CN110808605B - 电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法 - Google Patents

电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法，包括下列步骤：对于电流模式下垂控制“源”侧单元建模；对于广义恒功率单元建模，引入广义恒功率单元阻抗比Lj(s)；通过“源”侧单元及广义恒功率单元等效建模，得到电流模式下垂控制多端直流系统总阻抗Zcm,total的降阶形式；通过电流模式下垂控制多端直流系统总阻抗Zcm,total的零极点分布特性，分析系统参数对多端直流系统振荡频率及阻尼的影响。

Description

电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法
技术领域
本发明属于多端直流系统动态稳定性分析领域，尤其涉及一种适用于电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法。
背景技术
随着大量可再生能源及直流负荷接入，以及控制简单、无需对电压相位及频率进行跟踪、无需考虑涡流损耗及无功补偿等优势，直流系统得到广泛、快速发展[1,2]。多端直流系统采用相应柔性互联装置作为接口变换器，可实现交流系统、直流系统柔性互联，高效接纳交、直流分布式电源、负荷及储能单元，实现多区域间功率协同控制，有效提高系统运行可靠性及灵活性[3]。下垂控制由于无需依赖高速通信，易于实现“即插即用”，且可靠性较高，因此广泛应用于多端直流系统。
良好的动态特性及稳定性对于MTDC系统安全可靠运行十分关键。由于MTDC系统结构复杂，控制器数量较多，对其进行有效合理建模对于揭示及分析MTDC系统动态特性及稳定性很有必要。对于直流系统中由恒功率负荷负电阻特性与LC滤波器之间引起的弱阻尼高频谐振问题，已有大量工作对此进行了研究和分析[4]。而对于直流电压控制时间尺度系统稳定性方面的研究较少，袁小明研究团队最先提出了“直流电压控制时间尺度”的概念，并基于此开展了很多卓有成效的工作[5-7]。需要指出的是，他们工作的核心是分析VSC接入交流电网系统的稳定性，仅仅考虑了VSC控制及交流侧线路的影响，并未涉及直流侧“源荷”特性、直流线路的影响，即其研究的并非直流系统的动态稳定性。
“阻抗分析”法[8,9]和“状态空间”[10,11]法是常用的两种用于直流系统稳定性分析的研究方法，由于建模的高阶特性，两种分析方法均难以从分析层面直观地研究多端直流系统的动态稳定性及系统关键控制参数的物理意义。
参考文献
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[11]X.Li,L.Guo,S.Zhang,C.Wang,Y.Li,A.Chen,andY.Feng,"Observer-basedDCvoltage droop and current feed-forward control of a DC microgrid,"IEEETransactions on Smart Grid,vol.9,no.5,pp.5207-5216,2018.
发明内容：
本发明提出了适用于电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法，建立了直流电压控制时间尺度电流模式下垂控制多端直流系统降阶模型，由广义电阻、电感及电容并联构成，且系统控制参数与等效电路模型中物理参数具有明确对应关系，简单直白的揭示了关键控制参数的物理意义。进一步通过降阶，得到系统二阶特征方程，进而可以利用传统分析方法分析多端直流系统动态稳定性。本发明的技术方案如下：
一种电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法，包括下列步骤：
(1)对于电流模式下垂控制“源”侧单元建模，将“源”侧单元等效阻抗Zcmsi表示为：
1/Zcmsi＝αkpidc/Rd+αkiidc/(sRd)+sαCsi＝1/Rcmsi+1/Lcmsis+sCcmsi
式中，i＝1,2,…n,n为多端直流系统“源”侧单元数量，Rd为下垂控制器的下垂系数，kpidc和kiidc分别为直流电流控制环节比例系数和积分系数，α＝1/[kpidc+kiidc/s+1]，Csi为公共母线侧直流电容，Rcmsi、Lcmsi及Ccmsi分别为等效电路模型广义电阻、电感及电容；
为进行模型降阶，引入“源”侧单元阻抗比Kcmi(s)，形式如下：
Kcmi(s)＝Zcmsi/(Zcmsi+Zslinei)
式中，Zslinei为“源”侧单元接入公共母线的线路阻抗；
依据αKcmi(s)低频段幅频特性，将其等效为一阶高通滤波器，即
αKcmi(s)＝kcmis/(s+ωcmi)
式中，kcmi和ωcmi分别为一阶高通滤波器的比例增益和转折频率，两者均由阻抗比αKcmi(s)幅频特性确定。
(2)对于广义恒功率单元建模，引入广义恒功率单元阻抗比Lj(s)，形式如下：
Lj(s)＝Zpj/(Zpj+Zplinej)
式中，j＝1,2,…m,m为多端直流系统广义恒功率单元数量，Zpj为广义恒功率负荷等效阻抗,由电阻Rpj及直流电容Cpj并联构成，Zplinej为负荷接入公共母线的线路阻抗；依据Lj(s)低频段幅频特性，取Lj(s)＝1；
(3)通过“源”侧单元及广义恒功率单元等效建模，得到电流模式下垂控制多端直流系统总阻抗Zcm,total的降阶形式如下
Figure BDA0002280864280000031
(3)通过电流模式下垂控制多端直流系统总阻抗Zcm,total的零极点分布特性，分析系统参数对多端直流系统振荡频率及阻尼的影响。
采用本发明提出的适用于电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法：1)直流电压控制时间尺度电流模式下垂控制多端直流系统降阶模型，由广义电阻、电感及电容并联构成，系统控制参数与等效电路模型中物理参数具有明确对应关系，简单直白的揭示了关键控制参数的物理意义；2)进一步通过降阶，得到系统二阶特征方程，表征出系统参数对系统振荡频率及阻尼的影响，从而进一步分析多端直流系统动态稳定性。
附图说明：
图1多端直流系统结构；
图2“源”侧单元拓扑及控制；
图3电流模式下垂控制“源”侧单元传递函数
图4电流模式下垂控制“源”侧单元模型演变图
图5广义恒功率单元模型演化过程
图6MTDC系统物电流模式下垂控制降阶模型
图7αKcmi(s)及L(s)幅频特性
图8低压多端直流系统拓扑
图9电流模式下垂控制系统控制参数与系统振荡频率及阻尼的关系
图10仿真结果
具体实施方式：
本发明内容考虑的多端直流系统结构如图1所示。“源”侧单元用于维持直流母线电压稳定及功率平衡，交流电网及可控直流源经相应互联装置(DC-DC或者DC-AC逆变器)与公共母线互联。“荷”侧为广义恒功率单元(CPL)，实际应用场景中采用功率控制模式的互联装置或分布式电源，及直流负载等具备恒功率运行特性的设备均可等效为广义CPL单元。此外，为使结构更通用化，直流电压控制单元及广义恒功率单元均经过一段线路与公共母线互联。Zslinei(i＝1,2，…,n)及Csi分别为源侧线路阻抗及输出电容，Zplinej(j＝1,2，…,m)及Cpj分别为负荷侧线路阻抗及电容。
“源”侧单元拓扑及控制结构如图2所示。Rslinei和Lslinei分别为公共母线侧线路电阻及电感idcseti为直流电流设定值，iodci为直流电压控制单元输出直流电流。电流模式下垂控制中，依据利用电流-电压下垂特性并利用直流电压设定值及实际输出值得到直流电流参考值idcrefi，后经直流电流控制环节Gidci(s)得到电流内环控制参考值(一般采用PI控制器)，具体如下
Figure BDA0002280864280000041
式中，Rd为下垂控制器的下垂系数，kpidci和kiidci分别为直流电流控制环节比例系数和积分系数。
由于电流控制环带宽远远大于直流电压控制带宽，因此在建模过程中，忽略电流环控制动态，即认为VSC电流可实时跟踪其电流参考值，进而研究两种模式下直流电压控制时间尺度MTDC系统动态稳定性。特此说明，本发明所有变量及控制均基于标幺值(perunit,pu)系统。
电流模式下垂控制“源”侧单元建模
电流模式下垂控制“源”侧单元可由图3所示传递函数模型表示。由图3，可进一步将电流模式直流电压动态表述如下
Figure BDA0002280864280000042
式中，ΔUcmrefi为电流模式等效直流电压源，Zcmsi表示电流模式直流电压控制系统等效输出阻抗。
基于诺顿等效理论，由式(2)可图4(a)所示等效电路模型，等效电压源ΔUcmrefi串联阻抗Zcmsi变成等效电流源ΔUcmrefi/Zcmsi并联阻抗Zsi形式。等效阻抗Zcmsi可具体表述为：
1/Zcmsi＝α[kpidc/Rd+kiidc/(sRd)+sCsi]＝1/Rcmsi+1/Lcmsis+sCcmsi (3)
式中，α＝1/[Gidc(s)+1]。
由式(3)可知，下垂系数将直接影响等效RLC电路模型广义电阻、电感及电容。考虑线路阻抗时，为保留等效RLC并联电路形式，将图4(a)推导为图4(b)所示电路形式，阻抗比Kcmi(s)形式如下：
Kcmi(s)＝Zcmsi/(Zcmsi+Zslinei) (4)
广义恒功率单元建模
在实际应用场景中，采用功率控制模式的互联装置或分布式电源，及直流负载等具备恒功率运行特性的设备均可等效为图5(a)所示广义恒功率单元。Cpj为输入端稳压电容，Zpj为广义恒功率负荷电阻Rpj、电容Cpj等效并联阻抗。
在稳态运行点附近，广义恒功率单元具有如下负电阻特性：
Figure BDA0002280864280000051
式中Ucom和PCPLi为稳态工作点处直流母线电压和恒功率单元功率值，以流出直流母线为正方向。当考虑线路阻抗时，可进一步得到图5(b)所示模型，Lj(s)为恒功率单元等效阻抗比，具体形式为Lj(s)＝Zpj/(Zpj+Zplinej) (6)
式中，Zplinej为负荷侧线路阻抗。
多端直流系统完整建模
基于上述建模，建立图6所示MTDC系统物电流模式下垂控制降阶模型。当采用电流模式下垂控制时，MTDC系统广义并联阻抗Zcm,total为
Figure BDA0002280864280000052
由于直流电压下垂控制及直流线路阻抗因素时，将Kcmi(s)直接带入式(4)同样会增加系统总阻抗的复杂度，不利于进一步分析系统的动态特性及稳定性。因此，为进行模型降阶，首先考察αKcmi(s)和Lj(s)的幅频特性，如图7所示。由图可知，当处于低频段(角频率小于300rad/s)时，Lj(s)近似取1，系统参数变化时直流电压控制单元阻抗比αKcmi(s)可由一阶高通滤波器模拟，即
Figure BDA0002280864280000061
式中，kcmi和ωcmi分别为一阶高通滤波器的比例增益和转折频率，两者均可由阻抗比αKcmi(s)幅频特性确定。
将式(8)及Lj(s)＝1带入(7)，可得MTDC总阻抗的降阶形式如下
Figure BDA0002280864280000062
通过如上等效过程，多端直流系统特征方程阶数也将大大减小，降低了系统复杂度，进而便于分析直流电压控制时间尺度多端直流系统的动态稳定性。
不失一般性，以图8所示低压多端直流系统为例，进行仿真验证及分析。其中，DC-AC#1和DC-AC#2分别通过相应直流线路接入公共直流母线。DC-AC#1控制公共直流母线电压，DC-AC#2采用功率控制。DC-DC通过控制负载电阻Rload两端直流电压uload稳定，模拟恒功率负载(CPL)。多端直流系统参数如表1所示。
表1低压MTDC系统参数
Figure BDA0002280864280000063
Figure BDA0002280864280000071
基于给定系统参数，首先可得kcmi和ωcmi，结合式(9)，可得电流模式下垂控制低压多端直流系统二阶特征方程分别如下
Figure BDA0002280864280000072
当电流模式下垂控制多端直流系统设计为欠阻尼系统(0<ζ<1)时，可得系统的阻尼系数ζ和阻尼振荡频率ωd分别为：
Figure BDA0002280864280000073
控制参数对电流模式下垂控制系统影响分别如图9所示。由图可知，下垂系数增加及直流电流控制积分系数减小均会使振荡频率减小；直流电流控制比例系数减小均会使系统阻尼减弱。
表2电流模式下垂控制系统不同控制参数下系统阻尼和振荡频率
Figure BDA0002280864280000074
为验证本发明所提方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了图8所示的多端直流系统进行仿真。仿真场景描述如下：暂态工况为在t＝3s时控制负载电阻两侧电压由200V变为250V。四组不同控制参数下仿真结果如图10所示。四组仿真工况下所提降阶模型系统阻尼及振荡频率如表2所示。由图10可知：1)减小直流电压控制单元直流电流控制比例系数kpidc，系统阻尼减弱；2)减小直流电压控制单元直流电流控制积分系数kiidc，系统振荡频率明显减小；3)下垂系数增大，系统振荡频率减小；此外，当Rd＝2.5时，暂态过程中直流电压的振荡频率约为22.44rad/s，与理论计算结果(22.28rad/s)基本吻合，本发明所提动态稳定性分析方法的有效性得以验证。

Claims (1)

1.一种电流模式下垂控制多端直流系统动态稳定性分析方法，包括下列步骤：
(1)对于电流模式下垂控制“源”侧单元建模，将“源”侧单元等效阻抗Zcmsi表示为：
1/Zcmsi＝αkpidc/Rd+αkiidc/(sRd)+sαCsi＝1/Rcmsi+1/Lcmsis+sCcmsi
式中，i＝1,2,…n,n为多端直流系统“源”侧单元数量，Rd为下垂控制器的下垂系数，kpidc和kiidc分别为直流电流控制环节比例系数和积分系数，α＝1/[kpidc+kiidc/s+1]，Csi为公共母线侧直流电容，Rcmsi、Lcmsi及Ccmsi分别为等效电路模型广义电阻、电感及电容；
为进行模型降阶，引入“源”侧单元阻抗比Kcmi(s)，形式如下：
Kcmi(s)＝Zcmsi/(Zcmsi+Zslinei)
式中，Zslinei为“源”侧单元接入公共母线的线路阻抗；
依据αKcmi(s)低频段幅频特性，将其等效为一阶高通滤波器，即
αKcmi(s)＝kcmis/(s+ωcmi)
式中，kcmi和ωcmi分别为一阶高通滤波器的比例增益和转折频率，两者均由阻抗比αKcmi(s)幅频特性确定；
(2)对于广义恒功率单元建模，引入广义恒功率单元阻抗比Lj(s)，形式如下：
Lj(s)＝Zpj/(Zpj+Zplinej)
式中，j＝1,2,…m,m为多端直流系统广义恒功率单元数量，Zpj为广义恒功率负荷等效阻抗,由电阻Rpj及直流电容Cpj并联构成，Zplinej为负荷接入公共母线的线路阻抗；依据Lj(s)低频段幅频特性，取Lj(s)＝1；
(3)通过“源”侧单元及广义恒功率单元等效建模，得到电流模式下垂控制多端直流系统总阻抗Zcm,total的降阶形式如下
Figure FDA0002816802660000011
(4)通过电流模式下垂控制多端直流系统总阻抗Zcm,total的零极点分布特性，分析系统参数对多端直流系统振荡频率及阻尼的影响。
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