CN110780118A - 一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法，具体为：1、分别推导牵引网的dq阻抗模型和车侧整流器dq系闭环小信号模型；2、将一组反并联的扰动产生源分别与网侧模型和车侧整流器模型相连，构建出车侧和网侧dq阻抗的测量模型；3、针对车侧和网侧d系阻抗和q系阻抗对扰动的响应程度不同，利用步骤2的测量模型分别对车侧和网侧的d系阻抗和q系阻抗进行测量；4、将测量值和理论值画在同一个波特图中，在指定误差范围内，对比验证测量方法的准确性。本发明分别给出了d系阻抗和q系阻抗的算法流程，大大缩减了仿真时间，挺高了测量效率，同时保证了准确性的稳定。

Description

一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法

技术领域

本发明属于车网系统阻抗建模及稳定性分析领域，具体涉及一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法。

背景技术

近几年，随着我国高铁的高速、重载、高密度发展，高铁供电可靠性面临了越来越艰巨的挑战。随着大量交直交动车组或电力机车投入运营，牵引供电系统的电力电子设备(如整流器和逆变器)不断增多，车网电气耦合性问题日益严重，国内学者研究发现这些电力电子设备的控制参数与牵引网的系统参数不匹配会造成车网系统的各类振荡及不稳定问题，从而影响牵引供电系统的正常运行，因此车网系统阻抗建模及稳定性分析亟待解决，而阻抗测量是验证模型精确性的必要步骤，因此一种高效而准确的阻抗测量方法显得尤为重要。目前，国内外对于阻抗测量的研究十分广泛，从系统类型来看，主要分为对单相系统的阻抗测量和对三相系统的阻抗测量；从有无扰动产生电路来看，主要分为被动法和主动法；从注入频率多少来看，主要分为单频率扫频法和多频率扫频法。对于不同的系统来说，由于三相系统在现实生活中更为常见，因此大部分文献都是关于三相系统的阻抗测量。国内外学者普遍采用伪随机二进制序列(pseudo-random binary sequence，PRBS)来产生一个宽频带范围的激励信号作为扰动源，此类方法也属于多频率扫频法。对于单相系统，相关的研究较少，主要集中在铁路系统。之前有学者提出了一个对于单相铁路系统牵引网的多频率阻抗测量方法，利用两组反并联的IGBT扰动产生电路，产生某个频率范围内的扰动带，进而去获得牵引网的阻抗，然而这种测量只是针对简单RLC牵引网等效电路，且测量的只是频域下的阻抗(实际阻抗)，不能用于稳定性分析。还有学者提出了针对车网系统的基于Hilbert变换的dq阻抗测量方法，通过分别注入单个频率下的扰动来获得该扰动频率下的阻抗值。这种单频率阻抗测量方法虽然测量较准确，但在测量点数要求较多的情况下，测量时间会大大地增长，测量效率会显著下降。前面两者针对单相系统的阻抗测量方法各有优缺点，鉴于此，一种针对车网系统的高效而准确的多频率阻抗测量方法显得尤为重要。

发明内容

为了完成对车网系统的高效而准确的多频率阻抗测量，本发明提供一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法。

本发明的一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法，具体步骤如下：

步骤1：分别推导牵引网的dq阻抗模型和车侧整流器dq系闭环小信号模型；

步骤2：将一组反并联的扰动产生源分别与网侧模型和车侧整流器模型相连，构建出车侧和网侧dq阻抗的测量模型；

步骤3：针对车侧和网侧d系阻抗和q系阻抗对扰动的响应程度不同，利用步骤2的测量模型分别对车侧和网侧的d系阻抗和q系阻抗进行测量；

步骤4：将测量值和理论值画在同一个波特图中，在指定误差范围内，对比验证测量方法的准确性。

本发明的有益效果是：

提出了一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量计算方法，分别给出了d系阻抗和q系阻抗的算法流程，大大缩减了仿真时间，挺高了测量效率。因为多个频率同时注入必定会涉及到频率耦合问题，所以测量精确度也会相应下降。在分别对网侧模型和车侧模型进行测量验证后，在一定误差范围内，明确了该方法的可行性。

附图说明

图1是牵引网模型原理图。

图2是车侧整流器主电路和控制原理图。

图3是车侧整流器建模思路导图。

图4是dq系下车侧整流器闭环小信号模型框图。

图5是含有反并联IGBT模块的扰动产生电路示意图。

图6是正负扰动示意图。

图7是网侧模型多频率测量原理图。

图8是车侧整流器模型多频率测量原理图。

图9是车侧整流器和网侧d系阻抗求解算法流程框图。

图10是网侧q系阻抗求解算法流程框图。

图11是车侧整流器q系阻抗求解算法流程框图。

图12是网侧d系阻抗理论值和测量值对比图。

图13是网侧q系阻抗理论值和测量值对比图。

图14是车侧整流器d系阻抗理论值和测量值对比图。

图15是网侧整流器q系阻抗理论值和测量值对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的详细阐述。

1、分别推导牵引网的dq阻抗模型和车侧整流器dq系闭环小信号模型。

牵引网的dq阻抗模型：

由于牵引网可以等效为由许多无源元件构成的网络，是一个较为典型的线性系统，其阻抗性质呈感性，阻抗特性没有特殊之处，故可以简单等效为一个电阻和一个电感串联，即:

Z_s＝R_s+sL_s (1)

因为研究的是车网系统的dq阻抗测量，所以我们还需把该牵引网阻抗分解到dq系下。这里，我们会用到电力系统中十分常见的一个坐标变换公式，即Park变换。具体公式如下：

其作用就是把三相对称电压U_a、U_b、U_c转化到dq系下，以便更方便的计算。与此同时，还有它的逆变换也很重要，即Park逆变换。具体公式如下：

上式中的θ＝ω₁t,其中ω₁为基波角频率。

由牵引网等效模型图(如图1所示)，可知：

式中：V_s为牵引网电压值，R_s为网侧等效电阻，L_s为网侧等效电感。

由于单相系统只有一相电压、电流，我们利用Park逆变换，把V_s、i_s分别看作U_a、I_a，即可得到如下公式：

将式(5)带入式(4)并化简，可以得到：

整理成矩阵形式，如下：

这样，我们就得到了牵引网分解到dq系下的阻抗矩阵，即：

针对车侧整流器dq系闭环小信号模型：

从整流器的主电路和控制原理图(如图2所示)来看，可以大致梳理整流器的工作原理。由于列车运行在单相系统中，我们将等效的输入的电压e_n、电流i_n看作α系分量，通过两个二阶广义积分器SOGI(Second-Order Generalized Integrator),来获得一个幅值不变，相位滞后90°的β系分量，以便于实现dq分解。锁相环PLL(Phase Locked Loop)用来跟随相位，保证变换前后相位一致。电流环控制器用来保证在dq系中交流侧工作在单位功率因数下，电压环控制器给电流环提供一个参考电流，使直流侧电压u_dc保持一个稳定不变值^[37]。具体建模思路大致分为四部分(如图3所示)，分别对于主电路、SOGI、PLL、电流环和电压环控制器进行建模，得到相关的传输矩阵，最后形成闭环控制模型，推导出整流器的闭环阻抗。

由于建模过程十分复杂，我们直接给出最终的闭环模型框图(如图4所示)和理论计算值，如下：

整流器闭环dq阻抗值(2×2的矩阵)：

其中所涉及到的有关矩阵及数值(附表1)如下：

表1网侧仿真基础参数设置表

变压器阻抗变换到dq系下的阻抗矩阵(2×2)：

直流侧电阻和电容的并联值：

整流器开环阻抗矩阵(2×2)：

小信号电压e到直流侧小信号电压u_dc的传输矩阵(2×2)：

小信号占空比d到直流侧小信号电压u_dc的传输矩阵(2×2)：

小信号占空比d到小信号电流i的传输矩阵(2×2)：

d轴电流I_d、d轴占空比D_d、q轴占空比D_q稳态值：

注：R_n为车载变压器等效漏电阻，L_n为车载变压器等效漏电感，C_d为直流侧支撑电容，R_d为直流侧等效负载，U_dc为直流侧电压参考值，K为电流环比例系数。

二阶广义积分器(SOGI)映射到dq系下的电压电流传输矩阵(2×2)：

其中：

锁相环(PLL)对电压向量产生影响的传输矩阵(2×2)：

锁相环(PLL)对电流向量产生影响的传输矩阵(2×2)：

锁相环(PLL)对占空比向量产生影响的传输矩阵(2×2)：

G_ce表示作用于小信号电压e上的控制矩阵(2×2)：

G_dei表示作用于小信号电流i上的解耦控制矩阵(2×2)：

Gci表示作用于电流误差的控制矩阵(2×2)：

电压外环控制传输矩阵(2×2)：

G_del代表数字控制系统引入的延时矩阵，K_u、K_e和K_i表示信号采样引入的传输矩阵(2×2)：

2、将一组反并联的扰动产生源分别与网侧模型和车侧整流器模型相连，构建出车侧和网侧dq阻抗的测量模型。

扰动产生电路的主体部分是由两组反并联的IGBT模块组(如图5所示)，加上一个可调激励电阻组成。三部分共同作用，再通过调节门极控制信号，产生不同频率范围内的扰动成分。IGBT模块组可以由一个或多个IGBT芯片构成，这就根据所需要的扰动能量级别而定，多个IGBT芯片串并联起来组成的模块组相应地就能提供更大能量级别的扰动组分。该扰动会在原有的波形上叠加出一个扰动尖波，这个尖波里面包含了一定频率范围的各类扰动成分。

调整门控信号的占空比，会得到不同类型的扰动。若门控信号占空比是小于50％的，我们将此类扰动称为正扰动。若我们将门控信号占空比调成大于50％的，我们将此类扰动称为负扰动。正负扰动(如图6所示)的加入，是使我们获得线性无关的两组扰动的关键前提。如果只加入正扰动或负扰动，系统的响应始终不够好，也就说明扰动的线性无关度无法到准确测量的标准。

在两组反并联的IGBT模块组确定之后，我们可以通过再次调节可调激励电阻的数值，来获得最为准确的系统响应，从而得到最为精确的阻抗测量值。

分别将牵引网模型和车侧整流器模型与扰动产生电路相连(分别如图7、图8所示)，搭建测量模型，分别测量牵引网模型的输出阻抗和车侧整流器模型的输入阻抗。

3、针对车侧和网侧d系阻抗和q系阻抗对扰动的响应程度不同，利用步骤2的测量模型分别对车侧和网侧的d系阻抗和q系阻抗进行测量。

针对牵引网模型的测量：

为了减少仿真时间，我们在搭建模型时，同时搭建三组测量电路，这样只需一次仿真就能得到所有的数据。

我们将第一个仿真电路中的扰动产生部分称为扰动一，其中的IGBT模块组分别为module1和module2；第二个仿真电路中的扰动产生部分称为扰动二，其中的IGBT模块组分别为module3和module4；第三个仿真电路中的扰动产生部分称为扰动三，其中的IGBT模块组分别为module5和module6。

我们令扰动一和扰动二的所连接的门极控制信号的占空比D_g12相同，令扰动三所连接的门极控制信号的占空比D_g3与扰动一和扰动二的D_g12相反，例如扰动一和扰动二设定门控信号占空比为1％，则扰动三的门控信号占空比为99％。

接着，我们设定三组扰动所连接的门极控制信号的周期T_g相同。

对于扰动电路本身，我们需要设定扰动电路二中的module3和扰动电路三中的module5所有的缓冲电阻对应相等，扰动电路二中的module4和扰动电路三中的module6所有的缓冲电阻对应相等，同时两个可调激励电阻R_t2和R_t3阻值也相等。设定扰动电路一中的module1和module2与module3、module4、module5、module6的所有缓冲电阻都不同，可调激励电阻R_t1与R_t2、R_t3也不同，这样才能保证扰动电路一和扰动电路二、三有足够的线性无关度。

总结一下，首先，三个扰动的门控信号周期相同。其次，扰动一与扰动二的门控信号占空比相同，扰动三的门控信号占空比与扰动一、二的相反。最后，扰动二与扰动三的模块阻抗值一致，扰动一的模块阻抗值与扰动二、三的相反。

将附表1的参数导入模型后，分别开始对d系阻抗(Z_dd、Z_dq)和q系阻抗(Z_qd、Z_qq)进行测量验证。

A、牵引网d系阻抗测量步骤：

令三个仿真电路的测量点的电压电流分别为u_s0、i_s0；u_s1、i_s1；u_s2、i_s2。当运行完仿真后，工作区会有上面三组数据。

取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1。

接着，取u_s2、i_s2作为α系分量，对u_s1、i_s1作Hilbert变换获得β系分量u_{α1_}、i_{α1_}。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2。

最后，利用式(26)循环求解各个测量频率点下的d系阻抗。具体算法如图9所示。

B、牵引网q系阻抗测量步骤：

由于q系阻抗对扰动的响应程度和d系阻抗不同，所以两者的算法会存在不同。对于q系阻抗的测量，我们需要分为小于50Hz和大于50Hz两种情况。

当测量频率点小于50Hz时，仅需两组正扰动即可测量：

即取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1。

取u_s1、i_s1分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β1、i_β1。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2。

当测量频率点大于50Hz时，需要三组扰动完成测量：

取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1。

取u_s1、i_s1作为α系分量，对u_s2、i_s2作Hilbert变换获得β系分量u_{α2_}、i_{α2_}。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2。

最后，利用式(26)循环求解各个测量频率点下的q系阻抗。具体算法如图10所示。

针对车侧整流器模型的测量：

扰动设置和网侧相同，首先，三个扰动的门控信号周期相同。其次，扰动一与扰动二的门控信号占空比相同，扰动三的门控信号占空比与扰动一、二的相反。最后，扰动二与扰动三的模块阻抗值一致，扰动一的模块阻抗值与扰动二、三的相反。

系统和控制参数设置见附表2。

表2车侧系统和控制参数设置表

下面给出扰动电路参数的具体设置原则。由于车侧模型的复杂度远高于网侧模型，所以对于频率耦合干扰的响应更为灵敏，所以车侧整流器的测量关键在于找到合适的可调激励电阻，找到系统最为准确的响应电压电流。由于车侧整流器测量的频率范围为1～125Hz，所以我们在扰动电路中不需要设置滤波电容，测量参数见附表3。

表3车侧仿真扰动电路参数设置表

车侧整流器d系阻抗测量步骤同牵引网d系阻抗测量步骤。

C、车侧整流器q系阻抗测量步骤：

在参数设置方面，除了可调激励电阻2、3的值微调为0.067Ω之外，其他参数都不变。与网侧q系阻抗测量算法不同的是，车侧整流器q系阻抗测量算法不需要分频率点是否大于50Hz，算法步骤如下：

我们取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1。

接着，我们取u_s1、i_s1作为α系分量，对u_s2、i_s2作Hilbert变换获得β系分量u_{α2_}、i_{α2_}。接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2。

最后，利用式(26)循环求解各个测量频率点下的q系阻抗。具体算法如图11所示。

4、将测量值和理论值画在同一个波特图中，在指定误差范围内，对比验证测量方法的准确性。

将网侧d系阻抗的理论值和测量值绘制在同一张图中，所得到的结果如图12所示。

将网侧q系阻抗的理论值和测量值绘制在同一张图中，所得到的结果如图13所示。

将车侧整流器d系阻抗的理论值和测量值绘制在同一张图中，所得到的结果如图14所示。

将车侧整流器q系阻抗的理论值和测量值绘制在同一张图中，所得到的结果如图15所示。

由对比图可知，在一定误差允许范围内，测量值与理论值吻合较好，也验证了所提出算法的可行性和准确性。

注：

频率分辨率Δf与门控信号周期T_g有关系，即：

采样点N与采样频率和门控信号周期都有关系，即：

能量谱包络线周期C_f。注意到能量谱包络线周期C_f的单位为Hz，形象地解释就是，对信号进行FFT分析后，各个频率的幅值会形成一张能量谱，该能量谱的包络线成波浪形，每个波浪所包含的频率带范围即为C_f。取第一个能量谱的范围作为所测量的频率范围。公式如下：

根据上述数据我们们可以算出，频率分辨率Δf为10Hz，采样点个数N为10000个，能量谱包络线周期C_f为2000Hz，我们选择的测量频率范围为10～1000Hz，包含在第一个波浪的频率范围内。

根据上述数据我们们可以算出，频率分辨率Δf为2Hz，采样点个数N为50000个，需要注意的是，这些采样点必须取在系统运行稳定后。能量谱包络线周期C_f为200Hz，我们的测量频率范围为1～125Hz，包含在第一个波浪的频率范围内。

Claims (4)

1.一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：分别推导牵引网的dq阻抗模型和车侧整流器dq系闭环小信号模型；

步骤2：将一组反并联的扰动产生源分别与网侧模型和车侧整流器模型相连，构建出车侧和网侧dq阻抗的测量模型；

步骤3：针对车侧和网侧d系阻抗和q系阻抗对扰动的响应程度不同，利用步骤2的测量模型分别对车侧和网侧的d系阻抗和q系阻抗进行测量；

步骤4：将测量值和理论值画在同一个波特图中，在指定误差范围内，对比验证测量方法的准确性。

2.根据权利要求1所述的一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法，其特征在于，所述步骤3中牵引网d系阻抗测量的具体步骤为：

A1)搭建三组仿真测量电路，分别为扰动一、扰动二和扰动三，三个仿真电路的测量点的电压电流分别为u_s0、i_s0；u_s1、i_s1；u_s2、i_s2；

A2)注入扰动一，取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1；

A3)注入扰动二和扰动三，取u_s2、i_s2作为α系分量，对u_s1、i_s1作Hilbert变换获得β系分量u_{α1_}、i_{α1_}；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2；

A4)利用下式循环求解各个测量频率点下的d系阻抗；

所述车侧整流器d系阻抗测量步骤同牵引网d系阻抗测量步骤。

3.根据权利要求1所述的一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法，其特征在于，所述步骤3中牵引网q系阻抗测量分为小于50Hz和大于50Hz两种情况，具体为：

B1)搭建三组仿真测量电路，分别为扰动一、扰动二和扰动三，三个仿真电路的测量点的电压电流分别为u_s0、i_s0；u_s1、i_s1；u_s2、i_s2；

B2)当测量频率点小于50Hz时，需两组正扰动即可测量：

b2.1)注入扰动一，取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1；

b2.2)注入扰动二，取u_s1、i_s1分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β1、i_β1；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2；

B3)当测量频率点大于50Hz时，需要三组扰动完成测量：

b3.1)取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1；

b3.2)取u_s1、i_s1作为α系分量，对u_s2、i_s2作Hilbert变换获得β系分量u_{α2_}、i_{α2_}；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2；

B4)利用下式循环求解各个测量频率点下的q系阻抗：

4.根据权利要求1所述的一种应用于车网系统的多频率dq阻抗测量的计算方法，其特征在于，所述步骤3中牵引网d系阻抗测量的具体步骤为：

C1)搭建三组仿真测量电路，分别为扰动一、扰动二和扰动三，三个仿真电路的测量点的电压电流分别为u_s0、i_s0；u_s1、i_s1；u_s2、i_s2；

C2)注入扰动一，取u_s0、i_s0分别作为α系分量，经过Hilbert变换获得β系分量u_β0、i_β0；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d1、i_d1、u_q1、i_q1；

C3)注入扰动二和扰动三，我们取u_s1、i_s1作为α系分量，对u_s2、i_s2作Hilbert变换获得β系分量u_{α2_}、i_{α2_}；接着对αβ系分量作Park变换，得到dq系下的数据，利用FFT方法获得所测宽频带内每个测量频率点下的u_d2、i_d2、u_q2、i_q2；

C4)利用下式循环求解各个测量频率点下的q系阻抗：

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