HVDC电网，同时大幅提高仿真速度。

表3

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于MMC高效电磁暂态桥臂等效模型的仿真方法，包括如下步骤：

(1)获取MMC运行参数，所述MMC桥臂采用半桥子模块级联；

(2)构建MMC各桥臂的等效电路，并根据所述MMC运行参数计算确定各桥臂等效电路中的等效元器件参数；对于MMC任一桥臂，其等效电路由一个等效电阻和一个等效电流源并联构成，且这些等效元器件参数通过以下公式计算确定；

J_Arm,EQ,Blk(t-ΔT)＝i_Arm(t-ΔT)

其中：J_Arm,EQ(t-ΔT)为受控状态下t-ΔT时刻等效电流源的电流大小，G_Arm,EQ为受控状态下等效电阻的电导，J_Arm,EQ,Blk(t-ΔT)为闭锁状态下t-ΔT时刻等效电流源的电流大小，G_C,Blk为闭锁状态下等效电阻的电导，i_Arm(t-ΔT)为t-ΔT时刻的桥臂电流大小，N为桥臂子模块数量，C₀为子模块电容值，G_b0为子模块中电容支路的并联电阻导纳，G_C0为子模块中电容支路离散化伴随模型的导纳且G_C0＝2C₀/ΔT，G₁＝G_on/N，G₂＝G_off/N，G_b＝G_b0/N，G_on＝100，G_off＝10^-9，G_C,EQ2为C_EQ2基于梯形积分法的等效电导，J_C,EQ(t-ΔT)为t-ΔT时刻C_EQ2基于梯形积分法的等效电流，C_EQ2为考虑平均开关函数时的桥臂等效电容；

所述等效电导G_C,EQ2的计算表达式如下：

其中：S_x为桥臂中第x个子模块的开关函数，当该子模块处于投入模式，其开关函数S_x＝1，当该子模块处于切除模式，其开关函数S_x＝0；

所述等效电流J_C,EQ(t-ΔT)的计算表达式如下：

J_C,EQ(t-ΔT)＝i_C(t-ΔT)+G_C,EQ1v_EQ(t-ΔT)

i_C(t-ΔT)＝G_C,EQ1v_EQ(t-ΔT)-J_C,EQ(t-2ΔT)

其中：J_C,EQ(t-2ΔT)为t-2ΔT时刻C_EQ2基于梯形积分法的等效电流，G_C,EQ1为C_EQ1基于梯形积分法的等效电导，C_EQ1为不考虑平均开关函数时的桥臂等效电容，i_C(t-ΔT)为t-ΔT时刻桥臂子模块电容的电流平均值，v_EQ(t-ΔT)为t-ΔT时刻桥臂的等效输出电压；

(3)基于所述等效电路建立MMC仿真模型，根据MMC桥臂中各子模块t-ΔT时刻的电气量进行仿真计算，得到t时刻MMC的桥臂电流，进而计算出桥臂中各子模块t时刻的电气量，t表示时间，ΔT为仿真步长。

2.根据权利要求1所述的仿真方法，其特征在于：所述MMC运行参数包括MMC各桥臂电流以及各子模块的电容电压以及开关状态。

3.根据权利要求1所述的仿真方法，其特征在于：所述等效电导G_C,EQ1的计算表达式如下：

4.根据权利要求1所述的仿真方法，其特征在于：所述等效输出电压v_EQ(t-ΔT)的计算表达式如下：

v_EQ(t-ΔT)＝SNv_C(t-ΔT)，

其中：S_x为桥臂中第x个子模块的开关函数，当该子模块处于投入模式，其开关函数S_x＝1，当该子模块处于切除模式，其开关函数S_x＝0，v_C(t-ΔT)为t-ΔT时刻桥臂子模块电容的电压平均值。