CN111600293B - 基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，根据基于电量的系统稳定判据；计算系统稳定裕度ΔQ_CPLmax、负荷侧暂态电量ΔQ_CPL和扰动后的电源侧暂态电量ΔQ_S；根据电源侧暂态电量的大小ΔQ_S修正系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，并判断电源侧暂态电量ΔQ_S是否超过负荷侧暂态电量ΔQ_CPL，若ΔQ_S>ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性增强，若ΔQ_S<ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性减弱；继续判断负荷侧暂态电量ΔQ_CPL是否超过系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，若超过，则系统振荡失稳，若未超过，则系统在扰动后仍能维持稳定，系统具有暂态稳定恢复能力。本发明能够定量评估直流配电网的稳定裕度，并根据直流配电网电源侧、负荷侧的暂态电量判断系统的暂态稳定性。

Description

基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法

技术领域

本发明涉及直流配电网技术领域，特别是涉及一种基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法。

背景技术

配电网是电力系统的重要组成部分，以直流形式构建的配电网不仅能够简化电源和负荷各端的接入方式，并且不会出现无功功率和频率问题。直流电压下垂控制由于其结构简单、便于应用，为直流配电网的主要控制方式。但当直流配电网发生扰动时，下垂控制将影响系统稳定性。另外，由于恒功率负荷的大量出现，在系统中等效出大量负阻抗，等效削弱了系统阻尼特性，当其功率发生变化时，也将影响系统稳定性。由于设备类型不同，直流配电网具有与交流电网不同的模型和稳定特性，特征根、时域仿真为定性分析系统暂态稳定性提供了依据，但系统稳定性仍缺乏机理分析，因此，直流配电网稳定性的衡量方法亟待研究。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，能够定性分析直流配电网电源侧、负荷侧参数与系统稳定性的关系，并对直流配电网稳定裕度进行定量评估，为制定和改进直流配电网稳定控制策略提供理论支持。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，该估计方法包括以下步骤：

S1，根据直流配电网等效电路模型，建立系统能量方程，通过分析能量方程和稳定运行点，得到基于电量的系统稳定判据Q_CPL＜Q_S+Q_L，其中，Q_S、Q_CPL和Q_L分别为电源侧、恒功率负荷和阻性负荷在起始运行时刻t₀至受到扰动时刻t₁时间段内积累的电量；

S2，计算电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，并基于系统稳定判据，根据ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL求得系统稳定裕度ΔQ_CPLmax；

S3，检测负荷功率变化量ΔP_L和直流母线电压瞬时值u_dc，计算负荷侧暂态电量ΔQ_CPL；

S4，当参数R、L、C及下垂系数改变时，检测直流母线电压瞬时值u_dc，计算扰动后的电源侧暂态电量ΔQ_S；

S5，根据电源侧暂态电量的大小ΔQ_S修正系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，依据ΔQ_CPLmax＝Q_S0+ΔQ_S+Q_L-Q_CPL修正系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，Q_S0为初始状态下电源侧积累的电量，并判断电源侧暂态电量ΔQ_S是否超过负荷侧暂态电量ΔQ_CPL，若ΔQ_S>ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性增强，若ΔQ_S<ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性减弱；

S6，若ΔQ_S<ΔQ_CPL，判断负荷侧暂态电量ΔQ_CPL是否超过系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，若超过，则系统振荡失稳，若未超过，则系统在扰动后仍能维持稳定，系统具有暂态稳定恢复能力。

可选的，所述步骤S1中，根据直流配电网等效电路模型，建立系统能量方程，通过分析能量方程和稳定运行点，得到基于电量的系统稳定判据Q_CPL＜Q_S+Q_L，其中，Q_S、Q_CPL和Q_L分别为电源侧、恒功率负荷和阻性负荷在起始运行时刻t₀至受到扰动时刻t₁时间段内积累的电量，具体包括：

当系统稳定运行时，直流母线电压、电流变化率均为0，由系统拓扑约束和元件约束，在i_CPL-u_dc平面上绘制正值恒功率负荷特性曲线L₁、下垂控制特性曲线L₂和负值恒功率负荷特性曲线L₃。曲线L₁、L₃可表示为

u_dc＝P_L/i_CPL (1)

曲线L₂可表示为

其中：R为电源、换流器和线路的等效电阻，L为其等效电感，C为稳压电容；u_s为换流器出口母线电压，受蓄电池侧输出电流i_s控制，u_sr为电压参考值，k为下垂系数，u_dc为负荷侧直流母线电压，交、直流负荷P_LL与风电、光伏功率P_LS合并成功率为P_L的受控电流源i_CPL，i_CPL＝P_L/u_dc＝(P_LL-P_LS)/u_dc；R_L为阻性负荷；

当特性曲线交点满足式(3)时，该点为系统稳定运行点，满足下式：

选取各元件的电量作为状态变量，假设t₀时刻系统达到平衡，直流母线的电压和电流分别为u_dc0和i_s0，系统扰动量为Δu_dc和Δi_s，在t₁时刻，直流母线电压和电流分别为u_dc0+Δu_dc和i_s0+Δi_s，电源侧端口和负荷侧端口的能量方程为：

在系统稳定运行点处进行线性化分析，当系统雅各比矩阵的特征根均有负实部，即满足式(5)时，系统能够稳定运行，式(5)为基于电量的系统稳定判据：

Q_CPL＜Q_S+Q_L (5)

可选的，所述步骤S2中，计算电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，并基于系统稳定判据，根据ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL求得系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，具体包括：

计算[t₀，t₁]期间内，电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，分别表示为：

设系统电源侧积累电量的初始值为Q_S0，恒功率负荷上的初始电量为Q_CPL0，由调节系统参数引起的附加电量为ΔQ_S，由恒功率负荷的功率突变引起的负荷暂态电量为ΔQ_CPL，则：

Q_S＝Q_S0+ΔQ_S

设系统恒功率负荷功率初始值为P_L0，负荷功率变化量为ΔP_L，则由式(7)有：

由于Q_CPL＜Q_S+Q_L，则系统稳定裕度为：

ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL0＝Q_S0+ΔQ_S+Q_L-Q_CPL0 (10)

在恒功率负荷突变，系统其它参数不变时，ΔQ_S＝0，恒功率负荷的稳定裕度ΔQ_CPLmax为：

当恒功率负荷突变，且系统元件参数或控制参数改变时，ΔQ_S≠0，恒功率负荷的稳定裕度ΔQ_CPLmax为：

可选的，所述步骤S3中，检测负荷功率变化量ΔP_L和直流母线电压瞬时值u_dc，计算负荷侧暂态电量ΔQ_CPL，具体为：

可选的，所述步骤S4中，当参数R、L、C及下垂系数改变时，检测直流母线电压瞬时值u_dc，计算扰动后的电源侧暂态电量ΔQ_S，具体为：

当系统R、L、C参数或下垂系数k变化时，电源侧产生暂态电量ΔQ_S，对系统稳定裕度造成影响，由式(1)、(2)将系统稳定运行点A、C的电压表示为：

由式(7)、(14)可得Q_S和ΔQ_S为：

其中，ΔR、ΔL、ΔC和Δk为系统元件参数和控制参数的变化量。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，根据系统伏安特性和能量方程，提出稳定判据，即当恒功率负荷功率的突变时，负荷上所需的电量发生变化，若突变后负荷所需的总电量不超过系统其它部分(本模型中为阻性负荷和电源侧)积累的电量，则系统能够渐进稳定，由此得出系统稳定裕度的评估方法；通过计算系统电源侧和负荷侧积累的电量，可得初始状态下系统稳定裕度，当系统状态发生变化时，通过计算电源暂态电量Q_S和负荷暂态电量Q_CPL，可计算出变化后的系统稳定裕度，，能够明确反映系统各项参数对稳定性的影响，并且根据可调量ΔQ_S和ΔQ_CPL，能够定量反映不同系统状态、不同控制策略以及恒功率负荷突变时系统稳定裕度的变化，为直流配电网稳定控制的研究提供理论基础。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例直流配电网拓扑结构图；

图2是本发明实施例直流配电网等效电路模型图；

图3为本发明实施例系统特性曲线图；

图4为本发明实施例恒功率负荷突变的仿真图；

图5为本发明实施例恒功率负荷和系统参数变化的仿真图；

图6为本发明基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，能够定性分析直流配电网电源侧、负荷侧参数与系统稳定性的关系，并对直流配电网稳定裕度进行定量评估，为制定和改进直流配电网稳定控制策略提供理论支持。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图6所示，本发明提供的基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，包括以下步骤：

S1，根据直流配电网等效电路模型，建立系统能量方程，通过分析能量方程和稳定运行点，得到基于电量的系统稳定判据Q_CPL＜Q_S+Q_L，其中，Q_S、Q_CPL和Q_L分别为电源侧、恒功率负荷和阻性负荷在起始运行时刻t₀至受到扰动时刻t₁时间段内积累的电量；

S2，计算电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，并基于系统稳定判据，根据ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL求得系统稳定裕度ΔQ_CPLmax；

S3，检测负荷功率变化量ΔP_L和直流母线电压瞬时值u_dc，计算负荷侧暂态电量ΔQ_CPL；

S4，当参数R、L、C及下垂系数改变时，检测直流母线电压瞬时值u_dc，计算扰动后的电源侧暂态电量ΔQ_S；

S5，根据电源侧暂态电量的大小ΔQ_S修正系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，依据ΔQ_CPLmax＝Q_S0+ΔQ_S+Q_L-Q_CPL修正系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，Q_S0为初始状态下电源侧积累的电量，并判断电源侧暂态电量ΔQ_S是否超过负荷侧暂态电量ΔQ_CPL，若ΔQ_S>ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性增强，若ΔQ_S<ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性减弱；

S6，若ΔQ_S<ΔQ_CPL，判断负荷侧暂态电量ΔQ_CPL是否超过系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，若超过，则系统振荡失稳，若未超过，则系统在扰动后仍能维持稳定，系统具有暂态稳定恢复能力。

如图1所示，为本发明本发明实施例直流配电网拓扑结构图，包含光伏、风电、储能及恒功率负荷。其中，蓄电池采用U-I下垂控制策略，用于维持多端直流网路中的功率平衡；光伏和风电侧换流器采用最大功率跟踪控制，用于提高可再生能源利用率；负荷侧采取恒功率控制，满足供电需求；该电网在孤岛模式下运行。

短时振荡期间，风、光电源输出功率不随电压变化且保持恒定，故可将其视为负的恒功率负荷P_LS。蓄电池经换流器VSC₂接入电网，下垂控制的控制信号反馈到VSC₂中，进而调节系统功率。将蓄电池和VSC₂等效为受控电压源和电容并联的形式，并将风电、光伏简化为恒功率电源后，直流配电网简化等值电路图2所示。其中：C₀为换流器出口电容，R为电源、换流器和线路的等效电阻，L为其等效电感，C为稳压电容；u_s为换流器出口母线电压，受蓄电池侧输出电流i_s控制，u_sr为电压参考值，k为下垂系数；u_dc为负荷侧直流母线电压，交、直流负荷P_LL与风电、光伏功率P_LS合并成功率为P_L的受控电流源i_CPL，i_CPL＝P_L/u_dc＝(P_LL-P_LS)/u_dc；R_L为阻性负荷。

根据直流配电网的等效电路模型，列写蓄电池下垂控制方程、系统回路电压、节点电流方程及负荷功率方程如下：

u_s＝u_sr-ki_s

i_CPL＝P_L/u_dc

其中，所述步骤S1中，根据直流配电网等效电路模型，建立系统能量方程，通过分析能量方程和稳定运行点，得到基于电量的系统稳定判据Q_CPL＜Q_S+Q_L，其中，Q_S、Q_CPL和Q_L分别为电源侧、恒功率负荷和阻性负荷在起始运行时刻t₀至受到扰动时刻t₁时间段内积累的电量，具体包括：

当系统稳定运行时，直流母线电压、电流变化率均为0，由系统拓扑约束和元件约束，在i_CPL-u_dc平面上绘制正值恒功率负荷特性曲线L₁、下垂控制特性曲线L₂和负值恒功率负荷特性曲线L₃，如图3所示。由于直流母线电压恒为正值，故当交、直流负荷P_LL大于风电、光伏功率P_LS，即P_L>0时，负荷特性曲线L₁位于第一象限，与下垂控制特性曲线L₂相交于点A、B；当交、直流负荷P_LL小于风电、光伏功率P_LS，即P_L<0时，负荷特性曲线L₃位于第二象限，与下垂控制特性曲线L₂相交于点C。曲线L₁、L₃可表示为

u_dc＝P_L/i_CPL (1)

曲线L₂可表示为

其中：R为电源、换流器和线路的等效电阻，L为其等效电感，C为稳压电容；u_s为换流器出口母线电压，受蓄电池侧输出电流i_s控制，u_sr为电压参考值，k为下垂系数，u_dc为负荷侧直流母线电压，交、直流负荷P_LL与风电、光伏功率P_LS合并成功率为P_L的受控电流源i_CPL，i_CPL＝P_L/u_dc＝(P_LL-P_LS)/u_dc；R_L为阻性负荷；

当特性曲线交点满足式(3)时，该点为系统稳定运行点，具备稳定恢复能力的系统运行点为点A和C，满足下式：

并根据两类约束整理得式

选取图2中各元件的电量作为状态变量，假设t₀时刻系统达到平衡，直流母线的电压和电流分别为u_dc0和i_s0，系统扰动量为Δu_dc和Δi_s，在t₁时刻，直流母线电压和电流分别为u_dc0+Δu_dc和i_s0+Δi_s，电源侧端口和负荷侧端口的能量方程为：

在系统稳定运行点处进行线性化分析，当系统达到稳态时，i_s0＝u_dc0/R_L+P_L/u_dc0，故将式(4)在在平衡点附近线性化，可得

Q_S表示电源侧积累的电量，

将其表示为矩阵形式，有

其中，J为雅各比矩阵，即

雅各比矩阵为二阶实数矩阵，运行点的稳定性取决于J的特征值。根据李雅普诺夫第一法原理，若雅各比矩阵的特征根均具有负实部，则非线性系统渐进稳定。根据式

可得|J|>0，故当J的迹小于0时，系统渐进稳定。

即当系统雅各比矩阵的特征根均有负实部，即满足式(5)时，系统能够稳定运行，式(5)为基于电量的系统稳定判据：

Q_CPL＜Q_S+Q_L (5)

其中，所述步骤S2中，计算电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，并基于系统稳定判据，根据ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL求得系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，具体包括：

计算[t₀，t₁]期间内，电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，分别表示为：

设系统电源侧积累电量的初始值为Q_S0，恒功率负荷上的初始电量为Q_CPL0，由调节系统参数引起的附加电量为ΔQ_S，由恒功率负荷的功率突变引起的负荷暂态电量为ΔQ_CPL，则：

Q_S＝Q_S0+ΔQ_S

设系统恒功率负荷功率初始值为P_L0，负荷功率变化量为ΔP_L，则由式(7)有：

由于Q_CPL＜Q_S+Q_L，则系统稳定裕度为：

ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL0＝Q_S0+ΔQ_S+Q_L-Q_CPL0 (10)

在恒功率负荷突变，系统其它参数不变时，ΔQ_S＝0，恒功率负荷的稳定裕度ΔQ_CPLmax为：

当恒功率负荷突变，且系统元件参数或控制参数改变时，ΔQ_S≠0，恒功率负荷的稳定裕度ΔQ_CPLmax为：

其中，R、L、C参数或下垂系数k改变将导致电源侧出现暂态电量ΔQ_S，使得该侧积累的总电量Q_S改变，恒功率负荷突变将导致恒功率负荷出现暂态电量ΔQ_CPL，使得恒功率负荷积累的总电量Q_CPL改变。

所述步骤S3中，检测负荷功率变化量ΔP_L和直流母线电压瞬时值u_dc，计算负荷侧暂态电量ΔQ_CPL，具体为：

所述步骤S4中，当参数R、L、C及下垂系数改变时，检测直流母线电压瞬时值u_dc，计算扰动后的电源侧暂态电量ΔQ_S，具体为：

当系统R、L、C参数或下垂系数k变化时，电源侧产生暂态电量ΔQ_S，对系统稳定裕度造成影响，由式(1)、(2)将系统稳定运行点A、C的电压表示为：

由式(7)、(14)可得Q_S和ΔQ_S为：

其中，ΔR、ΔL、ΔC和Δk为系统元件参数和控制参数的变化量。

由上式可知，Q_S和ΔQ_S与时间t成正比，且Q_S的变化率为与系统参数有关的常数，其与稳压电容C成正比，与等效电感L成反比，与等效电阻R和下垂系数k之间为非线性关系。当系统参数不变时，ΔQ_S为0，随着运行时间的延长，Q_S按线性规律增大。图5中绘制出了不同系统参数下Q_S变化率的变化情况。当C增大、L减小、R和k增大时，Q_S增大。其中，仿真时阻性负荷不变，恒功率负荷在0.3s时由40kW突增至55kW。

由式(15)可知，当稳压电容C增大时，Q_S的变化率增大，即Q_S增大，系统稳定裕度增大，系统稳定性提高，如图5(b)所示。Q_S与等效电感L成反比，当L增大时，Q_S变化率减小，Q_S减小，系统稳定性降低，如图5(d)所示。R和k对Q_S变化率的影响相似，即对Q_S和系统稳定性的影响相似，且均为正数，取x＝R+k，x>0。由于Q_S为实数，故有x<u_sr ²/4P_L，且求得其非负驻点为x＝(0.47u_sr)²/P_L。由于系统初始状态为稳态，故自动满足式(3)，即x<u_dc ²/P_L。当x<(0.47u_sr)²/P_L时，系统稳定性随x的增大而增强；当x＝(0.47u_sr)²/P_L时，系统稳定性最强；当x>(0.47u_sr)²/P_L时，系统稳定性随x的增大而降低，将模型参数代入理论分析公式中，绘制图像如图5(f)所示。

在系统参数的设计过程中，增大稳压电容C、减小等效电感L并在合理的范围内增大等效电阻R和下垂系数k，对系统稳定性有利。

其中，步骤S5和S6所体现的判据的物理意义为：当恒功率负荷功率的突变时，负荷上所需的电量发生变化，若突变后负荷所需的总电量不超过系统其它部分(本模型中为阻性负荷和电源侧)积累的电量，则系统能够渐进稳定。

假设系统在恒功率负荷变化前运行于稳定状态，则由式(4)可知，Q_S+Q_L-Q_CPL0>0，即ΔQ_CPLmax>0，且为定值。当恒功率负荷功率突减时，ΔP_L<0，u_dc>0，故ΔQ_CPL<0。由ΔQ_CPL<ΔQ_CPLmax可知，负荷暂态电量未超过稳定裕度，系统能够继续稳定运行，同时，此状态等效减小P_L0，进而等效增大了ΔQ_CPLmax，使系统稳定性增强。当恒功率负荷功率突增时，ΔP_L>0，ΔQ_CPL>0，此状态等效增大了P_L0，进而等效减小了ΔQ_CPLmax，系统稳定性减弱。此状态下，若ΔQ_CPL<ΔQ_CPLmax，系统继续稳定运行，否则，系统振荡失稳。

当恒功率负荷突增时，ΔQ_CPL>0，且突增的功率越大，ΔQ_CPL越接近临界值ΔQ_CPLmax，在阻性负荷不变的情况下，可通过增大下垂系数k或增大直流侧电容C的方式，提供电源暂态电量ΔQ_S，以满足负荷突增的需要。当ΔQ_CPL<ΔQ_S时，系统允许的恒功率负荷变化裕度ΔQ_CPLmax增大，系统稳定性较原系统增强；当ΔQ_S<ΔQ_CPL<ΔQ_CPLmax时，系统能够维持稳定，但允许的负荷变化裕度ΔQ_CPLmax减小，系统稳定性较原系统减弱；当ΔQ_CPL≥ΔQ_CPLmax时，系统失去稳定。

实施例1

本发明在Matlab/Simulink仿真软件中搭建了如图1所示的带恒功率负荷的多端直流配电网仿真模型。在孤岛运行模式下，风力发电机、蓄电池、光伏电池分别经换流器VSC₁、VSC₂、VSC₃接入配电网。其中，蓄电池采用u_dc-i_dc下垂控制策略，下垂系数k₀＝0.2，用于维持多端直流网路中的功率平衡；光伏和风电侧换流器采用最大功率跟踪控制，用于提高可再生能源利用率。负荷侧换流器VSC₅采用定功率控制。系统参数设置如表1所示。

表1 模型参数

设置本模型运行到0.3s、0.6s、0.9s时，恒功率负荷发生功率突变：在t＝0.3s时，负荷功率由40kW减至30kW；在t＝0.6s时，由30kW增至45kW；在t＝0.9s时，由45kW增至55kW。负荷功率、直流母线电压、系统稳定裕度情况分别如图4(a)(b)(c)所示。

t＝0～0.3s时，系统带40kW的恒功率负荷稳定运行，此状态为负荷突变的起始状态，计算得负荷的稳定裕度为11.28t，在图4(c)中表示为红线dQ_S/dt与t轴围成的面积，此时，ΔQ_CPL＝0。t＝0.3s时，负荷功率突减10kW，由图3分析可知，受下垂控制的影响，系统稳定工作点将沿下垂控制特性线向左上方移动，并最终达到稳定，新稳定工作点的电压较变化前增加，直流母线电压的仿真结果图4(b)验证了上述分析的准确性；分析可知，由于ΔP_L<0，系统稳定裕度将增加，系统稳定性增强，稳定裕度的仿真结果图4(c)验证了其有效性。t＝0.6s和0.9s时，负荷功率分别突增15kW和10kW。由图3分析可知，系统稳定工作点将沿下垂控制特性线向右下方移动，当负荷电量的增加量不超过稳定裕度ΔQ_CPLmax时，系统达到新的稳定状态，新稳定工作点的电压较之前减小，否则，系统将持续振荡，失去稳定。由图4(b)可知，当负荷功率突增至45kW时，系统仍能稳定运行，直流母线电压下降3.4V；由图4(c)可知，负荷突增15kW后，系统接近但未超过稳定裕度，应能继续稳定运行。当负荷再次突增10kW，由图4(c)可知，负荷电量的增加量超过ΔQ_CPLmax，系统将失去稳定，直流母线电压将发生持续振荡，如图4(b)所示，理论分析与仿真结果所得结论一致。

实施例2

仿真时阻性负荷不变，恒功率负荷在0.3s时由40kW突增至55kW，分别取C＝0.01、0.02和0.04F，在图5(b)中分别对应点a₁、a₂和a₃，Q_S分别为47.54t、95.07t和190.01t，由此可见，当C增大时，Q_S增大，进而使ΔQ_CPLmax增大，系统稳定性提高。与点a₁、a₂和a₃相应的直流母线电压变化情况如图5(a)所示。当C＝0.01F时，系统在初始负荷P_L0＝40kW时已不能维持稳定，负荷突增后，直流母线电压振荡幅度增大，系统依然不稳定。当C＝0.02F时，系统带初始负荷能够维持稳定，负荷突增后，电压发生振荡，稳定性较0.01F时增强。当C＝0.04F时，系统在负荷突增前后均保持稳定，电压维持在500V，稳定性较0.01F和0.02F时均有增强。图5(a)表明当C增大时，系统稳定性增强，与理论分析图5(b)反映的结论一致。

实施例3

在仿真模型中，分别取L＝0.003、0.005和0.007H/km，线路长度l＝12km，在图5(d)中分别对应点b₁、b₂和b₃，Q_S分别为44.44t、26.67t和19.28t，由此可见，当L增大时，Q_S减小，进而使ΔQ_CPLmax减小，系统稳定性降低。与点b₁、b₂和b₃相应的直流母线电压变化情况如图5(c)所示。当L＝0.003H/km时，系统在负荷突增后的0.08s开始发生振荡，且振荡幅度逐渐增加至最大。当L＝0.005H/km时，系统在负荷突增后的0.02s开始发生振荡，振荡幅度逐渐增加，但相比同一时刻L取0.003H/km时的振幅较大。当L＝0.007H/km时，系统在负荷突增后的0.01s开始发生振荡，并逐渐振荡至最大幅度，负荷突增后各个时刻的电压振幅均比L取0.003H/km和0.005H/km时要大。图5(c)表明当L增大时，系统在负荷突增后更快发生振荡，且振幅更大，系统稳定性减弱，与理论分析图5(d)反映的结论一致。

实施例4

在仿真模型中，分别取x＝0.5、1.0、1.39和1.55，在图5(f)中分别对应点c₁、c₂、c₃和c₄，Q_S分别为126.8t、222.4t、257.4t和234.7t，由此可见，当x增大时，Q_S先增大后减小，进而ΔQ_CPLmax也先增大后减小，系统稳定性先增强后减弱。与点c₁、c₂、c₃和c₄相应的直流母线电压变化情况如图5(e)所示。当x＝0.5时，系统在负荷突增后的0.03s开始发生振荡，且振荡幅度逐渐增加至42V。当x＝0.8时，系统在负荷突增后的0.08s开始发生振荡，振荡幅度逐渐增加至27V，但相比同一时刻x取0.5时的振幅小，稳定性明显增加。当x＝1.0时，系统在负荷突变前后均保持稳定，系统稳定性最强。当x＝1.2时，系统在负荷突增后的0.04s开始发生振荡，并逐渐振荡至最大幅度31V，振荡开始的时间以及振荡最大幅度均介于x＝0.5和0.8之间，即稳定性强度也介于二者之间。图5(e)显示的变化规律与图5(f)反映的规律一致。

本发明提供的基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，根据系统伏安特性和能量方程，提出稳定判据，即当恒功率负荷功率的突变时，负荷上所需的电量发生变化，若突变后负荷所需的总电量不超过系统其它部分(本模型中为阻性负荷和电源侧)积累的电量，则系统能够渐进稳定，由此得出系统稳定裕度的评估方法；通过计算系统电源侧和负荷侧积累的电量，可得初始状态下系统稳定裕度，当系统状态发生变化时，通过计算电源暂态电量Q_S和负荷暂态电量Q_CPL，可计算出变化后的系统稳定裕度，，能够明确反映系统各项参数对稳定性的影响，并且根据可调量ΔQ_S和ΔQ_CPL，能够定量反映不同系统状态、不同控制策略以及恒功率负荷突变时系统稳定裕度的变化，为直流配电网稳定控制的研究提供理论基础。

本说明书中各个实施例采用独立变量的方式描述，每个实施例重点说明了一个系统参数变化对系统稳定裕度和稳定性的影响，均与其他实施例不同，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.一种基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据直流配电网等效电路模型，建立系统能量方程，通过分析能量方程和稳定运行点，得到基于电量的系统稳定判据Q_CPL＜Q_S+Q_L，其中，Q_S、Q_CPL和Q_L分别为电源侧、恒功率负荷和阻性负荷在起始运行时刻t₀至受到扰动时刻t₁时间段内积累的电量；

S2，计算电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，并基于系统稳定判据，根据ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL求得系统稳定裕度ΔQ_CPLmax；

S3，检测负荷功率变化量ΔP_L和直流母线电压瞬时值u_dc，计算负荷侧暂态电量ΔQ_CPL；

S4，当参数R、L、C及下垂系数改变时，检测直流母线电压瞬时值u_dc，计算扰动后的电源侧暂态电量ΔQ_S；

S5，根据电源侧暂态电量的大小ΔQ_S，依据ΔQ_CPLmax＝Q_S0+ΔQ_S+Q_L-Q_CPL修正系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，Q_S0为初始状态下电源侧积累的电量，并判断电源侧暂态电量ΔQ_S是否超过负荷侧暂态电量ΔQ_CPL，若ΔQ_S>ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性增强，若ΔQ_S<ΔQ_CPL，则负荷突变后，系统稳定性减弱；

S6，若ΔQ_S<ΔQ_CPL，判断负荷侧暂态电量ΔQ_CPL是否超过系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，若超过，则系统振荡失稳，若未超过，则系统在扰动后仍能维持稳定，系统具有暂态稳定恢复能力。

2.根据权利要求1所述的基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，所述步骤S1中，根据直流配电网等效电路模型，建立系统能量方程，通过分析能量方程和稳定运行点，得到基于电量的系统稳定判据Q_CPL＜Q_S+Q_L，其中，Q_S、Q_CPL和Q_L分别为电源侧、恒功率负荷和阻性负荷在起始运行时刻t₀至受到扰动时刻t₁时间段内积累的电量，具体包括：

当系统稳定运行时，直流母线电压、电流变化率均为0，由系统拓扑约束和元件约束，在i_CPL-u_dc平面上绘制正值恒功率负荷特性曲线L₁、下垂控制特性曲线L₂和负值恒功率负荷特性曲线L₃，曲线L₁、L₃可表示为

u_dc＝P_L/i_CPL (1)

曲线L₂可表示为

其中，R为电源、换流器和线路的等效电阻，L为其等效电感，C为稳压电容；u_s为换流器出口母线电压，受蓄电池侧输出电流i_s控制，u_sr为电压参考值，k为下垂系数，u_dc为负荷侧直流母线电压，交、直流负荷P_LL与风电、光伏功率P_LS合并成功率为P_L的受控电流源i_CPL，i_CPL＝P_L/u_dc＝(P_LL-P_LS)/u_dc；R_L为阻性负荷；

当特性曲线交点满足式(3)时，该点为系统稳定运行点，满足下式：

选取各元件的电量作为状态变量，假设t₀时刻系统达到平衡，直流母线的电压和电流分别为u_dc0和i_s0，系统扰动量为Δu_dc和Δi_s，在t₁时刻，直流母线电压和电流分别为u_dc0+Δu_dc和i_s0+Δi_s，电源侧端口和负荷侧端口的能量方程为：

在系统稳定运行点处进行线性化分析，当系统雅各比矩阵的特征根均有负实部，即满足式(5)时，系统能够稳定运行，式(5)为基于电量的系统稳定判据

Q_CPL＜Q_S+Q_L (5)。

3.根据权利要求2所述的基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，其特征在于，所述步骤S2中，计算电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，并基于系统稳定判据，根据ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL求得系统稳定裕度ΔQ_CPLmax，具体包括：

计算[t₀，t₁]期间内，电源侧、恒功率负荷和阻性负荷上积累的电量Q_S、Q_CPL和Q_L，分别表示为：

设系统电源侧积累电量的初始值为Q_S0，恒功率负荷上的初始电量为Q_CPL0，由调节系统参数引起的附加电量为ΔQ_S，由恒功率负荷的功率突变引起的负荷暂态电量为ΔQ_CPL，则：

Q_S＝Q_S0+ΔQ_S

设系统恒功率负荷功率初始值为P_L0，负荷功率变化量为ΔP_L，则由式(7)有：

由于Q_CPL＜Q_S+Q_L，则系统稳定裕度为：

ΔQ_CPLmax＝Q_S+Q_L-Q_CPL0＝Q_S0+ΔQ_S+Q_L-Q_CPL0 (10)

在恒功率负荷突变，系统其它参数不变时，ΔQ_S＝0，恒功率负荷的稳定裕度ΔQ_CPLmax为：

当恒功率负荷突变，且系统元件参数或控制参数改变时，ΔQ_S≠0，恒功率负荷的稳定裕度ΔQ_CPLmax如下所示:

4.根据权利要求3所述的基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，其特征在于，所述步骤S3中，检测负荷功率变化量ΔP_L和直流母线电压瞬时值u_dc，计算负荷侧暂态电量ΔQ_CPL，具体如下：

5.根据权利要求3所述的基于暂态电量的直流配电网稳定裕度的评估方法，其特征在于，所述步骤S4中，当参数R、L、C及下垂系数改变时，检测直流母线电压瞬时值u_dc，计算扰动后的电源侧暂态电量ΔQ_S，具体为：

当系统R、L、C参数或下垂系数k变化时，电源侧产生暂态电量ΔQ_S，对系统稳定裕度造成影响，由式(1)、(2)将系统稳定运行点A、C的电压表示为：

由式(7)、(14)可得Q_S和ΔQ_S为：

其中，ΔR、ΔL、ΔC和Δk为系统元件参数和控制参数的变化量。

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