CN110048442B - 模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法及装置，其中方法包括：步骤S1：采集电网信息，并基于电网信息获得当前交流侧电网正序d轴电压和正序q轴电压；步骤S2：通过前馈的PI反馈控制方式得到正序有功参考电流和正序无功参考电流；步骤S3：基于正序有功参考电流和正序无功参考电流控制模块化多电平变换器的正序d轴电压和正序q轴电压。与现有技术相比，本发明可以直接补偿模块化多电平变流器的非线性特性，避免对系统进行近似处理，能够更为精确地跟踪参考轨迹。

Description

模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法及装置
技术领域
本发明涉及一种模块化多电平变流器控制领域，尤其是涉及一种电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法及装置。
背景技术
模块化多电平变流器是一种具有模块化结构、易级联、输出电压电流谐波小等特性的变换器。由于其在损耗、冗余性、开关频率等方面的优势，被广泛应用于高压直流输电、柔性输电、风力发电场并网、中高压电力拖动等高压、大功率工程现场。
目前，针对模块化多电平变流器控制的研究多是电网正常状态下的控制方法，当电网电压发生不平衡故障时，系统中会突然出现大量的负序电流，交流侧三相电流不再对称，此时，故障相电流会突然增大，且模块化多电平变流器输出功率也会含有二倍频波动分量，电网电压平衡下的控制方法不再有效，这将会引起模块化多电平变流器的异常工作，降低电力系统稳定性和电能质量，严重时还会损坏模块化多电平变流器元件。目前，不平衡下模块化多电平变流器的控制常采用矢量的控制方法，这种方法主要基于模块化多电平变流器非线性系统的线性化，会产生一定的模型误差，导致系统动、稳态控制性能下降。
微分平滑非线性控制方法可以直接补偿模块化多电平变流器的非线性特性，避免对系统进行近似处理，同时不需要精确的数学模型，能够提高系统的动态响应特性，具有稳定性强、算法简单的优点。微分平滑非线性控制方法已实现了模块化多电平变流器平稳运行状态下的稳定控制，但电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法还未实现。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法及装置。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法，包括：
步骤S1：采集电网信息，并基于电网信息获得当前交流侧电网正序d轴电压和正序q轴电压；
步骤S2：通过前馈的PI反馈控制方式得到正序有功参考电流和正序无功参考电流；
步骤S3：基于正序有功参考电流和正序无功参考电流控制模块化多电平变换器的正序d轴电压和正序q轴电压。
所述正序有功参考电流的数学表达式为：
Figure BDA0002044684620000021
所述正序无功参考电流的数学表达式为：
Figure BDA0002044684620000022
其中：
Figure BDA0002044684620000023
为正序有功参考电流，
Figure BDA00020446846200000211
为正序无功参考电流，Kp1为PI反馈控制的有功比例参数，Kp2为PI反馈控制的无功比例参数，Ki1为PI反馈控制的有功积分参数，Ki2为PI反馈控制的无功积分参数，s为积分算子，ΔP*为有功功率误差ΔP的参考值，ΔP为有功功率误差，P*为模块化多电平变换器向电网输入的有功功率的参考值，
Figure BDA0002044684620000024
为交流侧电网正序d轴电压，ΔQ*为无功功率误差ΔQ的参考值，ΔQ为无功功率误差，Q*为模块化多电平变换器向电网输入的无功功率的参考值，
Figure BDA0002044684620000025
为交流侧电网正序q轴电压。
所述步骤S3中，对于正序电流微分平滑控制器表达式的控制表达式为：
Figure BDA0002044684620000026
Figure BDA0002044684620000027
Figure BDA0002044684620000028
其中：
Figure BDA0002044684620000029
为模块化多电平变换器的正序d轴输出电压、
Figure BDA00020446846200000210
为模块化多电平变换器正序q轴输出电压，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，
Figure BDA0002044684620000031
为正序有功电流、
Figure BDA0002044684620000032
为正序无功电流，ω为系统基波频率，λ1、λ2为任意正数，τ为时间变量，e1、e2、e3、e4为中间变量。
所述步骤S3中，对于负序电流微分平滑控制器表达式的控制表达式为：
Figure BDA0002044684620000033
Figure BDA0002044684620000034
Figure BDA0002044684620000035
其中：
Figure BDA0002044684620000036
为模块化多电平变换器负序d轴输出电压、
Figure BDA0002044684620000037
为模块化多电平变换器负序q轴输出电压，
Figure BDA0002044684620000038
为负序有功参考电流、
Figure BDA0002044684620000039
为负序无功参考电流，
Figure BDA00020446846200000310
为模块化多电平变换器交流侧电网负序d轴电压、
Figure BDA00020446846200000311
为模块化多电平变换器交流侧电网负序q轴电压，
Figure BDA00020446846200000312
为负序有功电流、
Figure BDA00020446846200000313
为负序无功电流，λ3、λ4为任意正数，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，ω为系统基波频率，τ为时间变量，e5、e6、e7、e8为中间变量。
一种电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制装置，包括存储器、处理器，以及存储于存储器中并由所述控制器执行的程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
步骤S1：采集电网信息，并基于电网信息获得当前交流侧电网正序d轴电压和正序q轴电压；
步骤S2：通过前馈的PI反馈控制方式得到正序有功参考电流和正序无功参考电流；
步骤S3：基于正序有功参考电流和正序无功参考电流控制模块化多电平变换器的正序d轴电压和正序q轴电压。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1)本发明提出的微分平滑非线性控制方法可以直接补偿模块化多电平变流器的非线性特性，避免对系统进行近似处理，能够更为精确地跟踪参考轨迹。
2)本发明提出功率外环采用结合前馈的PI反馈控制方法，电流内环采用微分平滑反馈控制方法，在确保算法简单、实用性强的同时，能够实现电网电压不平衡时模块化多电平变换器负序电流的快速抑制，相比于传统矢量控制方法具有响应速度快、超调量小、稳定性强的特点。
附图说明
图1为本发明方法的主要步骤流程示意图；
图2为本发明模块化多电平变换器拓扑结构图；
图3为本发明提出的电网电压不平衡时模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法的控制框图；
图4(a)～图4(d)为实施例中电网电压不平衡时采用本发明所提出方法后的模块化多电平变换器响应波形图，其中图4(a)为网侧三相电流波形图，图4(b)为模块化多电平变换器输出有功功率和无功功率波形图，图4(c)为模块化多电平变换器交流侧正序d轴和q轴电流波形图，图4(d)为模块化多电平变换器交流侧负序d轴和q轴电流波形图；
图5(a)～图5(d)为实施例中电网电压不平衡时采用传统矢量控制方法后的模块化多电平变换器响应波形图，其中图5(a)为网侧三相电流波形图，图5(b)为模块化多电平变换器输出有功功率和无功功率波形图，图5(c)为模块化多电平变换器交流侧正序d轴和q轴电流波形图，图5(d)为模块化多电平变换器交流侧负序d轴和q轴电流波形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
一种电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法，其以计算机程序的形式由计算机系统实现，该计算机系统为控制装置，该控制装置包括存储器、处理器，以及存储于存储器中并由控制器执行的程序，如图1所示，处理器执行程序时实现以下步骤：
步骤S1：采集电网信息，并基于电网信息获得当前交流侧电网正序d轴电压和正序q轴电压；
正序有功参考电流的数学表达式为：
Figure BDA0002044684620000051
正序无功参考电流的数学表达式为：
Figure BDA0002044684620000052
其中：
Figure BDA0002044684620000053
为正序有功参考电流，
Figure BDA0002044684620000054
为正序无功参考电流，Kp1为PI反馈控制的有功比例参数，Kp2为PI反馈控制的无功比例参数，Ki1为PI反馈控制的有功积分参数，Ki2为PI反馈控制的无功积分参数，s为积分算子，ΔP*为有功功率误差ΔP的参考值，ΔP为有功功率误差，P*为模块化多电平变换器向电网输入的有功功率的参考值，
Figure BDA0002044684620000055
为交流侧电网正序d轴电压，ΔQ*为无功功率误差ΔQ的参考值，ΔQ为无功功率误差，Q*为模块化多电平变换器向电网输入的无功功率的参考值，
Figure BDA0002044684620000056
为交流侧电网正序q轴电压。
步骤S2：通过前馈的PI反馈控制方式得到正序有功参考电流和正序无功参考电流；
步骤S3：基于正序有功参考电流和正序无功参考电流控制模块化多电平变换器的正序d轴电压和正序q轴电压。
步骤S3中，对于正序电流微分平滑控制器表达式的控制表达式为：
Figure BDA0002044684620000057
Figure BDA0002044684620000058
Figure BDA0002044684620000059
其中：
Figure BDA00020446846200000510
为模块化多电平变换器的正序d轴输出电压、
Figure BDA00020446846200000511
为模块化多电平变换器正序q轴输出电压，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，
Figure BDA00020446846200000512
为正序有功电流、
Figure BDA00020446846200000513
为正序无功电流，ω为系统基波频率，λ1、λ2为任意正数，τ为时间变量，e1、e2、e3、e4为中间变量。
步骤S3中，对于负序电流微分平滑控制器表达式的控制表达式为：
Figure BDA00020446846200000514
Figure BDA0002044684620000061
Figure BDA0002044684620000062
其中：
Figure BDA0002044684620000063
为模块化多电平变换器负序d轴输出电压、
Figure BDA0002044684620000064
为模块化多电平变换器负序q轴输出电压，
Figure BDA0002044684620000065
为负序有功参考电流、
Figure BDA0002044684620000066
为负序无功参考电流，
Figure BDA0002044684620000067
为模块化多电平变换器交流侧电网负序d轴电压、
Figure BDA0002044684620000068
为模块化多电平变换器交流侧电网负序q轴电压，
Figure BDA0002044684620000069
为负序有功电流、
Figure BDA00020446846200000610
为负序无功电流，λ3、λ4为任意正数，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，ω为系统基波频率，τ为时间变量，e5、e6、e7、e8为中间变量。
为了使本申请的动机更加清楚，以下对本申请的推导过程进行说明：
模块化多电平变换器拓扑结构图如图2所示，电网电压不平衡时模块化多电平变换器dq坐标系下正序动态数学模型可写为：
Figure BDA00020446846200000611
式中：
Figure BDA00020446846200000612
分别为模块化多电平变换器正序d轴输出电压、正序q轴输出电压，
Figure BDA00020446846200000613
分别为模块化多电平变换器交流侧电网正序d轴电压、正序q轴电压，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，
Figure BDA00020446846200000614
分别为正序有功电流、正序无功电流，ω为系统基波频率，d为微分算子，t为时间。
选取模块化多电平变换器正序系统输入变量u12、状态变量x12以及输出变量y12为：
Figure BDA00020446846200000615
式中：[·]T为矩阵的转置。
则状态变量u12可以表示为：
Figure BDA00020446846200000616
根据式(1)，输入变量y12表示为：
Figure BDA0002044684620000071
根据微分平滑定义可知：电网电压不平衡时模块化多电平变换器正序系统的每一个状态变量和输入变量都可由输出变量及其有限阶导数表示，故模块化多电平变换器正序系统是微分平滑系统，可选取
Figure BDA0002044684620000072
作为模块化多电平变换器正序系统的平滑输出。
为了减小输入扰动、模型误差和系统不确定性，获得鲁棒性强的控制系统，定义正序系统输出误差为：
Figure BDA0002044684620000073
式中：
Figure BDA0002044684620000074
分别为正序有功参考电流、正序无功参考电流，τ为时间变量。
令e＝(e1,e2,e3,e4)T，构造Lyapunov函数H(e1,e2,e3,e4)：
Figure BDA0002044684620000075
对式(6)求导，并代入式(4)得：
Figure BDA0002044684620000076
为了使Lyapunov函数H(e1,e2,e3,e4)满足一致渐近稳定，即
Figure BDA0002044684620000077
Figure BDA0002044684620000078
使误差e＝(e1,e2,e3,e4)T趋近于零，设计正序电流微分平滑控制器为：
Figure BDA0002044684620000079
Figure BDA00020446846200000710
式中：λ1、λ2为任意正数。
电网电压不平衡时模块化多电平变换器dq坐标系下负序动态数学模型可写为：
Figure BDA00020446846200000711
式中：
Figure BDA00020446846200000712
分别为模块化多电平变换器负序d轴输出电压、负序q轴输出电压，
Figure BDA00020446846200000713
分别为模块化多电平变换器交流侧电网负序d轴电压、负序q轴电压，
Figure BDA00020446846200000714
分别为负序有功电流、负序无功电流。
选取模块化多电平变换器负序系统输入变量u34、状态变量x34以及输出变量y34为：
Figure BDA0002044684620000081
与电网电压不平衡时模块化多电平变换器正序系统同理可知：电网电压不平衡时模块化多电平变换器负序系统的每一个状态变量和输入变量都可由输出变量及其有限阶导数表示，故模块化多电平变换器负序系统是微分平滑系统，可选取
Figure BDA0002044684620000082
作为模块化多电平变换器负序系统的平滑输出。
为了减小输入扰动、模型误差和系统不确定性，获得鲁棒性强的控制系统，定义负序系统输出误差为：
Figure BDA0002044684620000083
式中：
Figure BDA0002044684620000084
分别为负序有功参考电流、负序无功参考电流。
令e＝(e5,e6,e7,e8)T，构造Lyapunov函数H(e5,e6,e7,e8)：
Figure BDA0002044684620000085
对式(13)求导，并代入式(10)得：
Figure BDA0002044684620000086
为了使Lyapunov函数H(e5,e6,e7,e8)满足一致渐近稳定，即
Figure BDA0002044684620000087
Figure BDA0002044684620000088
使误差e＝(e5,e6,e7,e8)T趋近于零，设计负序电流微分平滑控制器为：
Figure BDA0002044684620000089
Figure BDA00020446846200000810
式中：λ3、λ4为任意正数。
外环功率控制器采用结合前馈的PI反馈控制方法，为内环正序、负序电流微分平滑控制器提供参考值。以抑制负序电流为目标，设计dq轴负序有功电流和无功电流参考值为0，即：
Figure BDA00020446846200000811
设计dq轴正序有功电流和无功电流的前馈控制律为：
Figure BDA0002044684620000091
式中：
Figure BDA0002044684620000092
为正序有功参考电流的前馈参考值，
Figure BDA0002044684620000093
为正序无功参考电流的前馈参考值，P*、Q*分别为模块化多电平变换器向电网输入的有功功率P、无功功率Q的参考值。
设计dq轴正序有功电流和无功电流的PI反馈控制律为：
Figure BDA0002044684620000094
式中：
Figure BDA0002044684620000095
为正序有功参考电流的PI反馈参考值，
Figure BDA0002044684620000096
为正序无功参考电流的PI反馈参考值，Kp1、Kp2分别为PI控制器的有功比例参数、无功比例参数，Ki1、Ki2分别为PI控制器的有功积分参数、无功积分参数，s为积分算子，ΔP为有功功率误差，ΔQ为无功功率误差，ΔP*为有功功率误差ΔP的参考值，ΔQ*为无功功率误差ΔQ的参考值。
结合式(18)和式(19)，外环功率控制器表达式为：
Figure BDA0002044684620000097
式中：
Figure BDA0002044684620000098
分别为正序有功参考电流、正序无功参考电流。
综上所述，本发明提出的电网电压不平衡时模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法的控制框图如图3所示。
为了验证非线性微分平滑控制方法的有效性，在MATLAB/simulink平台建立模块化多电平变换器及其控制系统，进行非线性微分平滑控制方法和传统矢量控制方法的仿真对比。选取模块化多电平变换器及其控制系统各个变量对应的额定值作为系统标幺化的基准值，仿真参数见表1。
表1 MMC系统仿真参数
Figure BDA0002044684620000099
Figure BDA0002044684620000101
设t＝0s，MMC向电网输送有功功率为180MW，0.1～0.2s时，电网电压处于平衡状态，在0.2～0.3s时，a相电网电压跌至50％，0.3～0.4s时，电网电压恢复平衡状态。图4(a)～图4(d)为实施例中电网电压不平衡时采用本发明所提出方法后的模块化多电平变换器响应波形图，其中图4(a)为网侧三相电流波形图，图4(b)为模块化多电平变换器输出有功功率和无功功率波形图，图4(c)为模块化多电平变换器交流侧正序d轴和q轴电流波形图，图4(d)为模块化多电平变换器交流侧负序d轴和q轴电流波形图。图5(a)～图5(d)为实施例中电网电压不平衡时采用传统矢量控制方法后的模块化多电平变换器响应波形图，其中图5(a)为网侧三相电流波形图，图5(b)为模块化多电平变换器输出有功功率和无功功率波形图，图5(c)为模块化多电平变换器交流侧正序d轴和q轴电流波形图，图5(d)为模块化多电平变换器交流侧负序d轴和q轴电流波形图。由图3和图4分析可知：当电网发生a相跌落时，本发明所提出的微分平滑非线性控制方法能能够快速跟踪到正负序电流的参考值，实现电网电压不平衡时模块化多电平变换器负序电流的快速抑制，恢复至三相对称，同时有功功率和无功功率也能够快速恢复到正常运行，相比于传统矢量控制方法，本发明所提出的微分平滑非线性控制方法具有响应速度快、超调量小、稳定性强的特点。

Claims (2)

1.一种电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制方法，其特征在于，包括：
步骤S1：采集电网信息，并基于电网信息获得当前交流侧电网正序d轴电压和正序q轴电压，
步骤S2：通过前馈的PI反馈控制方式得到正序有功参考电流和正序无功参考电流、负序有功参考电流和负序无功参考电流，
步骤S3：基于正序有功参考电流和正序无功参考电流控制模块化多电平变换器的正序d轴输出电压和正序q轴输出电压，以及基于负序有功参考电流和负序无功参考电流控制模块化多电平变换器的负序d轴输出电压和负序q轴输出电压；
所述正序有功参考电流的数学表达式为：
Figure FDA0002733825160000011
所述正序无功参考电流的数学表达式为：
Figure FDA0002733825160000012
其中：
Figure FDA0002733825160000013
为正序有功参考电流，
Figure FDA0002733825160000014
为正序无功参考电流，Kp1为PI反馈控制的有功比例参数，Kp2为PI反馈控制的无功比例参数，Ki1为PI反馈控制的有功积分参数，Ki2为PI反馈控制的无功积分参数，s为积分算子，ΔP*为有功功率误差ΔP的参考值，ΔP为有功功率误差，P*为模块化多电平变换器向电网输入的有功功率的参考值，
Figure FDA0002733825160000015
为交流侧电网正序d轴电压，ΔQ*为无功功率误差ΔQ的参考值，ΔQ为无功功率误差，Q*为模块化多电平变换器向电网输入的无功功率的参考值，
Figure FDA0002733825160000016
为交流侧电网正序q轴电压；
所述步骤S3中，对于正序电流微分平滑控制器的控制表达式为：
Figure FDA0002733825160000017
Figure FDA0002733825160000018
Figure FDA0002733825160000021
其中：
Figure FDA0002733825160000022
为模块化多电平变换器的正序d轴输出电压、
Figure FDA0002733825160000023
为模块化多电平变换器正序q轴输出电压，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，
Figure FDA0002733825160000024
为正序有功电流、
Figure FDA0002733825160000025
为正序无功电流，ω为系统基波频率，λ1、λ2为任意正数，τ为时间变量，e1、e2、e3、e4为中间变量；
所述步骤S3中，对于负序电流微分平滑控制器的控制表达式为：
Figure FDA0002733825160000026
Figure FDA0002733825160000027
Figure FDA0002733825160000028
其中：
Figure FDA0002733825160000029
为模块化多电平变换器负序d轴输出电压、
Figure FDA00027338251600000210
为模块化多电平变换器负序q轴输出电压，
Figure FDA00027338251600000211
为负序有功参考电流、
Figure FDA00027338251600000212
为负序无功参考电流，
Figure FDA00027338251600000213
为模块化多电平变换器交流侧电网负序d轴电压、
Figure FDA00027338251600000214
为模块化多电平变换器交流侧电网负序q轴电压，
Figure FDA00027338251600000215
为负序有功电流、
Figure FDA00027338251600000216
为负序无功电流，λ3、λ4为任意正数，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，ω为系统基波频率，τ为时间变量，e5、e6、e7、e8为中间变量。
2.一种电网电压不平衡时的模块化多电平变换器微分平滑非线性控制装置，其特征在于，包括存储器、处理器，以及存储于存储器中并由所述处理器执行的程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
步骤S1：采集电网信息，并基于电网信息获得当前交流侧电网正序d轴电压和正序q轴电压，
步骤S2：通过前馈的PI反馈控制方式得到正序有功参考电流和正序无功参考电流、负序有功参考电流和负序无功参考电流，
步骤S3：基于正序有功参考电流和正序无功参考电流控制模块化多电平变换器的正序d轴输出电压和正序q轴输出电压，以及基于负序有功参考电流和负序无功参考电流控制模块化多电平变换器的负序d轴输出电压和负序q轴输出电压；
所述正序有功参考电流的数学表达式为：
Figure FDA0002733825160000031
所述正序无功参考电流的数学表达式为：
Figure FDA0002733825160000032
其中：
Figure FDA0002733825160000033
为正序有功参考电流，
Figure FDA0002733825160000034
为正序无功参考电流，Kp1为PI反馈控制的有功比例参数，Kp2为PI反馈控制的无功比例参数，Ki1为PI反馈控制的有功积分参数，Ki2为PI反馈控制的无功积分参数，s为积分算子，ΔP*为有功功率误差ΔP的参考值，ΔP为有功功率误差，P*为模块化多电平变换器向电网输入的有功功率的参考值，
Figure FDA0002733825160000035
为交流侧电网正序d轴电压，ΔQ*为无功功率误差ΔQ的参考值，ΔQ为无功功率误差，Q*为模块化多电平变换器向电网输入的无功功率的参考值，
Figure FDA0002733825160000036
为交流侧电网正序q轴电压；
所述步骤S3中，对于正序电流微分平滑控制器的控制表达式为：
Figure FDA0002733825160000037
Figure FDA0002733825160000038
Figure FDA0002733825160000039
其中：
Figure FDA00027338251600000310
为模块化多电平变换器的正序d轴输出电压、
Figure FDA00027338251600000311
为模块化多电平变换器正序q轴输出电压，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，
Figure FDA00027338251600000312
为正序有功电流、
Figure FDA00027338251600000313
为正序无功电流，ω为系统基波频率，λ1、λ2为任意正数，τ为时间变量，e1、e2、e3、e4为中间变量；
所述步骤S3中，对于负序电流微分平滑控制器的控制表达式为：
Figure FDA00027338251600000314
Figure FDA00027338251600000315
Figure FDA0002733825160000041
其中：
Figure FDA0002733825160000042
为模块化多电平变换器负序d轴输出电压、
Figure FDA0002733825160000043
为模块化多电平变换器负序q轴输出电压，
Figure FDA0002733825160000044
为负序有功参考电流、
Figure FDA0002733825160000045
为负序无功参考电流，
Figure FDA0002733825160000046
为模块化多电平变换器交流侧电网负序d轴电压、
Figure FDA0002733825160000047
为模块化多电平变换器交流侧电网负序q轴电压，
Figure FDA0002733825160000048
为负序有功电流、
Figure FDA0002733825160000049
为负序无功电流，λ3、λ4为任意正数，L为交流侧等效电感与桥臂等效电感之和，R为交流侧等效电阻与桥臂等效电阻之和，ω为系统基波频率，τ为时间变量，e5、e6、e7、e8为中间变量。
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