CN109038652A - 基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明揭示了一种基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，包括：S1、借助多功能并网逆变器从电网中采样截取电压信号与电流信号；S2、依据已截取的电压信号计算求得基波参考电流S3、依据已截取的电流信号，利用调制滑动傅立叶变换的方法计算求得谐波参考电流S4、将所述基波参考电流与谐波参考电流相加得出最终参考电流i^*，并依据所述最终参考电流i^*、使用多功能并网逆变器进行有功和谐波补偿。本发明通过多个多功能并网逆变器并联的方式实现了对微电网内谐波和基波的“就地平衡”和“就地补偿”，改善了微电网整体的电能质量。

Description

基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补 偿方法

技术领域

本发明涉及一种选择性谐波补偿方法，具体而言，涉及一种基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，属于电力能源技术领域。

背景技术

近年来，集成了可再生能源、局部负荷、储能的微电网技术作为一种特殊的分布式发电系统得到了越来越多的关注。然而，微电网中含有大量的电力电子装置，再加之局部负荷中也可能含有非线性、不平衡以及无功特性，这都极大地恶化了微电网公共耦合点(point of common coupling,PCC)处的电能质量。

微电网的电能质量直接决定着微电网能否以经济、稳定的状态运行。一方面，电能的按质定价、优质优价将是电力市场发展的趋势，微电网公共耦合点处电能质量的优劣，将直接关系到微电网的售电价格，并影响其经济效益。另一方面，微电网公共耦合点处的电能质量还将直接影响到微电网内并网逆变器的稳定运行，由于并网逆变器一般连接在配电网变压器的低压侧，若微电网中含有较多的非线性负荷，则公共耦合点处的电压可能会存在较大的谐波畸变。这将直接影响到并网逆变器的电压控制环和电流控制环，使其输出电流含有较大的谐波分量。在严重情况下，甚至会导致并网逆变器因失去稳定而跳闸。

多功能并网逆变器(multi-functional grid-tied inverters，MFGTIs)的出现有效地缓解了以上两方面的问题，MFGTIS在实现可再生能源并网的同时，还能兼顾对其并网点处电能质量的治理，不仅可以产生有功功率和无功功率，而且具有抑制谐波和不平衡分量的功能。一方面，MFGTIs凭借其一机多职的功能，不仅能提高并网逆变器的性价比，还能避免在微电网中安装额外的电能质量装置。另一方面，MFGTIs只需做适当的软件升级，即可灵活地完成各种优化的电能质量治理方案，实现微电网电能质量的柔性定制。然而，MFGTIs的电能质量治理功能只是其辅助服务，所能投入的补偿容量有限。但是，微电网内含有多台多功能并网逆变器，如果能有效利用这些多功能并网逆变器的剩余容量，改善微电网的电能质量，可以实现微电网内谐波和无功电流的“就地平衡”和“就地补偿”，减少谐波和无功电流在微电网内的传播，这对于微电网电能质量的治理问题是一个新的思路。

在上述操作的过程中，以何种方式得到参考电流无疑是各项后续操作的基础和关键所在，而目前较为常见的方式是基于傅里叶变换进行计算，具体而言如下：

滑动傅立叶变换(Sliding Discrete Fourier transform，SDFT)通过滑动迭代的思想，舍弃前一时刻第一个采样点，加上这一时刻新的采样数据，只需要一次复数乘法两次实数加法即可得到运算结果，大大减少了离散傅立叶变换(Discrete Fourier transform，DFT)的计算量。但是在实际工程中必须使用有限字长来表示谐振器反馈回路上的旋转因子的量化误差将造成SDFT的极点位于z平面单位圆内部或外部，当极点位于单位圆内部时造成该极点无法被系统零点精确抵消，导致SDFT不在BIBO稳定；当极点位于单位圆外部时，虽然此时SDFT是BIBO稳定，但是SDFT在每次迭代运算时都会引入旋转因子的量化误差，从而随着迭代次数的增加而形成累计误差。因此实际工程应用中SDFT变换存在潜在不稳定性和累计误差，只能通过牺牲系统运算精度来保证系统的BIBO稳定。

调制滑动傅立叶变换(modulated Sliding Discrete Fourier transform，mSDFT)基于DFT的调制特性，即对于选中的DFT序列的第k个索引值通过该特性将之等效的移到k＝0处，然后简单的计算滑动窗口长度为M的运行总和。这一方法避免了谐振器中反馈回路中的旋转因子，防止了累计误差与潜在的不稳定性。

综上所述，如何提出一种基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，充分地利用多功能并网逆变器的剩余容量，实现微电网电能质量的长足改善，也就成为了目前本领域内技术人员所亟待解决的问题。

发明内容

鉴于现有技术存在上述缺陷，本发明的目的是提出一种基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法。

具体而言，包括如下步骤：

S1、借助多功能并网逆变器从电网中采样截取电压信号与电流信号；

S2、依据已截取的电压信号计算求得基波参考电流

S3、依据已截取的电流信号，利用调制滑动傅立叶变换的方法计算求得谐波参考电流

S4、将所述基波参考电流与谐波参考电流相加得出最终参考电流i^*，并依据所述最终参考电流i^*、使用多功能并网逆变器进行有功和谐波补偿。

优选地，S2具体包括如下步骤：

S21、将多功能并网逆变器从电网中采样截取的电压信号记为u_abc，将电压信号通过克拉克变换到αβ的坐标系下，得到结果

S22、计算基波参考电流计算公式为

其中，P^*表示多功能并网逆变器给定的有功功率的参考值，Q^*表示多功能并网逆变器给定的无功功率的参考值；

S23、将基波参考电流通过克拉克逆变换到abc三相坐标系下，得到结果

优选地，所述克拉克变换公式为

所述克拉克变换公式的逆变换形式为，T_2s-3s＝(3/2*T_3s-2s)^T。

优选地，S3具体包括如下步骤：

S31、定义一个离散时间信号序列x(n)中，其M点的离散傅里叶变换公式为

其中，M是离散傅里叶变换点数，变量q是一个虚拟变量，q＝n-M+1,W_M＝e^j2π/M是复旋转因子,k是DFT变换的频域索引值，n是信号样点的时域索引值；X_n(k)表示给定时刻n时DF变换的第k个频率点值；

S32、结合S31中公式得到n时刻下第k个频率点频谱值为

S33、根据离散傅里叶变换圆周频域移位特性，X(k)可以通过将输入信号x(n)乘以调制序列时移到索引k＝0处，得到公式

S34、根据上式，得到X_n(k)与X_n(0)的相位关系式为

结合上式，使用个复数振荡器来实现得到关系式

S35、将实际数值代入进行计算，得到结果为a+bi形式的复数，对结果a+bi进行处理，处理公式为

最终得到谐波参考电流为

优选地，S4包括如下步骤：

S41、依据所述基波参考电流与谐波参考电流计算最终参考电流i^*，计算公式为

优选地，S4还包括如下步骤：

S42、依据采用准比例谐振控制器跟踪参考电流，准比例谐振控制器模型的表达式为

其中，ω₁和ω_h是基波和h次谐振的自然角频率，ω_c1和ω_ch是截止频率，K_p和K_rh是准比例谐振控制器的比例和谐振积分增益。

与现有技术相比，本发明的优点主要体现在以下几个方面：

本发明根据多功能并网逆变器一机多职与算法可升级的特点，提出了一种调制滑动傅立叶变换算法,并将该算法加以利用。通过多个多功能并网逆变器并联的方式实现了对微电网内谐波和基波的“就地平衡”和“就地补偿”，减少了谐波和基波在微电网内的传播，更好地适应了电能质量柔性定制的目标，显著地改善了微电网整体的电能质量。

此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于领域内其他相关补偿方法的技术方案中，具有很强的适用性和广阔的应用前景。

总体而言，本发明使用效果良好，具有很高的使用及推广价值。

以下便结合实施例附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详述，以使本发明技术方案更易于理解、掌握。

附图说明

图1本发明的原理示意图；

图2为本发明的结构示意图之一；

图3为本发明的结构示意图之二；

图4为本发明的结构示意图之三；

图5为本发明的仿真结构图；

图6为本发明的仿真信号图之一；

图7为本发明的仿真信号图之二；

图8为本发明的仿真信号图之三；

图9为本发明的仿真信号图之四。

具体实施方式

本发明针对现有技术的缺陷，采用调制滑动傅立叶变换(modulated SlidingDiscrete Fourier transform，mSDFT)，能根据实际应用需要，大大提升算法的运算效率。

本发明还将这种基于mHDFT的新型谐波检测算法用于计算多功能并网逆变器的谐波参考电流，加上计算所得基波参考电流，共同作为多功能并网逆变器的参考电流来提高微电网电能质量。

如图1～图5所示，本发明揭示了一种基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、借助多功能并网逆变器从电网中采样截取电压信号与电流信号。

S2、依据已截取的电压信号计算求得基波参考电流

S2具体包括如下步骤：

S21、将多功能并网逆变器从电网中采样截取的电压信号记为u_abc，将电压信号通过克拉克变换到αβ的坐标系下，得到结果

S22、计算基波参考电流计算公式为

其中，P^*表示多功能并网逆变器给定的有功功率的参考值，Q^*表示多功能并网逆变器给定的无功功率的参考值。

S23、将基波参考电流通过克拉克逆变换到abc三相坐标系下，得到结果

所述克拉克变换公式为

所述克拉克变换公式的逆变换形式为，T_2s-3s＝(3/2*T_3s-2s)^T。

S3、依据已截取的电流信号，利用调制滑动傅立叶变换的方法计算求得谐波参考电流

为了引出调制滑动傅立叶变换(mSDFT)，此处先简单介绍滑动傅立叶变换(SDFT)。滑动傅立叶变换在时域信号里用如图1所示的一个滑动窗口表示M点的DFT。在此滑动傅立叶变换如图1(a)所示先计算16个点的DFT，然后时间窗往前移动一位，如图1(b)所示。从图中可以看出第N时刻和N+1时刻所用的两个信号时域样点数据块有很大的相似性，即后一个时刻的样本数据块只是将前一个时刻的第一个样点去掉再加上新来的样点信号，其余的信号都没变。根据这一思路，我们得到如下操作。

S3具体包括如下步骤：

S31、定义一个离散时间信号序列x(n)中，其M点的离散傅里叶变换公式为

其中，M是离散傅里叶变换点数，变量q是一个虚拟变量，q＝n-M+1,W_M＝e^j2π/M是复旋转因子,k是离散傅里叶变换的频域索引值，n是信号样点的时域索引值。X_n(k)表示给定时刻n时离散傅里叶变换的第k个频率点值。

S32、对于给定时刻n，用于计算M点DFT的信号样点序列为

X_n＝[x(n-M+1)，x(n-M+2)，...，x(n-1)，x(n)]

＝[x(q)，x(q+1)，...，x(q+M-2)，x(q+M-1)]，

对于下一时刻n+1，用于计算M点DFT的信号样点序列为

X_n+1＝[x(n-M+2)，x(n-M+3)，...，x(n)，x(n+1)]

＝[x(q+1)，x(q+2)，...，x(q+M-1)，x(q+M)]，

由S1可以推导，n+1时刻第k个频率点的频谱值为

代入可得

由上述推导可得，n时刻下第k个频率点频谱值为

S33、由于是旋转因子的量化误差引起的潜在不稳定性和累计误差，当k＝0时，S32中SDFT的迭代方程退化为

X_n(0)＝X_n-1(0)+x(n)-x(n-M)，

在这一方程中，X_n(0)的迭代运算中将不会出现旋转因子即无条件的稳定和无累计误差。

根据离散傅里叶变换圆周频域移位特性

X(k)可以通过将输入信号x(n)乘以调制序列时移到索引k＝0处，得到公式

S34、根据上式，mSDFT变换结构如图2所示。mSDFT变换中谐振器的反馈回路无复旋转因子，使得mSDFT变换的极点准确的位于z平面的单位圆上，同时当多个DFT需要计算时，比如在频域应用时域窗函数，每个频点需要一个长度为M的延迟缓冲器。

根据的周期性，上式可以改写为

结构可简化为图3所示。

从改写后的公式可以看出，调制序列的相位是随索引值m变化而变化的，对于当前采样时刻m，其对应的相位为下一采样时刻m+1，其对应的采样时刻为由此可得，调制序列在m＝0时等于0，每增加一个点，相位增加即

当q＝1时，信号相位为调制信号序列和被分析的信号存在的相位差，

得到X_n(k)与X_n(0)的相位关系式为

利用式中的旋转因子对X_n(0)进行相位校正即可得到信号第k个频点的频谱信息。

根据上述分析，调制序列是随m的变化而变化的，为了在每个信号样点输入时重新计算使用一个复数振荡器来实现图3中的将上式改写为

如图4所示。

S35、将实际数值代入进行计算，得到结果为a+bi形式的复数，对结果a+bi进行处理，处理公式为

最终得到谐波参考电流为

S4、将所述基波参考电流与谐波参考电流相加得出最终参考电流i^*，并依据所述最终参考电流i^*、使用多功能并网逆变器进行有功和谐波补偿。

S4具体包括如下步骤：

S41、依据所述基波参考电流与谐波参考电流计算最终参考电流i^*，计算公式为

S42、依据采用准比例谐振控制器跟踪参考电流，准比例谐振控制器模型的表达式为

其中，ω₁和ω_h是基波和h次谐振的自然角频率，ω_c1和ω_ch是截止频率，K_p和K_rh(h＝1,3,5,7...)是准比例谐振控制器的比例和谐振积分增益。

图6～图9显示了本发明的的仿真信号图。

具体而言，图6～图9分别为未补偿时，纯补偿5次谐波后，补偿5，7，11，13，17，19次谐波以及同时补偿5，7，11，13，17，19次谐波和有功时电流分析的仿真图。

图6为未经过任何补偿时的信号分析，5，7，11，13，17，19次谐波为主要阶次谐波，其中以5次谐波占基波的比例最大，大约为19.76％，THD为25.16％，电能质量不符合标准。

图7表示经过补偿5次谐波后的信号分析仿真图，由图可见5次谐波基本被完全补偿，而THD也下降至15.57％，信号质量明显变好。更进一步的使用多个MFGTIs并联补偿。

如图8所示，对基波扰动较大的5，7，11，13，17，19次谐波都被MFGTIs治理，THD下降到仅有2.43％，符合国家标准。

如图9所示，是治理谐波的同时加上了有功补偿，因为有功的补偿，基波含量变少，从而导致THD和各次谐波略微有所上升，符合本技术方案的设计初衷。

本发明根据多功能并网逆变器一机多职与算法可升级的特点，提出了一种调制滑动傅立叶变换算法,并将该算法加以利用。通过多个多功能并网逆变器并联的方式实现了对微电网内谐波和无功电流的“就地平衡”和“就地补偿”，减少了谐波和无功电流在微电网内的传播，更好地适应了电能质量柔性定制的目标，显著地改善了微电网整体的电能质量。

此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于领域内其他相关补偿方法的技术方案中，具有很强的适用性和广阔的应用前景。

总体而言，本发明使用效果良好，具有很高的使用及推广价值。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神和基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (6)

1.一种基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、借助多功能并网逆变器从电网中采样截取电压信号与电流信号；

S2、依据已截取的电压信号计算求得基波参考电流

S3、依据已截取的电流信号，利用调制滑动傅立叶变换的方法计算求得谐波参考电流

S4、将所述基波参考电流与谐波参考电流相加得出最终参考电流i^*，并依据所述最终参考电流i^*、使用多功能并网逆变器进行有功和谐波补偿。

2.根据权利要求1所述的基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，其特征在于，S2具体包括如下步骤：

S21、将多功能并网逆变器从电网中采样截取的电压信号记为u_abc，将电压信号通过克拉克变换到αβ的坐标系下，得到结果

S22、计算基波参考电流计算公式为

其中，P^*表示多功能并网逆变器给定的有功功率的参考值，Q^*表示多功能并网逆变器给定的无功功率的参考值；

S23、将基波参考电流通过克拉克逆变换到abc三相坐标系下，得到结果

3.根据权利要求2所述的基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，其特征在于：所述克拉克变换公式为

所述克拉克变换公式的逆变换形式为，T_2s-3s＝(3/2*T_3s-2s)^T。

4.根据权利要求1所述的基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，其特征在于，S3具体包括如下步骤：

S31、定义一个离散时间信号序列x(n)中，其M点的离散傅里叶变换公式为

其中，M是离散傅里叶变换点数，变量q是一个虚拟变量，q＝n-M+1,W_M＝e^j2π/M是复旋转因子,k是离散傅里叶变换的频域索引值，n是信号样点的时域索引值；X_n(k)表示给定时刻n时离散傅里叶变换的第k个频率点值；

S32、结合S31中公式得到n时刻下第k个频率点频谱值为

S33、根据离散傅里叶变换圆周频域移位特性，X(k)可以通过将输入信号x(n)乘以调制序列时移到索引k＝0处，得到公式

S34、根据上式，得到X_n(k)与X_n(0)的相位关系式为

结合上式，使用个复数振荡器来实现得到关系式

S35、将实际数值代入进行计算，得到结果为a+bi形式的复数，对结果a+bi进行处理，处理公式为

最终得到谐波参考电流为

5.根据权利要求1所述的基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，其特征在于，S4包括如下步骤：

S41、依据所述基波参考电流与谐波参考电流计算最终参考电流i^*，计算公式为

6.根据权利要求1所述的基于调制滑动傅立叶变换的多功能并网逆变器谐波选择性补偿方法，其特征在于，S4还包括如下步骤：

S42、依据采用准比例谐振控制器跟踪参考电流，准比例谐振控制器模型的表达式为

其中，ω₁和ω_h是基波和h次谐振的自然角频率，ω_c1和ω_ch是截止频率，K_p和K_rh是准比例谐振控制器的比例和谐振积分增益。