CN110048447B - 一种柔性直流输电系统站间h∞解耦控制器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器。首先推导柔性直流输电系统全局小信号数学模型，然后明确系统输入、输出变量，构建系统的输入与输出之间的传递函数矩阵。最后根据S/T/KS混合灵敏度H_∞解耦控制原理，综合考虑控制系统动态性能指标和鲁棒性能指标，设置H_∞混合灵敏度权函数，推导柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器的结构和参数，并采用基于互质因子模型的均衡截项法有效降低了控制器阶数，以利于工程运用。综上所述，所设计的H_∞解耦控制器能有效的削弱换流站之间的耦合关系，在功率波动或短时故障时，弱化柔性直流输电系统换流站间的交互作用，实现换流站间解耦。

Description

一种柔性直流输电系统站间H∞解耦控制器

技术领域

本发明属于电力工程技术领域。具体涉及一种柔性直流输电系统站间 H_∞解耦控制器设计方法。

背景技术

柔性直流输电系统(VSC-HVDC)可以实现风力发电并网、异步电网互联及向无源网络供电，然而直流输电线路的弱惯性使得VSC换流站之间存在强烈的耦合关系，且系统功率波动、短时故障等使得VSC换流站外部扰动频繁，进而导致换流站间交互作用复杂，换流站间无法独立运行。传统的柔性直流输电系统解耦控制仅针对站内有功、无功类被控量间的耦合，忽略了换流站间各被控量间的交互作用。

发明内容

本发明针对上述问题，根据H_∞控制原理，提供一种柔性直流输电系统 VSC换流站站间H_∞解耦控制器设计方法，能削弱两个换流站之间的耦合关系，在功率波动及短时故障时，弱化两端所连交流电网之间的相互干扰。

本发明提供的技术方案是：

柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立两端柔性直流输电系统主电路等效拓扑图。

其特征在于，两端交流系统1，交流系统等效电阻2、等效电抗3，交流滤波器4滤除高频谐波，VSC侧联结变压器和相电抗器的等效电阻5、等效电抗6，VSC换流器7，直流侧稳压电容8稳定直流电压，直流线路等效电阻9，直流线路等效电抗10，见附图1。

步骤2、推导柔性直流输电系统的状态空间方程，进而构建两端柔性直流输电系统输入与输出变量之间的传递函数矩阵，4×4阶，见式(1)：

G(s)为控制对象传递函数，其输入变量设为u＝[Δu′_d1Δu′_q1Δu′_d2Δu′_q2]^T，输出变量为控制目标y＝[ΔP₁ΔQ₁Δu_d2ΔQ₂]^T。其中，P₁为整流站交流侧有功功率， Q₁为整流站交流侧无功功率，u_d2为逆变站直流侧直流电压，Q₂为逆变站交流侧无功功率。输入变量如式(2)所示。

其中i_sd1、i_sq1分别为整流器交流电流d、q轴分量；u_sd1、u_sq1分别为整流器交流母线电压d、q轴分量；u_cd1、u_cq1分别为整流器交流出口电压d、q 轴分量；u_d1分别为整流器直流电压；u_d2为逆变器直流侧电压；i_d为直流线路电流；i_sd2、i_sq2分别为逆变站交流电流d轴、q轴分量；u_sd2、u_sq2分别为逆变站交流母线电压d、q轴分量；u_cd2、u_cq2分别为逆变站交流侧电压d、q轴分量；L₁、L₂分别为整流站、逆变站变压器和联结电抗器的等效电感；ω₀为dq轴旋转角频率。

步骤3、根据S/T/KS混合灵敏度H_∞控制原理和柔性直流输电系统对象模型G，完成柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器设计。

S/T/KS混合灵敏度H_∞算法，要给出

(体现控制性能)、

(体现鲁棒稳定性和对测量噪声是否敏感)和

(处罚过大输入)的峰值界，这些要求综合为式(3)。

G是控制对象，K是H_∞控制器，有z＝Nω，控制目标是由ω到z的H_∞范数最小。其中ω为参考指令r或者外部扰动d，z为加权输入z₁＝W_uu、加权输出z₂＝W_Ty以及加权控制误差z₃＝W_p(y-r)。W_u为加性不确定权函数、W_T为乘性不确定权函数、W_p为性能权函数。S/T/KS混合灵敏度H_∞算法原理如附图2所示。

依据步骤2所推导柔性直流输电系统控制对象模型G(s)，和上述 S/T/KS混合灵敏度H_∞算法，推导站间H_∞解耦控制器k(s)。由于控制器阶数过高，采用基于互质因子模型的均衡截项法和零极点对消法将控制器降低到合适的阶数。最终得到站间H_∞解耦控制器K_H∞(s)输入输出关系如式(4) 所示

站间H_∞解耦控制器要实现换流站站间解耦，每端换流站除本站的两个被控量P₁、Q₁(整流站被控量)或者U_dc、Q₂(逆变站被控量)外，还需通过站间通讯方式引入另一端换流站被控量作为反馈变量，配合计算的子控制器，实现两个换流站各被控变量之间的解耦。

其中，整流站H_∞解耦控制器包含8个子控制器，P₁、Q₁、U_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₁₁、K₁₂、K₁₃、K₁₄并累加得到控制对象 G(s)的输入量u_d1＇，P₁、Q₁、U_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₂₁、 K₂₂、K₂₃、K₂₄并累加得到控制对象G(s)的输入量u_q1＇，如说明书附图3所示。

逆变站H_∞解耦控制器包含8个子控制器，P₁、Q₁、U_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₃₁、K₃₂、K₃₃、K₃₄并累加得到控制对象G(s)的输入量u_d2＇，P₁、Q₁、U_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₄₁、K₄₂、 K₄₃、K₄₄并累加得到控制对象G(s)的输入量u_q2＇，如说明书附图4所示。

至此，柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器设计完成。

因此，本发明具有如下优点：

1、设计柔性直流输电系统H_∞解耦控制器能有效的弱化换流站间的耦合作用。当整流站的有功功率指令值发生改变时，有功功率能迅速跟随指令值变化而变化，而其余被控量(包括整流站的无功功率和逆变站的直流电压、无功功率)变化很小；当直流线路发生短时接地故障时，而其余被控量(包括整流站的有功、无功功率和逆变站的无功功率)变化很小，有效的削弱了换流站间各个电气量之间的相互干扰。

2、所设计柔性直流输电系统H_∞解耦控制系统对模型失配也有一定的鲁棒性：能有效滤除电路参数摄动产生的谐波。

附图说明

图1为本发明涉及的柔性直流输电系统主电路拓扑图。

图2为本发明涉及的S/T/KS混合灵敏度H_∞控制原理图。

图3为本发明涉及的整流站站间H_∞解耦控制器结构框图。

图4为本发明涉及的逆变站站间H_∞解耦控制器结构框图。

图5为本发明的VSC换流器简化为惯性环节示意图

图6为本发明的整流器交流侧系统结构框图。

图7为本发明的逆变器交流侧系统结构框图。

图8为本发明的柔性直流输电系统直流线路等效线路图。

具体实施方式

柔性直流输电系统VSC换流站站间H_∞解耦控制器，其具体设计流程大致分为二个步骤：

步骤一、依据柔性直流输电系统的主电路等效拓扑推导全局小信号数学模型，包含了四部分：(1)VSC换流器的等效模型(2)整流器交流侧等效模型(3)逆变器交流侧等效模型(4)直流线路等效模型。

将VSC换流器简化为惯性环节，见附图5。取开关延时τ＝1.5T，u_cd、 u_cq为换流器交流侧基频相电压d、q轴分量，u_cd*、u_cq*为SPWM调制波电压d、q轴分量参考值，式(5)描述了VSC换流器简化模型。

整流器交流侧系统如附图6所示，整流站和电网1通过电抗器、变压器联结，电网1等效为理想电压源E₁和内阻抗R_n+jL_n。以电网1的等效电压源电压

为参考进行坐标转换，i_sd1、i_sq1为整流站交流侧基频相电流d、q 轴分量，u_sd1、u_sq1为整流站交流侧PCC1点基频相电压d、q轴分量，小信号模型2为式(6)、(7)。

引入新变量Δu_d1′＝Δu_sd1-Δu_cd1-ω₀L₁Δi_sq1，Δu_q1′＝Δu_sq1-Δu_cq1+ω₀L₁Δi_sd1，以这两个新变量作为控制对象的输入变量。

逆变器交流侧系统如图7所示，逆变站和电网2通过电抗器、变压器联结，电网2等效为理想电压源E₂和内阻抗R_m+jL_m。以电网2的等效电压源电压

为参考进行坐标转换，i_sd2、i_sq2为逆变站交流侧基频相电流d、q 轴分量；u_sd2、u_sq2为逆变站交流侧PCC2点基频相电压d、q轴分量，其小信号模型为式(8)、(9)。

引入新变量Δu_d2′＝Δu_sd2-Δu_cd2-ω₀L₂Δi_sq2，Δu_q2′＝Δu_sq2-Δu_cq2+ω₀L₂Δi_sd2，以这两个新变量作为控制对象的输入变量。

柔性直流输电系统直流线路等效线路如图8所示，直流线路等效阻抗为R_d、L_d，直流线路电流为i_d。整流站和逆变站直流侧设置有稳压电容C₁、C₂稳定直流电压u_d1、u_d2。直流线路小信号数学模型为式(10)。

由以上换流器、整流站及所连交流系统、逆变站及所连交流系统和直流线路小信号数学模型，联立式(4)～(9)得柔性直流输电系统全局小信号模型的状态空间方程的形式如式(11)。

其中状态变量x＝[Δi_sd1Δi_sq1Δu_sd1Δu_sq1Δu_cd1Δu_cq1Δu_d1Δi_dΔu_d2Δi_sd2Δi_sq2Δu_sd2Δu_sq2Δu_cd2Δu_cq2]^T，输入变量u＝[Δu′_d1Δu′_q1Δu′_d2Δu′_q2]^T，输出变量为y＝[ΔP₁ΔQ₁Δu_d2ΔQ₂]^T。进而推导出式(1)所示的两端柔性直流输电系统输入与输出变量的传递函数矩阵。

步骤二：根据S/T/KS混合灵敏度H_∞鲁棒控制原理得到柔性直流输电系统鲁棒解耦控制器模型。

本系统中设置性能权函数W_p的稳定性边界M_s＝1.9，穿越频率ω_b＝400rad/s，误差值A_s＝1/10000；乘性不确定权函数W_T的稳定性边界M_t＝1，穿越频率ω_t＝800rad/s，误差值A_t＝1/1000。权函数如式(12)、(13)所示。

用MATLAB仿真软件计算柔性直流输电系统H_∞控制器K(s)参数， MATLAB程序指令为：

[K,CL,GAM,INFO]＝mixsyn(G,W1,W2,W3)；

其中G为式(1)所示的控制对象，mixsyn为混合灵敏度H_∞控制器计算函数，W₁为式(10)中的W_P，W₂＝1，W₃为式(11)中的W_T，K为计算得到的换流站间H_∞解耦控制器控制器，结构见式(14)，运行程序得到控制器K阶数为23阶。

采用基于互质因子模型的均衡截项法将高阶控制器降阶到合适阶数。

MATLAB程序指令为：K_d＝ncfmr(K,n)

其中K为全阶H_∞控制器，ncfmr为降阶操作指令，n为降阶的目标阶数， K_d为降阶后的控制器。根据试验，该控制器在保持闭环性能的前提下可降阶至8阶。进一步根据高阶系统降阶近似原则对控制器K_d的零极点重新进行配置，消去相距很近的闭环零、极点；选取最靠近虚轴的一个或几个闭环极点为主导极点，略去比主导极点距虚轴远一个数量级的极点，进一步降低阶数，最终得到柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器K_H∞(s)参数。至此，柔性直流输电系统换流站站间H_∞解耦控制器设计完成。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器，其特征在于，基于柔性直流输电系统全局小信号数学模型进行换流站间H_∞解耦，所述柔性直流输电系统全局小信号数学模型描述一个两端柔性直流输电系统,两端柔性直流输电系统主电路包括一个由VSC换流器组成的整流站、以及一个由VSC换流器组成的逆变站；电网1连接整流站，整流站采用定有功功率、定无功功率控制，电网2侧连接逆变站，逆变站采用定直流电压、定无功功率控制；在VSC整流站和逆变站直流侧均设置稳压电容C以稳定直流电压，在VSC整流站和逆变站交流侧均设置低通滤波器以滤除高频谐波；VSC整流站和逆变站交流侧均联接电抗器及变压器，最后接交流系统；系统实现有功功率由电网1流向电网2；

柔性直流输电系统状态空间方程的形式如式(1)；

其中状态变量x＝[Δi_sd1Δi_sq1Δu_sd1Δu_sq1Δu_cd1Δu_cq1Δu_d1Δi_dΔu_d2Δi_sd2Δi_sq2Δu_sd2Δu_sq2Δu_cd2Δu_cq2]^T；Δi_sd1、Δi_sq1分别为整流器交流电流d、q轴分量的小信号扰动量；Δu_sd1、Δu_sq1分别为整流站交流母线电压d、q轴分量的小信号扰动量；Δu_cd1、Δu_cq1分别为整流器交流出口电压d、q轴分量的小信号扰动量；Δu_d1、Δu_d2分别为整流器、逆变器直流侧电压的小信号扰动量；Δi_d为直流线路电流的小信号扰动量；Δi_sd2、Δi_sq2分别为逆变器交流电流d轴、q轴分量的小信号扰动量；Δu_sd2、Δu_sq2分别为逆变站交流母线电压d、q轴分量的小信号扰动量；Δu_cd2、Δu_cq2分别为逆变器交流出口电压d、q轴分量的小信号扰动量；

输入变量u＝[Δu_d1＇ Δu_q1＇ Δu_d2＇ Δu_q2＇]^T；其中Δu_d1＇、Δu_q1＇分别为整流站交流侧电压前馈解耦量的d、q轴分量的小信号扰动量，Δu_d2＇、Δu_q2＇分别为逆变站交流侧电压前馈解耦量的d、q轴分量的小信号扰动量；

系统矩阵A为15×15方阵，输入矩阵B为15×4矩阵；其中输入变量如式(2)所示；

其中L₁为整流站换流变压器和联结电抗器的等效电感；L₂为逆变站换流变压器和联结电抗器的等效电感；ω₀为dq轴旋转角频率；

包括以下步骤：

步骤1、根据柔性直流输电系统状态空间方程，构建控制对象输入与输出变量之间的传递函数矩阵；

整流站控制目标为交流侧有功功率P₁和无功功率Q₁，逆变站控制目标为直流侧直流电压u_d2和交流侧无功功率Q₂；输出变量设为y＝[ΔP₁ΔQ₁Δu_d2ΔQ₂]^T，其中ΔP₁、ΔQ₁分别为整流站交流侧有功功率P₁和无功功率Q₁的小信号扰动量，Δu_d2、ΔQ₂分别为逆变站直流侧直流电压u_d2和交流侧无功功率Q₂的小信号扰动量；

柔性直流输电系统的控制对象G(s)为4×4阶传递函数矩阵，如式(3)：

其中G_ij(i＝1,2,3,4,j＝1,2,3,4)为输入变量到输出变量的传递函数；

步骤2、根据S/T/KS混合灵敏度H_∞鲁棒控制原理，设置性能权函数参数；

S/T/KS混合灵敏度H_∞算法，要给出体现控制性能的参数

体现鲁棒稳定性和对测量噪声是否敏感的参数

和处罚过大输入的参数

的峰值界，这些要求综合为式(4)；

其中，K是H_∞控制器，定义z＝Nω，控制目标是由ω到z的H_∞范数最小；其中ω为参考指令r或者外部扰动d，z为加权输入z₁＝W_uu、加权输出z₂＝W_Ty以及加权控制误差z₃＝W_p(y-r)；W_u为加性不确定权函数、W_T为乘性不确定权函数、W_p为性能权函数；各权函数按式(5)、(6)进行设置，M_s和M_t为稳定性边界，ω_b和ω_t为期望的闭环带宽，A_s和A_t为最大稳态误差；

本系统中设置性能权函数W_p的稳定性边界M_s＝1.9，穿越频率ω_b＝400rad/s，误差值A_s＝1/10000；乘性不确定权函数W_T的稳定性边界M_t＝1，穿越频率ω_t＝800rad/s，误差值A_t＝1/1000；

步骤3、利用MATLAB混合灵敏度函数计算柔性直流输电系统站间H_∞解耦控制器K(s)，MATLAB指令如下：

K＝mixsyn(G,W_p,1,W_T)

该指令中G为式(3)所得控制对象线性化传递函数矩阵G(s)，W_p、W_T分别如式(5)、(6)所示，K(s)为计算所得的H_∞控制器，阶数为23阶；

步骤4、采用基于互质因子模型的均衡截项法将控制器降阶到合适阶数；首先依据MATLAB指令hankelmr(K)得到控制器K的hankel奇异值，分析选择合适的控制器保留阶数为8阶；然后利用MATLAB均衡截项指令

K_d＝ncfmr(K,8)

该指令中K为步骤3得到的全阶控制器，K_d为约简后的8阶控制器；

步骤5、根据主导极点法对控制器重新配置零极点；首先删去s域上到坐标原点距离比其余零极点到原点距离远一个数量级以上的极点，然后将距离虚轴较远的偶极子对消掉，进一步降低控制器K_d阶数到3或4阶；

最终得到站间H_∞解耦控制器K_H∞(s)输入输出关系如式(7)所示

站间H_∞解耦控制器要实现换流站站间解耦，每端换流站除本站的两个被控量P₁、整流站被控量Q₁或者u_d2、逆变站被控量Q₂外，还需通过站间通讯方式引入另一端换流站被控量作为反馈变量，配合计算所得子控制器，实现两个换流站各被控变量之间的解耦；

其中，整流站H_∞解耦控制器包含8个子控制器，P₁、Q₁、u_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₁₁、K₁₂、K₁₃、K₁₄并累加得到控制对象G(s)的输入量u_d1＇，P₁、Q₁、u_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₂₁、K₂₂、K₂₃、K₂₄并累加得到控制对象G(s)的输入量u_q1＇；

逆变站H_∞解耦控制器包含8个子控制器，P₁、Q₁、u_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₃₁、K₃₂、K₃₃、K₃₄并累加得到控制对象G(s)的输入量u_d2＇，P₁、Q₁、u_d2、Q₂与参考值的偏差分别经过子控制器K₄₁、K₄₂、K₄₃、K₄₄并累加得到控制对象G(s)的输入量u_q2＇；

至此，柔性直流输电系统VSC换流站站间H_∞解耦控制器设计完成。

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