CN117010192A - 一种单相多变流器并网系统的siso等效阻抗建模方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法及系统，建立交流侧存在小信号电压扰动的单相变流器主电路的频域小信号模型；根据单相变流器系统中小信号电气量的共差模关系，建立单相变流器系统的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型；根据频率耦合特性，建立了单相变流器并网系统的等效电路模型，最终得到dq解耦电流控制下多个单相电压源变换器的交流侧端口SISO等效阻抗模型，本发明所建立的单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗模型可用于分析多台机车接入牵引供电系统场景下互联系统的稳定性问题，适用于从阻抗机理的角度分析多台机车同时接入牵引供电臂时系统潜在的谐振风险，有助于提升牵引供电系统的稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及电力电子系统建模领域，具体为一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法及系统。
背景技术
近年来，电气化铁路的不断发展有效提升了高铁的速度和输送能力。随着高速铁路的发展，大量单相电压源变换器(voltage source converter,VSC)被应用于铁路牵引供电系统，造成机车与牵引网之间的谐波耦合作用进一步加剧，导致多台机车在同一地点升弓整备时牵引网容易发生一系列低频振荡(Low-frequency Oscillation,LFO)问题。由于每台机车中均有若干个动力单元，每个动力单元通常为二重化四象限变流器结构，因此多台机车接入牵引供电系统的稳定性问题本质上属于单相多变流器并网系统的稳定性问题。
基于阻抗模型的稳定性分析方法常用来分析互联系统的稳定性，由于单相系统中没有相序的概念，为了提升小信号阻抗模型的精度，需要考虑单相变流器内部更为严重的频率耦合问题的影响，考虑频率耦合效应的车网系统不再是正、负序独立的单输入单输出(Single-Input Single-Output,SISO)系统,而是属于多输入多输出(Multiple-InputMultiple-Output,MIMO)系统。然而，MIMO系统矩阵维度变大的问题导致扫频验证过程更为繁琐，同时在应用于稳定性分析时需要采用广义Nyquist判据，多条特征曲线增加了稳定性判断的运算量，且稳定性分析结果并不直观，无法体现变流器的负阻尼特性。因此通常将建立的MIMO阻抗模型转化为SISO等效阻抗模型，在简化扫频验证的同时，能够从Bode图的角度判断系统的稳定性，分析变流器负阻尼对系统稳定性的影响。已有研究单相变流器MIMO阻抗转换为SISO等效阻抗的文献通常从矩阵行列式变换的角度出发，进行较为复杂的数学变换，无法直观的体现系统存在的频率耦合问题，且转换方法通常适用于单一变流器并网或多个变流器并网整体对外阻抗特性。然而，对于单相多变流器并网系统而言，能够同时获得单个变流器SISO阻抗及多变流器整体端口的SISO阻抗对于分析变流器自身阻抗特性及互联系统的稳定性具有重要意义。
多台机车接入牵引供电系统的稳定性问题对于高速铁路的正常运行至关重要。因此有必要建立单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗模型，从阻抗机理的角度分析多台机车同时接入牵引供电臂时系统潜在的谐振风险，有助于提升牵引供电系统的稳定性。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，旨在能够同时获得单相多变流器并网系统中单个变流器SISO阻抗及多变流器整体端口的SISO阻抗，为从阻抗机理的角度分析机车负阻尼特性及分析多台机车同时接入牵引供电臂场景下牵引供电系统的稳定性问题。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，包括以下步骤：
步骤1、建立交流侧存在小信号电压扰动的单相变流器主电路的频域小信号模型；
步骤2、根据单相变流器系统中小信号电气量的共差模关系，建立单相变流器系统的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型；
步骤3、联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单相变流器的交流侧MIMO阻抗模型，结合变压器变比以及机车的单相VSC数量，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型；
步骤4、根据机车的交流侧MIMO阻抗模型的耦合特性关系，确定单个单相VSC系统并网时交流侧SISO等效阻抗模型，再结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
优选的，步骤1中所述单相变流器主电路的频域小信号模型的建立方法如下：
根据单相变流器的主电路拓扑结构，建立单相VSC主电路时域下的电气稳态方程；
采用复数傅里叶级数形式的频域变量对时域稳态方程进行定常线性化和小信号化，得到单相变流器主电路的频域小信号模型。
优选的，步骤1所述单相变流器主电路的频域小信号模型的表达式如下：
其中，M、Vdc、Is分别为调制波、直流电压和交流电流的稳态分量，Zn为交流侧变压器等效阻抗。
优选的，步骤2中所述共差模关系的确定方法如下：
确定扰动情况下单相VSC系统的小信号电气量，根据小信号电气量的谐波流通路径特点确定小信号电气量的共差模关系。
优选的，步骤2中dq解耦电流控制方法的频域小信号模型的建立方法如下：
确定单相VSC系统的dq解耦电流控制方法的各控制环，采用多谐波线性化方法对各控制环进行小信号建模，将得到的各控制环的小信号模型叠加，得到dq解耦电流控制方法的频域小信号模型。
优选的，所述dq解耦电流控制方法的频域小信号模型的表达式如下：
其中，Pvdc、Pi、Pfeed、PPLL分别为直流电压环、电流环、前馈电压环、锁相环的增益系数矩阵。
优选的，所述机车的交流侧MIMO阻抗模型的确定方法如下：
联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单个单相变流器的交流侧MIMO导纳模型；
根据交流侧电压、电流及变流器导纳之间的耦合特性关系，提取交流侧MIMO导纳模型的交流侧扰动分量并结合变压器变比，得到单个变流器交流侧MIMO导纳矩阵，对交流侧MIMO导纳矩阵求逆，得到单个VSC交流侧MIMO阻抗矩阵；
结合变压器变比以及机车的单相变流器数量，得到机车的交流侧MIMO导纳模型，对机车的交流侧MIMO导纳模型求逆，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型。
优选的，所述单个VSC的交流端口MIMO导纳模型的表达式如下：
其中，U为单位矩阵，M、Vdc、Is分别为调制波、直流电压和交流电的流稳态分量，Zn为交流侧变压器和线路等效阻抗，Pvdc、Pi、Pfeed、PPLL分别为直流电压环、电流环、前馈电压环、锁相环的增益系数矩阵。
优选的，步骤4所述多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型的确定方法如下：
根据交流侧MIMO阻抗模型中的耦合特性关系，建立单个VSC并网时的等效电路模型；
根据等效电路模型确定单个单相VSC并网时交流侧SISO等效阻抗模型；
对交流侧SISO等效阻抗模型进行折算，确定多变流器并网时单个单相VSC交流侧SISO等效阻抗模型，并结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法的系统，包括，
主电路模块，用于建立交流侧存在小信号电压扰动的单相变流器主电路的频域小信号模型；
控制系统模块，用于根据单相变流器系统中小信号电气量的共差模关系，建立单相变流器系统的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型；
MIMO阻抗模型模块，用于联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单相变流器的交流侧MIMO阻抗模型，结合变压器变比以及机车的单相VSC数量，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型；
SISO阻抗模型构建模块，用于根据机车的交流侧MIMO阻抗模型的耦合特性关系，确定单个单相VSC系统并网时交流侧SISO等效阻抗模型，再结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明公开了一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗模型，充分考虑了单相电压源变换器控制器系统中存在的时变非线性环节、不对称控制环节引起内部电气量的动态耦合特性以及网侧等效电感导致的更为复杂的谐波耦合问题，在建立了采用dq解耦电流控制的单相电压源变换器MIMO阻抗模型的基础上，结合频率耦合特性建立单相变流器并网系统的等效电路模型，最终得到dq解耦电流控制下多个单相电压源变换器的交流侧端口SISO等效阻抗模型，并验证了所建立模型的正确性。本发明所建立的单相多变流器并网系统的精确SISO等效阻抗模型可用于分析多台机车接入牵引供电系统场景下互联系统的稳定性问题，既能体现单个变流器交流侧端口的负阻尼特性，还能够体现多台机车交流侧端口的负阻尼特性，适用于从阻抗机理的角度阐述多台机车同时接入牵引供电臂时系统潜在的谐振风险，有助于提升牵引供电系统的稳定性。
附图说明
图1为本发明研究的多台CRH5型机车接入牵引网的车网耦合系统示意图；
图2为本发明单台CRH5型机车的主电路拓扑结构；
图3为本发明dq解耦电流控制模式下控制系统框图；
图4为本发明单个VSC并网时扰动频率为fp的等效电路模型示意图；
图5为本发明单个VSC并网时耦合频率为fp-2f1的等效电路模型示意图；
图6为本发明单个VSC并网时耦合频率为fp+2f1的等效电路模型示意图；
图7为本发明采用的扫频法示意图；
图8为本发明多变流器并网时单个VSC交流侧端口的小信号SISO等效阻抗计算值和采用扫频法得到测量值的对比图；
图9为本发明多变流器交流侧端口整体的小信号SISO等效阻抗计算值和采用扫频法得到测量值的对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗系统，以多台CRH5型机车同时接入牵引供电系统进行升弓整备的场景为例，多台CRH5型机车接入牵引网的车网耦合系统示意图如图1所示，V/v牵引变压器将三相公共电网转变为两个27.5kV的单相电构成牵引供电系统，分别向L、R侧供电臂供电。由于两侧供电臂完全对称，本发明将以多台CRH5型机车在R侧供电臂下接入到牵引网的场景下展开研究。
建立单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，包括以下步骤：
步骤1、以CRH5型机车为研究对象，建立交流侧存在小信号电压扰动情况下单相变流器主电路的频域小信号模型。
S1.1根据单相VSC的主电路拓扑结构列写基尔霍夫定压、电流定律方程，进而建立单相VSC主电路时域下的电气稳态方程。
CRH5型机车的主电路拓扑结构如图2所示，其中Ln、Rn为车载变压器等效电感、电阻，Cd为直流侧电容，Zg为牵引网侧等效阻抗，机车处于升弓整备状态时整流器直流侧所连接的逆变器及电机负荷等效为电阻负载Rd。单台CRH5型机车包含5个动力单元，每个动力单元采用二重化四象限变流器结构，即单台CRH5型机车包含10个单相VSC。
以单个单相VSC为例，建立主电路时域电气稳态方程为：
S1.2采用多谐波线性化方法对主电路进行小信号建模，使用复数傅里叶级数形式的频域变量对建立的时域稳态方程进行定常线性化和小信号化，得到单单相变流器主电路的频域小信号模型。
为建立考虑频率耦合效应的单相VSC交流侧阻抗模型，设交流侧端口同时存在频率分别为fp-2f1、fp和fp+2f1的小信号扰动电压具体表达式为：
其中，V1、为交流侧基频电压的幅值和相位，Vp-2、Vp、Vp+2和/> 分别为频率fp-2f1、fp、fp+2f1交流侧电压扰动的幅值和初相位。
使用复数傅里叶级数形式的频域变量对建立的时域稳态方程进行定常线性化和小信号化，最终得到交流侧存在扰动情况下单相VSC频域下主电路的频域小信号模型为：
其中，M、Vdc、Is分别为调制波、直流电压和交流电流稳态分量的Toeplitz形式，Zn为交流侧变压器等效阻抗。
步骤2、确定单相VSC系统中小信号电气分量的共差模关系。
S2.1分析扰动情况下单相VSC系统内部存在的小信号电气量。
单相系统中若交流端口存在频率为fp的小信号电压扰动，受机车控制器系统中存在的时变非线性环节、不对称控制环节以及网侧等效电感的影响，稳态分量和小信号扰动分量之间相互耦合产生一系列频率为fp±kf1(k＝0,1,2,3…,n)的小信号谐波分量。在建立小信号阻抗模型的过程中，考虑3次谐波分量所建立的阻抗模型精度足够高，即后续建模考虑的最高次小信号量为fp±3f1，稳态分量均为7×7矩阵。
S2.2根据单相系统中小信号电气量的谐波流通路径特点确定谐波电气量的共差模关系。
当谐波分量最高考虑至3次时，三相并网系统中，若PCC点存在频率为fp的电压扰动，最终在并网点会耦合出频率为fp和fp-2f1的扰动电压和扰动电流。而单相系统由于没有相序的概念，若交流端口存在频率为fp的小信号电压扰动，k为偶数对应的谐波分量均流入交流侧；k为奇数对应的谐波分量均流入直流侧，因此频率耦合问题更加复杂，即单相系统会同时耦合出频率为fp-2f1和fp+2f1的扰动电压和扰动电流。
步骤3、根据共差模关系建立单相VSC系统的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型。
S3.1确定dq解耦电流控制方法的各控制环。
CRH5型机车中的单相VSC采用dq解耦电流控制，控制框图如图3所示，由直流电压外环、前馈电压环、电流内环、二阶广义积分器(Second order generalized integrators,SOGI)、锁相环及调制环节构成，为变流器直流侧电压设定值，vdc为直流侧电压实际值，vac、iac为变流器交流侧电压、电流实际值，Hv(s)为电压外环控制器传递函数，id、iq分别为单相交流电流iac经SOGI及坐标变换所得dq坐标系下d轴和q轴分量，/>及/>分别为dq坐标系下交流电流d轴及q轴分量的给定值，Hi(s)为电流内环控制器传递函数，Kid为电流内环解耦系数。
S3.2采用多谐波线性化方法对控制系统的各控制环进行小信号建模，得到dq解耦电流控制方法的频域小信号模型。
不同控制环节的小信号模型叠加构成调制波小信号模型可表示为：
其中，Pvdc、Pi、Pfeed、PPLL分别为直流电压环、电流环、前馈电压环、锁相环的增益系数矩阵。建模过程中考虑3次以内的谐波分量，上述系数矩阵均为7×7的方阵。
以直流电压外环为例推导控制系统的小信号模型，其他控制环推导思路一致，不再赘述。直流电压环控制直流侧电压，而谐波分量中只有共模成分会输出到直流侧，因此外环控制器只对频率为fp±(2k+1)·f1，k＝0，1，2…的电压小扰动起作用。假设频率为fp+f1的直流电压小信号分量经直流电压外环、电流内环及坐标变换后产生的dq轴小信号调制波为：
以实测初相位为参考角度，角度发生器产生的相位包含基频电压初相位即dq/αβ变换对应的相位为/>因此变换矩阵为：
dq轴小信号调制波经过dq/αβ坐标变换后可得α轴小信号调制波表达式为：
由式(7)可知，经过坐标变换后的小信号调制波幅值变为原来的1/2，且频率分别增加f1和减小f1。将式(5)代入，可得频率为fp+f1的直流电压小信号分量经电压外环对调制波/>产生影响具体表达式为：
的矩阵形式表达式为：
类比频率为fp+f1的直流电压小信号分量经电压外环对调制波/>产生影响，当谐波分量考虑至3次时，可得直流电压环增益系数矩阵Pvdc的表达式为：
Pvdc内部元素具体可表示为：
步骤4、联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单相VSC的交流侧MIMO阻抗模型，结合变压器变比以及机车的单相VSC数量，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型。
S4.1通过联立主电路频域小信号模型和控制系统频域小信号模型得到单个单相VSC交流侧MIMO阻抗模型。
将步骤1所建立交流侧存在扰动情况下单相变换器的频域小信号主电路模型(3)与步骤3所建立的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型(4)相联立，可得到单个VSC的交流端口MIMO导纳模型表达式为：
将稳态电气量谐波考虑至3次时，若单相系统中交流侧存在频率为fp的小信号电压扰动时，单相系统交流侧并网点会存在频率为fp的小信号电压扰动/>及电流扰动/>并耦合出频率为fp-2f1和fp+2f1的扰动电压/>和扰动电流/>交流侧电压、电流及变流器导纳之间的耦合特性关系可表示为：
将稳态电气量谐波考虑至3次所建立的导纳模型足够精确，根据耦合特性关系式(13)提取中频率为fp-2f1、fp、fp+2f1的交流侧扰动分量并考虑变压器变比K即可得单个VSC交流侧MIMO导纳矩阵YVSC(s)为：
对矩阵(14)求逆即可得到单个VSC交流侧MIMO阻抗矩阵ZVSC(s)。
S4.2将变压器变比及机车包含的动力单元个数考虑在内，得到单台CRH5型机车交流侧MIMO阻抗模型。
考虑变压器变比K及单台CRH5型机车动力单元包含的单相VSC个数，可得到单台CRH5型机车交流端口MIMO导纳模型表达式为：
可得单台CRH5型机车交流侧MIMO导纳矩阵YCRH5(s)表达式为：
对矩阵(16)求逆即可得到单台CRH5型机车交流侧MIMO阻抗矩阵ZCRH5(s)。
步骤5、根据机车的交流侧MIMO阻抗模型的耦合特性关系，建立单个单相VSC系统并网时交流侧SISO等效阻抗模型，再结合变流器数量得到CRH5型机车等效的多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
S5.1根据MIMO阻抗中的耦合特性关系建立单个VSC并网时的等效电路模型。
交流侧电压、电流及变流器导纳之间的耦合特性关系如式(13)所示，为了获取单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗模型，根据MIMO阻抗中的频率耦合特性关系(13)，首先建立单个VSC并网时的等效电路模型。当交流侧存在频率为fp的小信号电压扰动时，并网点处的电流表达式为：
保留并网点处频率为fp的小信号电压扰动将/>及两项等效为电流源，同时将网侧导纳Yg(s)考虑在内，可得到等效电路模型如图4所示。同理，结合式(13)，分别保留并网点处频率为fp-2f1、fp+2f1的小信号电压扰动/>和/>可得到耦合频率为fp-2f1对应的等效电路模型如图5所示，耦合频率为fp+2f1对应的等效电路模型如图6所示。
S5.2根据等效电路模型推导单个单相VSC并网时交流侧SISO等效阻抗模型。
以图4-图6的等效电路模型为基础推导出频率为fp对应的扰动电流及扰动电压/>比值的表达式，即可得到dq解耦电流控制模式下单个VSC交流侧端口SISO等效导纳模型/>对/>求逆即可得到SISO等效导纳模型/>
由图4可知，频率为fp对应的扰动电流及扰动电压/>比值表达式为：
其中Y4、Y5及Y6均为已知量，关键在于推导出及/>的表达式。
由图5可知
将网侧等效导纳Yg(fp-2f)考虑在内，对进行替换可得
同理由图6可知
将网侧等效导纳Yg(fp+2f)考虑在内，对进行替换可得
联立求解由式(20)和式(22)构成的方程组即可得到及/>的表达式。
带求解的方程组如下：
最终可得
将式(24)代入到式(18)中即可得到单个单相VSC的SISO等效导纳模型表达式为：
对式(25)求逆即可得到单个单相VSC的SISO等效阻抗模型表达式
S5.3对网侧等效阻抗进行折算，推导多变流器并网时单个单相VSC交流侧SISO等效阻抗模型，并结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型，采用多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型分析多台机车接入牵引供电系统是的互联系统的稳定性。
考虑到多变流器并网场景，需要对网侧阻抗进行等效折算。设单个电压源变流器并网时交流端口电流为ivsc，流经网侧阻抗产生了的耦合电压为ivsc·Zg；当有N个变流器并网时，交流端口电流为N·ivsc，流经网侧阻抗产生了的耦合电压为N·ivsc·Zg，即N个变流器并网时网侧等效阻抗是单个变流器并网时的N倍，等效导纳关系则为1/N。
根据网侧阻抗折算原理，由单个单相VSC的SISO等效导纳模型(25)可得到多变流器并网时单个VSC交流侧端口SISO等效导纳模型表达式为：
对式(26)求逆即可得到多变流器并网时单个VSC交流侧端口SISO等效阻抗模型表达式
在得到多变流器并网时单个VSC交流侧端口SISO等效导纳模型式(26)的基础上，乘上多变流器的个数N即可得到多变流器整体交流侧端口SISO等效导纳模型的具体表达式为：
对式(27)求逆即可得到多变流器整体交流侧端口SISO等效阻抗模型表达式
步骤6、采用扫频法验证所建立阻抗模型的精确度。
S6.1根据扫频法的工作原理确定扫频方案。
在多台CRH5型机车接入到牵引网时，如图7所示，即多变流器并网的情况下向牵引网侧加入频率为fp的小信号电压扰动分别提取牵引网侧端口即测量端口1频率fp对应的小信号电流响应/>单个VSC交流侧端口即测量端口2频率fp对应的小信号电压响应/>电流响应/>通过计算频率fp下电压扰动/>与电流扰动/>之比，即可得到多变流器交流侧端口整体的小信号SISO等效阻抗扫频值。通过计算频率fp下电压扰动/>与电流扰动/>之比，即可得到多变流器并网时单个VSC交流侧端口的小信号SISO等效阻抗扫频值。改变扰动频率fp，遍历1Hz-100Hz，重复步骤5和扫频过程，即可得到多变流器并网的情况下单个VSC交流侧端口及多变流器交流侧端口整体的小信号阻抗模型计算值和扫频值。
S6.2对比小信号阻抗模型计算值和扫频值的幅值误差和相位误差，验证所建立阻抗模型的高精确性。
以2台CRH5型机车并网为例，此场景下单个VSC交流侧端口及多变流器交流侧端口整体的扫频值、SISO等效阻抗模型计算值以及不考虑频率耦合作用，直接取MIMO阻抗矩阵中间元素Z(4,4)作为SISO阻抗计算值的对比结果分别如图8、图9所示，由结果可知，SISO等效阻抗模型小信号阻抗模型计算值和扫频值的幅值和相位吻合较好，模型精度较高，而不考虑频率耦合作用，直接取Z(4,4)作为SISO阻抗的计算值与扫频值误差较大，进一步验证了本发明考虑频率耦合作用，并进行MIMO与SISO转化过程分析的重要性。
本发明还提供了一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法的系统，包括，
主电路模块，用于建立交流侧存在小信号电压扰动的单相变流器主电路的频域小信号模型；
控制系统模块，用于根据单相变流器系统中小信号电气量的共差模关系，建立单相变流器系统的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型；
MIMO阻抗模型模块，用于联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单相变流器的交流侧MIMO阻抗模型，结合变压器变比以及机车的单相VSC数量，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型；
SISO阻抗模型构建模块，用于根据机车的交流侧MIMO阻抗模型的耦合特性关系，确定单个单相VSC系统并网时交流侧SISO等效阻抗模型，再结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
本发明公开的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗模型充分考虑了单相VSC控制器系统中存在的时变非线性环节、不对称控制环节引起内部电气量的动态耦合特性以及网侧等效电感导致的更为复杂的谐波耦合问题，建立了高精度的MIMO阻抗模型，在此基础上，根据频率耦合特性关系建立了等效电路模型，最终推导出多变流器并网时单个VSC交流侧端口SISO等效阻抗模型及多变流器整体交流侧端口SISO等效阻抗模型，所建立的模型具有建模结果精度高，能够体现耦合特性关系，能够同时体现单个VSC阻抗特性及多变流器整体端口阻抗特性等优点；所建立的单相多变流器并网系统的精确SISO等效阻抗模型可用于分析多台机车接入牵引供电系统场景下互联系统的稳定性问题，既能体现单个变流器交流侧端口的负阻尼特性，还能够体现多台机车交流侧端口的负阻尼阻抗特性，适用于从阻抗机理的角度阐述多台机车同时接入牵引供电臂时系统潜在的谐振风险，有助于提升牵引供电系统的稳定性。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立交流侧存在小信号电压扰动的单相变流器主电路的频域小信号模型；
步骤2、根据单相变流器系统中小信号电气量的共差模关系，建立单相变流器系统的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型；
步骤3、联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单相变流器的交流侧MIMO阻抗模型，结合变压器变比以及机车的单相VSC数量，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型；
步骤4、根据机车的交流侧MIMO阻抗模型的耦合特性关系，确定单个单相VSC系统并网时交流侧SISO等效阻抗模型，再结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
2.根据权利要求1所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，步骤1中所述单相变流器主电路的频域小信号模型的建立方法如下：
根据单相变流器的主电路拓扑结构，建立单相VSC主电路时域下的电气稳态方程；
采用复数傅里叶级数形式的频域变量对时域稳态方程进行定常线性化和小信号化，得到单相变流器主电路的频域小信号模型。
3.根据权利要求1所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，步骤1所述单相变流器主电路的频域小信号模型的表达式如下：
其中，M、Vdc、Is分别为调制波、直流电压和交流电流的稳态分量，Zn为交流侧变压器等效阻抗。
4.根据权利要求1所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，步骤2中所述共差模关系的确定方法如下：
确定扰动情况下单相VSC系统的小信号电气量，根据小信号电气量的谐波流通路径特点确定小信号电气量的共差模关系。
5.根据权利要求1所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，步骤2中dq解耦电流控制方法的频域小信号模型的建立方法如下：
确定单相VSC系统的dq解耦电流控制方法的各控制环，采用多谐波线性化方法对各控制环进行小信号建模，将得到的各控制环的小信号模型叠加，得到dq解耦电流控制方法的频域小信号模型。
6.根据权利要求5所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，所述dq解耦电流控制方法的频域小信号模型的表达式如下：
其中，Pvdc、Pi、Pfeed、PPLL分别为直流电压环、电流环、前馈电压环、锁相环的增益系数矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，所述机车的交流侧MIMO阻抗模型的确定方法如下：
联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单个单相变流器的交流侧MIMO导纳模型；
根据交流侧电压、电流及变流器导纳之间的耦合特性关系，提取交流侧MIMO导纳模型的交流侧扰动分量并结合变压器变比，得到单个变流器交流侧MIMO导纳矩阵，对交流侧MIMO导纳矩阵求逆，得到单个VSC交流侧MIMO阻抗矩阵；
结合变压器变比以及机车的单相变流器数量，得到机车的交流侧MIMO导纳模型，对机车的交流侧MIMO导纳模型求逆，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型。
8.根据权利要求7所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，所述单个VSC的交流端口MIMO导纳模型的表达式如下：
其中，U为单位矩阵，M、Vdc、Is分别为调制波、直流电压和交流电的流稳态分量，Zn为交流侧变压器和线路等效阻抗，Pvdc、Pi、Pfeed、PPLL分别为直流电压环、电流环、前馈电压环、锁相环的增益系数矩阵。
9.根据权利要求1所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法，其特征在于，步骤4所述多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型的确定方法如下：
根据交流侧MIMO阻抗模型中的耦合特性关系，建立单个VSC并网时的等效电路模型；
根据等效电路模型确定单个单相VSC并网时交流侧SISO等效阻抗模型；
对交流侧SISO等效阻抗模型进行折算，确定多变流器并网时单个单相VSC交流侧SISO等效阻抗模型，并结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
10.一种用于执行权利要求1-9任一项所述的一种单相多变流器并网系统的SISO等效阻抗建模方法的系统，其特征在于，包括，
主电路模块，用于建立交流侧存在小信号电压扰动的单相变流器主电路的频域小信号模型；
控制系统模块，用于根据单相变流器系统中小信号电气量的共差模关系，建立单相变流器系统的dq解耦电流控制方法的频域小信号模型；
MIMO阻抗模型模块，用于联立单相变流器主电路的频域小信号模型及dq解耦电流控制方法的频域小信号模型，得到单相变流器的交流侧MIMO阻抗模型，结合变压器变比以及机车的单相VSC数量，得到机车的交流侧MIMO阻抗模型；
SISO阻抗模型构建模块，用于根据机车的交流侧MIMO阻抗模型的耦合特性关系，确定单个单相VSC系统并网时交流侧SISO等效阻抗模型，再结合变流器数量得到多变流器的交流侧SISO等效阻抗模型。
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| CN202310980316.0A CN117010192A (zh) | 2023-08-04 | 2023-08-04 | 一种单相多变流器并网系统的siso等效阻抗建模方法及系统 |
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|---|---|---|---|---|
| CN117811106A (zh) * | 2023-11-29 | 2024-04-02 | 西南交通大学 | 一种同相供电装置的控制方法、阻抗计算方法及存储介质 |
| CN117852264A (zh) * | 2023-12-22 | 2024-04-09 | 东南大学 | 一种基于mimo导纳模型的光伏并网系统稳定性分析方法 |
| CN118013915A (zh) * | 2024-02-18 | 2024-05-10 | 中国电力科学研究院有限公司 | Mmc-mtdc结构化阻抗建模方法及相关装置 |
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- 2023-08-04 CN CN202310980316.0A patent/CN117010192A/zh active Pending
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