CN106026138A - 一种即插即用式的电力系统稳定器设计算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统控制技术领域，尤其涉及一种即插即用式的电力系统稳定器设计算法，包括：以发电机出口变压器高压侧母线的电压为参考点建立本地模型，对模型的方程组进行线性化后代入微分方程组并整理成矩阵形式；根据系统参数和稳态运行点下给定的某些变量初值求解其他变量稳态初值；计算开环机电振荡模式；利用相位补偿法设计电力系统稳定器；将设计好的稳定器安装在发电机上仿真验证；改变系统运行状态，即改变发电机输出功率，通过自动采集装置重新采集本地信号，设计运行状态变化后的稳定器参数，并进行仿真验证，从而实现稳定器在系统不同运行状态下的即插即用功能和鲁棒性。

Description

一种即插即用式的电力系统稳定器设计算法

技术领域

本发明属于电力系统控制技术领域，尤其涉及一种即插即用式的电力系统稳定器设计算法。

背景技术

随着区域电网的互联，系统低频振荡成为电力系统运行和规划中需要考虑的重要问题。电力系统中发电机经输电线连接并列运行时，在扰动下会发生发电机(或发电机群)转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时，输电线路上传输功率也会发生相应振荡。由于其振荡频率很低，一般为0.2-2.5Hz，故称为低频振荡。

电力系统稳定器(PSS)的应用，在抑制低频振荡方面取得了明显的效果。美国学者F.RDemello和C.Concodri在1969年首次提出了电力系统稳定器的辅助励磁控制策略，从而形成了“AVR+PSS”结构的励磁调节器。其作用是提高发电机和整个电力系统的阻尼能力，抑制自发低频振荡的发生，加速功率振荡的衰减，提高电力系统在扰动条件下的稳定性。

应用经典控制理论提出的PSS传统设计方法采用传递函数对系统进行描述，用于常规PSS设计的线性化模型。从控制理论的观点来看，这是一种单输入—单输出(SISO)的反馈型控制模型，PSS安装于发电机端，输入信号为机组轴转速、交流母线频率或加速功率三种信号中的一种，其中最广泛使用的输入信号是机组轴转速，PSS的输出作为一个附加信号施加于机组自动电压调节器的输入端。

特征值分析法是目前分析设计PSS参数的重要理论基础，由于特征值分析法概念明确，可以准确的分析各种振荡模式的频率和阻尼比，容易确定弱阻尼或负阻尼模式，所以得到了广泛的应用。传统的特征值分析法设计电力系统稳定器是建立了全系统模型进而线性化，在全系统线性化模型的基础上进行稳定器的设计，这种传统设计算法在实际大规模电力系统中应用非常不便，计算量大，矩阵维数高，目标振荡模式提取困难。

发明内容

为了在电力系统中能够通过本地信号就地设计稳定器，降低其在实际大规模电网中应用的难度，同时实现稳定器的自适应功能，使其在系统运行状态改变时具有鲁棒性，本发明提供了一种即插即用式的电力系统稳定器设计算法，包括：

步骤1、以发电机出口变压器高压侧母线的电压V_s∠θ_s为参考点建立本地模型；

步骤2、对本地模型的微分方程组和代数方程组分别进行线性化；

步骤3、将线性化的代数方程组代入微分方程组并整理成矩阵形式；

步骤4、根据系统参数和稳态运行点下给定的某些变量初值求解其他变量稳态初值；

步骤5、根据步骤3整理的矩阵和步骤4求解的其他变量稳态初值计算开环机电振荡模式

步骤6、根据步骤5计算得到的开环机电振荡模式利用相位补偿法设计电力系统稳定器；

步骤7、将设计好的稳定器安装在发电机上仿真验证；

步骤8、改变系统运行状态，即改变发电机输出功率P_t，通过自动采集装置重新采集本地信号，重复步骤1～6，设计运行状态变化后的稳定器参数，并进行仿真验证，从而实现稳定器在系统不同运行状态下的即插即用功能和鲁棒性。

所述本地模型包括四个一阶微分方程和九个代数方程：

微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=w_0(w-1)\\ \stackrel{\·}{w}=\frac{1}{M}\[P_m-P_t-D(w-1)\]\\ {\stackrel{\·}{E}}_q^{\′}=\frac{1}{T_{d0}^{\′}}(-E_q+E_{fd})\\ {\stackrel{\·}{E}}_{fd}^{\′}=-\frac{1}{T_A}{E}_{fd}^{\′}+\frac{K_A}{T_A}(V_{tref}-V_t+U_{pss})\end{array}\right.$

代数方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_s=\mathrm{\δ}-{\mathrm{\θ}}_s\\ P_t=E_q^{\′}{I}_q+(X_q-X_d^{\′})I_d{I}_q\\ \begin{array}{cc}{V}_{td}=X_q{I}_q& V_{tq}=E_q^{\′}-X_d^{\′}{I}_d\end{array}\\ V_t=\sqrt{V_{td}^2+V_{tq}^2}\\ E_q=E_q^{\′}+(X_d-X_d^{\′})I_d\\ E_{fd}=E_{fd0}+E_{fd}^{\′}\\ I_d=\frac{E_q^{\′}-V_s{\mathrm{cos\δ}}_s}{X_d^{\′}+X_t}\\ I_q=\frac{V_s{\mathrm{sin\δ}}_s}{X_q+X_t}\end{array}\right.$

其中δ_s＝δ-θ_s，δ为发电机功角，θ_s为发电机出口变压器高压侧母线电压的角度，则δ_s为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角，为发电机功角的微分量，w₀为发电机同步转速，w为发电机角速度，为发电机角速度的微分量，M为转子惯性常数，P_m为原动机输入机械功率，P_t为发电机输出有功功率，D为自然阻尼系数，E′_q为交轴暂态电动势，为交轴暂态电动势的微分量，T′_d0为励磁绕组时间常数，E_q为空载电势，E_fd为发电机励磁电压，E_fd0为恒定不变的励磁电压部分，E′_fd为自动电压调节器输出电压部分，为自动电压调节器输出电压的微分量，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，V_tref为发电机端电压参考值，V_t为发电机端电压，U_pss为电力系统稳定器输出电压，I_q为定子绕组电流q轴分量，I_d为定子绕组电流d轴分量，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，V_td为端电压d轴分量，V_tq为端电压q轴分量，X_d为直轴同步电抗，V_s为发电机出口变压器高压侧母线电压，X_t为变压器电抗。

所述步骤2中线性化后得：

线性化后的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=w_0\mathrm{\Δ}w\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{w}=\frac{1}{M}\[-\mathrm{\Δ}{P}_t-D\mathrm{\Δ}w\]\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{E}}_q^{\′}=\frac{1}{T_{d0}^{\′}}(-\mathrm{\Δ}{E}_q+\mathrm{\Δ}{E}_{fd})\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{E}}_{fd}^{\′}=-\frac{1}{T_A}\mathrm{\Δ}{E}_{fd}^{\′}+\frac{K_A}{T_A}(-\mathrm{\Δ}{V}_t+\mathrm{\Δ}{U}_{pss})\end{array}\right.$

线性化后的代数方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\δ}}_s=\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_s\\ {\mathrm{\ΔP}}_t=I_{q0}{\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}+E_{q0}^{\′}{\mathrm{\ΔI}}_q+(X_q-X_d^{\′})I_{d0}{\mathrm{\ΔI}}_q+(X_q-X_d^{\′})I_{q0}{\mathrm{\ΔI}}_d\\ \begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔV}}_{td}=X_q{\mathrm{\ΔI}}_q& {\mathrm{\ΔV}}_{tq}={\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}-X_d^{\′}{\mathrm{\ΔI}}_d\end{array}\\ {\mathrm{\ΔV}}_t=\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{\mathrm{\ΔV}}_{td}+\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{\mathrm{\ΔV}}_q\\ {\mathrm{\ΔE}}_q={\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}+(X_d-X_d^{\′}){\mathrm{\ΔI}}_d\\ {\mathrm{\ΔE}}_{fd}={\mathrm{\ΔE}}_{fd}^{\′}\\ {\mathrm{\ΔI}}_d=\frac{{\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}-{\mathrm{cos\δ}}_{s0}{\mathrm{\ΔV}}_s+V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}{\mathrm{\Δ\δ}}_s}{X_d^{\′}+X_t}\\ {\mathrm{\ΔI}}_q=\frac{{\mathrm{sin\δ}}_{s0}{\mathrm{\ΔV}}_s+V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}{\mathrm{\Δ\δ}}_s}{X_q+X_t}\end{array}\right.$

其中变量前的Δ表示相应变量的增量，δ为发电机功角，为发电机功角的微分量，w₀为发电机同步转速，w为发电机转子角速度，为发电机转子角速度的微分量，M为转子惯性常数，P_t为发电机输出有功功率，D为自然阻尼系数，E′_q为交轴暂态电动势，为交轴暂态电动势的微分量，E′_q0为交轴暂态电动势在稳态运行点时的初值，T′_d0为励磁绕组时间常数，E_q为空载电势，E_fd为发电机励磁电压，E′_fd为自动电压调节器输出电压部分，为自动电压调节器输出电压的微分量，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，V_t为发电机端电压，V_t0为发电机端电压在稳态运行点时的初值，V_td为端电压d轴分量，V_td0为端电压d轴分量在稳态运行点时的初值，V_tq为端电压q轴分量，V_tq0为端电压q轴分量在稳态运行点时的初值，U_pss为电力系统稳定器输出电压，θ_s为发电机出口变压器高压侧母线电压的角度，则δ_s为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角，δ_s0为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角在稳态运行点时的初值，I_q为定子绕组电流q轴分量，I_q0为定子绕组电流q轴分量在稳态运行点时的初值，I_d为定子电流d轴分量，I_d0为定子绕组电流d轴分量在稳态运行点时的初值，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，X_d为直轴同步电抗，V_s为发电机出口变压器高压侧母线电压，V_s0为发电机出口变压器高压侧母线电压在稳态运行点时的初值，X_t为变压器电抗。

所述步骤3中的矩阵形式为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}s\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ s\mathrm{\Δ}w\\ {\mathrm{s\ΔE}}_q^{\′}\\ {\mathrm{s\ΔE}}_{fd}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& w_0& 0& 0\\ -\frac{G_1}{M}& -\frac{D}{M}& -\frac{G_2}{M}& 0\\ \frac{G_3}{T_{d0}^{\′}}& 0& \frac{G_4}{T_{d0}^{\′}}& \frac{1}{T_{d0}^{\′}}\\ \frac{K_A}{T_A}{G}_5& 0& \frac{K_A}{T_A}{G}_6& -\frac{1}{T_A}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}w\\ {\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{fd}^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -\frac{G_{v1}}{M}& \frac{G_1}{M}\\ \frac{G_{v2}}{T_{d0}^{\′}}& -\frac{G_3}{T_{d0}^{\′}}\\ \frac{K_A}{T_A}{G}_{v3}& -\frac{K_A}{T_A}{G}_5\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_s\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_s\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ \frac{K_A}{T_A}\end{array}\right]{\mathrm{\ΔU}}_{pss}\end{array}$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{G}_1=\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(E_{q0}^{\′}+(X_q-X_d^{\′}\left)I_{d0}\right)}{X_q+X_t}+\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}(X_q-X_d^{\′})I_{q0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_2=I_{q0}+\frac{X_q-X_d^{\′}}{X_d^{\′}+X_t}{I}_{q0}\\ G_3=-\frac{(X_d-X_d^{\′})V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_4=-\frac{X_d+X_t}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_5=-\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{X}_q\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}}{X_q+X_t}+\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{X}_d^{\′}\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_6=\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}\frac{-X_t}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_{v1}=\frac{{\mathrm{si\δ}}_{s0}(E_{q0}^{\′}+(X_q-X_d^{\′}\left)I_{d0}\right)}{X_q+X_t}-\frac{{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(X_q-X_d^{\′})I_{q0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_{v2}=\frac{{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(X_d-X_d^{\′})}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_{v3}=-\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{X}_q\frac{{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_q+X_t}-\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{X}_d^{\′}\frac{{\mathrm{cos\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}\end{array}\right.$

其中，G₁、G₂、G₃、G₄、G₅、G₆、G_v1、G_v2、G_v3均为矩阵系数，s为拉普拉斯变换的算子，变量前的Δ表示相应变量的增量，δ为发电机功角，w₀为发电机同步转速，w为发电机转子角速度，M为转子惯性常数，D为自然阻尼系数，E′_q为交轴暂态电动势，E′_q0为交轴暂态电动势在稳态运行点时的初值，T′_d0为励磁绕组时间常数，E′_fd为自动电压调节器输出电压部分，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，V_t0为发电机端电压在稳态运行点时的初值，V_td0为端电压d轴分量在稳态运行点时的初值，V_tq0为端电压q轴分量在稳态运行点时的初值，U_pss为电力系统稳定器输出电压，θ_s为发电机出口变压器高压侧母线电压的角度，δ_s0为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角在稳态运行点时的初值，I_q0为定子绕组电流q轴分量在稳态运行点时的初值，I_d0为定子绕组电流d轴分量在稳态运行点时的初值，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，X_d为直轴同步电抗，V_s为发电机出口变压器高压侧母线电压，V_s0为发电机出口变压器高压侧母线电压在稳态运行点时的初值，X_t为变压器电抗。

所述步骤6具体包括：

把电力系统稳定器向发电机机电振荡回路提供电磁转矩的通道称之为从电力系统稳定器输出信号ΔU_pss到机电振荡回路的前向通道，前向通道的传递函数F_pss(s)为：

$F_{pss}\left(s\right)=G_2\frac{\frac{1}{G_4+{\mathrm{sT}}_{d0}^{\′}}\frac{K_A}{1+{\mathrm{sT}}_A}}{1+G_6\frac{1}{G_4+{\mathrm{sT}}_{d0}^{\′}}\frac{K_A}{1+{\mathrm{sT}}_A}}=G_2\frac{K_A}{(G_4+{\mathrm{sT}}_{d0}^{\′})(1+{\mathrm{sT}}_A)+G_6{K}_A}$

其中拉普拉斯变换算子s代入步骤5中计算得到的开环机电振荡模式T′_d0为励磁绕组时间常数，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，I_q0为线电流q轴分量在稳态运行点时的初值，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，X_t为变压器电抗，X_d为直轴同步电抗，V_tq0为端电压q轴分量在稳态运行点时的初值，V_t0为发电机端电压在稳态运行点时的初值；

电力系统稳定器自身传递函数为G_pss(s)，取发电机转速偏差作为反馈信号，稳定器输出信号ΔU_pss为：

ΔU_pss＝G_pss(s)Δw

稳定器向发电机机电振荡回路提供的电磁转矩ΔT_pss为：

ΔT_pss＝F_pss(s)G_pss(s)Δw

设计电力系统稳定器的参数使得稳定器向发电机机电振荡回路提供的电磁转矩ΔT_pss与转速偏差Δw成正比，即

ΔT_pss＝D_pssΔw

其中D_pss>0，D_pss为阻尼系数，则稳定器将不会向发电机机电振荡回路提供同步转矩，而是全部提供正的阻尼转矩，稳定器抑制系统振荡的效果将会最明显；即通过满足D_pss＝F_pss(s)G_pss(s)，使得稳定器传递函数的相位完全补偿前向通道传递函数的相位，来最有效地阻尼电力系统的低频振荡。

本发明的有益效果在于：

本发明的稳定器设计算法不需要采集和计算本台发电机和出口变压器以外的系统参数，而是以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点建立本地模型，只需就地获取本地的相关信号，使得设计的稳定器具有自适应功能和系统不同运行状态下的鲁棒性。

本发明的稳定器设计算法具有根据不同的系统运行状态对稳定器参数调优的功能，因此它对电力系统低频振荡的阻尼效果会优于传统的稳定器设计算法；

相对于传统的稳定器设计算法必须建立在全系统线性化模型的基础上，本发明中的电力系统稳定器本身是一种附加在发电机上的局部性电力装置，这减少了其在大规模实际电网中的设计和应用难度。

附图说明

图1为单机无穷大电力系统结构图

图2为根据线性化的状态方程建立的本地发电机线性模型示意图

图3为稳定器结构图

图4为采用发明后加装稳定器前后系统低频振荡的仿真实验波形图

图5为系统运行状态变化情况一后，采用发明后加装稳定器前后系统低频振荡的仿真实验波形图

图6为系统运行状态变化情况二后，采用发明后加装稳定器前后系统低频振荡的仿真实验波形图

具体实施方式

下面结合附图，详细说明实施方案。

附图1所示为单机无穷大电力系统结构图，以下将通过图1系统来说明本发明提出的电力系统稳定器的设计方法如何使其实现稳定器的自适应功能和鲁棒性。

1、单机无穷大电力系统的参数如下(标幺值)：

发电机参数：X_d＝0.8,X_q＝0.4,X′_d＝0.05,M＝8,D＝0,T′_d0＝5.0s

自动电压调节器参数：K_A＝10,T_A＝0.01s

变压器参数：X_t＝0.2

传输线路参数：X_l＝0.3

系统稳态运行点：P_t0＝0.5,V_t0＝1.05,V_s0＝1.0229,θ_s0＝0.1472,V_b0＝1.0

其中X_d为直轴同步电抗，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，M为转子惯性常数，D为自然阻尼系数，T′_d0为励磁绕组时间常数，K_A为自动电压调节器增益，T_A为自动电压调节器时间常数，X_t为变压器电抗，X_l为线路电抗，P_t0为初始稳态运行点下发动机输出有功功率，V_t0为初始稳态运行点下发电机端电压，V_s0为初始稳态运行点下发电机出口变压器高压侧母线电压，θ_s0为初始稳态运行点下发电机出口变压器高压侧母线电压的角度，V_b0为初始稳态运行点下无穷大母线电压。

2、计算系统初始稳态运行点时各变量的值：

在稳态运行点，变压器高压侧母线接收到的复功率为：

${\stackrel{\‾}{V}}_{s0}{\left(\frac{{\stackrel{\‾}{V}}_{t0}-{\stackrel{\‾}{V}}_{s0}}{{\mathrm{jX}}_t}\right)}^{*}=P_{t0}+{\mathrm{jQ}}_{s0}$

解得

$Q_{s0}=\frac{V_{s0}}{X_t}\[\sqrt{V_{t0}^2-{\left(\frac{X_t{P}_{t0}}{V_{s0}}\right)}^2}-V_{s0}\]=0.1153$

线电流为

故功率因数角

发电机端电压为

${\stackrel{\‾}{V}}_{t0}={\mathrm{jX}}_t{\stackrel{\‾}{I}}_{t0}+{\stackrel{\‾}{V}}_{s0}=1.0198+j0.2500$

虚构电势为

所以功角δ₀＝23.4855°

由于线电流d-q轴分量为

所以，空载电势E_q0为

E_q0＝E_Q0+(X_d-X_q)I_d0＝1.2235

所以，暂态电势E′_q0为

E′_q0＝E_Q0+(X′_d-X_q)I_d0＝1.0467

发电机端电压d-q轴分量为

V_td0＝X_qI_q0＝0.1771,V_tq0＝E′_q0-X′_dI_d0＝1.0349

3、根据状态矩阵A求解系统开环机电振荡模式

附图2为根据线性化的状态方程建立的本地发电机线性模型示意图。状态矩阵A中参数G₁～G₆的取值为

$\left\{\begin{array}{c}{G}_1=\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(E_{q0}^{\′}+(X_q-X_d^{\′}\left)I_{d0}\right)}{X_q+X_t}+\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}(X_q-X_d^{\′})I_{q0}}{X_d^{\′}+X_t}=2.0238\\ G_2=I_{q0}+\frac{X_q-X_d^{\′}}{X_d^{\′}+X_t}{I}_{q0}=1.0626\\ G_3=-\frac{(X_d-X_d^{\′})V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}=-0.7969\\ G_4=-\frac{X_d+X_t}{X_d^{\′}+X_t}=-4\\ G_5=-\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{X}_q\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}}{X_q+X_t}+\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{X}_d^{\′}\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}=-0.0587\\ G_6=\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}\frac{-X_t}{X_d^{\′}+X_t}=-0.7885\end{array}\right.$

计算得状态矩阵A为

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 314.1593& 0& 0\\ -0.2530& 0& -0.1328& 0\\ -0.1594& 0& -0.8000& 0.2000\\ -58.7129& 0& -788.5096& -100.0000\end{array}\right]$

矩阵A特征值为

λ₁＝-98.3845

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_2=-0.0698+j8.8995$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_3=-0.0698-j8.8995$

λ₄＝-2.2759

所以系统开环机电振荡模式为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g=-0.0698\±j8.8995$

4、根据开环机电振荡模式利用相位补偿法设计电力系统稳定器：

设计稳定器参数时，复频域内变量s就是开环机电振荡模式即

稳定器输出信号ΔU_pss到机电振荡回路的前向通道传递函数为

${\stackrel{\‾}{F}}_{pss}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g\right)=G_2\frac{K_A}{(G_4+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g{T}_{d0}^{\′})(1+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g{T}_A)+G_6{K}_A}=-0.0780-j0.2124$

取D_pss＝60

因为

所以

${\stackrel{\‾}{G}}_{pss}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g\right)=\frac{D_{pss}}{{\stackrel{\‾}{F}}_{pss}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g\right)}=-91.4150+j248.8668$

稳定器结构图如附图3所示，其自身传递函数为

$G_{pss}\left(s\right)=K_1\frac{(1+{\mathrm{sT}}_1)}{(1+{\mathrm{sT}}_2)}{K}_2\frac{(1+{\mathrm{sT}}_3)}{(1+{\mathrm{sT}}_4)}$

图3中K_pss＝K₁K₂

其中，K_pss为稳定器增益，K₁为第一环节增益、K₂为第二环节增益，T₁、T₃为超前时间常数，T₂、T₄为滞后时间常数。

上式中，可取T₂＝0.50s,T₄＝0.50s

令

由此可以解得稳定器的设计参数为

T₁＝0.0468s,T₃＝0.0468s,T₂＝0.50s,T₄＝0.50s,K₁＝62.9018,K₂＝0.2373

5、将设计好的电力系统稳定器加装到发电机上进行仿真验证：

为了测试稳定器的设计效果，本发明进行了仿真实验，单机无穷大系统在1秒时发生三相短路接地故障，故障在0.1秒后消除，加装稳定器前后系统低频振荡的波形图如附图4所示。由附图4可以看出，加装稳定器后系统在更短的时间内就可恢复稳定运行状态，稳定器提高了系统稳定运行的能力，这就验证了就地设计电力系统稳定器的可行性和有效性。

6、改变系统运行状态，就地设计即插即用式电力系统稳定器：

由于本发明提出的稳定器设计算法采用的是本地信号，故系统运行状态变化时可以实时采集本地信号，并在线进行稳定器参数设计，这样的稳定器就具有了自适应功能，使得不同运行状态下稳定器参数都达到最优，实现了不同运行状态下稳定器的鲁棒性。

6.1系统运行状态变化时，如发动机输出有功功率P_t0由0.5p.u.变为0.28p.u.时：

系统稳态运行点变为

P_t0＝0.28,V_t0＝1.05,V_s0＝1.0278,θ_s0＝0.0818,V_b0＝1.0

(1)系统各变量初值为：

稳态运行点，变压器高压侧母线接收到的无功功率为：

$Q_{s0}=\frac{V_{s0}}{X_t}\[\sqrt{V_{t0}^2-{\left(\frac{X_t{P}_{t0}}{V_{s0}}\right)}^2}-V_{s0}\]=0.1068$

线电流为

故功率因数角

发电机端电压为

${\stackrel{\‾}{V}}_{t0}={\mathrm{jX}}_t{\stackrel{\‾}{I}}_{t0}+{\stackrel{\‾}{V}}_{s0}=1.0406+j0.1400$

虚构电势为

所以功角δ₀＝13.2124°

由于线电流d-q轴分量为

所以，空载电势E_q0为

E_q0＝E_Q0+(X_d-X_q)I_d0＝1.1596

所以，暂态电势E′_q0为

E′_q0＝E_Q0+(X′_d-X_q)I_d0＝1.0522

发电机端电压d-q轴分量为

V_td0＝X_qI_q0＝0.1016,V_tq0＝E′_q0-X′_dI_d0＝1.0451

(2)根据状态矩阵A求解系统开环机电振荡模式

状态矩阵A中参数G₁～G₆的取值为

$\left\{\begin{array}{c}{G}_1=\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(E_{q0}^{\′}+(X_q-X_d^{\′}\left)I_{d0}\right)}{X_q+X_t}+\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}(X_q-X_d^{\′})I_{q0}}{X_d^{\′}+X_t}=1.9216\\ G_2=I_{q0}+\frac{X_q-X_d^{\′}}{X_d^{\′}+X_t}{I}_{q0}=0.6096\\ G_3=-\frac{(X_d-X_d^{\′})V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}=-0.4572\\ G_4=-\frac{X_d+X_t}{X_d^{\′}+X_t}=-4\\ G_5=-\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{X}_q\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}}{X_q+X_t}+\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{X}_d^{\′}\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}=-0.0352\\ G_6=\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}\frac{-X_t}{X_d^{\′}+X_t}=-0.7962\end{array}\right.$

计算得状态矩阵A为

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 314.1593& 0& 0\\ -0.2402& 0& -0.0762& 0\\ -0.0914& 0& -0.8000& 0.2000\\ -35.2324& 0& -796.2351& -100.0000\end{array}\right]$

矩阵A特征值为

λ₁＝-98.3680

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_2=-0.0245+j8.6812$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_3=-0.0245-j8.6812$

${\mathrm{\λ}}_4=-2.3831$

所以系统开环机电振荡模式为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g=-0.0245\±j8.6812$

(3)根据开环机电振荡模式利用相位补偿法设计电力系统稳定器：设计稳定器参数时，复频域内变量s就是开环机电振荡模式即

$s={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g=-0.0245+j8.6812$

稳定器输出信号ΔU_pss到机电振荡回路的前向通道传递函数为

${\stackrel{\‾}{F}}_{pss}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g\right)=G_2\frac{K_A}{(G_4+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g{T}_{d0}^{\′})(1+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g{T}_A)+G_6{K}_A}=-0.0459-j0.1247$

取D_pss＝60

因为

所以

稳定器结构图如附图3所示，其自身传递函数为

$G_{pss}\left(s\right)=K_1\frac{(1+{\mathrm{sT}}_1)}{(1+{\mathrm{sT}}_2)}{K}_2\frac{(1+{\mathrm{sT}}_3)}{(1+{\mathrm{sT}}_4)}$

图3中K_pss＝K₁K₂

上式中，可取T₂＝0.50s,T₄＝0.50s

令

由此可以解得稳定器的设计参数为

T₁＝0.0467s,T₃＝0.0467s,T₂＝0.50s,T₄＝0.50s,K₁＝109.2948,K₂＝0.2421

(4)将设计好的电力系统稳定器加装到发电机上进行仿真验证：

为了测试不同参数稳定器的设计效果，本发明进行了仿真实验，单机无穷大系统在1秒时发生三相短路接地故障，故障在0.1秒后消除，加装稳定器前后系统低频振荡的波形图如附图5所示。由附图5可以看出，加装稳定器后系统在更短的时间内就可恢复稳定运行状态，稳定器提高了系统稳定运行的能力，这就验证了就地设计的电力系统稳定器具有在系统不同运行状态下的自适应功能和鲁棒性。

6.2系统运行状态变化时，如发动机输出有功功率P_t0由0.28p.u.变为0.64p.u.时：

系统稳态运行点变为

P_t0＝0.64,V_t0＝1.05,V_s0＝1.0183,θ_s0＝0.1897,V_b0＝1.0

(1)系统各变量初值为：

稳态运行点，变压器高压侧母线接收到的无功功率为：

$Q_{s0}=\frac{V_{s0}}{X_t}\[\sqrt{V_{t0}^2-{\left(\frac{X_t{P}_{t0}}{V_{s0}}\right)}^2}-V_{s0}\]=0.1230$

线电流为

故功率因数角

发电机端电压为

${\stackrel{\‾}{V}}_{t0}={\mathrm{jX}}_t{\stackrel{\‾}{I}}_{t0}+{\stackrel{\‾}{V}}_{t0}=1.0001+j0.3200$

虚构电势为

所以功角δ₀＝29.9428°

由于线电流d-q轴分量为

所以，空载电势E_q0为

E_q0＝E_Q0+(X_d-X_q)I_d0＝1.2819

所以，暂态电势E′_q0为

E′_q0＝E_Q0+(X′_d-X_q)I_d0＝1.0403

发电机端电压d-q轴分量为

V_td0＝X_qI_q0＝0.2218,V_tq0＝E′_q0-X′_dI_d0＝1.0263

(2)根据状态矩阵A求解系统开环机电振荡模式

状态矩阵A中参数G₁～G₆的取值为

$\left\{\begin{array}{c}{G}_1=\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(E_{q0}^{\′}+(X_q-X_d^{\′}\left)I_{d0}\right)}{X_q+X_t}+\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}(X_q-X_d^{\′})I_{q0}}{X_d^{\′}+X_t}=2.1095\\ G_2=I_{q0}+\frac{X_q-X_d^{\′}}{X_d^{\′}+X_t}{I}_{q0}=1.3309\\ G_3=-\frac{(X_d-X_d^{\′})V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}=-0.9982\\ G_4=-\frac{X_d+X_t}{X_d^{\′}+X_t}=-4\\ G_5=-\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{X}_q\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}}{X_q+X_t}+\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{X}_d^{\′}\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}=-0.0705\\ G_6=\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}\frac{-X_t}{X_d^{\′}+X_t}=-0.7819\end{array}\right.$

计算得状态矩阵A为

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 314.1593& 0& 0\\ -0.2637& 0& -0.1664& 0\\ -0.1996& 0& -0.8000& 0.2000\\ -70.4988& 0& -781.9500& -100.0000\end{array}\right]$

矩阵A特征值为

λ₁＝-98.3984

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_2=-0.1038+j9.0802$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_3=-0.1038-j9.0802$

λ₄＝-2.1940

所以系统开环机电振荡模式为

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g=-0.1038\±j9.0802$

(3)根据开环机电振荡模式利用相位补偿法设计电力系统稳定器：设计稳定器参数时，复频域内变量s就是开环机电振荡模式即

$s={\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g=-0.1038+j9.0802$

稳定器输出信号ΔU_pss到机电振荡回路的前向通道传递函数为

${\stackrel{\‾}{F}}_{pss}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g\right)=G_2\frac{K_A}{(G_4+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g{T}_{d0}^{\′})(1+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_g{T}_A)+G_6{K}_A}=-0.0956-j0.2611$

取D_pss＝60

因为

所以

稳定器结构图如附图3所示，其自身传递函数为

$G_{pss}\left(s\right)=K_1\frac{(1+{\mathrm{sT}}_1)}{(1+{\mathrm{sT}}_2)}{K}_2\frac{(1+{\mathrm{sT}}_3)}{(1+{\mathrm{sT}}_4)}$

图3中K_pss＝K₁K₂

上式中，可取T₂＝0.50s,T₄＝0.50s

令

由此可以解得稳定器的设计参数为

T₁＝0.0469s,T₃＝0.0469s,T₂＝0.50s,T₄＝0.50s,K₁＝50.3496,K₂＝0.2334

(4)将设计好的电力系统稳定器加装到发电机上进行仿真验证：

为了测试不同参数稳定器的设计效果，本发明进行了仿真实验，单机无穷大系统在1秒时发生三相短路接地故障，故障在0.1秒后消除，加装稳定器前后系统低频振荡的波形图如附图6所示。由附图6可以看出，加装稳定器后系统在更短的时间内就可恢复稳定运行状态，稳定器提高了系统稳定运行的能力，这就验证了就地设计的电力系统稳定器具有在系统不同运行状态下的自适应功能和鲁棒性。

本发明实现了稳定器的就地设计和即插即用功能，这种设计能够不依靠外部系统的参数，能充分利用本地发电机和出口变压器的信号；设计出的稳定器有较好的性能、能够快速阻尼电力系统的低频振荡；信号采集方便，稳定器设计工作简单；能与现有的潮流程序兼容。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种即插即用式的电力系统稳定器设计算法，其特征在于，包括：

步骤1、以发电机出口变压器高压侧母线的电压V_s∠θ_s为参考点建立本地模型；

步骤2、对本地模型的微分方程组和代数方程组分别进行线性化；

步骤3、将线性化的代数方程组代入微分方程组并整理成矩阵形式；

步骤4、根据系统参数和稳态运行点下给定的某些变量初值求解其他变量稳态初值；

步骤5、根据步骤3整理的矩阵和步骤4求解的其他变量稳态初值计算开环机电振荡模式

步骤6、根据步骤5计算得到的开环机电振荡模式利用相位补偿法设计电力系统稳定器；

步骤7、将设计好的稳定器安装在发电机上仿真验证；

步骤8、改变系统运行状态，即改变发电机输出功率P_t，通过自动采集装置重新采集本地信号，重复步骤1～6，设计运行状态变化后的稳定器参数，并进行仿真验证，从而实现稳定器在系统不同运行状态下的即插即用功能和鲁棒性。

2.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述本地模型包括四个一阶微分方程和九个代数方程：

微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=w_0(w-1)\\ \stackrel{\·}{w}=\frac{1}{M}\[P_m-P_t-D(w-1)\]\\ {\stackrel{\·}{E}}_q^{\′}=\frac{1}{T_{d0}^{\′}}(-E_q+E_{fd})\\ {\stackrel{\·}{E}}_{fd}^{\′}=-\frac{1}{T_A}{E}_{fd}^{\′}+\frac{K_A}{T_A}(V_{tref}-V_t+U_{pss})\end{array}\right.$

代数方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_s=\mathrm{\δ}-{\mathrm{\θ}}_s\\ P_t=E_q^{\′}{I}_q+(X_q-X_d^{\′})I_d{I}_q\\ \begin{array}{cc}{V}_{td}=X_q{I}_q& V_{tq}=E_q^{\′}-X_d^{\′}{I}_d\end{array}\\ V_t=\sqrt{V_{td}^2+V_{tq}^2}\\ E_q=E_q^{\′}+(X_d-X_d^{\′})I_d\\ E_{fd}=E_{fd0}+E_{fd}^{\′}\\ I_d=\frac{E_q^{\′}-V_s{\mathrm{cos\δ}}_s}{X_d^{\′}+X_t}\\ I_q=\frac{V_s{\mathrm{sin\δ}}_s}{X_q+X_t}\end{array}\right.$

其中δ_s＝δ-θ_s，δ为发电机功角，θ_s为发电机出口变压器高压侧母线电压的角度，则δ_s为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角，为发电机功角的微分量，w₀为发电机同步转速，w为发电机角速度，为发电机角速度的微分量，M为转子惯性常数，P_m为原动机输入机械功率，P_t为发电机输出有功功率，D为自然阻尼系数，E′_q为交轴暂态电动势，为交轴暂态电动势的微分量，T′_d0为励磁绕组时间常数，E_q为空载电势，E_fd为发电机励磁电压，E_fd0为恒定不变的励磁电压部分，E′_fd为自动电压调节器输出电压部分，为自动电压调节器输出电压的微分量，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，V_tref为发电机端电压参考值，V_t为发电机端电压，U_pss为电力系统稳定器输出电压，I_q为定子绕组电流q轴分量，I_d为定子绕组电流d轴分量，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，V_td为端电压d轴分量，V_tq为端电压q轴分量，X_d为直轴同步电抗，V_s为发电机出口变压器高压侧母线电压，X_t为变压器电抗。

3.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述步骤2中线性化后得：

线性化后的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}=w_0\mathrm{\Δ}w\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{w}=\frac{1}{M}\[-\mathrm{\Δ}{P}_t-D\mathrm{\Δ}w\]\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{E}}_q^{\′}=\frac{1}{T_{d0}^{\′}}(-\mathrm{\Δ}{E}_q+\mathrm{\Δ}{E}_{fd})\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{E}}_{fd}^{\′}=-\frac{1}{T_A}\mathrm{\Δ}{E}_{fd}^{\′}+\frac{K_A}{T_A}(-\mathrm{\Δ}{V}_t+\mathrm{\Δ}{U}_{pss})\end{array}\right.$

线性化后的代数方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\δ}}_s=\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}-{\mathrm{\Δ\θ}}_s\\ {\mathrm{\ΔP}}_t=I_{q0}{\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}+E_{q0}^{\′}{\mathrm{\ΔI}}_q+(X_q-X_d^{\′})I_{d0}{\mathrm{\ΔI}}_q+(X_q-X_d^{\′})I_{q0}{\mathrm{\ΔI}}_d\\ \begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔV}}_{td}=X_q{\mathrm{\ΔI}}_q& {\mathrm{\ΔV}}_{tq}={\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}-X_d^{\′}{\mathrm{\ΔI}}_d\end{array}\\ {\mathrm{\ΔV}}_t=\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{\mathrm{\ΔV}}_{td}+\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{\mathrm{\ΔV}}_{tq}\\ {\mathrm{\ΔE}}_q={\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}+(X_d-X_d^{\′}){\mathrm{\ΔI}}_d\\ {\mathrm{\ΔE}}_{fd}={\mathrm{\ΔE}}_{fd}^{\′}\\ {\mathrm{\ΔI}}_d=\frac{{\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}-{\mathrm{cos\δ}}_{s0}{\mathrm{\ΔV}}_s+V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}{\mathrm{\Δ\δ}}_s}{X_d^{\′}+X_t}\\ {\mathrm{\ΔI}}_q=\frac{{\mathrm{sin\δ}}_{s0}{\mathrm{\ΔV}}_s+V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}{\mathrm{\Δ\δ}}_s}{X_q+X_t}\end{array}\right.$

其中变量前的Δ表示相应变量的增量，δ为发电机功角，为发电机功角的微分量，w₀为发电机同步转速，w为发电机转子角速度，为发电机转子角速度的微分量，M为转子惯性常数，P_t为发电机输出有功功率，D为自然阻尼系数，E′_q为交轴暂态电动势，为交轴暂态电动势的微分量，E′_q0为交轴暂态电动势在稳态运行点时的初值，T′_d0为励磁绕组时间常数，E_q为空载电势，E_fd为发电机励磁电压，E′_fd为自动电压调节器输出电压部分，为自动电压调节器输出电压的微分量，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，V_t为发电机端电压，V_t0为发电机端电压在稳态运行点时的初值，V_td为端电压d轴分量，V_td0为端电压d轴分量在稳态运行点时的初值，V_tq为端电压q轴分量，V_tq0为端电压q轴分量在稳态运行点时的初值，U_pss为电力系统稳定器输出电压，θ_s为发电机出口变压器高压侧母线电压的角度，则δ_s为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角，δ_s0为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角在稳态运行点时的初值，I_q为定子绕组电流q轴分量，I_q0为定子绕组电流q轴分量在稳态运行点时的初值，I_d为定子电流d轴分量，I_d0为定子绕组电流d轴分量在稳态运行点时的初值，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，X_d为直轴同步电抗，V_s为发电机出口变压器高压侧母线电压，V_s0为发电机出口变压器高压侧母线电压在稳态运行点时的初值，X_t为变压器电抗。

4.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述步骤3中的矩阵形式为：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}s\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ s\mathrm{\Δ}w\\ {\mathrm{s\ΔE}}_q^{\′}\\ {\mathrm{s\ΔE}}_{fd}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& w_0& 0& 0\\ -\frac{G_1}{M}& -\frac{D}{M}& -\frac{G_2}{M}& 0\\ \frac{G_3}{T_{d0}^{\′}}& 0& \frac{G_4}{T_{d0}^0}& \frac{1}{T_{d0}^{\′}}\\ \frac{K_A}{T_A}{G}_5& 0& \frac{K_A}{T_A}{G}_6& -\frac{1}{T_A}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}w\\ {\mathrm{\ΔE}}_q^{\′}\\ {\mathrm{\ΔE}}_{fd}^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -\frac{G_{v1}}{M}& \frac{G_1}{M}\\ \frac{G_{v2}}{T_{d0}^{\′}}& -\frac{G_3}{T_{d0}^{\′}}\\ \frac{K_A}{T_A}{G}_{v3}& -\frac{K_A}{T_A}{G}_5\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_s\\ {\mathrm{\Δ\θ}}_s\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ \frac{K_A}{T_A}\end{array}\right]{\mathrm{\ΔU}}_{pss}\end{array}$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{G}_1=\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(E_{q0}^{\′}+(X_q-X_d^{\′}\left)I_{d0}\right)}{X_q+X_t}+\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}(X_q-X_d^{\′})I_{q0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_2=I_{q0}+\frac{X_q-X_d^{\′}}{X_d^{\′}+X_t}{I}_{q0}\\ G_3=-\frac{(X_d-X_d^{\′})V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_4=-\frac{X_d+X_t}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_5=-\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{X}_q\frac{V_{s0}{\mathrm{cos\δ}}_{s0}}{X_q+X_t}+\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{X}_d^{\′}\frac{V_{s0}{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_6=\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}\frac{-X_t}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_{v1}=\frac{{\mathrm{sin\δ}}_{s0}(E_{q0}^{\′}+(X_q-X_d^{\′}\left)I_{d0}\right)}{X_q+X_t}-\frac{{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(X_q-X_d^{\′})I_{q0}}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_{v2}=\frac{{\mathrm{cos\δ}}_{s0}(X_d-X_d^{\′})}{X_d^{\′}+X_t}\\ G_{v3}=-\frac{V_{td0}}{V_{t0}}{X}_q\frac{{\mathrm{sin\δ}}_{s0}}{X_q+X_t}-\frac{V_{tq0}}{V_{t0}}{X}_d^{\′}\frac{{\mathrm{cos\δ}}_{s0}}{X_d^{\′}+X_t}\end{array}\right.$

其中，G₁、G₂、G₃、G₄、G₅、G₆、G_v1、G_v2、G_v3均为矩阵系数，s为拉普拉斯变换的算子，变量前的Δ表示相应变量的增量，δ为发电机功角，w₀为发电机同步转速，w为发电机转子角速度，M为转子惯性常数，D为自然阻尼系数，E′_q为交轴暂态电动势，E′_q0为交轴暂态电动势在稳态运行点时的初值，T′_d0为励磁绕组时间常数，E′_fd为自动电压调节器输出电压部分，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，V_t0为发电机端电压在稳态运行点时的初值，V_td0为端电压d轴分量在稳态运行点时的初值，V_tq0为端电压q轴分量在稳态运行点时的初值，U_pss为电力系统稳定器输出电压，θ_s为发电机出口变压器高压侧母线电压的角度，δ_s0为以发电机出口变压器高压侧母线电压为参考点的发电机功角在稳态运行点时的初值，I_q0为定子绕组电流q轴分量在稳态运行点时的初值，I_d0为定子绕组电流d轴分量在稳态运行点时的初值，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，X_d为直轴同步电抗，V_s为发电机出口变压器高压侧母线电压，V_s0为发电机出口变压器高压侧母线电压在稳态运行点时的初值，X_t为变压器电抗。

5.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述步骤6具体包括：

把电力系统稳定器向发电机机电振荡回路提供电磁转矩的通道称之为从电力系统稳定器输出信号ΔU_pss到机电振荡回路的前向通道，前向通道的传递函数F_pss(s)为：

$F_{pss}\left(s\right)=G_2\frac{\frac{1}{G_4+{\mathrm{sT}}_{d0}^{\′}}\frac{K_A}{1+{\mathrm{sT}}_A}}{1+G_6\frac{1}{G_4+{\mathrm{sT}}_{d0}^{\′}}\frac{K_A}{1+{\mathrm{sT}}_A}}=G_2\frac{K_A}{(G_4+{\mathrm{sT}}_{d0}^{\′})(1+{\mathrm{sT}}_A)+G_6{K}_A}$

其中拉普拉斯变换算子s代入步骤5中计算得到的开环机电振荡模式T′_d0为励磁绕组时间常数，T_A为自动电压调节器时间常数，K_A为自动电压调节器增益，I_q0为线电流q轴分量在稳态运行点时的初值，X_q为交轴同步电抗，X′_d为直轴暂态电抗，X_t为变压器电抗，X_d为直轴同步电抗，V_tq0为端电压q轴分量在稳态运行点时的初值，V_t0为发电机端电压在稳态运行点时的初值；

电力系统稳定器自身传递函数为G_pss(s)，取发电机转速偏差作为反馈信号，稳定器输出信号ΔU_pss为：

ΔU_pss＝G_pss(s)Δw

稳定器向发电机机电振荡回路提供的电磁转矩ΔT_pss为：

ΔT_pss＝F_pss(s)G_pss(s)Δw

设计电力系统稳定器的参数使得稳定器向发电机机电振荡回路提供的电磁转矩ΔT_pss与转速偏差Δw成正比，即

ΔT_pss＝D_pssΔw

其中D_pss>0，D_pss为阻尼系数，则稳定器将不会向发电机机电振荡回路提供同步转矩，而是全部提供正的阻尼转矩，稳定器抑制系统振荡的效果将会最明显；即通过满足D_pss＝F_pss(s)G_pss(s)，使得稳定器传递函数的相位完全补偿前向通道传递函数的相位，来最有效地阻尼电力系统的低频振荡。