CN105787224A - 一种模块化多电平换流器无环流仿真模型及其建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种模块化多电平换流器无环流仿真模型，包括换流器主回路和等效电容回路，所述换流器主回路包括三个换流器相单元，每个换流器相单元由上、下两个桥臂组成，每个桥臂包含桥臂电抗器、充电二极管、解锁开关以及模拟桥臂输出电压的受控电压源，所述等效电容回路将各桥臂电容等效为6倍桥臂电容和，由6个受控电流源并联后进行充放电；本发明还涉及一种模块化多电平换流器无环流仿真模型的建模方法。本发明在仿真系统中不再需要环流抑制控制环节，简化了仿真过程且提高了仿真速度。

Description

一种模块化多电平换流器无环流仿真模型及其建模方法

技术领域

本发明涉及一种模块化多电平换流器无环流仿真模型及其建模方法。

背景技术

柔性直流输电是以电压源换流器为核心的新一代直流输电技术，采用最先进的电压源型换流器(VoltageSourceConverter，VSC)和全控器件(InsulatedGateBipolarTransistor，IGBT)，是输电技术的一次升级。柔性直流输电系统可以快速地对有功和无功两个目标进行独立调节，具有可控性较好、运行方式灵活、适用场合多等显著优势。采用模块化多电平换流器(ModularMultilevelConverter，简称MMC)的柔性直流输电系统，由于子模块数量庞大，难以直接对所有子模块进行建模仿真。

近年来，如何对子模块进行简化等效，建立加速仿真模型成为学术界研究的热点。在已提出的各仿真模型中，均需要加入桥臂环流控制策略，以抑制MMC换流器内二倍频环流。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种模块化多电平换流器无环流仿真模型及其建模方法，在仿真系统中不再需要环流抑制控制环节，简化了仿真过程且提高了仿真速度。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种模块化多电平换流器无环流仿真模型，包括换流器主回路与等效电容回路，其特征在于：

所述换流器主回路包括与三相交流系统连接的三个换流器相单元，每一换流器相单元包括上桥臂与下桥臂；所述上桥臂包括第一桥臂电抗器L_B1，所述第一桥臂电抗器L_B1的一端与三相交流系统的一相连接，所述第一桥臂电抗器L_B1的另一端分别与第二二极管D2的正极、第一受控电压源的负极连接，所述第一受控电压源的正极与第一二极管D1的负极连接，所述第一二极管D1的正极与所述第二二极管D2的负极连接且作为仿真模型的P端，所述第一二极管D1与第一解锁开关K1并联；所述下桥臂包括第二桥臂电抗器L_B2，所述第二桥臂电抗器L_B2的一端与所述三相交流系统的一相连接，所述第二桥臂电抗器L_B2的另一端分别与第三二极管D3的正极、第四二极管D4的负极连接，所述第三二极管D3的负极与第二受控电压源的正极连接，所述第二受控电压源的负极与所述第四二极管D4的正极连接且作为仿真模型的N端，所述第三二极管D3与第二解锁开关K2并联；

所述等效电容回路将各桥臂的电容等效为6倍桥臂电容6C_BΣ，由6个受控电流源并联后对所述6倍桥臂电容6C_BΣ进行充放电。

进一步的，所述第一受控电压源为模拟上桥臂输出电压的受控电压源。

进一步的，所述第二受控电压源为模拟下桥臂输出电压的受控电压源。

一种模块化多电平换流器无环流仿真模型的建模方法，其特征在于，包括以下内容：

提供MMC换流器，所述MMC换流器包括三个相单元，每一相单元包括上桥臂和下桥臂；所述上桥臂包括相互串联的若干子模块与第一桥臂电抗器L_B1，所述子模块包括第一IGBT，所述第一IGBT的源极与电容的一端连接，所述电容的另一端与第二IGBT的漏极连接并作为所述子模块的第一端，所述第二IGBT的源极与所述第一IGBT的漏极连接并作为所述子模块的第二端；

所述MMC换流器处于解锁状态下，相单元中的各子模块处于投入状态或切除状态，对于A相上桥臂第i个子模块：

投入状态下，其电流电压状态方程为：

$C\frac{{\mathrm{dU}}_{Ci}}{dt}=i_{SM}=i_{BPA}---\left(3\right)$

式中，U_Ci为A相上桥臂第i个子模块的电容两端的电压，i_SM为子模块的电流，i_BPA为A相上桥臂的电流；

切除状态下，其电流电压状态方程为：

$C\frac{{\mathrm{dU}}_{Ci}}{dt}=0---\left(4\right)$

假设A相上桥臂中投入状态的子模块数为n_PA，A相下桥臂投入状态的子模块数为n_NA，A相上桥臂和下桥臂中投入状态的子模块总数为N，根据公式(3)和公式(4)对上桥臂所有投入状态的子模块求和，得：

$C\frac{d\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}\right)}{dt}=n_{PA}{i}_{BPA}---\left(5\right)$

对公式(5)两边同除以N可得：

$\frac{C}{N}\frac{d\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}\right)}{dt}=\frac{n_{NA}}{N}{i}_{BPA}---\left(6\right)$

设上桥臂的等效电容为C_BΣ，上桥臂所有子模块电容电压之和为U_BΣ，定义k_PA为则有：

$C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{PA}{i}_{BPA}---\left(7\right)$

假设各子模块均压，则A相上桥臂子模块输出电压总和U_BPA可表示为：

$U_{BPA}=n_{PA}\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}}{N}=k_{PA}{U}_{B\mathrm{\Σ}}---\left(8\right)$

同理，对于A相下桥臂，定义k_NA为可列出下列方程：

$C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{NA}{i}_{BNA}---\left(9\right)$

U_BNA＝k_NAU_BΣ(10)

其中，i_BNA为A相下桥臂的电流；

对于公式(7)和公式(9)进行相加可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{PA}{i}_{BPA}+k_{NA}{i}_{BNA}---\left(11\right)$

A相上桥臂和下桥臂的电流可表示为：

$\begin{array}{c}{i}_{BPA}=\frac{I_d}{3}-\frac{1}{2}{i}_{VA}\\ i_{BNA}=\frac{I_d}{3}+\frac{1}{2}{i}_{VA}\end{array}---\left(12\right)$

其中，I_d为MMC换流器的总电流，i_VA为三相交流系统中的A相输入电流；

将公式(12)代入公式(11)可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{i_{VA}}{2}(k_{NA}-k_{PA})---\left(13\right)$

设A相参考电压为v_refA，并设子模块额定工作电压为U_e，则k_PA和k_NA可表示为：

$\begin{array}{c}{k}_{PA}=\frac{0.5U_{DC}-v_{refA}}{{\mathrm{NU}}_e}\\ k_{NA}=\frac{0.5U_{DC}-v_{refA}}{{\mathrm{NU}}_e}\end{array}---\left(14\right)$

将公式(14)代入公式(13)，可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{v_{refA}{i}_{VA}}{{\mathrm{NU}}_e}---\left(15\right)$

设v_refA＝V_refsin(ωt)，i_VA＝I_Vsin(ωt+φ)，则公式(15)可化简为：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{V_{ref}{I}_{V}cos\mathrm{\φ}}{2{\mathrm{NU}}_e}-\frac{V_{ref}{I}_{V}cos(2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\φ})}{2{\mathrm{NU}}_e}---\left(16\right)$

忽略换流阀的消耗，有并由U_DC＝NU_e，公式(16)可化简为：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{2I_d}{3}-\frac{V_{ref}{I}_{V}cos(2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\φ})}{2{\mathrm{NU}}_e}---\left(17\right)$

其中，U_DC为MMC换流器的直流侧电压；

公式(17)表明，当换流器负荷一定的情况下，相单元电容电压和随直流分量和2倍频电流分量变化，不随工频交流电流变化；

同理，对于B相和C相的相单元可分别列出公式(18)和公式(19)：

公式(17)、公式(18)和公式(19)中2倍频电流分量仅在三相桥臂之间流动，直流侧和交流测均不存在此分量，将三相看成整体，对公式(17)、公式(18)和公式(19)进行求和，可得：

$6C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=2I_d---\left(20\right)$

公式(20)表明，将换流器视为由各相单元投入电容并联的整体后，其输出电流恒定并与直流侧外特征吻合，将各相单元中的子模块替换成受控电压源，包括上桥臂的第一受控电压源及下桥臂的第二受控电压源，并在受控电压源上增加充电二极管以及解锁开关后得到模块化多电平换流器无环流仿真模型。

进一步的，所述子模块处于投入状态时，第一IGBT处于导通状态，第二IGBT处于关断状态。

进一步的，所述子模块处于切除状态时状态时，第一IGBT处于关断状态，第二IGBT处于导通状态。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明是对模块化换流器环流抑制功能投入后状态的模拟仿真，因此仿真系统中不再需要环流抑制控制环节，可对模块化多电平换流器进行充电、解锁、稳态运行、动态响应、暂态故障相应等各种运行工况进行模拟仿真。

附图说明

图1是MMC拓扑结构图。

图2a和图2b是本发明的子模块投入状态电流方向图。

图3a和图3b是本发明子模块切除状态电流方向图。

图4a和图4b是本发明子模块闭锁状态电流方向图。

图5是本发明解锁状态MMC无环流仿真模型等效电路图。

图6是本发明MMC无环流仿真模型等效电路图。

图7是本发明一实施例的仿真系统结构。

图8a和图8b是本发明一实施例的MMC充电过程仿真波形图。

图9a和图9b是本发明一实施例的MMC解锁过程仿真波形图。

图10a至图10f是本发明一实施例的MMC稳态运行仿真波形图。

图11a和图11b是本发明一实施例的MMC直流电压阶跃过程仿真波形图。

图12a至图12c是本发明一实施例的MMC交流电压阶跃过程仿真波形图。

图13a至图13c是本发明一实施例的MMC有功功率阶跃过程仿真波形图。

图14a至图14c是本发明一实施例的无功功率阶跃过程波形图。

图15a至图15e是本发明一实施例的MMC暂态故障响应仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图6，本发明提供一种模块化多电平换流器无环流仿真模型，包括换流器主回路与等效电容回路，其特征在于：

所述换流器主回路包括与三相交流系统连接的三个换流器相单元，每一换流器相单元包括上桥臂与下桥臂；所述上桥臂包括第一桥臂电抗器L_B1，所述第一桥臂电抗器L_B1的一端与三相交流系统的一相连接，所述第一桥臂电抗器L_B1的另一端分别与第二二极管D2的正极、第一受控电压源(包括图中的k_PAU_BΣ，k_PBU_BΣ和k_PCU_BΣ)的负极连接，所述第一受控电压源的正极与第一二极管D1的负极连接，所述第一二极管D1的正极与所述第二二极管D2的负极连接且作为仿真模型的P端，所述第一二极管D1与第一解锁开关K1并联；所述下桥臂包括第二桥臂电抗器L_B2，所述第二桥臂电抗器L_B2的一端与所述三相交流系统的一相连接，所述第二桥臂电抗器L_B2的另一端分别与第三二极管D3的正极、第四二极管D4的负极连接，所述第三二极管D3的负极与第二受控电压源(包括图中的k_NAU_BΣ，k_NBU_BΣ和k_NCU_BΣ)的正极连接，所述第二受控电压源的负极与所述第四二极管D4的正极连接且作为仿真模型的N端，所述第三二极管D3与第二解锁开关K2并联；

图中：受控电流源电流为k_ijI_Cij(其中，i可为P或N，分别表示上桥臂或下桥臂；j可为A、B、C，分别表示A、B、C三相；I_Cij为该桥臂受控电压源的电流)。k_ij为该桥臂当前投入子模块的个数占该桥臂总子模块数的比例，桥臂当前投入子模块的个数可通过最近电平逼近法计算得出。

受控电压源电压为k_ijU_BΣ(其中，i可为P或N，分别表示上桥臂或下桥臂；j可为A、B、C，分别表示A、B、C三相；U_BΣ为桥臂电容电压和)。k_ij为该桥臂当前投入子模块的个数占该桥臂总子模块数的比例，桥臂当前投入子模块的个数可通过最近电平逼近法计算得出。

通过调节各相单元上、下桥臂k_P和k_N值输出交流电压；各相单元k_P和k_N之和保持为1，因此各相单元输出电压之和相等，不会产生环流，是对换流器环流抑制功能投入之后状态的等效模拟。解锁开关K(包括K1和K2，实际应用中，上下桥臂的解锁开关K1和K2是同一个，也就是所有的阀必须同时解锁)打开时，可对换流器闭锁状态进行模拟仿真；解锁开关K闭合时，可对换流器解锁状态进行模拟仿真。

所述等效电容回路将各桥臂的电容等效为6倍桥臂电容6C_BΣ，由6个受控电流源并联后对所述6倍桥臂电容6C_BΣ进行充放电。

于本实施例中，所述第一受控电压源为模拟上桥臂输出电压的受控电压源；所述第二受控电压源为模拟下桥臂输出电压的受控电压源。

本发明还提供一种模块化多电平换流器无环流仿真模型的建模方法，其特征在于，包括以下内容：

请参照图1，提供MMC换流器，所述MMC换流器包括三个相单元，每一相单元包括上桥臂和下桥臂；所述上桥臂包括相互串联的若干子模块与第一桥臂电抗器L_B1，所述子模块包括第一IGBT，所述第一IGBT的源极与电容的一端连接，所述电容的另一端与第二IGBT的漏极连接并作为所述子模块的第一端，所述第二IGBT的源极与所述第一IGBT的漏极连接并作为所述子模块的第二端，所述第一IGBT和第二IGBT还分别反向并联有二极管(图1中的D1，D2)；MMC正常运行时，各相单元投入的子模块总数保持不变，以维持直流侧电压UDC恒定；通过改变各相上、下桥臂投入的子模块数目来输出正弦阶梯波UV，达到换流的目的。各相单元子模块充/放电时序相差120°角度，使得各桥臂电容电压和存在差异，会在三相相单元之间产生二倍频环流。

其中子模块包括一下三种运行状态：

投入状态：

当子模块SM处于投入状态，即T1处于导通、T2处于关断时，其电流i_SM方向如图2a和图2b所示，其中图2a为电流正方向图，图2b为电流反方向图；从图2a和图2b可知，在电流i_SM为正方向或反方向情况下，各子模块输出的端电压U_SM均为电容电压值，即：

U_SM＝U_C(1)

切除状态：

当子模块SM处于切除状态，即T1处于关断、T2处于导通时，其电流i_SM方向如图3a和图3b所示，其中图3a为电流正方向图，图3b为电流反方向图。从图3a和图3b可知，在电流i_SM为正方向或反方向情况下，各子模块输出的端电压U_SM均为0，即：

U_SM＝0(2)

闭锁状态：

当子模块SM处于闭锁状态，即T1和T2均处于关断时，其电流i_SM方向如图4a和图4b所示，其中4a为电流正方向图，图4b为电流反方向图。从图4可知，电流i_SM为正方向时，电容C被充电；电流i_SM为反方向时，电容C处于旁路状态。闭锁状态主要用于交流系统对子模块进行不控充电以及保护动作闭锁之后故障状态的模拟。

所述MMC换流器处于解锁状态下，相单元中的各子模块处于投入状态或切除状态，对图1所示的A相相单元进行分析，对于A相上桥臂第i个子模块：

投入状态下，其电流电压状态方程为：

$C\frac{{\mathrm{dU}}_{Ci}}{dt}=i_{SM}=i_{BPA}---\left(3\right)$

式中，U_Ci为A相上桥臂第i个子模块的电容两端的电压，i_SM为子模块的电流，i_BPA为A相上桥臂的电流；

切除状态下，其电流电压状态方程为：

$C\frac{{\mathrm{dU}}_{Ci}}{dt}=0---\left(4\right)$

假设A相上桥臂中投入状态的子模块数为n_PA，A相下桥臂投入状态的子模块数为n_NA，A相上桥臂和下桥臂中投入状态的子模块总数为N，根据公式(3)和公式(4)对上桥臂所有投入状态的子模块求和，得

$C\frac{d\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}\right)}{dt}=n_{PA}{i}_{BPA}---\left(5\right)$

对公式(5)两边同除以N可得：

$\frac{C}{N}\frac{d\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}\right)}{dt}=\frac{n_{NA}}{N}{i}_{BPA}---\left(6\right)$

设上桥臂的等效电容为C_BΣ，上桥臂所有子模块电容电压之和为U_BΣ，定义k_PA为则有：

$C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{PA}{i}_{BPA}---\left(7\right)$

假设各子模块均压，则A相上桥臂子模块输出电压总和U_BPA可表示为：

$U_{BPA}=n_{PA}\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}}{N}=k_{PA}{U}_{B\mathrm{\Σ}}---\left(8\right)$

同理，对于A相下桥臂，定义k_NA为可列出下列方程：

$C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{NA}{i}_{BNA}---\left(9\right)$

U_BNA＝k_NAU_BΣ(10)

其中，i_BNA为A相下桥臂的电流；

对于公式(7)和公式(9)进行相加可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{PA}{i}_{BPA}+k_{NA}{i}_{BNA}---\left(11\right)$

A相上桥臂和下桥臂的电流可表示为：

$\begin{array}{c}{i}_{BPA}=\frac{I_d}{3}-\frac{1}{2}{i}_{VA}\\ i_{BNA}=\frac{I_d}{3}+\frac{1}{2}{i}_{VA}\end{array}---\left(12\right)$

其中，I_d为MMC换流器的总电流，i_VA为三相交流系统中的A相输入电流；

将公式(12)代入公式(11)可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{i_{VA}}{2}(k_{NA}-k_{PA})---\left(13\right)$

设A相参考电压为v_refA，并设子模块额定工作电压为U_e，则k_PA和k_NA可表示为：

$\begin{array}{c}{k}_{PA}=\frac{0.5U_{DC}-v_{refA}}{{\mathrm{NU}}_e}\\ k_{NA}=\frac{0.5U_{DC}+v_{refA}}{{\mathrm{NU}}_e}\end{array}---\left(14\right)$

将公式(14)代入公式(13)，可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{v_{refA}{i}_{VA}}{{\mathrm{NU}}_e}---\left(15\right)$

设v_refA＝V_refsin(ωt)，i_VA＝I_Vsin(ωt+φ)，则公式(15)可化简为：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{V_{ref}{I}_{V}cos\mathrm{\φ}}{2{\mathrm{NU}}_e}-\frac{V_{ref}{I}_{V}cos(2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\φ})}{2{\mathrm{NU}}_e}---\left(16\right)$

忽略换流阀的消耗，有并由U_DC＝NU_e，公式(16)可化简为：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{2I_d}{3}-\frac{V_{ref}{I}_{V}cos(2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\φ})}{2{\mathrm{NU}}_e}---\left(17\right)$

其中，U_DC为MMC换流器的直流侧电压；

公式(17)表明，当换流器负荷一定的情况下，相单元电容电压和随直流分量和2倍频电流分量变化，不随工频交流电流变化；

同理，对于B相和C相的相单元可分别列出公式(18)和公式(19)：

公式(17)、公式(18)和公式(19)中2倍频电流分量仅在三相桥臂之间流动，直流侧和交流测均不存在此分量，将三相看成整体，对公式(17)、公式(18)和公式(19)进行求和，可得：

$6C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=2I_d---\left(20\right)$

公式(20)表明，将换流器视为由各相单元投入电容并联的整体后，其输出电流恒定并与直流侧外特征吻合，结合公式(7)至公式(10)，将各相单元中的子模块替换成受控电压源可得到如图5所示的解锁状态下换流器的等效模型，包括上桥臂的第一受控电压源及下桥臂的第二受控电压源；

该等效模型中，通过调节各相单元上、下桥臂k_P和k_N值输出交流电压；各相单元k_P和k_N之和保持为1，因此各相单元输出电压之和相等，不会产生环流，是对MMC换流器环流抑制功能投入之后状态的等效模拟。

在换流器不控整流充电阶段，3个上桥臂和3个下桥臂各有1个桥臂处于充电状态，因此充电回路等效电容为2C_BΣ。设充电回路等效电阻为R_eq，则其充电时间常数为：

τ＝2C_BΣR_eq(21)

每个桥臂仅导通周期，因此，换流器的充电时间常数为：

τ_c＝6C_BΣR_eq(22)

式(22)可以看出，不控整流充电状态下，换流器的等效电容也为6C_BΣ，说明图5等效电路也适用于该状态。但是需要对电路进行简单修改，增加充电二极管和解锁开关K，并将各桥臂对等效电容充电的电流由桥臂电流i_B修改为电容充电电流i_C，得到图6所示的MMC无环流仿真模型等效电路。

为了让一般技术人员更好的理解本发明的技术方案，以下结合实例仿真对本发明进行详细介绍。

为验证本发明MMC仿真模型的正确性，在MATLAB和RTDS上分别搭建图7所示的端对端柔性直流输电仿真系统，MATLAB仿真采用本发明模型，RTDS仿真采用FPGA_GM详细模型，两种仿真采用相同的控制策略及控制参数。其中，站1采用有功功率+无功功率控制方式，站2采用直流电压+交流电压控制方式。

仿真系统参数见表1所示。

表1仿真系统参数

充电过程

模拟MMC启动充电过程，在旁路断路器QF1(QF2)处于断开状态下，0.2s仿真时刻合上交流侧断路器CB1(CB2)，通过充电电阻对换流器充电。充电过程直流侧电压及交流侧电流见图8a和图8b，其中图8a为直流电压波形图，图8b为交流电压波形图。由图8a和图8b可知，充电过程结束后，直流侧电压约为换流变阀侧线电压峰值；由于限流电阻的存在，充电电流峰值不超过100A。

解锁过程

合上旁路断路器QF1(QF2)，在相对仿真时间0.2s对控直流电压站发出解锁换流阀命令，解锁过程见图9a和图9b，其中图9a为直流电压波形图，图9b为交流电流波形图。解锁后，直流电压迅速上升到目标值320kV；解锁过程中交流侧电流第一个周期最大电流峰值约为1.5kA，经过4-5个工频周期基本衰减到0。稳态运行

设置站1有功功率为200MW，无功功率为100Mvar；设置站2直流电压指令为320kV，交流电压指令为230kV。在仿真时间1.0s时，RTDS投入环流抑制功能，站1稳态运行波形见图10a至10f，其中图10a为RTDS环流抑制功能投入前桥臂电流与本文波形的对比图，其中RTDS波形存在明显畸变，与本文仿真波形差异较大；图10b为RTDS环流抑制功能投入之后与本文波形的对比图，二者波形完全重合；图10c为本文模型仿真桥臂电流的频谱图，仅存在直流和基波分量；图10d至图10f分别为RTDS环流抑制功能投入后，直流电压、交流电流和换流器功率波形。

动态响应

直流电压阶跃

设置站1有功功率为200MW，无功功率为100Mvar，在仿真时间2.0s时，将站2直流电压指令由320kV修改为330kV，阶跃过程见图11a和图11b，其中图11a为直流电压波形图，图11b为换流器功率波形图。直流电压阶跃过程中，有功功率和无功功率轻微波动后迅速调整至指令值，功率传输基本不受影响。

交流电压阶跃

设置站1有功功率为0MW，无功功率为0Mvar，在仿真时间1.0s时，将交流电压指令由230kV修改为228kV，阶跃过程见图12a至图12c，其中图12a为交流电压波形图，图12b为直流电压波形图，图12c为换流器功率波形图。交流电压阶跃过程中，直流电压和有功功率基本不受影响，无功功率由0迅速调整至约160Mvar。

有功功率阶跃

设置站1初始有功功率为0MW，无功功率为100Mvar，在仿真时间1.0s时，将站1有功功率指令修改为200MW，阶跃过程见图13a至图13c，其中图13a为有功功率波形图，图13b为无功功率波形图，图13c为直流电压波形图。无功功率轻微扰动后迅速恢复至指令值；站1有功阶跃后，使站2子模块电容电压上升引起直流电压升高，经短暂调整后恢复到320kV。

无功功率阶跃

设置站1有功功率为100MW，初始无功功率为100Mvar，在仿真时间1.5s时，将站1无功功率指令修改为300Mvar，阶跃过程见图14a至图14c，其中图14a为无功功率波形图，图14b为有功功率波形图，图14c为直流电压波形图。在无功功率阶跃过程中，有功功率轻微扰动后迅速恢复至指令值，直流电压基本不受影响。

暂态故障响应

站1有功功率设置为200MW，无功功率设置为-100Mvar。在2.0s仿真时刻，模拟M1母线发生A相单相接地瞬时故障，接地电阻1.0Ω，持续时间100ms。控制策略中加入负序闭环控制，负序电压采用数字移相的方法提取。图15a至图15e为该故障波形图，其中图15a为交流侧电压波形图，图15b为交流测电流(已滤除零序分量)波形图，图15c为换流器有功功率波形图，图15d为换流器无功功率波形图，图15e为直流侧电压波形图。图15b表明故障发生后，换流器三相交流电流保持平衡并略有增加；图15c和图15d表明，负序电流受抑制后由于负序电压的存在，有功功率和无功功率伴随2倍频分量振荡；在图15e中，由于有功功率存在2倍频分量振荡，直流电压也伴随2倍频分量轻微振荡。该故障过程表明，柔性直流输电系统具备良好的交流系统区外故障穿越能力，不对故障点提供短路电流，且能在故障消失后迅速恢复功率输送。

由以上仿真分析可知，充电过程、解锁过程、稳态运行、动态响应及暂态故障响应实例仿真中，本发明模型仿真波形与RTDS模型仿真波形基本一致，充分说明了本发明模型的可行性和准确性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (6)

1.一种模块化多电平换流器无环流仿真模型，包括换流器主回路与等效电容回路，其特征在于：

所述换流器主回路包括与三相交流系统连接的三个换流器相单元，每一换流器相单元包括上桥臂与下桥臂；所述上桥臂包括第一桥臂电抗器L_B1，所述第一桥臂电抗器L_B1的一端与三相交流系统的一相连接，所述第一桥臂电抗器L_B1的另一端分别与第二二极管D2的正极、第一受控电压源的负极连接，所述第一受控电压源的正极与第一二极管D1的负极连接，所述第一二极管D1的正极与所述第二二极管D2的负极连接且作为仿真模型的P端，所述第一二极管D1与第一解锁开关K1并联；所述下桥臂包括第二桥臂电抗器L_B2，所述第二桥臂电抗器L_B2的一端与所述三相交流系统的一相连接，所述第二桥臂电抗器L_B2的另一端分别与第三二极管D3的正极、第四二极管D4的负极连接，所述第三二极管D3的负极与第二受控电压源的正极连接，所述第二受控电压源的负极与所述第四二极管D4的正极连接且作为仿真模型的N端，所述第三二极管D3与第二解锁开关K2并联；

所述等效电容回路将各桥臂的电容等效为6倍桥臂电容6C_BΣ，由6个受控电流源并联后对所述6倍桥臂电容6C_BΣ进行充放电。

2.根据权利要求1所述的模块化多电平换流器无环流仿真模型，其特征在于：所述第一受控电压源为模拟上桥臂输出电压的受控电压源。

3.根据权利要求1所述的模块化多电平换流器无环流仿真模型，其特征在于：所述第二受控电压源为模拟下桥臂输出电压的受控电压源。

4.根据权利要求1-3任一项所述的模块化多电平换流器无环流仿真模型的建模方法，其特征在于，包括以下内容：

提供MMC换流器，所述MMC换流器包括三个相单元，每一相单元包括上桥臂和下桥臂；所述上桥臂包括相互串联的若干子模块与第一桥臂电抗器L_B1，所述子模块包括第一IGBT，所述第一IGBT的源极与电容的一端连接，所述电容的另一端与第二IGBT的漏极连接并作为所述子模块的第一端，所述第二IGBT的源极与所述第一IGBT的漏极连接并作为所述子模块的第二端；

所述MMC换流器处于解锁状态下，相单元中的各子模块处于投入状态或切除状态，对于A相上桥臂第i个子模块：

投入状态下，其电流电压状态方程为：

$C\frac{{\mathrm{dU}}_{Ci}}{dt}=i_{SM}=i_{BPA}---\left(3\right)$

式中，U_Ci为A相上桥臂第i个子模块的电容两端的电压，i_SM为子模块的电流，i_BPA为A相上桥臂的电流；

切除状态下，其电流电压状态方程为：

$C\frac{{\mathrm{dU}}_{Ci}}{dt}=0---\left(4\right)$

假设A相上桥臂中投入状态的子模块数为n_PA，A相下桥臂投入状态的子模块数为n_NA，A相上桥臂和下桥臂中投入状态的子模块总数为N，根据公式(3)和公式(4)对上桥臂所有投入状态的子模块求和，得：

$C\frac{d\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}\right)}{dt}=n_{PA}{i}_{BPA}---\left(5\right)$

对公式(5)两边同除以N可得：

$\frac{C}{N}\frac{d\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}\right)}{dt}=\frac{n_{NA}}{N}{i}_{BPA}---\left(6\right)$

设上桥臂的等效电容为C_BΣ，上桥臂所有子模块电容电压之和为U_BΣ，定义k_PA为则有：

$C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{PA}{i}_{BPA}---\left(7\right)$

假设各子模块均压，则A相上桥臂子模块输出电压总和U_BPA可表示为：

$U_{BPA}=n_{PA}\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{Ci}}{N}=k_{PA}{U}_{B\mathrm{\Σ}}---\left(8\right)$

同理，对于A相下桥臂，定义k_NA为可列出下列方程：

$C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{NA}{i}_{BNA}---\left(9\right)$

U_BNA＝k_NAU_BΣ(10)

其中，i_BNA为A相下桥臂的电流；

对于公式(7)和公式(9)进行相加可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=k_{PA}{i}_{BPA}+k_{NA}{i}_{BNA}---\left(11\right)$

A相上桥臂和下桥臂的电流可表示为：

$\begin{array}{c}{i}_{BPA}=\frac{I_d}{3}-\frac{1}{2}{i}_{VA}\\ i_{BNA}=\frac{I_d}{3}+\frac{1}{2}{i}_{VA}\end{array}---\left(12\right)$

其中，I_d为MMC换流器的总电流，i_VA为三相交流系统中的A相输入电流；

将公式(12)代入公式(11)可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{i_{VA}}{2}(k_{NA}-k_{PA})---\left(13\right)$

设A相参考电压为v_refA，并设子模块额定工作电压为U_e，则k_PA和k_NA可表示为：

$\begin{array}{c}{k}_{PA}=\frac{0.5U_{DC}-v_{refA}}{{\mathrm{NU}}_e}\\ k_{NA}=\frac{0.5U_{DC}+v_{refA}}{{\mathrm{NU}}_e}\end{array}---\left(14\right)$

将公式(14)代入公式(13)，可得：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{v_{refA}{i}_{VA}}{{\mathrm{NU}}_e}---\left(15\right)$

设v_refA＝V_refsin(ωt)，i_VA＝I_Vsin(ωt+φ)，则公式(15)可化简为：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{I_d}{3}+\frac{V_{ref}{I}_{V}cos\mathrm{\φ}}{2{\mathrm{NU}}_e}-\frac{V_{ref}{I}_{V}cos(2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\φ})}{2{\mathrm{NU}}_e}---\left(16\right)$

忽略换流阀的消耗，有并由U_DC＝NU_e，公式(16)可化简为：

$2C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=\frac{2I_d}{3}-\frac{V_{ref}{I}_{V}cos(2\mathrm{\ω}t+\mathrm{\φ})}{2{\mathrm{NU}}_e}---\left(17\right)$

其中，U_DC为MMC换流器的直流侧电压；

公式(17)表明，当换流器负荷一定的情况下，相单元电容电压和随直流分量和2倍频电流分量变化，不随工频交流电流变化；

同理，对于B相和C相的相单元可分别列出公式(18)和公式(19)：

公式(17)、公式(18)和公式(19)中2倍频电流分量仅在三相桥臂之间流动，直流侧和交流测均不存在此分量，将三相看成整体，对公式(17)、公式(18)和公式(19)进行求和，可得：

$6C_{B\mathrm{\Σ}}\frac{d\left(U_{B\mathrm{\Σ}}\right)}{dt}=2I_d---\left(20\right)$

公式(20)表明，将换流器视为由各相单元投入电容并联的整体后，其输出电流恒定并与直流侧外特征吻合，将各相单元中的子模块替换成受控电压源，包括上桥臂的第一受控电压源及下桥臂的第二受控电压源，并在受控电压源上增加充电二极管以及解锁开关后得到模块化多电平换流器无环流仿真模型。

5.根据权利要求4所述的模块化多电平换流器无环流仿真模型的建模方法，其特征在于：所述子模块处于投入状态时，第一IGBT处于导通状态，第二IGBT处于关断状态。

6.根据权利要求4所述的模块化多电平换流器无环流仿真模型的建模方法，其特征在于：所述子模块处于切除状态时状态时，第一IGBT处于关断状态，第二IGBT处于导通状态。