CN104319771A - 一种基于混合灵敏度的微电网频率h∞控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于混合灵敏度的微电网频率H∞控制方法，包括如下步骤：设定微电网频率偏差Δf与功率偏差ΔP的关系式，由此建立被控对象的传递函数；建立灵敏度函数S和补灵敏度函数T，构造满足约束条件的加权函数W₁、W₂、W₃；建立微电网广义被控对象的闭环系统传递函数，进而获取H_∞控制器的传递函数；通过H_∞控制器的传递函数求解获得MT控制器和ES控制器。该方法可根据微电网性能要求设计控制器并能够快速获取H_∞控制器的控制参数，有效提高了微电网系统的鲁棒稳定性、动态性能和抗干扰能力。

Description

一种基于混合灵敏度的微电网频率H∞控制方法

技术领域

本发明属于鲁棒控制技术，具体涉及一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，适用于由风力发电系统、光伏发电系统、微型燃气轮机、燃料电池、用于制造氢气的且负荷可控的电解槽系统、用电负荷组成的微电网。

背景技术

随着能源需求的增长及化石能源的枯竭，能源结构的变化迫使人们积极寻找开发绿色、可循环的新能源。太阳能、风能有效缓解了能源需求，然而风能、太阳能的不稳定对电能的质量、电网的稳定是一个严峻的挑战。微型电网(简称微电网)应运而生，它是电力行业发展的一个新方向。微电网在孤岛模式下的稳定运行，可以充分发挥微电网的主观能动性，并提高供电的可靠性，具有长远的战略意义。频率的稳定性是评估电能质量好坏的重要指标，控制微电网频率的稳定尤其重要。

由监控系统、微型燃气轮机(MT)、用电负荷(Load)、用于制造氢气的且负荷可控的电解槽(ES)、储氢容器、燃料电池(FC)、可再生的光伏发电系统(PV)以及风力发电系统(WP)组成的孤岛模式下的微电网，如图1所示。由于WP、PV以及Load的波动，导致了微电网的功率波动以及频率的波动。对于微电网频率的控制，Frequency control in micro-grid powersystem combined with electrolyzer system and fuzzy PI controller(Journal of Power Sources，180(2008)：468-475)一文中提出了一种模糊PID控制的方法，然而该控制器设计存在中间转换过程多，模糊PID控制隶属度函数经验性强、控制规则复杂、鲁棒性不强等问题。H∞混合灵敏度是鲁棒控制的一个重要的分支，在系统的动态性能、稳定性及鲁棒性的控制效果上优于传统控制。

因此，本发明提出一种将H_∞混合灵敏度控制方法应用到微电网频率控制中的方法。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明的目的在于提出一种基于混合灵敏度的微电网频率的H_∞控制方法，本发明将先进的鲁棒控制技术应用到微电网频率控制中，能够提高微电网运行的可靠性。

为了实现上述目的，本发明是通过如下技术方案实现的：

一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，包括如下步骤：

(A)设定微电网频率偏差Δf与功率偏差ΔP的关系式，由此建立被控对象的传递函数G_p(s)：

$\frac{\mathrm{\Δf}}{\mathrm{\ΔP}}=G_p\left(s\right)=\frac{1}{\mathrm{Ms}+D}$

其中，M为惯性系数，D为阻尼系数，s为拉普拉斯算子；本发明中所涉及的被控对象包括微型燃气轮机和电解槽；

(B)建立灵敏度函数S和补灵敏度函数T，构造满足约束条件的加权函数W₁、W₂、W₃；

(C)建立微电网广义被控对象的闭环系统传递函数T_zw(s)，进而获取H_∞控制器C_hinf的传递函数K(s)；

(D)通过H_∞控制器C_hinf的传递函数求解获得微型燃气轮机(MT)控制器C_hinf1和电解槽(ES)控制器C_hinf2。

优选地，所述步骤(B)中，通过如下公式建立灵敏度函数S和补灵敏度函数T：

$S=\frac{1}{1+G_p\left(s\right)K\left(s\right)}$

$T=\frac{G_p\left(s\right)K\left(s\right)}{1+G_p\left(s\right)K\left(s\right)}$

其中，G_p(s)为被控对象的传递函数，K(s)为H_∞控制器的传递函数；

构造加权函数W₁、W₂、W₃：

$W_1=\frac{K_1}{\frac{K_1}{{\mathrm{\ω}}_c}s+1}$

W₂＝K₂

$W_3=K_3(\frac{1}{{\mathrm{A\ω}}_c{K}_3}s+1)$

其中，K₁为被控对象期望的低频增益，K₂为W₃的放大系数，K₃为W₃的放大系数，A为W₃的剪切频率与W₁的剪切频率的位置关系参数，ω_c为被控对象期望的剪切频率，s为拉普拉斯算子。

优选地，所述步骤(B)中，所述加权函数的参数K₁、K₂、K₃、A和ω_c须同时满足下述约束条件：

①K₁≥20

② $\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{K_1}\≥{\mathrm{\ω}}_d$

③ $K_2\≥\frac{1}{u_{\max }}$

④|K₃|＜1

⑤A≥3

其中，u_max为控制量u的上限值，ω_d为分布式电源和负荷的最大功率波动频率。

优选地，所述步骤(C)中，建立如下式的广义被控对象的闭环系统传递函数T_zw(s)：

$T_{\mathrm{zw}}\left(s\right)=\left[\begin{array}{c}{W}_{1}S\\ W_{2}K\left(s\right)S\\ W_{3}T\end{array}\right]$

优选地，所述步骤(C)中，基于“2-Riccati”方程法并根据控制器的边界条件，求取出如下所示的H_∞控制器C_hinf的传递函数K(s)：

$K\left(s\right)=\frac{b_{1}s+b_0}{(s+{\mathrm{\ω}}_{a1})(s+{\mathrm{\ω}}_{a2})}$

所述控制器的边界条件为：

$\left|\right|{\begin{array}{c}{W}_{1}S\\ W_{2}K\left(s\right)S\\ W_{3}T\end{array}\left|\right|}_{\&infin;}<1$

其中，b₁、b₀、w_a1、w_a2为参数变量，且ω_a2＞ω_a1；

“2-Riccati”方程法为最常用的H_∞控制器求解方法，具体可见翁正新、王广雄等的论文“混合灵敏度问题的鲁棒H_∞/LTR设计方法”。

优选地，所述步骤(D)中，求解MT控制器C_hinf1和ES控制器C_hinf2的方法包括如下步骤：

(D1)令H_∞控制器C_hinf中b₁和b₀满足下述约束条件，并根据所述约束条件求解出参数变量k_a1和k_a2：

k_a1+k_a2＝b₁

k_a1ω_a2+k_a2ω_a1＝b₀

(D2)通过参数变量k_a1和w_a1，求得微型燃气轮机(MT)控制器C_hinf1：

$C_{\mathrm{hinf}1}=\frac{k_{a1}}{s+{\mathrm{\&omega;}}_{a1}}$

(D3)通过参数变量k_a2和w_a2，求得电解槽(ES)控制器C_hinf2：

$C_{\mathrm{hinf}2}=\frac{k_{a2}}{s+{\mathrm{\&omega;}}_{a2}}.$

本发明的控制方法与现有技术相比，具有如下有益效果：

1、本发明设计了基于H_∞混合灵敏度的微电网频率控制方法，该方法可根据微电网性能要求设计控制器并能够快速获取H_∞控制器的控制参数，有效提高了微电网系统的鲁棒稳定性、动态性能和抗干扰能力；

2、与现有技术中“将总频率偏差转换为FC(燃料电池)、ES(电解槽)、MT(微型燃气轮机)的功率偏差分量进行控制的方法”相比较，本发明能够从全局上对微电网频率进行控制，无须中间转换过程，简化了控制方法，使其在工程上更易于实现，且运行维护更方便，稳定度更高。

附图说明

图1是微电网构成图；

图2是微电网频率控制仿真分析模型图；

图3是WP、PV、FC功率曲线图；

图4是Load、MT、ES功率曲线图；

图5是H_∞控制下微电网频率偏差图；

图6是加入H_∞控制器后S、T增益特性图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明基于H_∞混合灵敏度微网频率控制方法及控制器进行详细说明，本例中所涉及的被控对象为微型燃气轮机和电解槽。

本例中基于H_∞混合灵敏度微网频率控制方法包括如下步骤：

(1)某一微电网的各项参数值见表1，可知被控对象

表1参数值

(2)设ω_d＝0.5，u_max＝1000，则选择满足约束条件的各参数分别为：K₁＝20，K₂＝0.001，K₃＝0.1，A＝5,ω_c＝20，因此加权函数分别为W₂＝0.001， $W_3=\frac{1}{100}s+\frac{1}{10}$

(3)求解得到广义被控对象的闭环系统传递函数T_zw(s)如下：

$T_{\mathrm{zw}}\left(s\right)=\left[\begin{array}{c}\\ \frac{20}{s+1}\&CenterDot;\frac{1}{1+\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}\\ 0.001\&CenterDot;\frac{K\left(s\right)}{1+\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}\\ (\frac{1}{100}s+\frac{1}{10})\&CenterDot;\frac{\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}{1+\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}\end{array}\right]$

由边界条件：

$\left|\right|\begin{array}{c}\\ \frac{20}{s+1}\&CenterDot;\frac{1}{1+\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}\\ 0.001\&CenterDot;\frac{K\left(s\right)}{1+\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}\\ (\frac{1}{100}s+\frac{1}{10})\&CenterDot;\frac{\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}{1+\frac{1}{10s+1}K\left(s\right)}\end{array}\left|\right|<1$

基于“2-Riccati”方程法求解得到H_∞控制器C_hinf的传递函数K(s)为

$C_{\mathrm{hinf}}=K\left(s\right)=\frac{19860s+1986}{s^2+69.36s}.$

由于需要满足w_a2>w_a1的条件，因此b₁＝19860，b₀＝1986，w_a1＝0，w_a2＝69.36。

(4)由b₁、b₀、w_a1、w_a1得到方程组：

k_a1+k_a2＝19860

k_a1×69.36+k_a2×0＝1986

可得，k_a1＝28.63，k_a2＝19831.37。

因此，2个控制器的传递函数形式分别为

为了测试鲁棒控制器的有效性，将控制器应用于微电网的MATLAB/Simulink模型中进行了仿真验证。微电网频率控制仿真分析模型见图2。

图3为微电网模型中用到的风力发电系统输出功率曲线(WP)、光伏系统输出功率曲线(PV)以及燃料电池输出功率曲线(FC)。

图4为加入H_∞控制器后MT、ES、Load的功率变化曲线。可见，MT在平抑频率波动过程中起主要调节作用，ES变化幅度小，起辅助调节作用。

图5为H_∞控制下微电网频率偏差图，通过该图可知加入H_∞控制器后，微电网频率偏差能稳定控制在±0.04Hz以内，此时微电网是满足稳定性要求的。

图6为灵敏度函数S及补灵敏度函数T的奇异值曲线，可见，构建的加权函数W₁、W₃满足求解H_∞控制器的边界条件。

最后应该说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，结合上述实施例对本发明进行了详细说明，所属领域的普通技术人员应当理解到：本领域技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，但这些修改或变更均在申请待批的权利要求保护范围之中。

Claims (6)

1.一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤： 

(A)设定微电网频率偏差Δf与功率偏差ΔP的关系式，由此建立被控对象的传递函数G_p(s)： 

其中，M为惯性系数，D为阻尼系数，s为拉普拉斯算子； 

(B)建立灵敏度函数S和补灵敏度函数T，构造满足约束条件的加权函数W₁、W₂、W₃； 

(C)建立微电网广义被控对象的闭环系统传递函数T_zw(s)，进而获取H_∞控制器C_hinf的传递函数K(s)； 

(D)通过H_∞控制器C_hinf的传递函数求解获得微型燃气轮机控制器C_hinf1和电解槽控制器C_hinf2。 

2.如权利要求1所述的一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，其特征在于，所述步骤(B)中，通过如下公式建立灵敏度函数S和补灵敏度函数T： 

其中，G_p(s)为被控对象的传递函数，K(s)为H_∞控制器的传递函数； 

构造加权函数W₁、W₂、W₃： 

W₂＝K₂

其中，K₁为被控对象期望的低频增益，K₂为W₃的放大系数，K₃为W₃的放大系数，A为W₃的剪切频率与W₁的剪切频率的位置关系参数，ω_c为被控对象期望的剪切频率，s为拉普拉斯算子。 

3.如权利要求2所述的一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，其特征在于，所述步骤(B)中，所述加权函数的参数K₁、K₂、K₃、A和ω_c须同时满足下述约束条件： 

①K₁≥20 

②

③ ④|K₃|＜1⑤A≥3 

其中，u_max为控制量u的上限值，ω_d为分布式电源和负荷的最大功率波动频率。 

4.如权利要求1所述的一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，其特征在于，所述步骤(C)中，建立如下式的广义被控对象的闭环系统传递函数T_zw(s)： 

其中，K(s)为H_∞控制器的传递函数 。

5.如权利要求1或4所述的一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，其特征在于，所述步骤(C)中，基于“2-Riccati”方程法并根据控制器的边界条件，求取出如下所示的H_∞控制器C_hinf的传递函数K(s)： 

所述控制器的边界条件为： 

其中，b₁、b₀、w_a1、w_a2为参数变量，且ω_a2＞ω_a1。 

6.如权利要求5所述的一种基于混合灵敏度的微电网频率H_∞控制方法，其特征在于，所述步骤(D)中，求解C_hinf1和C_hinf2的方法包括如下步骤： 

(D1)令H_∞控制器C_hinf中b₁和b₀满足下述约束条件，并根据所述约束条件求解出参数变量k_a1和k_a2： 

k_a1+k_a2＝b₁

k_a1ω_a2+k_a2ω_a1＝b₀

(D2)通过参数变量k_a1和w_a1，求得微型燃气轮机控制器C_hinf1： (D3)通过参数变量k_a2和w_a2，求得电解槽控制器C_hinf2：