CN112597736B - 直流微电网高频振荡稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种适用于直流微电网高频振荡稳定性分析方法，包括：对于直流电压控制单元，将直流电压控制单元控制参数等效转化为电路模型的物理参数；进一步将直流电压控制单元的等效降阶输出阻抗与线路阻抗合并，得到直流电压控制单元的等效总阻抗，此总阻抗由等效电阻和电感串联组成；对于恒功率控制单元，将恒功率控制单元控制参数等效转化为电路模型的物理参数；进一步将恒功率控制单元等效降阶阻抗的电容与公共母线处电容合并，最终得到恒功率控制单元的等效总阻抗，此总阻抗由等效电阻和电容并联组成；通过上述直流电压控制单元及恒功率控制单元等效建模，得到直流微电网总并联阻抗；得到直流微电网满足直流微电网高频稳定性判据。

Description

直流微电网高频振荡稳定性分析方法

技术领域

本发明属于直流微电网稳定性分析领域，尤其涉及一种直流微电网高频振荡稳定性分析方法。

背景技术

随着电力电子技术的快速发展，直流微电网作为高效接纳分布式可再生能源以及柔性直流负荷的有效形式，得到了极大的关注和发展[1,2]。相比传统交流微电网，直流微电网控制结构更加简单，无需考虑无功及涡流损耗等问题[3,4]。但由于直流微电网自身的低惯量、弱阻尼特性，使得直流微电网高频振荡稳定问题备受关注[5,6]。

由于恒功率负荷负电阻特性，易与直流微电网中LC滤波环节动态交互，产生高频振荡问题[7-10]。文献[8,9]在研究系统高频振荡机理时，将换流器占空比取常值，因此无法分析直流电压控制单元电压/电流双环控制对系统稳定性的影响。文献[11]以下垂控制直流微电网为研究对象，采用基于状态空间的特征根及灵敏度分析，研究负荷功率及类型、变流器下垂系数等参数变化对系统稳定性的影响，发现当变流器采用详细建模时，系统中由线路的等效电抗与变流器的稳压电容构成的低阻尼LC环节会与电压源型变流器的输出阻抗相互影响，导致直流微电网发生高频振荡失稳现象，给稳定运行带来不利影响。文章[12]为分析直流微电网小信号稳定性，提出了并联阻抗的稳定性判据，克服了阻抗比判据由于微源和负载功率方向不同无法有效判断的困难；此外，基于直流微网稳态模型，利用李雅普诺夫直接法分析系统大扰动稳定性，可明确给定系统稳定运行的参数范围，为系统控制器参数设计及优化提供参考。

但由于系统建模的高阶特性，上述文献仅能提供表征系统高频振荡稳定性的数值信息，或通过特征根变化被动观测控制参数对系统稳定性的影响，亦或通过Nyquist稳定性判据辨识系统参数对稳定性的影响，难以从本质上揭示控制参数对系统高频振荡稳定性机理的影响。

参考文献

[1]T.Dragicevic,X.Lu,J.Vasquez,and J.Guerrero,“DC Microgrids–Part I:AReview of Control Strategies and Stabilization Techniques,”IEEE Transactionson Power Electronics,vol.31,pp.4876-4891,2016.

[2]T.Dragicevic,X.Lu,J.C.Vasquez,and J.M.Guerrero,“DC Microgrids—Part II:A Review of Power Architectures,Applications,and StandardizationIssues,”IEEE Transactions on Power Electronics,vol.31,pp.3528-3549,2016.

[3]F.Gao,R.Kang,J.Cao,and T.Yang,“Primary and secondary control in DCmicrogrids:a review,”Journal of Modern Power Systems and Clean Energy,vol.7,pp.227-242,2019.

[4]S.K.Sahoo,A.K.Sinha and N.K.Kishore,“Control Techniques in AC,DC,and Hybrid AC–DC Microgrid:A Review,”IEEE Journal of Emerging and SelectedTopics in Power Electronics,vol.6,pp.738-759,2018.

[5]彭克,陈佳佳,徐丙垠等,“柔性直流配电系统稳定性及其控制关键问题,”电力系统自动化,pp.1-10,2019.

[6]李霞林,郭力,黄迪等,“直流配电网运行控制关键技术研究综述,”高电压技术,vol.45,pp.3039-3049,2019.

[7]M.Wu and D.D.Lu,“A Novel Stabilization Method of LC Input FilterWith Constant Power Loads Without Load Performance Compromise in DCMicrogrids,”IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol.62,pp.4552-4562,2015.

[8]A.M.Rahimi and A.Emadi,“Active Damping in DC/DC Power ElectronicConverters:A Novel Method to Overcome the Problems of Constant Power Loads,”IEEE Transactions on Industrial Electronics,vol.56,pp.1428-1439,2009.

[9]M.Su,Z.Liu,Y.Sun,H.Han,and X.Hou,“Stability Analysis andStabilization Methods of DC Microgrid With Multiple Parallel-Connected DC–DCConverters Loaded by CPLs,”IEEE Transactions on Smart Grid,vol.9,pp.132-142,2018.

[10]M.N.Hussain and V.Agarwal,“A Novel Feedforward StabilizingTechnique to Damp Power Oscillations Caused by DC–DC Converters Fed From a DCBus,”IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics,vol.8,pp.1528-1535,2020.

[11]郭力,冯怿彬,李霞林等,“直流微电网稳定性分析及阻尼控制方法研究,”中国电机工程学报,pp.927-936,2016.

[12]支娜,张辉,肖曦等,“分布式控制的直流微电网系统级稳定性分析,”中国电机工程学报,vol.36,pp.368-378,2016.

发明内容：

本发明提出了适用于直流微电网高频振荡稳定性分析方法，建立了直流微电网高频振荡等效电路模型，包含由等效电阻、电感串联构成的直流电压控制单元降阶电路模型，以及由等效电阻、电容并联构成的恒功率单元降阶电路模型。将直流电压控制单元控制参数及物理参数对系统高频稳定性的影响等效为对串联电阻、电感的影响，便于从等效电路角度分析系统高频振荡稳定性。并基于直流微电网全系统二阶等效模型，得到了直流微电网高频稳定性判据。本发明的技术方案如下：

一种适用于直流微电网高频振荡稳定性分析方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)对于直流电压控制单元，将直流电压控制单元控制参数等效转化为电路模型的物理参数，为实现模型降阶，并保留系统主导高频模态附近的频率特性，首先将s＝jω₀，ω₀为主导高频模态的振荡频率，代入直流电压控制单元的等效阻抗Z_u，得到等效阻抗Z_u的频域形式，进而将jω₀＝s反带回去，得到直流电压控制单元的等效降阶输出阻抗Z_u,eq，具体形式如下：

Z_u,eq＝R_u,eq+sL_u,eq

式中，R_u,eq和L_u,eq分别为等效降阶输出阻抗Z_u,eq的电阻和电感。

进一步将直流电压控制单元的等效降阶输出阻抗Z_u,eq与线路阻抗合并，得到直流电压控制单元的等效总阻抗，此总阻抗由等效电阻和电感串联组成。

(2)对于恒功率控制单元，将恒功率控制单元控制参数等效转化为电路模型的物理参数，为实现模型降阶，将高频主导模态虚部s＝jω₀代入恒功率单元等效阻抗，进而将jω₀＝s反带回去，得到恒功率单元等效降阶阻抗Z_load,eq，具体形式如下：

式中，R_p,eq和C_p,eq分别为等效效降阶阻抗Z_load,eq的电阻和电容；

进一步将恒功率控制单元等效降阶阻抗Z_load,eq的电容与公共母线处电容合并，最终得到恒功率控制单元的等效总阻抗，此总阻抗由等效电阻和电容并联组成；

(3)通过上述直流电压控制单元及恒功率控制单元等效建模，得到直流微电网总并联阻抗Z_bus，具体形式如下：

式中，R_e,eq和L_e,eq分别为直流电压控制单元总的等效电阻和等效电感，C_bus,eq为恒功率控制单元总的等效电容；

进一步得到总并联阻抗极点的解析表示式，具体形式如下：

最终得到直流微电网高频稳定性判据，具体如下：

当直流微电网满足直流微电网高频稳定性判据时，系统稳定，当不满足稳定性判据时，直流微电网发生高频振荡。

采用本发明提出的适用于直流微电网高频振荡稳定性分析方法：1)将直流电压控制单元降阶为保留主导高频特性的等效电阻、电感串联电路模型，将直流电压控制单元控制参数及物理参数对系统高频稳定性的影响等效为对串联等效电阻、电感的影响，便于从等效电路角度分析系统高频振荡稳定性；2)将恒功率单元等效降阶为电阻、电容并联电路，保留恒功率单元主导高频模态附近的频率特性；3)基于直流微电网二阶等效模型，得到直流微电网高频稳定性判据。

附图说明：

图1直流微电网结构；

图2直流电压控制单元拓扑及控制；

图3恒功率控制单元拓扑及控制；

图4直流电压控制单元等效模型演变图；

图5恒功率控制单元等效模型演变图；

图6直流微电网等效降阶模型；

图7下垂系数变化时系统极点变化；

图8下垂系数R_d＝0.5时公共母线直流电压动态

图9下垂系数R_d＝1时公共母线直流电压动态

具体实施方式：

本发明内容考虑的直流微电网结构如图1所示，系统包含1个直流电压控制单元和一个恒功率控制单元。直流电压控制单元用于维持公共直流母线电压稳定及功率平衡。实际应用场景中采用功率控制模式的互联装置或分布式电源，及直流负载等具备恒功率运行特性的设备均可恒功率控制单元。直流电压控制单元由模拟恒定直流电压源和双向DC-DC变流器构成。恒功率控制单元由负载电阻与单向Buck型DC-DC变流器构成。u_bus为公共母线直流电压；C_bus为公共母线处电容；v_s和i_s分别为直流电压控制单元直流源电压及直流源输出电流；u_o和i_o分别为直流电压控制单元出口电压及输出电流；R_s和L_s分别为直流电压控制单元直流源侧电阻和电感；C_s为直流电压控制单元出口电容；R_e和L_e分别为直流电压控制单元出口线路的电阻和电感。R_load和u_load分别为恒功率控制单元负载电阻及负载电压；C_p和L_p分别为恒功率控制负载侧电容及电感；u_s和i_p分别为恒功率控制单元二极管端电压及流过负载侧电感电流；i_op为公共母线流入恒功率控制单元电流。

直流电压控制单元拓扑及控制如图2所示。直流电压控制单元控制策略包含下垂控制，直流电压控制以及电流内环控制环节。I_o,set和i_o分别为直流电压控制单元输出电流设定值及实际值，R_d为下垂系数，u_o,set和u_o分别表示直流电压设定值及实际值，G_uu(s)表示直流电压控制器，i_s,ref和i_s分别为内环电流参考值及实际值，G_uc(s)表示电流内环控制器，d_s为控制系统输出占空比。由图2可得，直流电压控制单元数学模型可表示为：

恒功率控制单元控制策略如图3所示，包含负载电压控制和电流内环控制环节。u_R,set和u_load分别表示负载电压设定值及实际值，G_lv(s)表示负载电压控制器，i_p,ref和i_p分别表示恒功率控制负载内环电流参考值及实际值，G_lc(s)表示电流内环控制器，d_p为控制系统输出占空比。由图3可得，恒功率单元数学模型可表示为：

(1)直流电压控制单元等效建模

基于图2所示直流电压控制单元控制策略及公式(1)所得数学模型，在系统稳态运行点进行线性化处理，直流电压控制单元出口直流电压动态表示为：

式中，ΔU_set和Z_u分别表示直流电压控制单元等效直流电压源及输出阻抗，μ表示双向DCDC电流转换系数，满足μ＝v_s/U_o，U_o表示直流电压控制单元出口直流电压稳态值，G_in(s)表示电流内环闭环传递函数，具体形式如下：

式中，k_pi和k_ii分别为电流内环PI控制器的比例系数和积分系数。

基于公式(3)可得直流电压控制单元详细电路模型如图4(a)所示。为实现模型降阶，且保留等效阻抗Z_u主导高频模态(ω₀)附近的频率特性，首先将s＝jω₀代入公式(3)中的等效阻抗Z_u，得到等效阻抗Z_u的频域形式，进而将jω₀＝s反带回去，得到直流电压控制单元的等效降阶输出阻抗Z_u,eq，具体形式如下：

Z_u,eq＝R_u,eq+sL_u,eq (5)

式中，R_u,eq和L_u,eq分别为等效降阶输出阻抗Z_u,eq的电阻和电感。

由于在系统主导高频模态附近进行处理，因此等效降阶输出阻抗可以保留直流电压控制单元主导高频模态附近的频率特性，同时实现了模型降阶。由公式(5)可知，通过上述等效降阶处理，可将直流电压控制单元输出阻抗等效为电阻、电感串联电路形式，如图4(b)所示。直流电压控制单元控制参数及电路参数对系统高频稳定性的影响将直接转化为对等效降阶输出阻抗Z_u,eq的电阻和电感的影响，因此可以通过降阶输出阻抗Z_u,eq的电阻和电感量化分析直流电压控制单元参数对系统高频稳定性的影响。

将等效降阶输出阻抗Z_u,eq的电阻和电感与线路电阻和电感合并，得到直流电压控制单元最终的等效电阻、电感串联电路模型，如图4(c)所示。图中，R_e,eq和L_e,eq分别为直流电压控制单元总等效阻抗Z_e,eq的电阻和等效电感。

(2)恒功率控制单元等效建模

基于图3所示恒功率控制单元控制策略及公式(2)所得数学模型，在系统稳态运行点进行线性化处理，公共母线直流电压动态表示为：

式中，ΔU_dis和Z_load分别表示恒功率控制单元等效扰动直流电压源及等效阻抗，D_p和I_p分别为恒功率控制单元的占空比稳态值和负载电流稳态值。

考虑恒功率单元母线处电容，并基于诺顿定理，可得恒功率单元详细等效电路模型如图5(a)所示。其中，Δi_dis为等效扰动电流源。

为实现恒功率控制单元模型降阶，采用与直流电压控制单元相似的处理方式，可将高频主导模态虚部s＝jω₀代入恒功率单元等效阻抗Z_load，进而将jω₀＝s反带，得到恒功率单元等效降阶阻抗Z_load,eq，具体形式如下：

式中，Y_load,eq为恒功率控制单元等效导纳，R_p,eq和C_p,eq分别为等效效降阶阻抗Z_load,eq的电阻和电容。

由公式(7)可知，通过上述等效降阶处理，可将恒功率控制单元输出阻抗等效为电阻、并联电路形式，如图5(b)所示。将等效降阶阻抗Z_load,eq的电容与公共母线处电容合并，得到恒功率控制单元最终的等效电阻、电容并联电路模型，如图5(c)所示。图中，C_bus,eq为恒功率控制单元总等效电容，Z_CPL为恒功率控制单元总等效阻抗。

(3)直流微电网等效模型

通过直流电压控制单元及恒功率控制单元等效建模，得到直流微网全系统等效模型如图6所示。进而得到直流微电网总等效并联阻抗Z_bus，具体形式如下：

式中，Z_e,eq和Z_CPL分别为直流电压控制单元和恒功率控制单元总的等效阻抗。

由式(8)可知，系统总等效并联阻抗Z_bus为二阶模型，并进一步得到总并联阻抗极点的解析表示式如下：

基于式(9)系统极点s_1,2的解析表达式，可以进一步研究系统高频稳定性机理。此外，为保证系统稳定，系统极点必须满足实部为负，具体包含极点为负实数或具有负实部的共轭复数两种情况，因此得到直流微电网稳定性判据如下：

当满足式(10)直流微电网高频稳定性判据时，系统稳定。当不满足稳定性判据时，直流微电网将发生高频振荡。

以图1所示直流微电网为例，进行分析及仿真验证。直流微电网主要参数如表1所示。

表1直流微电网参数

当下垂系数由0.2增大到1.2时，由公式(9)得到的系统极点变化如图7所示。由图可知，下垂系数增大，系统极点由左半平面进入右半平面，系统将发生高频失稳。

当下垂系数取0.5时，由公式(5)计算得到直流电压控制单元等效电阻R_u,eq和电感L_u,eq分别为-0.0212Ω及-0.163mH，进而得到直流电压控制单元总等效电阻R_e,eq和电感L_e,eq分别为0.0188Ω和0.137mH，满足公式(10)系统稳定性判据，此时系统稳定。

当下垂系数取增大到1时，由公式(5)计算得到直流电压控制单元等效电阻R_u,eq和电感L_u,eq分别为-0.0657Ω及-0.171mH，进而可得直流电压控制单元总等效电阻R_e,eq和电感L_e,eq分别为-0.0257Ω和0.129mH，显然不满足公式(10)系统稳定性判据，此时系统将发生高频失稳。

为验证本发明所提方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了图1所示的多端直流系统进行仿真。仿真场景描述如下：暂态工况为在t＝2s时控制负载电阻由24欧姆减小为10欧姆。系统参数如表1时，公共母线直流电压动态如图8所示。下垂系数由0.5增大到1时，公共母线直流电压动态如图9所示。

由图9可知，当系统参数如表1所示时，公共直流母线电压受扰后恢复稳定，而当下垂系数取1时，公共母线直流电压发生高频失稳，振荡频率约为294Hz，与理论计算值297Hz几乎吻合。仿真结果验证了本发明所提稳定性分析方法的有效性。

Claims (1)

1.一种适用于直流微电网高频振荡稳定性分析方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)对于直流电压控制单元，将直流电压控制单元控制参数等效转化为电路模型的物理参数，为实现模型降阶，并保留系统主导高频模态附近的频率特性，首先将s＝jω₀，ω₀为主导高频模态的振荡频率，代入直流电压控制单元的等效阻抗Z_u，得到等效阻抗Z_u的频域形式，进而将jω₀＝s反带回去，得到直流电压控制单元的等效降阶输出阻抗Z_u,eq，具体形式如下：

Z_u,eq＝R_u,eq+sL_u,eq

式中，R_u,eq和L_u,eq分别为等效降阶输出阻抗Z_u,eq的电阻和电感,

进一步将直流电压控制单元的等效降阶输出阻抗Z_u,eq与线路阻抗合并，得到直流电压控制单元的等效总阻抗，此总阻抗由等效电阻和电感串联组成；

(2)对于恒功率控制单元，将恒功率控制单元控制参数等效转化为电路模型的物理参数，为实现模型降阶，将高频主导模态虚部s＝jω₀代入恒功率单元等效阻抗，进而将jω₀＝s反带回去，得到恒功率单元等效降阶阻抗Z_load,eq，具体形式如下：

式中，R_p,eq和C_p,eq分别为等效降阶阻抗Z_load,eq的电阻和电容；

进一步将恒功率控制单元等效降阶阻抗Z_load,eq的电容与公共母线处电容合并，最终得到恒功率控制单元的等效总阻抗，此总阻抗由等效电阻和电容并联组成；

(3)通过上述直流电压控制单元及恒功率控制单元等效建模，得到直流微电网总并联阻抗Z_bus，具体形式如下：

式中，R_e,eq和L_e,eq分别为直流电压控制单元总的等效电阻和等效电感，C_bus,eq为恒功率控制单元总的等效电容；

进一步得到总并联阻抗极点的解析表示式，具体形式如下：

最终得到直流微电网高频稳定性判据，具体如下：

当直流微电网满足直流微电网高频稳定性判据时，系统稳定，当不满足稳定性判据时，直流微电网发生高频振荡。

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