CN103617315A - 一种基于有效占空比的移相全桥zvs变换器建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于有效占空比的移相全桥ZVS变换器建模方法,包括以下步骤:建立Buck变换器的平均线性模型;通过引入有效占空比,并分析移相全桥ZVS变换器的工作过程,推导移相全桥ZVS变换器有效占空比的表达式;占空比表示功率开关导通状态在一个周期内所占的时间比重,将Buck变换器模型中的占空比用有效占空比代替,同时模型的输入电压用移相全桥ZVS变换器输入电压vi折算到其变压器副边的电压vi/n表示,即得到移相全桥ZVS变换器模型。本发明的有效占空比充分考虑移相全桥ZVS变换器中谐振状态的影响,从而提高模型精确度,同样适用于其它Buck类软开关变换器的建模。
Description
技术领域
本发明涉及一种移相全桥ZVS变换器建模方法,尤其涉及一种基于有效占空比的移相全桥ZVS变换器建模方法,属于电力电子技术领域。
背景技术
为了克服DC-DC开关变换器工作在硬开关状态下引起的各种问题,软开关技术应运而生,它通过引入辅助谐振电路,达到降低开关损耗、提高转换效率及改善电磁干扰的目的。移相全桥ZVS变换器便是近年来得到广泛应用的一种软开关结构。
作为一个非线性时变系统,DC-DC开关变换器不能直接运用拉氏变换等经典的线性分析方法,为了揭示电路的电学特性和物理本质,必须建立其等效模型,并通过分析指导电路的设计。
与硬开关变换器相比,软开关变换器的元器件数量有所增加,而且存在包括谐振在内的多种工作状态(以移相全桥ZVS变换器为例,一个周期内存在12种工作状态),电路结构和工作过程都更加复杂。因此,对软开关变换器进行深入的建模分析更是其设计过程中必不可少的内容;同时,软开关的这些特点也使得传统的建模方法如状态空间平均法等不再适用,给建模工作增加了难度。综上所述,研究简单、精确的软开关变换器建模方法是电力电子领域的一个重要研究内容。
发明内容
本发明目的就是为了弥补已有技术的缺陷,提供一种基于有效占空比的移相全桥ZVS变换器建模方法。
本发明是通过以下技术方案实现的:
一种基于有效占空比的移相全桥ZVS变换器建模方法,包括以下步骤:
(1)建立Buck变换器的平均线性模型:所述的Buck变换器由输入电压源U1、功率开关器件S、二极管Q、储能电感L、滤波电容C及负载电阻R组成;功率开关器件S一端连接输入电压源U1正极,另一端同时连接二极管Q负极和储能电感L的一端;储能电感L的另一端与滤波电容C相连;滤波电容C的另一端同时连接输入电压源U1负极和二极管Q正极;负载电阻R与滤波电容C并联;将功率开关的周期性导通、关断所引起的不同状态,根据它们在一个周期内各自所占的时间比重取加权平均,从而得到等效的平均线性模型;
(2)通过引入有效占空比,并分析移相全桥ZVS变换器的工作过程,推导移相全桥ZVS变换器有效占空比的表达式:所述的移相全桥ZVS变换器包括输入电压源U2、变压器、连接于所述变压器原边的全桥逆变电路、连接于所述变压器副边的整流电路、连接于所述整流电路输出端的滤波电路及负载;所述的整流电路包括两个二极管D5、D6,两个二极管D5、D6的阳极分别连接于所述变压器副边的两端,阴极共同连接于所述滤波电路的一端;所述滤波电路包括滤波电感L0及滤波电容C0,其中,滤波电感L0的一端连接所述整流电路中两个二极管D5、D6的阴极,滤波电感L0的另一端与滤波电容C0串联,滤波电容C0的另一端与所述变压器副边的中心抽头连接;所述负载包括一个电阻R0,与所述滤波电路中的滤波电容C0并联;所述的全桥逆变电路包括超前桥臂、滞后桥臂及谐振电感Lr;所述超前桥臂由两个功率开关器件Q1、Q3串联组成,两个功率开关器件Q1、Q3分别与两个二极管D1、D3、两个电容C1、C3并联,两个功率开关器件Q1、Q3的连接节点与所述谐振电感Lr的一端相连;所述滞后桥臂由两个功率开关器件Q2、Q4串联组成,两个功率开关器件Q2、Q4分别与两个二极管D2、D4、两个电容C2、C4并联,两个功率开关器件Q2、Q4的连接节点与所述变压器原边的一端连接;所述谐振电感Lr与所述变压器原边串联连接;所述的超前桥臂中的两个功率开关器件Q1、Q3互补导通,所述的滞后桥臂中的两个功率开关器件Q2、Q4互补导通,且所述超前桥臂以一定的相位差领先于所述滞后桥臂导通;所述有效占空比表示负载能量由输入电压源、而不是电感储能提供的状态在一个周期内所占的时间比重,其表达式为
其中, 为所述超前桥臂领先于所述滞后桥臂导通的相位差,n为所述变压器的原、副边匝数比,iL为流过滤波电感L0的电流,T为开关周期,vi为输入电压,vo为输出电压;假设所述功率开关管Q1、Q2、Q3、Q4、所述二极管D1、D2、D3、D4、所述电容(C1、C2、C3、C4)、所述二极管D5、D6相同,且Lr<<n2L;
(3)占空比表示功率开关导通状态在一个周期内所占的时间比重,有效占空比与所述占空比之间的差异,体现了移相全桥ZVS变换器与Buck变换器的主要区别,将Buck变换器模型中的占空比用有效占空比代替,同时模型的输入电压用移相全桥ZVS变换器输入电压vi折算到其变压器副边的电压vi/n表示,即可得到移相全桥ZVS变换器模型。
本发明的工作原理:分析移相全桥ZVS变换器的工作原理可知,移相全桥ZVS变换器是由Buck变换器变化而来,本质上属于Buck类变换器,即功率开关导通时,输入电压源向负载提供能量,并使电感储存能量;功率开关截止时,负载能量由电感储能提供。
因此,可以在Buck变换器模型的基础上,结合移相全桥ZVS变换器的特性,得到其等效模型,这将大大简化建模过程。Buck变换器中不同状态的持续时间由占空比决定,因此可以引入有效占空比来表示移相全桥ZVS变换器不同状态的持续时间,从而建立两种模型之间的联系。可以看出,有效占空比体现了移相全桥ZVS变换器与Buck变换器的主要区别,因此该参数是移相全桥ZVS变换器建模的关键,它的表达式直接决定模型的精确度。
本发明的优点是:本发明与其它文献中的有效占空比表达式相比,本发明中的有效占空比将充分考虑移相全桥ZVS变换器中谐振状态的影响,从而提高模型精确度,简单、精确地建立电路模型,大大简化建模过程,同样适用于其它Buck类软开关变换器的建模。
附图说明
图1为本发明方法中的Buck变换器电路图。
图2为本发明方法中的Buck变换器电路模型。
图3为本发明方法中的移相全桥ZVS变换器电路图。
图4为本发明方法中的移相全桥ZVS变换器电路模型。
具体实施方式
如图1、2、3、4所示,一种基于有效占空比的移相全桥ZVS变换器建模方法,包括以下步骤:
(1)建立Buck变换器的平均线性模型:所述的Buck变换器由输入电压源U1、功率开关器件S、二极管Q、储能电感L、滤波电容C及负载电阻R组成;功率开关器件S一端连接输入电压源U1正极,另一端同时连接二极管Q负极和储能电感L的一端;储能电感L的另一端与滤波电容C相连;滤波电容C的另一端同时连接输入电压源U1负极和二极管Q正极;负载电阻R与滤波电容C并联;将功率开关的周期性导通、关断所引起的不同状态,根据它们在一个周期内各自所占的时间比重取加权平均,从而得到等效的平均线性模型;
(2)通过引入有效占空比,并分析移相全桥ZVS变换器的工作过程,推导移相全桥ZVS变换器有效占空比的表达式:所述的移相全桥ZVS变换器包括输入电压源U2、变压器21、连接于所述变压器21原边的全桥逆变电路22、连接于所述变压器21副边的整流电路23、连接于所述整流电路23输出端的滤波电路24及负载25;所述的整流电路23包括两个二极管D5、D6,两个二极管D5、D6的阳极分别连接于所述变压器21副边的两端,阴极共同连接于所述滤波电路24的一端;所述滤波电路24包括滤波电感L0及滤波电容C0,其中,滤波电感L0的一端连接所述整流电路23中两个二极管D5、D6的阴极,滤波电感L0的另一端与滤波电容C0串联,滤波电容C0的另一端与所述变压器21副边的中心抽头连接;所述负载25包括一个电阻R0,与所述滤波电路24中的滤波电容C0并联;所述的全桥逆变电路22包括超前桥臂220、滞后桥臂221及谐振电感Lr;所述超前桥臂220由两个功率开关器件Q1、Q3串联组成,两个功率开关器件Q1、Q3分别与两个二极管D1、D3、两个电容C1、C3并联,两个功率开关器件Q1、Q3的连接节点与所述谐振电感Lr的一端相连;所述的滞后桥臂221由两个功率开关器件Q2、Q4串联组成,两个功率开关器件Q2、Q4分别与两个二极管D2、D4、两个电容C2、C4并联,两个功率开关器件Q2、Q4的连接节点与所述变压器21原边的一端连接;所述谐振电感Lr与所述变压器21原边串联连接;所述的超前桥臂220中的两个功率开关器件Q1、Q3互补导通,所述的滞后桥臂221中的两个功率开关器件Q2、Q4互补导通,且超前桥臂220以一定的相位差领先于所述滞后桥臂221导通;所述有效占空比表示负载能量由输入电压源、而不是电感储能提供的状态在一个周期内所占的时间比重,其表达式为
其中, 为所述超前桥臂220领先于所述滞后桥臂221导通的相位差,n为所述变压器21的原、副边匝数比,iL为流过滤波电感L0的电流,T为开关周期,vi为输入电压,vo为输出电压;假设所述功率开关管Q1、Q2、Q3、Q4、所述二极管D1、D2、D3、D4、所述电容(C1、C2、C3、C4)、所述二极管D5、D6相同,且Lr<<n2L;
(3)占空比表示功率开关导通状态在一个周期内所占的时间比重,有效占空比与所述占空比之间的差异,体现了移相全桥ZVS变换器与Buck变换器的主要区别,将Buck变换器模型中的占空比用有效占空比代替,同时模型的输入电压用移相全桥ZVS变换器输入电压vi折算到其变压器副边的电压vi/n表示,即可得到移相全桥ZVS变换器模型。
Claims (1)
1.一种基于有效占空比的移相全桥ZVS变换器建模方法,其特征在于:包括以下步骤:
(1)建立Buck变换器的平均线性模型:所述的Buck变换器由输入电压源U1、功率开关器件S、二极管Q、储能电感L、滤波电容C及负载电阻R组成;功率开关器件S一端连接输入电压源U1正极,另一端同时连接二极管Q负极和储能电感L的一端;储能电感L的另一端与滤波电容C相连;滤波电容C的另一端同时连接输入电压源U1负极和二极管Q正极;负载电阻R与滤波电容C并联;将功率开关的周期性导通、关断所引起的不同状态,根据它们在一个周期内各自所占的时间比重取加权平均,从而得到等效的平均线性模型;
(2)通过引入有效占空比,并分析移相全桥ZVS变换器的工作过程,推导移相全桥ZVS变换器有效占空比的表达式:所述的移相全桥ZVS变换器包括输入电压源U2、变压器、连接于所述变压器原边的全桥逆变电路、连接于所述变压器副边的整流电路、连接于所述整流电路输出端的滤波电路及负载;所述的整流电路包括两个二极管D5、D6,两个二极管D5、D6的阳极分别连接于所述变压器副边的两端,阴极共同连接于所述滤波电路的一端;所述滤波电路包括滤波电感L0及滤波电容C0,其中,滤波电感L0的一端连接所述整流电路中两个二极管D5、D6的阴极,滤波电感L0的另一端与滤波电容C0串联,滤波电容C0的另一端与所述变压器副边的中心抽头连接;所述负载包括一个电阻R0,与所述滤波电路中的滤波电容C0并联;所述的全桥逆变电路包括超前桥臂、滞后桥臂及谐振电感Lr;所述超前桥臂由两个功率开关器件Q1、Q3串联组成,两个功率开关器件Q1、Q3分别与两个二极管D1、D3、两个电容C1、C3并联,两个功率开关器件Q1、Q3的连接节点与所述谐振电感Lr的一端相连;所述的滞后桥臂由两个功率开关器件Q2、Q4串联组成,两个功率开关器件Q2、Q4分别与两个二极管D2、D4、两个电容C2、C4并联,两个功率开关器件Q2、Q4的连接节点与所述变压器原边的一端连接;所述谐振电感Lr与所述变压器原边串联连接;所述的超前桥臂中的两个功率开关器件Q1、Q3互补导通,所述的滞后桥臂中的两个功率开关器件Q2、Q4互补导通,且超前桥臂以一定的相位差领先于所述滞后桥臂导通;所述有效占空比表示负载能量由输入电压源、而不是电感储能提供的状态在一个周期内所占的时间比重,其表达式为
其中, 为所述超前桥臂领先于所述滞后桥臂导通的相位差,n为所述变压器的原、副边匝数比,IL为流过滤波电感L0的电流,T为开关周期,vi为输入电压,vo为输出电压;假设所述功率开关管Q1、Q2、Q3、Q4、所述二极管D1、D2、D3、D4、所述电容(C1、C2、C3、C4)、所述二极管D5、D6相同,且Lr<<n2L;
(3)占空比表示功率开关导通状态在一个周期内所占的时间比重,有效占空比与所述占空比之间的差异,体现了移相全桥ZVS变换器与Buck变换器的主要区别,将Buck变换器模型中的占空比用有效占空比代替,同时模型的输入电压用移相全桥ZVS变换器输入电压vi折算到其变压器副边的电压vi/n表示,即可得到移相全桥ZVS变换器模型。
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Cited By (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104915527A (zh) * | 2015-07-15 | 2015-09-16 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于变分积分离散拉格朗日模型的Buck-Boost变换器建模与非线性分析方法 |
CN104333229B (zh) * | 2014-11-11 | 2017-02-15 | 东南大学 | 一种移相全桥开关变换器 |
CN106786667A (zh) * | 2016-12-23 | 2017-05-31 | 芜湖国睿兆伏电子有限公司 | 一种用于llc谐振电源的移相调频混合控制电路 |
CN107330229A (zh) * | 2017-08-01 | 2017-11-07 | 中国科学院电工研究所 | 一种双主动全桥直流变换器快速仿真模型 |
CN108075668A (zh) * | 2017-12-14 | 2018-05-25 | 东南大学 | 串联谐振全桥变换器的变频移相非对称占空比调制方法 |
CN109600896A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-04-09 | 北京航空航天大学 | 一种微小型介质阻隔放电等离子体激励装置 |
CN113014111A (zh) * | 2021-03-23 | 2021-06-22 | 苏州茹浩电动科技有限公司 | 一种新型移相全桥拓扑结构工艺 |
CN115589237A (zh) * | 2022-12-13 | 2023-01-10 | 青岛鼎信通讯股份有限公司 | 一种适用于电力领域的高频电流信号分支归属判决方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102549903A (zh) * | 2009-06-27 | 2012-07-04 | 美高森美公司 | 边界模式耦合电感器升压功率转换器 |
CN202997963U (zh) * | 2012-12-31 | 2013-06-12 | 广东志成冠军集团有限公司 | 一种高压直流电流整流模块 |
CN203135697U (zh) * | 2013-01-22 | 2013-08-14 | 西南交通大学 | 低esr开关变换器双缘pwm调制电压型控制装置 |
CN203135692U (zh) * | 2013-01-08 | 2013-08-14 | 西南交通大学 | 开关变换器双缘恒定关断时间调制电压型控制装置 |
-
2013
- 2013-11-20 CN CN201310590072.1A patent/CN103617315B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102549903A (zh) * | 2009-06-27 | 2012-07-04 | 美高森美公司 | 边界模式耦合电感器升压功率转换器 |
CN202997963U (zh) * | 2012-12-31 | 2013-06-12 | 广东志成冠军集团有限公司 | 一种高压直流电流整流模块 |
CN203135692U (zh) * | 2013-01-08 | 2013-08-14 | 西南交通大学 | 开关变换器双缘恒定关断时间调制电压型控制装置 |
CN203135697U (zh) * | 2013-01-22 | 2013-08-14 | 西南交通大学 | 低esr开关变换器双缘pwm调制电压型控制装置 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
解光军,刘海平,徐慧芳,程心: "基于有效占空比的ZVZCS全桥变换器建模与仿真", 《电子器件》, vol. 34, no. 2, 30 April 2011 (2011-04-30), pages 194 - 196 * |
Cited By (11)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN104333229B (zh) * | 2014-11-11 | 2017-02-15 | 东南大学 | 一种移相全桥开关变换器 |
CN104915527A (zh) * | 2015-07-15 | 2015-09-16 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于变分积分离散拉格朗日模型的Buck-Boost变换器建模与非线性分析方法 |
CN106786667A (zh) * | 2016-12-23 | 2017-05-31 | 芜湖国睿兆伏电子有限公司 | 一种用于llc谐振电源的移相调频混合控制电路 |
CN106786667B (zh) * | 2016-12-23 | 2019-04-16 | 芜湖国睿兆伏电子有限公司 | 一种用于llc谐振电源的移相调频混合控制电路 |
CN107330229A (zh) * | 2017-08-01 | 2017-11-07 | 中国科学院电工研究所 | 一种双主动全桥直流变换器快速仿真模型 |
CN107330229B (zh) * | 2017-08-01 | 2020-06-19 | 中国科学院电工研究所 | 一种双主动全桥直流变换器快速仿真系统 |
CN108075668A (zh) * | 2017-12-14 | 2018-05-25 | 东南大学 | 串联谐振全桥变换器的变频移相非对称占空比调制方法 |
CN109600896A (zh) * | 2018-12-29 | 2019-04-09 | 北京航空航天大学 | 一种微小型介质阻隔放电等离子体激励装置 |
CN113014111A (zh) * | 2021-03-23 | 2021-06-22 | 苏州茹浩电动科技有限公司 | 一种新型移相全桥拓扑结构工艺 |
CN115589237A (zh) * | 2022-12-13 | 2023-01-10 | 青岛鼎信通讯股份有限公司 | 一种适用于电力领域的高频电流信号分支归属判决方法 |
CN115589237B (zh) * | 2022-12-13 | 2023-03-17 | 青岛鼎信通讯股份有限公司 | 一种适用于电力领域的高频电流信号分支归属判决方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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Granted publication date: 20160817 Termination date: 20191120 |
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