CN105406749A - 并网逆变器并联系统的鲁棒控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种并网逆变器并联系统的鲁棒控制器设计方法，包括：根据逆变器并联系统结构建立包含外部干扰和内部参数不确定性的单桥臂闭环控制模型；确定各个输入输出信号，将模型转化为标准H_∞控制问题，然后转化为具有块对角结构不确定性的控制系统；设计各个输入输出信号的权函数；采用μ综合方法进行鲁棒控制器设计。采用本发明的方法设计的控制器，可以抑制各种不确定性的影响，使逆变器并网并联系统的稳定性和性能得到提高，实现对并网电流的准确控制和环流的抑制。

Description

并网逆变器并联系统的鲁棒控制器设计方法

技术领域

本发明属于可再生能源发电领域，具体涉及一种并网逆变器并联系统的控制方法。

背景技术

由于全球化石能源等不可再生能源的日益枯竭以及环境污染日趋加剧，有效利用清洁、可再生的能源成为世界各国能源战略的重要选择。利用可再生能源发电的分布式发电技术得到了越来越多的重视和应用。分布式发电系统通常通过并网逆变器和电网连接，并按要求向电网输送有功和无功功率。作为接口设备，并网逆变器的作用是准确控制注入电网的电流成正弦波形，从而实现既定的有功功率和无功功率的输送。因此，并网逆变器的控制方法就成为分布式发电领域的研究热点之一。当在并网模式下运行时，控制方法主要可分为间接电流控制和直接电流控制两大类。由于电压谐波和参数变化等不确定因素的影响，间接电流控制方法的电流波形控制难度很大，容易产生畸变。所以，目前并网逆变器一般采用直接电流控制，其动态响应快、鲁棒性较强。但由于逆变器的非线性特性和参数不确定性等影响，采用直接电流控制也会出现并联环流、波形畸变等问题。因此，国内外研究者着力于采取多种改进型直接电流控制方法以提高系统的控制性能。随着分布式发电系统功率等级的提高，接口逆变器的并联运行成为必然的选择。当共直流母线的多台逆变器并联运行时，单元之间互相影响，使并联系统成为一个耦合系统，多种环流成分共同存在，严重影响系统的正常运行，其中零序环流最为突出。目前采用的控制方法都存在控制策略实现复杂、控制精度不高等需要改进的地方。

发明内容

本发明针对以上问题，提出一种并网逆变器并联系统的鲁棒控制器设计方法

本发明采用基于H_∞控制的结构奇异值μ综合方法设计控制器，抑制各种不确定性的影响，使逆变器并网并联系统的稳定性和性能得到提高，实现对并网电流的准确控制和环流的抑制。技术方案如下：

一种并网逆变器并联系统的鲁棒控制器设计方法，包括下列步骤：

1)根据逆变器并联系统结构建立包含外部干扰和内部参数不确定性的单桥臂闭环控制模型，具体模型如下：

$i_1=\frac{\[i^{*}\·K\left(s\right)\·\frac{U_{dc}}{2}+U_e-u_{s1}\]\·P\left(s\right)\·(1+W(s)\·{\mathrm{\Δ}}_1(s\left)\right)}{1+K\left(s\right)\·\frac{U_{dc}}{2}\·P\left(s\right)\·(1+W(s)\·{\mathrm{\Δ}}_1(s\left)\right)}$

式中，i^*为电流参考值，i₁为电流实际输出值，K(s)为控制器，U_dc为直流电压，U_e为逆变桥非线性特性所产生的谐波、延时和电压波形畸变的等效电压干扰信号，u_s1为交流母线对直流电源中点的电压变量，P(s)为以电感端电压为输入信号、电感电流为输出信号的电感环节标称模型，W(s)表示电感参数不确定性的上界，Δ₁(s)是规范化模型不确定性，||Δ₁(s)||＜1，其中，i^*为输入信号，i₁为输出信号，U_e和u_s1为干扰信号，统称输入输出信号；

2)根据电流快速跟踪、系统稳定域最大和环流最小的性能指标要求确定各个输入输出信号，将第1步所建立的模型转化为标准H_∞控制问题，然后转化为具有块对角结构不确定性的控制系统，所得到的具有块对角结构不确定性的控制系统的系统矩阵M(s)包含权函数W(s)和鲁棒控制器K(s)；

3)根据所述的各个输入输出信号的频率特性，设计各个输入输出信号的权函数，权函数均选择一阶传递函数，均有3个可调参数，设W_i(s)为第i个输入输出信号的权函数，其形式如下：

$W_i\left(s\right)=\frac{k*(s/\mathrm{\α}+1)}{s/\mathrm{\β}+1},i=1,2,4,5$

式中，k、α、β为可调参数，k为权函数增益；α>β时，权函数低频段增益高；反之则权函数高频段增益高；

4)采用μ综合方法进行鲁棒控制器设计，具体为求解系统矩阵结构奇异值的最小无穷范数，得到鲁棒控制器K(s)；

5)采用Hankel奇异值法将K(s)降阶，进而采取双线性变换法对其离散化得K(z)；

6)验证K(z)所构成的闭环系统是否满足电流快速跟踪、系统稳定域最大和环流最小的多目标优化设计要求，若不满足，则转到第3步；若满足，则控制器设计结束。

其中的第4)步，在采用μ综合方法进行鲁棒控制器设计中，广义被控对象G的输入为[w₁Δui^*u]^T，输出为[z₁e_i|u|i_e]^T，G为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& & & \\ & W_1\left(s\right)\·W_3\left(s\right)& & \\ & & W_2\left(s\right)& \\ & & & W_3\left(s\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}0& P\left(s\right)W\left(s\right)& 0& \frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)W\left(s\right)\\ -1& -P\left(s\right)& 1& -\frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)\\ 0& 0& 0& 1\\ -1& -P\left(s\right)& 1& -\frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}1& & & \\ & W_4\left(s\right)& & \\ & & W_5\left(s\right)& \\ & & & 1\end{array}\right]$

其中，w₁＝Δ₁×z₁，Δu、i^*为外部干扰输入，u为G的控制输入，e_i和|u|为性能评价输出，i_e为测量输出，W₁(s)、W₂(s)、W₄(s)、W₅(s)分别为输入输出的权函数，W₃(s)为测量信号的低通滤波器。

本发明的有益效果如下：

1)此方法设计所得到的控制器能精确控制并网电流，并抵抗系统内部电感等参数不确定性、系统非线性特性、外部电压扰动、电压谐波、系统延时等因素的影响。

2)省去了电网电压反馈环节，通过电流的精确控制自动实现环流抑制，简化了控制策略和控制器实现，适合于两台逆变器及以上组成的并联系统，也可以适用于单台逆变器的并网电流精确控制。

3)利用Hankel奇异值法降阶后得到的低阶控制器更加简单实用。

4)采用双线性变换法对控制器K(s)进行离散化，易于在数字控制器中编程实现，应用范围较广，此设计方法还可广泛适合于其他控制电流的控制器设计。

5)控制器设计后较传统PI控制能够更好地保证系统的稳定性。

6)所发明控制器方法既适用于单相逆变系统，也适用于三相逆变并联系统。

附图说明

图1为鲁棒控制器设计的总流程图。

图2是单相逆变器并联拓扑结构图。

图中，U_dc为直流母线电压，U_s为电网电压，选择直流电压中点O为电压参考点，系统中各节点电压u₁、u₂、u₃、u₄为逆变器的桥臂输出点电压，L₁、L₂、L₃、L₄为两台逆变器的滤波电感，i_h为环流。

图3是单桥臂直接电流控制模型框图。

图中Δ₁(s)是电感参数的规范化模型不确定性，权函数W(s)表示电感参数不确定性的上界，考虑逆变桥的非线性特性，将其产生的谐波、延时和电压波形畸变等效为电压干扰信号U_e，电压变量u_s1是电网电压干扰，u为控制量，即SPWM调制时的调制波信号。i^*为电流给定值，i₁为实际电流输出值。P(s)为电感标称模型，K(s)为控制器。

图4为单桥臂电流标准H_∞控制框图。

图中Δu、i^*为外部干扰输入，记{Δu，i^*}为w₂，e_i和|u|为性能评价输出，记{e_i，|u|}为z₂。W₁(s)、W₂(s)、W₄(s)、W₅(s)分别为输入输出的权函数，表示对应信号的频率特性。W₃(s)为测量信号的低通滤波器，K(s)为单输入单输出的H_∞控制器。广义被控对象G的输入为{w₁，Δu，i^*，u}，输出为{z₁，e_i，|u|，i_e}。{w₁，Δu，i^*}记为w，{z₁，e_i，|u|}记为z。u为G的控制输入，i_e为测量输出。w、z是经过归一化的信号。

图5为具有块对角结构不确定性的控制系统框图。

图中，Δ₂是表征性能的规范化假想不确定性。如图4与图5，w、z为经过归一化的信号，并具有下面关系： $w=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ w_2\end{array}\right]={\mathrm{\Δ}}_s\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right]={\mathrm{\Δ}}_s\·z,$ 其中 ${\mathrm{\Δ}}_s=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δ}}_1& \\ & {\mathrm{\Δ}}_2\end{array}\right].$ M(s)为G(s)与K(s)的下线性分式变换。

图6为闭环离散系统框图。

图中，W₃(z)为离散化后测量信号的低通滤波器，K(z)为离散化后的控制器，P_Δ(z)为离散化的被控对象模型。

具体实施方案

根据流程图1所发明的控制器设计流程，首先对图2所示的单相并网逆变器并联系统，得出单桥臂直接电流控制模型如图3，具体可以表示为：

$i_1=\frac{\[i^{*}\·K\left(s\right)\·\frac{U_{dc}}{2}+U_e-u_{s1}\]\·P\left(s\right)\·(1+W(s)\·{\mathrm{\Δ}}_1)}{1+K\left(s\right)\·\frac{U_{dc}}{2}\·P\left(s\right)\·(1+W(s)\·{\mathrm{\Δ}}_1)}$

式中，i^*为电流参考值，i₁为电流实际输出值，K(s)为控制器，U_dc为直流电压，U_e为逆变桥非线性特性所产生的谐波、延时和电压波形畸变的等效电压干扰信号，u_s1为交流母线对直流电源中点的电压变量，P(s)为电感环节标称模型，W(s)表示电感参数不确定性的上界，Δ₁(s)是规范化模型不确定性，||Δ₁(s)||＜1。

将图3闭环控制框图，调整为如图4所示的标准H_∞控制问题。在图3到图4的转化中，本发明以电流快速跟踪、系统稳定域最大和环流最小为目标，可根据经验知识按如下标准选择：电流指令信号为低频信号，所以W₅(s)设计为低频段增益高；电压干扰信号中低频分量的能量比高频分量大，所以W₄(s)为低频段增益高；对电流跟踪性能的要求为尽量提高低频部分的跟踪精度，减小低频部分的跟踪误差，所以W₁(s)也设计为低频段增益高；对控制器输出信号的要求为减小其中的高频成分，所以将W₂(s)设计为高频段增益高。权函数的标准形式如下：

$W_i\left(s\right)=\frac{k*(s/\mathrm{\α}+1)}{s/\mathrm{\β}+1}$

式中k、α、β为可调参数。

在设计过程中，权函数的参数选择是很灵活的，不同的权函数会求解出不同的控制器，根据各信号和干扰的频率特性设计对应的权函数，获得不同的控制性能。同时，权函数的选择也影响着最终求得的闭环系统的稳定性。

对图3中的U_e和u_s1，可以合并为图4中干扰电压Δu，图3中系统的控制目标为输出电流i₁准确跟踪给定值i^*，且保持整个控制系统的稳定性。系统性能指标可以设计为e_i和|u|，其中e_i＝i^*-i₁，表示电流跟踪误差，e_i越小越好。|u|代表控制信号的大小。进一步，将图4化为具有块对角结构不确定性的控制系统，如图5所示，结构化不确定性块为Δ_s。对于图5，μ综合问题归结为寻找一个稳定化控制器K(s)，使||μ_Δs[M(jw)]||_∞最小化，即求解：min||μ_Δs[M(jw)]||_∞可以得到鲁棒控制器K(s)。在采用μ综合方法进行鲁棒控制器设计中，广义被控对象G的输入为[w₁Δui^*u]^T，输出为[z₁e_i|u|i_e]^T，G为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& & & \\ & W_1\left(s\right)\·W_3\left(s\right)& & \\ & & W_2\left(s\right)& \\ & & & W_3\left(s\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}0& P\left(s\right)W\left(s\right)& 0& \frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)W\left(s\right)\\ -1& -P\left(s\right)& 1& -\frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)\\ 0& 0& 0& 1\\ -1& -P\left(s\right)& 1& -\frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}1& & & \\ & W_4\left(s\right)& & \\ & & W_5\left(s\right)& \\ & & & 1\end{array}\right]$

式中，w₁＝Δ₁×z₁，Δu、i^*为外部干扰输入，u为G的控制输入，e_i和|u|为性能评价输出，i_e为测量输出。W₁(s)、W₂(s)、W₄(s)、W₅(s)分别为输入输出的权函数，W₃(s)为测量信号的低通滤波器。

采用μ综合法求得控制器阶数较高，利用Hankel奇异值法降阶后可得到低阶控制器。然后采用双线性变换法对控制器K(s)进行离散化，得到稳定的离散控制器K(z)。经过验证最终所得系统如图6所示，系统稳定性与性能都达到了设计目标。最后控制器经过在数字控制器编程实现，在单相逆变器并联系统上验证了所设计控制器的可行性，并可直接应用于三相逆变并联系统。

Claims (2)

1.一种并网逆变器并联系统的鲁棒控制器设计方法，包括下列步骤：

1)根据逆变器并联系统结构建立包含外部干扰和内部参数不确定性的单桥臂闭环控制模型，具体模型如下：

$i_1=\frac{\[i^{*}\·K\left(s\right)\·\frac{U_{dc}}{2}+U_e-u_{s1}\]\·P\left(s\right)\·(1+W(s)\·{\mathrm{\Δ}}_1(s\left)\right)}{1+K\left(s\right)\·\frac{U_{dc}}{2}\·P\left(s\right)\·(1+W(s)\·{\mathrm{\Δ}}_1(s\left)\right)}$

式中，i^*为电流参考值，i₁为电流实际输出值，K(s)为控制器，U_dc为直流电压，U_e为逆变桥非线性特性所产生的谐波、延时和电压波形畸变的等效电压干扰信号，u_s1为交流母线对直流电源中点的电压变量，P(s)为以电感端电压为输入信号、电感电流为输出信号的电感环节标称模型，W(s)表示电感参数不确定性的上界，Δ₁(s)是规范化模型不确定性，||Δ₁(s)||＜1，其中，i^*为输入信号，i₁为输出信号，U_e和u_s1为干扰信号，统称输入输出信号；

2)根据电流快速跟踪、系统稳定域最大和环流最小的性能指标要求确定各个输入输出信号，将第1步所建立的模型转化为标准H_∞控制问题，然后转化为具有块对角结构不确定性的控制系统，所得到的具有块对角结构不确定性的控制系统的系统矩阵M(s)包含权函数W(s)和鲁棒控制器K(s)；

3)根据所述的各个输入输出信号的频率特性，设计各个输入输出信号的权函数，权函数均选择一阶传递函数，均有3个可调参数，设W_i(s)为第i个输入输出信号的权函数，其形式如下：

$W_i\left(s\right)=\frac{k*(s/\mathrm{\α}+1)}{s/\mathrm{\β}+1},i=1,2,4,5$

式中，k、α、β为可调参数，k为权函数增益；α>β时，权函数低频段增益高；反之则权函数高频段增益高；

4)采用μ综合方法进行鲁棒控制器设计，具体为求解系统矩阵结构奇异值的最小无穷范数，得到鲁棒控制器K(s)；

5)采用Hankel奇异值法将K(s)降阶，进而采取双线性变换法对其离散化得K(z)；

6)验证K(z)所构成的闭环系统是否满足电流快速跟踪、系统稳定域最大和环流最小的多目标优化设计要求，若不满足，则转到第3步；若满足，则控制器设计结束。

2.根据权利要求1所述的控制器设计方法，其特征在于，在采用μ综合方法进行鲁棒控制器设计中，广义被控对象G的输入为[w₁Δui^*u]^T，输出为[z₁e_i|u|i_e]^T，G为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& & & \\ & W_1\left(s\right)\·W_3\left(s\right)& & \\ & & W_2\left(s\right)& \\ & & & W_3\left(s\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}0& P\left(s\right)W\left(s\right)& 0& \frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)W\left(s\right)\\ -1& -P\left(s\right)& 1& -\frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)\\ 0& 0& 0& 1\\ -1& -P\left(s\right)& 1& -\frac{U_{dc}}{2}P\left(s\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{cccc}1& & & \\ & W_4\left(s\right)& & \\ & & W_5\left(s\right)& \\ & & & 1\end{array}\right]$

其中，w₁＝Δ₁×z₁，Δu、i^*为外部干扰输入，u为G的控制输入，e_i和|u|为性能评价输出，i_e为测量输出，W₁(s)、W₂(s)、W₄(s)、W₅(s)分别为输入输出的权函数，W₃(s)为测量信号的低通滤波器。