CN109617061A - 一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在线稳定性分析的方法，针对系统暂态稳定性在线计算复杂、速度慢的问题，提出了一种功角近似聚合后分段线性化的方法，在线计算故障后系统的稳定裕度。首先通过正序等效定则计算不对称故障的附加阻抗，在考虑附加阻抗的情况下完成网络化简，得到消去除内电势节点以外所有节点的网络模型。在此基础上，将多机系统的相对加速度方程转换成等效单机无穷大功率母线系统方程形式。通过建立分段线性模型，求出发电机功角表达式和系统稳定裕度的解析表达式。对于稳定裕度表达式，可以直接根据计算出的故障切除角，快速判断系统的稳定程度。本发明至少具有计算速度快，准确性好的技术效果，最后通过仿真验证了本方法的有效性。

Description

一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法

技术领域

本发明属于电气工程技术领域，具体涉及一种电力系统暂态稳定性的评估方法。

背景技术

电力系统的暂态稳定性分析一直是电力系统研究内容的重要组成部分，受扰后的系统具有良好的暂态稳定性是电网长期运行的关键。随着高渗透率分布式发电技术的逐步发展，越来越多的新能源发电并入电网，电网中电源和负荷的随机波动给电网造成的冲击不断增大，含有多馈入直流系统的互联电网中，更容易发生振荡并引起暂态稳定问题。大规模的电网互联和电力电子器件的使用，使系统运行更加靠近稳定边界，故障后的波及范围更广，如果不能快速地清除故障保证系统运行在稳定状态，很可能使故障进一步扩大造成大停电事故。比如澳大利亚新能源占比很高的南部电网在2016年时因为恶劣天气的袭击，造成了50个小时的澳大利亚全南部停电，还有巴西大停电事故也是造成了大规模发电机脱网，致使巴西停电4个小时。可以看出暂态失稳事故是破坏电力系统稳定运行造成经济损失的首要原因，为了保证系统的稳定运行，亟待找出一种可以预先计算故障后系统稳定裕度的直接方法，快速有效地进行系统在线动态安全评估。

在分析暂态稳定时，常用的方法包括动态仿真法，直接法和人工智能算法。其中时域仿真算法已经相对成熟，并且通过仿真得到的曲线可以很直观第看出系统的稳定性。所以，目前电力系统暂态稳定性分析的主要方式仍然是“离线决策，在线控制”。但是，运行中电力系统的稳定性受很多因素影响，对于电网中发生的故障，故障类型，故障位置等信息均不能预先获得，这使得离线决策分析的针对性较差，会出现计算量庞大，控制效果不理想的情况。直接法和人工智能算法由于具有计算速度快，精度高等优点成为现今发展的主要方向。

近几年，由于WAMS的快速发展，全网的数据测量变得更加方便，进一步推进了“在线决策，实施匹配”的发展，也因此出现了很多新的方法。例如：数据挖掘稳定性分析法、基于WAMS的暂态能量函数法以及基于相轨迹凹凸性的暂态稳定性分析法等一系列方法。为了快速得到系统稳定裕度在线实现稳定性的分析和控制，本文提出一种根据故障类型、故障信息和故障位置的稳定裕度解析方法。

发明内容

本发明提供了一种在线稳定性分析的方法，目的在于针对故障后的系统，通过解析方法快速计算出系统的稳定裕度，判断系统稳定性。

为达到上述目的，本发明所述一种基于近似等值的多机暂态稳定裕度解析计算方法。本发明首先通过正序等效定则计算不对称故障的附加阻抗，在考虑附加阻抗的情况下完成网络化简，得到消去除内电势节点以外所有节点的网络模型。然后将多机的转子运动方程成单机无穷大母线系统的转子运动形式，通过sin(δ)的近似分段处理，求出等值的功角表达式和系统稳定裕度的解析表达式。对于得到的稳定裕度表达式，利用控制变量法分别分析故障持续时间和故障位置对稳定裕度的影响。与现有技术相比，本发明具有计算速度快，准确性好的技术效果。

附图说明

图1为稳定裕度计算流程；

图2为原理性分析的两机系统结构框图；

图3为拓展的四机系统机构框图；

图4为两机系统单相故障的故障位置-功角曲线；

图5为两机系统单相故障的故障位置-稳定裕度曲线；

图6为两机系统单相故障的故障清除时间-稳定裕度曲线；

图7为两机系统单相故障的故障清除时间-稳定裕度曲线；

图8为两机系统单相故障时的功角曲线；

图9为失稳情况下四机系统惯性中心下的功角曲线；

图10为失稳情况下四机系统发电机功角曲线；

图11为失稳情况下四机系统相平面曲线；

图12为稳定情况下四机系统惯性中心下的功角曲线；

图13为稳定情况下四机系统发电机功角曲线；

图14为稳定情况下四机系统相平面曲线；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

由图1所示的计算流程图进行计算分析，首先根据网络结构计算不对称短路情况下的附加阻抗值。对于具有N总线的电力系统，m总线仅连接到负载，并且n总线连接到发电机。当线路r-j上的点f发生短路故障时，线路r-j被故障点f分成两段，线路阻抗如下：

Z_rf＝α·z_L (1)，

Z_fj＝(1-α)·z_L (2)，

α表示故障发生位置距离受端节点长度占线路全长的百分比。z_L表示线r-f的阻抗。根据线路参数求出系统故障前节点阻抗矩阵为Z_(s)，新增加故障点f后系统的节点阻抗矩阵相比于故障前增加一阶变为Z₍'_s)。

对于矩阵中的新增非对角元素可以通过推导求出

Z_pf(s)＝(1-α)Z_pr(s)+αZ_pj(s),(p＝1,2...N) (4)，

新增的对角元素为

通过节点阻抗的计算公式可以求出系统发生故障后的负序阻抗和零序阻抗，假设故障点f被注入单位电流，其他总线的注入电流都为零。然后得到整个网络注入电流I₍'_s)，节点电压表达式如下：

U′_(S)＝Z'_(S)I'_(S) (6)，

根据正序等效规则，可以得到附加阻抗具有如下形式：

其中f⁽¹⁾，f⁽²⁾，f^(1，1)，f⁽³⁾分别表示单相短路，两相接地短路，两相相间短路和三相短路。

然后根据求出的附加阻抗将网络化简，同时将多机转子表达式转化成两机形式，进而等效成单机系统进行分析算。当受到比较大的扰动时，系统会分成前进机组，我们将这一临界机组统一称为“S”群，其余发电机则属于“A”群。则原多机系统的转子运动方程可以等值表示为

再进一步简化过程为了实现计算的合理性，在系统中做如下等值：

(1)系统受扰后分为理想的两群，S群功角全部等于S群惯性中心功角，A群功角全部等于A群惯性中心功角。

(2)为了使迭代过程中的初始情况稳定，用等效后初始的电磁功率代替原机械功率。

则可以得到单机无穷大母线形式如下：

稳定裕度的表达式如下：

故障后功角的变化是求取稳定裕度的关键。为了计算故障清除角度的表达式，对等式(9)进行分段线性化，将每一段的末端值用δ_seg(n)表示。

sin(δ')≈k_nδ'+b_n (11)，

各个参数的下标n表示所对应δ'各个分段的参数值，求解整个δ'＜π过程的表达式，过程如下：

1)对于功角初值δ'(t＝0)所在区间，我们将其定义为第1段，根据已知功角和功角变化率的初值，可以确定功角表达式。进而可以获得清除时间和段末端功率角的变化率。

2)根据第一步计算得到的功角值和变化率,可以求出第二段功角表达式中参数

3)重复步骤2)，可以求出故障中的功角表达式如下：

将故障清除角带入稳定裕度表达式可以得到系统的稳定裕度。

下面两机系统和四机系统的仿真验证说明本方法的有效性。

1)两机系统仿真

在两机系统中，公式简化成最简单的形式，不在涉及发电机的分群和聚合，直接将两台发电机当作多机系统中的两个机群分析。当线路上设置单相故障，故障清除时间一定时，参照图4-5，当故障位置从1向2移动时，系统的稳定裕度呈现出单调上升的趋势。通过非线性仿真和公式计算得到的功角曲线及稳定裕度曲线相差很小。

参照图6-7，将故障位置设置在距离线路首端10％处，改变故障的持续时间，随着故障持续时间的增大，发电机不平衡功率造成系统持续积攒能量，系统随着内部能量不能有效耗散而稳定裕度逐渐下降。从图7可以直观的看出，当故障持续时间到达1s附近时，通过公式计算出的稳定裕度趋近与零。通过非线性仿真得到故障持续时间在1s附近的发电机功角差曲线，参照图8，故障持续时间为1.01s的功角差曲线，相对于之前曲线摆开，系统失稳，说明系统的极限切除时间在1s-1.01s内。这与图7中通过公式计算的稳定裕度过零的结果是一致的。说明在该系统中本方法计算准确。

通过计算得到的稳定裕度公式和给定的故障信息确定系统的稳定裕度，参照下表：

表1两机系统中不同故障信息对应的系统稳定裕度

公式计算结果与仿真结果相同，并且在此基础上公式计算的结果反映出了系统的稳定性程度，计算速度更快具有很明显的优势。

2)四机系统仿真分析

下面对图3所示的四机系统进行仿真计算分析。在7-8节点的双回输电线路上的其中一条设置三相故障，故障位置为线路中点，故障持续时间150ms，分别得到如图9-11所示的仿真结果，从图10中可以发现，以发电机1和发电机2为一群的前向机群和发电机3和4组成的机群发生相对摆开，故障后系统中的发电机不在保持同步运行，系统失去稳定。图11同样反映出前述特征，相平面曲线中的轨线没有围绕稳定运行点周期摆动最终趋向稳定，而是直接摆飞，也说明系统的不稳定情况。

在失稳情况下，通过多机的近似聚合得到两群惯性中心下的等值单机无穷大系统功角轨线，与未做等值的功角轨线对比如图9所示。发现三种计算方法下的功角轨线结果相差较小。可以直接用本文中提出的公式计算方法代替仿真方法来计算系统的稳定裕度。

当设置7-8节点的双回输电线路上的其中一条设置三相故障，故障位置为线路中点，故障持续时间100ms，可以得到如图12-14所示仿真结果，从图13中可以发现，发电机1-4在故障后仍然保持同步运行，没有相对摆开，说明系统仍然稳定。从图14中同样可以看出，相平面曲线中在故障后的曲线先增到100ms，当故障切除后，轨线围绕稳定平衡点做周期性的摆动，而没有摆飞，说明系统仍然保持稳定运行。

在稳定情况下，通过多机的近似聚合得到两群惯性中心下的等值单机无穷大系统功角轨线，与未做等值的功角轨线对比如图12所示。发现三种计算方法下的功角轨线结果相差较小。可以直接用本文中提出的公式计算方法代替仿真方法来计算系统的稳定裕度，可以省去仿真所需要的大量时间。

通过公式计算代替非线性仿真，根据不同故障类型，故障位置和故障切除时间计算得到如下表2所示的系统稳定裕度，并通过非线性仿真的来验证结果的正确性：

表2四机系统中不同故障信息对应的稳定裕度

从5和6的结果可以看出，当发生相同的故障，三相故障的稳定性比单相故障的稳定性差。公式计算结果与仿真结论相同，通过公式计算的结果不仅可以反映出了系统的稳定性，还能判断系统的稳定程度，计算速度更快，与时域仿真方法相比具有很大的计算优势，同时通过仿真也证明了本文方法的正确性。

Claims (7)

1.一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、计算不对称短路的附加阻抗值；

步骤2、将多机系统聚合等效成为单机无穷大母线系统，再进行等值时做如下近似：

近似一：系统受扰后分为理想的两群，S群功角全部等于S群惯性中心功角，A群功角全部等于A群惯性中心功角；

近似二：为了使迭代过程中的初始情况稳定，用等效后初始的电磁功率代替原发电机机械功率；

近似三：将等效后的单机无穷大摇摆方程中sin(δ)进行分段线性等值；

步骤3、利用近似后的方程求解功角表达式，将求出的功角带入稳定裕度表达式确定出系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法，其特征在于，不对称短路的附加阻抗计算步骤如下：

(1)在系统中监测故障类型，故障位置信息；

(2)计算系统的正序、负序和零序等值阻抗；

(3)针对不同的故障模式，使用正序增广定则得到系统发生不对称短路时的附加阻抗。

3.根据权利要求1所述的一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法，其特征在于，多机系统聚合等效成为单机无穷大母线系统的方法如下：

(1)判断受扰后系统的分群情况，将系统分成主导系统稳定的前向机群和其他机组组成的机群；

(2)将受扰后的发电机表示成相对于本群惯性中的相对摇摆，并完成多机向两机系统的聚合；

(3)超前群摇摆公式与剩余群摇摆公式做差值得到等效单机无穷大母线系统的转子方程。

4.根据权利要求1所述的一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法，其特征在于，计算单机无穷大系统的加速面积和减速面积，系统的稳定裕度等于加速面积与减速面积的差值，若稳定裕度大于零，则系统稳定；若稳定裕度等于零，则系统临界稳定；若稳定裕度小于零，则系统失稳。

5.根据权利要求3所述的一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法，其特征在于，步骤3中，聚合后的两机系统为：

6.根据权利要求3所述的一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法，其特征在于，步骤3中，功角计算表达式为：

7.根据权利要求4所述的一种不对称故障情况下稳定裕度的快速评估方法，其特征在于，稳定裕度表达式为：