CN111740440B - 柔性直流输电系统站间耦合判别和内模解耦控制方法 - Google Patents

柔性直流输电系统站间耦合判别和内模解耦控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明在双端VSC‑HVDC系统小信号数学模型基础上，推导对象模型的传递函数矩阵，给出了双端换流站是否存在电气耦合的判别方法，并根据内模控制原理，提供一种柔性直流输电系统站间内模解耦控制方法，以削弱两个换流站之间的耦合关系，提升了VSC‑HVDC换流站的独立运行能力。

Description

柔性直流输电系统站间耦合判别和内模解耦控制方法
技术领域
本发明属于电力工程技术领域。具体涉及柔性直流输电系统站间耦合判别和内模解耦控制方法。
背景技术
柔性直流输电系统(VSC-HVDC)可以应用于诸如风力发电并网、孤岛供电、城市配电网增容改造等多个领域。由于直流线路惯性环节少，一端换流站的扰动通过直流输电线路快速传导，影响到另一端换流站，使得换流站间存在着复杂的交互作用。传统的VSC-HVDC系统PI解耦控制仅针对站内有功、无功类被控量间的耦合，忽略了换流站间各被控量间的耦合作用。
发明内容
本发明针对上述问题，在双端VSC-HVDC系统小信号数学模型基础上，推导对象模型的传递函数矩阵，给出了双端换流站是否存在电气耦合的判别方法，并根据内模控制原理，提供内模解耦控制方法，以削弱两个换流站之间的耦合关系，提升了VSC-HVDC换流站的独立运行能力。
本发明提供的技术方案是：
一种柔性直流输电系统站间耦合判别和内模解耦控制方法，其特征在于，
包括以下步骤：
步骤1、依据双端VSC-HVDC系统对象模型的传递函数矩阵G(s)，分析系统输入变量与输出变量间的交互作用；传递函数矩阵非对角线项不为零，即判别为两端换流站被控量间存在交叉耦合，进行步骤2；
其中，传递函数矩阵G(s)依据双端VSC-HVDC系统小信号数学模型得到，具体是双端VSC-HVDC系统小信号数学模型见式(1)：
Figure GDA0003811793730000021
其中状态变量为x＝[Δisd1Δisq1Δusd1Δusq1Δucd1Δucq1Δud1ΔidΔud2Δisd2Δisq2Δusd2Δusq2Δucd2Δucq2]T，式中isd为PCC点d轴电流、isq为PCC点q轴电流、usd为PCC点d轴电压、usq为PCC点q轴电压、ucd为换流器出口交流d轴电压、ucq为换流器出口交流q轴电压、ud为换流器直流侧直流电压、id直流电流、LS为连接电抗器和环流变压器的的等效电感Δ表示增量；所有下标为1的状态变量代表整流站VSC1中的电气量，所有下标为2的状态变量代表逆变站VSC2中的电气量；被控对象的输入变量为u＝[Δu'd1Δu'q1Δu'd2Δu'q2]T，也为控制器的输出，见式(2)；输出变量y＝[ΔP1 ΔQ1 ΔUd2 ΔQ2]T，P1、Q1、Ud2、Q2分别为VSC1有功功率、无功功率和VSC2的直流电压、无功功率；
Figure GDA0003811793730000022
系统对象模型的传递函数矩阵
Figure GDA0003811793730000023
如式(3)所示：
Figure GDA0003811793730000024
步骤2、基于内模控制原理和VSC-HVDC系统对象模型的传递函数矩阵G(s)得到高阶内模解耦控制器，内模控制中，定义R(s)为系统输入，K(s)为内模控制器，C(s)为内模等效控制器，G(s)为系统控制对象，
Figure GDA0003811793730000031
为控制对象的标称模型，不考虑对象摄动，则对象标称模型
Figure GDA0003811793730000032
与对象G(s)完全一致，D(s)为系统干扰信号，Y(s)为系统输出，控制目标是使输出Y(s)逼近设定值R(s)；
先对对象标称模型
Figure GDA0003811793730000033
做因式分解：
Figure GDA0003811793730000034
其中
Figure GDA0003811793730000035
为全通滤波器的传递函数，包含了所有时滞和右半平面零点，
Figure GDA0003811793730000036
是具有最小相位特征的传递函数，稳定且不包含预测项；
内模控制器K(s)形式如式(5)所示：
Figure GDA0003811793730000037
滤波器F(s)形式如式(6)所示：
Figure GDA0003811793730000038
内模等效控制器形式如式(7)所示：
Figure GDA0003811793730000039
等效控制器C(s)的性能由滤波器F(s)的时间常数τ或滤波器带宽β决定：时间常数τ越小带宽β越大，系统动态响应变快，鲁棒稳定性降低；时间常数τ越大带宽β越小，动态响应变慢，鲁棒稳定性提高，需折中选取；依据对象模型，并参考不同带宽时控制系统的阶跃响应不同带宽时控制系统灵敏度与互补灵敏度曲线，可以根据系统动态响应和鲁棒性要求，最终确定滤波器F(s)中唯一可调的时间常数，从而获取内模等效控制器C(s)如式(8)所示，控制器为19阶；
Figure GDA0003811793730000041
步骤3、采用平衡奇异摄动近似降阶方法将步骤2得到的高阶内模解耦控制器转换为低阶内模解耦控制器，从而实现控制器降阶；具体方法是：在平衡奇异摄动近似中由于每个状态变量的可观性以及可控性相同，因此可由相对应的Hankel奇异值作为每个状态变量可观可控性能的平衡标准；利用该方法约简的状态变量对模型输入输出影响较小且可直接进行保留阶数的选择；
首先通过MATLAB获取全阶控制器空间矩阵的Hankel奇异值；然后选择相邻Hankel奇异值幅值相差最大的Σk/Σk+1中的Σk对应的阶数，忽略对于系统影响小的部分项Hankel奇异值之和，直至选取到需保留的模型降阶后阶数k；Hankel奇异值表征了系统各状态的重要性，数值大的奇异值对应的状态分量对系统输出特性的影响越大，受输入特性的影响也越大；通过保留合理的Hankel奇异值，获得与原全阶模型控制特性近似的低阶模型，将Hankel奇异值小的状态分量等于0，其余部分维持不变，直至将等效控制器约简至合适阶数，以便于工程上运用。
在上述的一种柔性直流输电系统站间耦合判别和内模解耦控制方法，步骤2、3的具体方法是：
依据式(7)，用MATLAB仿真软件计算柔性直流输电系统等效内模控制器C(s)，MATLAB程序指令为：
C＝inv(G)*F*inv(I-F)；
其中G为式(3)所示的对象模型，F为滤波器矩阵，I为4×4的单位阵，C为计算得到的换流站间等效内模解耦控制器，结构同式(8)，运行程序得到控制器C阶数为19阶；
最后采用平衡奇异值摄动近似将高阶控制器降阶到合适阶数；
MATLAB程序指令为：Cd＝modred(balreal(C),elim,’mde’)
其中C为全阶等效内模控制器，modred为降阶操作指令，balreal为平衡状态空间的实现，elim为待消去的状态，mde指降阶中保持增益匹配，Cd为降阶后的等效控制器。
因此，本发明具有如下优点：1、依据对象模型传递函数矩阵，判别两端VSC-HVDC系统各被控量间是否存在交叉耦合。2、运用内模控制原理设计有功功率、无功功率、直流电压、无功功率的换流站站间解耦控制器，使VSC-HVDC不同换流站各被控量间的交叉耦合减弱，从而实现各换流站的独立控制。3、当存在建模误差或对象摄动时，内模控制内含的滤波器发挥作用，抑制干扰或对象摄动引起的实际输出与模型输出之间误差，从而使系统输入响应和干扰响应分离，保证系统既有良好的闭环响应，又有很好的抗干扰性能和鲁棒性能。
附图说明
图1为本发明涉及的双端VSC-HVDC系统耦合原理图。
图2为本发明涉及的内模控制等效结构框图。
图3为本发明涉及的不同带宽时控制系统阶跃响应对比图。
图4为本发明涉及的不同带宽时控制系统灵敏度与互补灵敏度曲线图。
具体实施方式
柔性直流输电系统VSC换流站站间耦合判别方法以及内模解耦控制器设计，大体分为二个步骤：
步骤一：给出双端柔性直流输电系统全局小信号模型的状态空间方程的形式如式(1)所示。其中状态变量x＝[Δisd1Δisq1Δusd1Δusq1Δucd1Δucq1Δud1ΔIjjΔud2Δisd2Δisq2Δusd2Δusq2Δucd2Δucq2]T，控制变量u＝[Δu′d1Δu′q1Δu′d2Δu′q2]T，输出变量y＝[ΔP1ΔQ1Δud2ΔQ2]T。通过线性化后系统的全局小信号数学模型，经过MATLAB中Robust controltoolbox得到对象模型的传递函数矩阵式见式(3)。矩阵中非对角线项不为零即可判断两端VSC换流站各被控量间存在交叉耦合。
步骤二：由内模控制器中滤波器如式(9)所示：
Figure GDA0003811793730000061
通过对象模型伯德图确定系统闭环带宽选择范围小于126rad/s，并在MATLAB中比较带宽分别为10rad/s、50rad/s、100rad/s时控制系统的阶跃响应见图3，以及不同带宽时控制系统灵敏度与互补灵敏度曲线见图4。
权衡系统动态响应以及鲁棒性，最终选取带宽β为50rad/s，同时可确定滤波器唯一可调时间参数τ＝0.02。
依据式(7)，用MATLAB仿真软件计算柔性直流输电系统等效内模控制器C(s)，MATLAB程序指令为：
C＝inv(G)*F*inv(I-F)；
其中G为式(3)所示的对象模型，F为滤波器矩阵，I为4×4的单位阵，C为计算得到的换流站间等效内模解耦控制器，结构同式(8)，运行程序得到控制器C阶数为19阶。
最后采用平衡奇异值摄动近似将高阶控制器降阶到合适阶数。
MATLAB程序指令为：Cd＝modred(balreal(C),elim,’mde’)
其中C为全阶等效内模控制器，modred为降阶操作指令，balreal为平衡状态空间的实现，elim为待消去的状态，mde指降阶中保持增益匹配，Cd为降阶后的等效控制器。根据试验，该控制器在保持闭环性能的前提下可降阶至8阶。通过观察Hankel奇异值可知，若继续降阶将产生不稳定模型，因此8阶控制器最为合理，最终得到柔性直流输电系统站间内模解耦控制器。至此，柔性直流输电系统的站间耦合分析及内模解耦控制器设计完成。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种柔性直流输电系统站间耦合判别和内模解耦控制方法，其特征在于，
包括以下步骤：
步骤一：给出双端柔性直流输电系统全局小信号模型的状态空间方程的形式如式(1)所示；
Figure FDA0003802252880000011
其中状态变量x＝[Δisd1Δisq1Δusd1Δusq1Δucd1Δucq1Δud1ΔidΔud2Δisd2Δisq2Δusd2Δusq2Δucd2Δucq2]T，式中isd为PCC点d轴电流、isq为PCC点q轴电流、usd为PCC点d轴电压、usq为PCC点q轴电压、ucd为换流器出口交流d轴电压、ucq为换流器出口交流q轴电压、ud为换流器直流侧直流电压、id直流电流、Ls为连接电抗器和换流变压器的等效电感，Δ表示增量；所有下标为1的变量代表整流站VSC1中的电气量，所有下标为2的变量代表逆变站VSC2中的电气量；
控制变量u＝[Δu′d1Δu′q1Δu′d2Δu′q2]T，见式(2)；
输出变量y＝[ΔP1ΔQ1Δud2ΔQ2]T；P1、Q1、Ud2、Q2分别为整流站VSC1有功功率、无功功率和逆变站VSC2的直流电压、无功功率；
Figure FDA0003802252880000012
通过线性化后系统的全局小信号数学模型，经过MATLAB中Robust control toolbox得到对象模型的传递函数矩阵式见式(3)；矩阵中非对角线项不为零即可判断两端VSC换流站各被控量间存在交叉耦合；
Figure FDA0003802252880000021
步骤二：等效内模解耦控制器中滤波器如式(9)所示：
Figure FDA0003802252880000022
通过对象模型伯德图确定系统闭环带宽选择范围小于126rad/s，并在MATLAB中比较带宽分别为10rad/s、50rad/s、100rad/s时控制系统的阶跃响应以及不同带宽时控制系统灵敏度与互补灵敏度曲线；
权衡系统动态响应以及鲁棒性，最终选取带宽β为50rad/s，同时可确定滤波器唯一可调时间常数τ＝0.02；
依据式(7)，用MATLAB仿真软件计算柔性直流输电系统等效内模解耦控制器C(s)，MATLAB程序指令为：
C＝inv(G)*F*inv(I-F)；
其中G为式(3)所示的对象模型，F为滤波器矩阵，inv为矩阵求逆指令，I为4×4的单位阵，C为计算得到的换流站间等效内模解耦控制器，结构同式(8)，运行程序得到等效内模解耦控制器C阶数为19阶；
Figure FDA0003802252880000031
其中K(s)为内模控制器，
Figure FDA0003802252880000032
为对象标称模型，等效内模解耦控制器C(s)的性能由滤波器F(s)的时间常数τ或滤波器带宽β决定：时间常数τ越小带宽β越大，系统动态响应变快，鲁棒稳定性降低；时间常数τ越大带宽β越小，动态响应变慢，鲁棒稳定性提高，需折中选取；依据对象模型，并参考不同带宽时控制系统的阶跃响应不同带宽时控制系统灵敏度与互补灵敏度曲线，根据系统动态响应和鲁棒性要求，最终确定滤波器F(s)中唯一可调的时间常数，从而获取等效内模解耦控制器C(s)如式(8)所示，等效内模解耦控制器为19阶；
Figure FDA0003802252880000033
最后采用平衡奇异值摄动近似将等效内模解耦控制器降阶到合适阶数；
MATLAB程序指令为：Cd＝modred(balreal(C),elim,‘mde’)
其中C为等效内模解耦控制器，modred为降阶操作指令，balreal为平衡状态空间的实现，elim为待消去的状态，‘mde’指降阶中保持增益匹配，Cd为降阶后的等效内模解耦控制器；根据试验，该等效内模解耦控制器在保持闭环性能的前提下可降阶至8阶；通过观察Hankel奇异值可知，若继续降阶将产生不稳定模型，因此8阶控制器最为合理，最终得到柔性直流输电系统站间等效内模解耦控制器；至此，柔性直流输电系统的站间耦合分析及等效内模解耦控制器设计完成。
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