CN105140914A - 一种upfc接入系统的方法及三节点功率注入模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种UPFC接入系统的方法，并推导了其对应的三节点功率注入模型，通过数学变换将UPFC串联侧与并联侧耦合变压器电抗的影响折算到三个节点的注入功率上；所述新型的接入系统方法为：将UPFC并联侧耦合变压器T_sh并联在低压侧母线上，通过输电线路与节点k相接；将UPFC串联侧耦合变压器T_se串联在高压侧母线上，一端通过输电线路与节点i相接，另一端通过输电线路与节点j相接。本发明的UPFC接入系统方法，适用于i节点无功补偿不需要太多的情况，一般将UPFC并联侧变压器接入侧节点附近升压变压器的低压侧，这样不仅降低了UPFC并联侧变压器的投资，还提高了接入侧k的电压水平。

Description

一种UPFC接入系统的方法及三节点功率注入模型

技术领域

本发明涉及一种新型的UPFC接入系统的方法，通过三节点功率注入模型对使用该方法的电力系统进行运行分析和仿真，属于电力系统运行分析和仿真技术。

背景技术

统一潮流控制器(UnifiedPowerFlowController，UPFC)作为功能最强大的柔性交流输电系统(FlexibleACTransmissionSystem，FACTS)装置，能同时对输电线路的电压、相角和阻抗进行实时调节，达到优化系统的作用。

目前，对含UPFC的系统进行潮流计算时，常采用等效功率注入法。用牛顿—拉夫逊法求解含有控制目标的潮流方程时，需要对传统潮流方程的雅克比矩阵进行修改，若采用功率注入法，则可以较好地解决这个问题，它将UPFC对系统的影响等效到对应线路的两侧节点上，这样可在不修改原来节点导纳阵的情况下嵌入UPFC模型，最大限度地利用传统潮流计算中雅克比矩阵形成的公式和经验。

尽管目前对UPFC的理论研究有很多，但国内还未有实际投运的UPFC工程。UPFC的安装地点，接入方式等均需要结合实际工程进行改造优化。以国内即将启动的首个UPFC工程(南京示范工程)为例，经资料调研，UPFC并联侧的预设接入铁北220kV节点附近有220kV燕子矶主变，考虑到UPFC安装的区域南京西环网在近远期对无功补偿的需求均不大，UPFC并联侧的主要功能是补偿串联侧的与线路交换的有功功率，将并联侧接入邻近的220kV燕子矶主变的35kV母线,以节省并联侧换流变的投资。同时能提高燕子矶节点电压水平。如果按照理论研究中的将UPFC并联侧换流器通过换流变压器直接接入220kV母线，则并联侧换流变压器的成本将大大增加。

发明内容

发明目的：为了对实际工程中UPFC的接入方式进行优化并将该结构用于仿真研究中，本发明提供了一种新型的UPFC接入系统的方法及三节点功率注入模型。本发明所述的UPFC接入系统的方法，适用于i节点无功补偿不需要太多的情况，一般将UPFC并联侧变压器接入i节点附近升压变压器的低压侧，这样不仅降低了UPFC并联侧变压器的投资，还提高了节点k的电压水平。在进行电力系统仿真研究时，采用本发明提供的三节点功率注入模型，能够完整实现UPFC的控制功能，并且更加接近实际情况。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种UPFC接入系统的方法，系统的低压侧母线通过升压变压器T和系统的高压侧母线相接，将高压侧母线某一段线路ij的两端分别记为节点i和节点j，压变压器T通过输电线路与高压侧母线接于节点i，压变压器T通过输电线路与低压侧母线接于节点k；UPFC并联侧耦合变压器T_sh并联在低压侧母线上，通过输电线路与节点k相接；UPFC串联侧耦合变压器T_se串联在高压侧母线上，一端通过输电线路与节点i相接，另一端通过输电线路与节点j相接。

一种三节点功率注入模型，采用三节点功率注入模型，将UPFC串联侧耦合变压器Tse电抗的影响折算到节点i和节点j的注入功率上，将UPFC并联侧耦合变压器T_sh电抗的影响折算到节点k上；所述三节点功率注入模型如下：

P_is＝-V_iV′_se[g_ijcos(θ′_se-θ_i)-(b_ij+b_cij/2)sin(θ′_se-θ_i)]

Q_is＝V_iV′_se[g_ijsin(θ′_se-θ_i)+(b_ij+b_cij/2)cos(θ′_se-θ_i)]

P_js＝V_jV′_se[g_ijcos(θ′_se-θ_j)-b_ijsin(θ′_se-θ_j)]

Q_js＝-V_jV′_se[g_ijsin(θ′_se-θ_j)+b_ijcos(θ′_se-θ_j)]

$\begin{array}{c}{P}_{ks}=-V_{se}^{\′2}{g}_{ij}-V_{se}^{\′}{V}_i\[g_{ij}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_i\right)+\left(b_{ij}+b_{cij}/2\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_i\right)\]\\ +V_{se}^{\′}{V}_j\left(g_{ij}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_j\right)+b_{ij}\sin \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_j\right)\right)\end{array}$

Q_ks＝V_kI_q

$V_{se}^{\′}\∠{\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}=V_{se}\∠{\mathrm{\θ}}_{se}-{\mathrm{jX}}_{se}*{\stackrel{\·}{I}}_{lj}$

$V_{sh}\∠{\mathrm{\θ}}_{sh}=V_k\∠{\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{jX}}_{sh}*{\stackrel{\·}{I}}_{sh}$

其中：V_i、V_j、V_k分别为节点i、j、k的电压幅值，θ_i、θ_j、θ_k分别为节点i、j、k的电压相角；g_ij、b_ij、b_cij分别为线路ij的电导、电纳和对地电纳；P_is、P_js、P_ks分别是UPFC对节点i、j、k的注入有功，Q_is、Q_js、Q_ks分别是UPFC对节点i、j、k的注入无功；X_se和X_sh分别为UPFC串联侧变压器和并联侧变压器的电抗值；V′_se∠θ′_se为UPFC串联侧变压器的实际输出电压，V_se∠θ_se为UPFC串联侧变压器的理想电压源电压，V_sh∠θ_sh为UPFC并联侧变压器的理想电压源电压；为UPFC串联侧变压器所在支路电流，为UPFC并联侧流入节点k的电流，I_q为相对于节点k电压的无功分量。

有益效果：本发明提供的UPFC接入系统的方法，将UPFC并联侧接入已有升压变压器低压侧，降低了UPFC并联侧换流变压器投资成本，并提高了接入节点电压水平；本发明提供的三节点功率注入模型，使用功率注入法将串联侧与并联侧变压器电抗的影响转移到节点注入功率中；在进行电力系统仿真研究时，采用本发明提供的模型会使对UPFC控制能力的评估更加的接近实际情况，从而具有更高的可信度。

附图说明

图1为UPFC新型接法的结构示意图；

图2为采用新型接法的UPFC三节点模型等值电路；

图3为采用新型接法的UPFC三节点功率注入模型。

附图中的所有g_ij、b_ij、b_cij均为线路ij的线路参数，分别表示线路ij的电导、电纳和对地电纳；g_im、b_im、b_cim均为线路im的线路参数，分别表示线路im的电导、电纳和对地电纳；V_i、V_j、V_k分别为节点i、j、k的电压幅值；θ_i、θ_j、θ_k分别为节点i、j、k的电压相角；X_T为压变压器T的电抗值；

图2中，X_se为UPFC串联侧变压器T_se的电抗值，V_se∠θ_se为UPFC串联侧等效的理想电压源，V′_se∠θ′_se为UPFC串联侧实际输出电压，为UPFC串联侧所在支路电流；X_sh为UPFC并联侧变压器T_sh的电抗值，V_sh∠θ_sh为UPFC并联侧等效的理想电压源，为并联侧流入节点k的电流，I_q为相对于节点k电压的无功分量。P_ij+jQ_ij为线路j侧潮流；

图3中，S_is、S_js、S_ks分别是UPFC对节点i、j、k的注入功率；P_ij0+jQ_ij0为不含UPFC时线路的自然潮流。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明是一种新型的UPFC接入系统方法，并推导了其对应的三节点功率注入模型，通过数学变换将UPFC串联侧与并联侧耦合变压器电抗的影响折算到三个节点的注入功率上；系统的低压侧母线通过升压变压器T和系统的高压侧母线相接，将高压侧母线某一段线路ij的两端分别记为节点i和节点j，压变压器T通过输电线路与高压侧母线接于节点i，压变压器T通过输电线路与低压侧母线接于节点k；如图1所示，所述新型的接入系统方法为：将UPFC并联侧耦合变压器T_sh并联在低压侧母线上，通过输电线路与节点k相接；将UPFC串联侧耦合变压器T_se串联在高压侧母线上，一端通过输电线路与节点i相接，另一端通过输电线路与节点j相接。

得出如图2所示的采用新型接法的UPFC等值电路图。可以得到V′_se∠θ′_se和V_se∠θ_se有如下关系：

V′_se∠θ′_se＝V_se∠θ_se-jX_se*I_lj(1)

并联侧电压源V_sh∠θ_sh和并联侧输出电流的关系如下：

$V_{sh}\∠{\mathrm{\θ}}_{sh}=V_k\∠{\mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{jX}}_{sh}*{\stackrel{\·}{I}}_{sh}---\left(2\right)$

由图2得到UPFC的三节点注入功率模型如图3所示。P_ij0+jQ_ij0是该线路不含UPFC时的自然潮流，只与节点i和j的电压大小与相角有关，表达式如下：

P_ij0＝V_iV_jg_ijcosθ_ij-V_iV_jb_ijsinθ_ij-V_j ²g_ij(3)

Q_ij0＝-V_iV_jg_ijsinθ_ij-V_iV_jb_ijcosθ_ij+V_j ²(b_ij+b_cij/2)(4)

与传统两节点模型类似，将UPFC的并联电压源输出的电流相对于进一步等效为有功分量I_p与无功分量I_q的叠加。根据UPFC自身有功平衡，可得到下式：

$\begin{array}{c}{V}_k{I}_p+V_{se}^{\′2}{g}_{ij}+V_{se}^{\′}{V}_i\[g_{ij}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_i\right)+\left(b_{ij}+b_{cij}/2\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_i\right)\]-\\ V_{se}^{\′}{V}_j\left(g_{ij}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_j\right)+b_{ij}\sin \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_j\right)\right)=0\end{array}---\left(5\right)$

根据功率注入法并将式(5)代入消去I_p，可以得到UPFC三节点功率注入模型的各附加注入功率：

P_is＝-V_iV′_se[g_ijcos(θ′_se-θ_i)-(b_ij+b_cij/2)sin(θ′_se-θ_i)](6)

Q_is＝V_iV′_se[g_ijsin(θ′_se-θ_i)+(b_ij+b_cij/2)cos(θ′_se-θ_i)](7)

P_js＝V_jV′_se[g_ijcos(θ′_se-θ_j)-b_ijsin(θ′_se-θ_j)](8)

Q_js＝-V_jV′_se[g_ijsin(θ′_se-θ_j)+b_ijcos(θ′_se-θ_j)](9)

$\begin{array}{c}{P}_{ks}=-V_{se}^{\′2}{g}_{ij}-V_{se}^{\′}{V}_i\[g_{ij}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_i\right)+\left(b_{ij}+b_{cij}/2\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_i\right)\]\\ +V_{se}^{\′}{V}_j\left(g_{ij}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_j\right)+b_{ij}\sin \left({\mathrm{\θ}}_{se}^{\′}-{\mathrm{\θ}}_j\right)\right)\end{array}---\left(10\right)$

Q_ks＝V_kI_q(11)

式(1)、(2)、(6)～(11)构成了采用新型接法的UPFC三节点功率注入模型。

加入UPFC后的线路潮流P_ij+jQ_ij与j侧注入功率P_js+jQ_js和自然潮流P_ij0+jQ_ij0的关系如下：

P_js＝P_ij-P_ij0(12)

Q_js＝Q_ij-Q_ij0(13)

给定线路潮流后P_ref+jQ_ref后，可以将P_ref、Q_ref分别代入式(12)、(13)中替换P_ij、Q_ij，并求出j侧节点的注入功率P_js+jQ_js。通过观察式(8)、(9)可知，如果知道P_js、Q_js，联立求解方程(8)～(9)可以直接求出V′_se和θ′_se，进而可以求出P_is、Q_is、P_ks。

由于i节点的电压与UPFC并联侧注入的无功呈正相关，本发明的UPFC并联侧的无功注入功率控制规律采用PI控制，表示为：

$Q_{ks}=(K_p+\frac{K_i}{s})(V_{ref}-V_i)---\left(14\right)$

其中K_p、K_i分别为母线电压控制的比例、积分系数；V_ref为i侧节点电压的给定值。

收敛条件为：

$\left\{\begin{array}{c}|V_{ref}-V_i|<\mathrm{\&epsiv;}\\ |P_{ref}-P_{ij}|<\mathrm{\&epsiv;}\\ |Q_{ref}-Q_{ij}|<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中，ε为收敛精度。

UPFC将潮流目标控制在指定值的迭代过程如下：

1)原有系统状态变量采用平直启动初始条件。通过联立式(8)、(9)、(12)、(13)计算初始的UPFC控制量V′_se和θ′_se，并通过式(6)～(10)、(14)计算初始注入功率。

2)将注入功率代入潮流方程，得出新的系统状态变量值。

3)将新的系统状态变量代入式(12)、(13)、(14)可以得到新的节点附加注入功率P_js、Q_js、Q_ks，然后联立求解式(8)、(9)可以得到新的V′_se和θ′_se的值，进而可以求出P_is、Q_is、P_ks的新值。

4)将以上新的注入功率和新的系统状态变量的值代入潮流方程，判断是否满足式(15)的收敛条件，如果不满足则进行下一次迭代，返回步骤2)。

5)满足潮流收敛条件后，将最后得到的V′_se和θ′_se值代入式(1)中，求解出UPFC串联侧控制量V_se和θ_se。将最后得到的Q_ks代入式(11)，并联立式(2)、(5)、(11)，求解出UPFC并联侧控制量V_sh和θ_sh。

综上，即是一种新型的UPFC接入系统方法及其三节点功率注入模型建立的具体方法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种UPFC接入系统的方法，系统的低压侧母线通过升压变压器T和系统的高压侧母线相接，将高压侧母线某一段线路ij的两端分别记为节点i和节点j，压变压器T通过输电线路与高压侧母线接于节点i，压变压器T通过输电线路与低压侧母线接于节点k；其特征在于：UPFC并联侧耦合变压器T_sh并联在低压侧母线上，通过输电线路与节点k相接；UPFC串联侧耦合变压器T_se串联在高压侧母线上，一端通过输电线路与节点i相接，另一端通过输电线路与节点j相接。

2.一种三节点功率注入模型，其特在于：采用三节点功率注入模型，将UPFC串联侧耦合变压器T_se电抗的影响折算到节点i和节点j的注入功率上，将UPFC并联侧耦合变压器T_sh电抗的影响折算到节点k上；

所述三节点功率注入模型如下：

P_is＝-V_iV′_se[g_ijcos(θ′_se-θ_i)-(b_ij+b_cij/2)sin(θ′_se-θ_i)]

Q_is＝V_iV′_se[g_ijsin(θ′_se-θ_i)+(b_ij+b_cij/2)cos(θ′_se-θ_i)]

P_js＝V_jV′_se[g_ijcos(θ′_se-θ_j)-b_ijsin(θ′_se-θ_j)]

Q_js＝-V_jV′_se[g_ijsin(θ′_se-θ_j)+b_ijcos(θ′_se-θ_j)]

$\begin{array}{c}{P}_{ks}=-V_{se}^{\&prime;2}{g}_{ij}-V_{se}^{\&prime;}{V}_i\&lsqb;g_{ij}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{se}^{\&prime;}-{\mathrm{\&theta;}}_i\right)+\left(b_{ij}+b_{cij}/2\right)\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{se}^{\&prime;}-{\mathrm{\&theta;}}_i\right)\&rsqb;\\ +V_{se}^{\&prime;}{V}_j\left(g_{ij}\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_{se}^{\&prime;}-{\mathrm{\&theta;}}_j\right)+b_{ij}\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_{se}^{\&prime;}-{\mathrm{\&theta;}}_j\right)\right)\end{array}$

Q_ks＝V_kI_q

$V_{se}^{\&prime;}\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_{se}^{\&prime;}=V_{se}\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_{se}-{\mathrm{jX}}_{se}*{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{lj}$

$V_{sh}\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_{sh}=V_k\&angle;{\mathrm{\&theta;}}_k+{\mathrm{jX}}_{sh}*{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{sh}$

其中：V_i、V_j、V_k分别为节点i、j、k的电压幅值，θ_i、θ_j、θ_k分别为节点i、j、k的电压相角；g_ij、b_ij、b_cij分别为线路ij的电导、电纳和对地电纳；P_is、P_js、P_ks分别是UPFC对节点i、j、k的注入有功，Q_is、Q_js、Q_ks分别是UPFC对节点i、j、k的注入无功；X_se和X_sh分别为UPFC串联侧变压器和并联侧变压器的电抗值；V′_se∠θ′_se为UPFC串联侧变压器的实际输出电压，V_se∠θ_se为UPFC串联侧变压器的理想电压源电压，V_sh∠θ_sh为UPFC并联侧变压器的理想电压源电压；为UPFC串联侧变压器所在支路电流，为UPFC并联侧流入节点k的电流，I_q为相对于节点k电压的无功分量。