CN107834558A - 一种用于改善电能质量的混合补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于改善电能质量的混合补偿方法，包括以下步骤：在稳态情况下采用快速傅里叶变换fast Fourier transform(FFT)去分析谐波分量并把分析后的结果分配给各多功能并网逆变器multi‑functional grid‑tied inverters(MFGTIs)作为参考电流，以确保大电网的电能质量。如果负荷的状态保持不变，那么FFT分析的结果不会发送至MFGTIs，此时MFGTIs将沿用上一周期的参考电流。当负荷状态发生改变时，由于FFT分析的结果传输到MFGTIs端存在通信延迟，MFGTIs不能完全补偿谐波成分。因此在暂态情况下采用储能系统去就地补偿剩余的谐波分量来保证PCC端的电能质量。本发明有效地提高了电能质量的可靠性和能源利用效率，具有安全、节能增效的特点。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于改善电能质量的混合补偿方法，属于电学技术领域。
背景技术
近年来随着人们对传统化石燃料短缺和环境问题日益增长的关切，对可再生能源的重视程度日益增加，大量的电力电子接口分布式发电系统(DGS)已经安装在低压配电系统中。在DGSs中，由非线性负载产生的谐波、无功和不平衡电流不仅降低公共耦合点(PCC)的电能质量，而且还会导致由于串联和/或并联谐波谐振引起的不稳定性。
目前主要有两种方法来解决电源质量问题。一种是添加额外设备，如有源电力滤波器(APF)、静态无功补偿器(SVC)、动态电压调节器(DVR)、电能质量调节器(UPQC)等。这些传统设备已被广泛应用并取得良好成效。然而，这些设备需要额外的投资和维护。另一种解决电能质量问题的方法主要通过修改逆变器控制算法来实现，这一方法几乎不需要添加额外的装置。不过这种方法可能无法及时或精确地解决电能质量问题。不仅可以产生有功功率和无功功率，而且还具有抑制谐波和不平衡分量潜力的逆变器被称为多功能并网逆变器(MFGTI)。
发明内容
为了解决上述存在的问题，本发明公开了一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其具体技术方案如下：
一种用于改善电能质量的混合补偿方法，包括以下步骤：
步骤(1)：计算出基波参考电流和谐波参考电流：为了方便计算采用如下克拉克变换：
它的逆变换形式为：T2s-3s＝(3/2*T3s-2s)T，MFGTIj采样过来的电压ujabc通过克拉克变换到αβ的坐标系下
基波参考电流和利用如下公式计算：
式中：和表示MFGTIj各自给定的有功功率和无功功率的参考值，
基波参考电流用克拉克逆变换到abc三相坐标系下：
步骤(2)：利用快速傅里叶变换(FFT)分析谐波并计算出谐波补偿参考电流：
为了分析负荷电流的谐波分量，采用了离散傅立叶变换(DFT)的方法，具有N个数的序列x(n)的DFT计算为：
式中：k是整数范围从0到N-1，N为变换区间长度，令为了降低DFT的序列x(n)计算复杂程度，采用Cooley-Tckey算法把计算复杂程度从O(n2)减少到O(nlogn)。
所述公式(5)由于WN具有周期性和对称性，公式(5)又转变成：
x1(1)＝x(2n)
x1(1)＝x(2n+1)
那么等式(5)的计算能够写成：
通过重新使用中间计算的结果来计算多个DFT输出，原始DFT可以分解成许多DFT称为“蝶形”运算，计算复杂度降低到O(nlogn)。
FFT算法代码如下：
设所述FFT系统采样率为Fs，x(n)表示的采样信号的长度为N，则FFT的输出为具有N个单位的复数序列X(k)且频率分辨率为：X的第一个元素X(0)的物理意义为原序列x的直流分量，
设X(k)实部为ak，虚部为bk，X的第k个信号频率表示为范数表示为相位表示为Pk＝atan2(bk,ak)，那么负载电流第k个分量用来表示。
在使用x(n)计算谐波分量之前，比较两个连续时间跨度的采样数据，用以下公式判断负荷状态是否改变：
其中，
ε是一个人为给定的很小值，s表示第s个时间跨度，
如果flag值是0，在连续时间范围内，负荷的状态没有发生变化，这时不需要计算，也不用传输数据，这将大大节省通信资源，
如果flag值是1，则更新补偿包并将其传输到其目标MFGTIs。
当MFGTIj接收到负载i的信息包，与负载相关的谐波补偿参考电流表示为：
式中：HR表示谐波补偿，s表示第s个时间跨度，sj表示MFGTIj额定容量，所有MFGTIs的额定总容量，那么MFGTIj的实际补偿参考可以写成：
如果负荷状态没有改变，MFGTI j没有获取信息包，那么参考补偿量保持上一个时刻的值即：
HRj(s)＝HRj(s-1)。
所有的负荷和MFTGI之间的时间t是同步的，一旦负荷状态改变，新的补偿包将在tk秒之后才会到达：
式中：表示总延迟时间，表示负荷i第k次变化的通信延迟，值0.02是采样数据的固定时间。
分析计算出来的参考电流进行跟踪：
MFGTIj的实际参考电流包含基波参考电流和谐波参考电流如下：
采用准比例谐振(PR)控制器去跟踪参考电流，PR控制器模型表达式如下：
式中：ω1和ωh是基波和h次谐振的自然角频率，ωc1和ωch是截止频率，Kp和Krh(h＝1,3,5,7...)是PR控制器的比例和谐振积分增益。
在暂态时处理谐波补偿问题：
谐波分量在稳定的情况下得到完全补偿，然而暂态情况下由于存在时间延迟tk，在此期间补偿分量不能跟踪真实谐波，因此采用储能系统来补偿暂态情况下的剩余谐波分量。
本发明的工作原理是：
本发明，负荷的运行状态可分为稳态和暂态，典型的非线性负载的电流，例如计算机，电灯、空调都包含大量的谐波电流。这些谐波电流在稳态情况下都是周期性的，所以快速傅里叶变换可以用来分析这些谐波电流分量。经过分析后的谐波电流作为MFGTIs的参考电流以达到改善电能质量的效果。在暂态情况下利用储能系统来补偿剩余的谐波分量解决通信延迟问题。在MFGTIs和储能系统的共同作用下对谐波分量进行补偿，改善了电能质量，对于提高电网的稳定性和可靠性具有相当重要的意义。
本发明的有益效果是：
本发明在MFGTI和存储系统的配合下，无论通信时延如何，PCC的电源质量都得到保证，谐波补偿问题得到了解决，对于提高电网的稳定性和可靠性以及节约成本降低损耗都具有重要意义。
附图说明
图1为本发明的连接状态示意图，
图2为本发明的仿真信号图，
具体为：图(a-1)表示没有谐波补偿时各电流波形情况，
图(a-2)表示利用FFT对Is的分析可得出总谐波失真(THD)率为17.04％，
图(b-1)表示仅在MFGTI的作用下实现的谐波补偿情况，
图(b-2)表示利用FFT对Is的分析得出总谐波失真率THD为3.07％，
图(c-1)表示在MFGTI和储能系统共同作用下实现谐波补偿的情况，
图(c-2)表示利用FFT对Is的分析得出总谐波失真率THD为3.99％。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
如图1所示SFCT是采样(sample)、快速傅里叶变换(FFT)、计算(calculation)、和传输(transmission)的简称。在状态切换后的第一个时间段内，对非线性负载产生的电流进行采样，然后使用FFT算法计算相对频率的幅度和相位。实际情况下，负荷的状态可分为稳态和暂态。在稳态情况下，电流波形和上一个周期一样，计算结果就不传送到MFGTI。因为没有时间延迟，MFGTI能够充分地对谐波分量进行补偿。在暂态情况下，计算结果传送到MFGTI作为参考会有时间延迟，也就是说当负荷状态改变MFGTI不能很好的工作，这时储能系统就会及时的补偿谐波分量。
本用于改善电能质量的混合补偿方法，包括以下步骤：
步骤(1)：计算出基波参考电流和谐波参考电流：为了方便计算采用如下克拉克变换：
它的逆变换形式为：T2s-3s＝(3/2*T3s-2s)T，MFGTI j采样过来的电压ujabc通过克拉克变换到αβ的坐标系下
基波参考电流和利用如下公式计算：
式中：和表示MFGTIj各自给定的有功功率和无功功率的参考值，
基波参考电流用克拉克逆变换到abc三相坐标系下：
步骤(2)：利用快速傅里叶变换(FFT)分析谐波并计算出谐波补偿参考电流：
为了分析负荷电流的谐波分量，采用了离散傅立叶变换(DFT)的方法，具有N个数的序列x(n)的DFT计算为：
式中：k是整数范围从0到N-1，N为变换区间长度，令为了降低DFT的序列x(n)计算复杂程度，采用Cooley-Tckey算法把计算复杂程度从O(n2)减少到O(nlogn)。
所述公式(5)由于WN具有周期性和对称性，公式(5)又转变成：
x1(1)＝x(2n)
x1(1)＝x(2n+1)
那么等式(5)的计算能够写成：
通过重新使用中间计算的结果来计算多个DFT输出，原始DFT可以分解成许多DFT称为“蝶形”运算，计算复杂度降低到O(nlogn)。
设所述FFT系统采样率为Fs，x(n)表示的采样信号的长度为N，则FFT的输出为具有N个单位的复数序列X(k)且频率分辨率为：X的第一个元素X(0)的物理意义为原序列x的直流分量，
设X(k)实部为ak，虚部为bk，X的第k个信号频率表示为范数表示为相位表示为Pk＝atan2(bk,ak)，那么负载电流第k个分量用来表示。
在使用x(n)计算谐波分量之前，比较两个连续时间跨度的采样数据，用以下公式判断负荷状态是否改变：
其中，
ε是一个人为给定的很小值，s表示第s个时间跨度，
如果flag值是0，在连续时间范围内，负荷的状态没有发生变化，这时不需要计算，也不用传输数据，这将大大节省通信资源，
如果flag值是1，则更新补偿包并将其传输到其目标MFGTIs。
当MFGTIj接收到负载i的信息包，与负载相关的谐波补偿参考电流表示为：
式中：HR表示谐波补偿，s表示第s个时间跨度，sj表示MFGTIj额定容量，所有MFGTIs的额定总容量，那么MFGTIj的实际补偿参考可以写成：
如果负荷状态没有改变，MFGTIj没有获取信息包，那么参考补偿量保持上一个时刻的值即：
HRj(s)＝HRj(s-1)。
所有的负荷和MFTGI之间的时间t是同步的，一旦负荷状态改变，新的补偿包将在tk秒之后才会到达：
式中：表示总延迟时间，表示负荷i第k次变化的通信延迟，值0.02是采样数据的固定时间。
分析计算出来的参考电流进行跟踪：
MFGTIj的实际参考电流包含基波参考电流和谐波参考电流如下：
采用准比例谐振(PR)控制器去跟踪参考电流，PR控制器模型表达式如下：
式中：ω1和ωh是基波和h次谐振的自然角频率，ωc1和ωch是截止频率，Kp和Krh(h＝1,3,5,7...)是PR控制器的比例和谐振积分增益。
在暂态时处理谐波补偿问题：
谐波分量在稳定的情况下得到完全补偿，然而暂态情况下由于存在时间延迟tk，在此期间补偿分量不能跟踪真实谐波，因此采用储能系统来补偿暂态情况下的剩余谐波分量。储能系统的结构与MFGTI的类似，储能系统也可用于支持有功和无功功率，但这里它仅被用于补偿剩余谐波分量。
如图2所示，其中电网电流波形为Is，MFGTI1电流波形为Ig1，MFGTI2电流波形为Ig2，谐波电流波形为IL1，谐波电流波形图IL1中的水平线线表示储能系统的输出。图中(a-1)表示没有谐波补偿时各电流波形情况，当谐波电流IL1注入电网降低了PCC的电能质量表现成图中失真波形，图(a-2)中是利用FFT对Is的分析可得出总谐波失真(THD)率为17.04％，远高于IEC61000-2-2标准的8％。图中(b-1)表示仅在MFGTI的作用下实现的谐波补偿情况，在第一个状态改变的周期MFGTIs输出为零[0,0.02s]。当负荷状态突变时电流波形开始失真如矩形框所示。图(b-2)表示FFT分析出的谐波失真THD为3.07％。显然较17.04％有显著提高。图中(c-1)表示在MFGTI和储能系统共同作用下实现谐波补偿的情况，对比图(b-1)在[0,0.02s]时间范围内负荷突变电网波形没有被及时补偿，这时储能系统就会起作用去补偿剩余的谐波分量，这是补偿后电流波形比较完整保证了PCC的电能质量。如图(c-2)总谐波失真率THD为3.99％也比较低通过三种案例对比可得在MFGTI和储能系统共同作用下补偿效果很明显。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (8)
1.一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤(1)：计算出基波参考电流和谐波参考电流：为了方便计算采用如下克拉克变换：
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它的逆变换形式为：T2s-3s＝(3/2*T3s-2s)T，MFGTI j采样过来的电压ujabc通过克拉克变换到αβ的坐标系下
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基波参考电流和利用如下公式计算：
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式中：和表示MFGTI j各自给定的有功功率和无功功率的参考值，
基波参考电流用克拉克逆变换到abc三相坐标系下：
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步骤(2)：利用快速傅里叶变换(FFT)分析谐波并计算出谐波补偿参考电流：
为了分析负荷电流的谐波分量，采用了离散傅立叶变换(DFT)的方法，具有N个数的序列x(n)的DFT计算为：
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<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>W</mi>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：k是整数范围从0到N-1，N为变换区间长度，令为了降低DFT的序列x(n)计算复杂程度，采用Cooley-Tckey算法把计算复杂程度从O(n2)减少到O(n log n)。
2.根据权利要求1所述的一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于所述公式(5)由于WN具有周期性和对称性，公式(5)又转变成：
x1(1)＝x(2n)
x1(1)＝x(2n+1)
那么等式(5)的计算能够写成：
<mrow>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>W</mi>
<mi>N</mi>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>W</mi>
<mi>N</mi>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
通过重新使用中间计算的结果来计算多个DFT输出，原始DFT可以分解成许多DFT称为“蝶形”运算，计算复杂度降低到O(n log n)。
3.根据权利要求2所述的一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于设所述FFT系统采样率为Fs，x(n)表示的采样信号的长度为N，则FFT的输出为具有N个单位的复数序列X(k)且频率分辨率为：X的第一个元素X(0)的物理意义为原序列x的直流分量，
设X(k)实部为ak，虚部为bk，X的第k个信号频率表示为范数表示为相位表示为Pk＝a tan2(bk,ak)，那么负载电流第k个分量用来表示。
4.根据权利要求3所述的一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于在使用x(n)计算谐波分量之前，比较两个连续时间跨度的采样数据，用以下公式判断负荷状态是否改变：
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>l</mi>
<mi>a</mi>
<mi>g</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mi>r</mi>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&le;</mo>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>e</mi>
<mi>r</mi>
<mi>r</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&le;</mo>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，
ε是一个人为给定的值，s表示第s个时间跨度，
如果flag值是0，在连续时间范围内，负荷的状态没有发生变化，这时不需要计算，也不用传输数据，这将大大节省通信资源，
如果flag值是1，则更新补偿包并将其传输到其目标MFGTIs。
5.根据权利要求4所述的一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于当MFGTIj接收到负载i的信息包，与负载相关的谐波补偿参考电流表示为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>HR</mi>
<mi>j</mi>
<mi>i</mi>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>S</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>s</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mi>S</mi>
</mfrac>
<mo>*</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mn>5</mn>
<mo>,</mo>
<mn>7</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>.</mo>
</mrow>
</munder>
<msub>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mi>&omega;</mi>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：HR表示谐波补偿，s表示第s个时间跨度，sj表示MFGTI j额定容量，所有MFGTIs的额定总容量，那么MFGTI j的实际补偿参考可以写成：
<mrow>
<msub>
<mi>HR</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<msubsup>
<mi>HR</mi>
<mi>j</mi>
<mi>i</mi>
</msubsup>
</mrow>
如果负荷状态没有改变，MFGTI j没有获取信息包，那么参考补偿量保持上一个时刻的值即：
HRj(s)＝HRj(s-1)。
6.根据权利要求5所述的一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于所有的负荷和MFTGI之间的时间t是同步的，一旦负荷状态改变，新的补偿包将在tk秒之后才会到达：
<mrow>
<msubsup>
<mi>t</mi>
<mi>k</mi>
<mi>i</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mn>0.02</mn>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mi>i</mi>
</msubsup>
</mrow>
式中：表示总延迟时间，表示负荷i第k次变化的通信延迟，值0.02是采样数据的固定时间。
7.根据权利要求6所述的一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于分析计算出来的参考电流进行跟踪：
MFGTI j的实际参考电流包含基波参考电流和谐波参考电流如下：
<mrow>
<msubsup>
<mi>i</mi>
<mi>j</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
</mrow>
采用准比例谐振(PR)控制器去跟踪参考电流，PR控制器模型表达式如下：
<mrow>
<msub>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mi>R</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>s</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<munder>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mn>5</mn>
<mo>,</mo>
<mn>7</mn>
<mo>...</mo>
</mrow>
</munder>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mi>r</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>s</mi>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>s</mi>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>&omega;</mi>
<mi>h</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：ω1和ωh是基波和h次谐振的自然角频率，ωc1和ωch是截止频率，Kp和Krh是PR控制器的比例和谐振积分增益，其中h取奇数。
8.根据权利要求7所述的一种用于改善电能质量的混合补偿方法，其特征在于在暂态时处理谐波补偿问题：
谐波分量在稳定的情况下得到完全补偿，然而暂态情况下由于存在时间延迟tk，在此期间补偿分量不能跟踪真实谐波，因此采用储能系统来补偿暂态情况下的剩余谐波分量。
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