CN102157956A - 基于虚拟阻抗的逆变器并联运行方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于虚拟阻抗的逆变器并联运行方法，其特征在于：针对每台逆变器，引入一虚拟发电机，虚拟发电机通过虚拟阻抗接入逆变器所在点；对虚拟发电机使用下垂控制，利用逆变器的有功和无功分别调节虚拟发电机的频率以及电压幅值，进而求得虚拟发电机的电压指令值；在此基础上进一步求得逆变器的输出电压指令值，控制逆变器输出电压跟踪该指令值，从而实现对虚拟发电机的电压的控制，最终实现对有功和无功的解耦调节。本发明利用虚拟阻抗实现逆变器无线并联运行的控制策略，相对于传统的控制方法，本发明不需要明显增加硬件投入，提高了下垂特性的使用效果，使之可以应用于阻性环境。

Description

基于虚拟阻抗的逆变器并联运行方法

技术领域

本发明涉及逆变器并联运行的一种控制方法，具体涉及一种利用虚拟阻抗实现逆变器无线并联运行的控制方法。

背景技术

随着能源危机的加深和环境问题的突出，以可再生能源利用为主的分布式电源(Distributed generation，DG)迅猛发展，微网将众多DG作为一个有机体进行控制，具有广阔的前景。由于DG大多是逆变器型的，需要研究逆变器的并联运行技术。此外，不间断电源UPS中也涉及逆变器并联运行。而基于下垂特性的逆变器并联运行技术无需通信联系，鲁棒性好，得到广泛应用。

下垂特性控制原理间接如下：对于如图1所示的系统，线路阻抗为Z＝R+j*X，从A点注入的功率为S＝P+j*Q，则：

$P=\frac{E_1[R(E_1-E_2\cos \mathrm{\δ})+E_{2}X\sin \mathrm{\δ}]}{R^2+X^2}---\left(1\right)$

$Q=\frac{E_1[X(E_1-E_2\cos \mathrm{\δ})-E_{2}R\sin \mathrm{\δ}]}{R^2+X^2}---\left(2\right)$

通常情况下，功角差δ很小，cosδ≈1，如果X＞＞R，分析时可略去电阻，则(1)、(2)式可简化为：

$P=\frac{E_1{E}_2}{X}\sin \mathrm{\δ}---\left(3\right)$

$Q=\frac{E_1(E_1-E_2)}{X}---\left(4\right)$

由式(3)、(4)可知，如果线路为感性，P主要取决于功角差，Q主要取决于电压差。因此可以通过功角和电压的调节，分别实现对P和Q的控制，在实际应用中通常用f代替功角。

这种控制理念也被运用到逆变器的并联运行控制之中，以图2所示的P-f下垂曲线为例：系统最初运行在点1，其频率为f₁，逆变器1和逆变器2承担的有功功率分别为P₁₁，P₁₂；当负荷增加后，逆变器1和逆变器2分别按照各自的下垂率对其有功进行调整，直至达到一个新的稳定运行点2，其频率为f₂，逆变器1和逆变器2承担的功率分别为P₂₁和P₂₂，各逆变器按照其下垂率的反比分担新增负荷。

有功下垂控制就是：

$f_j\left(t\right)=f^{*}-m_{\mathrm{jP}}(P_j\left(t\right)-P_j^{*})$

$m_{\mathrm{jP}}=\frac{f^{*}-f_{\min }}{P_{\max j}-P_j^{*}}---\left(5\right)$

其中f^*为额定频率，f_min为最小频率；P_jmax、

m_jp分别为第j个逆变器的最大输出有功功率，额定有功功率和有功下垂率。

同理，无功下垂控制为：

E_j(t)＝E^*-m_jQ(Q_j(t)-Q^*)

$m_{\mathrm{jQ}}=\frac{E^{*}-E_{\min }}{Q_{j\max }-Q_j^{*}}---\left(6\right)$

其中E^*为额定电压，E_min为最小电压；Q_jmax、

m_jQ分别为第j个逆变器的最大输出无功功率，额定无功功率，无功下垂率。

对f_j(t)积分就可得到功角，功角和电压幅值E_j(t)共同形成逆变器输出电压的指令值，然后控制逆变器的输出电压跟踪该指令值，进而实现逆变器的并联运行。

下垂控制方法具有内在的负反馈过程，当某个逆变器的有功输出过多时，下垂控制会减小其频率，相应的减小其功角，从而减小其有功输出，如此形成一个负反馈，若参数选取适当，可以最终达到稳定。

由前面的分析可知，P-f，Q-V下垂控制的前提是线路X＞＞R，很多场合下，这个条件并不满足。如，低压电网的线路一般是阻性的，有功和无功之间存在强耦合，相互影响，给P-f，Q-V下垂控制的应用带来了阻碍。特别是对无功Q的影响，由式(2)得无功的精确表达式：

$Q=\frac{E_{1}X(E_1-E_2\cos \mathrm{\δ})}{R^2+X^2}-\frac{E_1{E}_{2}R\sin \mathrm{\δ}}{R^2+X^2}---\left(7\right)$

由于E₁X(E₁-E₂cosδ)相对较小，在某些情况下，E₁E₂Rsinδ和前者相比具有可比性，而该项又和有功密切相关，有功越大，E₁E₂Rsinδ也越大；特别是在R相对较大的情况下，如果逆变器的有功输出差异很大，甚至可能出现一部分逆变器输出无功，而另一部分逆变器吸收无功的情况。

在逆变器和线路之间加入隔离变压器可以使线路呈感性，但是大大增加了成本。于玮等人发表的《基于虚拟阻抗的不间断电源并联系统均流控制》(中国电机工程学报，2009，29(24)：32-39)的文章中公开了利用虚拟电阻抑制变流器型逆变器并联运行时的环流，但没有详细研究逆变器的功率(特别是无功功率)协调问题；王成山等人发表的《微网中DG逆变器的多环反馈控制策略》(电工技术学报，2009，24(2)：100-107)的文章中公开的控制变流器的输出阻抗为感性，但该方法的虚拟阻抗受制于控制参数。

有鉴于此，有必要提供一种基于虚拟阻抗的逆变器并联运行方法，以满足工业应用需要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：本发明针对阻性线路环境，提出一种基于虚拟阻抗的逆变器并联运行技术；通过引入虚拟发电机和虚拟阻抗，实现逆变器无通信的并联运行控制，使传统的下垂控制能更好的适应非感性的线路环境。

本发明所采用的技术方案是：一种基于虚拟阻抗的逆变器并联运行方法，其特征在于：针对每台逆变器，引入一虚拟发电机，虚拟发电机通过虚拟阻抗接入逆变器所在点；对虚拟发电机使用下垂控制，利用逆变器的有功和无功分别调节虚拟发电机的频率以及电压幅值，进而求得虚拟发电机的电压指令值；在此基础上进一步求得逆变器的输出电压指令值，控制逆变器输出电压跟踪该指令值，从而实现对虚拟发电机的电压的控制，最终实现对有功和无功的解耦调节。

本发明的有益效果是：本发明利用虚拟阻抗实现逆变器无线并联运行的控制策略，相对于传统的控制方法，本发明不需要明显增加硬件投入，提高了下垂特性的使用效果，使之可以应用于阻性环境。

附图说明

图1是功率传输示意图。

图2是有功下垂控制示意图。

图3是逆变器控制原理图。

图4是电压电流环控制示意图。

图5是引入虚拟发电机和虚拟阻抗后的等效系统。

图6是用于仿真的微网系统。

图7是传统控制方法逆变器的有功输出。

图8是传统控制方法逆变器的无功输出。

图9是传统控制方法逆变器1的输出电压。

图10是传统控制方法逆变器2的输出电压。

图11是传统控制方法系统频率。

图12是本发明控制方法逆变器的有功输出。

图13是本发明控制方法逆变器的无功输出。

图14是本发明控制方法逆变器1的输出电压。

图15是本发明控制方法逆变器2的输出电压。

图16是本发明控制方法系统频率。

具体实施方式

以下通过具体实施方式，结合附图对本发明作进一步说明。

本发明提供一种基于虚拟阻抗的逆变器并联运行方法，其特征在于：针对每台逆变器，引入一虚拟发电机，虚拟发电机通过虚拟阻抗接入逆变器所在点；对虚拟发电机使用下垂控制，利用逆变器的有功和无功分别调节虚拟发电机的频率以及电压幅值，进而求得虚拟发电机的电压指令值；在此基础上进一步求得逆变器的输出电压指令值，控制逆变器输出电压跟踪该指令值，从而实现对虚拟发电机的电压的控制，最终实现对有功和无功的解耦调节。

以下对本发明的原理进行详细说明：

图3是逆变器控制原理图，由基于虚拟阻抗的下垂功率控制器和电压跟踪器组成。前者根据本地信息利用基于虚拟阻抗的下垂特性求出逆变器输出电压的指令值，实现对有功和无功的调节；后者控制逆变器的输出电压，使其跟踪指令值。电压跟踪器可以使用所有现有的成熟方法，本发明示例采用常用的电压电流环控制器；基于虚拟阻抗的下垂功率控制是本发明的核心。

图4是电压电流环的控制框图，其控制目标是确保逆变器输出电压更好的跟踪指令值。采用电压外环电流内环的控制方式，电压外环给出电流内环的指令值，电流内环控制滤波电容的电流跟踪该指令值。电压电流环可以灵活的采用各种控制方法，在本发明的仿真示例中：电流环采用比例控制，其传递函数分别为：

$I_C=\frac{\frac{K_{\mathrm{CP}}{V}_{\mathrm{dc}}}{2}\mathrm{Cs}}{{\mathrm{LCs}}^2+\frac{K_{\mathrm{CP}}{V}_{\mathrm{dc}}}{2}\mathrm{Cs}+1}{I}_{C-\mathrm{ref}}-\frac{{\mathrm{LCs}}^2}{{\mathrm{LCs}}^2+\frac{K_{\mathrm{CP}}{V}_{\mathrm{dc}}}{2}\mathrm{Cs}+1}{I}_O---\left(8\right)$

电压环采用PI控制，其传递函数为：

$V_O=\frac{K_{\mathrm{CP}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}{\mathrm{Cs}}^2+K_{\mathrm{CP}}{K}_{\mathrm{VP}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}s+K_{\mathrm{CP}}{K}_{\mathrm{VI}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}}{{\mathrm{LCs}}^3+K_{\mathrm{CP}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}{\mathrm{Cs}}^2+(1+K_{\mathrm{CP}}{K}_{\mathrm{VP}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2})s+K_{\mathrm{CP}}{K}_{\mathrm{VI}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}}{V}_{O-\mathrm{ref}}$

$-\frac{{\mathrm{Ls}}^2}{{\mathrm{LCs}}^3+K_{\mathrm{CP}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}{\mathrm{Cs}}^2+(1+K_{\mathrm{CP}}{K}_{\mathrm{VP}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2})s+K_{\mathrm{CP}}{K}_{\mathrm{VI}}\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2}}{I}_O$

$=G\left(s\right)V_{O-\mathrm{ref}}-Z\left(s\right)I_O---\left(9\right)$

图5是引入虚拟阻抗后的等效系统，逆变器和母线间的线路呈阻性，将原有系统进行等效，引入一个虚拟发电机，它通过虚拟电抗X_virtual＝ωL_virtual连接到逆变器的接入点B。如果|X_virtual|＞＞|Z_L|，虚拟发电机和母线间的阻抗将呈感性，如果对虚拟发电机进行下垂控制，可以实现P_virtual和Q_virtual的解耦控制。由于B点注入的P，Q就是逆变器输出的有功和无功，显然P_virtual＝P，因此调节虚拟发电机的功角δ_virtual可以实现对P的调剂。

需要进一步阐明两个问题：(1)是否可以通过虚拟发电机电压幅值的下垂控制来实现B点无功Q(即逆变器注入系统的无功)的控制；(2)虚拟发电机是一个并不存在的点，如何对其电压进行控制。

对于第一个问题，结合图5，假设X_virtual取得足够大，则：

$Q=Q_{\mathrm{virtual}}-I^2{X}_{\mathrm{virtual}}$

$=\frac{E_{\mathrm{virtual}}[(X_{\mathrm{virtual}}+X)(E_{\mathrm{virtual}}-E_s\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}})-E_{s}R\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}]}{R^2+{(X_{\mathrm{virtual}}+X)}^2}\frac{[E_{\mathrm{virtual}}^2+E_s^2-{2E}_{\mathrm{virtual}}{E}_s\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}]X_{\mathrm{virtual}}}{R^2+{(X_{\mathrm{virtual}}+X)}^2}$

$=\frac{E_{\mathrm{virtual}}^2(X_{\mathrm{virtual}}+X)-E_{\mathrm{virtual}}{E}_s(X_{\mathrm{virtual}}+X)\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}-E_{\mathrm{virtual}}{E}_{s}R\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}}{R^2+{(X_{\mathrm{virtual}}+X)}^2}+\frac{-E_{\mathrm{virtual}}^2{X}_{\mathrm{virtual}}-E_s^2{X}_{\mathrm{virtual}}+{2E}_{\mathrm{virtual}}{E}_s{X}_{\mathrm{virtual}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}}{R^2+{(X_{\mathrm{virtual}}+X)}^2}$

$=\frac{E_{\mathrm{virtual}}^{2}X-E_{\mathrm{virtual}}{E}_{s}X\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}-E_{\mathrm{virtual}}{E}_{s}R\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}-E_s^2{X}_{\mathrm{virtual}}+E_{\mathrm{virtual}}{E}_s{X}_{\mathrm{virtual}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}}{R^2+{(X_{\mathrm{virtual}}+X)}^2}$

$=\frac{E_{\mathrm{virtual}}X(E_{\mathrm{virtual}}-E_s\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}})+E_s{X}_{\mathrm{virtual}}(E_{\mathrm{virtual}}{\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}-E_s)-E_{\mathrm{virtual}}{E}_{s}R{\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{virtual}}}{R^2+{(X_{\mathrm{virtual}}+X)}^2}$

$Q\≈\frac{(E_{\mathrm{virtual}}X+E_s{X}_{\mathrm{virtual}})(E_{\mathrm{virtual}}-E_s)}{R^2+{(X_{\mathrm{virtual}}+X)}^2}---\left(10\right)$

由式(10)可知，可以通过虚拟发电机电压的控制实现逆变器注入系统的无功功率的控制。

第二个问题的解决方案就是利用下垂特性求得虚拟发电机的电压指令值后，再反推接入点B点的参考电压，然后控制变流器的输出电压跟踪该参考电压，从而间接地实现对虚拟发电机端电压的控制，即：

f_virtual(t)＝f^*-m_P(P(t)-P^*)(11)

$E_{\mathrm{virtual}}\left(t\right)=E_{\mathrm{virtual}}^{*}-m_Q(Q\left(t\right)-Q^{*})---\left(12\right)$

f_virtual(t)积分得δ_virtual，再和E_virtual(t)合成虚拟发电机的瞬时值e_virtual，则DG电压瞬时指令值为：

$e_{\mathrm{DG}-\mathrm{ref}}=e_{\mathrm{virtual}}-L_{\mathrm{virtual}}\frac{{\mathrm{di}}_o}{\mathrm{dt}}---\left(13\right)$

根据式(2)

E_DG＝V_O＝G(s)V_O-ref-Z(s)I_O

＝G(s)(E_virtual-sL_virtualI_O)-Z(s)I_O

＝G(s)E_virtual-(G(s)sL_virtual+Z(s))I_O    (14)

在感兴趣的频段内，可认为G(s)＝1，则

E_DG＝E_virtual-(sL_virtual+Z(s))I_O        (15)

相当于在虚拟发电机C点和B点之间加入了sL_virtual+Z(s)的虚拟阻抗，只要L_virtual取得相对较大，就可确保等效系统图5线路AC的感性，实现逆变器P，Q的解耦。

式(13)需对电流进行微分，可能放大高频噪声，实际使用过程中需要对电流进行滤波，本发明仿真示例采用一阶低通滤波：

$\frac{{\mathrm{\ω}}_c}{s+{\mathrm{\ω}}_c}---\left(16\right)$

虚拟发电机的电压额定值需要计入虚拟阻抗的影响，由于

$E_{\mathrm{virtual}}=\sqrt{{(E_{\mathrm{DG}}+\frac{{\mathrm{QX}}_{\mathrm{virtual}}}{E_{\mathrm{DG}}})}^2+{\left(\frac{{\mathrm{PX}}_{\mathrm{virtual}}}{E_{\mathrm{DG}}}\right)}^2}\≈E_{\mathrm{DG}}+\frac{{\mathrm{QX}}_{\mathrm{virtual}}}{E_{\mathrm{DG}}}---\left(17\right)$

式(17)中Q、E_virtual分别是逆变器无功功率，虚拟发电机的端电压。当逆变器输出最大无功Q_max，则E_DG达到最低值E_DGmin；当逆变器输出最小无功Q_min，则E_DG达到最大值E_DGmax，E_virtual的额定值需要同时考虑这两种情况下的电压变化要求，本发明取为：

$E_{\mathrm{virtual}}^{*}=\frac{1}{2}[(E_{\mathrm{DG}\min }+E_{\mathrm{DG}\max })+(\frac{Q_{\max }}{E_{\mathrm{DG}\min }}+\frac{Q_{\min }}{E_{\mathrm{DG}\max }})X_{\mathrm{virtual}}]---\left(18\right)$

本发明的技术效果可以参照以下的仿真示例来说明：

仿真系统如图7所示，该系统由两个逆变器组成，电压为380V，线路1和线路2的长度皆为200m，线路参数为R＝0.641Ω/km，X＝0.101Ω/km，负荷由电阻和电抗串联而成，参数如表1所示，所有电抗参数为工频值。

表1微网负荷参数

控制参数如表2所示，逆变器1、2的额定有功、额定无功分别为

负荷Z_LD4是在t＝0.4s时投入的。对传统控制方法和本文所提方法进行了仿真，开关频率fc为6000Hz，结果分别如图7-16所示。其中，P₁、P₂、Q₁、Q₂、V_DG1、V_DG2、f₁、f₂分别代表逆变器1和逆变器2的有功、无功、输出电压及频率。

表2控制器参数

(1)传统控制方法的仿真结果

由图7-图11可知，仿真启动经过一段时间后微网达到稳定，此时P₁∶P₂＝2∶1；0.4s时Z_LD4投入，经过一段时间后，微网再次达到稳定，逆变器1、2按比例共同承担新增负荷，此时仍然有P₁∶P₂＝2∶1。这一点是显而易见的，因为整个微网的频率是统一的，即：f₁＝f₂根据式(5)，结合

则m_1PP₁＝f^*-f₁＝f^*-f₂＝m_2PP₂，即逆变器1、2按照P-f下垂系数的反比承担负荷。

由8可知，在整个仿真过程中出现了严重后果：逆变器2发出无功，逆变器1吸收无功，二者的差值就是负荷的无功，而且逆变器1和逆变器2的有功差别增加后，这种情况更加突出。

图9、图10分别是逆变器1、2输出的电压波，在负荷变动的过程中，电压变化较小，图11是逆变器1、2的频率。

(2)本发明控制方法的仿真结果

图12-图16是采用虚拟电抗下垂控制的仿真波形，微网同样保持了稳定。

图12同样表明，逆变器1、2按P-f下垂斜率的反比承担负荷。

图13表明Q₁和Q₂都为正值，避免了一个发出无功，一个吸收无功的情况。

图14、15分别是逆变器1、2输出的电压波，在负荷变动的过程中，电压变化较小，图16是逆变器1、2的频率。

(3)二者的比较

比较传统方法和本发明的仿真结果可知：当线路为阻性时，传统下垂控制方法效果较差，会出现部分逆变器发出无功，部分发电机吸收无功的严重后果；采用本发明的控制方法后，实现了逆变器有功和无功的解耦，上述问题不再出现。

Claims (1)

1.一种基于虚拟阻抗的逆变器并联运行方法，其特征在于：

针对每台逆变器，引入一虚拟发电机，虚拟发电机通过虚拟阻抗接入逆变器所在点；

对虚拟发电机使用下垂控制，利用逆变器的有功和无功分别调节虚拟发电机的频率以及电压幅值，进而求得虚拟发电机的电压指令值；

在此基础上进一步求得逆变器的输出电压指令值，控制逆变器输出电压跟踪该指令值，从而实现对虚拟发电机的电压的控制，最终实现对有功和无功的解耦调节。

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