CN111191405B - 一种基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法。该方法为：绘制电源电路原理图；绘制电源电路的系统动态框图；根据系统动态框图中的各模块传递函数的分析，确定需要求解的模型；确定需要求解的模型在一个开关周期内与运行状态相关的变量的向量；建立状态方程，通过状态方程确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E；求解状态方程；结合已知部分得到完整的级联拓扑的传递函数；根据所述级联拓扑的传递函数确定电源电路控制环，并建立电源电路系统模型进行仿真。本发明建立了各种级联的模型，拓展性强，应用灵活，建立的模型和仿真结果更加准确，模型简单，更加适合工程化。

Description

一种基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法。

背景技术

随着电气设备性能的提高，对电源的要求也随之提高，同时对电源的适装性、电磁兼容、功率密度、输出品质、效率、研制周期等方面提出了不同的要求，甚至对电源在整个电气设备数字化仿真中的模型都已经提出了初步的要求，因此对电源的仿真研究迫在眉睫。

目前，已经研究出各种基本拓扑的仿真模型，但是考虑到电源最优化设计和多样化的要求，单一的基本拓扑模型显然还达不到工程应用的程度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种灵活度高、准确度高、模型简单、应用方便的基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：绘制电源电路原理图；

步骤2：根据电源电路原理图，绘制电源电路的系统动态框图；

步骤3：根据系统动态框图中的各模块传递函数的分析，确定需要求解的模型；

步骤4：确定需要求解的模型在一个开关周期内与运行状态相关的变量的向量；

步骤5：建立状态方程，通过状态方程确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E；

步骤6：求解状态方程；

步骤7：结合已知部分得到完整的级联拓扑的传递函数；

步骤8：根据所述级联拓扑的传递函数确定电源电路控制环，并建立电源电路系统模型进行仿真。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)建立了各种级联的模型，可以拓展至其它级联拓扑，应用更加灵活；(2)建立的模型更加准确，使得仿真结果更加准确；(3)通过工程近似，使得模型更加简单，从而更加适合工程化。

附图说明

图1是本发明中BUCK电压馈电全桥的原理示意图。

图2是本发明中BUCK电流馈电全桥的原理示意图。

图3是本发明中级联拓扑的动态框图。

图4是本发明中全桥变换器的结构框图。

图5是本发明中全桥变换器的工作状态示意图。

具体实施方式

本发明基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：绘制电源电路原理图；

步骤2：根据电源电路原理图，绘制电源电路的系统动态框图；

步骤3：根据系统动态框图中的各模块传递函数的分析，确定需要求解的模型；

步骤4：确定需要求解的模型在一个开关周期内与运行状态相关的变量的向量；

步骤5：建立状态方程，通过状态方程确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E；

步骤6：求解状态方程；

步骤7：结合已知部分得到完整的级联拓扑的传递函数；

步骤8：根据所述级联拓扑的传递函数确定电源电路控制环，并建立电源电路系统模型进行仿真。

作为一种具体示例，步骤2所述的根据电源电路原理图，绘制电源电路的系统动态框图，具体如下：

所述电源电路为BUCK电流馈电全桥，在已知部分的几种传递函数中根据与运行状态相关的变量，选取相应的函数，绘制系统的动态框图；

相应的函数分别为：

Ge(s)：补偿网络的传递函数；

Um：PWM三角波幅值；

Gvd(s)：系统开环时斩波输出对占空比的传递函数；

Gvg(s)：系统开环时全桥输出对全桥输入的传递函数；

β：取样比。

作为一种具体示例，步骤3所述的根据系统动态框图中的各模块传递函数的分析，确定需要求解的模型，具体如下：

所述电源电路为BUCK电流馈电全桥，系统开环时斩波输出对占空比的传递函数Gvd(s)、PWM三角波幅值Um和取样比β已知，补偿网络的传递函数Ge(s)待求，因此确定需要求解的模型为系统开环时全桥输出对全桥输入的传递函数Gvg(s)。

作为一种具体示例，步骤4所述与运行状态相关的变量包括输入电流ig和输出电压v。

作为一种具体示例，步骤5所述的建立状态方程，通过状态方程确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E，具体如下：

电源电路为BUCK电流馈电全桥，设置全桥参数为：变比1:15，输出4.5kV/0.1A，β＝1/1000，输出电感＝10uH，输出电容＝0.1uF；

由于是电流馈电，级联全桥的两对桥臂之间没有死区，因此只有一种工作状态，确立状态方程如下：

v_L(t)＝L·di(t)/dt＝n·v_g(t)-v(t)

i_C(t)＝C·dv(t)/dt＝i(t)-v(t)/R

i_g(t)＝n·i(t)

其中，v_L(t)为全桥输出电感状态变量，i_C(t)为全桥输出电容状态变量，L为输出电感，C为输出电容，n为变比，i(t)为输出电流状态变量，v_g(t)为输入电压状态变量，v(t)为输出电压状态变量，R为输出负载；

整理得：

由以上两式确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E：

定义单位矩阵：

作为一种具体示例，步骤6所述的求解状态方程，具体如下：

式中，y(s)为输出变量，ig(s)为输入电流变量，v(s)为输出电压变量，Gyg(s)为全桥输出对输入的传递函数，C0为输出矩阵，s为变量，I为单位矩阵，A为状态矩阵，B为输入矩阵，E为传递矩阵；

输出电压v(s)对输入电压的传递函数等于上式对应的第二行的结果，同理输入电流ig(s)对输入电压的传递函数即为第一行的结果；由于第二行s²项和s项的系数很小，小信号项省略后常数项为15，所以在电感小于1mH、电容小于1u的情况下，BUCK电流馈电全桥中的全桥的传递函数就相当于比例函数，但是此时的全桥没有死区的状态。

作为一种具体示例，步骤7所述的得到级联拓扑的传递函数，具体如下：

综上得级联拓扑的传递函数为：

其中，G(f)为传递函数，Vg为输入电压值，频率f为自变量，ω_zc为零点角频率，ω₀为双重极点角频率，Q为品质因数，Um为PWM三角波幅值，β为取样比，Ge(s)为补偿网络的传递函数。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

实施例

以BUCK馈电全桥为例，阐述具体实施方式：

步骤1：根据指标要求，绘制原理图，如图1、图2所示，具体如下：

BUCK馈电全桥分为电压馈电和电流馈电，其差异为：

1、BUCK电流馈电全桥的输出没有滤波电容，等效为二次输出电容折射的当量电容；

2、两对桥臂之间没有死区，而是有一定的共通时间，在共通时，由于电感的高阻抗使桥路的供电源成为恒流源。

本发明选定BUCK电流馈电全桥，根据其特点绘制原理图。

步骤2：根据原理图，绘制系统动态框图，如图3所示，具体如下：

在已知部分的几种传递函数中根据与运行状态相关的变量，选取相应的函数，绘制系统的动态框图；

相应的函数分别为：

Ge(s)：补偿网络的传递函数；

Um：PWM三角波幅值；

Gvd(s)：系统开环时斩波输出对占空比的传递函数；

Gvg(s)：系统开环时全桥输出对全桥输入的传递函数；

β：取样比。

步骤3：根据系统动态框图中的各模块传递函数的分析，确定需要求解的模型，具体如下：

图3中，系统开环时斩波输出对占空比的传递函数Gvd(s)、PWM三角波幅值Um和取样比β已知，补偿网络的传递函数Ge(s)待求，因此确定需要求解的模型为系统开环时全桥输出对全桥输入的传递函数Gvg(s)。

步骤4：确定需要求解的模型在一个开关周期内与运行状态相关的变量的向量，具体如下：以输入电流ig和输出电压v为输出变量。

步骤5：通过建立的状态方程确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E，具体如下：

设置全桥参数为：变比1:15，输出4.5kV/0.1A，β＝1/1000，输出电感＝10uH，输出电容＝0.1u；

由以上的分析可知，BUCK电流馈电全桥的两对桥臂之间没有死区，因此只有一种工作状态，简化了状态方程的建立。

根据图4、图5确立状态方程如下：

v_L(t)＝L·di(t)/dt＝n·v_g(t)-v(t) (1)

i_C(t)＝C·dv(t)/dt＝i(t)-v(t)/R (2)

i_g(t)＝n·i(t) (3)

整理式(1)、(2)、(3)，可得：

由式(4)、(5)可确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E：

定义单位矩阵：

步骤6：求解状态方程，具体如下：

根据式(6)、(7)求解静态工作点：

输出电压v(s)对输入电压的传递函数等于上式的对应的第二行的结果，同理输入电流ig(s)对输入电压的传递函数即为第一行的结果；由于第二行s²项和s项的系数很小，小信号项省略后常数项为15，也就是变比n，所以在电容电感小的情况下，BUCK电流馈电全桥中的全桥的传递函数就相当于比例函数，但是此时的全桥没有死区的状态。

步骤7：得到级联拓扑的传递函数，具体如下：

综上可得级联拓扑的传递函数为：

根据式(8)即可进行稳定性的仿真及补偿网络的设计。

综上所述，本发明建立了各种级联的模型，可以拓展至其它级联拓扑，应用更加灵活；建立的模型更加准确，使得仿真结果更加准确；通过工程近似，使得模型更加简单，从而更加适合工程化。

Claims (6)

1.一种基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：绘制电源电路原理图，所述电源电路为BUCK电流馈电全桥；

步骤2：根据电源电路原理图，选取几种传递函数，绘制电源电路的系统动态框图；

步骤3：根据系统动态框图中的各模块传递函数的分析，确定需要求解的模型；

步骤4：确定需要求解的模型在一个开关周期内与运行状态相关的变量的向量；

步骤5：建立状态方程，通过状态方程确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E；

步骤6：求解状态方程，具体如下：

式中，y(s)为输出变量，ig(s)为输入电流变量，v(s)为输出电压变量，Gyg(s)为全桥输出对输入的传递函数，C0为输出矩阵，s为变量，I为单位矩阵，A为状态矩阵，B为输入矩阵，E为传递矩阵；

输出电压v(s)对输入电压的传递函数等于上式对应的第二行的结果，同理输入电流ig(s)对输入电压的传递函数即为第一行的结果；在电感小于1mH、电容小于1u的情况下，BUCK电流馈电全桥中的全桥的传递函数就相当于比例函数，但是此时的全桥没有死区的状态；

步骤7：结合步骤1～步骤6得到完整的级联拓扑的传递函数；

步骤8：根据所述级联拓扑的传递函数确定电源电路控制环，并建立电源电路系统模型进行仿真。

2.根据权利要求1所述的基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，其特征在于，步骤2所述的根据电源电路原理图，选取几种传递函数，绘制电源电路的系统动态框图，具体如下：

在几种传递函数中根据与运行状态相关的变量，选取相应的函数，绘制系统的动态框图；

相应的函数分别为：

Ge(s)：补偿网络的传递函数；

Um：PWM三角波幅值；

Gvd(s)：系统开环时斩波输出对占空比的传递函数；

Gvg(s)：系统开环时全桥输出对全桥输入的传递函数；

β：取样比。

3.根据权利要求1所述的基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，其特征在于，步骤3所述的根据系统动态框图中的各模块传递函数的分析，确定需要求解的模型，具体如下：

系统开环时斩波输出对占空比的传递函数Gvd(s)、PWM三角波幅值Um和取样比β已知，补偿网络的传递函数Ge(s)待求，因此确定需要求解的模型为系统开环时全桥输出对全桥输入的传递函数Gvg(s)。

4.根据权利要求1所述的基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，其特征在于，步骤4所述与运行状态相关的变量包括输入电流ig和输出电压v。

5.根据权利要求1、2、3或4所述的基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，其特征在于，步骤5所述的建立状态方程，通过状态方程确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E，具体如下：

电源电路为BUCK电流馈电全桥，设置全桥参数为：变比1:15，输出4.5kV/0.1A，β＝1/1000，输出电感＝10uH，输出电容＝0.1uF；

由于是电流馈电，级联全桥的两对桥臂之间没有死区，因此只有一种工作状态，确立状态方程如下：

v_L(t)＝L·di(t)/dt＝n·v_g(t)-v(t)

i_C(t)＝C·dv(t)/dt＝i(t)-v(t)/R

i_g(t)＝n·i(t)

其中，v_L(t)为全桥输出电感状态变量，i_C(t)为全桥输出电容状态变量，L为输出电感，C为输出电容，n为变比，i(t)为输出电流状态变量，v_g(t)为输入电压状态变量，v(t)为输出电压状态变量，R为输出负载；

整理得：

由以上两式确立状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C0和传递矩阵E：

定义单位矩阵：

6.根据权利要求5所述的基于级联拓扑传递函数的电源电路建模仿真方法，其特征在于，步骤7所述的得到完整的级联拓扑的传递函数，具体如下：

综上得级联拓扑的传递函数为：

其中，G(f)为传递函数，Vg为输入电压值，频率f为自变量，ω_zc为零点角频率，ω₀为双重极点角频率，Q为品质因数，Um为PWM三角波幅值，β为取样比，Ge(s)为补偿网络的传递函数。