CN101976964A - 基于混杂Petri机的单相全桥DC/AC变换器电路的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种基于混杂Petri机的单相全桥DC/AC变换器电路建模方法，它包括以下步骤：①确定工作状态个数；②确定工作状态之间的转换条件；③根据系统参数确定状态变量和输入变量、输出变量、输入矩阵、状态矩阵、输出矩阵；④建立数学模型。本发明的优点在于：利用混杂Petri机对单相全桥DC/AC变换器电路建立的模型十分精确，并利于准确分析系统的稳定性和控制性能，特别针对变换器系统的一些由开关切换引起的复杂特性；单相全桥DC/AC变换器电路具有结构简单、体积小、变换效率高等优点。

Description

基于混杂Petri机的单相全桥DC/AC变换器电路的建模方法

【技术领域】

本发明涉及一种DC/AC变换器电路建模方法，特别是一种基于混杂Petri机的DC/AC变换器电路建模方法，属于电力电子技术和混杂动态系统技术领域。

【背景技术】

近年来，国内外对于混杂动态系统理论有了深入的研究，这使得用其研究电力电子电路成为可能。同时，也为电力电子系统建模提供了许多新的方案，诸如混杂Petri机模型、有限自动机模型、切换系统模型、混合逻辑动态系统模型等。

DC/AC逆变器是电力电子装置的一种，电力电子装置的一个显著特点是含有功率开关器件，功率开关的存在使得电力电子系统成为典型的开关非线性系统，进行精确建模比较困难，目前普遍采用周期平均的方法，即忽略功率器件的开关特性，在一个采样周期内对系统各变量进行平均，用周期平均值代替瞬时值来得到相应的系统模型。在这种简化的模型上分析设计控制器有较大的局限性，只能从宏观上了解变换器的性能，无法准确获知它的变化规律，而且在需要设计高性能控制器时也显得无能为力。因而电力电子技术要有实质性的突破，需要依靠与之相适应的基础理论研究的发展，然而，混杂Petri机建模方法为建立DC/AC变换器电路的精确模型提供了理论基础。

【发明内容】

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提供一种基于混杂Petri机的单相全桥DC/AC变换器电路建模方法。该方法利用Petri机对DC/AC变换器建立精确的模型，通过模型的分析得出变换器控制系统完整的控制特性，可以从混杂系统的角度来分析电路的变化规律、控制策略以及故障诊断等。在电力电子系统中引入现代非线性理论，弥补电力电子系统的控制基础理论，促使电力电子技术向更高的层次发展。

本发明提供的基于混杂Petri机的DC/AC变换器电路建模方法包括以下步骤：

(1)分析DC/AC变换器电路结构及工作状态，得出工作状态的个数；

(2)确定DC/AC变换器电路各个工作状态之间的转换条件，从而得出变换器在何种边界条件下发生状态的变化；

(3)确定变换器的状态变量和输入变量、输出变量，建立DC/AC变换器电路的状态方程和输出方程，同时确定变换器的输入矩阵、状态矩阵、输出矩阵；

(4)利用混杂Petri机建模理论建立DC/AC变换器电路的模型。

上述步骤(1)中所说的DC/AC变换器电路是由一个恒压源、四个二极管、四个功率开关器件、LC滤波器和负载组成，其中，两个功率开关器件串联在一起，我们称之为半桥电路，四个功率开关器件组成两个半桥电路，然后一起并联到恒压源上，此时，我们称之为全桥电路；四个二极管分别并联在四个功率开关器件上，二极管的阳极连接在功率开关器件的发射极上，二极管的阴极连接在功率开关器件的集电极上；LC滤波器的一端连接到一个半桥的两个功率开关器件的中间节点上，另一端连接到另一个半桥的两个功率开关器件的中间节点上；负载并联在LC滤波器中电容的两端；其中，所说的功率开关器件是IGBT。

上述步骤(1)中所说的变换器的工作状态包括3个：

(1)、全桥对角功率开关器件导通，输出电压、电流同向，输出瞬时功率为正，即直流电源向负载传递能量，此状态我们称之为Sys1；

(2)、全桥对角功率开关器件导通，输出电压电流反向，输出瞬时功率为负，能量从负载向直流母线传递，此状态我们称之为Sys2；

(3)、变换器处于由第一个状态向第二状态过渡状态，或者由第二个状态向第一状态过渡状态，此时，直流电源与交流负载之间无能量传递，此状态我们称之为Sys3。

上述步骤(2)中所说的状态之间的转换条件为：kT_s≤t＜kT_s+t_on；kT_s+t_on≤t＜(k+1)T_s；i_L≥0；i_L≤0，其中，T_s是控制信号PWM的周期，t_on表示在一个PWM周期内一组桥臂闭合的时间，k可任取正整数；

当系统时间运行到上述边界时间时，系统就会相应的转换到另一个状态，此时电路的拓扑结构也会发生变换。

上述步骤(3)中所说的状态变量为电感电流i_L和电容电压v_c；输入变量为恒压源V_dc；输出变量为输出电压v₀＝v_c，输出电流i_d。

上述步骤(3)中所说的DC/AC变换器电路的状态方程和输出方程分别为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_1{V}_{\mathrm{dc}}+\mathrm{Ff}\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_2{V}_{\mathrm{dc}}+\mathrm{Ff}\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.$

通过状态方程和输出方程来方便地刻画变换器的行为，第一个方程组对应的是变换器Sys1的状态，第二个方程组对应的是变换器Sys2的状态。

上述步骤(3)中所说的输入矩阵B1、B2、F，状态矩阵A和输出矩阵C分别是：

$A=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{C}\\ -\frac{1}{L}& -\frac{r}{L}\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{L}\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{1}{L}\end{array}\right],$

$F=\left[\begin{array}{c}-\frac{1}{C}\\ 0\end{array}\right],$ C＝[10]，x＝[i_L v_c]^T，f＝i_d

上述步骤(4)中所说的Petri机部分包括：定义过的变迁条件，定义过的库所，一个托肯和多条有向弧。其中变迁条件就是第(2)步中所述的发生状态变化的边界条件，库所代表的是在某种特定条件下的拓扑结构对应的系统状态，当托肯移动到库所，则该库所被激活，各个库所由有向弧相互连接。

本发明的工作原理：

该模型反映了DC/AC变换器电路的每一个工作状态，利用Petri机中的托肯传递系统信息，从而来选择相应的方程组与系统的实际状态相对应，从而确定系统的输出电压和电流。

通过DC/AC变换器电路的结构，我们可以确定系统的状态变量、输入变量和输出变量，由于有功率开关器件的存在，使整个系统呈现出不同的工作状态，系统在不同的工作状态下有着不同的拓扑结构，然后由不同的拓扑结构得出系统在不同状态下的状态方程和输出方程；因此，我们可以看出这个系统是一个典型的混杂系统，至此，利用混杂理论中Petri机建模方法来建立一个准确的模型，来控制系统的输出电压和电流；Petri机建模是针对含有有限状态的混杂动态系统来建模的一种有效工具。

本发明的优点和有益效果：

1、利用混杂Petri机对DC/AC变换器电路建立的模型十分精确，并容易理解系统的各个工作状态，特别是变换器系统中一些由开关切换引起的复杂特性；2、桥式电路是逆变器中得以最广泛应用的拓扑形式，优越性在于其器件电压耐受值较低，控制、组合灵活，不依赖变压器参与逆变等。

【附图说明】

图1为本发明方法涉及的DC/AC变换器电路图。

图2为本发明方法涉及的DC/AC变换器电路的Petri机示意图。

图3为本发明方法的DC/AC变换器电路整体结构示意图。

图1中V_dc为DC/AC变换器电路的输入电压源；L，C分别是滤波器的电感和电容，i_L，i_C为电感电流和电容电流；r为滤波电感上的等效电阻；S₁、S₂、S₃、S₄为功率开关器件；图2中Sys1、Sys2、Sys3代表变换器对应的不同状态下的方程；图3中T_s，t_on为PWM信号的周期和导通时间；C为混杂Petri机的输出信号。

【具体实施方式】

实施例

一种基于混杂Petri机的单向全桥DC/AC变换器电路的建模方法(见附图1、2、3)，包括以下工作步骤：

(1)分析DC/AC变换器电路结构及工作状态，得出工作状态的个数；

(2)确定DC/AC变换器电路各个工作状态之间的转换条件，从而得出变换器在何种边界条件下发生状态的变化；

(3)确定变换器的状态变量和输入变量、输出变量，建立DC/AC变换器电路的状态方程和输出方程，同时确定变换器的输入矩阵、状态矩阵、输出矩阵；

(4)利用混杂Petri机建模理论建立DC/AC变换器电路的模型。

上述所说的DC/AC变换器电路(见附图1)包括：一个恒压源、四个二极管、四个功率开关器件、LC滤波器和负载组成，其中，两个功率开关器件串联在一起，我们称之为半桥电路，四个功率开关器件组成两个半桥电路，然后一起并联到恒压源上，此时，我们称之为全桥电路；四个二极管分别并联在四个功率开关器件上，二极管的阳极连接在功率开关器件的发射极上，二极管的阴极连接在功率开关器件的集电极上；LC滤波器的一端连接到一个半桥的两个功率开关器件中间点，另一端连接到另一个半桥的两个功率开关器件中间点；负载并联在LC滤波器的两端；其中，所说的功率开关器件是IGBT。

上述所说的变换器的工作状态(见附图2、3)包括3个：

(1)、全桥对角功率开关器件导通，输出电压、电流同向，输出瞬时功率为正，即直流电源向负载传递能量，此状态我们称之为Sys1；

(2)、全桥对角功率开关器件导通，输出电压电流反向，输出瞬时功率为负，能量从负载向直流母线传递，此状态我们称之为Sys2；

(3)、变换器处于由第一个状态向第二状态过渡状态，或者由第二个状态向第一状态过渡状态，此时，直流电源与交流负载之间无能量传递，此状态我们称之为Sys3

上述所说步骤(2)的转换条件(见附图2、3)为：kT_s≤t＜kT_s+t_on；kT_s+t_on≤t＜(k+1)T_s；i_L≥0；i_L≤0，当变换器时间运行到上述边界时间时，变换器就会相应的转换到另一个状态，此时的电路的拓扑结构也会发生变换，T_s是控制信号PWM的周期，t_on表示在一个PWM周期内一组桥臂闭合的时间，k可任取正整数。

上述所说步骤(3)状态变量和输入变量、输出变量(见附图2、3)分别是指电感电流i_L和电容电压v_c、恒压源V_dc、输出电压v₀＝v_c，输出电流i_d。

上述所说步骤(3)中DC/AC变换器电路的状态方程和输出方程(见附图2、3)为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_1{V}_{\mathrm{dc}}+\mathrm{Ff}\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_2{V}_{\mathrm{dc}}+\mathrm{Ff}\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.$

通过状态方程和输出方程来方便地刻画变换器的行为。

上述所说的输入矩阵B1、B2、F，状态矩阵A和输出矩阵C(见附图2、3)分别是

$A=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{C}\\ -\frac{1}{L}& -\frac{r}{L}\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{L}\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{1}{L}\end{array}\right],$

$F=\left[\begin{array}{c}-\frac{1}{C}\\ 0\end{array}\right],$ C＝[10]，x＝[i_L v_c]^T，f＝i_d

上述所说的步骤(4)中Petri机(见附图2、3)部分包括：定义过的变迁条件，定义过的库所，一个托肯和多条有向弧。其中变迁条件就是第(2)步中所述的发生状态变化的边界条件，库所代表的是在某种特定条件下的拓扑结构对应的系统状态，各个库所由有向弧相互连接。

Claims (8)

1.一种基于混杂Petri机的单相全桥DC/AC变换器电路的建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)分析DC/AC变换器电路结构及工作状态，得出工作状态的个数；

(2)确定DC/AC变换器电路各个工作状态之间的转换条件，从而得出变换器在何种边界条件下发生状态的变化；

(3)确定变换器的状态变量和输入变量、输出变量，建立DC/AC变换器电路的状态方程和输出方程，同时确定变换器的输入矩阵、状态矩阵、输出矩阵；

(4)利用混杂Petri机建模理论建立DC/AC变换器电路的模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1)中所说的DC/AC变换器电路是由一个恒压源、四个二极管、四个功率开关器件、LC滤波器和负载组成，其中，两个功率开关器件串联在一起，我们称之为半桥电路，四个功率开关器件组成两个半桥电路，然后一起并联到恒压源上，此时，我们称之为全桥电路；四个二极管分别并联在四个功率开关器件上，二极管的阳极连接在功率开关器件的发射极上，二极管的阴极连接在功率开关器件的集电极上；LC滤波器的一端连接到一个半桥的两个功率开关器件的中间节点上，另一端连接到另一个半桥的两个功率开关器件的中间节点上；负载并联在LC滤波器中电容的两端；其中，所说的功率开关器件是IGBT。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1)中所说的变换器的工作状态包括3个：第一，全桥对角功率开关器件导通，输出电压、电流同向，输出瞬时功率为正，即直流电源向负载传递能量；第二，全桥对角功率开关器件导通，输出电压电流反向，输出瞬时功率为负，能量从负载向直流母线传递；第三，变换器处于由第一个状态向第二个状态过渡的状态，或者由第二个状态向第一个状态过渡的状态，此时，直流电源与交流负载之间无能量传递。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)中所说的状态之间的转换条件为：kT_s≤t＜kT_s+t_on；kT_s+t_on≤t＜(k+1)T_s；i_L≥0；i_L≤0，其中，T_s是控制信号PWM的周期，t_on表示在一个PWM周期内一组桥臂闭合的时间，k可任取正整数；

当变换器时间运行到上述边界时间时，变换器就会相应的转换到另一个状态，此时电路的拓扑结构也会发生变换。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)中所说的状态变量为电感电流i_L和电容电压v_c；输入变量为恒压源V_dc；输出变量为输出电压v₀＝v_c，输出电流i_d。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)中所说的DC/AC变换器电路的状态方程和输出方程分别为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_1{V}_{\mathrm{dc}}+\mathrm{Ff}\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+B_2{V}_{\mathrm{dc}}+\mathrm{Ff}\\ y=\mathrm{Cx}\end{array}\right.$

通过状态方程和输出方程来方便地刻画变换器的行为。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)中所说的输入矩阵B1、B2、F，状态矩阵A和输出矩阵C分别是：

$A=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{C}\\ -\frac{1}{L}& -\frac{r}{L}\end{array}\right],$ $B_1=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{L}\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{1}{L}\end{array}\right],$

$F=\left[\begin{array}{c}-\frac{1}{C}\\ 0\end{array}\right],$ C＝[10]，x＝[i_L v_c]^T，f＝i_d。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于；步骤(4)中所说的Petri机部分包括：定义过的变迁条件，定义过的库所，一个托肯和多条有向弧；其中变迁条件就是第(2)步中所述的发生状态变化的边界条件，库所代表的是在某种特定条件下的拓扑结构对应的系统状态，各个库所由有向弧相互连接。

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