CN101673313B - 用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学建模方法，该方法通过简化电力系统暂/动态分析用光伏电站数学模型的方式进行建模，并用可以用精确表达的光伏电站静态输出特性替代动态输出特性，所建立的数学模型在仿真计算中具有非常高的可信度，且使用方便。

Description

用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学建模方法

(一)技术领域

本发明涉及一种可用于研究光伏电站并网后对电力系统暂/动态特性影响分析的数学建模方法。可应用该方法的技术领域包括电力系统规划与运行、太阳能并网发电、电力电子变换(比如支流-交流变换、交流-支流变换)。

(二)背景技术

以化石燃料为代表的传统能源正在一天天减少，对环境造成的危害日益突出，同时全球还有20亿人得不到正常的能源供应。太阳能以其独有的优势而成为人们重视的焦点，越来越多的国家开始实行“阳光计划”，开发太阳能资源，寻求经济发展的新动力。因此，研究并网逆变器的设计有着广阔的前景和意义。光伏阵列输出电压比较小时，随着电压的变化，输出电流变化很小，光伏阵列类似为一个恒流源；当电压超过一定的临界值继续上升时，电流急剧下降，此时的光伏阵列类似为一个恒压源]。光伏阵列的输出功率则随着输出电压的升高有一个输出功率最大点，目前用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学模型也主要是基于光伏阵列最大输出功率的功率源模型，通过最大功率跟踪器的在温度和辐射强度都变化的环境里，通过改变光伏阵列所带的等效负载，调节光伏阵列的工作点，使光伏阵列工作在输出功率最大点。该方法的虽然使用简单，且使计算得到简化，但是由于采用功率源形式的方法忽略了光伏电站本身固有的动态特性，使得仿真计算结果缺乏可信度。

目前，光伏电站并网的方式多种多样，不失一般性，可用如说明书附图1所示的框图来研究光伏电站动态数学建模问题。图1中：光伏阵列1实现将太阳能转换为直流电能；稳压电容2具有稳定光伏阵列输出电压、滤除高次谐波等作用，其动态特性对整个光伏电站的动态特性影响很大；DC-DC变换器3实现直流电向直流电转换(转换前后电压或电流不同)；DC-AC变换器4实现将直流电转换为与电网同步的交流电；滤波器5实现滤波；变压器6实现电压变换，之后通过母线7介入电网8。由于光伏电站总容量相对于整个电网的装机容量很小，对电网频率和电压的影响可以忽略，从而电网可以用单机无穷大母线7来代替。在部分实际光伏并网工程中，没有包含DC-DC变换器部分，此时，在图1中忽略DC-DC变换器即可，本发明同样适用于该种情形。

(三)发明内容

本发明为了克服目前功率源模型仿真结果缺乏可信度的缺陷，提供了一种可建立与电力系统暂/动态分析用模型形式上一致的数学模型的光伏电站数学建模方法，可方便应用于研究并解决考虑光伏并网电站动态特性的电力系统相关问题。

本发明采用以下技术方案：

该发明用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学建模方法，其包括以下步骤：

a)将光伏电站负载表示为电流源，取该电流源电流I_S，并取光伏电站稳压电容至电网母线的电路等效电阻R及等效电抗X；

b)DC-DC变换器和DC-AC变换器表示为一个具有光伏电站三相逆变器交流侧等效内线电势向量

和该三相逆变器输出有功功率P_E的三相电压源；

c)用光伏阵列静态输出特性表示光伏阵列的动态输出特性；

d)基于上述步骤，确定电力系统暂/动态分析用光伏电站数学模型如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{C\·U_{\mathrm{DC}}}(P_{\mathrm{DC}}-P_E)\\ P_{\mathrm{DC}}=f\left(U_{\mathrm{DC}}\right)\\ P_E=P_{\mathrm{AC}}+P_{\mathrm{Loss}}\\ \left|\sqrt{\frac{2}{3}}\stackrel{\·}{E}\right|=\frac{m_1}{k_1}{m}_2{U}_{\mathrm{DC}}\\ I_S=\frac{P_E}{U_{\mathrm{DC}}}\end{array}\right.$

式中：P_DC＝f(U_DC)为光伏电站静态输出特性下光伏阵列输出电压-功率特性；P_Loss为等效电阻R消耗的功率；m₁为三相逆变器调制深度；

为逆变器直流电压利用系数；m₂为直流-直流变换器的电压增益系数；

为三相逆变器内相电势幅值；C为稳压电容值；U_DC、P_DC、I_DC分别为光伏阵列的出口直流电压、有功功率、直流电流；P_AC、Q_AC分别为光伏电站注入电网的有功功率、无功功率，

为无限大容量母线交流线电压相量。

根据本发明技术方案的用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学建模方法基于光伏电站总容量相对于整个电网的装机容量很小，对电网频率和电压的影响可以忽略，从而电网可以用单机无穷大母线来代替的技术事实，由于光伏阵列外电压较快变化时，阵列输出电流和功率曲线与阵列的静态特性基本一致，也就是光伏阵列在此状态下的动态输出特性和静态输出特性基本一致，在光伏电站并网分析中，可以用能精确表达的静态输出特性表达式来表示光伏阵列的动态特性，从而可建立与电力系统暂/动态分析用模型形式上一致的数学模型，并充分考虑了光伏电站的动态特性，而使得依据本技术方案获得的数学模型具有较高的可信度。

此外，简化电力系统暂/动态分析用光伏电站数学模型，尤其是DC-DC变换器盒DC-AC变换器的动态数学模型，用一个三相电压源表示，其原理在于他们一般由电力电子器件组成，时间常数小，在电力系统暂/动态分析中作准稳态处理，进而获得简化了的数学模型，有利于技术人员的有效分析。

上述建模方法，取光伏阵列的出口直流电压为状态变量，取三相逆变器输出有功功率P_E为常数验证光伏电站并网运行的稳定性。

上述建模方法，标称C·U_DC为一量值M，代入所述步骤d)式中并线件化得到：

$\frac{{\mathrm{d\ΔU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{M}\frac{\mathrm{df}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{DC}}$

判断该一阶微分方程的实数特征根的正负验证光伏电站并网运行的稳定性。

(四)附图说明

下面结合说明书附图对本发明的技术方案作更具体的阐述，使本领域的技术人员更好的理解本发明，其中：

图1为现有电力系统暂/动态分析用光伏电站数学建模示意图。

图2为本发明实施例中电力系统暂/动态分析用光伏电站数学建模示意图。

图3为光伏阵列输出电压-电流特性静态比较曲线。

图4为光伏阵列输出电压-功率特性的动静态比较曲线。

图5为本发明实施例中光伏阵列输出电压-功率特性曲线图。

图中：1.光伏阵列，2、稳压电容，3、DC-DC变换器，4、DC-AC变换器，5、滤波器，6、变压器，7、母线，8、电网。

(五)具体实施方式

说明书附图2示出了一种电力系统暂/动态分析用光伏电站数学建模示意图，据此，用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学建模方法，其包括以下步骤：

a)将光伏电站负载表示为电流源，取该电流源电流I_S，并取光伏电站稳压电容2至电网母线7的电路等效电阻R及等效电抗X；

b)DC-DC变换器3和DC-AC变换器4表示为一个具有光伏电站三相逆变器交流侧等效内线电势向量

和该三相逆变器输出有功功率P_E的三相电压源；

c)用光伏阵列1静态输出特性表示光伏阵列的动态输出特性；

d)基于上述步骤，确定电力系统暂/动态分析用光伏电站数学模型如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{C\·U_{\mathrm{DC}}}(P_{\mathrm{DC}}-P_E)\\ P_{\mathrm{DC}}=f\left(U_{\mathrm{DC}}\right)\\ P_E=P_{\mathrm{AC}}+P_{\mathrm{Loss}}\\ \left|\sqrt{\frac{2}{3}}\stackrel{\·}{E}\right|=\frac{m_1}{k_1}{m}_2{U}_{\mathrm{DC}}\\ I_S=\frac{P_E}{U_{\mathrm{DC}}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：P_DC＝f(U_DC)为光伏电站静态输出特性下光伏阵列输出电压-功率特性；P_Loss为等效电阻R消耗的功率；m₁为三相逆变器调制深度；

为逆变器直流电压利用系数；m₂为直流-直流变换器的电压增益系数；

为三相逆变器内相电势幅值；C为稳压电容值；U_DC、P_DC、I_DC分别为光伏阵列的出口直流电压、有功功率、直流电流；P_AC、Q_AC分别为光伏电站注入电网的有功功率、无功功率，

为无限大容量母线交流线电压相量。

经试验检测光伏阵列的输出电压、输出电流和输出功率，绘制说明书附图3和4，以反映动静态输出特性的关系，当阵列外电压较快变化时，阵列输出电流和功率的轨迹与阵列的静态特性基本一致，在光伏电站并网分析中，可以用能精确表达的静态输出特性表达式来表示光伏阵列的动态特性；光伏阵列的动态电压-功率特性曲线同静态特性曲线一样，也具有“帽子”形状。

参照顺明书附图5，所说的“帽子”曲线为光伏阵列的动态电压-功率曲线，当输出功率为120W时，阵列可能运行于图中的A1点或A2点。由下面的分析可知，使用本发明所提出的建模方法建立的模型能给出在A1点或A2点时，系统稳定状态不同的结论，正确揭示了该系统的稳定本质，能为进一步调整系统运行状态、提高系统稳定性提供理论依据。

令M＝C·U_DC，带入式(1)得到

$\frac{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{M}(f\left(U_{\mathrm{DC}}\right)-P_E)---\left(2\right)$

光伏电站并网运行时，送入电网的功率P_E由电力系统运行状态决定或由逆变器的相关控制(比如最大功率控制)决定，在光伏电站暂/动态过程中可以认为P_E为常数。

将式(2)在A1点或A2点处进行线性化得到：

$\frac{{\mathrm{d\ΔU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{M}\frac{\mathrm{df}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{DC}}---\left(3\right)$

式(3)为一阶微分方程，其特征方程为：

$\mathrm{\λ}-\frac{1}{M}\frac{\mathrm{df}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}=0$

从而，系统只有一个实数特征根：

$\mathrm{\λ}=\frac{1}{M}\frac{\mathrm{df}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}$

在光伏电站并网运行时，稳压电容电压总是U_DC＞0，从而不等式M＞0成立。在运行点A1处，由于 $\frac{\mathrm{df}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}>0,$ 从而λ为一个大于0的实数，由稳定理论可知，在A1点处，系统是不稳定的。而在A2点处，由于 $\frac{\mathrm{df}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}<0,$ 从而λ为一个小于0的实数，也即在A2点处，系统式稳定的。同理可知，若系统运行在A3点处， $\frac{\mathrm{df}}{{\mathrm{dU}}_{\mathrm{DC}}}=0$ 成立，λ为一个等于0的实数，系统是临界稳定的。

本实施例结果验证了本发明所提出的可用于研究光伏电站并网后对电力系统暂/动态特性影响分析的数学建模方法的可行性和有效性。

本实施例并不限于在光伏电站暂/动态建模中的使用，在电力系统规划与运行、太阳能并网发电、电力电子变换多个领域可对其进行多种应用，本实施例仅用于本领域的技术人员更清楚的理解本发明，不对本发明的保护范围进行限定。

Claims (2)

1.一种用于电力系统暂/动态分析的光伏电站数学建模方法，其特征在于其包括以下步骤：

a)将光伏电站负载表示为电流源，取该电流源电流I_S，并取光伏电站稳压电容(2)至电网母线(7)的电路等效电阻R及等效电抗X；

b)DC-DC变换器(3)和DC-AC变换器(4)表示为一个具有光伏电站三相逆变器交流侧等效内相电势向量 

和该三相逆变器输出有功功率P_E的三相电压源；

c)用光伏阵列(1)静态输出特性表示光伏阵列的动态输出特性；

d)基于上述步骤，确定电力系统暂/动态分析用光伏电站数学模型如下式所示：

式中：P_DC＝f(U_DC)为光伏电站静态输出特性下光伏阵列输出电压-功率特性；P_Loss为等效电阻R消耗的功率；m₁为三相逆变器调制深度； 

为逆变器直流电压利用系数；m₂为直流-直流变换器的电压增益系数； 

为三相逆变器内相电势幅值；C为稳压电容值；U_DC、P_DC、I_DC分别为光伏阵列的出口直流电压、有功功率、直流电流；P_AC为光伏电站注入电网的有功功率。 

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于：取光伏阵列的出口直流电压为状态变量，取三相逆变器输出有功功率P_E为常数验证光伏电站并网运行的稳定性，其中验证光伏电站并网运行的稳定性的方法为：首先标称C·U_DC为一量值M，代入所述步骤d)式中并线性化得到：

然后判断该一阶微分方程的实数特征根的正负验证光伏电站并网运行的稳定性。 

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