CN107204614A

CN107204614A - 一种包含多并联dc‑dc转换器的直流微电网系统的稳定方法

Info

Publication number: CN107204614A
Application number: CN201710398884.4A
Authority: CN
Inventors: 粟梅; 柳张杰; 韩华; 孙尧; 侯小超
Original assignee: Central South University
Current assignee: Central South University
Priority date: 2017-05-31
Filing date: 2017-05-31
Publication date: 2017-09-26

Abstract

本发明提供一种包含多并联DC‑DC转换器的直流微电网系统的稳定方法。首先对多并联DC‑DC转换器的直流微电网系统进行建模；由于这个系统是不稳定的，本发明提出一种在恒压源模式下的稳定化方法。通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定；根据节点电压电流方程、电流对电压的偏导和所述系统的电路结构方程，获得雅克比矩阵，求出特征多项式，再根据Sylvester’s惯性定律和Rayleigh’s极小极大原理求出影响系统参数的范围，最终确定系统的稳定域。与现有技术需要反馈CPLs通信的信息相比，节约了成本，同时提高了包含多并联DC‑DC转换器的直流微电网系统的稳定性。

Description

一种包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法

技术领域

本发明涉及转换器控制技术领域，特别涉及一种包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法。

背景技术

近年来，直流微电网已越来越受到人们的关注，与交流微电网比较，其突出的优点有：效率高、易于控制、鲁棒性强。这些优点使得分布式多直流DC-DC变换器的发电系统越来越多地应用在飞机，航天器和电动汽车中。在DC微电网，分布式发电(DGs)通常连接到直流母线通过DC-DC转换器，并加载各种负载。

然而，当CPLs参与的时候，可能导致系统不稳定。为了解决这个问题，许多研究者已经进行了建模，稳定性分析和控制策略研。其中，所做的研究主要可以分成三大类：单个转换器，两个转换器，和多个DC-DC转换器的研究。

第一类是研究单个微源带CPL的稳定化方法。该方法通过增加阻尼和减少负阻抗来减轻母线电压的振荡。其中阻尼分配放方法已被用于直流微电网的稳定性分析。有学者回顾四个大信号稳定性分析的工具，其中包括多模型方法、Brayton Moser的混合势，块对角化二次Lyapunov函数和逆轨迹跟踪。滑模控制，非线性反馈，相平面分析和波波夫准则也被用来解决这个问题。第二种类型研究两个并联转换器的稳定性。基于非线性反馈的方法可以应用到两个并联转换器。基于现代数学和非线性动态耗散系统的本质特性，协同控制也是一个很好地方法。由于增加阻尼可以提高稳定性，学者们提出基于虚拟阻抗的线性方法。与线性方法相比，非线性方法有一个更广泛的稳定区域。但它需要反馈CPLs通信的信息，这将造成额外的成本。针对第三类对于多个DC-DC转换器的系统的研究。有学者分析了低压直流微电网降阶模型的稳定性，得到了其下垂系数的稳定范围。同样，一个降阶近似模型被提出来预测系统的定性行为，它把系统简化为一个二阶RLC模型来获得安全的操作区域。但此模型只工作在下垂模式，忽略了DC-DC转换器的动态性能。

发明内容

本发明为解决现有技术的上述缺陷，提供一种包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法。

本发明提供一种包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法，包括：

对恒压源模式下多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模；

通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定；

计算影响占空比的参数的范围。

其中，所述对多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模包括：

获取DC-DC转换器的动态方程，并将所述动态方程转化为矩阵；

根据所述矩阵和恒功率负载的功率平衡方程，获得系统的稳态方程。

其中，所述通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定包括：

运用线性控制的方法，反馈电容电流信息，得到占空比表达式。

其中，所述计算影响占空比的参数的范围包括：

根据基尔霍夫的电流定律和占空比表达式，获得系统的电路结构方程；

根据节点电压电流方程、电流对电压的偏导和所述系统的电路结构方程，获得雅克比矩阵，求出特征多项式；

根据所述特征多项式，利用Sylvester’s惯性定律和Rayleigh’s极小极大原理，计算影响占空比的参数的范围。

其中，所述DC-DC转换器为buck型DC-DC转换器。

其中，所述获取DC-DC转换器的动态方程，并将所述动态方程转化为矩阵包括：

获取DC-DC转换器的动态方程，对于第i个转换器，该转换器的动态方程为：

将上式转化为矩阵：

其中，u＝[u₁ u₂ … u_n]^T,i＝[i₁ i₂ … i_n]^T,d＝[d₁ d₂ … d_n]^T，V＝diag{V_j},C＝diag{C_j},L＝diag{L_j}；

式中，i表示第i个转换器，V_i和d_i分别为输入电压和占空比。u_i,i_i和i_Li分别为输出电压，电流和电感电流。

其中，所述根据基尔霍夫的电流定律和占空比表达式，获得系统的电路结构方程包括:

根据基尔霍夫的电流定律，得到：

i_C＝i_L-i

占空比表达式为：

d＝V^-1L^-1Ca(V^*-ki_C-u)+V^-1u

根据上式，获得系统的电路结构方程：

式中，i_C为通过电容的电流；k为反馈系数；a是一个松弛变量，它可以影响k的范围；V^*为参考电压。

其中，所述特征多项式为：

|λI-J₁|＝|λ²I+λ(akC+C^-1Y)+aI|＝0

式中，λ为特征根。M＝akC+C^-1Y,N＝akI+C^-1YC^-1,所以M＝NC.N为实对称矩阵，C为正定的对角矩阵，I为单位矩阵，M为对角化矩阵。

其中，所述根据所述特征多项式，利用Sylvester’s惯性定律和Rayleigh’s极小极大原理，计算影响占空比的参数的范围包括：

将所述特征多项式对角化，得到|λ²I+₁+I|＝0,其中，Λ₁＝diag{λ(M)}

若M矩阵是赫尔维茨矩阵，则系统达到稳定；可以得到系统稳定的充分条件：

ak＞-min{λ(C^-1YC^-1)}

根据Sylvester’s惯性定律，C^-1YC^-1和C^-1YC^-1有相同的惯性指数。根据Rayleigh’s极小极大原理，

计算获得，

本发明研究了包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统。首先对多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模；由于这个系统是不稳定的，本发明提出一种在恒压源模式下的稳定化方法。通过设计系统的占空比，在不降低系统电压的前提下，使系统达到稳定；根据节点电压电流方程、电流对电压的偏导和所述系统的电路结构方程，获得雅克比矩阵，求出特征多项式，再根据Sylvester’s惯性定律和Rayleigh’s极小极大原理等求出影响系统参数的范围，最终确定系统的稳定域。与现有技术需要反馈CPLs通信的信息相比，节约了成本，同时提高了包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定性，保证系统能够在恶劣情况下稳定的运行。

附图说明

图1为根据本发明实施例提供的包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法流程示意图；

图2为根据本发明实施例提供的带CPLs的多个DC-DC buck转换器的电路结构图；

图3为根据本发明实施例提供的仿真的带CPLs的多个DC-DC buck转换器电路图；

图4为根据本发明实施例提供的电压振荡的仿真结果；

图5为根据本发明实施例提供的恒压源模式下三个微源的输出电压波形图；

图6为根据本发明实施例提供的恒压源模式下三个微源的输出功率波形图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为根据本发明实施例提供的包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法流程示意图，如图1所示，本发明实施例提供一种包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法，其特征在于，包括：步骤S1，对恒压源模式下多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模；步骤S2，通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定；步骤S3，计算影响占空比的参数的范围。

图2为根据本发明实施例提供的带CPLs的多个DC-DC buck转换器的电路结构图，图中包括n个并联的DC-DC转换器，以及恒压源CPL。DC-DC转换器一般由控制芯片，电感线圈，二极管，三极管，电容器构成。图3为根据本发明实施例提供的仿真的带CPLs的多个DC-DC buck转换器电路图。图3中显示包含3个微源的直流微电网系统，3个微源分别是DG1、DG2和DG3。CPLs是带恒功率负载；DC-DC转换器为转变输入电压后有效输出固定电压的电压转换器。DC-DC转换器分为三类：升压型DC-DC转换器、降压型DC-DC转换器以及升降压型DC-DC转换器。根据需求可采用三类控制。PWM控制型效率高并具有良好的输出电压纹波和噪声。PFM控制型即使长时间使用，尤其小负载时具有耗电小的优点。PWM/PFM转换型小负载时实行PFM控制，且在重负载时自动转换到PWM控制。目前DC-DC转换器广泛应用于手机、MP3、数码相机、便携式媒体播放器等产品中。在电路类型分类上属于斩波电路。

直流微电网中，分布式电源、储能装置、负荷等均连接至直流母线，直流网络再通过电力电子逆变装置连接至外部交流电网。直流微电网通过电力电子变换装置可以向不同电压等级的交流、直流负荷提供电能，分布式电源和负荷的波动可由储能装置在直流侧调节。

占空比(Duty Ratio)在电信领域中有如下含义占空比所属现代词，指的是高低电平所占的时间的比率，占空比越大，电路开通时间就越长，整机性能就越高。

具体地，对多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模包括：获取DC-DC转换器的动态方程，并将所述动态方程转化为矩阵；根据所述矩阵和恒功率负载的功率平衡方程，获得系统的稳态方程。

步骤S1中，系统的模型建立可以基于以下假设：

a、电压源是降压转换器，其输入可以被视为理想的电压源。

b、母线的电阻为零，因此所有的负载可以被视为一个共同的CPL。

c、纯阻线路。线路阻抗对稳定性的影响分析结果表明：线路电感对系统稳定性没有影响，线路电阻对系统稳定性有影响。为了简单起见，本发明线路阻抗被视为纯电阻。

d、负载是一个理想的恒功率负载。

具体地，对于第i个转换器，该转换器的动态方程为：

将上式转化为矩阵：

对于一个恒功率负载，有以下的功率平衡方程：

式中，u₀表示负载电压,P表示恒功率负载的功率，g_i表示第i个转换器对负载的线路电导。

本发明以三个微源(如图5所示)为例，系统参数如表1所示。

表1 三个DC-DC转换器的仿真参数

当不采取任何稳定化的措施时，系统的稳态方程可以写为：

系统的稳态方程中的非线性成分使得微分代数方程难以求解。针对此稳态，可以通过Matlab或Simulink进行仿真处理，结果如图4所示。从图4可得到电压振荡的仿真结果，也证实了CPL的不稳定性。这些振荡由于在瞬态期间LC输入和输出功率不相等而导致的能量不平衡时造成的。因此，有必要采取措施提高系统稳定性。

步骤S2中，通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定。

具体地，运用线性控制的方法，反馈电容电流信息，得到占空比表达式。通常使系统稳定的方法是增加阻尼克服不稳定和振荡。然而，增加阻尼将导致电压骤降。因此，本发明实施例提供一种线性控制的方法，其中需要反馈电容电流。占空比表达式为：

d＝V^-1L^-1Ca(V^*-ki_C-u)+V^-1u

式中，i_C表示通过电容的电流，k是反馈系数，a是一个松弛变量，V^*＝v^*[1 1 … 1]^T是参考电压。

步骤S3中，计算影响占空比的参数的范围。

具体地，根据上述占空比表达式，影响占空比的参数是k，计算k的范围，最终确定系统的稳定域。

本发明实施例提供一种首先对多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模；由于这个系统是不稳定的，本发明提出一种在恒压源模式下使系统稳定的方法。通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定。与现有技术需要反馈CPLs通信的信息相比，节约了成本，同时提高了包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定性。

在上述各实施例的基础上，所述计算影响占空比的参数的范围包括：

节点电压电流方程、电流对电压的偏导和所述系统的电路结构方程，根据获得雅克比矩阵，求出特征多项式；

具体地，基尔霍夫的电流定律提出，电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。在本实施例中，根据基尔霍夫的电流定律，得到：

i_C＝i_L-i

占空比表达式为：

d＝V^-1L^-1Ca(V^*-ki_C-u)+V^-1u

根据上式，获得系统的电路结构方程：

上式有两个优点。首先，补偿系统参数的非对称分量，例如电导和电容，有助于分析系统的稳定性。其次，电导和电容的值通常很小(10^-6～10^-3)，松弛变量a可以用来调整稳定区域和响应率。该系统的稳定机制是，可以影响系统的暂态过程，而不改变稳定状态。

进一步地，在稳态条件下，所有的状态变量都满足：

u＝V^*

该系统的稳定机制是，可以影响系统的暂态过程，而不改变稳定状态。根据系统建模的方程，可以计算出稳态电压：

进一步地，根据基尔霍夫的电流定律和占空比表达式，获得系统的电路结构方程。

根据

和可以得到雅克比矩阵：

进而求出特征多项式：

|λI-J₁|＝|λ²I+λ(akC+C^-1Y)+aI|＝0

进一步地，根据特征多项式，获得系统稳定的条件。

上式是个二次特征根问题，其中M＝akC+C^-1Y,N＝akI+C^-1YC^-1，M＝NC。因为N是一个实对称矩阵，C是一个正定矩阵，M是可对角化的,并且特征根全为正。上式可以对角化为：

|λ²I+λΛ₁+I|＝0

其中，Λ₁＝diag{λ(M)}。

赫尔维茨矩阵(Hurwitz matrix)是所有特征值均具负实部的矩阵。当线性常系数微分方程的系数矩阵为赫尔维茨矩阵时，该系统是渐近稳定的。

如果M矩阵是赫尔维茨矩阵，则系统是稳定的。考虑到M＝NC，C是实对称正定矩阵，N是实对称矩阵。所以，当N是正定的，M矩阵就是赫尔维茨矩阵。其中，正定矩阵的广义定义是：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有z^TMz>0，其中z^T表示z的转置，就称M为正定矩阵。

进一步地，根据N时正定矩阵，可以得到系统稳定时的充分条件：ak＞-min{λ(C^- ¹YC^-1)}

注意σ₂＝min{λ(C^-1YC^-1)}。标准形中非零系数个数、正系数个数、负系数个数都是不变的，此即西尔维斯特(Sylvester)惯性定理。根据Sylvester’s惯性定律，C^-1YC^-1和C^- ¹YC^-1有相同的惯性指数。

瑞利原理可表述为：当可能位移取某阶固有振型时，瑞利商取驻值，且该值就是对应阶固有角频率的平方。特别地，当可能位移取对应于基频的振型时，瑞利商取最小值，其值就是基频的平方。根据Rayleigh’s极小极大原理，σ₂可以写成

考虑到：

并且σ₁＜0，可以得出：

进一步地，可以得到ak＞-min{λ(C^-1YC^-1)}的稳定性条件为：

式中，σ₁＜0，k为反馈系数；a为松弛变量，C_i是实对称正定矩阵。

根据系统稳定性条件，可以得到反馈增益k必须满足

根据表1，可以得到g_m＝2,∑g_i＝3.5,P_m＝3000,v^*＝500，进而可以得到ak＞1.7×10⁵，取a＝10⁵，计算得出稳定域k＞1.7。

进一步地，取k＝5，系统将稳定。仿真结果如图5和图6所示。图5为根据本发明实施例提供的恒压源模式下三个微源的输出电压波形图；图6为根据本发明实施例提供的恒压源模式下三个微源的输出功率波形图。3个微源分别是DG1、DG2和DG3，图5体现了三个微源的输出电压随时间的变化，图6三个微源的输出功率随时间的变化。图5和图6中标注的loadchange体现了变化的周期为2s。从0～0.5s，系统不采取任何措施，图5和图6显示输出电压和功率都是发散振荡的。但是，从0.5s开始，启动稳定化模块，结果显示系统稳定。在T＝2s时，负载功率从2KW到3KW发生变化，在t＝4s又恢复到原来位置。响应曲线表明，只要负载功率小于上限，系统将运行稳定，并能保持稳定。此外，该系统具有良好的动态可追溯性。这些曲线验证，当系统工作在恒压源模式下，输出电压的性能较好，但每个DG的出力将取决于线路阻抗。因此，恒压源模式可以应用到如下场景中，例如负荷要求获得高质量的电压。

本发明实施例研究了包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统。首先对多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模；由于这个系统是不稳定的，本发明提出一种在恒压源模式下的稳定化方法。通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定；根据节点电压电流方程、电流对电压的偏导和所述系统的电路结构方程，获得雅克比矩阵，求出特征多项式，再根据Sylvester’s惯性定律和Rayleigh’s极小极大原理等求出影响系统参数的范围，最终确定系统的稳定域。提高了包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定性，保证系统能够在恶劣情况下稳定的运行。

最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种包含多并联DC-DC转换器的直流微电网系统的稳定方法，其特征在于，包括：

计算影响占空比的参数的范围。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对多并联DC-DC转换器的直流微电网系统进行建模包括：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过设计系统的占空比，在保证系统电压不下降的前提下，使系统达到稳定包括：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述计算影响占空比的参数的范围包括：

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述DC-DC转换器为buck型DC-DC转换器。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述获取DC-DC转换器的动态方程，并将所述动态方程转化为矩阵包括：

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将上式转化为矩阵：

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据基尔霍夫的电流定律和占空比表达式，获得系统的电路结构方程包括:

根据基尔霍夫的电流定律，得到：

i_C＝i_L-i

占空比表达式为：

d＝V^-1L^-1Ca(V^*-ki_C-u)+V^-1u

根据上式，获得系统的电路结构方程：

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述特征多项式为：

|λI-J₁|＝|λ²I+λ(akC+C^-1Y)+aI|＝0

9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述特征多项式，利用Sylvester’s惯性定律和Rayleigh’s极小极大原理，计算影响占空比的参数的范围包括：

将权利8所述特征多项式对角化，得到|λ²I+λΛ₁+I|＝0,其中，Λ₁＝diag{λ(M)}；

ak＞-min{λ(C^-1YC^-1)}；

计算获得，