CN104811067A - 基于pr控制器的mmc-hvdc环流抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，逆变端采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流，整流端采用PR控制器环流抑制方法；或整流端采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流，逆变端采用PR控制器环流抑制方法；或整流端和逆变端均采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序分量，同时都采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流。在交流侧系统故障情况下均能够完全抑制环流正序，负序和零序分量，同时还可以抑制直流电压波动，提升了交流系统故障时的故障穿越能力，解决了传统PR控制方法应用于MMC-HVDC时出现的问题。

Description

基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法

技术领域

本发明涉及电力系统柔性直流输电技术领域，尤其涉及一种基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法。

背景技术

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)是近几年备受关注的一种多电平换流器拓扑结构。它采用多个子模块(submodule，SM)级联的方式，通过分别控制各个子模块的投入和切除状态，可以使得换流器输出的交流电压波形包含很多的电压阶梯以最大限度的逼近正弦波，从而降低输出电压中的谐波含量，减小波形畸变，以满足电网的谐波要求。与传统二、三电平结构的VSC拓扑相比，MMC拓扑具有模块化的结构，低的输出电压电流谐波，低的开关损耗，低的功率器件开关应力以及小的或无滤波器需求等优势。除此之外，MMC还可以直接处理有功/无功，无需工频变压器直接应用到高压直流网络中。因此MMC-HVDC被认为是一种极具潜力的柔性直流输电方式，也是近年柔性直流输电工程中普遍采用的拓扑形式。

环流是MMC拓扑(相对于二、三电平拓扑)中特有的一个问题，该问题是由并联在直流母线上的三个相单元输出电压与直流电压不相等引起的。在交流系统平衡情况下，环流仅包含二倍频负序分量，在交流系统不平衡情况下，除了负序分量，环流还包含正序分量和零序分量。环流能够增大电流应力、引入附加损耗，增大子模块电容电压波动，甚至导致暂态不稳定，因此必须加以控制。为了消除或者减小环流，多种文献提出了不同的方法。由于在交流系统平衡条件下环流主要表现为二倍频负序分量，文献“Reduced Switching-frequencyModulation and Circulating Current Suppression for Modular Multilevel Converters”和“Circulating Current Analysis and Suppression of Modular Multilevel Converters”提出将环流通过二倍频负序旋转坐标变换变为dq旋转坐标系下的直流量，然后通过PI控制器进行控制，该方法原理简单，设计方便，是旋转坐标系下普遍使用的环流控制方法，但是该方法仅适用于三相系统，而且当交流系统不平衡时，该方法无法消除正序及零序分量，除此之外该方法使用多次依赖锁相环(Phase Locked Loop,PLL)的坐标变换，增加了控制系统的计算量及复杂度。尽管文献“Suppressing DC Voltage Ripples of MMC–HVDC Under Unbalanced GridConditions”在此基础了增加了专门的直流电压波动抑制控制器消除了交流系统故障下环流的零序分量，但是该方法需要额外地测量六个桥臂的电压量，因此增加了控制系统的成本。L.Angquist等人提出一种开环环流抑制方法，该方法首先通过测量输出交流电流及直流电压来建立换流器的动态方程，然后通过求解动态方程估计出桥臂储存的能量，进而得到桥臂输出电压的估计值，以此来实现环流的控制，因为不需要反馈控制，该方法动态响应快，控制通信数据量小，但是需要精确的系统元件参数，而且实时求解换流器的动态方程计算相对繁琐。A.Antonopoulos等人提出一种闭环环流抑制方法，与开环环流抑制方法相比该方法对系统元件参数不敏感，但是该方法需要测量所有子模块的电压信息并与控制器之间进行通信，在子模块较多时需要非常复杂的测量及控制系统，并且会导致严重的系统延时，降低控制系统的可靠性。Harnefors et al.等人提出一种基于比例控制器的环流抑制方法，该方法需要使用桥臂电阻值但是桥臂电阻值无法精确获得，同时比例控制器也无法完全消除环流。Yang et al.等人将一种改进的开关函数应用到MMC环流抑制中，命名为quasi-harmonic eliminationtechnique，由于使用了预测的电容电压波动，因此环流抑制效果难以保证。Bergna et al.通过在基频正序旋转坐标系和二倍频负序旋转坐标系下控制相单元中上下桥臂的能量和和能量差来实现环流和电容电压波动的控制，该方法为了获得较小的电容电压波动，不能完全消除环流，而且控制结构复杂。G.Bergna等人提出将比例谐振(Proportional Resonant PR)控制器引入环流控制中，将其谐振频率调整为二倍频基波频率，将参考输入设置为直流量，从而在静止坐标系下消除环流。该方法使用一个控制器就可以同时消除环流的正序、负序及零序分量，而且由于在静止坐标系下实现，无需坐标变换，降低了对锁相环的依赖及计算量，该方法可以适用于单相及多相系统，因此是静止坐标系下普遍使用的环流控制方法。

通过以上分析，虽然有多种MMC环流抑制方法，但是易于实现且应用普遍的环流控制方法是旋转坐标系下基于PI控制器的环流抑制方法和静止坐标系下基于PR控制器的环流抑制方法。基于比例谐振PR控制器的环流抑制方法由于无需依赖PLL的坐标变换，交流系统故障情况下能够同时抑制环流的正序，负序及零序分量，而且适用于单相及多相系统，因此该控制方法在这两种控制方法中更具有优势。

由于MMC-HVDC连接两个MMC，因此一般不针对MMC-HVDC专门设计环流抑制方法而是直接将MMC环流抑制方法应用于MMC-HVDC，有的人将旋转坐标系下基于PI控制器的环流抑制方法直接应用于MMC-HVDC，为了抑制交流故障下直流电压和直流电流的波动，文献“Suppressing DC Voltage Ripples of MMC–HVDC Under Unbalanced Grid Conditions”在文献“Reduced Switching-frequency Modulation and Circulating Current Suppression forModular Multilevel Converters”的基础上增加了专门的直流电压波动抑制控制器，解决了直流电压波动的问题，但是需要额外测量桥臂电压从而增加了控制成本，同时也增加了控制器的个数。文献“Analysis and Control of Modular Multilevel Converters Under UnbalancedConditions”将静止坐标系下基于PR控制器的环流抑制方法直接应用于MMC-HVDC，由于PR控制器自身的优势，使得该控制方法比旋转坐标系下的PI控制方法更为简洁，并且完全消除了二倍频零序环流，从而不会导致该环流分量流入直流系统。根据本发明分析，直接应用该类控制方法，尽管能够同时抑制零序环流分量，阻止零序环流进入直流系统，但是不会完全消除直流电压波动，因此适用于MMC-HVDC的环流抑制方法应该进行深入分析，重新设计；同时本发明还提出了新的控制模型，而且证明了新模型的精确性。

发明内容

本发明提供了一种基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，为了解决将PR控制器环流抑制方法直接应用于MMC-HVDC时引起直流电压波动的问题，首先提出PR控制方法的精确模型，然后提出了一种基于PR控制器的零序环流控制器，在此控制器的基础上提出了三种适用于MMC-HVDC系统的环流抑制方法，改进的环流抑制方法在不增加控制器个数及成本的情况下完全消除了直流电压波动，提升了MMC-HVDC系统的故障穿越能力。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，直流线路两端各连接一个MMC，一个为整流端MMC，另一个为逆变端MMC，MMC由三相六个桥臂构成，每个桥臂由一个桥臂串联电感和若干个结构相同的子模块级联而成，每个子模块包括两个串联的电力电子开关及与其并联的直流电容，其特征是，包括以下方法：

(1)整流端MMC采用PR控制器环流抑制方法；逆变端MMC采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时逆变端MMC采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；

(2)整流端MMC采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时整流端MMC采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；逆变端MMC采用PR控制器环流抑制方法；

(3)整流端MMC和逆变端MMC均采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序分量，同时采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；

采用以上三种方法中的任意一种方法均能达到在不引起直流电压波动的前提下实现MMC-HVDC环流抑制的目的，同时在涉及到使用零序环流控制器的MMC端需要将控制器输出的αβ0坐标系下的参考电压通过Clark变换到abc坐标系下。

所述零序环流控制器包括两步，第一步产生零序环流；第二步将产生的零序环流转化为零序直流电压波动，最后将零序直流电压波动反馈回输入端中进行抑制。

所述PR控制器环流抑制方法包括以下步骤：

步骤1.1，将预设的环流参考值i_{diffj_ref}减去反馈的内部不平衡电流i_diffj后得到环流误差Δi_diffj，其中j＝a，b，c，分别代表abc三相；

步骤1.2，将所述步骤1.1环流误差Δi_diffj经过PR控制器处理后得到内部不平衡电压参考值u_{diffj_ref}；

步骤1.3，用所述步骤1.2得到的所述内部不平衡电压参考值u_{diffj_ref}减去所述内部不平衡电压参考值u_{diffj_ref}的直流量u_{diffj_ref_dc}，再减去激发环流的等效谐波电压源U_hj，再加上激发内部不平电流中直流电流的等效电压源ΔU_dcj的1/2，将得到的结果经脉宽调制后控制MMC换流器子模块电力电子开关的开通和关断，最后得到内部不平衡电流i_diffj。

所述环流参考值i_{diffj_ref}为一直流量，在MMC交流侧平衡情况下选取为I_dc/3，I_dc为直流母线电流值。

基于本发明提出的新的控制模型PR控制器环流抑制方法的闭环传递函数为：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{diffj}}=\frac{G\left(s\right)}{G\left(s\right)+s{L}_0+R_0}{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}-\frac{U_{\mathrm{hj}}}{G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0}\\ -\frac{u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}\_\mathrm{dc}}}{G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0}+\frac{{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{dcj}}}{2(G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0)}\end{array}---\left(1\right)$

其中是PR控制器的传递函数，k_p、k_r、ω₀分别为比例增益、谐振增益及谐振频率，s为拉普拉斯算子，L₀是桥臂串联电感，R₀是等效桥臂电阻用来等效桥臂损耗

因为i_{diffj_ref}，ΔU_dcj和u_{diffj_ref_dc}均为直流量，公式(1)能改写为

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{diffj}}=\frac{k_p}{k_p+R_0}{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}+\frac{{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{dcj}}}{2(k_p+R_0)}\\ -\frac{u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}\_\mathrm{dc}}}{k_p+R_0}-\frac{U_{\mathrm{hj}}}{G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0}\end{array}---\left(2\right).$

激发内部不平衡电流中交流电流的等效电压源U_hj；激发内部不平衡电流中直流电流的等效电压源ΔU_dcj在稳态下分别表示为：

$U_{\mathrm{hj}}=\underset{n=\mathrm{2,4}...}{\mathrm{\Σ}}{U}_{\mathrm{nj}}\sin ({\mathrm{n\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nj}})---\left(3\right)$

${\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{dcj}}=U_{\mathrm{dc}}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{pj}}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{nj}}=2R_0{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{real}}---\left(4\right)$

在公式(3)中，U_nj为j相n次等效谐波电压源的幅值，j＝a，b，c；n为不为0的偶数，θ_nj为对应初始相角，环流含有偶数次谐波；在公式(4)中和分别为u_pj和u_nj的直流成分，u_pj和u_nj为j相桥臂输出电压，p代表上桥臂，n代表下桥臂，i_{diffj_real}为实际内部不平衡电流的直流分量。

所述零序环流控制器包括以下步骤：

步骤2.1，用预设的直流电压参考值u_{dc_ref}减去反馈的直流电压波动量得到直流电压偏差Δu_dc；

步骤2.2，将步骤2.1得到的Δu_dc经过PR控制器处理后得到零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}；

步骤2.3用所述步骤2.2得到的零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}减去零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}的直流量u_{diff0_ref_dc}，再减去二倍频零序直流电压分量将得到结果经脉宽调制后控制MMC换流器子模块的开通和关断，最后得到二倍频零序环流分量

步骤2.4，将步骤2.3得到的结果乘以后得到直流电压波动量其中C_eq为相单元总等效电容，L₀是桥臂串联电感，R₀是等效桥臂电阻用来等效桥臂损耗，s为拉普拉斯算子；

所述零序环流控制器输出的零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}是αβ0坐标系下的，需要通过Clark变换到abc坐标系下。

直流电压波动是零序二倍频环流引起的，所以零序环流抑制控制方法在抑制直流电压波动的同时也消除了零序二倍频环流。

本发明的有益效果是：

本发明提出了精确的控制模型。本发明提出的三种适用于MMC-HVDC的环流抑制方法，不会增加原先控制器的成本及个数，在交流系统故障情况下均能完全抑制环流正序，负序和零序分量，同时还可以抑制直流电压波动，提升了交流系统故障时MMC-HVDC的故障穿越能力。

附图说明

图1为三相MMC电路结构图；

图2(a)为单相MMC的等效电路，图2(b)为交流等效电路,图2(c)为直流等效电路；

图3为总体的控制方法图；

图4为本发明提出的环流电流控制方法的精确模型；

图5为环流抑制后的三相MMC直流等效电路图；

图6为环流抑制后的单相MMC零序等效电路图；

图7为本发明零序环流控制器的模型；

图8为本发明环流抑制的三种控制方法，图8a为方法(1)的控制方法图，图8b为方法

(2)的控制方法图，图8c为方法(3)的控制方法图；

图9为MATLAB/Simulink中搭建三相MMC–HVDC系统结构图；

图10为采用传统PR控制方法时MMC1的仿真结果，图10(a)为交流电压值，图10(b)为交流电流值，图10(c)为直流电压值，图10(d)为直流电流值，图10(e)为环流值；

图11为采用传统PR控制方法时MMC2的仿真结果，图11(a)为交流电压值，图11(b)为交流电流值，图11(c)为直流电压值，图11(d)为直流电流值；

图12为采用方法(1)的控制方法时MMC1的仿真结果，图12(a)为交流电压值，图12(b)为交流电流值，图12(c)为直流电压值，图12(d)为直流电流值，图12(e)为环流值；

图13为采用方法(1)的控制方法时MMC2的仿真结果，图13(a)为交流电压值，图13(b)为交流电流值，图13(c)为直流电压值，图13(d)为直流电流值；

图14为采用方法(2)的控制方法时MMC1的仿真结果，图14(a)为交流电压值，图14(b)为交流电流值，图14(c)为直流电压值，图14(d)为直流电流值，图14(e)为环流值；

图15为采用方法(2)的控制方法时MMC2的仿真结果，图15(a)为交流电压值，图15(b)为交流电流值，图15(c)为直流电压值，图15(d)为直流电流值；

图16为采用方法(3)的控制方法时MMC1的仿真结果，图16(a)为交流电压值，图16(b)为交流电流值，图16(c)为直流电压值，图16(d)为直流电流值，图16(e)为环流值；

图17为采用方法(3)的控制方法时MMC2的仿真结果，图17(a)为交流电压值，图17(b)为交流电流值，图17(c)为直流电压值，图17(d)为直流电流值；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

三相MMC电路如图1所示，三相模块化多电平换流器由a、b、c三相共六个桥臂构成，其中每相均有上下两个桥臂。每个桥臂arm分别由一个桥臂串联电感L0和N个子模块SM级联而成。子模块SM1～SMn结构相同，每个子模块SM由第一电力电子开关T1、第二电力电子开关T2(T1、T2选用具有自关断能力的电力电子开关，通常为IGBT、IGCT、GTO等，本发明采用IGBT)、与第一电力电子开关反并联的二极管D1、与第二电力电子开关反并联的二极管D2以及直流电容C构成。其中，电容C与第一电力电子开关T1串联后，再与第二电力电子开关T2并联。在实际工程中可能还会有旁路开关用来保护子模块。由于使用互补的IGBT控制信号，子模块输出电压只有两个值：1)U_sm＝U_c当上面的IGBT开通而下面的关断；2)U_sm＝0当下面的IGBT开通而上面的关断。

图2中展示的是单相MMC的等效电路，图2(a)为单相MMC的等效电路，图2(b)为交流等效电路,图2(c)为直流等效电路，L₀是桥臂串联电感，R₀是等效桥臂电阻用来等效桥臂损耗。U_dc和I_dc分别为直流电压和直流电流。u_j和i_j分别为逆变器输出的交流电压和交流电流。u_pj和u_nj为桥臂输出电压(不含L₀及R₀上的压降，p代表上桥臂，n代表下桥臂，j＝a，b，c),i_pj和i_nj分别为上下桥臂电流。

MMC的连续域数学模型可以表示为：

$u_j=e_j-\frac{R_0}{2}{i}_j-\frac{L_0}{2}\frac{{\mathrm{di}}_j}{\mathrm{dt}}(j=a,b,c)---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{diffj}}=R_0{i}_{\mathrm{diffj}}+L_0\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{diffj}}}{\mathrm{dt}}\\ =\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}-\frac{u_{\mathrm{pj}}+u_{\mathrm{nj}}}{2}(j=a,b,c)\end{array}---\left(2\right)$

其中e_j在(1)中称为j相的内部电动势，可以表示为

$e_j=\frac{u_{\mathrm{nj}}-u_{\mathrm{pj}}}{2}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}\·M\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kj}})---\left(3\right)$

其中M为交流电压调制比，ω₀为输出角频率，θ_kj为初始输出相角。

u_diffj在(2)中称为内部不平衡电压，i_diffj为内部不平衡电流。在稳态下表示为

$i_{\mathrm{diffj}}=\frac{i_{\mathrm{pj}}+i_{\mathrm{nj}}}{2}=\frac{I_{\mathrm{dc}}}{3}+i_{\mathrm{cirj}}---\left(4\right)$

其中I_dc/3为内部不平衡电流的直流成分，i_cirj为内部不平衡电流的交流成分，通常被称为环流。

根据(1)和(2)，可以通过e_j来间接控制交流电压和电流，因此(1)表示的是MMC外部特性方程；可以通过u_diffj来控制内部不平衡电流，因此(2)表示的是MMC内部特性方程。根据(2)和(3)，上下桥臂电压参考值可以表示为：

$u_{\mathrm{pj}\_\mathrm{ref}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}-e_{j\_\mathrm{ref}}-u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}---\left(5a\right)$

$u_{\mathrm{nj}\_\mathrm{ref}}=\frac{U_{\mathrm{dc}}}{2}-e_{j\_\mathrm{ref}}-u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}---\left(5b\right)$

其中e_{j_ref}来自于内环电流控制器，u_{diffj_ref}来自于以下所说的环流控制器。

通过以上分析可以看出，MMC交流侧电流i_j和内部不平衡电流i_diffj可以单独控制，将两者参考信号叠加后进行调制，从而实现总的控制目标，总的控制方法如图3所示。

I.基于PR控制器的MMC环流控制模型

A.PR控制器

PR控制器在s域的表达式如(6)所示。

$G\left(s\right)=k_p+\frac{k_{r}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}---\left(6\right)$

其中k_p，k_r，ω₀分别为比例增益，谐振增益及谐振频率。k_p基本决定了控制器的动态特性，k_r基本决定了谐振频率处的稳态增益和相移。

B.本发明所提出的PR控制器环流抑制方法的控制模型

本发明提出的新的环流电流控制模型如图4所示。

在图4中环流参考值i_{diffj_ref}为一直流量，在MMC交流侧平衡情况下一般选取为I_dc/3，mean为取平均值，也就是获取u_{diffj_ref}的直流量u_{diffj_ref_dc},U_hj为激发环流的等效谐波电压源，ΔU_dcj为激发内部不平衡电流中直流电流的等效电压源，在稳态下表示为

$U_{\mathrm{hj}}=\underset{n=2,4...}{\mathrm{\Σ}}{U}_{\mathrm{nj}}\sin ({\mathrm{n\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nj}})---\left(7\right)$

${\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{dcj}}=U_{\mathrm{dc}}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{pj}}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{nj}}=2R_0{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{real}}---\left(8\right)$

在(7)中，U_nj为j(j＝a，b，c)相n次等效谐波电压源的幅值，θ_nj为对应初始相角，环流含有2，4，6次等偶数次谐波，但是以二次为主。在(8)中和分别为u_pj和u_nj的直流成分，i_{diffj_real}为实际内部不平衡电流的直流分量。

根据图4，当实际i_diffj的直流量i_{diffj_real}(简称为实际值)与参考值i_{diffj_ref}之间不存在偏差时，此时u_{diffj_ref}不存在直流量，u_{diffj_ref_dc}为0；当i_{diffj_real}与i_{diffj_ref}之间存在偏差时，此时u_{diffj_ref}和u_{diffj_ref_dc}中均存在此偏差量(k_pΔi_diffj)，因此可以相互抵消。根据本发明的环流控制模型可以得到对应的闭环传递函数表达式

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{diffj}}=\frac{G\left(s\right)}{G\left(s\right)+s{L}_0+R_0}{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}-\frac{U_{\mathrm{hj}}}{G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0}\\ -\frac{u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}\_\mathrm{dc}}}{G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0}+\frac{{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{dcj}}}{2(G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0)}\end{array}---\left(9\right)$

考虑到i_{diffj_ref},ΔU_dcj和u_{diffj_ref_dc}均为直流量，(9)可以改写为

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{diffj}}=\frac{k_p}{k_p+R_0}{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}+\frac{{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{dcj}}}{2(k_p+R_0)}\\ -\frac{u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}\_\mathrm{dc}}}{k_p+R_0}-\frac{U_{\mathrm{hj}}}{G\left(s\right)+{\mathrm{sL}}_0+R_0}\end{array}---\left(10\right)$

当i_{diffj_ref}等于i_{diffj_real}时，将(8)代入(10)得到

$i_{\mathrm{diffj}}=i_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{real}}-\frac{U_{\mathrm{hj}}}{G\left(s\right)+s{L}_0+R_0}---\left(11\right)$

当i_{diffj_ref}不等于i_{diffj_real}时，假设

i_{diffj_ref}＝i_{diffj_real}+Δi_diffj     (12)

其中Δi_diffj为参考值i_{diffj_ref}与实际值i_{diffj_real}之间的偏差。将(8)(12)带入(10)仍然能得到(11)。

下面对新建立的模型进行分析：

(1)当不进行环流抑制时，也就是u_{diffj_ref}为0时，根据(8)，此时i_diffj稳定于实际值。

(2)当i_{diffj_ref}取值为实际不平衡电流的直流分量时，根据(11)，i_diffj将稳定于实际值。

(3)当故障情况下或者测量误差导致i_{diffj_ref}的取值与实际不平衡电流直流分量之间存在偏差时，根据(11)，i_diffj仍然稳定于实际值。

以上分析说明本发明建立的新的环流抑制模型是准确的。

II.针对MMC-HVDC的环流抑制方法

A.在MMC-HVDC中直接应用PR控制器

尽管连接换流站的变压器可以采用YD连接方式来阻断零序电压与零序电流，但是MMC-HVDC一个优势就是可以不采用变压器进行连接，因此考虑更一般的情况，在交流系统不平衡情况下，MMC内部不平衡电流包含直流分量，正序，负序及零序二倍频分量。

$i_{\mathrm{diffj}}=I_{\mathrm{dcj}}+I_{2\mathrm{fj}}^{+}\sin (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{2\mathrm{fj}}^{+})+I_{2\mathrm{fj}}^{-}\sin (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{2\mathrm{fj}}^{-})+I_{2\mathrm{fj}}^0\sin \left({2\mathrm{\ω}}_{0}t{+\mathrm{\θ}}_{2\mathrm{fj}}^0\right)---\left(13\right)$

在(13)中I_dcj为j相内部不平衡电流的直流分量，在交流系统不平衡情况下三相不再相等，分别为j相环流的正序分量，负序分量，零序分量的幅值，分别为其对应初始相角。环流抑制后的三相MMC直流等效电路图如图5所示。

在图5中，R_l和L_l分别为直流线路等效电阻和电感，u_dcj分别为激发正序环流、负序环流、零序环流及直流电流的等效电压源，u_2fj1 ⁺、u_2fj1 ^-、u_2fj1 ⁰分别为环流控制器输出的等效补偿电压源，当环流得到完全抑制后，内部不平衡电流仅有直流分量，因此u_2fj1 ⁺、u_2fj1 ^-、u_2fj1 ⁰与u_2fj ⁺、u_2fj ^-、u_2fj ⁰分别大小相等，方向相反，并且直流电压也不会出现二倍频波动。

在MMC-HVDC中，直流线路两端各连接一个MMC，当一端发生故障时，由于故障端MMC内部环流中的正序环流和负序环流不会流出MMC，因此不会通过直流线路影响另一端MMC，此时采用与单端MMC一样的控制方法就可以将其抑制掉，但是零序环流会流出MMC并通过直流线路影响另一端MMC，现单独分析MMC-HVDC零序环流分量，由于三相零序分量相等，只取一相进行分析。

如图6所示，左侧为故障端MMC因此存在激发零序环流的等效电压源，右侧为非故障端MMC因此不存在激发环流的等效电压源。故障端MMC和非故障端MMC均采用了基于PR的环流控制器，由于环流电流在两端MMC中构成回路，因此在采用相同参数的PR控制器后，由于两端PR控制器输入的零序二倍频环流分量大小相等，方向相反，因此PR控制器输出的等效零序补偿电压源大小相等，方向相反，此时零序环流虽然为0但是两端直流电压均出现了二倍频波动，且大小相等，方向相同，均为0.5u_2fj ⁰。

B.针对MMC-HVDC的零序环流抑制控制方法

由上面的分析可知，在MMC-HVDC中，当一端交流侧发生不对称故障时，两端MMC均采用相同的PR环流控制器会引起直流电压的波动，其本质原因是两端MMC同时进行了零序环流分量的抑制。为了解决这一问题，本发明提出一种新的零序环流控制器，该零序环流控制器能在消除零序环流的同时不引起直流电压波动。由于其输入量为直流电压，因此也可以称之为直流电压波动抑制控制器，其具体结构如图7所示。由图7可以看出本发明提出的零序环流控制器由两部分组成，第一部分结构与上文提到的环流电流控制方法的模型结构一致，不同的是输入为直流电压偏差，该部分的作用是产生零序环流。第二部分的作用是将产生的零序环流转化为零序直流电压波动，最后将零序直流电压波动输入到控制器中进行抑制。下面对第二部分进行说明，直流电压可以表示为

$u_{\mathrm{dc}}=u_{\mathrm{pj}}+u_{\mathrm{nj}}+2R_0(I_{\mathrm{dcj}}+i_{2f}^0)+2L_0\frac{d(I_{\mathrm{dcj}}+i_{2f}^0)}{\mathrm{dt}}---\left(14\right)$

其中为二倍频零序环流分量，由于三相零序分量相同，因此不再区分。由于u_pj+u_nj为相单元总电容提供的电压，假定相单元总等效电容为C_eq(其值约为n/C,C为子模块电容)，那么

$u_{\mathrm{pj}}+u_{\mathrm{nj}}=\frac{1}{C_{\mathrm{eq}}}\∫(I_{\mathrm{dcj}}+i_{2f}^0)\mathrm{dt}+u_{\mathrm{dcj}}^{\′}---\left(15\right)$

其中u_dcj’为直流分量。仅考虑波动分量，将(15)带入(14)并转换到s域，可以得到

${\tilde{u}}_{\mathrm{dc}}\left(s\right)=i_{2f}^0(2R_0+{2\mathrm{sL}}_0+\frac{1}{s{C}_{\mathrm{eq}}})---\left(16\right)$

由图7可知，由于直流电压波动是零序二倍频环流引起的，因此本发明提出的零序环流控制器在抑制直流电压波动的同时也消除了零序二倍频环流。由于输入变量为直流电压不需要增加额外的测量元件，因此不会增加控制器成本。

根据本发明提出的零序环流控制器，本发明提出了三种新的MMC-HVDC环流抑制方法：

(1)整流端MMC采用PR控制器环流抑制方法；逆变端MMC采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时逆变端MMC采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；如图8a所示。

(2)整流端MMC采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时整流端MMC采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；逆变端MMC采用PR控制器环流抑制方法；如图8b所示。

(3)整流端MMC和逆变端MMC均采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序分量，同时采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；如图8c所示。三种控制方法如图8c所示。

表I MMC-HVDC的电路参数

III.仿真

本发明在MATLAB/Simulink中搭建了三相MMC-HVDC系统来验证本发明提出的环流抑制方法。考虑通用性，MMC-HVDC系统两端没有采用变压器进行零序隔离，同时内环电流控制器采用“Circulating Current Suppressing Strategy for MMC-HVDC Based on NonidealProportional Resonant Controllers Under Unbalanced Grid Conditions”中的基于PR的控制器，调制方法采用PSC调制，电容电压均压采用排序法。MMC1控制有功和无功功率，MMC2控制直流电压和无功功率。两端环流站均运行于单位功率因数。具体电路图如图9所示，具体电路参数如表I所示。

为了验证本发明提出的环流控制方法的有效性，本发明对文献“Circulating CurrentSuppressing Strategy for MMC-HVDC Based on Nonideal Proportional Resonant ControllersUnder Unbalanced Grid Conditions”中的基于传统PR控制器的环流控制方法和本发明提出的环流控制方法做了对比仿真。交流系统开始运行于平衡状态，有功功率设置为1MW,无功功率设置为0，直流电压设置为4kV,在仿真中不对电流进行限幅，0.5s发生单相短路故障，环流控制器均在0.6s投入。

图10和图11分别是采用传统PR控制方法时MMC1和MMC2的仿真结果，从图10(a)-(e)可以看出，当交流系统未发生故障时，环流电流呈现二倍频负序，并且交流分量幅值很大，此时直流电压和直流电流没有波动。0.5s MMC1侧交流系统发生单相接地故障，此时在内环电流控制器的作用下，交流电流仍然能保持对称，由于没进行限幅，为了保持传输功率的恒定，其幅值明显增大。交流侧故障发生后，环流电压呈现正序，负序和零序，其中零序环流流入直流线路导致直流电流发生波动，同时直流电压也发生波动。0.6s环流控制器启动，环流电流迅速被抑制为直流，因此直流电流波动分量也得到消除，但是此时直流电压仍然波动，其幅值大约变为原先的一半。从图11(a)-(d)可以看出，未发生故障的MMC2侧交流电流一直保持三相对称。0.5s MMC1侧交流故障发生后，MMC2的三相环流出现了零序分量这主要是因为MMC1侧产生的零序环流经直流线路流入MMC2侧的桥臂，由于桥臂中有电阻(桥臂电阻和IGBT寄生电阻)，该零序环流还引起了MMC2侧直流电压的微小波动。0.6s环流电流控制器启动后，该侧直流电压波动增大，其幅值与MMC1侧一样。

通过上面的分析可以看出，传统PR控制方法能够较好地抑制MMC-HVDC的环流，但是在交流系统发生故障时，不能消除直流电压波动，直流电压波动变为环流抑制前的一半，与本发明第II部分的分析一致。

图12和图13分别是采用本发明提出的控制方法(1)时MMC1和MMC2的仿真结果，从图12(a)-12(e)和图13(a)-(d)可以看出，在环流控制器启动前，交流电流，直流电流，直流电压和环流的表现与图10(a)-(d)和图11(a)-(d)是一致的。当环流电流控制器投入后，环流电流迅速得到抑制，内部不平衡电流只剩下直流量，因为零序环流得到了抑制，直流电流波动消失，同时MMC1侧和MMC2侧直流电压波动消失，验证了本发明提出控制方法(1)的有效性。

图14(a)-(e)和图15(a)-(d)分别是采用本发明提出的控制方法(2)时MMC1和MMC2的仿真结果，从图14(a)-(e)和图15(a)-(d)可以看出，在环流电流控制器启动前，交流电流，直流电流，直流电压和环流的表现与前面的描述是一致的。当环流电流控制器投入后，其表现结果与控制方法(1)基本一致，环流电流迅速得到抑制，直流电流波动消失，同时MMC1侧和MMC2侧直流电压波动消失，验证了本发明提出控制方法(2)的有效性。

图16(a)-(e)和图17(a)-(d)分别是采用本发明提出的控制方法(3)时MMC1和MMC2的仿真结果，从图16(a)-(e)和图17(a)-(d)可以看出，在环流电流控制器启动前，交流电流，直流电流，直流电压和环流的表现与前面的描述是一致的。当环流电流控制器投入后，其表现结果与控制方法(1)和(2)基本一致，环流电流迅速得到抑制，直流电流波动消失，同时MMC1侧和MMC2侧直流电压波动消失，验证了本发明提出控制方法(3)的有效性。

通过上面的分析可以看出本发明提出的三种控制方法在交流侧系统故障情况下均能够完全抑制环流正序，负序和零序分量，同时还可以抑制直流电压波动，提升了交流系统故障时MMC-HVDC的故障穿越能力，解决了传统PR控制方法直接应用于MMC-HVDC时出现的问题。

IV.结论

由于直接将基于PR控制器的环流抑制方法应用于MMC-HVDC不能抑制交流系统故障时直流电压的波动，本发明详细分析了该问题产生的原因，建立了新的控制模型并提出了三种适用于MMC-HVDC的环流抑制方法，这三种控制方法不会增加原先控制器的成本及个数，在交流系统故障情况下均能完全抑制环流正序，负序和零序分量，同时还可以抑制直流电压波动，提升了交流系统故障时MMC-HVDC的故障穿越能力。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，直流线路两端各连接一个MMC，一个为整流端MMC，另一个为逆变端MMC，MMC由三相六个桥臂构成，每个桥臂由一个桥臂串联电感和若干个结构相同的子模块级联而成，每个子模块包括与直流电容串联的第一电力电子开关以及与第一电力电子开关和直流电容并联的第二电力电子开关，其特征是，包括以下方法：

(1)整流端MMC采用PR控制器环流抑制方法；逆变端MMC采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时逆变端MMC采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；

(2)整流端MMC采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序环流，同时整流端MMC采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；逆变端MMC采用PR控制器环流抑制方法；

(3)整流端MMC和逆变端MMC均采用PR控制器环流抑制方法抑制正序和负序分量，同时采用零序环流控制器来抑制直流电压波动和零序环流；

采用以上三种方法中的任意一种方法均能达到在保证直流电压不发生波动的前提下MMC-HVDC环流抑制的目的。

2.如权利要求1所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，所述零序环流控制器包括两步，第一步产生零序环流；第二步将产生的零序环流转化为零序直流电压波动，最后将零序直流电压波动反馈回输入端中进行抑制。

3.如权利要求1所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，所述PR控制器环流抑制方法包括以下步骤：

步骤1.1，将预设的环流参考值i_{diffj_ref}减去反馈的内部不平衡电流i_diffj后得到环流误差Δi_diffj，其中j＝a，b，c，分别代表abc三相；

步骤1.2，将环流误差Δi_diffj经过PR控制器处理后得到内部不平衡电压参考值u_{diffj_ref}，

步骤1.3，用所述步骤1.2得到的所述内部不平衡电压参考值u_{diffj_ref}减去所述内部不平衡电压参考值u_{diffj_ref}的直流量u_{diffj_ref_dc}，再减去激发环流的等效谐波电压源U_hj，再加上激发内部不平电流中直流电流的等效电压源ΔU_dcj的1/2，将得到的结果经脉宽调制后控制MMC换流器子模块电力电子开关的开通和关断，最后得到内部不平衡电流i_diffj。

4.如权利要求3所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，所述环流参考值i_{diffj_ref}为一直流量，在MMC交流侧平衡情况下选取为I_dc/3，I_dc为直流母线电流值。

5.如权利要求3所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，PR控制器环流抑制方法的闭环传递函数为：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{diffj}}=\frac{G\left(s\right)}{G\left(s\right)+s{L}_0+R_0}{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}-\frac{U_{\mathrm{hj}}}{G\left(s\right)+s{L}_0+R_0}\\ -\frac{u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}\_\mathrm{cd}}}{G\left(s\right)+s{L}_0+R_0}+\frac{\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dcj}}}{2(G\left(s\right)+s{L}_0+R_0)}\end{array}---\left(1\right)$

其中是PR控制器的传递函数，k_p、k_r、ω₀分别为比例增益、谐振增益及谐振频率，s为拉普拉斯算子，L₀是桥臂串联电感，R₀是等效桥臂电阻用来等效桥臂损耗

因为i_{diffj_ref}，ΔU_dcj和u_{diffj_ref_dc}均为直流量，公式(1)能改写为：

$\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{diffj}}=\frac{k_p}{k_p+R_0}{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}}+\frac{\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dcj}}}{2(k_p+R_0)}\\ -\frac{u_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{ref}\_\mathrm{dc}}}{k_p+R_0}-\frac{U_{\mathrm{hj}}}{G\left(s\right)+s{L}_0+R_0}\end{array}---\left(2\right).$

6.如权利要求3所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，激发内部不平衡电流中交流分量的等效谐波电压源U_hj和激发内部不平衡电流中直流电流的等效电压源ΔU_dcj，在稳态下表示为：

$U_{\mathrm{hj}}=\underset{n=\mathrm{2,4}...}{\mathrm{\Σ}}{U}_{\mathrm{nj}}\sin (n{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nj}})---\left(3\right)$

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{dcj}}=U_{\mathrm{dc}}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{pj}}-{\stackrel{\‾}{u}}_{\mathrm{nj}}=2R_0{i}_{\mathrm{diffj}\_\mathrm{real}}---\left(4\right)$

在公式(3)中，U_nj为j相n次等效谐波电压源的幅值，j＝a，b，c；n为不为0的偶数，θ_nj为对应初始相角，环流含有偶数次谐波；在公式(4)中和分别为u_pj和u_nj的直流成分，u_pj和u_nj为j相桥臂输出电压，p代表上桥臂，n代表下桥臂，i_{diffj_real}为实际内部不平衡电流的直流分量。

7.如权利要求1所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，所述零序环流控制器包括以下步骤：

步骤2.1，用预设的直流电压参考值u_{dc_ref}减去反馈的直流电压波动分量得到直流电压偏差Δu_dc；

步骤2.2，将步骤2.1得到的Δu_dc经过PR控制器处理后得到零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}；

步骤2.3用所述步骤2.2得到的零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}减去零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}的直流量u_{diff0_ref_dc}，再减去二倍频零序直流电压分量u_2f ⁰，将得到结果经脉宽调制后控制MMC换流器子模块的开通和关断，最后得到二倍频零序环流分量i_2f ⁰，

步骤2.4，将步骤2.3得到的结果乘以后得到直流电压波动分量其中C_eq为相单元总等效电容，L₀是桥臂串联电感，R₀是等效桥臂电阻用来等效桥臂损耗，s为拉普拉斯算子。

8.如权利要求7所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，所述零序环流控制器输出的零序内部不平衡电压参考值u_{diff0_ref}是αβ0坐标系下的，需要通过Clark变换到abc坐标系下。

9.如权利要求7所述的基于PR控制器的MMC-HVDC环流抑制方法，其特征是，直流电压波动是零序二倍频环流引起的，所以零序环流控制器在抑制直流电压波动的同时也消除了零序二倍频环流。