CN111382550A - 模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法及使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法及使用方法，仿真方法包括：在实时仿真的单个步长内，对MMC依次使用桥臂平均值模型和桥臂等效电路模型；桥臂平均值模型在电气元件计算阶段执行，计算桥臂等效电压源；桥臂等效电路模型计算MMC每个桥臂的子模块的电容电压及其总和，用于下一仿真步长中桥臂平均值模型的计算，该计算与电路矩阵计算并行完成。使用方法包括：在含有多个MMC的系统中，其中部分MMC采用桥臂等效电路模型，其余的MMC采用所述动态组合实时仿真方法，并复用改进的桥臂等效电路模型计算模块。本发明可以在保障MMC所有子模块阀级控制验证功能、计算实时性、准确度的前提下，降低实时仿真器的计算资源需求和硬件成本。

Description

模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法及使用方法

技术领域

本发明涉及电力系统电磁暂态实时仿真技术领域，特别涉及一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法及使用方法。

背景技术

基于模块化多电平换流器(Modular Multi-Level Converter，MMC)的柔性直流输电系统解决了两电平、三电平换流器具有的高谐波含量、高开关频率等问题，已在国内外多个高压直流工程中运用。柔性直流输电系统的研究与工程应用也由双端系统向复杂多端直流网络发展，其电路拓扑、控保系统的复杂性也对交直流电网的安全稳定运行带来挑战。

电磁暂态仿真在时域下求解系统电路，常用于电力系统电磁暂态现象研究、控制保护算法研究等。实时仿真则要求电路计算时间在实际对应物理时间内完成，可实现电力系统装置、控制保护装置硬件在环测试。实时仿真在电力系统研究、设计、测试、人员培训等方面具有广泛应用，也是进行MMC及交直流网络研究与测试的重要工具。

图1为现有的模块化多电平换流器及半桥子模块拓扑示意图。MMC由6个桥臂构成，每个桥臂包含n个半桥子模块(Sub-Module，SM)，在高压直流输电系统中n可高达几百。图1右上角虚线框内为各半桥子模块的拓扑结构，由两个绝缘栅双极型晶体管(InsulatedGate Bipolar Transistor，IGBT)(T₁和T₂)和与各晶体管反并联的二极管(D₁和D₂)构成的IGBT模块以及一个电容器C组成。采用传统分立元件建模时，系统矩阵存在数千个电气节点，现有计算设备无法实现该规模电路下的实时计算。因此研究人员提出了多种简化算法以减少电气节点。文献1(U.N.Gnanarathna,A.M.Gole and R.P.Jayasinghe,"EfficientModeling of Modular Multilevel HVDC Converters(MMC)on ElectromagneticTransient Simulation Programs,"in IEEE Transactions on Power Delivery,vol.26,no.1,pp.316-324,Jan.2011.)使用两种不同阻值对IGBT模块建模，通过戴维南等效方法对半桥子模块进行简化，对串联在同一桥臂的等效电压及电阻相加可实现电气节点的大幅缩减。文献2(T.Maguire,B.Warkentin,Y.Chen,and J.Hasler,“Efficient techniques forreal time simulation of MMC systems,”Proceedings of the InternationalConference on Power Systems Transients in Vancouver,Canada,Jul.18-20,2013.)和文献3(W.Li and J.Bélanger,"An Equivalent Circuit Method for Modelling andSimulation ofModular Multilevel Converters in Real-Time HIL Test Bench,"inIEEE Transactions on Power Delivery,vol.31,no.5,pp.2401-2409,Oct.2016.)分别提出替代电路法和等效电路法对半桥子模块算法进一步简化，将IGBT模块理想化，仅计算每个半桥子模块的电容电压，当T₁开通时半桥子模块电容电压接入，当T₂开通时半桥子模块旁路。

文献4(J.Peralta,H.Saad,S.Dennetiere,J.Mahseredjian and S.Nguefeu,"Detailed and Averaged Models for a 401-Level MMC–HVDC System,"in IEEETransactions on Power Delivery,vol.27,no.3,pp.1501-1508,July 2012.)提出的桥臂平均值模型也常用于MMC建模，其计算速度快，在系统暂态研究中具有较高的准确性。与上述提到的简化模型不同，平均值模型忽略了对子模块的阀级控制，并假设子模块的电容电压完全平衡，因此不能用于阀级控制与电容电压平衡算法的验证与测试。

电磁暂态实时仿真在每个步长下的计算主要由电气元件计算与系统矩阵计算两部分构成，且这两个组成部分需顺序执行。由于每个MMC的等效电路模型需对上千个子模块的电容进行计算，并对每个桥臂上的子模块等效电压源求和，计算量很大，为实现实时仿真计算，仿真器通常采用现场可编程逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)作为计算平台。在柔性直流输电系统中会存在两个或多个MMC，为保障计算实时性，需要使用更多的FPGA芯片或板卡，或者使用逻辑资源更多的FPGA型号，因此在对柔性直流输电系统实时仿真应用中，仿真器硬件成本高昂。

发明内容

本发明的目的是为了克服已有技术的不足之处，提出一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法。本发明旨在提高含多MMC系统电路实时仿真时计算资源使用效率，降低仿真器硬件成本。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提出的一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法，其特征在于，在实时仿真的单个步长内，对模块化多电平换流器依次使用桥臂平均值模型和桥臂等效电路模型；所述桥臂平均值模型用于计算模块化多电平换流器中各桥臂的等效电压源，该模型的计算发生在实时仿真的电气元件计算阶段；所述桥臂等效电路模型用于计算模块化多电平换流器桥臂中所有子模块的电容电压及其总和，桥臂中各子模块的电容电压总和用于下一仿真步长中桥臂平均值模型的计算，该模型的计算发生在实时仿真的电路矩阵计算阶段，并且与电路矩阵计算并行完成。

进一步地，所述桥臂等效电路模型用于的桥臂等效电路包括以下形式的任意一种：可控电压源模型、可控电压源与定值电阻串联，可控电压源与可变电阻串联，可控电流源与定值电阻并联和可控电流源与可变电阻并联。

进一步地，所述模块化多电平换流器内的子模块结构，包括半桥子模块、全桥子模块和钳位双子模块中的任意一种或多种。

本发明还提出一种所述动态组合实时仿真方法的使用方法，其特征在于，在含有多个模块化多电平换流器的系统中，其中一个或多个模块化多电平换流器采用桥臂等效电路模型，其余的模块化多电平换流器采用所述动态组合实时仿真方法；这两部分模块化多电平换流器分别在电气元件计算阶段与电路矩阵计算阶段复用基于同一计算硬件的桥臂等效电路模型计算模块。

本发明的特点及有益效果

本发明旨在提高含多MMC系统电路实时仿真时计算资源使用效率，降低仿真器硬件成本。

本发明提出一种用于电磁暂态实时仿真的模块化多电平换流器动态组合仿真方法。本发明提出的动态组合实时仿真方法具有对系统电路内所有MMC子模块的阀级控制验证功能，在保障仿真结果准确性、实时性的前提下，提高仿真器中FPGA计算模块使用效率，减少对FPGA板卡数量和逻辑资源数量要求，降低仿真器计算硬件成本。

本发明提出的动态组合实时仿真方法对MMC进行计算时包含两个部分，在电气元件计算阶段使用平均值模型计算桥臂等效电压源，每个MMC的电容电压计算个数由桥臂等效电路模型所需的6n个下降为6个，在系统电路矩阵计算阶段使用等效电路法计算MMC的6n个半桥子模块电容电压，并对下一步长计算中平均值模型所需的等效电容电压总和进行校正计算。

本发明在对包含多个MMC系统电路的实时仿真中，其中的一个或部分MMC采用桥臂等效电路模型计算，该计算在基于FPGA的桥臂等效电路模型计算模块中实现，其余MMC采用动态组合模型，并在系统电路矩阵计算阶段复用基于FPGA的桥臂等效电路模型计算模块，以实现降低仿真器计算硬件成本的目的。

本发明提出的模块化多电平换流器动态组合实时仿真方法的计算公式与实现方式在下面的具体实施方式中详细阐释，查阅附图说明可以更清晰的理解本发明内容。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为现有模块化多电平换流器及半桥子模块拓扑示意图；

图2为根据本发明实施例的一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法的流程图；

图3为相关技术的模块化多电平换流器桥臂平均值模型计算方法示意图；

图4为相关技术的模块化多电平换流器桥臂等效电路模型计算方法示意图；

图5为根据本发明实施例的一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法的应用实例示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的变量及元件或具有相同或类似功能的变量及元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法及使用方法。

本发明提出的一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法，在实时仿真的单个步长内，对模块化多电平换流器依次使用桥臂平均值模型和桥臂等效电路模型；所述桥臂平均值模型用于计算模块化多电平换流器中各桥臂的等效电压源，该模型的计算发生在实时仿真的电气元件计算阶段；所述桥臂等效电路模型用于计算模块化多电平换流器桥臂中所有子模块的电容电压及其总和，子模块电容电压值用于MMC控制算法的输入，桥臂中各子模块的电容电压总和用于下一仿真步长中桥臂平均值模型的计算，该模型的计算发生在实时仿真的电路矩阵计算阶段，并且与电路矩阵计算并行完成。

图2是本发明实施例的模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法的计算流程图。本发明仿真的模块化多电平换流器及其半桥子模块拓扑结构参见图1，MMC由6个桥臂构成，每个桥臂包含n个半桥子模块SM，各半桥子模块结构相同，均分别包括由两个IGBT(T₁和T₂)和与各IGBT反并联的二极管(D₁和D₂)组成的IGBT模块以及一个电容C。

本发明的动态组合仿真方法在每个步长ΔT下均分别含有电气元件计算阶段和电路矩阵计算阶段两个阶段(含有S1至S5这五个计算步骤，其中步骤S1至步骤S3在电气元件计算阶段完成，步骤S4至步骤S5在电路矩阵计算阶段完成)，具体包括以下步骤：

Ⅰ、电气元件计算阶段

步骤S1，使用如图3所示的MMC平均值模型计算桥臂等效电容开关函数s_ave(t)，具体方法如下：

在当前步长开始时刻t，设所有半桥子模块的电容电压平衡，将n个半桥子模块的电容等效为一个受开关函数s_ave(t)控制的等效电容，该开关函数s_ave(t)通过每个半桥子模块中T₁的栅极信号

计算，公式如下：

式中，上角标i代表半桥子模块的序号，下角标1表示半桥子模块中的T₁，下同。

半桥子模块正常运行时，其内的两个IGBT(T₁和T₂)不能同时导通，闭锁时，可通过电流方向判断

等效开通关断状态。

步骤S2，通过桥臂平均值模型分别计算MMC中6个桥臂的等效电容电压(6个桥臂的等效电容相等)，计算公式如下：

i_Ceq(t-ΔT)＝s_ave(t-ΔT)i_arm(t-ΔT) (2)

其中，

式中，C_sm为半桥子模块容值(各半桥子模块的容值相等)；i_arm(t-ΔT)为上一时刻桥臂电流；C_eq为桥臂等效电容；i_Ceq(t-ΔT)为依据上一时刻桥臂电流计算得到的通过桥臂等效电容的电流；v_Ceq(t)为当前时刻该桥臂等效电容两端电压。由于桥臂等效电容两端的电流i_Ceq受开关函数的影响，为避免在桥臂等效模型中引入可变电阻，采用前项欧拉法计算桥臂等效电容两端的电压v_Ceq。

步骤S3，分别计算MMC中6个桥臂的等效电压源电压v_arm(t)(v_arm(t)为MMC中任意一个桥臂的等效电压源，6个桥臂的计算方法相同)，公式如下：

v_arm(t)＝s_ave(t)v_Ceq(t), (5)

桥臂的等效电压源电压作为系统电路模型中的主要变量，在每个计算步长下改变系统矩阵中电流向量。

Ⅱ、电路矩阵计算阶段

在系统矩阵计算的同时，动态组合模型完成步骤4与步骤5的计算(对应公式(6)-(11))。图4为模块化多电平换流器桥臂等效电路模型计算方法示意图。

步骤S4中，通过桥臂等效电路模型计算MMC所有半桥子模块的电容电压

用于MMC控制器输入，具体计算公式如下：

式中，R_cap为半桥子模块电容的等效阻抗(各半桥子模块阻抗值相同)，

与

分别为各半桥子模块电容在上一步长下计算的电流与历史电压源，上角标i为各半桥子模块序号。如图4中虚线方框所示，IGBT模块可等效为可变电阻r₁和可变电阻r₂，在桥臂等效电路模型中对IGBT进行理想化处理，认为器件关断时电阻无限大，器件导通时电阻为0。当T₁的栅极信号s₁为1，T₂的栅极信号s₂为0时，可变电阻r₁为0，可变电阻r₂为无穷大，此时等效于电容接入桥臂电路，该半桥子模块电容的电流

等于桥臂电流i_arm(t-ΔT)；当T₁的栅极信号s₁为0，T₂的栅极信号s₂为1时，可变电阻r₁为无穷大，可变电阻r₂为0，此时等效于电容旁路，该半桥子模块电容的电流

等于0。(在图4所示的等效电路模型计算过程中，进一步求解各半桥子模块等效电压源电压

并对单个桥臂的所有半桥子模块电压源电压

求和，以计算桥臂等效电压源电压v_arm(t)。在动态组合实时仿真方法中v_arm(t)已在步骤S3已求解，因此本方法不使用桥臂等效电路模型计算v_arm(t)，而是执行步骤S5。)

步骤S5，计算MMC每个桥臂中半桥子模块的电容电压总和v_Ctot(t)，作为下一个仿真步长中步骤S1所需的v_Ceq(t)，具体公式如下：

v_Ceq(t)＝v_Ctot(t) (11)

当前仿真步长ΔT内的模块化多电平换流器的动态组合仿真方法计算结束，进入下一个仿真步长时，令t＝t+ΔT，返回步骤S1，如此循环往复，直至执行至预设的仿真结束时间。

值得说明的是步骤S4与步骤S5的计算与桥臂中半桥子模块的数量n有关，当n为几百时，步骤S4与步骤S5的计算量远大于步骤S1至步骤S3。

图5为本发明提出的模块化多电平换流器动态组合实时仿真方法的一种应用实例示意图。在多MMC系统电路实时仿真中，其中k₁个MMC使用现有的桥臂等效电路模型(如采用文献3中所述的桥臂等效电路模型，文献3：W.Li and J.Bélanger,"An EquivalentCircuit Method for Modelling and Simulation of Modular Multilevel Convertersin Real-Time HIL Test Bench,"in IEEE Transactions on Power Delivery,vol.31,no.5,pp.2401-2409,Oct.2016.)计算，k₂个MMC使用本发明提出的动态组合仿真方法。此外实时仿真实现中还包括其它电路元件计算，例如三相电源、变压器、传输线等，及基本控制元件的计算。当电气元件计算完成时，生成电路矩阵中的电流源向量I，电路导纳矩阵的逆矩阵G^-1乘以电流源向量I即得到节点电压向量V。当V已知时，可通过求解桥臂电感电流得到下一步长所需的i_arm(t-ΔT)。

k₁个MMC基于FPGA设计的桥臂等效电路计算模块并在电气元件计算阶段进行模型计算，得到的其所有桥臂等效电压源电压v_arm(t)用于后续的电路矩阵计算。k₂个MMC采用本发明提出的动态组合仿真方法计算时，首先基于CPU或FPGA设计的桥臂平均值计算模块并在电气元件计算阶段进行模型计算(即执行步骤S1～S3)，得到的所有桥臂等效电压源电压v_arm(t)用于后续的电路矩阵计算；各IGBT的栅极信号和各桥臂电流i_arm(t)用于在电路矩阵计算阶段完成步骤S4和步骤S5。为完成步骤S4与步骤S5，不需要另行设计计算模块，而是复用k₁个MMC使用的基于FPGA的桥臂等效电路计算模块。由于步骤S4和步骤S5在电路矩阵计算阶段完成，不会与使用传统桥臂等效模型的k₁个MMC的计算产生时序冲突，因此本发明中的动态组合模型可以在保障计算实时性与准确性的前提下，减少FPGA计算资源的使用。

动态组合模型中的步骤S4与传统的桥臂等效电路模型计算半桥子模块电容电压的方法相同，但是步骤S5与传统的桥臂等效电路模型不同，以下方法可实现上述计算模块的复用：

当进入传统等效电路模型计算模式时：

式中v_sm为子模块等效电压源，由s₁与s₂决定电容电压是否接入。当进入动态组合方法步骤S5计算时，令

为

则计算输出值为电容电压总和，与步骤S5中公式(10)等同。通过该改进，在图5中k₁个MMC与k₂个MMC分别在电气元件计算阶段与电路矩阵计算阶段复用基于同一计算硬件的桥臂等效电路模型计算模块。

仿真实现中k₁与k₂的比值与仿真计算中分配给电气元件计算的时间ΔT₁与分配给电路矩阵计算ΔT₂的比值有关，在不增加单个步长ΔT关系式如下：

在忽略平均值计算的资源消耗时，节省的FPGA逻辑资源比例η约为：

需要说明的是，当ΔT可以在小范围调整时，使用动态组合模型时可以不满足公式(13)条件。除MMC等效电路中的计算模块外，其它电气或控制元件计算，MMC平均值模型，系统矩阵求解计算既可在CPU中完成也可以在FPGA中设计相应的计算模块。

本说明书的介绍的公式具有示例性。本说明书介绍的公式可清晰地介绍建模方法，在仿真器实现时部分公式可进行简化。本说明书描述了MMC半桥子模块的计算公式，本发明的动态组合模型也适用于具有全桥子模块、钳位双子模块及混合子模块的MMC拓扑。本发明用于具有全桥子模块、钳位双子模块及混合子模块的MMC时，实施方式步骤S1中公式(1)、公式(4)以及步骤S4中公式(8)根据对应子模块的平均值模型与等效电路模型计算方法进行修改，该修改不改变本发明方法计算步骤。本示例中MMC桥臂在系统电路计算中的等效元件使用可控电压源，该等效元件也可采用电压源与定值电组串联、可控电压源与可变电阻串联，可控电流源与定值电阻并联，可控电流源与可变电阻并联等形式。当等效元件中含有定值或可变阻抗时，本发明实施方式步骤S2等效电容计算不使用前项欧拉法，而使用后项欧拉法或梯形积分法，即对公式(3)进行修改。模型实现方式中的FPGA指FPGA芯片，也指在片上集成系统中FPGA逻辑资源。

以上示意性地对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性地设计出与该技术方案相似的方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种模块化多电平换流器的动态组合实时仿真方法，其特征在于，在实时仿真的单个步长内，对模块化多电平换流器依次使用桥臂平均值模型和桥臂等效电路模型；所述桥臂平均值模型用于计算模块化多电平换流器中各桥臂的等效电压源，该模型的计算发生在实时仿真的电气元件计算阶段；所述桥臂等效电路模型用于计算模块化多电平换流器桥臂中所有子模块的电容电压及其总和，桥臂中各子模块的电容电压总和用于下一仿真步长中桥臂平均值模型的计算，该模型的计算发生在实时仿真的电路矩阵计算阶段，并且与电路矩阵计算并行完成。

2.根据权利要求1所述的动态组合实时仿真方法，其特征在于，所述桥臂等效电路模型用于的桥臂等效电路包括以下形式的任意一种：可控电压源模型、可控电压源与定值电阻串联，可控电压源与可变电阻串联，可控电流源与定值电阻并联和可控电流源与可变电阻并联。

3.根据权利要求1所述的动态组合实时仿真方法，其特征在于，所述模块化多电平换流器内的子模块结构，包括半桥子模块、全桥子模块和钳位双子模块中的任意一种或多种。

4.根据权利要求1所述的动态组合实时仿真方法，其特征在于，所述模块化多电平换流器由6个桥臂构成，每个桥臂包含n个半桥子模块，各半桥子模块结构相同，均分别包括由两个绝缘栅双极型晶体管(T₁和T₂)和与各绝缘栅双极型晶体管反并联的二极管(D₁和D₂)组成的绝缘栅双极型晶体管模块以及一个电容C；设所述动态组合实时仿真方法的计算步长为ΔT，该方法具体包括以下步骤：

Ⅰ、电气元件计算阶段

步骤S1，使用桥臂平均值模型计算桥臂等效电容开关函数s_ave(t)

在当前步长开始时刻t，设所有半桥子模块的电容电压平衡，将n个半桥子模块的电容等效为一个受开关函数s_ave(t)控制的等效电容，该开关函数s_ave(t)通过每个半桥子模块中绝缘栅双极型晶体管T₁的栅极信号

计算，公式如下：

式中，上角标i代表半桥子模块的序号；

半桥子模块正常运行时，其内的两个IGBT(T₁和T₂)不能同时导通，闭锁时，通过电流方向判断

等效开通关断状态；

步骤S2，通过桥臂平均值模型分别计算模块化多电平换流器中6个桥臂的等效电容电压，公式如下：

i_Ceq(t-ΔT)＝s_ave(t-ΔT)i_atm(t-ΔT) (2)

其中，

式中，C_sm为半桥子模块的容值；i_arm(t-ΔT)为上一时刻的桥臂电流；C_eq为桥臂等效电容；i_Ceq(t-ΔT)为依据上一时刻桥臂电流计算得到的通过桥臂等效电容的电流；v_Ceq(t)为当前时刻桥臂等效电容两端电压；

步骤S3，分别计算模块化多电平换流器中6个桥臂的等效电压源电压v_atm(t)，公式如下：

v_arm(t)＝s_ave(t)v_Ceq(t), (5)

Ⅱ、电路矩阵计算阶段

步骤S4，通过桥臂等效电路模型计算模块化多电平换流器中所有半桥子模块的电容电压

公式如下：

式中，R_cap为各半桥子模块电容的等效阻抗，均相等；

与

分别为各半桥子模块电容在上一步长下计算的电流与历史电压源；

步骤S5，计算模块化多电平换流器的每个桥臂中半桥子模块的电容电压总和v_Ctot(t)，作为下一个仿真步长中步骤S1所需的v_Ceq(t)，公式如下：

v_Ceq(t)＝v_Ctot(t) (11)

当前仿真步长ΔT内的模块化多电平换流器的动态组合仿真方法计算结束，进入下一个仿真步长时，令t＝t+ΔT，返回步骤S1，如此循环往复，直至执行至预设的仿真结束时间。

5.根据权利要求1～4中任意一项所述动态组合实时仿真方法的使用方法，其特征在于，在含有多个模块化多电平换流器的系统中，其中一个或多个模块化多电平换流器采用桥臂等效电路模型，其余的模块化多电平换流器采用所述动态组合实时仿真方法；这两部分模块化多电平换流器分别在电气元件计算阶段与电路矩阵计算阶段复用基于同一计算硬件的桥臂等效电路模型计算模块。

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