CN113836678B - 一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤建立直流配电网系统模型；根据建立的直流配电网系统模型，推导出描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程；分析系统关键参数对振荡模式的影响；提出电动汽车负荷稳定性增强措施；本发明通过特征值和参与因子分析，识别柔性直流配网系统内存在的主导振荡模式，分析系统典型参数对系统主导振荡模式的影响，发现配网低频振荡模式主要受到换流器动态影响，高频主导模式主要受到电动汽车等负荷影响；还分别分析高频段和低频段振荡特性，推导得到不同频段下振荡特性的降阶简化模型，分析从而明确导致的配网不同频段振荡的影响因素，具有方法科学合理、适用性强和效果佳等优点。

Description

一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法
技术领域
本发明涉及直流配电系统技术领域，具体涉及一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法。
背景技术
中低压柔性直流配电系统可灵活接纳电动汽车EVs、数据中心等新型直流负载，高效容纳并网新能源，作为提高供电可靠性和供配电效率的有效手段、是实现“双碳”目标的重要解决方案；由于强惯性元件的缺失和高比例电力电子设备接入，相较于交流配电系统，直流配电系统具有阻尼较弱和惯性较低的特点，因此其稳定性问题较为突出；根据扰动的大小可将系统的稳定性分为小干扰和大干扰稳定性两类，而一个设计合理的直流系统应当首先是小干扰稳定的。
目前，在柔性直流配电网系统中，电源如联接交直流系统的电压源型换流器VSC，基于下垂控制策略的直流母线电压控制单元LRC和采用功率控制的电源；常见负荷包含恒功率负荷CPL等动态/静态负荷；影响配网系统稳定性的主要因素包括源侧控制动态以及多源间的交互、负荷动态特性及多负荷间的交互和源/网/荷间的交互作用；且装配大量电力电子设备的直流配电网系统呈现弱阻尼特性容易产生低频和高频失稳振荡，当前振荡机理解释尚未统一；因此，需要设计一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，为更好的有效解决问题，提供了一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其具有的优点。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，包括以下步骤，
步骤(A)，建立直流配电网系统模型；
步骤(B)，根据建立的直流配电网系统模型，推导出描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程；
步骤(C)，分析系统关键参数对振荡模式的影响；
步骤(D)，针对系统关键参数对振荡模式的影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施；
步骤(E)，采用直流配网算例系统并通过模式计算和时域仿真分析，验证步骤(C)所述分析的正确性与步骤(D)所述增强措施的有效性。
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤(A)，建立直流配电网系统模型，其中直流配电网采用主从控制，且通过AC/DC换流器与上级交流电网相连，主站采用定直流电压控制，从站采用恒功率控制，而建立的配电网系统模型内容包括AC/DC换流器模型、单个电动汽车负荷模型、直流拓扑与负荷群模型和配电网系统互联模型，建立的具体步骤如下，
步骤(A1)，建立AC/DC换流器模型；
步骤(A2)，建立单个电动汽车负荷模型；
步骤(A3)，建立直流拓扑与负荷群模型；
步骤(A4)，建立配电网系统互联模型。
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤(A1)，建立AC/DC换流器模型，其具体步骤如下，
步骤(A11)，AC/DC换流器是通过滤波电路与上级电网相连，再通过配网母线电容和直流电流与配网系统相连，设配网侧有功功率PDC＝Udc*Idc，则电容线性化方程如公式(1)所示，且下标0表示稳态值，则交流侧功率线性化方程如公式(2)所示，
其中，Udc和Cdc分别为直流电容及其电压，Idc和IDC分别为配网侧注入电容和换流器的直流电流，Id+jIq和Ucd+jUcq分别为换流器输出交流电流和电压；Xf为换流器端口滤波器；Ud+jUq为上级电网节点电压，PVSC+jQVSC为换流器注入上级电网的视在功率，s表示拉普拉斯变换系数，Id和Iq分别表示变换成d轴和q轴的变量；
步骤(A12)，AC/DC换流器控制环节对应的线性化方程如公式(3)所示，则换流器有电流关系如公式(4)所示，
其中，其中Kup和Kui分别为直流电压控制外环比例和积分系数，Kip和Kii分别为直流电压控制外环比例和积分系数，Kqup和Kqui分别为无功控制外环比例和积分系数，Kqip和Kqii分别为无功控制外环比例和积分系数，xvu、xvi、xqu和xqi分别是对应PI控制器积分环节的输出项，上标ref表示相应变量的参考值；
步骤(A13)，设主站换流器锁相环PLL取θ为换流器并网点在x-y坐标系实际相位，PLL有坐标变换关系如公式(5)所示，
其中，TI和TU分别表示相应的变换函数，Ix和Iy分别表示转换到x、y坐标系下的电流变量，Ux和Uy分别表示转换到x、y坐标系下的电压变量；
步骤(A14)，联立公式(1)-(5)，得到AC/DC换流器线性化状态空间模型如公式(6)所示，
其中，△XVSC＝[△Udc△xvu△xqu]T，△Uac＝[△Ux△Uy]T，△Iac＝[△Ix△Iy]T，△XVSC表示状态变量，△Uac和△Iac分别表示注入的交流电压与交流电流，AVSC、BVSC、CVSC、DVSC分别表示系数矩阵，上标AC和上标DC分别表示交流与直流。
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤(A2)，建立单个电动汽车负荷模型，其具体步骤如下，
步骤(A21)，将常见负荷包含恒功率负荷CPL处理为二阶元件，且动态方程如公式(7)所示，
其中，UdcL和IdcL表示配网节点电压和注入电流，RdcL和LdcL为线路电阻/电感，CFL和UFL为AC/DC换流器端口滤波电容及其电压，IF和PTL为配网系统注入换流器电流和功率，RL/LL和IL为负荷内部线路阻/感和电流，CL和UL为负荷端口稳压电容及其电压，RL和PL为等效负荷和等效功率；
步骤(A22)，根据公式(7)可建立CPL的线性滑状态空间模型如公式(8),所示，
其中，△XCPL＝[△UFL△IdcL]T，△XCPL表示CPL模块的状态变量，下标k＝1，2…N表示第k个负荷，△Udcl和△Idcl分别表示直流电压与直流电流，ACPL、BCPL、CCPL、DCPL分别表示矩阵系数。
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤(A3)，建立直流拓扑与负荷群模型，其具体步骤如下，
步骤(A31)，配电系统结构中N个电动汽车共同接入公共节点、其电压为UPCC，通过电阻电感为R0/L0的公共线路接入母线Udc，而电动汽车负荷端口电压电流如公式(9)所示，推广至拓扑结构，取RNkk/LNkk表示第k个负荷至PCC节点的总线路电阻/电感，取RNij/LNij表示第i个负荷连接至PCC节点时与第j个负荷共同经过直流线路的阻/感，则电压如公式(10)所示，进而直流配网拓扑线路的电压电流关系如公式(11)所示，
其中，以下标k＝1，2…N表示第k个负荷，其中R0＝Rper*ldc0、L0＝Lper*ldc0，Rper/Lper为直流线路单位长度阻/感，ldc0为直流线路长度，△UL＝[△UdcL1△UdcL2…△UdcLN]T，△IL＝[△IdcL1△IdcL2…△IdcLN]T，△Udc＝△Udc*[1 1…1]T 1*N，Zi(s)分别表示节点N的阻抗，Z0(s)＝(R0+sL0)E，ZN(s)＝(RNij+sLNij)E，E为元素为1的N阶满阵；
步骤(A32)，基于公式(8)和公式(11)，则N个电动汽车负荷的状态空间模型如公式(12)所示，进而配网中电动汽车负荷组成的子系统框态空间模型如公式(13)所示，
其中△XL＝[△XCPL1△XCPL2…△XCPLN]T为N个电动汽车负荷状态变量组成的列向量，AL、BL和CL表示配电线路与负荷的动态系数矩阵，BL＝[BCPL1 BCPL2 … BCPLN]T；CL＝[1 1 …1]1*N[CCPL1 CCPL2 … CCPLN]T。
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤(A4)，建立配电网系统互联模型，其具体步骤如下，
步骤(A41)，取AC/DC换流器端口交流输电线路的模型如公式(14)所示，
其中，以Xscr表示交流节点电压Uac和无穷大母线之间的线路阻抗，ω0为交流系统稳态角频率；
步骤(A42)，结合公式(6)和公式(14)可得AC/DC换流器-交流系统状态空间模型如公式(15)所示，
其中，△XS＝△XVSC，AS、BS和CS表示直流电源动态相关的系数矩阵；
步骤(A43)，将公式(13)和公式(15)结合，进而可得直流配网系统的线性化状态空间模型如公式(16)所示，
其中，AS表示直流电源的动态，AL表示配电线路与负荷的动态。
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤(B)，根据建立的直流配电网系统模型，推导出描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程，具体步骤如下，
步骤(B1)，推导出直流母线电容的动态方程如公式(17)所示，
其中，△xvu和△xqu项表示AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响，Idc0和△Idc项表示配网侧稳态潮流和负荷动态对稳定性的影响，△Ud和△Uq表示交流侧电网动态对稳定性的影响；
步骤(B2)，由于AC/DC采用d轴定向且有Uq0≈0，这样上级电网为无穷大母线有△Ud＝0和△Uq＝0，而公式(17)可简化为配网系统低频降阶特征方程如公式(18)所示，
sCdcUdc0△Udc＝(Idc0-Ud0Kup)△Udc-Ud0△xvu+Udc0△Idc (18)。
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，步骤(C)，分析系统关键参数对振荡模式的影响，其中包括AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响和电动汽车集群接入对稳定性的影响，具体步骤如下，
步骤(C1)，AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响，具体步骤如下，
步骤(C11)，基于公式(18)中的动态方程，系统可降阶为公式(19)所示的二阶特征方程，
CdcUdc0s2-(Idc0-Ud0Kup)s+Kui＝0 (19)；
步骤(C12)，由公式(19)解λVSC的实部，并根据求根公式可写为如公式(20)所示，
其中，Kup为参数，Cdc为直流母线电容，Idc0表示配网侧潮流；
步骤(C2)，电动汽车集群接入对稳定性的影响，具体步骤如下
步骤(C21)，其中N个并联于PCC节点的电动汽车负荷通过公共直流线路接入直流母线，第k个电动汽车负荷电压电流关系如公式(21)所示，
步骤(C22)，结合公式(8)中的单元件方程、可得△UFLk的表达形式如公式(22)所示，
步骤(C23)，将公式(22)代入公式(12)，则配网电动汽车负荷集群状态方程如公式(23)和公式(24)所示，
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，所述步骤(D)，针对系统关键参数对振荡模式的影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施，其中直流配网系统的低频主导振荡模式由AC/DC换流器及直流母线电容动态所影响、而高频振荡模式主要受直流负载和配网联接影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施具体步骤如下，
步骤(D1)，将一个时延控制环节引入CPL的控制动态，以增强特征矩阵ACPL的模式阻尼，由公式(7)可得单电动汽车对应振荡模式阻尼ξOL如公式(25)所示，
步骤(D2)，引入中间变量VFL、其取值如公式(26)所示，
步骤(D3)，加入延时控制后的单个电动汽车负荷对应振荡模式阻尼ξCL如公式(27)所示，
前述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，所述步骤(E)，采用直流配网算例系统并通过模式计算和时域仿真分析，验证步骤(C)分析的正确性与步骤(D)所提增强措施的有效性，其具体步骤如下，
步骤(E1)，模式计算，其中通过公式(16)中互联系统状态空间特征矩阵A可求出配网系统振荡模式结果，再根据频率范围的不同可分为高频段和中低频段两类模式；
步骤(E2)，时域仿真分析，其中分为低频段振荡模式和高频段振荡模式，具体步骤如下，
步骤(E21)，低频段振荡模式，通过调整控制参数Kup进行低频段主导模式的阻尼增强；
步骤(E22)，高频段振荡模式，且高频段振荡模式分为在配网规划阶段和已建成配网系统阶段，其中在配网规划阶段通过设置联络拓扑结构以增大系统稳定裕度，而对于已建成的配网系统则引入电动汽车负荷中间控制并在不改变负荷供电功率的前提下增强高频振荡模式的阻尼。
本发明的有益效果是：本发明的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，将电动汽车集群接入的直流配网系统，首先通过建立系统状态空间模型，再通过推导配网系统的特征方程，得到描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程，接着基于特征值分析的方法研究了配网中存在的振荡模式以及系统关键参数对振荡模式的影响，然后针对电动汽车集群接入导致的高频失稳问题，提出了一种阻尼增强控制策略，以抑制配网系统中负荷间交互振荡导致的高频失稳问题，最后采用直流配网算例系统，并通过模式计算和时域仿真分析，验证了前述分析的正确性与所提增强策略的有效性；本发明通过特征值和参与因子分析，识别柔性直流配网系统内存在的主导振荡模式，分析系统典型参数对系统主导振荡模式的影响，发现配网低频振荡模式主要受到换流器动态影响，高频主导模式主要受到电动汽车等负荷影响；还分别分析高频段和低频段振荡特性，推导得到不同频段下振荡特性的降阶简化模型，分析从而明确导致的配网不同频段振荡的影响因素；为应对由于电动汽车集群接入导致的振荡失稳，提出了CPL额外阻尼控制，以增加配网系统模式阻尼、以扩大配网系统的稳定运行域，并采用算例验证分析的正确性和所提控制的有效性。
附图说明
图1是本发明的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法的直流配网系统结构示意图；
图2是本发明的交直流换流器结构和控制示意图；
图3是本发明的恒功率负荷模型示意图；
图4是本发明的直流配网侧电动汽车集群接入等效电路示意图；
图5是本发明的低频振荡模式的直流配网时域仿真示意图；
图6是本发明的高频振荡模式的直流配网时域仿真示意图；
图7是本发明的加入CPL中间控制的直流配网时域仿真示意图。
具体实施方式
下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
如图1所示，本发明的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，包括以下步骤，
步骤(A)，建立直流配电网系统模型，其中直流配电网采用主从控制，且通过AC/DC换流器与上级交流电网相连，主站采用定直流电压控制，从站采用恒功率控制，而建立的配电网系统模型内容包括AC/DC换流器模型、单个电动汽车负荷模型、直流拓扑与负荷群模型和配电网系统互联模型，建立的具体步骤如下，
其中，图1中配网系统包含AC/DC换流器、直流电源、恒功率负荷等典型元件；
步骤(A1)，建立AC/DC换流器模型，其具体步骤如下，
步骤(A11)，AC/DC换流器是通过滤波电路与上级电网相连，再通过配网母线电容和直流电流与配网系统相连，设配网侧有功功率PDC＝Udc*Idc，则电容线性化方程如公式(1)所示，且下标0表示稳态值，则交流侧功率线性化方程如公式(2)所示，
其中，由图2(a)所示，Udc和Cdc分别为直流电容及其电压，Idc和IDC分别为配网侧注入电容和换流器的直流电流，Id+jIq和Ucd+jUcq分别为换流器输出交流电流和电压；Xf为换流器端口滤波器；Ud+jUq为上级电网节点电压，PVSC+jQVSC为换流器注入上级电网的视在功率，s表示拉普拉斯变换系数，Id和Iq分别表示变换成d轴和q轴的变量；
步骤(A12)，AC/DC换流器控制环节对应的线性化方程如公式(3)所示，则换流器有电流关系如公式(4)所示，
其中，由图2(b)所示，其中Kup和Kui分别为直流电压控制外环比例和积分系数，Kip和Kii分别为直流电压控制外环比例和积分系数，Kqup和Kqui分别为无功控制外环比例和积分系数，Kqip和Kqii分别为无功控制外环比例和积分系数，xvu、xvi、xqu和xqi分别是对应PI控制器积分环节的输出项，上标ref表示相应变量的参考值；
步骤(A13)，设主站换流器锁相环PLL取θ为换流器并网点在x-y坐标系实际相位，PLL有坐标变换关系如公式(5)所示，
其中，TI和TU分别表示相应的变换函数，Ix和Iy分别表示转换到x、y坐标系下的电流变量，Ux和Uy分别表示转换到x、y坐标系下的电压变量；
步骤(A14)，联立公式(1)-(5)，得到AC/DC换流器线性化状态空间模型如公式(6)所示，
其中，△XVSC＝[△Udc△xvu△xqu]T，△Uac＝[△Ux△Uy]T，△Iac＝[△Ix△Iy]T，△XVSC表示状态变量，△Uac和△Iac分别表示注入的交流电压与交流电流，AVSC、BVSC、CVSC、DVSC分别表示系数矩阵，上标AC和上标DC分别表示交流与直流。
步骤(A2)，建立单个电动汽车负荷模型，其具体步骤如下，
步骤(A21)，将常见负荷包含恒功率负荷CPL处理为二阶元件，且动态方程如公式(7)所示，
其中，由图3(a)所示，UdcL和IdcL表示配网节点电压和注入电流，RdcL和LdcL为线路电阻/电感，CFL和UFL为AC/DC换流器端口滤波电容及其电压，IF和PTL为配网系统注入换流器电流和功率，RL/LL和IL为负荷内部线路阻/感和电流，CL和UL为负荷端口稳压电容及其电压，RL和PL为等效负荷和等效功率；
步骤(A22)，根据公式(7)可建立CPL的线性滑状态空间模型如公式(8),所示，
其中，由图3(b)所示，△XCPL＝[△UFL△IdcL]T，△XCPL表示CPL模块的状态变量，下标k＝1，2…N表示第k个负荷，△Udcl和△Idcl分别表示直流电压与直流电流，ACPL、BCPL、CCPL、DCPL分别表示矩阵系数。
步骤(A3)，建立直流拓扑与负荷群模型，其具体步骤如下，
步骤(A31)，配电系统结构中N个电动汽车共同接入公共节点、其电压为UPCC，通过电阻电感为R0/L0的公共线路接入母线Udc，而电动汽车负荷端口电压电流如公式(9)所示，推广至拓扑结构，取RNkk/LNkk表示第k个负荷至PCC节点的总线路电阻/电感，取RNij/LNij表示第i个负荷连接至PCC节点时与第j个负荷共同经过直流线路的阻/感，则电压如公式(10)所示，进而直流配网拓扑线路的电压电流关系如公式(11)所示，
其中，以下标k＝1，2…N表示第k个负荷，其中R0＝Rper*ldc0、L0＝Lper*ldc0，Rper/Lper为直流线路单位长度阻/感，ldc0为直流线路长度，△UL＝[△UdcL1△UdcL2…△UdcLN]T，△IL＝[△IdcL1△IdcL2…△IdcLN]T，△Udc＝△Udc*[1 1…1]T 1*N，Zi(s)分别表示节点N的阻抗，Z0(s)＝(R0+sL0)E，ZN(s)＝(RNij+sLNij)E，E为元素为1的N阶满阵；
步骤(A32)，基于公式(8)和公式(11)，则N个电动汽车负荷的状态空间模型如公式(12)所示，进而配网中电动汽车负荷组成的子系统框态空间模型如公式(13)所示，
其中△XL＝[△XCPL1△XCPL2…△XCPLN]T为N个电动汽车负荷状态变量组成的列向量，AL、BL和CL表示配电线路与负荷的动态系数矩阵，BL＝[BCPL1 BCPL2 … BCPLN]T；CL＝[1 1 …1]1*N[CCPL1 CCPL2 … CCPLN]T。
步骤(A4)，建立配电网系统互联模型，其具体步骤如下，
步骤(A41)，取AC/DC换流器端口交流输电线路的模型如公式(14)所示，
其中，以Xscr表示交流节点电压Uac和无穷大母线之间的线路阻抗，ω0为交流系统稳态角频率；
步骤(A42)，结合公式(6)和公式(14)可得AC/DC换流器-交流系统状态空间模型如公式(15)所示，
其中，△XS＝△XVSC，AS、BS和CS表示直流电源动态相关的系数矩阵；
步骤(A43)，将公式(13)和公式(15)结合，进而可得直流配网系统的线性化状态空间模型如公式(16)所示，
其中，AS表示直流电源的动态，AL表示配电线路与负荷的动态。
步骤(B)，根据建立的直流配电网系统模型，推导出描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程，具体步骤如下，
步骤(B1)，推导出直流母线电容的动态方程如公式(17)所示，
其中，由图4所示，△xvu和△xqu项表示AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响，Idc0和△Idc项表示配网侧稳态潮流和负荷动态对稳定性的影响，△Ud和△Uq表示交流侧电网动态对稳定性的影响；
步骤(B2)，由于AC/DC采用d轴定向且有Uq0≈0，这样上级电网为无穷大母线有△Ud＝0和△Uq＝0，而公式(17)可简化为配网系统低频降阶特征方程如公式(18)所示，
sCdcUdc0△Udc＝(Idc0-Ud0Kup)△Udc-Ud0△xvu+Udc0△Idc (18)。
步骤(C)，分析系统关键参数对振荡模式的影响，其中包括AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响和电动汽车集群接入对稳定性的影响，具体步骤如下，
步骤(C1)，AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响，具体步骤如下，
步骤(C11)，基于公式(18)中的动态方程，系统可降阶为公式(19)所示的二阶特征方程，
CdcUdc0s2-(Idc0-Ud0Kup)s+Kui＝0 (19)；
步骤(C12)，由公式(19)解λVSC的实部，并根据求根公式可写为如公式(20)所示，
其中，Kup为参数，Cdc为直流母线电容，Idc0表示配网侧潮流；当Kup增大时主导低频振荡模式阻尼增强、系统稳定性改善；当母线电容Cdc增大时、低频振荡模式阻尼降低；当配网侧负荷Idc0增大时、系统稳定性变差；
步骤(C2)，电动汽车集群接入对稳定性的影响，具体步骤如下
步骤(C21)，其中N个并联于PCC节点的电动汽车负荷通过公共直流线路接入直流母线，第k个电动汽车负荷电压电流关系如公式(21)所示，
步骤(C22)，结合公式(8)中的单元件方程、可得△UFLk的表达形式如公式(22)所示，
步骤(C23)，将公式(22)代入公式(12)，则配网电动汽车负荷集群状态方程如公式(23)和公式(24)所示，
所述步骤(D)，针对系统关键参数对振荡模式的影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施，其中直流配网系统的低频主导振荡模式由AC/DC换流器及直流母线电容动态所影响、而高频振荡模式主要受直流负载和配网联接影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施具体步骤如下，
步骤(D1)，将一个时延控制环节引入CPL的控制动态，以增强特征矩阵ACPL的模式阻尼，由公式(7)可得单电动汽车对应振荡模式阻尼ξOL如公式(25)所示，
步骤(D2)，引入中间变量VFL、其取值如公式(26)所示，
步骤(D3)，加入延时控制后的单个电动汽车负荷对应振荡模式阻尼ξCL如公式(27)所示，
所述步骤(E)，采用直流配网算例系统并通过模式计算和时域仿真分析，验证步骤(C)所述分析的正确性与步骤(D)所述增强措施的有效性，其具体步骤如下，
步骤(E1)，模式计算，其中通过公式(16)中互联系统状态空间特征矩阵A可求出配网系统振荡模式结果，再根据频率范围的不同可分为高频段和中低频段两类模式；
步骤(E2)，时域仿真分析，其中分为低频段振荡模式和高频段振荡模式，具体步骤如下，
步骤(E21)，低频段振荡模式，通过调整控制参数Kup进行低频段主导模式的阻尼增强；
步骤(E22)，高频段振荡模式，且高频段振荡模式分为在配网规划阶段和已建成配网系统阶段，其中在配网规划阶段通过设置联络拓扑结构以增大系统稳定裕度，而对于已建成的配网系统则引入电动汽车负荷中间控制并在不改变负荷供电功率的前提下增强高频振荡模式的阻尼。
下面介绍本发明的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法使用效果，
本实施例直流配网系统的特征值结果如表1所示，
表1直流配网系统的特征值结果
其中，其中高频段振荡模式与电动汽车集群负荷动态较为相关，表明直流配电网系统的小干扰稳定性在高频段主要由直流侧负荷所决定，在中/低频段主要由AC/DC换流器主站所决定；
中低频振荡模式参数灵敏度计算结果如表2所示，
表2中低频振荡模式参数灵敏度计算结果
其中，低频振荡模式λVSC1主要受直流配网侧的有功功率和直流母线电容、AC/DC换流器的定电压控制外环比例系数的影响，直流侧充电功率的增大会降低模式λVSC1的阻尼、对其振荡频率影响有限，直流侧母线电容的增大在提高模式λVSC1阻尼的同时会降低其振荡频率，主站换流器控制动态中电压控制外环比例系数Kup的增大会提高模式λVSC1的阻尼、电压控制外环积分系数Kui主要影响模式λVSC1的虚部，换流器无功控制外环和交流侧参数对低频振荡模式的影响较为有限，中频段振荡模式λVSC2主要受到交流侧滤波电抗Xf的影响；
高频主导振荡模式参数灵敏度计算结果如表3所示，
表3高频主导振荡模式参数灵敏度计算结果
其中，负荷集群总充电功率主要影响模式λCPL0的实部、负荷充电功率的增大会降低高频主导模式的阻尼，公共线路的电阻主要影响高频振荡模式的阻尼、R0的增大有助于模式λCPL0阻尼的提高，公共线路电感同时影响模式λCPL0的实部和虚部、L0的增大会同时降低高频主导模式的阻尼和振荡频率；
图5是为验证前述稳定性分析的正确性，针对低频主导振荡模式，以主站换流器比例系数Kup变化的情况为例进行时域仿真，在N＝5的直流配网系统中，考虑比例系统分别为，(1)Kup＝0.5；(2)Kup＝1.5和(3)Kup＝2.5的三种情况，直流侧电动汽车#1的充电功率在仿真0.1秒骤降20％，直流母线电压、负荷#1充电功率与负荷#5充电功率的仿真结果分别如图5(a)、(b)和(c)所示，可见换流器定电压控制外环比例系数的增大、有助于提高配网系统低频主导模式的阻尼、维持直流配网系统的低频稳定；
图6是为验证前述稳定性分析正确性和CPL中间控制的有效性，针对配网系统高频段的振荡模式进行仿真，以N0＝5台电动汽车并联结构的配网系统为例，当电动汽车接入个数N增大至12时，此时配网系统的高频振荡模式失稳，在仿真的第0.1秒时、电动汽车#1充电功率骤降20％，相应的Udc、PTL1和PTL5时域结果，可见电动汽车接入个数的增大导致配网系统高频失稳，验证了前述稳定分析的正确性；
图7中仿真曲线可见系统发生了发散振荡，在仿真第0.33秒时启用CPL的中间控制，此时振荡快速收敛，证明中间控制的启用、对配网高频模式阻尼增强的有效性，可见通过引入公式(27)的中间控制，能有效提高高频段振荡模式的阻尼，扩大直流配网系统的稳定运行域。
综上所述，本发明的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，首先将电动汽车集群接入的直流配网系统，首先通过建立系统状态空间模型，再通过推导配网系统的特征方程，得到描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程，接着基于特征值分析的方法研究了配网中存在的振荡模式以及系统关键参数对振荡模式的影响，然后针对电动汽车集群接入导致的高频失稳问题，提出了一种阻尼增强控制策略，以抑制配网系统中负荷间交互振荡导致的高频失稳问题，最后采用直流配网算例系统，并通过模式计算和时域仿真分析，验证了前述分析的正确性与所提增强策略的有效性，具有方法科学合理、适用性强和效果佳等优点。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤(A)，建立直流配电网系统模型，其中直流配电网采用主从控制，且通过AC/DC换流器与上级交流电网相连，主站采用定直流电压控制，从站采用恒功率控制，而建立的配电网系统模型内容包括AC/DC换流器模型、单个电动汽车负荷模型、直流拓扑与负荷群模型和配电网系统互联模型，建立的具体步骤如下，
步骤(A1)，建立AC/DC换流器模型，其具体步骤如下，
步骤(A11)，AC/DC换流器是通过滤波电路与上级电网相连，再通过配网母线电容和直流电流与配网系统相连，设配网侧有功功率PDC＝Udc*Idc，则电容线性化方程如公式(1)所示，且下标0表示稳态值，则交流侧功率线性化方程如公式(2)所示，
其中，Udc和Cdc分别为直流电容及其电压，Idc和IDC分别为配网侧注入电容和换流器的直流电流，Id0+Iq0和Ud0+Uq0分别为换流器输出交流电流和电压；Xf为换流器端口滤波器；ΔUd+ΔUq为上级电网节点电压，ΔPVSC+ΔQVSC为换流器注入上级电网的视在功率，s表示拉普拉斯变换系数，Id和Iq分别表示变换成d轴和q轴的变量；
步骤(A12)，AC/DC换流器控制环节对应的线性化方程如公式(3)所示，则换流器有电流关系如公式(4)所示，
其中，其中Kup和Kui分别为直流电压控制外环比例和积分系数，Kip和Kii分别为直流电压控制外环比例和积分系数，Kqup和Kqui分别为无功控制外环比例和积分系数，Kqip和Kqii分别为无功控制外环比例和积分系数，xvu和xqu分别是对应PI控制器积分环节的输出项，上标ref表示相应变量的参考值；
步骤(A13)，设主站换流器锁相环PLL取θ为换流器并网点在x-y坐标系实际相位，PLL有坐标变换关系如公式(5)所示，
其中，TI和TU分别表示相应的变换函数，Ix和Iy分别表示转换到x、y坐标系下的电流变量，Ux和Uy分别表示转换到x、y坐标系下的电压变量；
步骤(A14)，联立公式(1)-(5)，得到AC/DC换流器线性化状态空间模型如公式(6)所示，
其中，ΔXVSC＝[ΔUdc Δxvu Δxqu]T，ΔUac＝[ΔUx ΔUy]T，ΔIac＝[ΔIx ΔIy]T，ΔXVSC表示状态变量，ΔUac和ΔIac分别表示注入的交流电压与交流电流，AVSC、BVSC、CVSC、DVSC分别表示系数矩阵，上标AC和上标DC分别表示交流与直流；
步骤(A2)，建立单个电动汽车负荷模型；
步骤(A3)，建立直流拓扑与负荷群模型；
步骤(A4)，建立配电网系统互联模型；
步骤(B)，根据建立的直流配电网系统模型，推导出描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程；
步骤(C)，分析系统关键参数对振荡模式的影响；
步骤(D)，针对系统关键参数对振荡模式的影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施；
步骤(E)，采用直流配网算例系统并通过模式计算和时域仿真分析，验证步骤(C)所述分析的正确性与步骤(D)所述增强措施的有效性。
2.根据权利要求1所述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：步骤(A2)，建立单个电动汽车负荷模型，其具体步骤如下，
步骤(A21)，将常见负荷包含恒功率负荷CPL处理为二阶元件，且动态方程如公式(7)所示，
sΔUFL＝(ΔIdcL-ΔIF)/CFL
sΔIdcL＝(ΔUdcL-ΔUFL-RdcLΔIdcL)/LdcL (7)
其中，UdcL和IdcL表示配网节点电压和注入电流，RdcL和LdcL为线路电阻/电感，CFL和UFL为AC/DC换流器端口滤波电容及其电压，IF和PTL0为配网系统注入换流器电流和功率，RL/LL和IL为负荷内部线路阻/感和电流，CL和UL为负荷端口稳压电容及其电压，RL和PL为等效负荷和等效功率；
步骤(A22)，根据公式(7)可建立CPL的线性滑状态空间模型如公式(8),所示，
其中，ΔXCPLk＝[ΔUFL ΔIdcL]T，ΔXCPLk表示CPL模块的状态变量，下标k＝1，2…N表示第k个负荷，ΔUdcLk和ΔIdcLk分别表示直流电压与直流电流，ACPLk、BCPLk、CCPLk、DCPLk分别表示矩阵系数。
3.根据权利要求2所述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：步骤(A3)，建立直流拓扑与负荷群模型，其具体步骤如下，
步骤(A31)，设配电系统结构中N个电动汽车共同接入公共节点、其电压为UPCC，通过电阻电感为R0/L0的公共线路接入母线Udc，而电动汽车负荷端口电压电流如公式(9)所示，推广至拓扑结构，取RNkk/LNkk表示第k个负荷至PCC节点的总线路电阻/电感，取RNij/LNij表示第i个负荷连接至PCC节点时与第j个负荷共同经过直流线路的阻/感，则电压如公式(10)所示，进而直流配网拓扑线路的电压电流关系如公式(11)所示，
其中，R0＝Rper*ldc0、L0＝Lper*ldc0，且Rper/Lper为直流线路单位长度阻/感，ldc0为直流线路长度，ΔUL＝[ΔUdcL1 ΔUdcL2…ΔUdcLN]T，ΔIL＝[ΔIdcL1 ΔIdcL2…ΔIdcLN]T，ΔUdc＝ΔUdc*[1 1…1]T 1*N，Zi(s)分别表示节点N的阻抗，Z0(s)＝(R0+sL0)E，ZN(s)＝(RNij+sLNij)E，E为元素为1的N阶满阵；
步骤(A32)，基于公式(8)和公式(11)，则N个电动汽车负荷的状态空间模型如公式(12)所示，进而配网中电动汽车负荷组成的子系统框态空间模型如公式(13)所示，
ΔIdcLk＝CCPLkΔXCPLk
其中ΔXL＝[ΔXCPL1 ΔXCPL2…ΔXCPLN]T为N个电动汽车负荷状态变量组成的列向量，AL、BL和CL表示配电线路与负荷的动态系数矩阵，BL＝[BCPL1 BCPL2…BCPLN]T；CL＝[1 1…1]1*N[CCPL1 CCPL2…CCPLN]T。
4.根据权利要求3所述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：步骤(A4)，建立配电网系统互联模型，其具体步骤如下，
步骤(A41)，取AC/DC换流器端口交流输电线路的模型如公式(14)所示，
其中，以Xscr表示交流节点电压Uac和无穷大母线之间的线路阻抗，ω0为交流系统稳态角频率；
步骤(A42)，结合公式(6)和公式(14)可得AC/DC换流器-交流系统状态空间模型如公式(15)所示，
其中，ΔXS＝ΔXVSC，AS、BS和CS表示直流电源动态相关的系数矩阵；
步骤(A43)，将公式(13)和公式(15)结合，进而可得直流配网系统的线性化状态空间模型如公式(16)所示，
sΔX＝AΔX
5.根据权利要求4所述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：步骤(B)，根据建立的直流配电网系统模型，推导出描述低频振荡和高频振荡的简化降阶方程，具体步骤如下，
步骤(B1)，推导出直流母线电容的动态方程如公式(17)所示，
其中，Δxvu和Δxqu表示AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响，Idc0和ΔIdc表示配网侧稳态潮流和负荷动态对稳定性的影响，ΔUd和ΔUq表示交流侧电网动态对稳定性的影响；
步骤(B2)，由于AC/DC采用d轴定向且有Uq0≈0，这样上级电网为无穷大母线有ΔUd＝0和ΔUq＝0，而公式(17)可简化为配网系统低频降阶特征方程如公式(18)所示，
sCdcUdc0ΔUdc＝(Idc0-Ud0Kup)ΔUdc-Ud0Δxvu+Udc0ΔIdc (18)。
6.根据权利要求5所述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：步骤(C)，分析系统关键参数对振荡模式的影响，其中包括AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响和电动汽车集群接入对稳定性的影响，具体步骤如下，
步骤(C1)，AC/DC换流器控制动态对系统稳定性的影响，具体步骤如下，
步骤(C11)，基于公式(18)中的动态方程，系统可降阶为公式(19)所示的二阶特征方程，
CdcUdc0s2-(Idc0-Ud0Kup)s+Kui＝0 (19)；
步骤(C12)，由公式(19)解λVSC的实部，并根据求根公式可写为如公式(20)所示，
其中，Kup为参数，Cdc为直流母线电容，Idc0表示配网侧潮流；
步骤(C2)，电动汽车集群接入对稳定性的影响，具体步骤如下
步骤(C21)，其中N个并联于PCC节点的电动汽车负荷通过公共直流线路接入直流母线，第k个电动汽车负荷电压电流关系如公式(21)所示，
步骤(C22)，结合公式(8)中的单元件方程、可得ΔUFLk的表达形式如公式(22)所示，
步骤(C23)，将公式(22)代入公式(12)，则配网电动汽车负荷集群状态方程如公式(23)和公式(24)所示，
BL＝[BX1 BX2…BXN]T； (23)
CL＝[CCPL1 CCPL2…CCPLN]
7.根据权利要求6所述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤(D)，针对系统关键参数对振荡模式的影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施，其中直流配网系统的低频主导振荡模式由AC/DC换流器及直流母线电容动态所影响、而高频振荡模式主要受直流负载和配网联接影响，提出电动汽车负荷稳定性增强措施具体步骤如下，
步骤(D1)，将一个时延控制环节引入CPL的控制动态，以增强特征矩阵ACPL的模式阻尼，由公式(7)可得单电动汽车对应振荡模式阻尼ξOL如公式(25)所示，
步骤(D2)，引入中间变量VFL、其取值如公式(26)所示，
步骤(D3)，加入延时控制后的单个电动汽车负荷对应振荡模式阻尼ξCL如公式(27)所示，
8.根据权利要求7所述的一种含电动汽车负荷的直流配电系统稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤(E)，采用直流配网算例系统并通过模式计算和时域仿真分析，验证步骤(C)分析的正确性与步骤(D)所提增强措施的有效性，其具体步骤如下，
步骤(E1)，模式计算，其中通过公式(16)中互联系统状态空间特征矩阵A可求出配网系统振荡模式结果，再根据频率范围的不同可分为高频段和中低频段两类模式；
步骤(E2)，时域仿真分析，其中分为低频段振荡模式和高频段振荡模式，具体步骤如下，
步骤(E21)，低频段振荡模式，通过调整控制参数Kup进行低频段主导模式的阻尼增强；
步骤(E22)，高频段振荡模式，且高频段振荡模式分为在配网规划阶段和已建成配网系统阶段，其中在配网规划阶段通过设置联络拓扑结构以增大系统稳定裕度，而对于已建成的配网系统则引入电动汽车负荷中间控制并在不改变负荷供电功率的前提下增强高频振荡模式的阻尼。
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聚合恒功率负荷对直流微电网稳定性影响的阻抗法分析;郑凯元等;《电网技术》;20200810;第45卷(第1期);摘要，引言，正文第1节、第3.1节，附录E，图1，图6，图7，图9 *

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