CN109687739A - 一种zsc-smes拓扑结构及其交/直流侧控制方法 - Google Patents

一种zsc-smes拓扑结构及其交/直流侧控制方法 Download PDF

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CN109687739A CN201910005004.1A CN201910005004A CN109687739A CN 109687739 A CN109687739 A CN 109687739A CN 201910005004 A CN201910005004 A CN 201910005004A CN 109687739 A CN109687739 A CN 109687739A
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Abstract

本发明公开了一种ZSC‑SMES拓扑结构，包括依次连接的交流侧三相桥电路、Z源阻抗网络和斩波器，所述交流侧三相桥电路的输入端连接于三相电网。本发明还公开了交流侧控制方法及直流侧控制方法。本发明在传统VSC的基础上引入了Z型阻抗网络，可以使VSC中的故障直通状态成为ZSC的正常工作状态，从而解决了直通状态引起故障的情况，基于无源理论设计了变流器交流侧的控制器，通过能量成型和阻尼注入的方法提高了系统的动态响应能力和鲁棒性，改善了变流器的输出电能质量；基于动态演化理论设计了变流器直流侧的控制器，使磁体两端的电压得到了均匀的分布，改善了磁体的运行状态，从而保证了系统的安全运行。

Description

一种ZSC-SMES拓扑结构及其交/直流侧控制方法
技术领域
本发明涉及电气工程技术领域，具体涉及一种ZSC-SMES拓扑结构及其交/直流侧控制方法。
背景技术
近年来，不可再生资源逐渐被具有“波动性、间歇性、随机性”特点的新能源所取代。为了提高新能源发电的并网可靠性，开发应用于新能源的储能装置，是一项国家电力可持续发展的战略性技术。超导磁储能(superconducting magnetic energy storagesystem,SMES)系统得益于其极高的功率密度和储能效率，作为新型储能装置应用于电力系统是未来的必然趋势。
SMES的功率调节系统通常采用电压源型变流器(voltage source converter,VSC)的拓扑，而VSC在直流侧电压较低且交流侧电压较高的场合需要级联额外的直流升压变流器，增加了系统的成本；且VSC的抗电磁干扰能力较差，开关管可能会发生误动而导致桥臂直通，造成不必要的经济损失。
SMES变流器连接了超导磁体和电力系统，是一种用来进行快速电能交互的电力电子装置，因此它在运行过程中具有多变量、非线性以及强耦合的特点。且变流器的控制性能会对系统的稳定性产生较大的影响。一般地，控制策略分为线性控制和非线性控制两类。其中，线性控制通常针对用线性微分方程和差分方程表示的理想模型，而通过对实际模型进行局部线性化的方式，只体现了非常有限的局部特性。例如PI控制对系统参数的变化非常敏感，不适合作为复杂非线性系统的控制方法。非线性控制目前有自抗扰控制、反步法控制、模糊控制等方法。其中，自抗扰控制器的控制参数非常多，目前还没定量的参数设计方法；反步法的设计过程复杂，较大的计算量会使得控制周期变长而失去实时性；模糊控制依赖于工程经验而缺乏系统性，虽然鲁棒性较强，但稳态精度较低。
其次，由于直流侧Z源阻抗网络的引入，使得依赖于系统模型的输入输出反馈线性化控制、反步法控制、无源控制等策略的设计过程非常复杂，而传统PI控制亦难以实现磁体两端均匀的电压分布。
综上所述，在现有技术中，SMES的功率调节系统成本较高且抗电磁干扰能力较差，开关管可能会发生误动而导致桥臂直通，造成不必要的经济损失；SMES变流器的传统交流侧控制策略动态响应能力和鲁棒性较差，较大的计算量会使得控制周期变长而失去实时性；SMES变流器的传统直流侧控制难以实现超导磁体两端对称均匀的电压分布，影响了SMES的安全运行。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有技术中，SMES的功率调节系统成本较高且抗电磁干扰能力较差，开关管可能会发生误动而导致桥臂直通，造成不必要的经济损失；SMES变流器的传统交流侧控制策略动态响应能力和鲁棒性较差，较大的计算量会使得控制周期变长而失去实时性；SMES变流器的传统直流侧控制难以实现超导磁体两端对称均匀的电压分布，影响了SMES的安全运行。目的在于提供一种ZSC-SMES拓扑结构及其交/直流侧控制方法，解决上述问题。
本发明通过下述技术方案实现：
一种ZSC-SMES拓扑结构，包括依次连接的交流侧三相桥电路、Z源阻抗网络和斩波器，所述交流侧三相桥电路的输入端连接于三相电网；
所述Z源阻抗网络包括电容C1、电容C2、电感L1、电感L2和开关管S7，所述电感L1的一端、电容C1的一端和交流侧三相桥电路的输出正极共节点，电感L1的另一端、开关管S7的漏极和电容C2的一端共节点，电感L2的一端、电容C2的另一端和交流侧三相桥电路的输出负极共节点，电感L2的另一端、电容C1的另一端和斩波器的输出负极共节点，所述开关管S7的源极连接斩波器的输出正极，所述开关管S7的栅极连接于控制端。
本发明应用时，基于等功率变换的原则建立了dq坐标系下ZSC-SMES交、直流侧的数学模型，分别为后续交流侧无源控制中的PCH建模和直流侧的动态演化控制提供了理论基础。本发明由交流侧ZSC和直流侧斩波器构成。其中，ZSC分为了交流侧三相桥和Z源阻抗网络两部分，ZSC-SMES交、直流侧的双向功率流动由Z源网络中开关管S7的状态决定。
Z源变流器(Z-source converter,ZSC)在传统VSC的基础上引入了Z型阻抗网络，可以使VSC中的故障直通状态成为ZSC的正常工作状态，从而解决了直通状态引起故障的情况。由于目前没有文献研究基于ZSC的储能系统在双向功率传输中的应用，同时考虑到SMES的经济成本较高，因此将ZSC应用到SMES中，用于提升其运行可靠性具有现实意义。
进一步的，所述交流侧三相桥电路采用三相逆变桥电路。
进一步的，所述斩波器包括开关管S8、开关管S9、电容C3、电感Lsc、二极管D1和二极管D2；所述电容C3的一端、开关管S8的漏极和二极管D1的阴极共节点并作为斩波器的输出正极连接于Z源阻抗网络，所述电容C3的另一端、二极管D2的阳极和开关管S9的源极共节点并作为斩波器的输出负极连接于Z源阻抗网络；所述开关管S8的源极、二极管D2的阴极和电感Lsc的一端共节点，且电感Lsc的另一端、开关管S9的漏极和二极管D1的阳极共节点。
交流侧控制方法，包括：在ZSC-SMES拓扑结构基础上建立交流侧PCH模型；在交流侧PCH模型内设定期望的平衡点；根据期望的平衡点求解能量匹配方程并得出ZSC-SMES交流侧的控制率。
本发明应用时，无源控制拥有较强的鲁棒性以及低运算复杂度，因此成为了近年来非线性控制方法中的研究热点，目前已经有学者将无源控制成功应用在了统一潮流控制器、有源滤波器、双馈风机、铁路功率调节器的控制中，其主要思路是按照设定的能量函数对受控系统进行能量成型，并通过阻尼注入加快系统状态变量的收敛速度。因此将无源理论应用于SMES变流器交流侧的控制，以提高系统交流侧的输出特性和鲁棒性具有一定的研究意义。无源控制策略的设计步骤可以分为PCH模型的建立、期望平衡点的设定以及能量匹配方程的求解三个步骤。本发明基于无源理论设计了变流器交流侧的控制器，通过能量成型和阻尼注入的方法提高了系统的动态响应能力和鲁棒性，改善了变流器的输出电能质量。
进一步的，所述建立交流侧PCH模型包括：
建立交流侧PCH的一般性模型：
式中J(x)为内部结构矩阵，且J(x)＝-JT(x)；R(x)为半正定耗散矩阵；H(x)为受控系统的能量函数；g(x)为系统的外部端口互联矩阵；u为系统的输入端口变量；y为系统的输出端口变量；x为交流侧状态变量；为交流侧状态变量对时间的导数；
根据ZSC-SMES拓扑结构将ZSC-SMES交流侧状态变量x和输入端口变量u分别表示为：
根据ZSC-SMES拓扑结构将交流侧的能量函数H(x)和能量函数状态变量的变化率▽H(x)分别表示为：
根据ZSC-SMES拓扑结构将交流侧的内部结构矩阵J(x)、耗散矩阵R(x)以及内外部交互结构矩阵g(x)分别表示为：
式中Lg为变流器网侧电感值；Rg为变流器网侧电阻值；id为网侧d轴上的电流；iq为网侧q轴上的电流；Sd为变流器交流侧d轴上的开关函数；Sq为变流器交流侧q轴上的开关函数；Ugd为网侧d轴上的电网电压；Ugq为网侧q轴上的电网电压；ω为网侧电压角频率；Udc表示为直流侧电压值；
将交流侧的能量函数H(x)、能量函数状态变量的变化率▽H(x)和内外部交互结构矩阵g(x)代入交流侧PCH的一般性模型得出交流侧的输出端口变量y：
进一步的，所述在交流侧PCH模型内设定期望的平衡点包括：
设定哈密尔顿函数Hd(x)和Ha(x)并引入受控系统得出系统期望的动态方程：
式中，Hd(x)为受控系统期望达到的能量函数；Ha(x)为受控系统中待确定的能量函数；Jd(x)为系统期望的内部结构矩阵；Rd(x)为系统期望的耗散矩阵；
根据有功功率指令值P*和无功功率指令值Q*在得出有功电流和无功电流在受控系统期望的平衡点：
所述Jd(x)、Rd(x)以及Hd(x)满足以下的关系：
式中Ja(x)为控制能量注入后系统新增的内部结构矩阵，Ra(x)为控制能量注入后系统新增的耗散矩阵。
进一步的，所述求解能量匹配方程包括：
根据系统期望的动态方程和交流侧PCH的一般性模型得出最终能量匹配的求解方程：
设定受控系统期望达到的能量函数Hd(x)为：
期望的能量函数Hd(x)关于状态变量x的导数表示为：
系统新增的内部结构矩阵Ja(x)表示为：
系统新增的耗散矩阵Ra(x)表示为：
将能量函数Hd(x)、能量函数Hd(x)关于状态变量x的导数系统新增的内部结构矩阵Ja(x)、系统新增的耗散矩阵Ra(x)、交流侧状态变量x、输入端口变量u、交流侧的内部结构矩阵J(x)、耗散矩阵R(x)和内外部交互结构矩阵g(x)代入最终能量匹配的求解方程得出ZSC-SMES交流侧的控制率：
式中Udc *为直流侧电压指令值。
直流侧控制方法，包括：建立斩波器模型和控制器的动态演化方程；根据斩波器模型和控制器的动态演化方程得到斩波器占空比。
本发明应用时，提出一种不依赖于系统完整模型的直流侧非线性控制策略。动态演化理论是一种不依赖于系统完整模型的非线性控制理论，其基本思路是迫使受控系统的动态响应偏差按照设定的演化路径在极短时间内趋于零，从而实现较为精准的控制效果。因此，将动态演化理论应用于SMES的直流侧斩波器的控制，为实现超导磁体两端对称均匀的电压分布提供了新的研究思路。
本发明基于动态演化理论设计了变流器直流侧的控制器，使磁体两端的电压得到了均匀的分布，改善了磁体的运行状态，从而保证了系统的安全运行。
进一步的，所述建立斩波器模型和控制器的动态演化方程包括：
所述斩波器模型为：
式中，idc表示流过变流器直流侧的电流；Rsc表示超导磁体的等效内阻值；C3表示直流侧的电容值；Lsc表示磁体电感值；isc为磁体电流的大小，D为斩波器的占空比；
所述控制器的动态演化方程为：
kdUdc_err/dt+(mk-1)Udc_err+Udc＝Udc *；
式中，k为正的误差比例系数；Udc_err为直流侧电压的误差，大小为Udc-Udc *的值。
进一步的，根据斩波器模型和控制器的动态演化方程得到斩波器占空比包括：
根据下式得到斩波器占空比：
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明一种ZSC-SMES拓扑结构，在传统VSC的基础上引入了Z型阻抗网络，可以使VSC中的故障直通状态成为ZSC的正常工作状态，从而解决了直通状态引起故障的情况；
2、本发明交流侧控制方法，基于无源理论设计了变流器交流侧的控制器，通过能量成型和阻尼注入的方法提高了系统的动态响应能力和鲁棒性，改善了变流器的输出电能质量；
3、本发明直流侧控制方法，基于动态演化理论设计了变流器直流侧的控制器，使磁体两端的电压得到了均匀的分布，改善了磁体的运行状态，从而保证了系统的安全运行。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明结构示意图；
图2a为本发明实施例充电等效电路图；
图2b为本发明实施例放电等效电路图；
图3为本发明实施例ZSC-SMES的控制框图；
图4a为本发明实施例开关函数Sd波形图；
图4b为本发明实施例有功电流id的波形图；
图5为本发明实施例不同m取值时的误差收敛曲线图；
图6为本发明实施例不同k取值时的直流侧电压波形；
图7为本发明实施例交流侧变流器的功率响应图；
图8为本发明实施例交流侧变流器输出的A相相电压、相电流波形图；
图9为本发明实施例两种控制策略下相电流的THD对比图；
图10为本发明实施例直流侧电压波形图；
图11为本发明实施例磁体电压的波形图；
图12为本发明实施例微电网的母线电压有效值和频率波形图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
如图1所示，本发明一种ZSC-SMES拓扑结构，包括依次连接的交流侧三相桥电路、Z源阻抗网络和斩波器，所述交流侧三相桥电路的输入端连接于三相电网；
所述Z源阻抗网络包括电容C1、电容C2、电感L1、电感L2和开关管S7，所述电感L1的一端、电容C1的一端和交流侧三相桥电路的输出正极共节点，电感L1的另一端、开关管S7的漏极和电容C2的一端共节点，电感L2的一端、电容C2的另一端和交流侧三相桥电路的输出负极共节点，电感L2的另一端、电容C1的另一端和斩波器的输出负极共节点，所述开关管S7的源极连接斩波器的输出正极，所述开关管S7的栅极连接于控制端。
本实施例实施时，基于等功率变换的原则建立了dq坐标系下ZSC-SMES交、直流侧的数学模型，分别为后续交流侧无源控制中的PCH建模和直流侧的动态演化控制提供了理论基础。本发明由交流侧ZSC和直流侧斩波器构成。其中，ZSC分为了交流侧三相桥和Z源阻抗网络两部分，ZSC-SMES交、直流侧的双向功率流动由Z源网络中开关管S7的状态决定。
Z源变流器(Z-source converter,ZSC)在传统VSC的基础上引入了Z型阻抗网络，可以使VSC中的故障直通状态成为ZSC的正常工作状态，从而解决了直通状态引起故障的情况。由于目前没有文献研究基于ZSC的储能系统在双向功率传输中的应用，同时考虑到SMES的经济成本较高，因此将ZSC应用到SMES中，用于提升其运行可靠性具有现实意义。
实施例2
本实施例在实施例1的基础上，所述交流侧三相桥电路采用三相逆变桥电路。所述斩波器包括开关管S8、开关管S9、电容C3、电感Lsc、二极管D1和二极管D2；所述电容C3的一端、开关管S8的漏极和二极管D1的阴极共节点并作为斩波器的输出正极连接于Z源阻抗网络，所述电容C3的另一端、二极管D2的阳极和开关管S9的源极共节点并作为斩波器的输出负极连接于Z源阻抗网络；所述开关管S8的源极、二极管D2的阴极和电感Lsc的一端共节点，且电感Lsc的另一端、开关管S9的漏极和二极管D1的阳极共节点。
实施例3
本实施例在实施例1和实施例2的基础上，如图1所示，ZSC-SMES的拓扑结构如图1所示，由交流侧ZSC和直流侧斩波器构成。其中，ZSC分为了交流侧三相桥和Z源阻抗网络两部分，ZSC-SMES交、直流侧的双向功率流动由Z源网络中开关管S7的状态决定。图中，Lg和Rg分别表示变流器网侧电感值和电阻值；L1、L2和C1、C2分别表示Z源网络内的电感值和电容值；Udc表示直流侧电压值；Lsc表示磁体电感值；isc为磁体电流的大小；ea、eb、ec分别表示三相正弦电网电压。
通过等功率变换，ZSC-SMES变流器交流侧三相桥在dq坐标系下的数学模型可以表示为
式中，id、iq表示网侧d、q轴上的电流；ω表示网侧电压角频率；Sd、Sq表示变流器交流侧d、q轴上的开关函数；Ugd、Ugq表示网侧d、q轴上的电网电压。
直流侧斩波器的结构使超导磁体具有充电、放电、续流三种工作状态。假设斩波器开关管S8、S9的占空比为D，斩波器的数学模型可以表示为
式中，idc表示流过变流器直流侧的电流；Rsc表示超导磁体的等效内阻值，本实施例取Rsc＝0；C3表示直流侧的电容值。
将图1所示的ZSC-SMES拓扑结构进一步简化为如图2a和图2b所示的等效结构。其中交流侧三相桥等效为一个电流源和开关S并联的结构，直流侧斩波器等效为一个直流电压源。图中，开关S闭合代表了Z源变流器上下桥臂直通的状态，开关S关断代表了变流器非直通的状态。在开关S闭合的情况下，若系统整流，则开关管S7关断；若系统逆变，则开关管S7中的二极管承受反向压降关断。在开关S关断的情况下，开关管S7根据超导磁体的充放电模式导通。因此，当变流器非直通时，Z源网络中开关管S7的驱动信号可以通过三相桥的PWM信号通过与非门逻辑得到，从而实现导通；当变流器发生直通时，则关断开关管。
实施例4
本发明交流侧控制方法，包括：在ZSC-SMES拓扑结构基础上建立交流侧PCH模型；在交流侧PCH模型内设定期望的平衡点；根据期望的平衡点求解能量匹配方程并得出ZSC-SMES交流侧的控制率。
本实施例实施时，无源控制拥有较强的鲁棒性以及低运算复杂度，因此成为了近年来非线性控制方法中的研究热点，目前已经有学者将无源控制成功应用在了统一潮流控制器、有源滤波器、双馈风机、铁路功率调节器的控制中，其主要思路是按照设定的能量函数对受控系统进行能量成型，并通过阻尼注入加快系统状态变量的收敛速度。因此将无源理论应用于SMES变流器交流侧的控制，以提高系统交流侧的输出特性和鲁棒性具有一定的研究意义。无源控制策略的设计步骤可以分为PCH模型的建立、期望平衡点的设定以及能量匹配方程的求解三个步骤。本发明基于无源理论设计了变流器交流侧的控制器，通过能量成型和阻尼注入的方法提高了系统的动态响应能力和鲁棒性，改善了变流器的输出电能质量。
实施例5
本实施例在实施例1～4的基础上，无源控制策略的设计步骤可以分为PCH模型的建立、期望平衡点的设定以及能量匹配方程的求解三个步骤。
PCH模型的建立：
考虑实际系统中的耗散特性，PCH的一般性模型可以表示为：
式中，内部结构矩阵J(x)＝-JT(x)，反应了系统内部互联特性；耗散矩阵R(x)描述了系统能量的耗散特性，具有半正定结构；H(x)为受控系统的能量函数；g(x)为系统的外部端口互联矩阵，u、y分别为系统的输入、输出，它们的乘积表示系统与外界传递的功率大小。
由于ZSC-SMES变流器只能储存和释放能量，并没有独立发电的能力，所以可以被看作典型的无源系统，满足PCH建模以及无源控制的必要条件。
实施例3中得到的交流侧三相桥的数学模型，容易构造得到如式(3)形式的交流侧PCH模型。
ZSC-SMES交流侧状态变量x和输入端口变量u可以分别表示为
ZSC-SMES交流侧的能量函数H(x)及其状态变量的变化率可以分别表示为
ZSC-SMES交流侧的内部结构矩阵J(x)、耗散矩阵R(x)以及内外部交互结构矩阵g(x)可以分别表示为
由式(5)和式(8)可以得到交流侧的输出端口变量y(x)为
将式(4)～(9)带入式(3)所示的PCH一般性模型中，可以发现得到的偏微分方程与式(1)所描述的交流侧数学模型完全一致，且满足J(x)和R(x)分别是反对称结构和半正定结构的要求，即验证了PCH建模的正确性。
期望平衡点的设定：
引入Hd(x)和Ha(x)两个哈密尔顿函数。其中，Hd(x)是受控系统期望达到的能量函数，Ha(x)是受控系统中待确定的能量函数，反映了能量成型注入的能量大小。当这部分能量注入到受控系统后，系统期望的动态方程可以表示为
式中，Jd(x)、Rd(x)分别表示系统期望的内部结构矩阵、耗散矩阵。
Jd(x)、Rd(x)以及Hd(x)满足以下的关系
式中：Ja(x)、Ra(x)分别表示控制能量注入后，系统新增的内部结构矩阵和耗散矩阵。
ZSC-SMES交流侧的控制目标是使变流器能对有功、无功电流进行精准的跟踪响应。
有功功率指令值P*和无功功率指令值Q*在受控系统期望的平衡点处可以写为
通过上式可以解得有功、无功电流的平衡点为
能量匹配方程的求解：
受控系统在注入控制能量Ha(x)后闭环系统的能量逐渐收敛到期望达到的能量函数值，并根据要求稳定在期望的平衡点处，该过程为能量成型。联立式(3)和式(10)可以将最终能量匹配的求解方程表示为
通过求解式(14)形式的方程，即可得到受控系统需要输入的控制变量u。
设定变流器交流侧期望的能量函数Hd(x)为
期望的能量函数Hd(x)关于状态变量x的导数可以表示为
为了降低无源控制器的复杂度，这里分别取控制能量注入后，系统新增的内部结构矩阵Ja(x)和耗散矩阵Ra(x)为
式中，r为交流侧无源控制注入的正阻尼参数。
将式(4)～式(8)、式(16)～式(17)带入到式(14)中，可以得到ZSC-SMES交流侧的控制率为
实施例6
本发明直流侧控制方法，包括：建立斩波器模型和控制器的动态演化方程；根据斩波器模型和控制器的动态演化方程得到斩波器占空比。
本实施例实施时，提出一种不依赖于系统完整模型的直流侧非线性控制策略。动态演化理论是一种不依赖于系统完整模型的非线性控制理论，其基本思路是迫使受控系统的动态响应偏差按照设定的演化路径在极短时间内趋于零，从而实现较为精准的控制效果。因此，将动态演化理论应用于SMES的直流侧斩波器的控制，为实现超导磁体两端对称均匀的电压分布提供了新的研究思路。本发明基于动态演化理论设计了变流器直流侧的控制器，使磁体两端的电压得到了均匀的分布，改善了磁体的运行状态，从而保证了系统的安全运行。
实施例7
本实施例在实施例1～3和实施例6的基础上，在动态演化理论中，基于指数函数演化路径的受控系统动态特征参数Y可以表示为
Y＝Y0e-mt (19)
式中，Y0为Y的初值；m为设定的演化率。
对上式进行求导和移项处理后可以得到控制器的动态演化方程为
dY/dt+mY＝0 (20)
为了得到直流侧电压的动态演化控制律，这里将直流侧电压的线性误差作为动态特征参数Y。
Y＝kUdc_err＝k(Udc-Udc *) (21)
式中，k为正的误差比例系数；Udc_err为直流侧电压的误差，大小为Udc-Udc *的值。
类似地，对式(21)描述的动态特征参数Y进行式(20)的处理，可以得到
kdUdc_err/dt+mkUdc_err＝0 (22)
将式(21)带入上式中可得
kdUdc_err/dt+(mk-1)Udc_err+Udc＝Udc * (23)
由式(2)描述的斩波器数学模型可知
Udc＝[Lsc(disc)/dt]/(2D-1) (24)
联立式(23)和式(24)，斩波器的占空比D可以通过如下的开关函数方程得到
实施例8
本实施例在实施例1～7的基础上，如图3所示，图3给出了本实施例设计的基于无源理论和动态演化理论的ZSC-SMES控制框图。相较于传统的SMES变流器双环PI控制及斩波器PI控制，具有易于调试且鲁棒性强的优点，可有效提高受控系统的动态响应性能和输出电能质量。
实施例9
本实施例在实施例1～7的基础上，对本发明的控制器进行特性分析：
交流侧无源控制器：
根据Lyapunov第二法对本节所设计的交流侧无源控制器的稳定性进行验证。由于Hd(x)是只在平衡点处等于零的正定函数，所以直接被选作李雅普诺夫函数进行分析。
Hd(x)的一阶导数可以表示为
系统的稳定性依赖于Hd(x)的一阶导数，由于Jd(x)是反对称矩阵，有Jd(x)＝-Jd T(x)。因此式中又因为Rd(x)为半正定矩阵，所以有
因此，Hd(x)是半负定矩阵，可以在平衡位置获得渐进稳定性；且当||x||→∞时，有Hd(x)→∞，所以可以确定交流侧无源控制器在平衡位置是大范围渐进稳定的。
注入系统的阻尼范围为：(0,2L/Ts]。其中，Ts表示载波周期。因此，在设计SMES的无源控制器时，需在此范围内逐渐增大阻尼系数，直到实现满意的控制效果。本实施例中取L＝1×10-3H，Ts＝1×10-5s，可调阻尼范围为0～200Ω。
图4(a)给出了分别采用注入阻尼r＝10Ω、50Ω、100Ω时开关函数Sd的波形。图中可以发现，当系统的注入阻尼r＝100Ω时，开关函数Sd趋于稳定的时间约为0.02s；当r＝50Ω时，Sd趋于稳定的时间约为0.008s；当r＝10Ω时，Sd趋于稳定的时间约为0.005s，但存在明显的超调。
图4(b)中分别给出了注入阻尼为r＝10Ω、50Ω以及100Ω时有功电流id的波形。图中可以发现，当系统的注入阻尼r＝10Ω时，有功电流id稳定在给定的电流参考值附近，但存在较大的波动；当r＝50Ω时，id同样可以稳定在给定的电流参考值附近，几乎没有稳态误差，且稳态波动幅度有了明显的改善；当系统的注入阻尼r＝100Ω时，id相较于电流指令存在明显的稳态误差。
综上，从系统的响应速度和动态稳定性两个角度综合考虑，本实施例中取r＝50Ω。
直流侧动态演化控制器：
图5中给出了不同m取值时直流侧电压的误差收敛曲线。根据式(19)可知，m的取值越大，动态特征参数Y的误差会减小地越快。由图5可知，当m≥1000时，Udc_err的收敛速度几乎不会再发生变化。因此，本实施例中取演化率m＝1000。
图6中给出了k＝0.001、0.005、0.01以及0.015时的直流侧电压波形。其中，在0.2s时刻，为交流侧控制器设置了0.1MW-0.2MW阶跃变化的功率指令。图中可以看出，随着k取值的增加，直流侧电压Udc的稳态误差逐渐减小，且在0.2s时刻的暂态波动幅值也逐渐减小；但当k≥0.015时，直流侧电压Udc在0.2s时刻会失去稳定。因此，考虑到上述系统的稳态误差和暂态特性，本实施例中取误差比例系数k＝0.01。
通过以上分析，可以发现所设计的交流侧无源控制器具有优秀的稳定性和鲁棒性，可以对交流侧的电流指令实现较好的控制效果。而设计的直流侧动态演化控制器则存在一定的稳态误差，在一定程度上可以有效实现控制目标。然而动态演化控制不依赖于系统模型，难以提供Lyapunov稳定性证明；且斩波器控制率中有带微分的除法运算，很难通过模拟电路的形式实现，一定程度上制约了控制器的进一步应用。
实施例10
本实施例在实施例1～7的基础上，为了验证本实施例提出的基于无源理论和动态演化理论的ZSC-SMES控制策略的有效性，本实施例利用MATLAB/Simulink进行相关模型的搭建。如表1所示，是本发明仿真算例中的参数取值。
表1仿真算例的参数取值
实施例11
本实施例在实施例10的基础上，为了验证ZSC-SMES基于本实施例交流侧无源控制的动态响应能力，本算例中对ZSC-SMES设置了随时间t阶跃变化的有功功率指令，即分别在0s、0.2s和0.4s时刻给ZSC-SMES施加0.1MW、0.2MW以及-0.1MW的有功功率指令。为实现超导磁体在充放电过程中的单位功率因数控制，无功功率的参考值均设置为零。
图7给出了经典PI控制和无源控制下交流侧变流器实际响应的有功功率和无功功率波形，可以发现本实施例设计的交流侧无源控制器可以快速且无超调地跟踪给定的功率指令，有效地克服了PI控制器超调量与调整时间之间存在的矛盾，具有优秀的动态响应性能。因为进行的是单位功率因数控制，从图中可以看出无源控制可以有效地实现有功、无功之间相互独立的控制。因为无源控制不需要整定多环的PI参数，有效降低了控制参数的设计难度。
图8给出了经典PI控制和无源控制下交流侧变流器输出的A相相电压、相电流波形。取磁体0.2～0.4s的充电过程进行快速傅里叶分析，得到了如图6所示的两种控制下变流器输出电流的总谐波失真(total harmonic distortion,THD)对比。
图8中可以看出，变流器交流侧采用无源控制时，输出的A相相电流波形较采用PI控制时具有更小的纹波，并根据图9中的THD大小可以进一步地得到验证。采用无源控制时交流侧电流的THD＝1.25％，较PI控制时的6.71％有了明显的降低，说明提出的交流侧无源控制有效地改善了ZSC-SMES的输出电能质量。
为了验证本实施例直流侧动态演化控制的有效性，图10给出了斩波器经典PI闭环控制以及动态演化控制下的直流侧电压波形。进一步地，图11给出了两种控制下磁体电压的部分波形。可以看出，采用PI控制时，磁体两端的电压Usc存在分布不均匀的问题，影响了SMES的安全运行；而采用本实施例提出的动态演化控制时，虽然直流侧电压存在1V-2V的稳态误差，但有效改善了磁体的运行状态，不仅保证了整个系统的安全正常运行，还有助于后续绝缘、失超保护系统的设计。
实施例11
本实施例在实施例10的基础上，为了进一步验证所提出的基于无源理论和动态演化理论的ZSC-SMES控制策略具有更好的鲁棒性，本算例中搭建了一个微电网模型。下面将模拟ZSC-SMES作为主电源在微电网离并网模式切换以及孤岛模式下投切大负荷的情况。
假设微电网在2s以前并网运行；t＝2s时微电网离网；在t＝3s，t＝3.5s，t＝4s，t＝4.5s分别进行大负荷的投切；t＝5s时微电网并网。当微电网孤岛运行时，ZSC-SMES的外环功率控制需切换为V/f控制。
图12分别给出了ZSC-SMES交流侧PI控制和无源控制时微电网母线电压有效值和系统频率的波形。可以发现，两种控制均实现了对微电网母线电压以及频率的控制。交流侧采用PI控制时，微电网离网时刻的母线电压有效值的最大偏差为0.05pu；系统频率的最大偏差为0.25Hz。交流侧采用无源控制时，微电网离网时刻的母线电压有效值的最大偏差为0.02pu；系统频率的最大偏差为0.08Hz，实现了微电网运行模式之间更稳定的切换。在微电网投切大负荷的时刻，母线电压有效值和频率值的最大偏差分别为0.018pu和0.05Hz，较采用PI控制时的0.04pu和0.2Hz同样有明显的降低。且在微电网未投切负荷的孤岛运行时期，系统频率的高频波动得到了一定程度的改善。
综上，本文设计的基于无源理论和动态演化理论的ZSC-SMES控制器在微电网离、并网状态切换，以及孤岛运行状态下投切大负荷情况下较传统PI控制器有更优秀的鲁棒性。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种ZSC-SMES拓扑结构，其特征在于，包括依次连接的交流侧三相桥电路、Z源阻抗网络和斩波器，所述交流侧三相桥电路的输入端连接于三相电网；
所述Z源阻抗网络包括电容C1、电容C2、电感L1、电感L2和开关管S7，所述电感L1的一端、电容C1的一端和交流侧三相桥电路的输出正极共节点，电感L1的另一端、开关管S7的漏极和电容C2的一端共节点，电感L2的一端、电容C2的另一端和交流侧三相桥电路的输出负极共节点，电感L2的另一端、电容C1的另一端和斩波器的输出负极共节点，所述开关管S7的源极连接斩波器的输出正极，所述开关管S7的栅极连接于控制端。
2.根据权利要求1所述的一种ZSC-SMES拓扑结构，其特征在于，所述交流侧三相桥电路采用三相逆变桥电路。
3.根据权利要求1所述的一种ZSC-SMES拓扑结构，其特征在于，所述斩波器包括开关管S8、开关管S9、电容C3、电感Lsc、二极管D1和二极管D2；所述电容C3的一端、开关管S8的漏极和二极管D1的阴极共节点并作为斩波器的输出正极连接于Z源阻抗网络，所述电容C3的另一端、二极管D2的阳极和开关管S9的源极共节点并作为斩波器的输出负极连接于Z源阻抗网络；
所述开关管S8的源极、二极管D2的阴极和电感Lsc的一端共节点，且电感Lsc的另一端、开关管S9的漏极和二极管D1的阳极共节点。
4.使用权利要求1～3中任意一项ZSC-SMES拓扑结构的交流侧控制方法，其特征在于，包括：
在ZSC-SMES拓扑结构基础上建立交流侧PCH模型；
在交流侧PCH模型内设定期望的平衡点；
根据期望的平衡点求解能量匹配方程并得出ZSC-SMES交流侧的控制率。
5.根据权利要求4所述的交流侧控制方法，其特征在于，所述建立交流侧PCH模型包括：
建立交流侧PCH的一般性模型：
式中J(x)为内部结构矩阵，且J(x)＝-JT(x)；R(x)为半正定耗散矩阵；H(x)为受控系统的能量函数；g(x)为系统的外部端口互联矩阵；u为系统的输入端口变量；y为系统的输出端口变量；x为交流侧状态变量；为交流侧状态变量对时间的导数；
根据ZSC-SMES拓扑结构将ZSC-SMES交流侧状态变量x和输入端口变量u分别表示为：
根据ZSC-SMES拓扑结构将交流侧的能量函数H(x)和能量函数状态变量的变化率▽H(x)分别表示为：
根据ZSC-SMES拓扑结构将交流侧的内部结构矩阵J(x)、耗散矩阵R(x)以及内外部交互结构矩阵g(x)分别表示为：
式中Lg为变流器网侧电感值；Rg为变流器网侧电阻值；id为网侧d轴上的电流；iq为网侧q轴上的电流；Sd为变流器交流侧d轴上的开关函数；Sq为变流器交流侧q轴上的开关函数；Ugd为网侧d轴上的电网电压；Ugq为网侧q轴上的电网电压；ω为网侧电压角频率；Udc表示为直流侧电压值；
将交流侧的能量函数H(x)、能量函数状态变量的变化率▽H(x)和内外部交互结构矩阵g(x)代入交流侧PCH的一般性模型得出交流侧的输出端口变量y：
y＝gT(x)▽H(x)＝[-Udcid -Udciq id iq]T。
6.根据权利要求5所述的交流侧控制方法，其特征在于，所述在交流侧PCH模型内设定期望的平衡点包括：
设定哈密尔顿函数Hd(x)和Ha(x)并引入受控系统得出系统期望的动态方程：
式中，Hd(x)为受控系统期望达到的能量函数；Ha(x)为受控系统中待确定的能量函数；Jd(x)为系统期望的内部结构矩阵；Rd(x)为系统期望的耗散矩阵；
根据有功功率指令值P*和无功功率指令值Q*在得出有功电流和无功电流在受控系统期望的平衡点：
所述Jd(x)、Rd(x)以及Hd(x)满足以下的关系：
式中Ja(x)为控制能量注入后系统新增的内部结构矩阵，Ra(x)为控制能量注入后系统新增的耗散矩阵。
7.根据权利要求6所述的交流侧控制方法，其特征在于，所述求解能量匹配方程包括：
根据系统期望的动态方程和交流侧PCH的一般性模型得出最终能量匹配的求解方程：
设定受控系统期望达到的能量函数Hd(x)为：
期望的能量函数Hd(x)关于状态变量x的导数▽Hd(x)表示为：
系统新增的内部结构矩阵Ja(x)表示为：
系统新增的耗散矩阵Ra(x)表示为：
将能量函数Hd(x)、能量函数Hd(x)关于状态变量x的导数▽Hd(x)、系统新增的内部结构矩阵Ja(x)、系统新增的耗散矩阵Ra(x)、交流侧状态变量x、输入端口变量u、交流侧的内部结构矩阵J(x)、耗散矩阵R(x)和内外部交互结构矩阵g(x)代入最终能量匹配的求解方程得出ZSC-SMES交流侧的控制率：
式中Udc *为直流侧电压指令值。
8.使用权利要求1～3中任意一项ZSC-SMES拓扑结构的直流侧控制方法，其特征在于，包括：
建立斩波器模型和控制器的动态演化方程；
根据斩波器模型和控制器的动态演化方程得到斩波器占空比。
9.根据权利要求8所述的直流侧控制方法，其特征在于，所述建立斩波器模型和控制器的动态演化方程包括：
所述斩波器模型为：
式中，idc表示流过变流器直流侧的电流；Rsc表示超导磁体的等效内阻值；C3表示直流侧的电容值；Lsc表示磁体电感值；isc为磁体电流的大小，D为斩波器的占空比；
所述控制器的动态演化方程为：
kdUdc_err/dt+(mk-1)Udc_err+Udc＝Udc *；
式中，k为正的误差比例系数；Udc_err为直流侧电压的误差，大小为Udc-Udc *的值。
10.根据权利要求9所述的直流侧控制方法，其特征在于，根据斩波器模型和控制器的动态演化方程得到斩波器占空比包括：
根据下式得到斩波器占空比：
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