CN115051382B - 机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法 - Google Patents
机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法，其步骤主要是：A、建立dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵；再将其转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型；B、根据网络部分的等效电路，选左右侧供电臂上的机车接入点、三相电网低压侧的三相等效节点为系统节点；建立网络部分节点导纳矩阵。C、由单输入单输出阻抗模型，算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳，并带入网络部分节点导纳矩阵，得到低频振荡模态分析导纳模型。用该模型进行模型分析和实验得到的结果和数据更准确、可靠、全面。能为车网系统的抗低频振荡设计、改建、机车PI控制的参数优化，提供更准确、可靠的依据。
Description
技术领域
本发明涉及供电系统低频振荡的分析与控制方法，尤其涉及机车接入三相电网系统的低频振荡模态分析导纳模型的建立方法。
背景技术
随着高速铁路机车的不断发展，高速铁路机车升弓接入牵引供电网时、会产生强烈的扰动电流，由于负载总等效阻抗低，车、网阻抗不匹配，扰动信号会引发牵引供电网—电力机车系统的低频等幅振荡。造成牵引网电压、电流出现长时间的低频等幅振荡，会导致牵引闭锁，甚至引起补偿电容器爆炸、接触网被烧毁等事故，严重危及行车安全。
目前，抑制牵引供电系统低频振荡的主要方法是，建立机车接入电网系统(车网系统)的低频振荡模型，由频率扫描得到系统低频振荡的模式，得出机车控制器的PI控制参数及阻抗、牵引网连接阻抗与系统低频振荡模式的关系和影响规律；进而为车网系统的抗低频振荡设计、建造、改建以及机车PI控制器抗低频振荡参数优化，提供模型分析和实验依据；从而有效抑制和减少牵引供电系统的低频振荡，保证铁路的安全运行。
现有的车网系统低频振荡分析模型大多为机车和牵引网的多输入多输出阻抗模型。它仅考虑了单个供电臂结构，并假设该供电臂由一个单相理想电压源供电。形成系统闭环传递函数后，利用广义Nyquist法进行稳定性分析，通过对振荡的负阻尼原理解释机车引发低频振荡的原因。这种假设忽略了实际的车网系统中两供电臂之间的相互影响，更无法考虑牵引供电系统发生的低频振荡与电网三相电压、电流的相互影响；其模型分析结果和实验数据的准确性、可靠性有待提高。
发明内容
本发明的目的是提出一种机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法，以该方法建立的车网低频振荡模态分析导纳模型，对车网系统的低频振荡进行模型分析和实验得到的分析结果和实验数据准确高、可靠性强，能为车网系统的抗低频振荡设计、改建、机车控制器PI控制抗低频振荡参数优化，提供更准确、可靠的模型分析结果和实验依据；从而更有效地抑制和减少牵引供电系统的低频振荡，保证铁路的安全运行。
本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、建立单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型：
根据机车的控制结构和控制参数，建立在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)；再由机车的输入电压、输入电流在dq旋转坐标系、αβ静止坐标系、单相静止坐标系下的等值关系，将在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)，转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl；
B、建立网络部分节点导纳矩阵：
根据牵引变压器接入三相电网的拓扑结构，建立机车接入前三相电网及牵引变压器组成的网络部分的等效电路，再在网络部分的等效电路中，将左侧供电臂上的机车接入点P1、右侧供电臂上的机车接入点P2、三相电网在牵引变压器低压侧的A相等效节点P3、B相等效节点P4和C相等效节点P5选为系统节点Pi；然后，建立出abc三相静止坐标系下机车接入前系统的网络部分节点导纳矩阵Ynet，
矩阵中的第i行第i’列元素Yii’，表示节点Pi到节点Pi’间的导纳；i和i’均是节点序号矩阵I＝[1,2,3,4,5]中的元素；
C、建立低频振荡模态分析用模型：
由步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2，再将左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2带入步骤B的网络部分节点导纳矩阵Ynet，即得到机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y。
进一步，本发明A步中将在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl的具体做法是：
A1、复频率偏差与复频率合的计算
所述的在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)的表达式如下：
(1)式中，s＝j2πf为频率f下的复频率、j为虚数的单位，Zdd(s)、Zdq(s)、Zqd(s)、Zqq(s)分别为在dq旋转坐标系下复频率为s时，机车的d-d轴阻抗、d-q轴阻抗、q-d轴阻抗和q-q轴阻抗；
将扰动电压的复频率s减去基波的复频率j2πf0，得到复频率偏差Δs，Δs＝s-j2πf0，式中，f0为基波频率、值为50Hz；同时，将扰动的复频率s与基波的复频率j2πf0加和，得到复频率合KS，KS＝s+j2πf0；
A2、机车阻抗因子的计算
将A1步的dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)的元素Zdd(s)、Zdq(s)、Zqd(s)、Zqq(s)中的复频率s替换为复频率偏差Δs，算出单相静止坐标系下复频率为s时，机车的第一阻抗因子Z+(s)和第二阻抗因子Z-(s)，
A3、建立单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型
由A1步的复频率偏差Δs、复频率合KS和A2步的机车的第一阻抗因子Z+(s)、第二阻抗因子Z-(s)，得到单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，
进一步，本发明步骤C中由步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2的具体做法是：
由左侧供电臂接入点P1上接入的同型号机车的台数n1和机车的车载变压器变比kl，步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，得到左侧供电臂的接入点P1机车的单输入单输出总导纳YP1，
由右侧供电臂接入点P2上接入的同型号机车的台数n2和机车的车载变压器变比kl，步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，得到右侧供电臂的接入点P2机车的单输入单输出总导纳YP2，
更进一步，本发明的步骤C中将左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2带入步骤B的网络部分节点导纳矩阵Ynet，即得到机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y的具体做法是：
将左侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1，加在B步的网络部分节点导纳矩阵Ynet中的左侧供电臂的接入点P1的自导纳Y11上；将右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP2，加在B步的网络部分节点导纳矩阵Ynet中右侧供电臂的接入点P2的自导纳Y22上；即建立起机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y，
本发明的机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的原理清晰、科学、可靠。具体说明和验证如下：
(1)复频率差的定义：
机车的单相dq解耦控制通过广义二阶积分器(SOGI)将单相静止坐标系下机车的扰动电压el(s)和扰动电流il(s)转化为αβ静止坐标系下的各虚拟αβ分量：
式中，ulα(s)、ulβ(s)分别是αβ静止坐标系下扰动电压的α轴分量、β轴分量，ilα(s)、ilβ(s)分别是αβ静止坐标系下扰动电流的α轴分量、β轴分量，ω0＝j2πf0为基波旋转角速度、f0为基波频率、值为50Hz，s＝jω＝j2πf为频率f下的复频率，j为虚数单位。
现有的dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)，其中Zdd(s)、Zdq(s)、Zqd(s)、Zqq(s)分别为在dq旋转坐标系下机车的d-d轴阻抗、d-q轴阻抗、q-d轴阻抗和q-q轴阻抗。
由多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)，得到在dq旋转坐标系下扰动电压的复频率为s时的机车的扰动电压矩阵uldq(s)，uldq(s)＝Zldq(s)·ildq(s)，即
(2)式中uld(s)、ulq(s)为扰动电压矩阵中的元素，且分别为在dq旋转坐标系下的机车的d轴扰动电压和q轴扰动电压；ild(s)、ilq(s)为扰动电流矩阵中的元素，且分别为在dq旋转坐标系下机车的d轴扰动电流和q轴扰动电流；
算出复频率为s的扰动电压复数矢量与扰动电流复数矢量/>的复传递函数Gdq+(s)，及扰动电压复数矢量/>与扰动电流复数矢量共轭值/> 的共轭复传递函数Gdq-(s)，
进而得到扰动电压复数矢量
机车的锁相环控制系统在低频振荡控制时，其基波频率f0与扰动电压频率f接近，忽略二者的差异，即令s＝j2πf＝j2πf0；
进而由(1)式得到αβ静止坐标系下机车的扰动电压的β轴分量ulβ(s)，同时，得到机车的扰动电流的β轴分量ilβ(s)，
然后，由αβ静止坐标系变换为dq旋转坐标系的派克变换公式：
得到在dq旋转坐标系下机车的扰动电压的d轴分量uld(s)、q轴分量ulq(s)与αβ静止坐标系下α轴分量ulα(s)、β轴分量ulβ(s)的转换关系，
其中e表示自然对数的底；
同样，也得到在dq旋转坐标系下机车的扰动电流的d轴分量ild(s)、q轴分量ilq(s)与αβ静止坐标系下α轴分量ilα(s)、β轴分量ilβ(s)的转换关系
将得到的(5)式、(6)式代入(4)式，得到αβ静止坐标系下的机车扰动电压复矢量和αβ静止坐标系下的机车扰动电流复矢量/>及其共轭值/>的关系式：
公式(7)中dq旋转坐标系下机车的扰动电压复数矢量与扰动电流复数矢量的复传递函数Gdq+(s)和扰动电压复数矢量与扰动电流复数矢量共轭值的复传递函数Gdq-(s)的泰勒展开式为：
式中at和bt为多项式中第t项的常系数，t＝1,2,……,T，T为泰勒展开式的总项数；
将(8)式带入(7)式，得到(7)式中等号右边的第一项为：
同理等号右边的第二项为：
此时，出现了频率f下的复频率s和基波的复频率j2πf0＝jω0的差，将其定义为复频率偏差Δs，Δs＝s-j2πf0。
(2)机车阻抗因子的定义与验算
(2.1)将复频率差Δs＝s-j2πf0代入(9)式中，得到下式
将上式两边的电流向量约去，得到
(2.2)将(7)式中的第一项乘数因子定义为αβ静止坐标系中的扰动电压向量/>与电流向量/>的复传递函数Gαβ+(s)，即得到
同理，根据(10)式，将(7)式中的第二项乘数因子定义为αβ静止坐标系中的扰动电压向量/>与电流向量共轭值/>的复传递函数Gαβ-(s)，即
并将(11)式和(12)式带入(7)式，得到
(2.3)令(3)式中的复频率s等于复频率偏差Δs，即s＝Δs，得到/>并代入(11)式，得到αβ静止坐标系中的扰动电压向量/>与电流向量/>的复传递函数Gαβ+(s)为：
同理，根据公式(3)和公式(12)，得到αβ静止坐标系中的扰动电压向量与电流向量共轭值/>的复传递函数Gαβ-(s)为：
再将(14)式和(15)式带入(13)式，得到αβ静止坐标系下的机车扰动电压复矢量和机车扰动电流复矢量/>及其共轭值/>的关系式：
(2.4)将(16)式右边第一项括号中的式子定义为机车的第一阻抗因子Z+(s)，右边第二项括号中的式子定义为机车的第二阻抗因子Z-(s)，即：
将(17)式再代入(16)式，得到机车扰动电压复矢量和机车扰动电流复矢量及其共轭值/>的关系式：
阻抗因子即得到了定义和验算。
(3)单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl的验算及复频率合的定义
前已论及，在机车控制系统中的二阶广义积分器中，αβ静止坐标系中的扰动电压α轴分量ulα(s)、β轴分量ulβ(s)和扰动电流α轴分量ilα(s)、β轴分量ilβ(s)都由单相静止坐标系中的扰动电压el(s)和扰动电流il(s)生成，即(1)式
将(1)式中的代入αβ静止坐标系下机车扰动电流复矢量及其共轭值/>中，得到αβ静止坐标系下机车扰动电流复矢量及其共轭值与单相静止坐标系下机车的扰动电流il(s)的关系；
再将(19)式再代入(18)式，得到αβ静止坐标系下机车扰动电压复矢量与单相静止坐标系下机车的扰动电流il(s)的关系式：
然后，将(1)式中的代入机车扰动电压复矢量的表达式中，得到:
将(20)式代入(21)式，得到从而得到单相静止坐标系下的扰动电压el(s)和扰动电流il(s)的关系式：
将式中扰动的复频率s与基波的复频率j2πf0的和，定义为复频率合KS，KS＝s+j2πf0。
最后，得到单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，：
与现有技术相比,本发明的有益效果是：
一、本发明的建模过程考虑了单相dq解耦控制中所有控制环节的完整结构，结合机车的输入电压、输入电流在dq旋转坐标系、αβ静止坐标系、单相静止坐标系下的等值关系，成功地将在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)，转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl；，再由阻抗模型Zl算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2，最后带入机车接入前的三相网络部分节点导纳矩阵Ynet，得到机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型。该模态分析导纳模型与实际机车——三相系统的两侧供电臂接入三相电网的结构一致；整个模型考虑了实际车网系统中两供电臂之间的相互影响，也考虑了牵引供电系统发生的低频振荡对电网三相电压电流的相互影响；既能观察和分析机车牵引侧的低频振荡，也能观察和分析三相网络部分的低频振荡；以其对车网系统的低频振荡进行模态分析和实验，得到的模型分析结果和实验数据更全面、准确、可靠，能为车网系统的抗低频振荡设计、改建、机车控制器PI控制抗低频振荡参数优化，提供更全面、准确、可靠的模型分析结果和实验依据；从而更有效地抑制和减少牵引供电系统的低频振荡，更好地保证铁路的安全运行。
二、本发明的建模方法简便、原理清晰、可靠，也保证了模型分析结果和实验数据的准确、可靠，能为车网系统的抗低频振荡设计、改建、机车控制器PI控制抗低频振荡参数优化，提供更准确、可靠的模型分析结果和实验依据。
下面结合附图和具体实施方式，对本发明做进一步的详细说明。
附图说明
图1是机车SISO计算结果与仿真模型测量阻抗对比图。
图2是机车接入三相电网后系统等效电路图。
图3是左侧供电臂接入8台列车时系统各模态阻抗频率曲线。
图4是不同电网电感下关键振荡模式的模态阻抗频率曲线。
具体实施方式
实施例
本发明的一种具体实施方式是，一种机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、建立单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型：
根据机车的控制结构和控制参数，建立在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)；再由机车的输入电压、输入电流在dq旋转坐标系、αβ静止坐标系、单相静止坐标系下的等值关系，将在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)，转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl；
本例在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl的具体做法是：
A1、复频率偏差与复频率合的计算
所述的在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)的表达式如下：
(1)式中，s＝j2πf为频率f下的复频率、j为虚数的单位，Zdd(s)、Zdq(s)、Zqd(s)、Zqq(s)分别为在dq旋转坐标系下复频率为s时，机车的d-d轴阻抗、d-q轴阻抗、q-d轴阻抗和q-q轴阻抗；
将扰动电压的复频率s减去基波的复频率j2πf0，得到复频率偏差Δs，Δs＝s-j2πf0，式中，f0为基波频率、值为50Hz；同时，将扰动的复频率s与基波的复频率j2πf0加和，得到复频率合KS，KS＝s+j2πf0；
A2、机车阻抗因子的计算
将A1步的dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)的元素Zdd(s)、Zdq(s)、Zqd(s)、Zqq(s)中的复频率s替换为复频率偏差Δs，算出单相静止坐标系下复频率为s时，机车的第一阻抗因子Z+(s)，和第二阻抗因子Z-(s)：
A3、建立单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型
由A1步的复频率偏差Δs、复频率合KS和A2步的机车的第一阻抗因子Z+(s)、第二阻抗因子Z-(s)，得到单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，
B、建立网络部分节点导纳矩阵：
根据牵引变压器接入三相电网的拓扑结构，建立机车接入前三相电网及牵引变压器组成的网络部分的等效电路，再在网络部分的等效电路中，将左侧供电臂上的机车接入点P1、右侧供电臂上的机车接入点P2、三相电网在牵引变压器低压侧的A相等效节点P3、B相等效节点P4和C相等效节点P5选为系统节点Pi；然后，建立出abc三相静止坐标系下机车接入前系统的网络部分节点导纳矩阵Ynet，
矩阵中的第i行第i’列元素Yii’，表示节点Pi到节点Pi’间的导纳；i和i’均是节点序号矩阵I＝[1,2,3,4,5]中的元素；
C、建立低频振荡模态分析用模型：
由步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2，再将左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2带入步骤B的网络部分节点导纳矩阵Ynet，即得到机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y。
本例由步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2的具体做法是：
由左侧供电臂接入点P1上接入的同型号机车的台数n1和机车的车载变压器变比kl，步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，得到左侧供电臂的接入点P1机车的单输入单输出总导纳YP1，
由右侧供电臂接入点P2上接入的同型号机车的台数n2和机车的车载变压器变比kl，步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，得到右侧供电臂的接入点P2机车的单输入单输出总导纳YP2，
本例将左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2带入步骤B的网络部分节点导纳矩阵Ynet，即得到机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y的具体做法是：
将左侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1，加在B步的网络部分节点导纳矩阵Ynet中的左侧供电臂的接入点P1的自导纳Y11上；将右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP2，加在B步的网络部分节点导纳矩阵Ynet中右侧供电臂的接入点P2的自导纳Y22上；即建立起机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y，
本发明的方法可以适用于各种类型牵引变压器组成的车网系统。如：牵引变压器为V,v接线方式的牵引变压器，则其网络部分的导纳矩阵Ynet具体为：
式中，YTq表示V,v牵引变压器及牵引网总导纳，Ys表示电网连接导纳，Yg表示牵引变压器二次侧接地导纳，k为牵引变压器变比；
左右两侧供电臂接入机车后的三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y为
实验验证：
用本发明的导纳分析模型对8台机车接入V,v接线方式牵引变压器的左侧供电臂的实际车网系统，进行低频振荡模态分析的模型分析和实验结果如下：
首先，为了验证本发明所提单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl的准确性，本例在Matlab/Simulink中搭建了CRH5型动车组的电磁暂态仿真模型，通过扫频法得到电磁暂态仿真模型的测量阻抗结果，如附图1中的黑色圆圈所示。同时，根据步骤A得到的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，采用相同参数计算得到机车的单输入单输出阻抗理论值，如附图1中的黑色曲线所示。通过观察可知，本发明所提单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl和实际电磁暂态仿真模型的测量结果可以准确地重叠，验证了所提模型的准确性。
其次，8台机车接入V,v接线方式牵引变压器的左侧供电臂的实际车网系统的等效电路如附图2所示。图中，将左侧供电臂上的机车接入点P1、右侧供电臂上的机车接入点P2、三相电网在牵引变压器低压侧的A相等效节点P3、B相等效节点P4和C相等效节点P5选为系统节点Pi，YTq表示V,v牵引变压器及牵引网总导纳，Ys表示电网连接导纳，Yg表示牵引变压器二次侧接地导纳，k为牵引变压器变比。
根据附图2所示的8台机车接入V,v接线方式牵引变压器的左侧供电臂的实际车网系统的等效电路，得到系统的节点导纳模型Y如(1)所示，由该节点导纳模型Y经过模态分析方法计算得到系统的模态阻抗。以模态阻抗幅值为纵坐标，系统扰动频率(低频振荡的频率+基波频率)为横坐标绘制模态阻抗频率曲线如图3所示。
图3中，模式4振荡的模态阻抗在频率59.0Hz处出现了极大值，为810.2Ω。而其他模式的模态阻抗在整个频段都接近于零。即，振荡频率为9.0Hz的振荡模式4的模态阻抗峰值远远大于其他模式；因此，认为模式4振荡为系统关键振荡模式。并由模态分析法得到各节点Pi对关键振荡模式的可观度和可控度如下表1所示。
表1各节点对关键振荡模式的可观度、可控度及参与因子大小
观察各节点的可观度可以发现，左侧供电臂机车接入节点P1可观度最大，表明振荡在左侧供电臂机车接入节点可以明显观察到。此外，电网A相等效节点P3和电网C相等效节点P5的可观度也较大。基于此可以认为，左侧供电臂上机车升弓发生低频振荡时，电网三相的相电压和相电流均可以观察到该振荡现象。即牵引供电系统中单侧供电臂发生低频振荡时，电网三相相电压及相电流均会受其影响发生同步振荡。
为了分析各种元件参数对关键振荡模式的模态阻抗幅值的影响，基于本发明的导纳模型利用模态分析法进行各种参数的灵敏度分析，计算出的模态阻抗为其中x是元件阻抗。元件阻抗x的模态阻抗灵敏度为:
元件阻抗x的频率灵敏度为：
为了更直观地解释灵敏度的定义，图4显示了当电网电感Ls的变化率为-5％～+5％之间时模态阻抗的变化。图4中，设置电网电感Ls＝0.2H为基础值，分别增加或减少2.5％和5％绘制各情况下系统关键振荡模式的模态阻抗频率曲线。其中，Ls＝0.2H时系统关键振荡模式的频率为10.2Hz，模态阻抗峰值为134.5Ω；Ls增加5％时，系统关键振荡模式的频率为10.1Hz，模态阻抗峰值为149.6Ω；Ls减少5％时，系统关键振荡模式的频率为10.3Hz，模态阻抗峰值为119.8Ω。由此可知，当Ls的值改变10％时，模态阻抗峰值变化率为振荡频率变化率为/>因此，可以认为在关键振荡模式频率下，电网电感Ls对模态阻抗的灵敏度为221.6％/100％，对振荡频率的灵敏度为19.4％/100％。同样，也可以获得其他参数的灵敏度，如表2所示。
表2灵敏度分析结果
注：Ls为电网的连接电感，Rq和Lq分别为接触网的连接电阻和电感，Rl和Ll为车载变压器的二次漏抗。
由表2可知，接触网线路的电感Lq对关键振荡模式的模态阻抗具有最大的灵敏度，这意味着增加Lq最有可能导致系统的低频振荡。即在牵引供电系统设计和抗低频振荡改建时，需要尽可能缩短牵引变电站和机车升弓接入点间的距离，即降低牵引网连接电感Lq。
由此可见，本发明的导纳模型能为车网系统的抗低频振荡设计、改建，提供较准确、可靠的模型分析结果和实验依据。
Claims (3)
1.一种机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、建立单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型：
根据机车的控制结构和控制参数，建立在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)；再由机车的输入电压、输入电流在dq旋转坐标系、αβ静止坐标系、单相静止坐标系下的等值关系，将在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)，转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl；
B、建立网络部分节点导纳矩阵：
根据牵引变压器接入三相电网的拓扑结构，建立机车接入前三相电网及牵引变压器组成的网络部分的等效电路，再在网络部分的等效电路中，将左侧供电臂上的机车接入点P1、右侧供电臂上的机车接入点P2、三相电网在牵引变压器低压侧的A相等效节点P3、B相等效节点P4和C相等效节点P5选为系统节点Pi；然后，建立出abc三相静止坐标系下机车接入前系统的网络部分节点导纳矩阵Ynet，
矩阵中的第i行第i’列元素Yii’，表示节点Pi到节点Pi’间的导纳；i和i’均是节点序号矩阵I＝[1,2,3,4,5]中的元素；
C、建立低频振荡模态分析用模型：
由步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2；
再将左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2带入步骤B的网络部分节点导纳矩阵Ynet，即得到机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y，其具体做法是：
将左侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1，加在B步的网络部分节点导纳矩阵Ynet中的左侧供电臂的接入点P1的自导纳Y11上；将右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP2，加在B步的网络部分节点导纳矩阵Ynet中右侧供电臂的接入点P2的自导纳Y22上；即建立起机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型Y，
2.根据权利要求1所述的机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法，其特征在于，所述的A步中将在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)转换为单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl的具体做法是：
A1、复频率偏差与复频率合的计算
所述的在dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)的表达式如下：
式中，s＝j2πf为频率f下的复频率、j为虚数的单位，Zdd(s)、Zdq(s)、Zqd(s)、Zqq(s)分别为在dq旋转坐标系下复频率为s时，机车的d-d轴阻抗、d-q轴阻抗、q-d轴阻抗和q-q轴阻抗；
将扰动电压的复频率s减去基波的复频率j2πf0，得到复频率偏差Δs，Δs＝s-j2πf0，式中，f0为基波频率、值为50Hz；同时，将扰动的复频率s与基波的复频率j2πf0加和，得到复频率合KS，KS＝s+j2πf0；
A2、机车阻抗因子的计算
将A1步的dq旋转坐标系下机车的多输入多输出阻抗矩阵Zldq(s)的元素Zdd(s)、Zdq(s)、Zqd(s)、Zqq(s)中的复频率s替换为复频率偏差Δs，算出单相静止坐标系下复频率为s时，机车的第一阻抗因子Z+(s)和第二阻抗因子Z-(s)，
A3、建立单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型
由A1步的复频率偏差Δs、复频率合KS和A2步的机车的第一阻抗因子Z+(s)、第二阻抗因子Z-(s)，得到单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，
3.根据权利要求1所述的机车接入三相电网低频振荡模态分析导纳模型的建立方法，其特征在于，所述步骤C中由步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，算出单相静止坐标系下左、右侧供电臂接入点机车的单输入单输出总导纳YP1、YP2的具体做法是：
由左侧供电臂接入点P1上接入的同型号机车的台数n1、机车的车载变压器变比kl以及步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，得到左侧供电臂的接入点P1上机车的单输入单输出总导纳YP1，
由右侧供电臂接入点P2上接入的同型号机车的台数n2、机车的车载变压器变比kl以及步骤A的单相静止坐标系下机车的单输入单输出阻抗模型Zl，得到右侧供电臂的接入点P2机车的单输入单输出总导纳YP2，
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Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111368442A (zh) * | 2020-03-07 | 2020-07-03 | 西南交通大学 | 一种高速铁路车网系统谐波稳定性分析方法 |
| WO2021012298A1 (zh) * | 2019-07-25 | 2021-01-28 | 东北大学 | 多端口能源路由器自-互-群多层次稳定辨识与回稳方法 |
| CN113489356A (zh) * | 2021-04-07 | 2021-10-08 | 湖南大学 | 极坐标系下单相并网逆变器siso幅相阻抗计算方法及系统 |
| WO2022042158A1 (zh) * | 2020-08-27 | 2022-03-03 | 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 | 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101661069B (zh) * | 2009-09-25 | 2011-07-20 | 北京四方继保自动化股份有限公司 | 不依赖状态矩阵的弱可观非pmu测点动态过程实时估计方法 |
-
2022
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Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2021012298A1 (zh) * | 2019-07-25 | 2021-01-28 | 东北大学 | 多端口能源路由器自-互-群多层次稳定辨识与回稳方法 |
| CN111368442A (zh) * | 2020-03-07 | 2020-07-03 | 西南交通大学 | 一种高速铁路车网系统谐波稳定性分析方法 |
| WO2022042158A1 (zh) * | 2020-08-27 | 2022-03-03 | 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心 | 基于傅里叶分解的mmc小信号阻抗建模方法 |
| CN113489356A (zh) * | 2021-04-07 | 2021-10-08 | 湖南大学 | 极坐标系下单相并网逆变器siso幅相阻抗计算方法及系统 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 高速铁路牵引供电系统的状态空间模型;吕晓琴等;《中国电机工程学报》;20170205;第37卷(第3期);第857-869页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
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