CN108173353B - 基于f-f/t变拓扑网络的恒压-恒流型ecpt系统及参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于F‑F/T变拓扑网络的恒压‑恒流型ECPT系统及参数设计方法，系统的原边电路包括高频逆变电路、F‑LCLC谐振网络以及发射极板，副边电路包括接收极板、F/T变拓扑网络以及整流滤波电路，高频逆变电路的输入端接直流电源，整流滤波电路的输出端接负载，所述原边电路和副边电路之间通过发射极板与接收极板之间的电场耦合实现无线电能传输；在此基础上，本发明给出了系统的主要参数设计方法，最后通过仿真与实验验证了该系统的恒压和恒流输出特性以及参数设计方法的正确性与有效性。

Description

基于F-F/T变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统及参数设计 方法

技术领域

本发明涉及无线电能传输技术，具体涉及一种基于F-F/T变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统及参数设计方法。

背景技术

无线电能传输(Wireless Power Transfer,WPT)技术作为一种新型的电能接入方式，摆脱了导线的束缚，使电能的接入更加灵活、安全、方便，在诸多领域都具有广泛的应用前景，越来越受到社会各界的重视。电场耦合式电能传输(Electric-field Coupled PowerTransfer,ECPT)技术以电场作为电能传输媒介，具有耦合机构简易轻薄且形状易变及成本低廉；电场限制于耦合电极之间，对周围环境产生的电磁辐射极小；可以通过金属障碍物传输电能等优势。目前已有许多专家学者围绕旋转机构、移动机器人、生物医学设备、移动电话以及电动汽车充电等方面的应用展开研究，并取得了一定的成果。

在实际应用中，一部分用电设备不仅具有负载在运行中发生改变的特点，而且在不同运行阶段还需要不同类型的输入电源。例如在锂电池的整个充电过程中，初始阶段需要恒流源，而当电池电压达到阈值后则要求恒压源。当ECPT系统以这类用电设备作为负载时，除了系统的输出不能随着负载的改变而发生大范围的浮动以外，还要能够在电压源与电流源两者间转换。

在ECPT技术方面，目前尚未见到文献对这种恒压-恒流型系统展开研究。但在ICPT(Inductively Coupled Power Transfer)技术方面，为了实现系统输出能在恒压和恒流状态转换，现有的文献提出了三种方案：基于三开关切换的一次侧谐振电路、基于单开关切换的一次侧谐振电路、基于双开关切换的二次侧谐振电路，如图1所示。图中实线框组成典型ICPT系统，带填充色的虚线框为对应方案所增设或采用的电路环节，L_s1、L_s2和L_m分别表示松耦合变压器等效电路的一次侧漏感、二次侧漏感以及励磁电感。

方案一如图1中标号①所示，其工作原理为：当负载需要从恒压转换到恒流状态时，这个转换信号经由通信电路传送给一次侧，继而通过一次侧的通信电路进一步的处理后，再将信号传给逆变的控制器，控制器进而根据系统的传输特性产生控制信号D₁，来调整三开关切换电路中相应开关的通断状态，最终通过改变系统的一次侧谐振电路的结构来达到转换输出特性的效果。可以看到该方案需要在原有系统上增设通信电路。

方案二采用投切电容的方式来实现输出特性的转换，如图1中标号②。当负载需要转换状态时，控制器接收到负载发出的请求后，产生控制信号D₂来调整谐振电路中补偿电容值。相比于方案一通过切换谐振拓扑来转换输出特性，这种方案仅用单个切换开关，因而系统成本和电路复杂度相对较低。然而，由于这两种方案的切换谐振电路都处在一次侧，因而也需要增设通信电路。

方案三将切换电路以及所需的控制器设置在二次侧，从而避免了使用通信电路，如图1中标号③。当负载需要输出特性由其中一种状态转换到另一种状态时，直接控制双开关切换电路中相应开关的通断状态，来调整二次侧谐振电路的结构，最终达到转换输出特性的效果。相对于前两种方案，这种方案不仅具有较低的整体成本以及电路复杂度，而且使得二次侧具有更大的移动灵活性，同时系统还能始终运行在ZPA状态。

然而，因为耦合机构特性的不同，现有的ICPT系统中的方案并不适用于ECPT系统。在ICPT系统中，耦合机构实质上是一个松耦合变压器，其等效电路如图1。为了提高系统的传输性能，往往要对一次侧线圈的漏感(或自感)进行补偿。因此现有的恒压-恒流型ICPT系统中的可切换谐振网络需要补偿变压器的感抗。然而，ECPT系统的耦合机构实质为一个具有高内阻的电容。在很多情况下，仅采用一个电感即可作为耦合机构容抗的补偿电路。因而ECPT系统中谐振网络不需要补偿耦合机构的容抗，其最主要作用是在较低逆变器输入下提供足够高的激励电压给耦合机构，以及实现耦合机构的高传输效率。

发明内容

鉴于现有的变拓扑式ICPT系统的基础之上，结合ECPT系统的自身传输特性，针对需要恒压与恒流输入的应用场合，本发明提出了一种基于F-F/T变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统。通过对T-CLC网络和两种F网络的恒流和恒压输出的条件以及各自的传输特性的研究，给出了恒流T-CLC网络和恒压F-CLCL网络的转换方法，通过分析F网络和T网络的全谐波畸变率，在此基础上给出了系统的主要参数设计方法，使得系统满足恒压和恒流输出特性。

为解决上述技术问题，本申请采用以下技术方案予以实现：

首先，本发明提出一种基于F-F/T变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统，其关键在于：原边电路包括高频逆变电路、F-LCLC谐振网络以及发射极板，副边电路包括接收极板、F/T变拓扑网络以及整流滤波电路，所述高频逆变电路的输入端接直流电源，所述整流滤波电路的输出端接负载，所述原边电路和副边电路之间通过发射极板与接收极板之间的电场耦合实现无线电能传输；

所述F-LCLC谐振网络由电感L_1t、电容C_1t、电感L_2t以及电容C_2t构成，其中，电感L_1t和电容C_1t串接在高频逆变电路的两个输出端之间，电感L_2t和电容C_2t串接在电容C_1t的两端，电容C_2t的一端经过谐振电感L_s与发射极板中的一块极板连接，电容C_2t的另一端与发射极板中的另一块极板连接；

所述F/T变拓扑网络由电容C_1p、电感L_1p、电容C_2p、电感L_2p、电容C_1ps、电容C_2ps、开关S₁、开关S₂以及开关S₃构成，其中，电容C_1p和电感L_1p串接在两块接收极板之间，电容C_2p和电感L_2p串接在电感L_1p的两端，电感L_2p的两端接入所述整流滤波电路中，在连接电感L_2p的支路上串接有开关S₃，所述电容C_1ps和开关S₁串接在所述电容C_1p的两端之间，电容C_2ps和开关S₂串接在电容C_2p的两端之间。

进一步地，所述F/T变拓扑网络中开关S₁、开关S₂以及开关S₃按照以下两种模式进行控制：

(1)开关S₁和开关S₂断开，开关S₃闭合：此时电容C_1p、电感L_1p、电容C_2p以及电感L_2p构成F型谐振补偿电路，且输出恒定电压；

(2)开关S₁和开关S₂闭合，开关S₃断开：此时电容C_1p与电容C_1ps并联，电容C_2p与电容C_2ps并联，并通过电感L_1p构成T型谐振补偿电路，且输出恒定电流。

基于上述系统，本发明还提出了其参数设计方法，按照以下步骤进行：

S1：确定工作频率f，并在实际允许的条件下选择容值大的耦合等效电容C_s，进而由补偿关系ω²C_sL_s＝1求得补偿电感L_s，系统运行角频率ω＝2πf；

S2：设定恒压状态的输出U_CV、恒流状态的输出I_CC以及对应的输出负载R_CV和R_CC；输出电压浮动范围为(a_{_cv_low}，a_{_cv_up})，输出电流浮动范围为(a_{_cc_low}，a_{_cc_up})，其中下标“CV”和“CC”分别对应表示恒压和恒流模式；

S3：根据副边F型网络特性确定电容比σ_pF和品质因数Q_pF取值；

S4：根据工作频率的要求计算电容C_1p、电感L_1p、电容C_2p、电感L_2p的取值；

S5：按照步骤S3和S4的方法，根据T型网络特性以及工作频率的要求可得电容C_1ps与电容C_2p的取值相同，电容C_2ps与电容C_1p的取值相同；

S6：按照步骤S3和S4的方法，根据原边F型网络特性计算电感L_1t、电容C_1t、电感L_2t以及电容C_2t的取值；

S7：根据

确定直流输入电压，其中σ_t为原边F型网络的电容比，C_1T＝C_1p+C_2p。

进一步地，在进行参数设计时，原边F型网络中，电容比σ_t的选值范围为：

其中Q_t为原边F型网络的品质因数，R₂为副边电路等效输入电阻；

副边F型网络中，品质因数选值范围为：

Q_pF＜-30σ_pF+16，其中σ_pF为副边F型网络的电容比。

与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：

针对在不同运行阶段需要不同输入电源的实际负载，本发明提出了一种基于F-F/T可变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统，研究了T-CLC网络和两种F网络的恒流和恒压输出的条件以及各自的传输特性，并给出了恒流T-CLC网络和恒压F-CLCL网络的转换方法，分析了F网络和T网络的全谐波畸变率，在此基础上给出了系统的主要参数设计方法，最后通过仿真与实验验证了基于F-F/T可变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统的输出特性及其主要参数设计方法的正确性与有效性。

附图说明

图1为现有技术中基于可变网络的恒压-恒流型ICPT系统架构图；

图2为本发明的系统电路原理图；

图3为耦合单元与拾取单元的等效电路图；

图4为正向F-LCLC谐振网络的电路模型图；

图5为F网络电感值与电压增益与品质因数的关系；

图6为反向F-LCLC谐振网络的电路模型图；

图7为降压型F网络输入相角关于电容比与角频率的等高图；

图8为升压型F网络输入相角关于电容比与角频率的等高图；

图9为正向F-CLCL谐振网络电路模型图；

图10为F-CLCL网络输入相角关于电容比与角频率的等高图；

图11为T-CLC谐振网络的电路模型图；

图12为T-CLC网络输入相角关于电容比与角频率的等高图；

图13为F/T变拓扑网络模型图；

图14为THD₁与THD_2F关于电容比及品质因数的关系；

图15为恒定输出条件下负载的变化百分比；

图16为本发明的参数设计流程图；

图17为系统输出电流与电压仿真波形图；

图18为逆变器每个时段的输出仿真波形；

图19为恒流和恒压状态下整流桥的输入仿真波形；

图20为系统输出电流与电压的实验波形。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

通过研究发现，F-CLCL网络可以通过投切后级电感的方式很方便地变换成T-CLC网络。另外，T-CLC网络能够输出恒定电流，而F-CLCL网络则具有恒定电压输出的特性。因此利用F-CLCL与T-CLC网络之间便于转换的特点，再适当地调整网络中电容值就能够实现输出特性的转换。

图2所示为一种基于F-F/T变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统，原边电路包括直流电源U_dc、高频逆变电路、F-LCLC谐振网络；为了便于后续的分析说明，将补偿电感L_s和耦合机构合称为耦合单元；副边电路包括F/T变拓扑网络、整流滤波电路以及负载R_L。直流电源经过高频逆变器产生交变电压，后通过F-LCLC网络泵升至耦合机构所需的高激励电压。当接收极板放置在发射极板附近时，交变电场在接收产生的电势差再经由F/T网络后，整流滤波成负载所需的恒定输出。系统输出具有恒压和恒流两种特性。当负载需要恒定电压时，开关S₁和S₂断开同时S₃闭合，从而形成双侧F-F网络的拓扑形式；当负载要求恒定电流时，开关S₁和S₂闭合同时S₃断开，系统构成F-T的拓扑形式。需要指出的是，在实际中开关S₁和S₂可以使用双刀单掷开关。

当系统处于谐振状态时，耦合单元与接收单元的等效电路为图3所示，其中U_d为耦合单元的激励电压、R_cs为耦合机构介质损耗的等效电阻、R_Ls为L_s的等效串联内阻，R₂为谐振状态下接收单元的等效输入阻值。R_cs主要与极板上涂覆的绝缘材料以及极板之间的介质相关。为了获得耦合机构的高传输效率，接收端F/T网络除了恒定输出的作用以外，还要确保接收端等效输入电阻R₂远远大于耦合单元内阻R_s；对于发射端的F-LCLC网络，除了要将逆变输出电压泵升至耦合机构高激励电压U_d以外，同时还要维持U_d始终保持恒定。

上述系统利用了F-LCLC和F-CLCL网络的恒压输出特性以及T-CLC网络的恒流输出，为进一步理解本发明的构思，下面对这三个网络的传输特性展开研究，并分析了每种网络的参数敏感性，为后续的系统参数设计提供依据。

首先，为了分析F-LCLC网络的特性，将一般性的F网络绘制如图4所示，其中R_o为网络的任意负载。F-LCLC谐振网络分为正向与反向两种类型。在图4中，当①端口接电压源而②端口接负载时，称为正向F-LCLC网络，反之称为反向F-LCLC网络。在以下电路的分析中，假设所用的半导体器件为理想器件，且忽略电容和电感的寄生参数。

恒压特性：由图4可以得到正向F-LCLC谐振网络的输入阻抗为：

网络的输出与输入电压的增益为：

为了获得F网络的一般化特性，将元件参数之间的关系用以下符号表示：

Q＝ω₀C₂R_o (6)

其中ω为系统运行角频率，ω₀为固有谐振频率，ω_n为归一化频率，λ为电感之比，σ为电容之比，Q为品质因数。在此基础上，可以将式(2)简化为：

由式(7)(8)以看到，网络输入阻抗和电压增益的表达式与元件的具体值无关，因而可以表征网络的本质特性。进一步地，当网络中的电感比与电容比满足倒数关系时，即：

那么网络的固有谐振频率为：

并可以得到：

根据(6)(9)(11)式可计算出网络中的电感值为：

L₂＝σL₁(13)

在实际运行中，如果系统的工作频率采用网络的固有谐振频率ω₀，即ω_n＝1时，(7)(8)则为：

式(14)说明了在谐振状态下正向F网络的输入阻抗呈纯阻性。这意味着注入到F网络中的能量可以完全提供给负载R_o，网络运行在ZPA状态；(15)式则说明了输出电压与输入电压U_in呈比例关系，且两者的比值等于电容比σ。因此只要保持输入电压幅值恒定不变，即可保证输出电压不随着负载的变化而变化。另外，当配置σ>1时网络具有倍升输出电压的特性，在此将这种电路形式称为升压型F网络。而σ<1对应降压型F网络，且由式(14)(15)可知这种类型网络的输入阻抗要高于负载阻值R_o，并兼具恒定电压输出特性。

需要指出的是，在实际中为了获得接近理想的F-LCLC网络，网络中的电感需要绕制在高Q的磁芯上，电容则采用低介质损耗的电容，从而减小网络中电感电容的等效内阻对恒压输出的影响。采用高Q值的铁粉磁芯来绕制电感，不仅能降低F网络的损耗同时还能减小电感的重量体积以及电磁辐射。然而，这种类型的电感可绕制的最小值为0.5μH左右，那么就要求网络中的电感值最好不小于1μH。依据式(12)(13)，可得到升压型F网络中电感值均高于1μH所对应的电容比σ、品质因数Q与R_o，如图5(a)所示。

相同地，可计算出降压型F网络中所有电感值不小于1μH对应的σ、Q和R_o，如5(b)，综合(a)(b)两图可进一步得到相应区间为：

由于后续的论述中需要利用到反向F-LCLC网络的传输特性，因而在此对其进行分析。图6为反向F网络的拓扑，其输入阻抗为：

依据(3)(4)(5)可以得到反向F-LCLC网络的输入阻抗一般表达式为：

式中Q_r＝ω₀L₁/R_r。当ω₀等于式(10)时，式(19)可化简为：

Z_{r_in}＝R_rσ² (20)

进而可求得反向F网络的输出电压为：

恒流特性：采用类似的方法可以得到F-LCLC谐振网络的恒流输出条件为：

而且此时输出电流为：

由式(22)可以看到，若要F-LCLC输出恒定电流，网络的电容比σ必须高于1。然而，当F-LCLC配置在接收端时，为了高效率传输能量那么σ则不能高于1。这种矛盾就使得F-LCLC不适合通过参数调整的方式来实现输出特性的转换。这是因为这种方式中调整电感值所需的切换以及外围保护电路过于复杂，将会导致系统成本过高。所以，本发明将F-LCLC网络设置在发射端，利用其输入与输出电压增益等于电容的特点，从而实现在较低逆变器工作电压条件下供给耦合机构足够高的激励电压，同时又能维持激励电压不受后级电路等效输入电阻的影响。

参数敏感性：在实际系统中，谐振网络的参数与其计算值不可避免地会存在偏差，从而使得网络的工作频率偏离谐振频率，如果频率的漂移过大那么系统的稳定性将难以保证。由于F-LCLC网络参数的偏差可以反映到归一化频率、电容比和品质因数的改变，因而可以通过分析网络的输入阻抗特性随着ω_n、σ和Q的变化而变化的情况来分析网络的参数敏感性。

根据(16)(17)式，可得到降压型F网络的输入阻抗角关于σ和ω_n的等高图如图7所示。可以看到当σ过小时，工作频率的微小偏移将会引起输入相角的剧烈变化。因此为了保证降压型F网络的参数敏感性不至于过高，σ的取值不能过小。也就是说参数敏感性确定了σ的下限值。

相同地，可绘制升压型F网络的输入相角关于Q及ω_n的等高图，如图8所示。可以看到当Q过大时，升压型F网络的参数敏感性较高。然而过小的Q将会使得σ过小，达不到所需的升压倍数。因而要兼顾到参数敏感性与升压倍数来对Q折中选值。为了泵升逆变器的输出电压，本发明所提出系统将F-LCLC网络配置于升压模式。

针对F-CLCL谐振网络而言，与前面的分析类似，F-CLCL也具有正向与反向两种类型。图9所示为正向F-CLCL网络的一般性电路，R_o为所带的任意输出负载阻值。由于F-CLCL网络与前面的分析过程基本类似，后续分析省略了具体的推导过程。

根据图9可推得输入阻抗的一般表达式为：

式中ξ＝1/(1+λ)，Q＝R_o/(ω₀L₂)。进一步地，当网络中的电感比与电容比满足倒数关系时，网络的固有谐振频率为：

并可以得到：

当系统的工作频率等于网络的固有谐振频率ω₀，即ω_n＝1时，网络电压增益与输入阻抗分别为：

对比(14)(15)可知，当F-CLCL与F-LCLC网络处于谐振状态时，两者具有一致的电压增益和输入阻抗。另外，F-CLCL网络的电感值约束、恒流输出特性、反向F-CLCL网络这三个方面的分析结果也与前述的F-LCLC网络类似，在此不再展开介绍。

至于F-CLCL网络的参数敏感性，可依据式(24)做出的等高图来进行分析。以Q＝2.5为例可作出图10。通过图10可以看到当电容比σ过小时，网络的参数敏感性较高；然而由式(27)可知越大σ所对应的等效输入阻值越小，这对于设置于接收端的网络就意味着不能实现高效率传输。因而在选择F-CLCL网络的电容比时要同时考虑参数敏感性与传输效率。类似地，在选定好σ后分析Q对网络输入相角的影响，会发现越高的Q网络将会更敏感。

针对T-CLC谐振网络而言，其拓扑结构如图11所示，其中R_o为网络所接的任意负载。

根据支路之间的阻抗关系，T-CLC谐振网络谐振网络同样具有三种参数配置方法：

其中X_L、X_C1、X_C2分别表示电感L、电容C₁、C₂的电抗。

T-CLC网络在拓扑上关于电感对称，在电气特性上方法一和方法三具有对称性，因此以下仅分析方法一和方法二两种情况。

方法一：|X_L|＝|X_C1|

在这种配置方法下网络的输入阻抗为：

式中ω₀为固有谐振角频率，ω_n为归一化角频率，Q_T为品质因数，λ为电容之比，且满足：

ω_n＝ω/ω₀ (32)；

Q_T＝1/ω₀C₂Ro (33)；

λ＝C₁/C₂ (34)

谐振网络的输出电流，即电容C₂的电流为：

谐振网络的电流增益α_T，即电容C₂与电容C₁电流之比为：

在T型谐振网络的归一化频率ω_n和电容比λ的不同配置情况下，谐振网络会呈现出不同的性质。

恒流特性：当ω_n＝1时，即在谐振网络谐振频率下，结合(30)(35)(36)可得：且当λ＝1时，

由(37)可以看出，在T-CLC网络处于谐振状态下，谐振网络的输出电流具有负载无关性；进一步地，由(38)可见当电容比为1时，输出电流有QT倍的泵升效果，网络运行在ZPA输入状态，系统的功率因数较高，无功环流引起的损耗较低。

恒压特性：当时，通过式(30)(35)可得：

由(39)可以看出，在此频率条件下，谐振网络的输出电压具有负载无关性，与输入电压相比有λ(λ>1)倍的升压效果，然而系统不能运行在ZPA状态，为了降低网络中的无功功率需要增加额外的无功补偿电路，这将会增加系统的成本。

方法二：|X_L|＝|X_C1|+X_C2|

在该支路阻抗条件下，采用相似的分析方法可推导出采用该方法配置的谐振网络的输出电流和电压具有负载无关性的条件。

恒流特性：当

时，结合(30)(35)(36)可得到式(40)，可见谐振网络的输出电流I_C2与负载Ro无关。

且在λ＝1时，由(41)可知谐振网络处于ZPA运行状态。

比较(38)(41)发现T-CLC网络的两种配置方法的输出电流均具有负载无关性，但方法二的电流泵升能力高于方法一，且输入阻抗是方法一的两倍。因此在相同耦合输入电流I_C1的条件下，处于方法二的T-CLC网络具有更大的输出功率。

恒压特性：在

条件下：

可见在此频率条件下，谐振网络的输出电压U_o与负载R_o无关，即输出电压具有负载无关性，但与方法一的恒压特性相似，不能工作在ZPA状态，谐振网络中有无功环流。

参数敏感性：当归一化频率ω_n在相同的范围内变化时，分析采用方法一配置的T-CLC网络输入相角的变化规律，并根据式(37)绘制出图12。对比图7及图10中F网络的等高线发现，图12中的等高线则相对稀疏，这就说明了相同的频率变化量对T-CLC网络输入相角的影响要小于F网络。由此可见T网络的参数敏感性要弱于F网络，这主要的原因是T网络具有更低的阶数。T-CLC网络的这种特性给以了品质因数较宽的选值范围，为网络的实际设计带来较大的灵活性。

由T-CLC网络的恒流特性可知，采用方法一和方法二都能实现恒流输出。相比而言，在相同输出功率的条件下，ECPT系统采用方法二来配置T-CLC网络可以使得耦合机构的流经电流更小。然而，如果使用方法二配置T网络，那么在F-CLCL网络向T-CLC网络的转换过程中，除了要切除后级电感以外，还要调整系统的工作频率，这就会带来浮频运行的相关问题。因而对于F/T可变拓扑而言，基于配置方法一的T-CLC网络是更好的选择。

F/T可变拓扑网络：为了便于论述，将图2中的F/T变拓扑网络重新绘制于图13，其中R_e为整流桥与负载的等效交流电阻，且R_e＝8R_L/π²。网络中的开关有两种状态：其一为开关S₁和S₂断开而S₃闭合，另一种是开关S₃断开而S₁和S₂闭合。F/T网络的第一种开关状态对应于F-CLCL网络，且由C_1p、C_2p、L_1p、L_2p组成；第二种开关状态则使得F/T网络工作于T-CLC网络模式，并由C_1T、C_2T、L_1p组成，其中C_1T为C_1p和C_1ps的并联等效电容，相同地C_2T＝C_2p+C_2ps。

当F/T网络工作在F-CLCL状态时，如果要输出恒定电压，那么由F网络的特性可知，网络的参数需要满足的条件为：

其中σ和λ_F分别为F-CLCL的电容比与电感比。类似地，当F/T处于T-CLC网络形式时，恒流输出所要求的参数条件为：

F/T网络兼有恒压和恒流输出，就意味着式(43)和(44)同时成立。进而对比两式可以推得C_1T满足：C_2T＝C_1p+C_2p (45)

进一步地就可计算出需要并入的两个电容值分别为：

综上可见，S₁和S₂的作用是调整元件参数从而满足T网络的输出条件，而S₃则用于转换两种拓扑形式。另外，在恒压和恒流模式中，网络的输出电压和电流分别为：

至于网络投切电容的控制电路以及外围保护，在此不再详细介绍。

基于系统的全谐波畸变率以及输出特性展开研究，本发明在此基础上给出了系统主要参数的设计方法。

系统中主要的谐波源为发射单元中的逆变器以及接收单元中的整流桥。因而主要分析F-LCLC网络的输入电流与F/T网络输出电压的谐波畸变率。

假设逆变器输出电压为理想方波，那么谐波作用下逆变器后级电路的阻抗为：

可以看到Z_{in_m}并未包含后续电路的参数，这是因为补偿电感L_s的感值往往很高，从而使得电容C_2t的后级电路可近似为开路。进一步地可将式(48)表示为：

式中m表示高次谐波的阶数，且σ_t、λ_t、Q_t满足：

进而根据全谐波畸变率的一般性定义，可求得逆变器输出电流I_inv的畸变率为：

其中N为大于3的奇数，变量的下标“t”表示发射端，例如σ_t表示发射端F-LCLC网络的电容比。采用类似的方法可以推导得到F/T网络处于F-CLCL状态时整流桥输出电流I_rec的畸变率为：

类似地，T-CLC网络中整流桥电流I_rec的畸变率为：

依据式(51)，能够得到THD₁随着σ_t和Q_t变化而变化的规律如图14(a)。可以看到，过高的品质因数或者过小的电容比都会造成THD₁过高，发射端F-LCLC网络对谐波的抑制作用越差。图14(c)则给出了THD₁小于10％时对应的σ_t和Q_t的取值区间，进而可以得到THD₁<10％所需的条件为：

这说明若要THD₁不至于过高，网络的电容比σ_t具有下限值。结合F-LCLC网络的电感约束式(16)，可以获得电容比σ_t的选值范围为：

类似地，由式(52)可做出THD_2F与σ_F和Q_F的关系如图14(b)。通过做出THD_2F小于10％的等高线，并可进一步得到对应σ_F和Q_F的参数选值区域，如图14(d)。据此可推导出F-CLCL网络品质因数的近似选值范围为：

Q_F＜-30σ_F+16 (56)

至于T-CLC网络的谐波抑制方面，从式(53)可见品质因数与畸变率成正比例关系，因而在参数实际过程中应选择尽可能小的Q_T。

恒定输出特性：耦合单元的等效内阻R_s通常较大，因此当负载发生变化时，接收单元的输入电压并不会处于一个恒定值，而是在一定范围内变化。这就意味着输出电压也会在一定范围内变化。为了保证输出电压的变化范围不致于过大，就要求接收单元的输入电阻R₃相对于R_s足够大。

将等效输出电压以及等效负载阻值的变化百分比分别表示为：

R'_e和U'_e分别表示负载变化后的等效阻值以及相应的等效输出电压。将ΔU_e的上限值表示为a。那么可以推得F/T网络工作在F-CLCL恒压输出状态时，负载的变化范围为：

式中a_up和a_low分别为F-CLCL网络输出电压的增加与减小最大值，δ_up和δ_low为负载对应的可增加与减小极值，k＝R_e/R_s。假设输出电压变化不高于2％，即a＝2％。以f₀＝500kHz，R_L＝20Ω，R_s＝20Ω为例，根据(59)式可获得σ_p与负载增加的最高百分比δ_up以及减小的最低百分比δ_low的关系，如图15(a)。可以看到，σ_p与负载的可变化范围呈现近似反比例关系。σ_p越小则所允许的负载变化越大。例如，需要负载的变化百分比在±20％以上，就得满足σ_p<0.45。

类似地，可以推得F/T网络工作在T-CLC恒流状态时，负载的可变化范围为：

进而可作出Q_T与负载增加的最高百分比δ_up以及减小的最低百分比δ_low的关系，如图15(b)。可以看到，与恒压输出状态相反，Q_T与负载的可变化范围呈现近似正比例关系。Q_T越大则所允许的负载变化越大，因而在T-CLC网络的设计中应尽可能选取较大的品质因数。

在前面所述的F网络和T网络特性的基础上，可获得系统主要参数的设计方法，具体流程如图16所示。首先根据工程经验选择系统的工作频率f，并在实际允许的条件下选择尽可能大的耦合等效电容C_s，进而由补偿关系ω²C_sL_s＝1求得补偿电感L_s；给定恒压状态下的输出U_CV、恒流下的输出I_CC，以及对应的输出负载R_CV和R_CC；分别设定输出电压和电流的浮动范围(a_{_cv_low}，a_{_cv_up})和(a_{_cc_low}，a_{_cc_up})，其中下标“CV”和“CC”分别表示恒压和恒流模式；依据F-CLCL的特性确定网络的电容比σ_p的取值范围和品质因数Q_pF的上限值，在所得选值区间合理的前提条件下，继而由工程经验选择σ_p和Q_pF具体的取值，并由式(25)和(26)计算出参数C_1p、C_2p、L_1p和L_2p；类似地，依据前面所分析的T-CLC特性可计算出网络的参数C_1T和C_2T，而L_T与L_2p相同；进一步由式(46)计算出F/T网络的并联电容C_1ps和C_2ps；相同地，依据F-LCLC网络的特性可确定参数C_1t、C_2t、L_1t和L_2t；，可依次确定出两个网络的元件参数；最后再由式(61)计算出所需的直流输入电压。

为了验证所提出系统的恒压/恒流输出特性以及参数设计方法的正确性，以工作频率500kHz，恒压状态下输出电压为40V同时输出负载为40Ω，恒流状态下输出电流为1A同时负载为20Ω，等效耦合电容350pF为例，根据图16中的参数设计流程，可获得系统的主要参数如表1所示，并在MATLAB中按照图2来建立仿真模型。为了便于比较仿真与实验结果，仿真模型中元件的取值均采用实验装置的参数实测值。

表1：系统主要参数

图17为在恒流和恒压状态下系统的输出电流和电压仿真波形，其中上图为输出电流，下图为输出电压波形。在时段1至时段3内，开关S₁和S₂闭合S₃断开，F/T网络运行在T-CLC恒流拓扑状态；在时段4至时段6内，开关S₁和S₂断开S₃闭合，F/T网络处于F-CLCL恒压状态。在恒流状态中的t₁和t₂时刻，负载分别从40Ω增加到60Ω，再由60Ω减小到20Ω。运行到t₃时刻，F/T网络由恒流T-CLC网络切换到恒压F-CLCL网络。在恒压状态中t₄和t₅时刻，负载分别从20Ω增加到24Ω，再由24Ω减小到16Ω。由图17的上图可以看到，在恒流状态的t₁时刻，当负载增加50％以后，输出电流先减小了将近20％，后经过将近10个周期(20μs)再次重新达到设定值1A；类似地，在t₂时刻负载的跳变也会造成输出电流增加70％左右，再经过35个周期(70μs)重新达到设定值。负载跳变瞬间输出电流出现较大变化是由于发射端逆变器的输出电流需要若干周期才能重新达到相应的稳态值。从时段1至时段3来看，当负载在(-50％，50％)的范围内变化时，稳态的输出电流始终维持在设定值。类似地，由图17的下图可以看到，当系统运行在恒压状态时，负载在(-20％，20％)范围内的变化不会对输出电压造成明显的影响。在t₃时刻，F/T拓扑从T-CLC转变成F-CLCL网络，此时系统的输出电压和电流同时减小。这是因为投入电感L_p2后重新构成的F-CLCL网络需要若干周期才能达到稳态状态。另外，需要指出的是，如果负载的变化范围超过上述范围，系统的输出电流和电压仍能保持恒定，所不同的是逆变器输出电流和整流桥输入电流的畸变率将会超过设定的10％。而且发现，负载阻值出现跳变后无需额外控制的调节，逆变器的输出电流即可做出相应的调整，从而保证系统的输出电压或电流不受到负载变化的影响。

图18为每个时段中逆变器的输出电压和电流仿真波形，其中(a)(b)(c)为恒流状态的三个时段，(d)(e)(f)为恒压状态中三个时段。借助MATLAB的THD测量组件可以得到六个时段逆变器输出电流的THD值分别为3.8％、2.5％、7.9％、8.5％、9.3％和8.5％，均低于设定值10％。受篇幅所限，整流桥的输入电压和电流不再给出每个阶段的波形图。在此仅作出恒流和恒压状态中时段1和时段4的波形如图19所示。类似地，通过测量可以得到两个时段整流桥输入电流的THD值分别为3.4％和11.5％。

图20为系统输出电流和电压的实验波形。其中图20(a)为F/T网络处于恒流状态下负载由40Ω增加至60Ω时系统的输出电流。可以看到增加负载后输出电流减小了3％左右。这是因为负载增加后T-CLC网络的等效输入阻值减小，从而导致耦合机构的传输效率降低，最终影响到系统的输出电流；图20(b)为恒压状态下负载减小50％的波形，由图可见负载的增加并未引起输出电流明显的变化。由此可见，在恒流状态中当负载的变化在(-50％，50％)范围内时，系统的输出电流在3％的范围内浮动。图20(c)和图20(d)为恒压状态下系统的输出电压。可以看到当负载增加20％后输出电压基本保持恒定，然而当其减小20％后输出电压则减小了2％左右。对比图20(a)与图20(b)发现，输出电压随负载的变化情况与恒流状态正好相反。这种现象是由于谐振状态下T-CLC网络的输入阻值和负载呈反关系，而F-CLCL网络则相反。

综上所述，本发明研究了T-CLC网络和两种F网络的恒流和恒压输出的条件以及各自的传输特性，并给出了恒流T-CLC网络和恒压F-CLCL网络的转换方法。分析了F网络和T网络的全谐波畸变率，在此基础上给出了系统的主要参数设计方法。最后通过仿真与实验验证表面，该系统及其参数设计方法准确、可靠，能够有效保证其恒压和恒流输出特性。

最后应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于F-F/T变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统，其特征在于：原边电路包括高频逆变电路、F-LCLC谐振网络以及发射极板，副边电路包括接收极板、F/T变拓扑网络以及整流滤波电路，所述高频逆变电路的输入端接直流电源，所述整流滤波电路的输出端接负载，所述原边电路和副边电路之间通过发射极板与接收极板之间的电场耦合实现无线电能传输；

所述F-LCLC谐振网络由电感L_1t、电容C_1t、电感L_2t以及电容C_2t构成，其中，电感L_1t和电容C_1t串接在高频逆变电路的两个输出端之间，电感L_2t和电容C_2t串接在电容C_1t的两端，电容C_2t的一端经过谐振电感L_s与发射极板中的一块极板连接，电容C_2t的另一端与发射极板中的另一块极板连接；

所述F/T变拓扑网络由电容C_1p、电感L_1p、电容C_2p、电感L_2p、电容C_1ps、电容C_2ps、开关S₁、开关S₂以及开关S₃构成，其中，电容C_1p和电感L_1p串接在两块接收极板之间，电容C_2p和电感L_2p串接在电感L_1p的两端，电感L_2p的两端接入所述整流滤波电路中，在连接电感L_2p的支路上串接有开关S₃，所述电容C_1ps和开关S₁串接在所述电容C_1p的两端之间，电容C_2ps和开关S₂串接在电容C_2p的两端之间；

所述F/T变拓扑网络中开关S₁、开关S₂以及开关S₃按照以下两种模式进行控制：

(1)开关S₁和开关S₂断开，开关S₃闭合：此时电容C_1p、电感L_1p、电容C_2p以及电感L_2p构成F型谐振补偿电路，且输出恒定电压；

(2)开关S₁和开关S₂闭合，开关S₃断开：此时电容C_1p与电容C_1ps并联，电容C_2p与电容C_2ps并联，并通过电感L_1p构成T型谐振补偿电路，且输出恒定电流。

2.如权利要求1所述的基于F-F/T变拓扑网络的恒压-恒流型ECPT系统的参数设计方法，其特征在于按照以下步骤进行：

S1：确定工作频率f，并在实际允许的条件下选择容值大的耦合等效电容C_s，进而由补偿关系ω²C_sL_s＝1求得补偿电感L_s，系统运行角频率ω＝2πf；

S2：设定恒压状态的输出U_CV、恒流状态的输出I_CC以及对应的输出负载R_CV和R_CC；输出电压浮动范围为(a_{_cv_low}，a_{_cv_up})，输出电流浮动范围为(a_{_cc_low}，a_{_cc_up})，其中下标“CV”和“CC”分别对应表示恒压和恒流模式；

S3：根据副边F型网络特性确定电容比σ_pF和品质因数Q_pF取值；

S4：根据工作频率的要求计算电容C_1p、电感L_1p、电容C_2p、电感L_2p的取值；

S5：按照步骤S3和S4的方法，根据T型网络特性以及工作频率的要求可得电容C_1ps与电容C_2p的取值相同，电容C_2ps与电容C_1p的取值相同；

S6：按照步骤S3和S4的方法，根据原边F型网络特性计算电感L_1t、电容C_1t、电感L_2t以及电容C_2t的取值；

S7：根据

确定直流输入电压，其中σ_t为原边F型网络的电容比，C_1T＝C_1p+C_2p；

原边F型网络中，电容比σ_t的选值范围为：

其中Q_t为原边F型网络的品质因数，R₂为副边电路等效输入电阻；

副边F型网络中，品质因数选值范围为：

Q_pF＜-30σ_pF+16，其中σ_pF为副边F型网络的电容比。

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