CN101980219A - 基于混杂切换系统理论的Buck电路建模方法 - Google Patents

Abstract

一种基于混杂切换系统理论的Buck电路建模方法及其应用，所述方法包括以下工作步骤：①分析Buck电路，对状态空间进行分区，确定工作状态个数；②确定工作状态间的切换条件；③建立Buck电路的状态方程和输出方程；④根据电路参数确定系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；⑤利用基于混杂切换系统理论建立Buck电路的模型。本发明利用混杂切换系统理论对Buck电路建立的模型十分精确，并利于准确分析系统的稳定性和控制性能，特别针对变换器系统的一些由开关切换引起的复杂特性；Buck电路具有结构简单、体积小、变换效率高等优点。

Description

基于混杂切换系统理论的Buck电路建模方法

【技术领域】

本发明涉及一种Buck电路建模方法及其应用，特别是一种基于混杂切换系统理论(hybrid switched system，HSS)的Buck电路建模方法及其应用，属于电力电子技术和混杂系统技术领域。

【背景技术】

近年出现的混杂系统使得电力电子电路控制理论的研究成为可能，也为电力电子系统的建模提供了许多新的方案，诸如自动机模型、混杂Petri网模型、混杂切换系统模型、混合逻辑动态系统模型等。

从系统工作特点看，电力电子电路是一种典型的混杂动态系统，由于开关器件的存在，而具有多种工作模式，不同的工作模式对应于不同的电路拓扑，功率开关的开通与关断驱动系统在不同模式间转换。而作为混杂动态建模的切换系统理论对Buck电路建立的模型十分精确，并易于分析系统的稳定性和控制特性，特别是变换器系统的一些由开关切换引起的复杂特性。

目前已研究的建模方法主要有状态空间平均法、开关平均法等方法。它们都是一种近似的方法，平均作用简化了系统模型，牺牲了系统的精确度。它只对缓慢变化的信号有效，在高频开关状态与实际有较大的偏差；它只能在宏观上了解变换器的性能，无法准确的得到它的运动规律。因此，有必要采用一种适合变换器开关特性的系统分析方法对其进行分析和建模，混杂系统能够使电力电子电路精确建模。因此，研究一种对电力电子电路精确建模的方法将是对电力电子电路分析的一个重要研究内容。

【发明内容】

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种基于混杂切换系统理论的Buck电路建模方法。该方法利用混杂切换系统理论对Buck变换器建立精确的模型，通过模型的分析得出变换器控制系统完整的控制特性，可以从混杂系统的角度来分析电路的变化规律、控制策略以及故障诊断等；在电力电子系统中引入现代非线性理论，弥补电力电子系统的控制基础理论，促使电力电子技术向更高的层次发展。

本发明提供的基于混杂切换系统理论的Buck电路建模方法，包括以下步骤：

第1、分析Buck电路，对状态空间进行分区，得出工作状态的个数；

第2、确定Buck电路各个工作状态之间的切换条件，从而确定系统的离散事件；

第3、确定系统的状态变量和输入变量、输出变量，建立Buck电路的状态方程和输出方程；

第4、根据电路参数确定系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

第5、利用基于混杂切换系统理论建立Buck电路的模型。

上述第1步中所说的Buck电路是由恒压源、储能电感、滤波电容、二极管和功率开关器件和负载电阻组成；其中，功率开关器件一端连接恒压源正极，另一端同时连接二极管负极和储能电感的一端；储能电感另一端与滤波电容相连接，滤波电容另一端同时连接恒压源负极和二极管正极，负载电阻与滤波电容并联；其中，所说的功率开关器件可以是SCR、IGBT、IGCT等开关器件。

第1步中所说的系统的工作状态包括3个：分别是电感的储能过程，电感释放能量过程和电感电流的断续过程；其中，电感的储能过程是指当功率开关器件处于通态时，二极管截止，恒压源作用于电感、电容及负载上，一方面向负载提供能量，另一方面向电感充电，电感电流i_L线性上升；电感释放能量过程是指当功率开关器件关断时，电感反电势使二极管快速导通，电感储存的能量提供给负载，电感电流线性衰减；电感电流的断续过程是指在功率开关器件处于断态的期间，电感电流i_L下降速度较快，在下一周期功率开关器件导通之前，i_L已经衰减到零，从而出现了电流的断续状态。

上述第2步中所说的状态之间的切换条件为：t≥t₁+t_on；t≥t₁+T_s；i_L≤0&&t＜t₁+T_s。

上述第2步中所说的离散事件是指Buck电路各个工作状态之间的切换条件，主要是来自开关器件的开通与关断；电路中所有电力电子器件导通或关断的一种组合就是一个离散事件，离散事件即控制信号驱动着电力电子电路在各个工作拓扑中切换，其离散事件状态总是与电路工作模式相对应。

上述第3步中所说的状态变量是指电感电流i_L和电容电压U_C，输入变量是指恒压源U_S，输出变量是指输出电压U_R。

上述第3步中所说的Buck电路的状态方程和输出方程为：

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}$

y＝Cx

通过状态方程和输出方程来方便地刻画系统的行为。

上述第4步中所说的状态矩阵A₁和A₂、输入矩阵B₁和B₂以及输出矩阵C分别是：

$A_1=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{L}\\ \frac{1}{C}& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right]A_2=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right]B_1=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{L}\\ 0\end{array}\right]B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right]C=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right].$

上述第5步中所说的混杂切换系统部分是通过控制器来实现的，每个控制器包括：输入变量电感电流i_L，输入常量开关周期T_s和导通时间t_on，输出变量序列S₁，S₂控制状态矩阵和输入矩阵的选择。

本发明的工作原理为：

该模型反映了Buck电路的每一个工作模态，利用切换控制器输出二进制信号，来选择相应的矩阵，来确定某一工作模态的状态方程和输出方程，从而确定输出的电容电压和电感电流。

Buck电路根据电感的稳态伏秒平衡原理，通过控制电压占空比来达到Buck变换器的降压性能。

结合Buck电路拓扑图，确定系统的状态变量、输入变量和输出变量，得出系统的状态方程和输出方程；由于功率开关管的作用，系统呈现出同的工作状态，在每个工作状态有着不同的拓扑，通过分析各状态之间的切换条件，可以确定整个系统是一个典型的混杂系统，得出各个工作模式的状态方程。利用切换系统控制器生成的切换序列，通过输出参数来选择状态矩阵和输入矩阵，从而构建了不同时刻内的状态方程，来控制系统的输出电压和电感电流，建立了Buck电路的混杂切换系统模型。混杂切换系统模型，是一个有效的对混杂动态系统建模的工具。

本发明的优点和积极效果在于：1、利用混杂切换系统理论对Buck电路建立的模型十分精确，并易于分析系统的控制特性，特别针对变换器系统的一些由开关切换引起的复杂特性；2、Buck电路具有结构简单、体积小、变换效率高等优点。

【附图说明】

图1为本发明方法中的Buck电路拓扑图。

图2为本发明方法中Buck电路的状态切换示意图。

图3为本发明方法中Buck电路整体结构示意图。

其中，U_s为Buck电路的输入电压源；L为储能电感；C为滤波电容；R为负载电阻；SW为功率开关器件，可以是SCR、IGBT、IGCT等开关器件；IDEAL为二极管；

为状态方程，其中，m＝1，2；n＝1，2；A₁，A₂，B₁，B₂分别为相应状态的状态矩阵，输入矩阵；i_L，T_s，t_on分别为切换系统控制器的输入电感，周期和开关管闭合时间；S₁，S₂分别为切换系统控制器的输出。

【具体实施方式】

实施例：一种基于混杂切换系统理论的Buck电路的建模方法(见附图1、2、3)，该方法包括以下工作步骤：

(1)分析Buck电路，对状态空间进行分区，得出工作状态的个数；

(2)确定Buck电路各个工作状态之间的切换条件，从而确定系统的离散事件；

(3)确定系统的状态变量和输入变量、输出变量，建立Buck电路的状态方程和输出方程；

(4)根据电路参数确定系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

(5)利用混杂切换系统理论建立Buck电路的模型。

上述所说的步骤(1)中Buck电路(见附图1)是由恒压源、储能电感、滤波电容、二极管和功率开关器件和负载电阻组成；其中，功率开关器件一端连接恒压源正极，另一端既连接二极管负极，又连接储能电感一端；储能电感另一端既与滤波电容相连接，又与电阻连接；滤波电容另一端和电阻另一端连接到恒压源负极；其中，所说的功率开关器件可以是SCR、IGBT、IGCT等开关器件。

上述所说的步骤(1)中系统的工作状态(见附图2、3)包括3个状态：分别是电感的储能过程，电感释放能量过程和电感电流的断续过程；其中，电感的储能过程是指当功率开关器件处于通态时，二极管截止，恒压源作用于电感、电容及负载上，一方面向负载提供能量，另一方面向电感充电，电感电流i_L线性上升；电感释放能量过程是指当功率开关器件关断时，电感反电势使二极管快速导通，电感储存的能量提供给负载，电感电流线性衰减；电感电流的断续过程是指在功率开关器件处于断态的期间，电感电流i_L下降速度较快，在下一周期功率开关器件导通之前，i_L已经衰减到零，从而出现了电流的断续状态。

上述所说的步骤(2)中状态之间的切换条件(见附图2、3)为：t≥t₁+t_on；t≥t₁+T_s；i_L≤0&&t＜t₁+T_s

上述所说的步骤(2)中离散事件(见附图2、3)是指Buck电路各个工作状态之间的转换条件，主要是来自开关器件的开通与关断；电路中所有电力电子器件导通或关断的一种组合就是一个离散事件，离散事件即控制信号驱动着电力电子电路在各个工作拓扑中切换，其离散事件状态总是与电路工作模式相对应。

上述所说的步骤(3)中状态变量和输入变量、输出变量(见附图2、3)分别是指电感电流i_L和电容电压U_C、恒压源U_S、输出电压U_R。

上述所说的步骤(3)中Buck电路的状态方程和输出方程(见附图2、3)为：

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}$

y＝Cx

通过状态方程和输出方程来方便地刻画系统的行为，其中取状态方程为

m＝1、2；n＝1、2。

上述所说的步骤(4)中状态矩阵A₁和A₂、输入矩阵B₁和B₂以及输出矩阵C(见附图2、3)分别是：

$A_1=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{L}\\ \frac{1}{C}& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right]A_2=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right]B_1=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{L}\\ 0\end{array}\right]B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right]C=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]$

上述所说的步骤(5)中的混杂切换系统控制器(见附图2、3)部分包括：输入变量电感电流i_L，输入常量开关周期T_s和导通时间t_on，输出变量序列S₁，S₂控制状态矩阵和输入矩阵的选择。

Claims (10)

1.一种基于混杂切换系统理论的Buck电路建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

第1、分析Buck电路，对状态空间进行分区，得出工作状态的个数；

第2、确定Buck电路各个工作状态之间的切换条件，从而确定系统的离散事件；

第3、确定系统的状态变量和输入变量、输出变量，建立Buck电路的状态方程和输出方程；

第4、根据电路参数确定系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

第5、利用基于混杂切换系统理论建立Buck电路的模型。

2.根据权利要求1所说的方法，其特征在于：第1步中所说的Buck电路是由恒压源、储能电感、滤波电容、二极管和功率开关器件和负载电阻组成；其中，功率开关器件一端连接恒压源正极，另一端同时连接二极管负极和储能电感的一端；储能电感另一端与滤波电容相连接，滤波电容另一端同时连接恒压源负极和二极管正极，负载电阻与滤波电容并联；其中，所说的功率开关器件可以是SCR、IGBT、IGCT等开关器件。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第1步中所说的系统的工作状态包括3个：分别是电感的储能过程，电感释放能量过程和电感电流的断续过程；其中，电感的储能过程是指当功率开关器件处于通态时，二极管截止，恒压源作用于电感、电容及负载上，一方面向负载提供能量，另一方面向电感充电，电感电流i_L线性上升；电感释放能量过程是指当功率开关器件关断时，电感反电势使二极管快速导通，电感储存的能量提供给负载，电感电流线性衰减；电感电流的断续过程是指在功率开关器件处于断态的期间，电感电流i_L下降速度较快，在下一周期功率开关器件导通之前，i_L已经衰减到零，从而出现了电流的断续状态。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第2步中所说的状态之间的切换条件为：t≥t₁+t_on；t≥t₁+T_s；i_L≤0&&t＜t₁+T_s。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第2步中所说的离散事件是指Buck电路各个工作状态之间的切换条件，主要是来自开关器件的开通与关断；电路中所有电力电子器件导通或关断的一种组合就是一个离散事件，离散事件即控制信号驱动着电力电子电路在各个工作拓扑中切换，其离散事件状态总是与电路工作模式相对应。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第3步中所说的状态变量是指电感电流i_L和电容电压U_C，输入变量是指恒压源U_S，输出变量是指输出电压U_R。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第3步中所说的Buck电路的状态方程和输出方程为：

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu}$

y＝Cx

通过状态方程和输出方程来方便地刻画系统的行为。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第4步中所说的状态矩阵A₁和A₂、输入矩阵B₁和B₂以及输出矩阵C分别是：

$A_1=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{L}\\ \frac{1}{C}& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right]A_2=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& -\frac{1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right]B_1=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{L}\\ 0\end{array}\right]B_2=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right]C=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right].$

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第5步中所说的混杂切换系统部分是通过控制器来实现的，每个控制器包括：输入变量电感电流i_L，输入常量开关周期T_s和导通时间t_on，输出变量序列S₁，S₂控制状态矩阵和输入矩阵的选择。

10.权利要求1所述方法的应用，其特征在于：通过所建模型能够分析得出变换器控制系统的稳定性和完整的控制性能，能够从混杂系统的角度来分析电路的变化规律、控制策略、故障诊断以及参数识别等。

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